三枕?yè)v固作業(yè)過(guò)程中道砟細(xì)觀運(yùn)動(dòng)及能量演變分析

張智海，肖 宏，崔旭浩，劉光鵬

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

在長(zhǎng)期自然環(huán)境影響及高速列車動(dòng)荷載作用下散體道床易發(fā)生道砟磨耗、破碎，改變道床級(jí)配和道砟的工作性能，使道床產(chǎn)生不均勻沉降，改變線路幾何形位，降低線路平順性，影響列車運(yùn)營(yíng)品質(zhì)[1-3]。為保持線路的平順性和安全性，需不斷的進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)[4-5]。目前，采用大型搗固車對(duì)線路進(jìn)行定期或不定期的維修作業(yè)(簡(jiǎn)稱大機(jī)搗固)已成為消除有砟軌道不平順病害的有效手段[6]。但大型搗固作業(yè)車種類繁多、參數(shù)及作業(yè)工序多樣，現(xiàn)場(chǎng)搗固作業(yè)質(zhì)量難以控制。不合理的大機(jī)搗固作業(yè)方式不僅不能達(dá)到整正線路幾何形位、提高道床密實(shí)程度的目的，還會(huì)造成道床越搗越松、道砟顆粒破碎等負(fù)面影響，降低散體道床的服役壽命，增加工務(wù)養(yǎng)護(hù)維護(hù)成本[7-8]。因此，為探明有砟道床搗固密實(shí)機(jī)理，提高搗固作業(yè)質(zhì)量，需開展大機(jī)搗固作業(yè)對(duì)有砟道床的作用效應(yīng)影響研究，從細(xì)觀角度揭示搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒運(yùn)動(dòng)力學(xué)機(jī)制。

近年來(lái)，諸多學(xué)者主要利用物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種手段來(lái)研究大機(jī)搗固作業(yè)對(duì)有砟道床宏細(xì)觀力學(xué)特性的影響。在物理試驗(yàn)研究方面，LIU等[9]、王衛(wèi)東等[10]和KOC 等[11]開展了現(xiàn)場(chǎng)單枕、雙枕?yè)v固作業(yè)前后道床縱橫向阻力試驗(yàn)，分析了搗固作業(yè)次數(shù)與道床縱橫向阻力間的內(nèi)在聯(lián)系，驗(yàn)證了利用搗固車來(lái)測(cè)量道床縱橫向阻力的可靠性，研究結(jié)果表明：道床阻力隨著搗固次數(shù)的增加，呈先增大后減小的變化趨勢(shì)。KUMARA等[12]和MCDOWELL 等[13]借助室內(nèi)縮尺試驗(yàn)平臺(tái)，研究了不同臟污狀態(tài)道砟試樣在搗固作業(yè)后的沉降特性，結(jié)果表明：臟污道床搗固作業(yè)計(jì)劃與臟污率密切相關(guān)。AINGARAN 等[14]和PADERNO 等[15]借助室內(nèi)試驗(yàn)來(lái)模擬搗固作業(yè)過(guò)程中枕下道砟的受力，分析了搗固作業(yè)對(duì)道床劣化及長(zhǎng)期服役性能的影響。PRZYBY?OWICZ 等[16]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，探究了垂直搗固法和側(cè)向搗固法的差異性，結(jié)果表明：側(cè)向搗固法更有利于提高枕端道砟密實(shí)度。綜合分析可知，以上試驗(yàn)研究主要以室內(nèi)試驗(yàn)為主，缺乏大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究。僅有的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)主要關(guān)注搗固作業(yè)對(duì)道床阻力特性的影響，未從細(xì)觀角度揭示搗鎬與道砟之間相互作用機(jī)制，且現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)象為單枕、雙枕?yè)v固作業(yè)車，并未涉及三枕?yè)v固作業(yè)車。與單枕、雙枕?yè)v固作業(yè)相比，三枕?yè)v固作業(yè)擾動(dòng)范圍更大，道床部分區(qū)域振動(dòng)強(qiáng)度更高，對(duì)道床的宏細(xì)觀力學(xué)狀態(tài)影響更為顯著，因此現(xiàn)有的單枕、雙枕?yè)v固作業(yè)的研究無(wú)法反映三枕?yè)v固車對(duì)有砟道床的作用效應(yīng)。

在數(shù)值模擬方面，SHI 等[17]建立了較為精細(xì)的雙枕?yè)v固裝置-有砟道床耦合分析模型，分析了搗固作業(yè)參數(shù)對(duì)道床力學(xué)行為的影響，但該模型在模擬搗鎬運(yùn)動(dòng)時(shí)并未考慮道砟對(duì)搗鎬的非線性阻力特性。SAUSSINE 等[18]和ZHOU 等[19]利用離散單元法建立了道砟箱局部搗固作業(yè)模型，探究了搗固作業(yè)參數(shù)與道床密實(shí)度間的內(nèi)在聯(lián)系，研究結(jié)果表明：夾持力和搗鎬振動(dòng)頻率對(duì)搗固作業(yè)后道床密實(shí)度影響較大。WANG 等[20]建立了小型搗固設(shè)備與有砟道床耦合仿真模型，分析了道砟在搗固作業(yè)過(guò)程中的振動(dòng)響應(yīng)特性。由以上數(shù)值仿真研究可知，搗固作業(yè)仿真模型局限于雙枕及小型搗固設(shè)備，并未涉及DWL-48 型搗固穩(wěn)定車的三枕?yè)v固裝置(09-3X)-有砟道床耦合分析模型。由此可見，目前針對(duì)有砟道床搗固作業(yè)的機(jī)理研究尚落后于大型搗固養(yǎng)維修設(shè)備在工程實(shí)際中的應(yīng)用，尤其是在高效率、高質(zhì)量的三枕?yè)v固作業(yè)方面，鮮有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。此外，模擬研究主要針對(duì)搗固作業(yè)參數(shù)，并未從細(xì)觀角度探究搗固作業(yè)過(guò)程中道砟的細(xì)觀運(yùn)動(dòng)特征，無(wú)法從本質(zhì)上揭示搗固密實(shí)工作原理及力學(xué)機(jī)制。

針對(duì)上述研究中的不足之處，本文結(jié)合DWL-48連續(xù)走行搗固穩(wěn)定車三枕?yè)v固裝置的實(shí)際動(dòng)態(tài)作業(yè)過(guò)程，率先建立了三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床多層多介質(zhì)、多尺度精細(xì)化耦合仿真模型，分析了三枕?yè)v固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)及能量演變規(guī)律。從細(xì)觀角度揭示了搗固作業(yè)過(guò)程中搗鎬與道砟間相互作用，探明了搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒的運(yùn)動(dòng)形式及密實(shí)過(guò)程，加深了對(duì)三枕?yè)v固作業(yè)過(guò)程中道砟細(xì)觀運(yùn)動(dòng)特征的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步研究大型搗固機(jī)械作業(yè)機(jī)理和參數(shù)優(yōu)化奠定了理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值仿真模型建立

1.1 道砟顆粒模擬及散體道床建模

鐵路碎石道砟形態(tài)萬(wàn)千，粒徑大小各不相同，且各向異性顯著[21]，對(duì)于道砟顆粒形態(tài)的精確模擬及表征是實(shí)現(xiàn)大型搗固車搗鎬與道砟細(xì)觀相互作用精細(xì)化建模的關(guān)鍵。為真實(shí)表征道砟顆粒的形態(tài)學(xué)特征，本文利用三維激光掃描儀獲取了真實(shí)道砟三維輪廓.stl 文件[22-24]，并將其導(dǎo)入到EDEM 軟件中作為道砟顆粒簇單元中組合球的填充邊界，如圖1 所示。綜合考慮離散元模型的生成速度及計(jì)算效率，將導(dǎo)入EDEM 中的道砟顆粒樣本分為兩類，采用縮減部分道砟顆粒樣本組合球數(shù)目及占比的方法，減少了道床模型總的球單元數(shù)目，縮短了接觸判斷的時(shí)間，提高了模擬計(jì)算效率。本文采用的道砟顆粒模板，如圖2 所示。

圖1 道砟顆粒輪廓掃描過(guò)程Fig.1 Scanning process of ballast particle profile

圖2 道砟顆粒模板Fig.2 Ballast particle templates

由圖2 可知，主要道砟顆粒模板選擇了5 種不同的道砟顆粒形態(tài)，組合球數(shù)目介于10～14，顆粒占比分別為20%、15%、15%、20%和15%，而另一種道砟顆粒模板中組合球數(shù)目介于35～50，顆粒占比控制在15%，并且每種道砟顆粒樣本均按照?qǐng)D3 的特級(jí)道砟顆粒級(jí)配來(lái)生成不同形態(tài)的道砟顆粒。本文生成的道砟顆粒未考慮破碎特征，也未限定顆粒生成的角度或方向，采用顆粒在自重作用下隨機(jī)堆積的方式構(gòu)建了散體道床離散元模型，如圖4 所示。圖4 中道床厚度為350 mm，砟肩堆高為150 mm，砟肩寬度為500 mm，道床頂面寬度為3600 mm；模型中III 型混凝土軌枕采用幾何體單元進(jìn)行模擬，長(zhǎng)度為2600 mm，軌下截面寬度為320 mm，間距為600 mm。值得注意的是，生成搗固作業(yè)前道床模型時(shí)，采用分層壓實(shí)的方式，使道床密度達(dá)到1780 kg/m3，符合《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]的要求。一般情況下，由于道床密實(shí)度受搗鎬振動(dòng)夾持作用影響較大，搗固作業(yè)后的道床密實(shí)度會(huì)降低。

圖3 特級(jí)道砟顆粒級(jí)配Fig.3 Ballast particle gradation

圖4 散體道床離散元模型Fig.4 Discrete element model of ballast bed

1.2 三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床耦合模型

DWL-48 連續(xù)式搗固穩(wěn)定車(簡(jiǎn)稱DWL-48 搗穩(wěn)車)是由搗固車和穩(wěn)定車兩部分構(gòu)成，是一種結(jié)構(gòu)先進(jìn)的自行式、多功能線路維修機(jī)械。由于其搗固穩(wěn)定作業(yè)過(guò)程復(fù)雜，結(jié)構(gòu)功能多樣，本文僅研究搗固車作業(yè)對(duì)道床力學(xué)狀態(tài)的影響，如圖5所示。圖5 展示了DWL-48 搗穩(wěn)車的搗固車的部分機(jī)構(gòu)及三枕?yè)v固裝置(09-3X)。

圖5 DWL-48 搗穩(wěn)車搗固裝置Fig.5 DWL-48 tamping and stabilizing machine

為精確模擬三枕?yè)v固作業(yè)裝置，先根據(jù)表1的搗鎬鎬掌基本幾何參數(shù)，在solidworks 三維建模軟件中繪制了搗固鎬的全鎬和半鎬幾何模型，如圖6(a)所示。然后，在北京大型養(yǎng)路機(jī)械運(yùn)用檢修段實(shí)測(cè)了三枕?yè)v固裝置外鎬臂、內(nèi)鎬臂和第三鎬臂的幾何尺寸，繪制了其幾何模型，并與圖6(a)的全鎬和半鎬模型進(jìn)行裝配，生成了三枕?yè)v固裝置幾何模型，如圖6(b)所示。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]的相關(guān)尺寸要求，在三維建模軟件中繪制了鋼軌(60 kg/m)和III 型混凝土軌枕的幾何模型，如圖6 所示。最后，將三枕?yè)v固裝置模型(圖6(b))和軌排模型(圖6(c))的.step 文件導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn 中，生成了三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床精細(xì)化耦合仿真模型，如圖6(d)所示。需要注意的是仿真模型中鋼軌和軌枕之間并未考慮扣件系統(tǒng)，采用固定約束進(jìn)行了連接，這是由于在搗固作業(yè)過(guò)程中主要關(guān)注軌下?lián)v固區(qū)域的力學(xué)狀態(tài)變化，扣件系統(tǒng)對(duì)搗固作業(yè)效果影響較小。

表1 三枕?yè)v固裝置搗固鎬鎬掌基本幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of tamp tine for three-sleeper tamping machine

圖6 三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床耦合模型生成過(guò)程Fig.6 Generation process of three-sleeper tamping machinetrack panel-ballast bed coupling model

三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床精細(xì)化耦合仿真模型中道砟-道砟接觸、道砟-軌枕接觸、道砟-搗鎬接觸均采用Hertz-Mindlin(No Slip)本構(gòu)模型，其中法向接觸力分量基于Hertzian 接觸理論[26]，切向力模型基于Middlin-Deresiewicz 的研究工作[27]，滾動(dòng)摩擦力通過(guò)接觸獨(dú)立定向恒轉(zhuǎn)矩模型實(shí)現(xiàn)[28]。在數(shù)值模型中，鋼軌與道砟顆粒不直接接觸，參考文獻(xiàn)[29 - 31]將彈性模量取為2.07×105，密度取為7860 kg/m3，泊松比取為0.3；搗鎬、軌枕與道砟顆粒直接接觸，為保證接觸參數(shù)的可靠性，參考文獻(xiàn)[17]，將搗鎬的彈性模量設(shè)為2.07×105MPa，密度設(shè)為7900 kg/m3，泊松比設(shè)為0.29，軌枕的彈性模量設(shè)為3.1×104，泊松比設(shè)為0.2，密度設(shè)為2240 kg/m3。根據(jù)文獻(xiàn)[17，32 - 34]中的道砟顆粒材料屬性及接觸參數(shù)，通過(guò)控制變量法，結(jié)合2.2 節(jié)搗固作業(yè)前后道床橫向阻力試驗(yàn)結(jié)果，擬定了仿真模型的計(jì)算參數(shù)，如表2 所示。

表2 仿真模型接觸參數(shù)Table 2 Contact parameters of simulation model

考慮到多體動(dòng)力學(xué)與離散元雙向耦合計(jì)算的穩(wěn)定性，在數(shù)值模型計(jì)算時(shí)，將計(jì)算時(shí)步設(shè)為Rayleigh 時(shí)間步的10%左右，借助GPU 進(jìn)行加速計(jì)算，將一次模型的計(jì)算時(shí)間控制在8 天以內(nèi)。

2 搗鎬運(yùn)動(dòng)施加及模型驗(yàn)證

2.1 三枕?yè)v固裝置搗鎬運(yùn)動(dòng)設(shè)置

一個(gè)完整的三枕?yè)v固作業(yè)過(guò)程，包括起道、搗入、夾持、撤鎬回轉(zhuǎn)及提升4 個(gè)基本作業(yè)階段，如圖7 所示。為精確模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際搗固作業(yè)過(guò)程中搗鎬的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)中的常用搗固作業(yè)參數(shù)[10,17]，在搗固作業(yè)前將起道量設(shè)為30 mm，搗固深度設(shè)為386 mm。在圖7(a)起道階段，將作業(yè)時(shí)間設(shè)為0.1s，軌排向上運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為300 mm/s，各鎬尖振幅調(diào)整為10 mm，激振頻率設(shè)為35 Hz。在圖7(b)搗入階段，將作業(yè)時(shí)間設(shè)為0.4 s，并考慮搗鎬和道砟間的相互作用，設(shè)置搗鎬運(yùn)動(dòng)為先勻速后勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度設(shè)為1880 mm/s，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為0.1 s，勻減速階段加速度設(shè)為18800/3 mm/s2。

圖7 搗固作業(yè)過(guò)程及搗鎬運(yùn)動(dòng)Fig.7 Tamping operation process and tamping pick movement

在圖7(c)夾持階段，假設(shè)各搗固鎬鎬尖的線位移相同，將夾持時(shí)間設(shè)為1 s，根據(jù)鎬尖至旋轉(zhuǎn)中心的距離、夾持時(shí)間與搗鎬旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，通過(guò)換算得到外鎬、內(nèi)鎬和第三鎬的角速度分別為7.2 °/s、8.4 °/s 和9.2 °/s。在圖7(d)的撤鎬回轉(zhuǎn)及提升階段，先將外鎬、內(nèi)鎬和第三鎬的角速度設(shè)為-14.4 °/s、-16.8 °/s 和-18.4 °/s，持續(xù)時(shí)間設(shè)為0.5 s 來(lái)完成搗鎬回轉(zhuǎn)作業(yè)，然后在各搗鎬上施加先勻加速后勻速的運(yùn)動(dòng)來(lái)完成搗鎬提升歸位作業(yè)，其中勻加速階段各搗鎬加速度為-18800/3 mm/s2，勻速階段各搗鎬速度為-1880 mm/s。

2.2 模型可靠性驗(yàn)證

本文為驗(yàn)證三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床耦合仿真模型的正確性，在北京豐臺(tái)站附件某高鐵線路開展了三枕?yè)v固作業(yè)前后道床橫向阻力試驗(yàn)[10]，如圖8 和圖9 所示?，F(xiàn)場(chǎng)搗固作業(yè)起道量為30 mm，搗鎬激振頻率35 Hz，搗固時(shí)間2.4 s，夾持時(shí)間1 s，外鎬夾持壓力為90 bar，內(nèi)鎬夾持壓力為120 bar，第三鎬夾持壓力為125 bar，行車速度為1 km/h。搗固作業(yè)前后道床橫向阻力測(cè)試結(jié)果，如圖10 所示。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)搗固作業(yè)車Fig.8 On-site tamping operation vehicle

圖9 搗固作業(yè)后道床橫向阻力試驗(yàn)Fig.9 Lateral resistance test of ballast bed after tamping

圖10 道床橫向阻力及阻力功試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果Fig.10 Test and simulation results of lateral resistance and resistance work of ballast bed

由圖10 可知，搗固作業(yè)可使道床橫向阻力降低約51%，且搗固作業(yè)前后道床橫向阻力及阻力功的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果變化規(guī)律基本一致。由圖10(a)可知，搗固作業(yè)前道床橫向阻力試驗(yàn)結(jié)果為12.07 kN，模擬結(jié)果與其相差大約1.33%；搗固作業(yè)后道床橫向阻力試驗(yàn)結(jié)果為5.92 kN，模擬結(jié)果為5.75 kN，相差2.87%。由圖10(b)可知，搗固作業(yè)前道床橫向阻力功試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果相差0.768 J，大約為試驗(yàn)結(jié)果的4.27%；搗固作業(yè)后道床橫向阻力功的試驗(yàn)結(jié)果為8.557 J，模擬結(jié)果為8.168 J，兩者相差4.54%。綜上所述，搗固作業(yè)前后道床橫向阻力及阻力功的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果在數(shù)值大小、曲線走勢(shì)等方面均較為吻合，從而驗(yàn)證了三枕?yè)v固裝置-軌排-有砟道床耦合仿真模型中接觸參數(shù)的正確性及模型的可靠性。

3 道砟顆粒細(xì)觀運(yùn)動(dòng)

3.1 道砟顆粒平動(dòng)

搗固作業(yè)過(guò)程伴隨著搗鎬振動(dòng)、擠壓道砟等復(fù)雜的力學(xué)行為，對(duì)于搗固作業(yè)過(guò)程道砟顆粒平動(dòng)特征的描述和表征是探明道砟與搗鎬間細(xì)觀相互作用的關(guān)鍵。本文為研究道砟和搗鎬間的相互作用，提取了鋼軌外側(cè)搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒速度的大小和方向，繪制了不同搗固階段道砟顆粒速度分布云圖，如圖11 所示。

由圖11 可知，在搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒速度變化規(guī)律極為復(fù)雜，較大速度道砟顆粒分布區(qū)域隨著搗固時(shí)間的增加，區(qū)域面積不斷發(fā)生變化。由圖11(a)～圖11(d)可知，在搗入階段道砟顆粒較大速度分布區(qū)域面積隨著搗入深度的增加，呈逐漸減小趨勢(shì)，且較大速度道砟顆粒主要分布在鎬掌周圍。另外，隨著搗入深度的增加，搗鎬對(duì)道砟顆粒的影響區(qū)域先增大后逐漸減小，砟肩區(qū)域較大速度道砟顆粒的數(shù)目也呈先增大后減小的趨勢(shì)，但砟肩道砟顆粒在搗入階段的速度方向均豎直向上，這與搗鎬下插速度及振動(dòng)密切相關(guān)。

由圖11(e)～圖11(h)可知，在夾持階段(1.38 s除外)鎬掌周圍的較大速度道砟顆粒數(shù)目隨著夾持角度的增加而逐漸增多，且枕下鎬掌直接作用的道砟顆粒速度方向從弧形向上的運(yùn)動(dòng)方式逐漸趨于直線型運(yùn)動(dòng)，而鎬掌以下區(qū)域道砟顆粒的速度呈“喇叭狀”逐漸向下延伸和擴(kuò)展，其影響區(qū)域不斷擴(kuò)大；砟肩道砟顆粒速度方向不斷變化，始終保持向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，相比于搗入階段速度明顯減小。進(jìn)一步對(duì)比分析可知，在1.38 s 時(shí)鎬掌周圍較大速度道砟顆粒分布面積迅速減小。這是由于搗鎬在夾持作業(yè)過(guò)程中伴隨著搗鎬左右振動(dòng)，當(dāng)夾持方向與振動(dòng)方向相同時(shí)，枕下較大道砟顆粒速度分布區(qū)域會(huì)明顯增大；當(dāng)夾持方向與振動(dòng)方向相反時(shí)，枕下較大速度道砟顆粒分布面積會(huì)迅速減小。綜上所述，起道量恒定的情況下，當(dāng)夾持階段搗鎬的夾持方向與振動(dòng)方向保持一致時(shí)，有助于道砟顆?？焖傧蛘硐聟^(qū)域移動(dòng)，填充軌枕和道砟之間的空隙，有利于枕下道砟密實(shí)。

由圖11(i)～圖11(k)可知，在撤鎬回轉(zhuǎn)階段，當(dāng)搗鎬回轉(zhuǎn)方向與振動(dòng)方向相反時(shí)，較大速度道砟顆粒的分布面積會(huì)增大，尤其在初始撤鎬階段。之后隨著撤鎬回轉(zhuǎn)角度的增加，鎬掌周圍的較大速度道砟顆粒數(shù)目逐漸減小，且隨著搗鎬振動(dòng)方向不斷變化，鎬掌周圍較大速度道砟顆粒的分布形式在中心聚集狀態(tài)與四周放散狀態(tài)來(lái)回演變，但整個(gè)過(guò)程中搗鎬對(duì)道砟顆粒的影響區(qū)域卻逐漸減小。綜上可知，起道量保持不變的情況下，在撤鎬回轉(zhuǎn)階段，當(dāng)搗鎬的回轉(zhuǎn)方向與振動(dòng)方向相反時(shí)，有利于保持夾持階段枕下道砟的密實(shí)性。

由圖11(l)～圖11(n)可知，在撤鎬提升階段，搗鎬主要影響區(qū)域?yàn)檎黹g區(qū)域。隨著搗鎬提升高度的增加，鎬掌周圍較大速度道砟顆粒分布區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)移到搗鎬上沿，且鎬掌以下區(qū)域道砟顆粒有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而鎬掌以上區(qū)域道砟顆粒有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這與搗鎬提升方向及道砟填充鎬掌所占區(qū)域的動(dòng)態(tài)過(guò)程密切相關(guān)。

為進(jìn)一步研究搗鎬運(yùn)動(dòng)對(duì)道砟顆粒平動(dòng)特性的影響，將搗鎬主要作用區(qū)域中間軌枕底部道砟顆粒劃分為2 部分(0 mm～175 mm 和175 mm～350 mm)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖12 所示。根據(jù)圖12 的劃分的區(qū)域，統(tǒng)計(jì)得到了搗固作業(yè)過(guò)程中各區(qū)域道砟顆粒的平均速度，并借助式(1)計(jì)算了不同搗固階段中最大平均速度時(shí)刻道砟顆粒速度的概率分布，如圖13 所示。

圖12 統(tǒng)計(jì)區(qū)域劃分 /mmFig.12 Division of statistical regions

圖13 搗固過(guò)程中道砟顆粒平均速度變化Fig.13 Average velocity change of ballast particles during tamping

式中：pij為搗固作業(yè)第j階段區(qū)域i的最大平均速度時(shí)刻道砟顆粒速度的概率分布；Nij為搗固作業(yè)第j階段區(qū)域i的道砟顆?？倐€(gè)數(shù)；naij≤xij

由圖13(a)可知，隨著搗固作業(yè)時(shí)間的增加，0 mm～175 mm 和175 mm～350 mm 區(qū)域的道砟顆粒平均速度均呈先增大后減小，再增大又減小的趨勢(shì)，且0 mm～175 mm 區(qū)域的變化幅度更大。對(duì)比各個(gè)搗固階段不同區(qū)域的道砟顆粒最大平均速度可知，各區(qū)域道砟顆粒最大平均速度均出現(xiàn)在夾持階段，且隨著搗固時(shí)間的增加，各搗固階段的最大平均速度差值呈先增大后減小的趨勢(shì)，最大差值為0.45 m/s，約為175 mm～350 mm 區(qū)域夾持階段的64.3%，這進(jìn)一步說(shuō)明了夾持階段是枕下道砟密實(shí)的關(guān)鍵，也表明了搗鎬作業(yè)過(guò)程中的主要影響區(qū)域?yàn)檎硐? mm～175 mm，這與圖11 中道砟顆粒細(xì)觀平動(dòng)規(guī)律相一致。

由圖13(b)可知，不同時(shí)刻(不包括2.06 s)道砟顆粒速度概率分布隨著速度的增大，均呈先增大后減小的趨勢(shì)。搗入階段道砟顆粒速度占比較高的區(qū)域位于0.5 m/s 附近，撤鎬回轉(zhuǎn)階段位于0.75 m/s 附近，提升階段位于0.2 m/s 附近。這些階段道砟顆粒速度概率分布曲線極差較大，道砟顆粒速度分布不均勻，道床狀態(tài)不穩(wěn)定。而在夾持階段道砟顆粒速度占比較高區(qū)域在1.25 m/s 附近，道砟顆粒速度概率分布曲線極差較小，道砟顆粒速度分布較為均勻，平均道砟顆粒速度較高，填充枕下軌枕與道砟空隙的速度越快，有利于枕下道砟密實(shí)，這也說(shuō)明了枕下道砟密實(shí)狀態(tài)關(guān)鍵取決于夾持階段與回轉(zhuǎn)階段的分界點(diǎn)處搗鎬與道砟間的相互作用。

3.2 道砟顆粒旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

在搗鎬振動(dòng)、下插、夾持、回轉(zhuǎn)和提升等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，道砟顆粒平動(dòng)的同時(shí)也伴隨著旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)道砟顆粒旋轉(zhuǎn)特性及轉(zhuǎn)動(dòng)方式的研究是探明搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒細(xì)觀運(yùn)動(dòng)力學(xué)機(jī)制的紐帶。為研究搗固作業(yè)過(guò)程道砟顆粒的旋轉(zhuǎn)細(xì)觀特征，繪制了不同搗固階段道砟顆粒角速度分布云圖，如圖14 所示。

圖14 搗固作業(yè)過(guò)程道砟顆粒角速度演變過(guò)程Fig.14 Evolution process of angular velocity of ballast particles during tamping

由圖14 可知，搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒角速度的變化規(guī)律與圖11 道砟平動(dòng)特征變化規(guī)律較為相似。由圖14(a)～圖14(d)可知，在搗入階段較大角速度道砟顆粒分布區(qū)域主要位于鎬掌周圍，且隨著搗入深的增加，較大角速度道砟顆粒分布區(qū)域先擴(kuò)大后逐漸減小，搗鎬振動(dòng)下插動(dòng)作的影響范圍逐漸縮小，砟肩道砟角速度方向也不斷發(fā)生變化。

由圖14(e)～圖14(h)可知，在夾持階段(不包括1.38 s)隨著搗鎬夾持角度的增加，鎬掌下沿與軌枕底部間較大角速度道砟顆粒的分布面積逐漸增大。當(dāng)搗鎬夾持方向與振動(dòng)方向相反時(shí)(1.38 s)，較大角速度道砟顆粒分布面積有減小趨勢(shì)，這是由于該時(shí)刻的搗鎬夾持瞬態(tài)角位移小于相反方向搗鎬的振動(dòng)角位移。此外，隨著夾持角度的增加，砟肩道砟顆粒的角速度逐漸減小，這說(shuō)明夾持階段對(duì)砟肩道砟顆粒旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)影響較小。

由圖14(i)～圖14(k)可知，隨著回轉(zhuǎn)角度的增加，較大角速度的道砟顆粒分布區(qū)域逐漸減小，搗鎬的影響范圍也逐漸減小，且較大角速度的道砟顆粒分布區(qū)域由最初的“喇叭狀”演變?yōu)椤皺E圓狀”。由圖14(l)～圖14(n)可知，隨著搗鎬提升高度的增加，較大角速度道砟顆粒的分布區(qū)域及搗鎬的影響范圍逐漸上移，鎬掌下沿以上的道砟顆粒角速度有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。砟肩道砟顆粒在初始提升階段有向道床內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，而隨著搗鎬提升高度的增加，道砟顆粒角速度不斷發(fā)生變化，又有向道床外部轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，這表明提升階段后期不利于砟肩道砟密實(shí)。

為進(jìn)一步分析搗固作業(yè)對(duì)道砟顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)特性的影響，利用3.1 節(jié)道砟顆粒速度的統(tǒng)計(jì)方法，獲得了搗固作業(yè)過(guò)程中各區(qū)域道砟顆粒的平均角速度及不同搗固階段中最大平均角速度時(shí)刻道砟顆粒角速度的概率分布，如圖15 所示。

圖15 搗固過(guò)程中道砟顆粒平均角速度變化Fig.15 Average angular velocity change of ballast particles during tamping

由圖15(a)可知，隨著搗固作業(yè)時(shí)間的增加，0 mm～175 mm 和175 mm～350 mm 區(qū)域的道砟顆粒平均角速度均呈先增大后減小，再增大又減小的趨勢(shì)，且0 mm～175 mm 區(qū)域的變化幅度更大，這與圖13(a)道砟顆粒的平均速度變化規(guī)律一致。另外，隨著搗固時(shí)間的增加，各搗固階段的最大平均角速度差值呈先增大后減小的趨勢(shì)，最大差值為24.54 rad/s，約為175 mm～350 mm 區(qū)域夾持階段的114.4%。對(duì)比各個(gè)搗固階段不同區(qū)域的道砟顆粒最大平均角速度可知，各區(qū)域道砟顆粒最大平均角速度均出現(xiàn)在夾持階段，且搗固過(guò)程中各階段最大平均角速度出現(xiàn)的時(shí)間與圖13(a)有較好的一致性，這表明當(dāng)?shù)理念w粒平均速度達(dá)到最大時(shí)，0 mm～175 mm 區(qū)域道砟顆粒的平均角速度也達(dá)到最大，兩者具有很好的同步性，這有助于枕側(cè)道砟顆粒填充枕下空隙。

由圖15(b)可知，不同時(shí)刻(不包括2.06 s)道砟顆粒角速度概率分布隨著速度的增大，均呈先增大后減小的趨勢(shì)。搗入、夾持和撤鎬回轉(zhuǎn)階段道砟顆粒角速度占比較高的區(qū)域均位于30 rad/s 附近，但夾持階段的道砟顆粒角速度概率分布曲線極差較小，道砟顆粒角速度較為均勻，有利于枕側(cè)道砟在搗鎬夾持動(dòng)作迫使道砟顆粒平動(dòng)的同時(shí)發(fā)生顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)，減弱了道砟顆粒間的互鎖效應(yīng)，加速了枕側(cè)道砟向枕下空隙運(yùn)動(dòng)的速率。此外，道砟顆粒瞬態(tài)角速度越大，說(shuō)明在該時(shí)刻道砟向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的能量越大，搗鎬對(duì)道砟作用就越劇烈。因此，道砟顆粒角速度的大小有助于量化搗鎬對(duì)道砟的細(xì)觀相互作用。

4 道床內(nèi)部能量演變規(guī)律

搗固作業(yè)過(guò)程中道床能量的演變規(guī)律可以間接反映搗鎬和道砟之間的能量傳遞過(guò)程及道床內(nèi)部的能量傳遞機(jī)理。為研究搗固作業(yè)過(guò)程搗固區(qū)域枕下道床的能量演變規(guī)律，繪制了0 mm～175 mm和175 mm～350 mm 兩個(gè)區(qū)域的道砟顆粒平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、勢(shì)能及道砟顆?？偰芰孔兓€，如圖16 所示。圖16 中任意時(shí)刻的道砟顆粒的平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能及勢(shì)能，可通過(guò)式(2)～式(4)計(jì)算得到。

圖16 搗固區(qū)域軌枕下方道砟顆粒能量演變規(guī)律Fig.16 Evolution of ballast particle energy under sleeper in tamping area

式中：Kb道砟顆粒平動(dòng)動(dòng)能；mbi為第i個(gè)道砟顆粒質(zhì)量；Vbi為第i個(gè)道砟顆粒速度；Mb為道砟顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；Jbi為第i個(gè)道砟顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωbi為第i個(gè)道砟顆粒角速度；Pe為道砟顆粒勢(shì)能；hbi為第i個(gè)道砟顆粒距離0 勢(shì)能面的高度；Np為道砟顆粒數(shù)目。

由圖16 可知，區(qū)域0 mm～175 mm 的道砟顆粒平動(dòng)動(dòng)能、旋轉(zhuǎn)動(dòng)能、勢(shì)能及總能量均大于175 mm～350 mm 區(qū)域，這表明搗鎬對(duì)175 mm～350 mm 道砟顆粒能量傳遞及演變影響較小。由圖16(a)可知，道砟顆粒的平動(dòng)動(dòng)能在搗入和夾持階段的變化最為明顯，最大平動(dòng)動(dòng)能可達(dá)到61.420 J。由圖16(b)可知，道砟顆粒旋轉(zhuǎn)動(dòng)能變化規(guī)律基本與平動(dòng)動(dòng)能相一致，最大旋轉(zhuǎn)動(dòng)能為12.490 J 是平動(dòng)動(dòng)能的20.33%，這表明搗鎬對(duì)道砟的作用既有平動(dòng)也有轉(zhuǎn)動(dòng)，但道砟顆粒平動(dòng)所需的能量較大。同時(shí)也說(shuō)明了軌枕下的空隙主要是通過(guò)“道砟顆粒以平動(dòng)為主，轉(zhuǎn)動(dòng)為輔”的方式進(jìn)行填充。

由圖16(c)可知，隨著搗鎬作用時(shí)間的增加，0 mm～175 mm 的道砟顆粒勢(shì)能先逐漸增大，后緩慢減小，之后又緩慢增大趨于平穩(wěn)，最大勢(shì)能可達(dá)384.640 J，是道砟顆粒平動(dòng)動(dòng)能的6.26 倍，這說(shuō)明搗固作業(yè)主要影響道砟勢(shì)能的變化，0 mm～175 mm 區(qū)域內(nèi)道砟顆粒勢(shì)能提高的越明顯，軌枕以下的道床密實(shí)度越大，搗固作業(yè)后軌枕的下沉量越小。此外，在撤鎬回轉(zhuǎn)階段道砟勢(shì)能會(huì)有減小趨勢(shì)，這是由于搗鎬振動(dòng)作用使夾持動(dòng)作后0 mm～175 mm 內(nèi)的道砟顆粒位置發(fā)生了變化，部分道砟顆粒高度會(huì)有所降低。

道砟顆?？偰芰渴呛饬咳我鈺r(shí)刻搗鎬給道砟顆粒傳遞的能量多少的尺度。由圖16(d)可知，道砟的總能量在夾持階段增長(zhǎng)的幅度最大，高低起伏也最為明顯，這說(shuō)明了夾持階段搗鎬給道砟傳遞的能量較多，這與現(xiàn)場(chǎng)搗固作業(yè)夾持階段搗鎬做功較多相一致，很好的解釋了現(xiàn)場(chǎng)搗固作業(yè)的宏觀過(guò)程對(duì)道砟顆粒細(xì)觀特性的影響。

道砟顆粒勢(shì)能的變化與搗固質(zhì)量狀態(tài)密切相關(guān)，可以間接反映枕下區(qū)域道床的密實(shí)情況。為進(jìn)一步研究搗固作業(yè)對(duì)道砟顆粒勢(shì)能的影響，獲取了搗固作業(yè)前后0 mm～175 mm(Ⅰ)和175 mm～350 mm(Ⅱ)兩個(gè)區(qū)域的道砟顆粒勢(shì)能，如圖17 所示。

圖17 搗固前后枕下區(qū)域道砟顆粒勢(shì)能Fig.17 Potential energy of ballast particles in the area under the sleeper before and after tamping

由圖17 可知，搗固作業(yè)前Ⅰ區(qū)域的道砟顆粒勢(shì)能為335.028 J，搗固作業(yè)后為380.603 J，增長(zhǎng)了13.60%；而Ⅱ區(qū)域搗固作業(yè)前道砟顆粒勢(shì)能為372.928 J，搗固作業(yè)后為365.015 J，減小了2.12%。這表明搗鎬主要影響Ⅰ區(qū)域，對(duì)Ⅱ區(qū)域作用較弱，這與圖13(a)和圖15(a)得出的結(jié)論相一致，這也很好的揭示了搗鎬和道砟之間能量傳遞規(guī)律。

5 結(jié)論

本文結(jié)合DWL-48 連續(xù)式搗固穩(wěn)定車搗固裝置的實(shí)際作業(yè)過(guò)程，利用離散元與多體動(dòng)力學(xué)耦合仿真理論建立了三枕?yè)v固裝置-軌排-散體道床三維空間耦合仿真模型，分析了道砟和搗鎬之間的細(xì)觀運(yùn)動(dòng)力學(xué)機(jī)制，揭示了三枕?yè)v固裝置細(xì)觀作業(yè)方式及道砟顆粒的運(yùn)動(dòng)形式。具體結(jié)論如下：

(1) 利用離散元與多體動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論，基于縮減部分道砟顆粒樣本組合球數(shù)目及占比的方式，建立了三枕?yè)v固作業(yè)數(shù)值仿真模型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性。通過(guò)分析現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三枕?yè)v固作業(yè)可使道床橫向阻力降低約51%。因此，建議現(xiàn)場(chǎng)搗固作業(yè)后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行穩(wěn)定作業(yè)，恢復(fù)道床橫向抵抗變形能力。

(2) 在搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒速度的變化規(guī)律極為復(fù)雜，較大速度道砟顆粒分布區(qū)域隨著搗固時(shí)間的增加，區(qū)域面積不斷發(fā)生變化。通過(guò)分析道砟顆粒速度變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，在夾持階段0 mm～175 mm 區(qū)域的道砟顆粒速度概率分布曲線極差較小，道砟顆粒速度分布較為均勻，平均道砟顆粒速度較高，填充枕下軌枕與道砟空隙的速度越快，有利于枕下道砟密實(shí)。

(3) 在搗固作業(yè)過(guò)程中道砟顆粒角速度的變化規(guī)律與速度變化規(guī)律較為相似。當(dāng)?shù)理念w粒平均速度達(dá)到最大時(shí)，0 mm～175 mm 區(qū)域道砟顆粒的平均角速度也達(dá)到最大，兩者具有很好的同步性，這有助于枕側(cè)道砟顆粒快速填充枕下空隙。此外，道砟顆粒角速度的大小有助于量化搗鎬對(duì)道砟的細(xì)觀相互作用。

(4) 搗固作業(yè)主要影響枕下?lián)v固區(qū)域0 mm～175 mm 范圍內(nèi)道砟顆粒能量變化。搗固作業(yè)過(guò)程中伴隨著道砟顆粒平動(dòng)動(dòng)能和旋轉(zhuǎn)動(dòng)能向道砟顆粒勢(shì)能的轉(zhuǎn)變過(guò)程，且搗鎬采用以“道砟平動(dòng)為主，轉(zhuǎn)動(dòng)為輔”的方式填充枕下空隙。此外還發(fā)現(xiàn)，枕下?lián)v固區(qū)域道砟顆粒勢(shì)能與密實(shí)度密切相關(guān)，道砟顆粒勢(shì)能越大，枕下?lián)v固區(qū)域密實(shí)程度就越好。