基于智能集成模型前胡切片微波真空干燥過程水分比預(yù)測

胡軼娟 ，梁衛(wèi)青 ，徐 攀 ，童曄玲 ，樓柯浪 ，浦錦寶 *

1.浙江省中醫(yī)藥研究院，浙江 杭州 310007

2.浙江省中藥新藥研發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310007

干燥是中藥材產(chǎn)地加工的重要環(huán)節(jié)，也是中藥材品質(zhì)和藥性形成的關(guān)鍵步驟[1]。采用適宜的干燥工藝不僅可以促使中藥材藥用部位所含水分減失至有利于運(yùn)輸、貯藏，還可促使藥用部位中藥效物質(zhì)的最大保留、毒性成分的有效降低和化學(xué)成分間的相互轉(zhuǎn)化等物理化學(xué)變化[2]。由于干燥對中藥材含水率的影響將打破中藥材內(nèi)部化學(xué)成分和分子結(jié)構(gòu)的動態(tài)平衡，導(dǎo)致其形態(tài)、微觀結(jié)構(gòu)和有效成分發(fā)生變化，因此，中藥材干燥過程中水分?jǐn)U散以及含水率變化規(guī)律是研究中藥材最佳干燥工藝的關(guān)鍵之一[3]。同時，含水率作為中藥材干燥過程終點(diǎn)判定的關(guān)鍵指標(biāo)之一，干燥過程含水率的實(shí)時反饋也是及時調(diào)整干燥參數(shù)、調(diào)控干燥過程和改進(jìn)現(xiàn)有干燥工藝的基礎(chǔ)條件之一。通過建立中藥材干燥過程模型，可以揭示中藥材干燥過程水分遷移的數(shù)學(xué)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)干燥過程的含水率預(yù)測[4]。

目前，中藥材干燥過程含水率的建模方法可以分為回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中回歸分析是主要方法[5-12]?；诨貧w分析的中藥材干燥過程含水率預(yù)測模型存在以下不足：首先基于不同干燥方法或不同干燥參數(shù)建立的模型存在差異，導(dǎo)致模型缺乏普適性；其次，中藥材干燥過程的含水率變化具有顯著的非線性和時變性，且干燥過程由多種參數(shù)共同控制、影響，特別是對一些采用新干燥工藝的干燥過程機(jī)理認(rèn)識不充分，導(dǎo)致模型預(yù)測精度不佳。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能化建模方法，具有良好的并行處理和自適應(yīng)能力，能較好地反映干燥工藝參數(shù)與物料含水率之間的復(fù)雜非線性、時變性關(guān)系等優(yōu)點(diǎn)，目前，已被廣泛用于建立各種物料干燥過程含水率預(yù)測模型，但在中藥材的應(yīng)用還偏少[13-23]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種經(jīng)驗(yàn)建模方法，其“黑箱”特性導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)的選擇帶有一定的主觀性，在實(shí)際應(yīng)用中一般采用遍歷試錯法尋找最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該方法的前提條件是單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能挖掘出干燥過程數(shù)據(jù)集中包含的所有有效信息，而其它備選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是多余的，但是干燥過程的非線性和時變性導(dǎo)致單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于干燥過程特性的提取能力非常有限，不可避免地存在模型穩(wěn)定性和預(yù)測精度不足的問題。另外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“黑箱”特性還存在泛化性（模型的外推能力）不足的問題。

為了提高干燥過程含水率預(yù)測模型的穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度，擬開展基于智能集成模型的前胡切片微波真空干燥過程水分比預(yù)測研究。首先，開展不同干燥條件（微波功率、切片厚度和干燥層數(shù)）下的前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，通過收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建用于干燥過程含水率建模的原始數(shù)據(jù)集，然后提出一種基于集成學(xué)習(xí)和反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能集成建模方法，最后，采用該建模方法建立前胡切片微波真空干燥過程的水分比預(yù)測模型，并進(jìn)行模型應(yīng)用。研究工作以期為前胡切片干燥過程優(yōu)化與控制提供重要技術(shù)支持，并為建立其它中藥材的類似模型提供重要參考。

1 儀器與材料

1.1 儀器

NJZ07-9B 型微波真空干燥系統(tǒng)，主要由微波發(fā)射系統(tǒng)、冷凝收集系統(tǒng)、真空系統(tǒng)和控制面板所組成，微波真空干燥室為內(nèi)徑40 cm、深度25 cm 的圓柱形容器，微波頻率為2 455 MHz，南京杰全微波設(shè)備有限公司；DQ-103 型臺式方形中藥切片機(jī)，溫嶺林大機(jī)械有限公司；DHG-9240A 型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，上海一恒科學(xué)儀器有限公司；JM-B20002型電子天平，精度0.01 g，余姚市紀(jì)銘稱重校驗(yàn)設(shè)備有限公司。

1.2 材料

考慮到干燥過程含水率建模對干燥實(shí)驗(yàn)原料的一致性要求，該批前胡藥材的獲取方式如下：2022年1 月采用同一批種子播種于浙江省淳安縣中藥材種植基地的同一地塊，且該地塊周邊沒有前胡栽培，并于2023 年1 月集中采挖。所有樣品均經(jīng)浙江省中醫(yī)藥研究院浦錦寶研究員鑒定，為傘形科前胡屬植物白花前胡PeucedanumpraeruptorumDunn 的根。挑選表皮無機(jī)械損傷、無腐爛的前胡新鮮藥材放入紙箱，隨時用于產(chǎn)地趁鮮干燥加工。

2 方法與結(jié)果

2.1 微波真空干燥

2.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計 采用單因素實(shí)驗(yàn)法研究不同干燥條件（微波功率、切片厚度和干燥層數(shù)）下前胡切片干燥過程的含水率變化，具體實(shí)驗(yàn)方案如表1 所示。

實(shí)驗(yàn)因素及水平的選擇均以大量前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)。為了使前胡切片干燥過程含水率變化較為明顯，并擴(kuò)大含水率預(yù)測模型的適用范圍，適當(dāng)增加了前胡切片的厚度間距。由前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著真空度的增加，干燥時間略有縮短，但差異并不顯著，且過大的真空度會導(dǎo)致靜電釋放、縮短微波管壽命，因此，所有干燥實(shí)驗(yàn)的真空度都固定為800 Pa。

微波真空干燥實(shí)驗(yàn)的操作步驟如下：取出新鮮前胡藥材，采用流水沖洗前胡藥材，除去須根，選取相同部位（主根直徑為0.8～1.7 cm）洗凈，清洗干凈后放過夜陰干表面水分。根據(jù)切片的厚度要求對切片機(jī)進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，用切片機(jī)沿前胡藥材橫截面切成圓形薄片。每組實(shí)驗(yàn)的前胡切片質(zhì)量為200 g乘以干燥層數(shù)。首先，根據(jù)設(shè)計好的實(shí)驗(yàn)方案，選取相應(yīng)厚度并稱取相應(yīng)質(zhì)量的前胡切片，然后將第一層切片均勻平鋪在干燥室托盤中，確保切片盡量在上下表面進(jìn)行傳質(zhì)，若攤鋪多層則將新切片繼續(xù)均勻平鋪在下一層之上，最后設(shè)置好相應(yīng)的微波功率進(jìn)行微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，干燥過程中切片均放置于干燥箱同一位置。

由于對真空狀態(tài)的干燥實(shí)驗(yàn)進(jìn)行取樣稱定質(zhì)量會破壞干燥過程的連續(xù)性，直接影響前胡切片水分的表面蒸發(fā)、內(nèi)部擴(kuò)散過程，不能真實(shí)反映干燥過程的連續(xù)動態(tài)，會對采用干燥過程取樣稱定質(zhì)量的方法獲取的前胡切片含水率數(shù)據(jù)造成不利影響，因此，設(shè)計了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟：首先設(shè)定一組干燥參數(shù)組合進(jìn)行前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，干燥至5 min 時停止實(shí)驗(yàn)取出所有前胡切片進(jìn)行離線稱定質(zhì)量、不再繼續(xù)干燥，得到干燥至5 min 的前胡切片質(zhì)量數(shù)據(jù)，然后重復(fù)相似操作，可以依次得到在該干燥參數(shù)組合下干燥至其他5 min 整數(shù)倍時間（例如：10、15、20 min）的前胡切片質(zhì)量數(shù)據(jù)。在該組干燥參數(shù)組合實(shí)驗(yàn)中，若相鄰5 min 內(nèi)前胡切片的2 次質(zhì)量數(shù)據(jù)之差約小于初始質(zhì)量的1%，則完成該干燥參數(shù)組合的干燥實(shí)驗(yàn)，同時，將最后1次實(shí)驗(yàn)的所有前胡切片取出放于烘箱內(nèi)105 ℃烘干5 h 得到前胡切片干物質(zhì)（達(dá)到絕干狀態(tài)）的質(zhì)量數(shù)據(jù)。每組干燥參數(shù)組合的干燥實(shí)驗(yàn)均重復(fù)3 次，取平均值用于干燥過程的含水率變化規(guī)律分析和含水率建模。

2.1.2 水分比 前胡切片的干基含水率是指前胡切片在干燥過程中某一時刻的水分質(zhì)量與前胡切片中干物質(zhì)質(zhì)量的比值。任意干燥t時刻前胡切片干基含水率（Mt）的計算公式如下[24]。

Mt＝(mt－m0)/m0

mt表示任意干燥t時刻前胡切片的質(zhì)量，m0表示前胡切片干物質(zhì)的質(zhì)量

采用水分比（moisture ratio，MR）表示前胡切片在不同時刻的含水率。任意干燥t時刻前胡切片水分比（MRt）的計算公式如下[25]。

MRt＝Mt/M0

M0表示前胡切片的初始干基含水率

2.2 水分比智能集成建模

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計 選擇目前常用且性能良好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為子模型，用于建立前胡切片干燥過程水分比智能集成模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層所組成，其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括輸入層神經(jīng)元個數(shù)、輸出層神經(jīng)元個數(shù)和隱含層的層數(shù)（包括各隱含層的神經(jīng)元個數(shù)）等。

選擇微波功率、切片厚度、干燥層數(shù)和干燥時間作為輸入層神經(jīng)元，將不同干燥時刻的前胡切片水分比作為輸出層神經(jīng)元，即輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為4，輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1。由于已有理論證實(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不限制隱含層神經(jīng)元個數(shù)的情況下，只需1 個隱含層，就可實(shí)現(xiàn)輸入到輸出的非線性映射[16]。同時考慮到模型復(fù)雜性和模型訓(xùn)練時間等因素，可以采用單隱含層。用于預(yù)測前胡切片干燥過程水分比的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 用于預(yù)測前胡切片干燥過程水分比的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of BP neural network for predicting moisture ratio of Peucedani Radix slices during drying process

隱含層的神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能影響較大，過多會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度增加、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間多長，過少則會導(dǎo)致生成的連接權(quán)組合個數(shù)不夠、難以滿足樣本的學(xué)習(xí)要求。一般采用以下經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層的神經(jīng)元個數(shù)（l）[16]。

l＝(p＋q)1/2＋a

p為輸入層的神經(jīng)元個數(shù)，q為輸出層的神經(jīng)元個數(shù)，a為1～10 的常數(shù)

等確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以后，還需要設(shè)置以下參數(shù)：輸入層、隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)，最大訓(xùn)練次數(shù)和訓(xùn)練目標(biāo)等[26-28]。為了大幅度降低編程工作量，采用MATLAB R2017b 軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置結(jié)果如表2 所示，表2 中的各種函數(shù)均為MATLAB軟件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中便于調(diào)用的內(nèi)嵌函數(shù)。

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting of BP neural network

2.2.2 智能集成模型設(shè)計 集成學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種重要方法，其設(shè)計思路是通過將一定數(shù)量且存在差異的基學(xué)習(xí)器進(jìn)行組合，以提高單一學(xué)習(xí)器的穩(wěn)定性和泛化性[29]。基于該設(shè)計思路可以設(shè)計一種基于集成學(xué)習(xí)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能集成建模方法，以提高模型的穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度。

前胡切片微波真空干燥過程水分比智能集成模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。由圖2 可知，該智能集成模型的水分比預(yù)測輸出（MRint）按公式計算。

圖2 前胡切片微波真空干燥過程水分比智能集成模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of intelligent integrated model for moisture ratio of Peucedani Radix slices during microwave vacuum drying process

MRint＝w1MR1＋w2MR2＋…＋wnMRn

wi（i＝1, 2, …,n）表示第i個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的權(quán)重系數(shù)，MRi（i＝1, 2, …,n）表示第i個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的水分比預(yù)測輸出，n表示用于集成的子模型總數(shù)

智能集成模型的建立流程包括集成方式選擇與權(quán)重系數(shù)求取。集成方式可分為全集成和選擇性集成，其中全集成是將所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型進(jìn)行集成，選擇性集成是選擇部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型進(jìn)行集成。當(dāng)確定用于集成的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型規(guī)模以后，一般可以采用等權(quán)值法求取各子模型的權(quán)重系數(shù)，但考慮到各子模型之間的差異性，還可以采用熵值法。熵值法的設(shè)計思路是：若某子模型的預(yù)測誤差序列變異程度越大，則其在集成模型中對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)就越小[30]。

第i個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型、第j個樣本水分比預(yù)測值的變異系數(shù)采用預(yù)測相對殘差（eij）表示。

Oij表示第i個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型、第j個樣本的水分比預(yù)測輸出，MRj表示第j個樣本的水分比期望輸出，j表示樣本數(shù)目（j＝1, 2, …,m），i表示BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型數(shù)目（i＝1, 2, …,n）

第i個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的信息熵計算公式如下。

pij表示預(yù)測相對殘差比重，Ei表示第i個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的信息熵

各BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的權(quán)重系數(shù)wi計算公式如下。

2.2.3 實(shí)施流程 前胡切片微波真空干燥過程水分比智能集成建模的實(shí)施流程包括數(shù)據(jù)收集與分組、子模型建立、子模型集成和集成模型應(yīng)用等，實(shí)施流程圖如圖3 所示。

圖3 前胡切片微波真空干燥過程水分比智能集成建模的實(shí)施流程Fig.3 Implementation process of intelligent integrated modeling for moisture ratio of Peucedani Radix slices during microwave vacuum drying process

（1）數(shù)據(jù)收集與分組：收集前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建原始數(shù)據(jù)集。為了避免輸入輸出數(shù)據(jù)的量綱和范圍差異對模型訓(xùn)練帶來不利影響（例如：tansig 函數(shù)飽和導(dǎo)致訓(xùn)練減慢或停止），在模型訓(xùn)練前需要先將輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其在[?1，1]范圍內(nèi)。

模型的泛化性是指根據(jù)有限樣本得到的模型對新樣本也具有良好的預(yù)測能力。為了提高模型的泛化性，將原始數(shù)據(jù)集合理劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，其中將表1 中序號為1、2、5、6、9、10的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，表1 中序號為3、7、11 的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為驗(yàn)證集，表1 中序號為4、8、12 的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為測試集。

（2）子模型建立：按照表2 設(shè)置好模型參數(shù)，將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的訓(xùn)練集輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。當(dāng)p＝4 和q＝1 時，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)可以取3～12，由此可以采用訓(xùn)練集建立10 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，利用驗(yàn)證集、采用交叉驗(yàn)證方法避免模型的過擬合。

（3）子模型集成：當(dāng)建立10 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型以后，首先采用測試集得到所有子模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，然后采用全集成方式將所有10 個子模型都用于集成，或者根據(jù)測試集的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)合理篩選用于集成的子模型，最后采用等權(quán)值法或熵值法求取各子模型（用于集成的）的權(quán)重系數(shù)，從而建立智能集成模型。

（4）集成模型應(yīng)用：將建立的智能集成模型進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，一般是選取與實(shí)驗(yàn)方案差異較大的干燥參數(shù)組合。同時，還需要將智能集成模型的預(yù)測性能與所有子模型進(jìn)行比較，以進(jìn)一步驗(yàn)證智能集成模型的穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度。

采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）定量評價所有模型（包括子模型和智能集成模型）的預(yù)測性能。R2越接近于1，RMSE 越小，則表明模型的性能越佳。R2和RMSE 這2 個評價指標(biāo)的具體計算公式分別如下[11]。

MRexp,i表示干燥實(shí)驗(yàn)得到的第i個水分比數(shù)據(jù)，MRpre,i表示各種模型計算得到的第i個水分比數(shù)據(jù)，N表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 干燥過程水分比變化規(guī)律

3.1.1 微波功率 根據(jù)表1 中序號1～4 的實(shí)驗(yàn)方案，可以得到當(dāng)切片厚度為1 mm、干燥層數(shù)為1層時，不同微波功率下前胡切片水分比隨干燥時間的變化曲線如圖4 所示。當(dāng)微波功率由300 W 逐漸升至600 W 時，總干燥時間由70 min 逐漸降至40 min。這是因?yàn)楫?dāng)微波功率增大，前胡切片內(nèi)部水分吸收的微波能越多，可加速水分子間的摩擦和振動速度，更容易產(chǎn)生摩擦熱，促進(jìn)升溫。同時，在真空環(huán)境下，水的汽化溫度會因?yàn)檎羝麎旱臏p小而降低，使得汽化速度加快，因此，提高微波功率可以提高失水速度、縮短干燥時間，從而提高干燥效率[31]。

圖4 不同微波功率下前胡切片水分比隨干燥時間的變化曲線Fig.4 Moisture ratio curve of Peucedani Radix slices with drying time under different microwave power

3.1.2 切片厚度 根據(jù)表1 中序號5～8 的實(shí)驗(yàn)方案，可以得到當(dāng)微波功率為400 W、干燥層數(shù)為2層時，不同切片厚度下前胡切片水分比隨干燥時間的變化曲線如圖5 所示。當(dāng)切片厚度由7 mm 逐漸降至1 mm 時，總干燥時間由75 min 逐漸降至65 min。這是因?yàn)槲⒉芰吭谇昂衅瑑?nèi)部滲透過程中是不斷衰減的，前胡切片厚度越薄，中心部分獲得的微波能量越多，內(nèi)部水分遷移擴(kuò)散阻力越小，水分可以從切片內(nèi)部更及時地遷移到其表面，然后蒸發(fā)去除，因此減少切片厚度可以縮短干燥時間[32]。

圖5 不同切片厚度下前胡切片水分比隨干燥時間的變化曲線Fig.5 Moisture ratio curve of Peucedani Radix slices with drying time under different slice thicknesses

3.1.3 干燥層數(shù) 根據(jù)表1 中序號9～12 的實(shí)驗(yàn)方案，可以得到當(dāng)微波功率為600 W、切片厚度為3 mm 時，不同干燥層數(shù)下前胡切片水分比隨干燥時間的變化曲線如圖6 所示。

圖6 不同干燥層數(shù)下前胡切片水分比隨干燥時間的變化曲線Fig.6 Moisture ratio curve of Peucedani Radix slices with drying time under different drying layers

當(dāng)干燥層數(shù)由4 層逐漸降至1 層時，總干燥時間由55 min 逐漸降至40 min。這是因?yàn)楦稍飳訑?shù)越少，前胡切片中所需要去除的水分就相應(yīng)地減少，單位質(zhì)量前胡切片所吸收的微波能量相應(yīng)地增加，同時干燥室內(nèi)的氣流可以更有效地循環(huán)，有利于去除前胡切片中的水分，因此，減少干燥層數(shù)可以縮短前胡切片的干燥時間[33-34]。

3.2 水分比智能集成建模與應(yīng)用

3.2.1 子模型建立 通過開展前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，共收集得到150 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建原始數(shù)據(jù)集。根據(jù)訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集的劃分方法，訓(xùn)練集由75 組數(shù)據(jù)構(gòu)成，驗(yàn)證集由38 組數(shù)據(jù)構(gòu)成，測試集由37 組數(shù)據(jù)構(gòu)成。

采用訓(xùn)練集建立了10 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型，各子模型的隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為3～12。以隱含層神經(jīng)元個數(shù)3 為例，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的訓(xùn)練誤差變化曲線如圖7 所示。由于采用了交叉驗(yàn)證方法（有時也稱為提前終止法），在訓(xùn)練初始階段（訓(xùn)練次數(shù)小于17），隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的均方誤差（mean squared error，MSE）同時呈現(xiàn)下降趨勢，此時屬于網(wǎng)絡(luò)的欠擬合階段；等訓(xùn)練次數(shù)大于17 時，訓(xùn)練集的均方誤差繼續(xù)呈現(xiàn)下降趨勢，而驗(yàn)證集的均方誤差卻呈現(xiàn)上升趨勢，此時屬于網(wǎng)絡(luò)的過擬合階段。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終止訓(xùn)練時，網(wǎng)絡(luò)返回具有最小驗(yàn)證集誤差（當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)等于17時）的權(quán)值和閾值。

圖7 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的訓(xùn)練誤差變化曲線 (隱含層神經(jīng)元個數(shù)為3)Fig.7 Training error curve of BP neural network training process (with three hidden layer neurons)

所有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型模型的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)（訓(xùn)練集和驗(yàn)證集）如表3 所示。不管是訓(xùn)練集還是驗(yàn)證集，所有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的評價指標(biāo)R2都大于0.96，這表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果是良好的，且不存在欠擬合狀態(tài)，可以有效地表示輸入端（微波功率、切片厚度、干燥層數(shù)和干燥時間）與輸出端（前胡切片水分比）之間的非線性映射關(guān)系。

表3 所有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 3 Evaluation index data of all BP neural network submodels

由表3 還可知，對于不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型，各模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)存在較大差異，且驗(yàn)證集的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)波動要大于訓(xùn)練集，這表明模型的穩(wěn)定性較差。同時，對于相同隱含層神經(jīng)元個數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型，絕大多數(shù)的驗(yàn)證集評價指標(biāo)數(shù)據(jù)要比訓(xùn)練集差。這是因?yàn)楦稍镞^程的復(fù)雜性導(dǎo)致單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于干燥過程特性的提取能力非常有限，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法較好地描述干燥過程的全局特性。與訓(xùn)練集相比，驗(yàn)證集屬于模型外推的情形，驗(yàn)證集的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)表明單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在穩(wěn)定性和泛化性不足的問題。

3.2.2 子模型集成 將建立的10 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型應(yīng)用于測試集，各子模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)（測試集）如表3 所示。由于與驗(yàn)證集類似，測試集仍屬于模型外推情形，因此，與訓(xùn)練集、驗(yàn)證集相比，測試集的所有子模型評價指標(biāo)數(shù)據(jù)不僅要更差一點(diǎn)，而且還發(fā)生了更大波動，這進(jìn)一步說明了單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在穩(wěn)定性和泛化性不足的問題。

除了采用全集成方式，將所有10 個子模型都用于集成，還根據(jù)測試集的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，對子模型進(jìn)行選擇性集成。對于選擇性集成，設(shè)置了R2＞0.95作為優(yōu)選條件，共優(yōu)選得到5 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型（神經(jīng)元個數(shù)分別為3～5、7、11）用于模型集成?？刹捎玫葯?quán)值法或熵值法計算各子模型的權(quán)重系數(shù)。① 采用等權(quán)值法，全集成的各子模型權(quán)重系數(shù)均為0.1，選擇性集成的各子模型權(quán)重系數(shù)均為0.2。② 采用熵值法計算得到全集成的各子模型權(quán)重系數(shù)（按照隱含層神經(jīng)元個數(shù)從小到大）分別為w1＝0.100，w2＝0.102，w3＝0.094，w4＝0.098，w5＝0.093，w6＝0.098，w7＝0.105，w8＝0.106，w9＝0.098，w10＝0.106；選擇性集成的各子模型權(quán)重系數(shù)（按照隱含層神經(jīng)元個數(shù)從小到大）分別為w1＝0.209，w2＝0.216，w3＝0.187，w4＝0.183，w5＝0.205。由熵值法的所有計算結(jié)果可知，各子模型的權(quán)重系數(shù)一般是0.1 附近（全集成）或0.2 附近（選擇性集成），這表明各子模型差異性并不大。

根據(jù)集成方式和權(quán)重系數(shù)求取方法的不同，共建立了4 個前胡切片水分比智能集成模型，各智能集成模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)（測試集）如表4 所示。采用選擇性集成方法建立的智能集成模型評價指標(biāo)數(shù)據(jù)都優(yōu)于全集成，但權(quán)重系數(shù)求取方法（等權(quán)值法和熵值法）對模型評價指標(biāo)數(shù)據(jù)影響幾乎一致，這可能是因?yàn)榍昂衅直冗@個建模對象較為簡單、無法完全體現(xiàn)熵值法的優(yōu)勢。通過對比表4（智能集成模型）與表3（子模型）的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)可知：選擇性集成模型的性能要優(yōu)于90%的子模型，且與最佳子模型（隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5）非常接近，這表明采用選擇性集成方法建立的前胡切片水分比智能集成模型，具有良好的穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度。

表4 所有智能集成模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 4 Evaluation index data of all intelligent integrated models

3.2.3 集成模型應(yīng)用 選取與實(shí)驗(yàn)方案差異較大的干燥參數(shù)組合，開展智能集成模型的應(yīng)用工作，用于進(jìn)一步驗(yàn)證前胡切片水分比智能集成模型的性能。原始數(shù)據(jù)集里已有干燥時間最短的干燥參數(shù)組合（微波功率為600 W，切片厚度為1 mm，干燥層數(shù)為1 層），這里選取干燥時間最長的干燥參數(shù)組合（微波功率為300 W，切片厚度為7 mm，干燥層數(shù)為4 層）。根據(jù)該干燥參數(shù)組合，按照相同的干燥步驟開展前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為應(yīng)用集。

所有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)（應(yīng)用集）如表3 所示。由于應(yīng)用集仍然屬于模型外推情形，且子模型存在穩(wěn)定性、泛化性不足的問題，導(dǎo)致應(yīng)用集的所有子模型評價指標(biāo)數(shù)據(jù)都發(fā)生了較大波動，且與表3 的測試集評價指標(biāo)變化趨勢較為吻合，即：對于相同的隱含層神經(jīng)元個數(shù)，測試集的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)較差（例如：神經(jīng)元個數(shù)為8 和10）或較好（例如：神經(jīng)元個數(shù)為5 和11），則應(yīng)用集的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)一般也較差或較好。

所有智能集成模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)（應(yīng)用集）如表4 所示。4 種智能集成模型的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)差異較小，這表明智能集成模型的穩(wěn)定性較好。同時，應(yīng)用集仍屬于模型外推情形，與表3 相比，表4 中選擇性集成模型的性能要優(yōu)于90%的子模型，且與最佳子模型（隱含層神經(jīng)元個數(shù)為11）非常接近，這表明模型的泛化性較好。前胡切片水分比智能集成模型（選擇性集成＋熵值法）的應(yīng)用集預(yù)測效果如圖8 所示。

圖8 前胡切片水分比智能集成模型 (選擇性集成＋熵值法) 的應(yīng)用集預(yù)測效果Fig.8 Application set prediction effect of intelligent integrated model (selective integration and entropy method)for moisture ratio of Peucedani Radix slices

4 討論

通過合理設(shè)計前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，探究了微波功率、切片厚度和干燥層數(shù)對前胡切片微波真空干燥過程水分比變化的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提高微波功率或減少切片厚度都能夠有效縮短總干燥時間，減少干燥過程真空泵的運(yùn)行時間，達(dá)到提高干燥效率、節(jié)能的目的。與切片厚度、干燥層數(shù)相比，微波功率對總干燥時間的影響更為顯著。同時，通過實(shí)驗(yàn)共收集了150 組包括干燥參數(shù)組合、干燥時間和水分比的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了用于前胡切片干燥過程水分比建模的原始數(shù)據(jù)集。另外，還收集了21 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于進(jìn)一步驗(yàn)證智能集成模型的穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度。

為了克服單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度等不足的問題，提出了一種基于集成學(xué)習(xí)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能集成建模方法，并通過子模型建立、子模型集成和集成模型應(yīng)用等實(shí)施流程，建立了前胡切片干燥過程水分比的智能集成模型。該智能集成建模方法積極借鑒了集成學(xué)習(xí)的思想，通過合理集成多個不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型，充分挖掘干燥過程數(shù)據(jù)中隱含的細(xì)節(jié)特征和高度非線性特征，減弱了單一模型的非線性程度，消除了單一模型的不確定性，在既保證各子模型相容性問題的同時，又保留了各子模型的差異性，能夠較好地描述前胡切片干燥過程的全局特性。模型應(yīng)用結(jié)果表明：智能集成模型具有較好的穩(wěn)定性、泛化性和預(yù)測精度。

前胡切片干燥過程中水分比智能集成模型，較好地反映了微波真空干燥工藝參數(shù)與前胡切片水分比之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，可以用于快速準(zhǔn)確地預(yù)測干燥過程的水分比變化。另外，智能集成建模方法還為中藥材干燥過程的建模提供了一種有效的建模新方法。研究結(jié)果不僅有助于準(zhǔn)確掌握前胡切片干燥過程含水率的變化規(guī)律，還可以為前胡切片干燥過程優(yōu)化和控制提供重要的技術(shù)支持，這對保證中藥材干燥品質(zhì)和降低能耗都具有重要的理論及現(xiàn)實(shí)意義。

前胡切片的品質(zhì)評價不僅僅在于水分比這一指標(biāo)，還應(yīng)包括藥材的性狀（例如：顏色）、有效成分含量（例如：香豆素類成分含量）等諸多因素。筆者還開展了一些前胡切片微波真空干燥實(shí)驗(yàn)，用于研究干燥后前胡切片香豆素類成分含量變化，以及干燥過程前胡切片的色度變化，并得到了一些初步研究結(jié)果。香豆素類是前胡藥材的主要有效成分，雖然這些成分相對較穩(wěn)定，但是在干燥過程中也會發(fā)生不同程度的降解和轉(zhuǎn)變[3]。由于微波真空干燥實(shí)驗(yàn)的溫度變化范圍為25.2～39.6 ℃，所有干燥條件（微波功率、切片厚度等）的變化對干燥后的前胡切片香豆素類成分含量影響均不顯著，因此微波真空低溫干燥技術(shù)可以減少香豆素類成分的損失，提高前胡切片的干燥品質(zhì)。在微波真空干燥過程中，前胡切片由白逐漸變黑，由綠變紅然后偏紅程度逐漸保持穩(wěn)定，由藍(lán)變黃然后偏黃程度逐漸降低，總色差值逐漸增加。雖然增大微波功率可以縮短干燥時間，但會增加前胡切片的顏色劣變影響。今后可以在這些前期研究工作和本研究工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展前胡切片微波真空干燥過程的質(zhì)量綜合評價、質(zhì)量退化建模和工藝參數(shù)優(yōu)化等研究工作。

中藥材干燥過程建模不能僅局限于中藥材的宏觀干燥特性，還應(yīng)該從微觀角度深入揭示干燥過程的質(zhì)熱傳遞機(jī)理，并對干燥過程的有效成分變化進(jìn)行模擬和定量分析。考慮到中藥材干燥過程的復(fù)雜性，以后可以考慮采用智能模型與機(jī)理模型相結(jié)合的混合建模方法建立干燥過程的傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型，以提升模型的準(zhǔn)確性和可解釋性。同時，還可以充分利用國內(nèi)外新型的檢測設(shè)備（屬于直接檢測法，例如：近紅外光譜儀）或者軟測量技術(shù)（屬于間接檢測法）以及新型干燥設(shè)備，以實(shí)現(xiàn)干燥過程重要數(shù)據(jù)（特別是中藥材有效成分含量）的精準(zhǔn)采集，并提高自動化和智能化水平，最終實(shí)現(xiàn)中藥材加工生產(chǎn)過程的綠色、高效及高品質(zhì)干燥[3]。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突