智能閥門定位器非線性特性與建模問題研究

嚴(yán)濤

江蘇圣泰閥門有限公司 江蘇 鹽城 224001

氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要的作用，由于自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，此類閥門的定位器在使用過程中存在非線性特性，即輸入信號(hào)達(dá)到一定閾值后才能引起閥位動(dòng)作，在一定程度上限制了閥門的調(diào)節(jié)性能。研究該特性的具體成因，建立相關(guān)的運(yùn)動(dòng)模型，有利于進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，故對(duì)其展開研究。

1 閥門定位器非線性特性測(cè)量與建模

1.1 飽和非線性特性建模

1.1.1 飽和非線性特性的表現(xiàn)形式

飽和非線性用于描述控制信號(hào)和輸出信號(hào)的某種特定關(guān)系，假設(shè)存在一個(gè)閾值，當(dāng)控制信號(hào)大于（小于）閾值時(shí)，輸出信號(hào)發(fā)生變化，反之則輸出信號(hào)維持不變，其形成條件較為特殊，僅短時(shí)出現(xiàn)，但是卻能顯著影響控制系統(tǒng)。

1.1.2 閥門定位器飽和非線性特性描述

研究過程以AVP301閥門定位器為分析對(duì)象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，有可能引起飽和非線性特性的部位包括兩個(gè)，其一為氣動(dòng)放大器，其二為力矩馬達(dá)的噴嘴-擋板[1]。

噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)由背壓腔、噴嘴、擋板以及感應(yīng)磁體等組成，氣源通過節(jié)流孔進(jìn)入背壓腔，再通過噴嘴射向擋板，當(dāng)氣源壓力Ps保持不變時(shí)，氣源壓力和背壓腔之間的壓力比值滿足公式（1）。

式中：Pb表示背壓腔的壓力；D為噴嘴的孔徑；d為節(jié)流孔的孔徑；Cf1、Cf2分別為節(jié)流孔和噴嘴的流量系數(shù)；a為噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)的空間距離。參數(shù)D、d為恒定值，當(dāng)氣源壓力保持恒定時(shí)，Cf1、Cf2同樣為定值，Ps保持不變，則Pb僅與參數(shù)a相關(guān)，雖然參數(shù)a具有一定的調(diào)節(jié)空間，但不能無限改變，因此壓力Pb具有非線性特性。

氣動(dòng)放大器用于放大氣源信號(hào)，當(dāng)氣體流量或者壓力非常小時(shí)，可通過放大器輸出放大后的信號(hào)，其組件包括閥芯、上腔蓋、上膜片、中膜片、下膜片、下腔蓋等[2]。式（2）為氣動(dòng)放大器進(jìn)氣或排氣時(shí)的信號(hào)特征。

式中：Pb為式（1）中的背壓腔壓力；Ps為氣源壓力；Pout為輸出氣壓；S1、S2、S3為上、中、下膜片的面積。S1、S2、S3為恒定值，不會(huì)引起Pout的變化，當(dāng)氣源壓力Ps維持不變時(shí)，Pout的輸出結(jié)果僅受到參數(shù)Pb的影響，由于參數(shù)Pb具有非線性特征，進(jìn)而導(dǎo)致Pout也具備非線性特性。

1.1.3 閥門定位器飽和非線性特性測(cè)量

為了測(cè)量閥門定位器的飽和非線性特性，研究過程建立了專門的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停Q為CVM（Control Valve Model）模型，由氣動(dòng)放大器、I/P轉(zhuǎn)換、智能控制器組成，其中I/P轉(zhuǎn)換用于模擬噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)。為了提高CVM模型的精確性，進(jìn)一步豐富了測(cè)量系統(tǒng)的組件，基于CVM模型的改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)由氣罐、AVP301閥門定位器、壓力變送器、板卡、機(jī)箱組成。在該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，閥門定位器開環(huán)系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

圖1 閥門定位器飽和非線性特性測(cè)量開環(huán)系統(tǒng)框圖

在上圖中，Iop為設(shè)定輸入的電流值，Ps為氣源氣壓（保持穩(wěn)定），Pb為模擬的背壓腔壓力，Pout為輸出氣壓。

在實(shí)驗(yàn)過程中，通過Iop與Pout之間的關(guān)系判斷Iop與Pb的關(guān)系，進(jìn)而確定線性區(qū)域和非線性區(qū)域，電流信號(hào)Iop的取值范圍在0.250～0.480mA之間，氣源壓力設(shè)定為三個(gè)取值，分別為200、350、500kPa，在給定電流區(qū)間內(nèi)，以連續(xù)階躍的方式提高電流信號(hào)的強(qiáng)度，持續(xù)時(shí)間為300s，觀察Pout的輸出結(jié)果。表1為200kPa時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)可知，當(dāng)Iop電流信號(hào)在0.250～0.275mA和0.450～0.480mA時(shí)，Pout基本維持不變，屬于非線性特性區(qū)間；當(dāng)Iop電流信號(hào)在0.300～0.425mA時(shí)，Pout呈線性增長(zhǎng)，屬于線性區(qū)間。另外兩組實(shí)驗(yàn)中同樣觀察到了線性區(qū)間和非線性區(qū)間。

1.2 間隙非線性特性分析

當(dāng)智能調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，氣室氣壓有可能緩慢減小，在這一過程中，閥位先維持穩(wěn)定，當(dāng)氣壓下降幅度足夠大時(shí)，閥位才會(huì)出現(xiàn)明顯的變化，以上過程稱為間隙遲滯模型。間隙非線性特性是一個(gè)誤差模型，用于描述輸入值、間隙位置和輸出信號(hào)之間的關(guān)系[3]。間隙特性的產(chǎn)生具有多方面的原因，包括噴嘴和擋板之間存在距離以及調(diào)節(jié)閥桿和填料之間存在摩擦作用力。以摩擦力的影響為例，當(dāng)填料和調(diào)節(jié)閥桿的摩擦力過大時(shí)，填料會(huì)緊密地?cái)D壓填料蓋，由此引起二者之間的粘滯現(xiàn)象，進(jìn)一步引起間隙非線性特性。

2 調(diào)節(jié)閥實(shí)驗(yàn)平臺(tái)摩擦力模型構(gòu)建

2.1 摩擦力模型構(gòu)建

調(diào)節(jié)閥要求密封閥體和閥桿，密封材料稱為填料，通?？墒褂镁鬯姆蚁┻M(jìn)行密封處理，而填料的應(yīng)用產(chǎn)生了摩擦力，成為導(dǎo)致間隙非線性特性的重要原因，智能閥門定位器可用于消除這一特性，提高調(diào)節(jié)閥的準(zhǔn)確性[4]。調(diào)節(jié)閥氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如式（3）。

式中：Pc為氣動(dòng)室的壓力；A為氣動(dòng)室的截面積；Ftotal為各類摩擦力之和；K為彈簧的彈性系數(shù)；x為彈簧的運(yùn)動(dòng)距離；x'為彈簧的運(yùn)動(dòng)速度；x"為彈簧運(yùn)動(dòng)的加速度；m為閥桿和閥芯的總質(zhì)量；b為間隙[5]。在以上關(guān)系式中，當(dāng)閥桿運(yùn)動(dòng)速度不為0時(shí)，摩擦力Ff=fc+fv·c，其中fc為庫(kù)侖摩擦力，fv為粘滯系數(shù)。當(dāng)閥桿運(yùn)動(dòng)速度為0時(shí)，F(xiàn)s=fs，此處fs表示閥桿受到的最大靜摩擦力。在式（3）中，mx"可按照式（4）進(jìn)行計(jì)算。

式中：Fr為彈簧的彈力；Fa為調(diào)節(jié)閥氣室動(dòng)力；Ff為閥桿受到的摩擦力；Fu為系統(tǒng)的不平衡力；Fp為預(yù)緊力。通過式（2）和式（4），可推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)平臺(tái)摩擦力模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，見式（5）。

2.2 模型參數(shù)實(shí)驗(yàn)

為了提高模型的精確性，應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)確定各個(gè)參數(shù)的取值。以最大靜摩擦力試驗(yàn)為例，在實(shí)驗(yàn)裝置中輸入低頻率的正弦電流信號(hào)，P1表示電流波峰處的氣室壓力，P2為電流波谷處的氣室壓力，X1對(duì)應(yīng)電流波峰處的彈簧位移，X2為電流波谷處的彈簧位移，閥桿受到的最大靜摩擦力fs=[（P2-P1）×A-（X2-X1）×K]/2，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2，求出10次實(shí)驗(yàn)中fs的平均值，則有fs=131.585N。另外，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，動(dòng)摩擦力的均值為128.992N，彈簧剛度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為213295N/m。

表2 閥桿最大靜摩擦力試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3 模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

模型驗(yàn)證的目的是評(píng)價(jià)改進(jìn)的CVM模型和真實(shí)的智能閥門系統(tǒng)的相似度，針對(duì)兩套系統(tǒng)分別開展斜坡實(shí)驗(yàn)，電流輸入信號(hào)先從0提高至0.8mA，再?gòu)?.8mA降至0mA，氣源壓力設(shè)置為350kPa，電流信號(hào)輸入總時(shí)長(zhǎng)為650s。對(duì)比觀察CVM模型的閥位與真實(shí)閥位之間的誤差，結(jié)果如表3所示。從數(shù)據(jù)可知，電流信號(hào)為0.310、0.315mA時(shí)，屬于非線性特性區(qū)間，電流信號(hào)在0.320～0.390mA時(shí)，屬于線性區(qū)間，電流信號(hào)為0.400、0.410mA時(shí)，再次進(jìn)入非線性特性區(qū)間。改進(jìn)CVM模型的閥位與真實(shí)閥位高度接近，誤差也非常小。

表3 模型小階躍信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 研究結(jié)果討論

經(jīng)過理論分析和檢測(cè)，證明了智能閥門定位器確實(shí)存在非線性特性，對(duì)于此次所研究的AVP301型閥門定位器，非線性特性的產(chǎn)生與噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)的運(yùn)行過程存在關(guān)聯(lián)，氣壓放大器的輸出壓力受到背壓腔壓力的影響，也具有非線性特性。

研究過程設(shè)計(jì)了能夠模擬調(diào)節(jié)閥執(zhí)行結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，上文中稱為CVM模型，并對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)。該改進(jìn)的CVM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)，建立了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的總摩擦力模型，對(duì)其中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，從而確定了具體的取值，包括閥桿最大靜摩擦力、彈簧剛度等。

針對(duì)優(yōu)化的CVM模型，將真實(shí)的調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)作為對(duì)照組，對(duì)比兩種系統(tǒng)的偏差，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的CVM模型與真實(shí)的調(diào)節(jié)閥高度接近，誤差非常小，可作為研究調(diào)節(jié)閥的高精度模擬裝置。

4 結(jié)語

針對(duì)智能閥門定位器的非線性特性，研究過程分析了飽和非線性特性和間隙非線性特性的具體成因，確定了氣動(dòng)放大器和動(dòng)力馬達(dá)的噴嘴-擋板機(jī)構(gòu)是引起該特性的主要原因。為了進(jìn)行模擬，設(shè)計(jì)出CVM模型，使用改進(jìn)的CVM模型測(cè)量閥門定位器的飽和非線性特性，并且對(duì)比該模型與真實(shí)的智能氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥對(duì)小階躍信號(hào)的響應(yīng)情況，結(jié)果顯示，改進(jìn)的CVM模型能夠準(zhǔn)確檢驗(yàn)出非線性特性。