新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略探研

姜啟志

摘要：新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨更多挑戰(zhàn)，不僅要夯實學(xué)生知識基礎(chǔ)，還要訓(xùn)練其數(shù)學(xué)思維。傳統(tǒng)的“課時主義”存在碎片化教學(xué)問題，不利于學(xué)生對知識的整合與吸收。文章著眼大概念教學(xué)，論述大概念的內(nèi)涵及確定策略，指出教師可基于大概念完善教學(xué)結(jié)構(gòu)，制定教學(xué)目標(biāo)，組織教學(xué)活動，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，建立評價體系，以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；大概念；教學(xué)策略；教學(xué)質(zhì)量；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2024）06-0112-04

初中數(shù)學(xué)以研究數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系為重點，教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜。初中數(shù)學(xué)教科書將同一主題不同類型教學(xué)內(nèi)容分散開來，按課時、單元依次呈現(xiàn)相關(guān)知識，這符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，但不利于學(xué)生從整體層面勾聯(lián)知識點，存在碎片化學(xué)習(xí)問題。大概念教學(xué)主張圍繞核心知識發(fā)散教學(xué)，完善學(xué)生知識體系。新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨更多挑戰(zhàn)，教師有必要研究大概念教學(xué)策略并將其有效運用到實際教學(xué)中，優(yōu)化教學(xué)模式，推進初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

一、新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出，初中數(shù)學(xué)課程旨在落實立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)初中學(xué)生理性思維與科學(xué)精神，使其形成能夠滿足終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng)[1]。為保證學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，“新課標(biāo)”對初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出以下幾點要求。第一，要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向設(shè)置課程目標(biāo)，要使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、思想與活動經(jīng)驗（以下簡稱“四基”），將培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力（以下簡稱“四能”）、情感態(tài)度與價值觀作為教學(xué)目標(biāo)。第二，要保證課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征。選擇教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律對教學(xué)內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，圍繞核心知識處理具象與抽象的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供遷移學(xué)習(xí)條件，適應(yīng)學(xué)生進階學(xué)習(xí)需求。第三，要組織有利于學(xué)生自我提升的教學(xué)活動。要關(guān)注學(xué)生的主體學(xué)習(xí)需要，推進注入式教學(xué)向啟發(fā)式、探究式教學(xué)轉(zhuǎn)化，基于真實情境指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，借助討論、操作、實驗、觀察等活動為學(xué)生提供更多實踐學(xué)習(xí)機會，豐富其數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促使其逐步形成核心素養(yǎng)。第四，要注重評價主體與方式的多樣性。要立足“四基”“四能”的培養(yǎng)要求，完善階段性評價、終結(jié)性評價手段，組織自評、他評等評價活動，確保學(xué)生在評價過程中發(fā)現(xiàn)并及時改正問題。

二、大概念的內(nèi)涵及確定策略

1.大概念的內(nèi)涵

大概念指的是能夠用于解釋大范圍內(nèi)的物體、事件、現(xiàn)象的一類概念[2]。美國科學(xué)促進會于2019年對大概念作出定義，認(rèn)為其“是可以將不同科學(xué)知識聯(lián)合成整體的核心概念”。大概念可分為共通概念與學(xué)科核心概念。其中，共通概念具有跨學(xué)科內(nèi)容組織的特征，以科學(xué)、技術(shù)、數(shù)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)基本概念為主。此類概念可反映不同學(xué)科的內(nèi)在統(tǒng)一性，對于學(xué)生建構(gòu)整體知識體系有指導(dǎo)意義。學(xué)科核心概念指的是學(xué)科界限內(nèi)可集中反映學(xué)科內(nèi)容的關(guān)鍵概念，主要由性質(zhì)、原理、公式、模型等內(nèi)容構(gòu)成。學(xué)科核心概念是學(xué)科結(jié)構(gòu)的主干部分，對于把握學(xué)科內(nèi)不同知識的本質(zhì)關(guān)聯(lián)與縱橫關(guān)系有著積極意義。

數(shù)學(xué)大概念服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，可分為單元大概念、跨學(xué)科大概念。其中，單元大概念滿足數(shù)學(xué)單元教學(xué)需要，可用于串聯(lián)數(shù)學(xué)教學(xué)單元內(nèi)的關(guān)鍵知識，重組單元教學(xué)結(jié)構(gòu)；跨學(xué)科大概念用于跨學(xué)科教學(xué)，可用于關(guān)聯(lián)不同學(xué)科教學(xué)知識、重組不同學(xué)科教學(xué)內(nèi)容等。數(shù)學(xué)大概念并不復(fù)雜，一般以最基礎(chǔ)的理論知識、數(shù)學(xué)方法為主。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，常見的數(shù)學(xué)大概念有方程、函數(shù)、實數(shù)、平行線、數(shù)據(jù)表征等。

2.大概念的確定策略

根據(jù)不同教學(xué)情況，可應(yīng)用直接選定、知識精選、結(jié)構(gòu)整合、回顧反思等策略確定大概念[3]。其中，直接選定是指基于數(shù)學(xué)教科書給出的定義、公式、概念等理論知識選出大概念。初中數(shù)學(xué)教科書中蘊含諸多數(shù)學(xué)研究成果與教學(xué)成果。教師可根據(jù)課程教學(xué)需要瀏覽教科書，選擇書中應(yīng)用簡練語言描述復(fù)雜、抽象數(shù)學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律的概念作為大概念。

知識精選是指通過閱覽海量知識提煉核心內(nèi)容，選定大概念。初中數(shù)學(xué)教學(xué)單元由多類型數(shù)學(xué)知識構(gòu)成，包括定義、性質(zhì)、公式、數(shù)學(xué)思想與方法等。解讀教材提煉最常出現(xiàn)且對于其他知識的引出、數(shù)學(xué)問題的解答有積極意義的數(shù)學(xué)概念，即可確定數(shù)學(xué)教學(xué)大概念。

結(jié)構(gòu)整合是指應(yīng)用整合手段橫、縱對比教學(xué)內(nèi)容，提煉大概念。橫向?qū)Ρ纫话阋詫Ρ炔煌R的共同規(guī)律為主，由此提煉出相同主題、不同類型知識的本質(zhì)內(nèi)容，確定大概念；縱向?qū)Ρ纫话慊诮虒W(xué)脈絡(luò)梳理不同階段教學(xué)內(nèi)容的知識點，由此抽象出本質(zhì)知識，確定大概念。

回顧反思是指教師在備課中回顧重、難、疑點教學(xué)情況，從中提煉不同知識點的本質(zhì)關(guān)系，確定大概念?；仡欕A段，一般反思通過何種教學(xué)手段、出示何種教學(xué)概念指導(dǎo)學(xué)生攻克學(xué)習(xí)重難點，使其完成知識體系的建構(gòu)任務(wù)。在反思過程中分析出現(xiàn)概率高的基礎(chǔ)概念，并分析其教學(xué)作用。若其對學(xué)生由表及里、由淺入深掌握數(shù)學(xué)核心知識與技能產(chǎn)生深刻影響，說明該知識點為大概念。

三、新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略

1.提煉大概念，統(tǒng)攝資源完善教學(xué)結(jié)構(gòu)

“新課標(biāo)”提倡探索大單元教學(xué)，要求教師積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)與項目式學(xué)習(xí)等綜合教學(xué)活動[4]。此背景下，精準(zhǔn)提煉大概念并以此為中心搭建主題式教學(xué)架構(gòu)，更能凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)性，提高教學(xué)效果。教師可著手教材解讀與分析，從整體層面出發(fā)分析教學(xué)內(nèi)容，提煉教學(xué)大概念。同時，為發(fā)揮大概念教學(xué)有效性，教師可使用“1+N”模式規(guī)劃大概念群。其中，“1”表示一級大概念，用于統(tǒng)攝教學(xué)工作；“N”為一級大概念的具象表征，指向不同部分的數(shù)個二級大概念。形成“1+N”大概念群并以此為核心搭建教學(xué)結(jié)構(gòu)，填充教學(xué)內(nèi)容，可提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯性，豐富教學(xué)內(nèi)涵。

例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”一單元根據(jù)現(xiàn)實生活情景列舉正、負(fù)數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負(fù)數(shù)，明確正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合以及有理數(shù)的概念與加減乘除運算。正數(shù)、負(fù)數(shù)都屬于有理數(shù)。由此，教師可規(guī)劃“有理數(shù)”單元大概念群，將各自分散的課時教學(xué)內(nèi)容整合，使其形成一個富有邏輯的教學(xué)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上教師再根據(jù)結(jié)構(gòu)安排填充解釋內(nèi)容、案例、習(xí)題等資源，完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

2.細(xì)化大概念，優(yōu)化目標(biāo)引領(lǐng)自主提升

“新課標(biāo)”要求教師在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時充分考慮核心素養(yǎng)在教學(xué)中的達成情況，發(fā)揮目標(biāo)引領(lǐng)功能，驅(qū)動學(xué)生自主提升[5]。開展大概念教學(xué)，需要教師挖掘教學(xué)資源，并根據(jù)核心素養(yǎng)的培育需求將其細(xì)化，完善數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)體系。一方面，要設(shè)定核心教學(xué)目標(biāo)，用于指導(dǎo)教師開展教學(xué)工作，保證教學(xué)效果符合預(yù)期；另一方面要基于學(xué)生的既有認(rèn)知水平、經(jīng)驗體系分化教學(xué)目標(biāo)，用于指導(dǎo)不同學(xué)生圍繞大概念自主學(xué)習(xí)。

例如，在人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“相交線與平行線”一單元教學(xué)中，教師可將“在同一平面內(nèi)永不相交（也永不重合）的兩條直線叫作平行線”這一概念作為大概念，據(jù)此制定單元教學(xué)總目標(biāo)：借助大概念指導(dǎo)學(xué)生明確相交線與平行線的概念，掌握平行線的性質(zhì)及其判定方法，培養(yǎng)其識圖、抽象、概括等幾何能力。完成總目標(biāo)設(shè)計后，教師還需要從學(xué)生的視角出發(fā)分析其發(fā)展需要，基于大概念與單元內(nèi)各分課時的內(nèi)在關(guān)聯(lián)設(shè)計子目標(biāo)，如基于大概念指導(dǎo)學(xué)生理解相交線的概念及鄰補角、對頂角、垂線（垂線段最短）等知識，訓(xùn)練其遷移思維，培養(yǎng)其抽象素養(yǎng)；基于大概念使學(xué)生明確平行線的概念及其判定方法，使其在探索、猜測、類比的過程中形成推理素養(yǎng)；基于大概念指導(dǎo)學(xué)生探究平行線的判定公理與定理的區(qū)別，使其在實踐中總結(jié)經(jīng)驗，形成空間觀念與模型素養(yǎng)。

3.圍繞大概念，組織活動深化學(xué)習(xí)體驗

“新課標(biāo)”指出教師應(yīng)基于學(xué)科特征設(shè)立主題教學(xué)活動，借助活動加強不同課時教學(xué)內(nèi)容之間的相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實施[6]。教師可基于“新課標(biāo)”的相關(guān)要求圍繞大概念組織教學(xué)活動，由此活躍課堂教學(xué)氛圍，提高教學(xué)影響力。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可分為教學(xué)導(dǎo)入、新課講授、總結(jié)歸納三個教學(xué)階段，不同階段的教學(xué)任務(wù)存在差別，開展大概念教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)不同階段教學(xué)特征組織不同教學(xué)活動，保證學(xué)生的課堂參與性與認(rèn)知思維的活躍性。

（1）情境活動。情境活動是基于生動教學(xué)情境所組織的教學(xué)活動，具有激發(fā)學(xué)生興趣、提高學(xué)習(xí)效能等作用。在新課導(dǎo)入階段組織情境活動，可幫助學(xué)生搭建舊知與新知、現(xiàn)實生活問題與數(shù)學(xué)抽象規(guī)律的橋梁，使其快速進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師可圍繞大概念設(shè)計具象、直觀的教學(xué)情境，并基于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)選擇使用口頭講解、視頻播放、游戲組織、問答等多種方式創(chuàng)設(shè)情境，深化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗。

（2）探究活動。探究活動是圍繞教學(xué)大概念所展開的生本教學(xué)活動，具有訓(xùn)練學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生操作能力等教學(xué)功能。在新課講授階段組織探究活動，可解決傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生被動學(xué)習(xí)、機械模仿等問題。教師可基于大概念匯總探究資料，要求學(xué)生自主閱讀、合作分析，使其在自主學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)并提出問題，形成良好問題意識。在此基礎(chǔ)上，教師再指導(dǎo)學(xué)生基于大概念做出猜想與假設(shè)，制訂計劃同時共同操作，讓其在觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、記錄數(shù)據(jù)、對比分析的過程中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象數(shù)學(xué)原理，形成理性思維與科學(xué)探究能力。例如，在人教版八年級數(shù)學(xué)下冊“勾股定理”新課講授教學(xué)階段，教師可圍繞“直角三角形兩直角邊（即‘勾‘股）邊長平方和等于斜邊（即‘弦）邊長的平方”這一大概念組織探究活動，應(yīng)用多媒體課件出示網(wǎng)格圖，在網(wǎng)格中繪制直角三角形，以它的三邊為邊長繪制三個正方形，提出問題：這三個正方形具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？通過直觀呈現(xiàn)圖示、提問的方式引發(fā)學(xué)生猜想，使其提出大正方形與兩個小正方形面積之和具有相等、大于、小于的關(guān)系等猜想。這時，教師再組織其運用已掌握的轉(zhuǎn)化思想、割補法對圖形進行分割、補充，使其在求不同正方形面積、對比具體數(shù)據(jù)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，深化對大概念的認(rèn)知。

（3）歸納活動。歸納活動是借助圖表支架匯總教學(xué)內(nèi)容的一類教學(xué)活動，具有歸總分散信息的教學(xué)價值[7]。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息眾多，有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時容易受干擾信息影響，對課程的重難點認(rèn)識不足。通過組織歸納活動，可以幫助學(xué)生查漏補缺。課上，教師可使用左右分布思維導(dǎo)圖組織歸納活動，將大概念置于思維導(dǎo)圖核心節(jié)點，在分支部分給出關(guān)鍵詞，引導(dǎo)其基于大概念、關(guān)鍵詞歸納數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式以及數(shù)學(xué)思想方法，確保其在活動中完善自身知識體系。

4.聚焦大概念，分層作業(yè)鞏固學(xué)習(xí)成果

作業(yè)是一個寬泛的概念，主要指為完成學(xué)習(xí)方面的既定任務(wù)而進行的活動。作業(yè)是一種有效的教學(xué)管理手段，用于指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用課內(nèi)學(xué)習(xí)理論、思想方法解決現(xiàn)實問題，培養(yǎng)其遷移應(yīng)用思維。同時，作業(yè)也是教學(xué)的主要構(gòu)成環(huán)節(jié)，對于鞏固學(xué)生知識學(xué)習(xí)成果、夯實其能力基礎(chǔ)有著重要意義。“新課標(biāo)”提出教師要注重數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次性與多樣性，進行大概念教學(xué)時教師理應(yīng)結(jié)合“新課標(biāo)”相關(guān)要求設(shè)計具有層次性的教學(xué)作業(yè)。一方面，教師可以設(shè)計知識點覆蓋面廣且難度低的常規(guī)作業(yè)夯實學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。另一方面，教師可以圍繞教學(xué)重難點設(shè)計形式新穎且難度較高的拓展作業(yè)，由此驅(qū)動學(xué)生從不同角度分析并應(yīng)用大概念解決問題，進一步提高其學(xué)習(xí)效果。

（1）常規(guī)作業(yè)夯實知識基礎(chǔ)。常規(guī)作業(yè)即形式常見、難度適中的作業(yè)，主要用于加深學(xué)生對理論知識、數(shù)學(xué)思想與方法的認(rèn)識。大概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心概念，具有串聯(lián)知識體系的功能。教師可以聚焦大概念分析不同知識點的內(nèi)涵，由此出發(fā)設(shè)計填空、判斷、選擇、簡答、運算等常見問題。例如，在人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“一元二次方程”一單元教學(xué)中，教師可聚焦“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫作一元二次方程”這一大概念設(shè)計作業(yè)內(nèi)容。如寫出三個不同的一元二次方程；解一元二次方程的步驟有哪些，如何判定是否有解；生活中有哪些問題可以通過一元二次方程解決，舉例說明。聚焦大概念設(shè)計概念辨析、簡答、應(yīng)用列舉等多種作業(yè)，確保學(xué)生在做作業(yè)的過程中綜合回顧單元所學(xué)理論知識與應(yīng)用案例，可達到夯實其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的目的。

（2）拓展作業(yè)發(fā)散數(shù)學(xué)思維。拓展作業(yè)是對常規(guī)作業(yè)的延伸，主要用于開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野，訓(xùn)練思維。聚焦大概念設(shè)計拓展作業(yè)，可彌補常規(guī)作業(yè)不足，促進學(xué)生個性化發(fā)展。在實際教學(xué)中，教師可聚焦大概念分析課程本質(zhì)，之后選擇合適的教學(xué)資源設(shè)計實踐、討論、分析、運算等拓展作業(yè)，驅(qū)動學(xué)生從不同角度出發(fā)利用大概念解決問題，培養(yǎng)其綜合素養(yǎng)。

5.檢驗大概念，學(xué)評一體促進持續(xù)發(fā)展

“新課標(biāo)”要求教師發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)，以評促教[8]。教師只有將教學(xué)評價有機融入大概念教學(xué)過程中，才能滿足“新課標(biāo)”育人要求，促進學(xué)生持續(xù)提升。為此，教師可分別應(yīng)用過程性評價與終結(jié)性評價手段開展教學(xué)評價，推進“教評”“學(xué)評”一體，強化教學(xué)效果。比如，圍繞大概念進行新課教學(xué)時，教師可關(guān)注學(xué)生識記、理解大概念，基于大概念推理抽象其他數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)，評價其抽象、推理等素養(yǎng)形成情況。再如，完成教學(xué)任務(wù)后，教師可借助測評試卷、任務(wù)等檢驗學(xué)生階段性學(xué)習(xí)成果，評價其基本功是否扎實、思維是否靈活等。通過給出不同評價使學(xué)生明確自身不足，之后再給予相應(yīng)幫助，可進一步推進其綜合發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容看似分散，實則是一個統(tǒng)一的整體。教師只有抓住不同知識點的核心關(guān)聯(lián)，并以此為切入點開展系統(tǒng)教學(xué)，方能促成學(xué)生完善知識體系的有效建構(gòu)，提高其學(xué)習(xí)效果。新課標(biāo)背景下，培養(yǎng)學(xué)生基于數(shù)學(xué)結(jié)論與方法認(rèn)識、理解與表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。教師要樹立系統(tǒng)教學(xué)觀念，應(yīng)用大概念教學(xué)手段將分散的數(shù)學(xué)知識有機串聯(lián)成一個整體，使學(xué)生在確切目標(biāo)、多樣活動、分層作業(yè)、個性評價的作用下積極探究、客觀反思，逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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[7]田禹.大概念引領(lǐng)，大單元整合，設(shè)計中考備考教學(xué)新格局———以函數(shù)大單元中考備考教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（04）：34-35.

[8]許潔.立足“大概念”，推促初中學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（05）：38-39.

Exploring the Teaching Strategies of Junior Middle School Mathematics Major Concepts under the Background of the New Curriculum Standards

Jiang Qizhi

（No. 1 Junior Middle School， Watang Town， Gangnan District， Guigang City， Guangxi Zhuang Autonomous Region， Guigang 537119， China）

Abstract： Under the background of the new curriculum standards， junior middle school mathematics teaching faces more challenges. It is not only necessary to strengthen students knowledge foundation， but also to train their mathematical thinking. The traditional "lesson based teaching" has the problem of fragmented teaching， which is not conducive to the integration and absorption of knowledge by students. The article focuses on teaching big concepts， discusses the connotation and determination strategies of big concepts， and points out that teachers can improve teaching structure， set teaching objectives， organize teaching activities， optimize homework design， and establish evaluation systems based on big concepts to improve the quality of junior middle school mathematics teaching and enhance students mathematical core competence.

Key words： new curriculum standards； junior middle school mathematics； big concept； teaching strategies； teaching quality； corecompetence