基于可拓理論及組合權(quán)重賦值的鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)分級(jí)評(píng)價(jià)方法研究

王君樓, 喻春焱, 萬(wàn)軍利, 張?jiān)荷?/p>

(1.京昆高速鐵路西昆有限公司, 重慶 400023; 2.上海天佑工程咨詢(xún)有限公司, 上海 200092; 3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所, 北京 100081; 4.鐵科院(深圳)研究設(shè)計(jì)院有限公司, 廣東 深圳 518063)

隧道具有改善鐵路路線方向、縮短鐵路鋪設(shè)里程、提高鐵路運(yùn)營(yíng)效率等重要作用,是鐵路建設(shè)關(guān)鍵組成部分。我國(guó)鐵路隧道建設(shè)日益增多,呈現(xiàn)不同程度的病害特征,如襯砌結(jié)構(gòu)劣化、襯砌背后空洞或不密實(shí)、襯砌結(jié)構(gòu)滲漏水等,尤其是早期建設(shè)的普速鐵路隧道,因建設(shè)時(shí)間久遠(yuǎn)、施工過(guò)程粗糙及地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜等因素,均出現(xiàn)較為嚴(yán)重的病害現(xiàn)象,危及線路安全運(yùn)營(yíng)。目前我國(guó)對(duì)隧道災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理的研究尚未成熟,對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)研究不多。羅建春和高菊如[1]采用冪指數(shù)法建立既有線路隧道病害分級(jí)方法與評(píng)價(jià)體系,通過(guò)案例證明該方法的科學(xué)性。王志偉等[2]通過(guò)層次分析法及物元理論獲取權(quán)重計(jì)算方法,并根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)理論,提出高速鐵路隧道狀態(tài)三級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法。趙博健等[3]以宜萬(wàn)鐵路隧道為例,采用模糊評(píng)價(jià)模型,建立了一種基于層次分析理論的鐵路隧道病害定量化評(píng)價(jià)體系。李俊松等[4]應(yīng)用ANP與模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效評(píng)價(jià),建立了鐵路隧道巖溶風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。丁浩等[5]根據(jù)現(xiàn)有滲漏水分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及研究成果,通過(guò)分析滲漏水的病害成因及影響對(duì)象與后果,提出隧道滲漏水病害分級(jí)方法的改進(jìn)與優(yōu)化方向。

本文采用可拓理論方法,建立鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)分級(jí)評(píng)價(jià)體系,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)隧道檢測(cè)資料,歸納總結(jié)襯砌結(jié)構(gòu)影響因子,提出基于可拓理論及組合權(quán)重賦值的分級(jí)評(píng)價(jià)方法。

1 鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)因子指標(biāo)

鐵路運(yùn)營(yíng)隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響因子較多,依據(jù)評(píng)價(jià)過(guò)程的可操作性、科學(xué)性、簡(jiǎn)潔性等原則,結(jié)合《鐵路運(yùn)營(yíng)隧道襯砌安全等級(jí)評(píng)定暫行規(guī)定》及《鐵路隧道設(shè)備劣化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)——隧道》規(guī)定要求,鐵路隧道主要存在滲漏水、凍害、襯砌裂縫及襯砌不密實(shí)4個(gè)病害,針對(duì)普速或早期修建的鐵路尤其明顯,因此根據(jù)隧道襯砌結(jié)構(gòu)主要的病害,建立三級(jí)評(píng)價(jià)因子體系,各因子集如表1所示。

表1 鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)打分標(biāo)準(zhǔn)

2 鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)可拓分級(jí)評(píng)價(jià)方法

2.1 襯砌結(jié)構(gòu)可拓分級(jí)評(píng)判流程

可拓理論是一種形式化、邏輯化及數(shù)學(xué)化的工具,通過(guò)較少的信息,去解決復(fù)雜的問(wèn)題,并從定量和定性?xún)蓚€(gè)角度,采用形式化模型研究事物拓展可能性的規(guī)律與方法。自1983年提出以來(lái),在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,涵蓋經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、軍事、醫(yī)學(xué)等多個(gè)層面。近年來(lái),可拓理論才逐漸應(yīng)用到鐵路工務(wù)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域,其中在隧道襯砌評(píng)價(jià)方面獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展,得到了較為深入的研究和應(yīng)用。

襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)可拓分級(jí)評(píng)判流程如圖1所示,首先通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,確定該隧道襯砌結(jié)構(gòu)因子評(píng)價(jià)指標(biāo),即按照襯砌狀態(tài)等級(jí)劃分的一級(jí)、二級(jí)因子集,一級(jí)因子為水的影響程度、襯砌結(jié)構(gòu),二級(jí)因子為涌水量及流速、滲漏水位置、水源補(bǔ)給形式裂縫長(zhǎng)度、裂縫寬度等,其次采用可拓理論評(píng)價(jià)二級(jí)因子,獲取一級(jí)因子的等級(jí)變量特征值,該特征值反映了二級(jí)因子對(duì)一級(jí)因子的影響程度,最后綜合各一級(jí)因子對(duì)隧道襯砌做出整體評(píng)價(jià),確定隧道襯砌結(jié)構(gòu)綜合等級(jí)特征值,即隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)程度。

圖1 襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)可拓分級(jí)評(píng)價(jià)流程

2.2 隧道襯砌結(jié)構(gòu)可拓分級(jí)評(píng)價(jià)具體步驟

第一步:將各指標(biāo)量綱規(guī)格化。

為了不影響評(píng)價(jià)各因子指標(biāo),采用極差化對(duì)指標(biāo)量綱進(jìn)行規(guī)格化處理,如下所示:

(1)

第二步:確定二級(jí)因子可拓經(jīng)典域。

(2)

第三步:確定鐵路隧道二級(jí)因子可拓節(jié)域和待評(píng)物元節(jié)域?？杀硎緸?/p>

(3)

待評(píng)物元是所要評(píng)價(jià)的對(duì)象,即二級(jí)因子,把收集到的數(shù)據(jù)用物元來(lái)表示為

(4)

第四步:確定二級(jí)因子待評(píng)物元關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。

K″t(k)(xj)=

(5)

待評(píng)對(duì)象p關(guān)于等級(jí)t的關(guān)聯(lián)度為

(6)

第五步:確定一級(jí)因子等級(jí)變量特征值。

(7)

式中:j″(k)*為一級(jí)因子等級(jí)變量特征值,反映一級(jí)類(lèi)別因子對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)等級(jí)程度,即偏向臨近等級(jí)的程度。

第六步:確定襯砌結(jié)構(gòu)一級(jí)因子經(jīng)典域、可拓節(jié)域、待評(píng)物元。

一級(jí)因子的可拓節(jié)域?yàn)?/p>

(8)

(9)

一級(jí)因子的待評(píng)物元為

(10)

式中:R′t為一級(jí)因子的經(jīng)典域;R′p為一級(jí)因子的節(jié)域;R′為一級(jí)因子的待評(píng)物元;P′為一級(jí)因子等級(jí)類(lèi)別全體;p′為一級(jí)因子的待評(píng)事物;X′kt為一級(jí)因子經(jīng)典域指標(biāo)范圍;X′kp為一級(jí)因子等級(jí)類(lèi)別評(píng)價(jià)指標(biāo)范圍;C′k為一級(jí)因子集;a′kp、b′kp分別為一級(jí)因子的評(píng)價(jià)指標(biāo)下、上最值。

第七步:確定一級(jí)因子待評(píng)物元關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。

各待評(píng)對(duì)象的單項(xiàng)指標(biāo)x′k關(guān)于各等級(jí)t的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(11)

待評(píng)對(duì)象p(一級(jí)因子)關(guān)于等級(jí)t的綜合關(guān)聯(lián)度為

(12)

第八步:確定隧道襯砌結(jié)構(gòu)綜合等級(jí)特征值。

(13)

式中:j′*為隧道襯砌結(jié)構(gòu)在各類(lèi)因子影響下的等級(jí)特征值,反映隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)等級(jí)程度。

以上為獲取鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)綜合等級(jí)特征值,評(píng)價(jià)襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)的具體步驟。

3 基于熵權(quán)法和專(zhuān)家意見(jiàn)法的權(quán)重取值研究

隧道襯砌結(jié)構(gòu)因子權(quán)重取值是評(píng)價(jià)狀態(tài)結(jié)果的關(guān)鍵因素,不同的隧道案例中,相同的評(píng)價(jià)因子,權(quán)重取值結(jié)果可能不一樣,在地下水較豐富的隧道,水因素可能是襯砌結(jié)構(gòu)破壞的關(guān)鍵因素,權(quán)重賦值較高,反之,襯砌結(jié)構(gòu)因素占狀態(tài)評(píng)價(jià)的主導(dǎo)作用,相應(yīng)的權(quán)重賦值較高。因此,多因子指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的獲取是襯砌結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵內(nèi)容,直接影響評(píng)價(jià)判別結(jié)果。通過(guò)嘗試采用多種單一的權(quán)重賦值方法,如層次分析法[6]、兩兩比較法[7]、專(zhuān)家意見(jiàn)法[8]、熵權(quán)法[9-12]、變異系數(shù)法[13]等,比較結(jié)果各有自身的優(yōu)越性。層次分析法、兩兩比較法及專(zhuān)家意見(jiàn)法屬于主觀賦權(quán)范疇,它是基于決策者對(duì)指標(biāo)因子的偏好或經(jīng)驗(yàn)給出得分,在多因子賦權(quán)時(shí)能強(qiáng)調(diào)或減弱某單因子的作用,防止判別結(jié)果因個(gè)別因子賦權(quán)過(guò)高或過(guò)低而與真實(shí)背離情況,但缺點(diǎn)是不能反映數(shù)據(jù)特點(diǎn)。熵權(quán)法、變異系數(shù)法屬于客觀賦權(quán)范疇,如熵權(quán)法是根據(jù)各數(shù)據(jù)指標(biāo)的變異程度,利用信息熵計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán),強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)因子的客觀性,但缺點(diǎn)是忽視了決策者的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。采用專(zhuān)家意見(jiàn)法和熵權(quán)法相結(jié)合的賦權(quán)方法獲取因子權(quán)重指標(biāo)是較為可靠的方法,能結(jié)合兩者方法的優(yōu)點(diǎn),克服兩者缺點(diǎn),其步驟是先采用熵權(quán)法確定各級(jí)因子權(quán)系數(shù),再根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)建立不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的變權(quán)系數(shù),最后綜合兩者指標(biāo)權(quán)系數(shù),得到組合權(quán)重系數(shù)。計(jì)算步驟如下。

(1) 建立待評(píng)價(jià)事物和評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣R

(14)

(2) 參數(shù)指標(biāo)量綱歸一化處理,得到判斷矩陣。

(15)

(3) 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值。

(16)

式中:Hj為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵;fjt為傳統(tǒng)指標(biāo)修正值。

(17)

BHP是世界著名的大型跨國(guó)企業(yè)，是全球最大的礦業(yè)集團(tuán)公司，此前主要有四大經(jīng)營(yíng)板塊：鐵礦石、煤、銅礦和石油天然氣。自2009年起，BHP開(kāi)始進(jìn)入鉀礦的研究和開(kāi)發(fā)，并將鉀礦列為第五大經(jīng)營(yíng)板塊，在世界上優(yōu)質(zhì)鉀資源最豐富的地區(qū)——加拿大薩省購(gòu)買(mǎi)了礦區(qū)并開(kāi)始了開(kāi)采和生產(chǎn)設(shè)施的建設(shè)，總設(shè)計(jì)產(chǎn)能1000萬(wàn)-1200萬(wàn)噸，一期項(xiàng)目Jason進(jìn)一步開(kāi)發(fā)計(jì)劃如果近期通過(guò)董事會(huì)審核，預(yù)計(jì)可在2022年-2023年投產(chǎn)，產(chǎn)能400萬(wàn)噸以上。

表2 金溫貨線部分隧道病害分值及專(zhuān)家打分(9分制)

(6) 獲取組合變權(quán)指標(biāo)權(quán)重。

(18)

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

金溫貨線是金華市至溫州市的一條重要的客貨共線鐵路,正線延展長(zhǎng)度為235.9 km,隧道96座,共延長(zhǎng)38.2 km。沿線隧址區(qū)圍巖等級(jí)以III～V級(jí)為主,巖層以砂礫巖、粉砂巖、流紋巖及凝灰?guī)r為主。周邊地下水埋深5～20 m,以硫酸鹽侵蝕為主,環(huán)境作用等級(jí)為H1～H2。線路年平均氣溫為15～18 ℃,降水集中于每年5月、6月。目前本條線既有隧道存在較為嚴(yán)重的滲漏水病害,大部分的滲漏水病害表現(xiàn)為隧道拱部嚴(yán)重的滲漏痕跡;部分隧道邊墻凍蝕掉塊;部分隧道拱部存在結(jié)構(gòu)腐蝕、風(fēng)化、開(kāi)裂及襯砌空洞現(xiàn)象。

湖邊一號(hào)隧道、小寺一號(hào)隧道和魁市隧道是金溫貨線上的部分隧道,該隧道因修建時(shí)間較早,隧道內(nèi)部滲漏水較為嚴(yán)重,襯砌結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)了不同程度的劣化、脫空及不密實(shí)等病害問(wèn)題。各隧道局部現(xiàn)場(chǎng)情況如圖2所示,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,隧道因年老失修,主要病害有滲漏水、襯砌裂縫、襯砌脫空等。根據(jù)各隧道病害實(shí)際情況,列出病害分值如表2所示。

圖2 各隧道局部病害

4.2 應(yīng)用分析

對(duì)鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí),首先需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,確定準(zhǔn)確合理的因子指標(biāo)參數(shù),再根據(jù)本文分級(jí)評(píng)價(jià)流程,依次確定二級(jí)因子可拓經(jīng)典域、節(jié)域、待評(píng)物元、二級(jí)因子權(quán)重、二級(jí)因子等級(jí)關(guān)聯(lián)度、一級(jí)因子等級(jí)特征值、一級(jí)因子可拓經(jīng)典域、節(jié)域、待評(píng)物元、一級(jí)因子權(quán)重、一級(jí)因子等級(jí)關(guān)聯(lián)度,最后確定綜合等級(jí)特征值。

以湖邊一號(hào)隧道為例,由表2可確定二級(jí)因子的可拓經(jīng)典域、節(jié)域及待評(píng)物元,各級(jí)因子權(quán)重分配表3所示,各級(jí)因子指標(biāo)等級(jí)關(guān)聯(lián)度如表4所示。

表3 分級(jí)因子指標(biāo)權(quán)重分配值

表4 各級(jí)因子指標(biāo)等級(jí)關(guān)聯(lián)度

(2)二級(jí)因子(水的影響程度U1及襯砌結(jié)構(gòu)U2)可拓節(jié)域。

(3) 二級(jí)因子(水的影響程度U1及襯砌結(jié)構(gòu)U2)待評(píng)物元。

(4) 一級(jí)因子可拓經(jīng)典域。

(5) 一級(jí)因子可拓節(jié)域。

(6) 一級(jí)因子待評(píng)物元。

通過(guò)各級(jí)因子特征值求解,一級(jí)因子指標(biāo)水的影響程度、襯砌結(jié)構(gòu)特征值分別為4.348、2.507,綜合等級(jí)特征值為3.918,其表示的意義為病害等級(jí)程度介于較嚴(yán)重和嚴(yán)重之間。

金溫貨線部分隧道中湖邊一號(hào)隧道、小寺一號(hào)隧道和魁市隧道通過(guò)分級(jí)因子評(píng)價(jià),隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示,其中湖邊一號(hào)隧道綜合等級(jí)特征值為3.918,小寺一號(hào)隧道綜合等級(jí)特征值為2.544,魁市隧道綜合等級(jí)特征值為2.535。評(píng)價(jià)結(jié)果與金溫貨線隧道實(shí)際進(jìn)行對(duì)比,根據(jù)《鐵路運(yùn)營(yíng)隧道襯砌安全等級(jí)評(píng)定暫行規(guī)定》規(guī)定,以上三處隧道評(píng)價(jià)結(jié)果分別為嚴(yán)重、較嚴(yán)重和較嚴(yán)重,與本文方法評(píng)價(jià)的結(jié)果較為吻合,可見(jiàn)該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

表5 隧道襯砌結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況比較

5 結(jié)論

將可拓理論及組合權(quán)重賦值法(熵權(quán)法和專(zhuān)家意見(jiàn)法的權(quán)重取值方法)引入到鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)價(jià)中,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)隧道檢測(cè)資料,歸納總結(jié)襯砌結(jié)構(gòu)影響因子,提出基于可拓理論及組合權(quán)重賦值的分級(jí)評(píng)價(jià)方法,并以金溫貨線部分隧道為例,驗(yàn)證其正確性。主要結(jié)論如下。

(1)參照鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)體系建立的原則,建立基于可拓理論和組合權(quán)重賦值法的鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)分級(jí)評(píng)價(jià)體系,并細(xì)化了評(píng)價(jià)分級(jí)方法的計(jì)算流程,解決了鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)定性-半定性評(píng)判因子取值的難題。

(2)在權(quán)重取值過(guò)程中,采用熵權(quán)法和專(zhuān)家意見(jiàn)法相結(jié)合,提出一種考慮不同評(píng)價(jià)等級(jí)變化的組合權(quán)重賦值方法,有針對(duì)性地對(duì)不同因子賦予合適的權(quán)重,使得各級(jí)因子權(quán)重值更有效、更合理。

(3)基于可拓理論及組合權(quán)重賦值的分級(jí)評(píng)價(jià)方法,對(duì)湖邊一號(hào)隧道、小寺一號(hào)隧道和魁市隧道襯砌結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,三處隧道襯砌結(jié)構(gòu)綜合等級(jí)特征值分別為3.918、2.544、2.535,評(píng)價(jià)結(jié)果與隧道實(shí)際情況較為吻合,表明該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。