基于整數(shù)線性規(guī)劃的物流配送優(yōu)化模型與求解算法研究

文/張博

1.設計物流配送整數(shù)線性規(guī)劃優(yōu)化模型

1.1 問題描述

通常情況下，物流配送的路徑以及時間均是計算好的，形成一個完整的配送鏈條，便于日常的調(diào)度以及整改處理，所以，結(jié)合整數(shù)線性規(guī)劃原理，進行初始問題的描述?？梢詫⑴渌吐窂矫枋鰹橐粋€整體，搭配不同種類的商用車輛，設置規(guī)劃好對應的載重量，構(gòu)建定向的配送單元。指定一個倉儲配送中心，車輛從中心取貨，隨后按照規(guī)劃好的路徑將取運配送客戶手中。假設需求量小于配送車輛的載貨量，路徑需求不能大于車輛的載貨量。建立時間窗模型，設置配送最大化的平衡標準，具體如公式1所示：

公式1中：D表示配送最大化的平衡標準，n表示總路徑，χ表示預設運輸距離，t表示調(diào)度次數(shù)，y表示時間把控偏差。根據(jù)上述測定，完成對配送最大化的平衡標準的計算與分析。隨后，以此為基礎，進行平均運送總時間的設置，對初始運輸位置和抵達運輸位置進行二次標定，合理調(diào)整處理的流程，實現(xiàn)預設的目標物流配送任務。

1.2 設計多階動態(tài)物流配送結(jié)構(gòu)

完成對問題描述之后，接下來，綜合整數(shù)線性規(guī)劃需求，設計多階動態(tài)物流配送結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)的物流配送形式不同的是，此次所設計的配送為多階動態(tài)配送結(jié)構(gòu)，可以同時設置多個配送目標，并對所執(zhí)行的配送任務進行合理調(diào)度、調(diào)整，以此來確保配送路徑為最優(yōu)路徑。隨后，依據(jù)整數(shù)線性規(guī)劃設計具體的配送流程，如下圖1所示：

圖1 多階動態(tài)物流配送結(jié)構(gòu)圖示

根據(jù)圖1，完成對多階動態(tài)物流配送結(jié)構(gòu)的設計與分析。接下來，綜合當前的配送需求，在內(nèi)置結(jié)構(gòu)中設計一個約束條件，與多階的物流配送階層進行搭接，逐步構(gòu)建出一個個獨立的配送單元。但是這部分需要注意的是，部分同類型的配送任務及目標是可以通過整數(shù)線性規(guī)劃原理來進行匯總整合的，這樣在一定程度上可以進一步擴大當前的配送范圍，同時縮短配送時間，節(jié)省日常的配送成本，針對動態(tài)的配送結(jié)構(gòu)執(zhí)行效果更佳，效率更明顯得到了提升。

1.3 建立整數(shù)線性規(guī)劃物流配送模型

完成對多階動態(tài)物流配送結(jié)構(gòu)的設計之后，接下來，建立整數(shù)線性規(guī)劃物流配送模型。根據(jù)實際的物流配送情況，結(jié)合帶軟時間窗的混合運送問題（Heterogeneous Vehiele routing problem withsoft time windows，先設計一個穩(wěn)定的應用配送單元結(jié)構(gòu)，并進行模型的初始指標參數(shù)設置，如下表1所示：

表1 物流配送模型初始指標參數(shù)設置表

根據(jù)表1，完成對物流配送模型初始指標參數(shù)的設置。接下來，以此為基礎，綜合整數(shù)線性規(guī)劃原理，設計模型的物流配送整合結(jié)構(gòu)，具體如下圖2所示：

圖2 整數(shù)線性規(guī)劃物流配送模型結(jié)構(gòu)圖示

根據(jù)圖2，完成對整數(shù)線性規(guī)劃物流配送模型結(jié)構(gòu)的設計與驗證分析。隨即，以此為基礎，在模型中進行物流配送環(huán)節(jié)的設置，在整數(shù)線性規(guī)劃背景下，依據(jù)實際的情況，進行配送路徑的二次優(yōu)化處理，以此來強化整數(shù)線性規(guī)劃物流配送模型的實踐應用能力。

2.算法設計

2.1 算法原理

物流配送路徑的設計通常是非確定性多項式（Non-deterministic Polynomial，NP）的一種現(xiàn)行問題。傳統(tǒng)的路徑設計計算方式一般較為單一，整體的計算流程也十分復雜，無法同時處理多項目標性任務，為此，整數(shù)線性規(guī)劃原理，進行同類型算法的計算。首先，針對當前的物流配送需求，先進行模糊問題的提出，實現(xiàn)多目標的配送路徑優(yōu)化設計。采取加權法，可以將各個配送地點以初始位置設定成對應的坐標，配送的任務統(tǒng)一成各自目標，形成一對以配送的單元，隨即，進行單元的分類處理，同類型的單元任務路徑的設計以及計算也是相同的，遵循一致的路徑標準，進行最優(yōu)路徑的設計和計算。使用單目標設計算法的最優(yōu)求解，同時也是路徑的最優(yōu)解，結(jié)合加權法計算出此時的權重值，利用整數(shù)線性規(guī)劃原理，構(gòu)建相對應的物流配送計算矩陣，求解非支配解（Pareto解集）。這樣的算法可以更為高效、快速進行單元性目標任務的計算，縮短核定測算的整體范圍，形成更加靈活、多變的計算結(jié)構(gòu)，再加上整數(shù)線性規(guī)劃原理的輔助和支持，最終計算得出最優(yōu)解，提高物流配送計算法的整體收斂性，選擇算子實現(xiàn)擴大計算解的定向范圍，采用整數(shù)線性混合交叉算子的整合形式，完成配送路徑最優(yōu)解的測定核酸。

2.2 構(gòu)建測算流程

針對上述設計的算法原理，接下來，綜合整數(shù)線性規(guī)劃，設計物流配送優(yōu)化模型的計算流程。過程中融合NSGA-Ⅱ算法，擴大當前的測算范圍。先對快速非支配配送結(jié)構(gòu)進行多目標排序。確保在相同排的配送區(qū)域及范圍之內(nèi)各個單元任務點可以形成種群無支配關系，逐步向著Pareto最優(yōu)解靠近。但是需要注意過程中該算法自身的支配性與收斂性，盡量避免支配分層鏈表前端出現(xiàn)誤差，造成最優(yōu)解不精準。非支配整數(shù)線性層前沿一般可以形成最優(yōu)解集。接下來是物流配送優(yōu)化模型擁擠度的計算與架構(gòu)設計。先估算出物流配送群體的分散程度，計算出擁擠線性距離，實現(xiàn)單元任務的初始化處理。隨即，對初始的物流配送算法作出綜合性優(yōu)化以及目標改進，通過優(yōu)化解集和獲取計算得到的數(shù)據(jù)信息，集合整數(shù)線性規(guī)劃原理，調(diào)節(jié)約束閾值，測算出種群的計算方向，具體如下圖2所示

公式2中：F表示單元的最優(yōu)計算個體，u表示進化方向，β表示物流配送的可行解。根據(jù)上述測定，計算出該模型算法的物流配送計算方向，接下來，進行配送測算的為販毒中值計算，如下公式3所示

3.實驗

此次主要是對基于整數(shù)線性規(guī)劃的物流配送優(yōu)化模型與求解算法研究測算，考慮最終測試結(jié)果的真實性與可靠性，采用對比的方式展開分析，選定G物流公司作為測試的主要目標對象，接下來，結(jié)合整數(shù)線性規(guī)劃原理，進行初始測試環(huán)境的搭建。

3.1 實驗準備

結(jié)合整數(shù)線性規(guī)劃原理，對G物流企業(yè)中的D配送區(qū)域進行測試分析。選定25個節(jié)點，包含2個倉儲中心，3個充電站，12個客戶。形成對應的單元配送坐標點位，通過平臺設計初始的配送路徑?？蛻舻男枨罅?、任務目標以及配車都是隨機生成的，基本的指標數(shù)值如下表2所示：

表2 測試指標及參數(shù)設置表

根據(jù)表2，完成對測試指標及參數(shù)的設定，實現(xiàn)初始測試背景的搭建，接下來，將所述的控制程序?qū)雴卧?，明確配送的任務量，進行具體測試。

3.2 實驗過程及結(jié)果分析

在上述搭建的測試環(huán)境之中，結(jié)合整數(shù)線性原理，進行具體的測定與分析。依據(jù)上述的物流配送量及任務識別量，由系統(tǒng)中所設計的算法進行物流最佳配送路徑的標定，同時計算出最短時間的線路，測定出整體的配送規(guī)劃耗時，具體如下公式4所示：

公式4中：H表示物流配送模型的配送規(guī)劃耗時，?表示整體配送范圍，φ 表示單元路徑值，i表示配送次數(shù)，ζ 表示整數(shù)線性規(guī)劃最優(yōu)解。隨機選定5條路徑進行D配送區(qū)域中的三個階段進行測試，結(jié)合以上測定，完成對測試結(jié)果的分析，如下圖3所示：

圖3 測試結(jié)果對比分析圖示

根據(jù)圖3，完成對測試結(jié)果的分析：針對隨機選定的5個任務點進行比對，此次所設計的算法以及物流配送優(yōu)化模型較好地加固合理的規(guī)劃耗時最終控制在0.25s以下，說明此種配送規(guī)劃形式的針對性與穩(wěn)定性較高，對于任務的處理效果更佳，具有實際的應用價值。

4.結(jié)束語

以上便是對基于整數(shù)線性規(guī)劃的物流配送優(yōu)化模型與求解算法的設計與驗證研究。對比于傳統(tǒng)的物流配送優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，此次融合整數(shù)線性規(guī)劃原理，所設計的模型內(nèi)置體系更加靈活、穩(wěn)定，具有更強的穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)換性，在面對復雜的配送環(huán)境時，搭配所設計的求解算法，仍然可以設計出最佳的配送路徑。