烏梁素海湖冰完整生消過程的數值模擬

霍璞真 盧鵬 解飛 王慶凱 李志軍 ARVOLA Lauri

摘要：為探究氣候變暖背景下烏梁素海湖冰的冰厚、冰溫和冰物候特征的變化，利用ERA5-Land和MERRA-2再分析數據作為大氣強迫場，結合多源衛(wèi)星遙感反演得到的初始模擬日期，通過一維高分辨率熱力學雪冰（HIGHTSI）模型模擬了2015—2016年烏梁素海湖冰的完整生消過程。結果顯示：① 研究期內，最大冰厚達到41.7 cm，初冰日和終冰日分別為2015年11月21日和2016年3月25日，冰期為126 d。② 對于水深較淺而冬季日照充足的烏梁素海，氣溫是影響冰厚的主要因素，太陽輻射次之，兩者的晝夜周期循環(huán)顯著影響冰層的厚度和溫度;當冰面有雪覆蓋時，積雪的低導熱和高反照率會明顯削弱氣溫和太陽輻射對冰層的影響。③ 即使缺失現場觀測數據，采用氣象數據和遙感反演的初始模擬日期仍能準確地表征現場真實冰雪的完整演變過程。該研究可為中緯度干旱區(qū)季節(jié)性冰封淺水湖冰的計算和湖冰生消的年際變化研究奠定基礎。

關鍵詞：湖冰;完整生消過程;再分析數據;衛(wèi)星遙感;HIGHTSI模型;烏梁素海

中圖分類號：TV122??文獻標志碼：A??文章編號：1001-6791（2024）01-0145-11

全球變暖正在加劇氣候和環(huán)境之間的緊張關系［1］。21世紀初，已有多項關于中高緯度地區(qū)湖泊冰期縮短和最大冰厚減小的研究成果［2-3］。中國青藏高原的湖泊表面溫度變暖趨勢為0.37 ℃/（10 a），與當地氣溫變暖趨勢（0.36 ℃/（10 a））一致，這將直接影響冬季湖冰的生消過程［4］。當湖泊結冰時，冰層作為大氣和水體之間熱通量、光通量以及質量交換的重要介質，對當地氣候和環(huán)境的穩(wěn)定產生影響［5］。尤其在干旱地區(qū)，湖冰厚度和覆蓋范圍的減少顯著干擾了當地的生態(tài)環(huán)境和經濟發(fā)展。相比極地、北美等地，中亞地區(qū)的內蒙古高原湖冰生消過程報道較少。內蒙古高原的烏梁素海是典型的干旱區(qū)大型淺水湖泊，具有更強的太陽輻射和更少的降水等特點，更加敏感于氣候波動。同時，烏梁素海是重要的水資源和生態(tài)資源湖泊，在調蓄、改善周邊水質、為動植物提供棲息地以及調節(jié)局部氣候等方面發(fā)揮著獨特的作用，并且冰期對當地漁業(yè)資源和運輸行業(yè)有重要影響。目前，關于烏梁素海的湖冰資料主要集中于盛冰期，不僅缺乏長時間序列的原位觀測數據，同時缺乏揭示完整湖冰生消過程的研究。

為了分析湖冰的完整生消過程，熱力學數值模型提供了一種有效且穩(wěn)健的方法，通過計算氣-冰-水界面能量平衡、冰內熱傳導以及冰內太陽輻射能量等過程，獲得完整的湖冰生消過程，達到反演冰厚和冰層溫度的目的。一維高分辨率熱力學雪冰（HIGHTSI）模型在湖冰模擬中被廣泛應用。Cheng等［6］基于HIGHTSI模型模擬了芬蘭Orajrvi湖泊的冰面溫度和冰厚，與現場浮標測量對比的平均偏差分別為2.8? ℃和1.7 cm，表明HIGHTSI模型能夠準確計算湖泊真實冰雪環(huán)境;Huang等［7］利用HIGHTSI模型模擬了青藏高原熱融湖的冰厚生消，計算和分析了該湖質量和能量平衡，并闡明負氣溫和強烈的太陽輻射是影響季節(jié)性冰層平衡的主要驅動力;Yang等［8］應用HIGHTSI模型模擬北極湖泊冰物候時發(fā)現，由于該模型未考慮水體變化，難以準確預測初冰日，可能導致模擬的冰厚在生長期產生較大誤差。因此，為更精確地模擬湖冰的完整生消過程，準確的初始模擬日期至關重要。

本文基于前期研究將衛(wèi)星遙感反演得到滿足水體凍結的時間作為HIGHTSI模型的初始模擬日期，計算烏梁素海完整的冰厚生消過程，結合2015—2016年烏梁素海現場觀測評估HIGHTSI模型模擬結果的準確性，并揭示烏梁素海完整的冰厚生消和冰溫變化過程，探究影響中緯度湖冰的主次氣象因子。

1 研究區(qū)域

烏梁素海（40°42′N—41°12′N，108°36′E—109°00′E）位于內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市境內（圖1），是內蒙古高原第二大淡水湖，海拔約為1 050 m，占地約330 km2，湖內水生植物茂盛［9］，凈水面積約為130 km2。該湖屬于干旱區(qū)典型淺水湖，水深為1.2～2.7 m，平均水深約1.6 m。1986—2006年的統(tǒng)計數據顯示，烏梁素海年平均氣溫和風速分別為7.5? ℃和3.5 m/s，年累計日照時長、降水量和蒸發(fā)量分別約為3 185 h、220 mm和1 502 mm［10］。冰期通常從11月中下旬持續(xù)至翌年3月下旬，該段時間沒有湖水的流入和流出，因此，湖水深度和面積基本無變化。

2 數據和方法

2.1 數據獲取

2.1.1 氣象和冰雪環(huán)境數據

2015—2016年在烏梁素海進行了冬季現場觀測，對氣象要素如氣溫、太陽輻射、風速和風向，以及冰雪環(huán)境中的冰厚、冰表溫度和冰內溫度進行了原位連續(xù)監(jiān)測，同時手動非連續(xù)測量了積雪厚度，具體設備信息詳見文獻［11］。模型中輸入的氣象參數來自歐洲中期天氣預報中心的ERA5-Land數據集（https：∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#！/dataset/reanalysis-era5-land？tab=overview），其中包含氣溫、風速和總降水量數據，該數據集的時間分辨率為1 h，空間分辨率為0.1°×0.1°，對于烏梁素海，選擇觀測位置（圖1（b））網格的氣象數據。此外，由于ERA5-Land數據集中沒有相對濕度數據，本文使用同樣被廣泛應于再分析氣象要素的MERRA-2數據集，在美國航空航天局網站下載（https：∥gmao.gsfc.nasa.gov/reanalysis/MERRA-2/data_access/），時間分辨率為1 h，空間分辨率為0.5°×0.625°，采用相同處理方式，得到了相對濕度數據。

為了進一步評估再分析數據在烏梁素海應用的可靠性，將氣溫、風速和相對濕度數據與2015—2016年現場觀測數據進行比較（圖2，T、V、R和Qs分別為氣溫、風速、相對濕度和太陽入射短波輻射;下標res、nm和obs分別表示再分析、數值模擬和現場觀測的氣象數據）。結果表明，ERA5-Land的氣溫與現場觀測氣溫數據表現出顯著一致性（圖2（a）），平均偏差Bias=-0.53? ℃，相關系數r=0.95，表明修正后的氣溫數據可用于模擬，而氣溫是影響冰厚生消的最重要因素［12］，氣溫的高準確性保證了模擬結果的可靠性。風速的相關性較低（圖2（b）），r=0.70，Bias=-0.21 m/s，對于地形復雜的高原湖泊，ERA5-Land網格化數據很難準確捕捉到近地表風速狀況［13］。MERRA-2的濕度數據顯示出較高的相關性，r=0.82，但是因為其相對較低的空間分辨率，導致大量陸地包含在網格內，所以濕度數據普遍低于現場觀測值，Bias=-9.51%。因此，本文使用圖2（c）的回歸方程對2015—2016年的MERRA-2濕度數據進行修正。烏梁素海冰面通常不存在積雪或僅被薄雪（<4 cm）覆蓋，因此準確捕捉降雪事件顯得尤為重要，而ERA5-Land的降水數據在高原等地被廣泛應用［14-15］。鑒于冬季現場采集的降雪數據相對有限，模型輸入為ERA5-Land的總降水量計算雪厚。

2.1.2 初始模擬日期

現場觀測提供了冰層平衡期的部分數據，但由于冰層承載力限制和后勤補給困難，尤其存在歷史數據記錄不足等問題，導致冰物候信息缺失。以往研究一般采用經驗判斷來確定模型的初始模擬日期，并通過對比模型模擬結果與現場觀測的平衡期冰厚，再調整模型的初始模擬條件［16］。然而，這種方法將對冰層生長期的冰厚產生較大誤差。本文采用Huo等［9］基于衛(wèi)星遙感反演的烏梁素海2015—2016年冰物候信息，為HIGHTSI模型提供了準確的初始模擬日期，并為反演完整的冰厚生消過程創(chuàng)造了可能性。

該數據基于MODIS地表反射率產品、Landsat ETM+/OLI和Sentinel-2遙感影像，運用遙感和地理信息系統(tǒng)技術構建而來。首先，數據通過NDWI公式和人工目視檢查提取了2015—2016年準確的湖泊輪廓；然后利用MODIS產品的時空特性填充云覆蓋的像元，并通過動態(tài)閾值分割法對MOD09GQ和MYD09GQ產品的反射率波段進行計算，提取水/冰的覆蓋比例；接著將提取的水/冰的覆蓋比例與更高空間分辨率的Landsat ETM+/OLI和Sentinel-2影像對比進行驗證，找到最佳閾值，并基于此得到水/冰覆蓋比例的長時間序列；最終獲取滿足水體凍結的時間，該時間用于數值模擬的初始模擬日期。

2.2 熱力學雪冰模型

本研究基于HIGHTSI模型模擬烏梁素海湖完整的冰厚生消過程，在模型中，控制冰厚變化的過程包括冰面能量平衡、冰底能量平衡和冰內熱傳導以及穿透冰面的太陽輻射。其中表面能量平衡方程為

Fm=（1-α）（1-γ）Qs+Ql-εσT4s+Qp+Fc+Qle+Qh（1）

式中：Fm為冰面吸收和釋放的熱通量平衡項;α為雪/冰面反照率，采用烏梁素海反照率參數化公式［16］;γ為雪/冰面穿透系數;Ql為太陽入射長波輻射，采用Shine［17］和Efimova［18］的參數化公式計算；模型計算與實測的Qs有較高一致性（圖2（d）），r=0.96，Bias=-24.85 W/m2;ε為冰面發(fā)射率，采用Vihma等［19］結果，為0.97;σ為Stefan-Boltzmann常數;Ts為冰面溫度;Qp為降水產生的熱通量，由于烏梁素海冰期內降水通常以雪的形態(tài)存在于冰面，因此該項忽略不計;Fc為冰層傳遞到冰面的熱通量;Qle和Qh分別為潛熱通量和顯熱通量。式（1）中，所有通量指向雪/冰表面方向為正方向。

冰底熱平衡方程是由冰底的傳導熱通量、冰-水熱通量和冰底生長/融化的潛熱通量組成，具體如式（2）：

式中：ρi為冰的密度;Lf為凍結潛熱;hi為冰厚;ki為冰的熱傳導系數;Ti為冰溫（冰-水界面的Ti=0? ℃）;z為縱坐標;Fw為冰-水熱通量，根據Huang等［10］的計算結果，在本研究中Fw取常數值40.8 W/m2，該值遠高于北歐的Pjrvi湖［20］（7 W/m2）。烏梁素海Fw較高的原因與該地在冰期內太陽輻射強烈、積雪較?。ㄍǔＰ∮? cm）、水深較淺（平均約為1.6 m）以及湖底泥溫較高（6～10? ℃）相關。

HIGHTSI模型對冰層分層計算，通過溫度傳導方程可以得到冰溫，具體如下：

式中：ci為冰的比熱容;Qi為穿透冰面進入到冰內的輻射。

本文中，模型的初始模擬冰厚和冰溫分別設置為0.1 cm和-0.25? ℃；初始模擬日期來源于衛(wèi)星遙感反演得到的初冰日（2015年11月9日），與楊宇［21］的定義相似，當HIGHTSI模型模擬結果的冰厚大于1 cm且連續(xù)增長5 d的第1天被定義為初冰日，當冰厚小于1 cm且連續(xù)5 d未增長的第1天被定義為終冰日。

3 結果及分析

3.1 湖冰生消過程

以2015—2016年為例，通過HIGHTSI模型模擬了烏梁素海完整的冰厚生消過程，如圖3所示。根據遙感反演得到的2015年11月9日作為模型的初始模擬日期，初始冰厚設置為0.1 cm，在夜間負溫和微風（-1.4? ℃和2.0 m/s）的狀態(tài)下，冰厚增長至1 cm。然而，隨后氣溫升高，湖泊表面的薄冰經歷了周期性的“夜凍晝融”循環(huán)（圖3（d））。較早形成薄冰的主要原因是11月5—8日湖面經歷了降水，累計降水量為17.3 mm，該段時間正值秋末，氣溫略高于0? ℃，雨水與湖面的溫差較大，顯熱通量加速了水體冷卻，縮小了湖-氣溫差，當水體表面降至冰點時，形成了薄冰層，并且較低的風速沒有造成薄冰的動力破碎。

模擬結果顯示，湖泊表面于11月21日清晨形成1 cm薄冰，自此開始穩(wěn)定生長，因此該日可判斷為初冰日。11月共經歷了2次降水，第2次降水發(fā)生在11月21日的夜間，累計降水量為5.8 mm，風速范圍為1.0～4.9 m/s，此時日最高氣溫已低于0? ℃，降水以雪的形態(tài)存在。由于此時冰層很薄，當雪花降落到湖面的薄冰上時，會產生潛熱通量，加速水體釋放熱量。在11月24日夜間，氣溫迅速下降，平均風速為1.5 m/s，因此湖泊于11月25日形成5 cm的穩(wěn)定冰層，自冰層形成后，水體通過冰層不斷散熱來調節(jié)與大氣之間的溫差，有利于冰底柱狀冰的增長。由圖3（a）和圖3（d）可知，烏梁素海冰層生長期的增長速度主要受氣溫控制，在11月26日至1月4日期間，日平均氣溫在-1.5～-10? ℃波動，隨著氣溫的降低和升高，冰厚增長速度經歷了短期的加速和減慢過程；自2016年1月5日后，日平均氣溫保持在-15? ℃上下波動，持續(xù)至1月24日，在這段時間內冰厚的增長相對穩(wěn)定。因此，該年的湖冰生長期為2015年11月21日至2016年1月24日，共持續(xù)65 d，冰厚變化速率為（0.58±0.39）cm/d。

自2016年1月25日至3月1日湖冰進入平衡期，盡管起初氣溫較低，但是由于冰厚增加，水體向大氣的散熱速率減慢，導致冰層的增長速率下降。從2月開始，氣溫回升，太陽輻射增強，冰厚停止增長，并于2月1日達到41.7 cm的最大冰厚。隨后，冰內孔隙率逐漸增大以及含水量逐漸增多，有利于太陽輻射穿透冰層加熱水體，致使融化速率增加，在2月10日達到最大的0.98 cm/d。然而，在2月11—13日期間，日均氣溫下降了12.6? ℃，并在2月12日發(fā)生降雪事件，湖-氣溫差增大與湖泊表面反照率上升阻礙了冰底進一步融化。平衡期內共經歷了2場降雪，分別發(fā)生在2月12日和2月18日，累計降水量為3.6 mm，積雪存在14 d。在此期間，氣溫、太陽輻射和積雪的共同影響促使該階段冰厚穩(wěn)定在（38.8±1.6）cm，平衡期共持續(xù)37 d，冰厚變化速率為（-0.06±0.43）cm/d。

進入融化初期，隨著積雪融化，冰層也加速融化。模擬結果表明，在3月22日冰厚融化至約1 cm左右，并持續(xù)約4 d。該年融化期為3月2—25日，共持續(xù)24 d，冰厚變化速率為（-1.46±1.29）cm/d。在氣溫為（-7.4±4.8）℃、風速為（2.7±1.5）m/s、累計降水量為9.4 mm及累計入射太陽輻射達到37.9 kWh/m的條件下，烏梁素海冰期共持續(xù)126 d，時間范圍為2015年11月21日至2016年3月25日。

HIGHTSI模型較好地復現了完整的冰厚生消過程（圖3（d）），模型模擬與現場觀測（2016年1月10日至3月9日）的冰厚對比結果為：平均絕對誤差EMA=1.08 cm，均方根誤差ERMS=1.50 cm，r=0.94。模型計算的初冰日（2015年11月21日）和終冰日（2016年3月25日）分別介于遙感反演的初冰日（2015年11月9日）和完全凍結日（2015年11月24日）以及開始消融日（2016年3月22日）和終冰日（2016年3月30日）之間，兩者存在誤差的原因可以歸結為計算原理不同，遙感反演通過計算衛(wèi)星影像中湖面的水/冰覆蓋比例判斷冰物候信息，而數值模型依賴于大氣強迫場計算冰層的熱力學生消過程。模擬結果表明以再分析氣象數據作為大氣強迫場，結合遙感反演的初冰日作為模型初始模擬日期，再通過HIGHTSI模型得到的完整冰厚生消過程符合現場真實冰雪環(huán)境，并且滿足實際需求。與冰厚的模擬相比，雪厚的模擬結果較差。主要原因是烏梁素海降雪較少，風應力的作用會使雪厚重新分布，增大了模型復現雪厚的難度；其次，盡管模型對雪進行了細致的分層，但是雪的變質和壓實會改變雪的密度和熱傳導系數等，雪的特性變化較快，模型難以準確捕捉；最后，現場觀測的雪厚及雪的特性信息較少，無法為模型提供足夠支撐。盡管如此，在有限的現場觀測對比下，模型依然根據ERA5-Land數據集的降水量準確地捕捉到降雪事件，可以滿足反演冰厚生消的要求。

3.2 湖冰溫度變化

3.2.1 湖冰表面溫度

HIGHTSI模型重構了烏梁素海冰期的湖泊冰面溫度時間序列（圖4（a），Ta為氣溫），與現場觀測對比結果比較吻合，EMA=1.29? ℃，ERMS=1.50? ℃，r=0.97。通過HIGHTSI模型模擬的湖泊冰面溫度時間序列不僅能夠研究湖冰的生消過程，而且可以提供有關冰物候的信息。以2015—2016年初冰日為例，通過圖4（a）可以觀察到Ts在2015年在11月9日出現了短暫的負溫，隨后由于氣溫升高，湖-氣溫差（TL-A）減小（圖4（b）），因此在11月10—20日期間，Ts無法穩(wěn)定低于0? ℃；然而，11月21日氣溫迅速下降，TL-A增大，從此之后Ts穩(wěn)定低于0? ℃，可以判斷該日為初冰日。

Ts受氣溫的影響強烈，二者之間存在著極強的相關性（r=0.95）。氣溫是驅動湖冰生長和消融的主導因素，湖冰的形成始于湖泊表面的冷卻，當湖泊表面的水溫降至冰點時，將開始形成冰層。Ts在湖冰生消過程中起著關鍵作用，它是大氣與湖泊之間的主要聯系，影響著大氣邊界層的結構和穩(wěn)定性、湍流和輻射通量，以及來自冰層的傳導熱通量。另一方面，TL-A決定了氣-冰界面的熱量交換，當TL-A的絕對值較大時，顯熱通量較大，冰層與大氣之間熱量傳遞增加，促進冰層的生長和消融，因此TL-A與冰厚變化速率有較高的相關性（r=0.84）;當TL-A的絕對值較小時，通常出現穩(wěn)定的大氣邊界層，顯熱通量較小，此時冰面熱平衡主要取決于輻射通量。

通過HIGHTSI模擬結果發(fā)現，在烏梁素海冰期內，TL-A平均值為0.38? ℃，并且Ts對氣溫波動的響應非常迅速。這一結果與烏梁素海的湖泊特性密切相關，由于烏梁素海面積約為300 km2，平均水深約為1.6 m，意味著湖泊有較大的表面積可以與大氣進行熱交換，同時較淺的水深使得湖泊的上下層水體可以更快地混合，這有助于湖泊更快地響應氣溫的變化，從而縮小了氣溫和冰層表面溫度之間的差值。

3.2.2 湖冰內部溫度

根據HIGHTSI模型對冰內溫度的模擬結果可以得知，在生長期時，冰層處于持續(xù)增厚的階段，湖冰內部溫度的分布通常呈線性（圖5（a））。進入平衡期后，太陽輻射不斷增強，尤其在白天，冰層頂部的冰溫將升高，使得冰溫剖面逐漸呈現“C”形（圖5（c））。當冰面被積雪覆蓋時，雪阻礙了氣溫和太陽輻射對冰層的影響，因此圖5（d）的冰溫剖面在平衡期時呈線性分布。圖5（e）和圖5（f）是融化期中2個時間節(jié)點，由于該段時期的白天氣溫較高且太陽輻射較強，導致整體的冰溫較高；當白天結束時，氣溫降低且無太陽輻射，冰層頂部的溫度會下降，使得冰溫剖面逐漸呈現倒“C”形；而在清晨時，通過一夜的氣溫冷卻，冰層頂部溫度將更低，但是由于太陽輻射逐漸增強，次表層冰溫會上升，因此冰溫剖面呈現倒“S”形。

HIGHTSI模型模擬冰內溫度與現場觀測結果［16］對比較好，EMA=1.33? ℃，ERMS=1.51? ℃，r=0.90。選取模擬結果中生長期、平衡期和融化期的典型時間節(jié)點，對冰溫的垂直剖面進行比較。結果表明，HIGHTSI模型很好地再現了冰內溫度的分布情況（圖5）。然而，在平衡期和融化期時，冰層的頂部和底部可能存在誤差（圖5（b）—圖5（f）），主要有2個原因：首先，生長期過后，太陽輻射不斷增強，冰層頂部的溫度傳感器（距離冰面2.5 cm）會吸收部分輻射，導致現場觀測值較高；其次，在融化期時，冰層底部將經歷冰到水的快速相變過程，孔隙率增加，溫度傳感器很可能測得冰水混合物的溫度，致使現場觀測值較高［7］。盡管在平衡期和融化期時，HIGHTSI模型模擬結果與現場觀測存在一些差異，但整體上模型對冰內溫度的模擬結果與現場觀測值取得了較好的一致性，并能夠很好地再現冰內溫度的垂直分布和變化趨勢。

冰內溫度對氣溫波動的響應非常顯著，特別當湖泊表面無雪覆蓋時。為了進一步探究氣候要素對冰內溫度的影響，本文計算了2個時期（2015年12月14—22日和2016年2月8—16日）內日平均氣溫和冰內溫度的相關系數（圖6）。結果顯示，在12月18—22日和2月8—12日湖泊表面無雪覆蓋時，氣溫和冰內溫度的相關性高于12月14—18日和2月12—16日湖泊表面有雪覆蓋時的情況。

為了更詳細地說明冰內不同深度對氣溫波動的響應差異，圖7展示了不同深度冰溫的日變化情況。結果顯示，冰層頂部對氣溫波動表現得更加敏感，隨著深度增加，氣溫對冰溫的影響逐漸減弱，同時冰溫對氣溫波動的響應滯后時間也隨之增加。以2015年12月20日為例（圖7（c）），在8：00—15：00期間，烏梁素海湖的氣溫從-14.7? ℃升至-2.8? ℃，深度為3 cm和15 cm的冰溫分別升高了3.54? ℃ 和0.83 ℃。此外，通過冰溫日剖面可以觀察到，在湖泊表面無雪覆蓋時，平衡期（圖7（b））的各層冰溫相關系數高于生長期（圖7（c））。這是因為在平衡期和融化期，太陽輻射不斷增強（圖3（c）），進入冰表和冰內的輻射增加，氣溫與太陽輻射的晝夜周期循環(huán)同時影響著冰溫，致使平衡期的氣溫與冰溫的相關系數增加。當湖泊表面被雪覆蓋時，由于雪的熱傳導系數遠小于冰，導致較高的絕熱性減弱了氣-冰熱交換，從而削弱了氣溫對冰內溫度的影響。此外，雪還具有高反照率的特點，反射了大部分太陽輻射，導致日冰溫振幅較小。因此，無雪覆蓋的相關系數大于有雪覆蓋的情況。

4 結? 論

本研究通過HIGHTSI模型模擬并分析了2015—2016年烏梁素海湖冰完整生消過程，主要結論如下：

（1） HIGHTSI模型模擬結果與現場觀測具有較高的一致性。以再分析氣象數據作為模型輸入，將遙感計算得到滿足水體凍結的時間作為模型的初始模擬日期，模擬結果可以表征現場真實冰厚生消過程。

（2） 2015—2016年烏梁素海的冰期為11月21日至翌年3月25日，共持續(xù)126 d。其中，湖冰的生長期、平衡期和融化期分別為65、37和24 d，最大冰厚為41.7 cm。HIGHTSI模型進一步揭示出，氣溫是影響烏梁素海冰厚生消的關鍵因素，氣溫與冰層表面溫度呈現高度相關，湖-氣溫差決定了冰厚變化速率。

（3） 冰內不同深度的冰層對氣溫變化的響應程度不同，冰層頂部對氣溫的敏感性最強，隨著深度的增加，這種敏感性逐漸降低；太陽輻射的晝夜周期循環(huán)顯著影響了平衡期和融化期的冰厚和冰溫；降雪事件將增加湖泊表面反照率，反射更多的太陽輻射，同時雪的低熱傳導特性會削弱氣溫對冰溫的影響。

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Numerical simulation of the complete process of lake ice formation and melting in Lake Ulansu

Abstract：To investigate changes in ice thickness，ice temperature，and ice phenology characteristics in Lake Ulansu under the influence of climate warming，the complete process of ice formation and melting of Lake Ulansu from 2015 to 2016 was simulated using the HIGHTSI model.We used the ERA5-Land and MERRA-2 reanalysis data sets for atmospheric forcing，which were combined with initial simulation data obtained from multisource satellite remote sensing images.It was found that：① During the study period，the maximum ice thickness was up to 41.7 cm，with freeze-up start and break-up end dates of November 21，2015 and March 25，2016，respectively，and an ice cover duration of 126 d.② For Lake Ulansu，which had a shallow water depth and sufficient winter sunshine，air temperature was the main factor affecting ice thickness，followed by solar radiation，and the diurnal cycles of the two significantly affecting the thickness and temperature of the ice layer.However，when the ice was covered with snow，the influence of air temperature and solar radiation on the ice layer was significantly weakened due to the low thermal conductivity and high albedo of snow.③ Even in the absence of field observation data，the use of meteorological data and initial simulation data derived from remote sensing could still be used to characterize the complete evolution of real snow and ice in the field accurately.This study provided the foundation for the calculation of seasonal ice cover on shallow lake ice in midlatitude arid regions and for investigations of interannual variations in lake ice formation and melting.

Key words：lake ice;complete process of ice formation and melting;reanalysis data;satellite remote sensing;HIGHTSI model;Lake Ulansu