簡談高中生數(shù)學(xué)解題及學(xué)習(xí)能力提高的策略

李博宇

【摘要】隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，學(xué)科教育越來越重視對學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力成為教育的主要目標(biāo).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)他們解決問題的能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一.圍繞問題解決能力而開展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，一方面，能讓學(xué)生化被動為主動，促使自身積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；另一方面，能讓學(xué)生在問題解決的過程中提升自身的思考能力及創(chuàng)新能力.這些能力的提升，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，使學(xué)生具備獨立思考和解決實際問題的能力.傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往以知識傳授為主，缺乏對學(xué)生主動思考和解決問題能力的培養(yǎng).問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)作為一種新的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究和解決問題的能力，被認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的有效途徑.因此，深入研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)具有重要意義.

1? 高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的方法

1.1? 充分挖掘教材內(nèi)容設(shè)置例題

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)工具，但就目前情況來看，許多教師并不重視數(shù)學(xué)教材的作用，僅僅是通過填鴨式的講解來讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定義，對于例題，也僅僅是簡單地進(jìn)行講解.實際上數(shù)學(xué)教材，尤其是其中的例題，可以循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)知識和解題技巧，所以在實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視對于教材的使用，巧妙地挖掘教材中的例題，通過這些例題來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)［1］.例如，在進(jìn)行圓錐曲線問題中的橢圓方程講解時，教師在向?qū)W生講解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解法時，也可以插入其他曲線的求法和解題步驟，通過舉一反三的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識到不同曲線之間的差異以及聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在面對此類問題時能夠靈活運用，從而達(dá)到掌握解題方法的目的，為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ).

1.2? 巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，學(xué)生可能對于相對抽象的函數(shù)概念缺乏認(rèn)知，也缺乏興趣.為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的問題解決能力，教師有必要結(jié)合函數(shù)教學(xué)的特點，巧妙創(chuàng)設(shè)科學(xué)的教學(xué)情境，以函數(shù)問題來作為課程導(dǎo)入，快速吸引學(xué)生的課堂注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極開動腦筋.特別是在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，教師可以從學(xué)生已學(xué)知識著手，強(qiáng)化已學(xué)知識與未學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性.同時，鑒于函數(shù)的抽象性，教師可以創(chuàng)設(shè)直觀化的數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生快速把握函數(shù)概念的學(xué)習(xí)要點.比如定義域、值域以及對應(yīng)法則是函數(shù)三要素的構(gòu)成部分，而學(xué)生在題目解答過程中常常會因為對函數(shù)表達(dá)式的理解不夠以及對定義域的忽略而無法順利解題.因此，教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把握定義域的概念，更好地投入函數(shù)學(xué)習(xí)實踐中.

1.3? 豐富問題設(shè)置形式

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足核心素養(yǎng)教育理念，把握數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展趨勢，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力是當(dāng)下數(shù)學(xué)教育改革的根本任務(wù)之一.而為了確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的科學(xué)性與實用性，切實培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，教師必須進(jìn)行充分的調(diào)研與分析，研讀新課標(biāo)與新高考，讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材，厘清各學(xué)年段的重難點、易混淆知識，并在具體的數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用與實踐.設(shè)計的數(shù)學(xué)問題要有趣味性、實效性與層次性，既要激發(fā)學(xué)生的問題探究意識，也要關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展需求，讓不同層次的學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展［2］.同時，教師問題的設(shè)置可以以問題鏈和問題串的方法進(jìn)行提出，從易到難、循序漸進(jìn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力.同時，在有關(guān)課本知識學(xué)習(xí)的提問當(dāng)中，教師要學(xué)會給學(xué)生找一些變式以及延伸的問題，促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展.這種舉一反三的方法，可以讓學(xué)生在做題過程當(dāng)中尋找到知識點的規(guī)律，通過這種問題的變化，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度、不同的方面對題目進(jìn)行解答.教師還可以讓學(xué)生去想更多的解題方式，深入研究問題，努力培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.這種方法可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，體會方法.變式以及延伸，不是對原有知識的疊加和重復(fù)，而是根據(jù)不同的情境把基礎(chǔ)知識作為鋪墊，給學(xué)生一個提升自己的空間，促進(jìn)問題的解決.這種問題的設(shè)置成為課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，有利于促進(jìn)課堂效率的提高和學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高.

1.4? 引導(dǎo)學(xué)生自主探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極開展問題解決教學(xué)，教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行自主探究，不斷嘗試運用多元化的問題解決策略，靈活運用多元化的解題方法.在函數(shù)教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的差異化認(rèn)知，為學(xué)生設(shè)計層次化的函數(shù)問題，鼓勵學(xué)生積極投身其中來進(jìn)行數(shù)學(xué)探究.當(dāng)然，在函數(shù)教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)解題策略.比如教師要鼓勵學(xué)生大膽運用類比、歸納猜想、特殊化、一般化等方法乃至直覺，去尋找科學(xué)的解題策略，以此來更好地提升數(shù)學(xué)問題的解答質(zhì)量.

2? 高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)策略

2.1? 有效指導(dǎo)教授解題方法

數(shù)學(xué)教學(xué)一直是高中所有學(xué)科教學(xué)中的重點和難點，數(shù)學(xué)在高考中所占分值較大，而且內(nèi)容繁多，對于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有一定的要求.同時，數(shù)學(xué)又是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提升問題解決能力的重要學(xué)科，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，為學(xué)生未來的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ).高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的就是對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng).從學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出錯的反饋情況來看，“審題”環(huán)節(jié)至關(guān)重要，由于審題粗心大意，誤解題意或漏掉重要信息都會影響解題思路、解題速度及解題的正確率.因此，教師要考慮每個學(xué)生的實際情況，從不同維度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握審題方法，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.首先，審題要注意提煉隱含條件，這是解題的關(guān)鍵點；其次，題目中的圖形、圖表要認(rèn)真解讀，包括圖形中一些特殊的數(shù)據(jù)或數(shù)形關(guān)系；最后，數(shù)學(xué)題的問題結(jié)構(gòu)多為數(shù)式結(jié)構(gòu)，包含一些特殊關(guān)系，這也是解決數(shù)學(xué)問題的突破口.例如，解答關(guān)于“曲線”的題目，先要了解各種曲線的類型，要求學(xué)生熟練掌握曲線的定義、性質(zhì)、所用方法等知識點，再通過審題抓住關(guān)鍵要義，從而得出解題方法.

2.2? 一題多解驅(qū)動思維發(fā)展

為了調(diào)動學(xué)生的多元思維，解決更多的數(shù)學(xué)問題，教師要設(shè)計一題多解的題型，這既能激發(fā)學(xué)生的解題欲望，又能綜合訓(xùn)練學(xué)生運用基礎(chǔ)知識與基本技能解決數(shù)學(xué)問題的能力，啟發(fā)學(xué)生從不同角度去思考問題，找到解決問題的最佳方法.例如，求最值問題，可用代數(shù)法進(jìn)行驗證，得出結(jié)果；也可用三角法，從三角函數(shù)知識角度解題；還可用幾何法，通過圖形表示問題.數(shù)學(xué)知識本身就是一個融會貫通的龐大體系，一題多解可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，綜合訓(xùn)練學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析問題和解決問題的能力.在設(shè)計題目時，教師要考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，通過設(shè)計變式問題，引導(dǎo)他們關(guān)聯(lián)自身知識，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與發(fā)散思維的目的.

2.3? 小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)思維能力

相較于初中數(shù)學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)的難度更大，涉及的知識體系更廣，因此在學(xué)習(xí)上學(xué)生往往會感到吃力，在解題過程中學(xué)生也時常感到無從下手，不知道從哪個方面去進(jìn)行解題.針對這種問題，教師可以通過小組合作學(xué)習(xí)的模式，來提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓學(xué)生在合作中找到解題的角度，在討論中學(xué)習(xí)不同的解題技巧，促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展［3］.因此，在教學(xué)過程中，教師要重視課堂教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)前進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，教師要充分考慮不同學(xué)生之間的差異，根據(jù)實際情況來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，包括教學(xué)方法，習(xí)題課等等.而后，教師可以將學(xué)生進(jìn)行分組，采取高低搭配的分組方式，拋出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生利用多種數(shù)學(xué)思想，例如數(shù)形結(jié)合思想等進(jìn)行問題的討論和研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師要作為指導(dǎo)者來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索.在探索的過程中學(xué)生難免會遇到一些問題，教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)，使學(xué)生向著正確的答案去探索.

2.4? 鼓勵自主解決問題，強(qiáng)化能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯性與抽象性的學(xué)科，從近年來高中數(shù)學(xué)教育改革及高考的發(fā)展方向來看，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的“學(xué)以致用”價值，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底要落實到培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的層面.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)整教學(xué)思路與教學(xué)方法，打造新型數(shù)學(xué)課堂，激活學(xué)生的自主探究意識，深化對數(shù)學(xué)知識的理解，在鍛煉良好思維能力與創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)上，順其自然地提升問題解決能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率［4］.在“問題解決”教學(xué)中，需要鼓勵自主解問，讓學(xué)生在其中去思考問題、探究問題，進(jìn)行理論知識的運用思考，也就能夠保證能力培養(yǎng)，使高中生的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)得到培養(yǎng)和提升.在鼓勵自主解問的過程中，需要在教學(xué)形式上進(jìn)行支持，保證學(xué)生可以解問的過程中深化對數(shù)學(xué)知識的理解和思維能力的.比如在“統(tǒng)計”的教學(xué)過程中，就組織學(xué)生做自主性的學(xué)習(xí)分析，提出自己的學(xué)習(xí)理解，讓統(tǒng)計問題解決的思想得到呈現(xiàn)，形成一個多元解問的過程，然后以合作學(xué)習(xí)為方法，使學(xué)生之間討論分析，進(jìn)行思維上的交互，達(dá)成有效的學(xué)習(xí)理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.

2.5? 設(shè)計思維引導(dǎo)總結(jié)解問過程

在“問題解決”教學(xué)的應(yīng)用上，要將學(xué)生的解問過程作為教學(xué)資源，以總結(jié)的方式保證教學(xué)效果，使每個學(xué)生都能有數(shù)學(xué)思想方法的建立，以及數(shù)學(xué)解題能力的提升，保證教學(xué)的效果.高中生在“問題解決”的參與中會出現(xiàn)不同的理解狀態(tài)，其在解決問題過程中也會出現(xiàn)不同的問題，通過過程總結(jié)能夠讓這些認(rèn)知和問題得到整合和總結(jié)，從而形成知識和思維的梳理過程，達(dá)成綜合能力的培養(yǎng).同時，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差異性較大，而且高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較高，一些學(xué)生無法完成對知識的探索性學(xué)習(xí)理解，特別是在解問過程中容易陷入困境.因此，“問題解決”教學(xué)的構(gòu)建和應(yīng)用上要設(shè)計思維引導(dǎo)的內(nèi)容，讓教學(xué)支撐學(xué)習(xí)探索，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.學(xué)生在解問中有了思維的探究和思考，就能在過程中獲得數(shù)學(xué)思想和解題能力.而在思維引導(dǎo)的設(shè)計上需要層層漸進(jìn)，讓數(shù)學(xué)問題的解決有一個正確的方向，但是過程不能做強(qiáng)制性的限制，應(yīng)從自主理解認(rèn)識出發(fā)，以此保證良好的解決問題思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維.比如在“圓與方程”的教學(xué)過程中，就設(shè)計思維導(dǎo)圖，以思維導(dǎo)圖帶動學(xué)生去做解問，完成對課程知識的理解，能夠用方程表示直線、圓的位置關(guān)系，通過思維引導(dǎo)，讓學(xué)生了解和參與到問題解決過程中，能夠保證課程教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和思維能力的提升.

3? 結(jié)語

總而言之，以問題解決為核心開展的教學(xué)活動，是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑，對學(xué)生的成長具有非常重要的現(xiàn)實意義.在教學(xué)過程中，教師要充分了解問題解決的實際價值，以該教學(xué)模式培養(yǎng)他們學(xué)以致用的意識及能力.采取必要的教學(xué)策略，來促使學(xué)生在學(xué)習(xí)文化知識的同時促進(jìn)自身能力的提升，在提升能力的過程中鞏固對文化知識的理解與掌握，使學(xué)生能夠在知識與能力之間靈活轉(zhuǎn)化，將知識化為己用，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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