基于線路級能量管理系統(tǒng)的列車柔性過分相電壓控制仿真研究

尹嘯威，李紅波，尤 川

（1.中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001；2.重慶中車時代電氣技術(shù)有限公司，重慶 渝北 401120）

0 引言

隨著城市軌道交通越來越多開始采用單相交流供電方式，如，重慶軌道交通15 號線（簡稱“重慶15 號線”），城市軌道列車過分相的問題也隨之顯現(xiàn)出來。如列車斷電過分相時會存在暫態(tài)過電壓、過電流及弓網(wǎng)燃弧現(xiàn)象，導(dǎo)致列車設(shè)備損壞，威脅行車安全。目前，列車過分相的主要解決方式是不斷電過分相方式，其可分為車載自動過分相［1］和地面自動過分相。車載自動過分相主要依靠列車的慣性沖過分相區(qū)，但列車同時也會存在較大的速度損失。地面自動過分相則是通過機(jī)械開關(guān)、電力電子開關(guān)［2-4］或者柔性過分相技術(shù)［5-7］實(shí)現(xiàn)不斷電過分相，相比車載自動過分相，速度損失更小。其中，機(jī)械開關(guān)和電力電子開關(guān)是通過快速投切的方式實(shí)現(xiàn)自動過分相，仍會由于帶電分?jǐn)喽鴮?dǎo)致拉弧問題；而柔性過分相技術(shù)則可以在保證列車不斷電過分相的同時，有效避免電弧問題發(fā)生。

因此，本文在已有柔性過分相技術(shù)的基礎(chǔ)上提出一種通過上層能量管理系統(tǒng)（energy management system，EMS）采集牽引網(wǎng)狀態(tài)信息獲取電壓控制指令來控制分區(qū)所的能量調(diào)度裝置（energy dispatching equipment，EDE）以減小分相區(qū)兩端壓差從而實(shí)現(xiàn)列車平穩(wěn)過分相的方法。該方法可以通過獲取牽引網(wǎng)信息得到EDE 控制指令，以縮短裝置反應(yīng)時間，提升控制效果和精度。本文以重慶15 號線交流27.5 kV 供電系統(tǒng)為研究對象搭建EMS調(diào)壓系統(tǒng)仿真模型，通過試驗驗證了該方法的有效性。

1 基于EMS的能量調(diào)度方式

重慶15 號線全線牽引網(wǎng)由3 個牽引變電所進(jìn)行降壓供電，形成多個相對獨(dú)立的供電區(qū)間。列車作為牽引供電系統(tǒng)的主要負(fù)荷，在功率傳輸過程中會產(chǎn)生了大量的能量損耗。為了對整個車-網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行能量管理與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)列車的柔性過分相，在重慶15 號線建立了全線路車地一體化EMS。該EMS 的能量管理模式見圖1，其通過互感器、傳感器測試牽引變電所、牽引網(wǎng)及列車等多元信息，制定全線能耗優(yōu)化方案，將控制決策信息下發(fā)至供電系統(tǒng)的EDE 來實(shí)現(xiàn)牽引系統(tǒng)的能量調(diào)度和列車的柔性過分相［8］。圖中，紅色箭頭表示列車制動能量可跨供電區(qū)間供牽引列車使用，綠色箭頭表示EMS可以從相鄰變電所調(diào)度能量，實(shí)現(xiàn)牽引變電所之間的供電支援。

圖1 能量管理系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy management system

EDE［9］并聯(lián)在分區(qū)所兩端供電臂的末端，具有功率融通和電壓調(diào)節(jié)兩種功能模式。當(dāng)EDE處于功率融通模式時，可以實(shí)現(xiàn)分區(qū)所左右供電臂的柔性貫通及再生能量的變電所間跨區(qū)域利用［10］；當(dāng)EDE處于電壓調(diào)節(jié)模式時，其相當(dāng)于并聯(lián)在供電臂末端的無功補(bǔ)償電源，通過改變電網(wǎng)無功分布實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)。EDE 兩種模式的切換受控于EMS，EMS依據(jù)全線的實(shí)際工況和既定的策略目標(biāo)實(shí)時下發(fā)控制指令來改變EDE 的工作模式。

由于線路阻抗的存在，牽引供電系統(tǒng)在功率傳輸時會出現(xiàn)電壓跌落的現(xiàn)象。根據(jù)調(diào)壓原理［11-12］可知，通過在供電線路中并聯(lián)調(diào)壓裝置可以實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)電壓的調(diào)控［13］。重慶15 號線采用的EDE 則可以實(shí)現(xiàn)功率融通和電壓調(diào)節(jié)兩種功能，當(dāng)對全線能量、各供電區(qū)間能量以及列車本體能量進(jìn)行管理與優(yōu)化時，EDE處于功率融通模式；當(dāng)列車經(jīng)過分相區(qū)時，EDE 工作在電壓調(diào)節(jié)模式。從裝置級角度來說，EDE 本身無法實(shí)現(xiàn)兩種模式的自主切換，因此需搭建一套EMS來實(shí)現(xiàn)對全線EDE裝置的控制，即通過EMS獲取全線供電線路上的行車信息，如列車所處的位置和功率、牽引網(wǎng)電壓和電流等，依據(jù)線路上的列車運(yùn)行實(shí)際工況來判斷EDE工作在功率融通模式或電壓調(diào)節(jié)模式，并下發(fā)控制指令來控制EDE在功率融通和電壓調(diào)節(jié)兩種模式中切換，以實(shí)現(xiàn)有功和無功的調(diào)節(jié)。圖2為EMS 控制EDE 的示意圖，EDE 大多數(shù)時間都工作在功率融通模式；當(dāng)列車即將經(jīng)過分相區(qū)時，會向EMS 發(fā)送信號，EMS 通過獲取此時牽引網(wǎng)的線路參數(shù)及狀態(tài)，下發(fā)指令將EDE切換到電壓調(diào)節(jié)模式；當(dāng)列車通過分相區(qū)后，EMS 會依據(jù)接收到的信號，下發(fā)指令將EDE切換回功率融通模式。此外，相比EDE 裝置自身對電網(wǎng)的調(diào)控效果，EMS 可以通過獲取牽引網(wǎng)信息得到更加精確的控制指令直接作用于EDE，從而縮短反應(yīng)時間，提升控制效果。

圖2 EMS 電壓控制流程Fig.2 Voltage control process of EMS

2 仿真系統(tǒng)建模及調(diào)壓方式設(shè)置

為了驗證基于EMS 的EDE 電壓控制功能的有效性，在Simulink 中搭建仿真模型。重慶15 號線兩個相鄰變電所之間設(shè)有分區(qū)所，每個分區(qū)所配置有EDE，上、下行接觸網(wǎng)可在分區(qū)所實(shí)現(xiàn)末端并聯(lián)。為便于研究，以兩個相鄰變電所及其中間的分區(qū)所為研究對象，搭建仿真模型。重慶15號線供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意見圖3，兩個牽引變電所分別接引兩路獨(dú)立的110 kV電源，并將公共電網(wǎng)的110 kV 變換成27.5 kV 用于接觸網(wǎng)供電；兩個牽引變電所之間存在電分相區(qū)，分相區(qū)左右兩邊的供電臂相互獨(dú)立，EDE裝置并聯(lián)在分區(qū)所左右兩側(cè)的供電臂上，實(shí)現(xiàn)對整個供電系統(tǒng)的無功控制和有功調(diào)度。

圖3 重慶15 號線供電系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of power supply system on CRT line 15

2.1 系統(tǒng)建模

為實(shí)現(xiàn)分區(qū)所兩端供電臂電壓的調(diào)控，本研究以牽引網(wǎng)、列車以及分區(qū)所EDE 為研究對象進(jìn)行建模仿真。

2.1.1 牽引網(wǎng)建模

牽引網(wǎng)主要包括饋電線、接觸網(wǎng)、鋼軌和回流線等部分，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上可以近似等效為一個鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，整個鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)被并聯(lián)元件分割成無數(shù)個均勻段，因此可以采用精確的等值π 型等效電路［14］對牽引網(wǎng)進(jìn)行建模。相比傳統(tǒng)π 型等效電路，其優(yōu)勢在于可以通過更少的計算節(jié)點(diǎn)來獲取更好的計算精度。

圖4 牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.4 Schematic diagram of traction network in chain structure

重慶15號線采用的是帶回流線的直接供電方式，因此整個牽引網(wǎng)骨架可以分為上下行饋線、上下行接觸網(wǎng)以及上下行鋼軌。由于牽引網(wǎng)的平行導(dǎo)體數(shù)較多，需要根據(jù)情況對導(dǎo)線進(jìn)行等值合并。圖5 為合并后的一段平行多導(dǎo)體傳輸線的等值π型電路?？捎墒剑?）計算出線段長度為l的等值π 型電路的阻抗ZL與導(dǎo)納YL。

圖5 牽引網(wǎng)多導(dǎo)體傳輸線等值π 型電路Fig.5 Equivalent п type circuit of multi-conductor transmission line in traction network

式中：Z——單位長度串聯(lián)阻抗矩陣；Y——單位長度并聯(lián)導(dǎo)納矩陣。

這樣，可以根據(jù)列車的位置確定每一段傳輸線的線路長度l，再計算出其對應(yīng)的π型等效電路的阻抗和導(dǎo)納，并通過Simulink 的 Branch 模塊搭建出傳輸線模型。

2.1.2 列車建模

由于列車具有恒功率輸出特性，因此可以通過構(gòu)建恒功率輸出模塊來實(shí)現(xiàn)對牽引網(wǎng)負(fù)荷列車進(jìn)行建模。依據(jù)式（2）可以知道，為了保證功率P不變，當(dāng)電壓u(t)隨時間t不斷變化時，需要適當(dāng)調(diào)整電流i(t)的大小。

式中：T——時間周期。

而在實(shí)際工程中，相對容易測量的參數(shù)是電壓的有效值U，因此可以通過式（3）來得到電流的有效值I。

式中：S——視在功率。

在獲得電流有效值的基礎(chǔ)上，還需得到電流的相位φ信息才能夠確定需要輸入的電流i(t)。由式（4）可知，當(dāng)電壓u(t)和電流i(t)同相位時，視在功率S與功率P完全相等。因此，可以通過獲取電壓u(t)的相位來確定電流i(t)的波形。

用可控電流源來模擬恒功率負(fù)載模塊，見圖6。通過電壓表采集負(fù)載兩端的電壓信息；通過鎖相環(huán)模塊獲取電壓的頻率和幅值信息；對頻率進(jìn)行積分可以獲得與電壓波形相同的相位，通過給定的功率與電壓的幅值可以計算出所需電流的幅值，將這兩者相乘就可以得到與電壓波形同相位的電流波形；將其作為可控電流源的控制信號，可實(shí)現(xiàn)交流恒功率負(fù)載特性。

圖6 代表列車的交流恒功率負(fù)載模塊Fig.6 AC constant power load module to simulate trains

2.1.3 EDE建模

EDE并聯(lián)在牽引網(wǎng)分區(qū)所的兩端，可以根據(jù)接收到的指令調(diào)節(jié)輸出電流并控制功率的流動方向。因此，EDE 可以同時實(shí)現(xiàn)分區(qū)所兩端有功功率的調(diào)度和對分區(qū)所兩端電壓的控制功能。把EDE等效為一個可控電流源，該可控電流源的電流指令則代表EDE接收到的調(diào)壓控制指令。

當(dāng)列車正常運(yùn)行時，牽引網(wǎng)中的電流會產(chǎn)生有功功率和無功功率，導(dǎo)致牽引網(wǎng)中列車節(jié)點(diǎn)處的電壓發(fā)生變化，而列車可以視為一個恒功率源，因此，列車負(fù)載電流會不斷變化；不同的負(fù)載電流會導(dǎo)致列車消耗不同的無功功率，從而使?fàn)恳W(wǎng)電壓產(chǎn)生較大的變化［15］。因此，當(dāng)列車經(jīng)過分區(qū)所時，分區(qū)所兩端電壓會有一個很大的壓差。通過調(diào)節(jié)EDE調(diào)壓控制指令，可以減小分區(qū)所兩端壓差，讓列車更加平穩(wěn)地通過分相區(qū)。

2.2 調(diào)壓方式設(shè)置

EDE 可以向分區(qū)所兩側(cè)供電臂相互獨(dú)立地輸出無功功率，以達(dá)到控制供電臂末端電壓的目的，但其需要通過上層的EMS 獲取牽引所和供電網(wǎng)的參數(shù)信息來分別計算分區(qū)所兩端所需的調(diào)壓控制指令。下面以單個牽引所為例來說明控制指令的計算方式。通過對牽引網(wǎng)列車和EDE建模，可以得到列車過分相時EDE進(jìn)行電壓控制的等效電路圖（圖7）。圖7中，U1為牽引所變壓器二次側(cè)電壓，UL為列車節(jié)點(diǎn)電壓，C1、C2和L分別為π 型等效電路的電容和電感，I1為牽引所輸出電流；Ic1和Ic2為牽引網(wǎng)π 型等效電路對地電容的電流；IL為列車負(fù)載電流；IE為EDE輸出電流。運(yùn)用圖論的知識，可以將電路圖中各支路的內(nèi)容忽略不計，僅通過點(diǎn)和線段來表示電路的連接性質(zhì)。為了便于分析，可以把串聯(lián)元件組合和并聯(lián)元件組合看作一條支路，因此該圖一共有3個節(jié)點(diǎn)和3條支路。

圖7 牽引網(wǎng)π 型等效電路Fig.7 Equivalent π type circuit diagram of traction network

對于3 個節(jié)點(diǎn)的電路，可以列出其2 個獨(dú)立的KCL方程［16］，有

為了求解該方程組，從而得到EDE 的控制指令I(lǐng)E，可以列出每個支路元件的VCR 關(guān)系式，將不便測量的電流值轉(zhuǎn)化為容易測量與計算的電壓值。根據(jù)π型等效電路電容C1和C2、電阻R和電感L，有

列車單元用恒功率模塊代替，因此列車負(fù)載電流IL和列車節(jié)點(diǎn)電壓UL有關(guān)。若列車輸出功率為PL，則

將各個元件的VCR 關(guān)系式代入KCL 方程組中，可以得到EDE控制指令I(lǐng)E的關(guān)系式：

當(dāng)列車過分相時，EDE 會調(diào)節(jié)分相區(qū)兩端電壓。理想工況下，列車節(jié)點(diǎn)電壓UL應(yīng)與電壓控制目標(biāo)Um相同。因此，由式（8）可知，可以通過EMS 獲取牽引所變壓器二次側(cè)的電壓U1、電流I1、列車功率PL和列車位置信息（即線路阻抗），并令過分相時UL等于Um。其中

式中：Ua和Ub為分相區(qū)左右兩端的電壓，其值可以通過牽引網(wǎng)的潮流迭代來獲得。

因此，可以通過式（8）和式（9）計算得到控制分區(qū)所兩端電壓所需要的控制指令I(lǐng)E，以減小分相區(qū)兩端電壓差，讓列車平穩(wěn)過分相。

3 仿真結(jié)果分析

如圖8所示，重慶15號線供電系統(tǒng)仿真模型一共有兩個牽引變電所、一個EDE和兩列列車。仿真模型中，牽引所供電臂長度統(tǒng)一設(shè)為30 km；列車1功率為3 MW，位于分區(qū)所左側(cè)供電臂末端，模擬即將經(jīng)過分區(qū)所的列車；列車2功率為6 MW，遠(yuǎn)離分區(qū)所，模擬牽引網(wǎng)上的其他列車。列車采用恒功率模塊來模擬其功率源特性，EDE 最大容量為5 MW。通過EMS 求解EDE 的控制指令。系統(tǒng)建模線路仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 系統(tǒng)建模線路仿真參數(shù)Table 1 Circuit simulation parameters for system modeling

圖8 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Simulation system architecture

圖9所示為EDE兩端的電壓差和分相區(qū)左右兩端電壓波形。由圖9可知，分區(qū)所兩端最大壓差為760 V，0.1 s時EDE開啟調(diào)壓功能，分區(qū)所兩端最大壓差降到521 V，降低了31.4%，分相區(qū)兩端電壓穩(wěn)定后維持在28 kV左右。

圖9 EDE 兩端壓差及電壓波形Fig.9 Voltage difference and waveform at both ends of the energy dispatching equipment

為了進(jìn)一步驗證列車位置和功率對EDE 調(diào)壓效果的影響，對列車2 功率大小和離分區(qū)所的距離進(jìn)行調(diào)整，分別進(jìn)行8組不同工況下的仿真試驗。

首先，保持列車1 的功率和位置不變，調(diào)整列車2與分相區(qū)間的距離，以5 km 為單位，進(jìn)行4 組仿真試驗，觀察分區(qū)所兩端電壓穩(wěn)定后的幅值和壓差，試驗結(jié)果見表2?？梢园l(fā)現(xiàn)，列車離分區(qū)所越近，分相區(qū)兩端壓差越大，但同時也會降低牽引網(wǎng)電壓穩(wěn)定后的幅值；在啟動EDE調(diào)壓控制功能后，壓差均有一定幅度的降低，最小調(diào)壓比例為20.9%。

表2 列車位置對EDE 調(diào)壓效果的影響Table 2 The influence of train position on the voltage regulation effect of EDE

其次，保持列車1 的功率和位置不變，調(diào)整列車2的功率，以1 MW 為單位，進(jìn)行4 組仿真試驗，觀察分區(qū)所兩端電壓穩(wěn)定后的幅值和壓差，試驗結(jié)果見表3。可以發(fā)現(xiàn)，列車功率越小分相區(qū)兩端壓差越大，在啟動調(diào)壓控制后，壓差有一定幅度的降低，最小調(diào)壓比例為31.5%；但由于列車2 距離分區(qū)所較遠(yuǎn)，對分區(qū)所兩端電壓幅值的影響可以忽略不計。由此可見，基于EMS的電壓控制功能可以有效地控制分相區(qū)兩端壓差，從而降低列車過分相時弓網(wǎng)燃弧所帶來的危害。

表3 列車功率對EDE 調(diào)壓效果的影響Table 3 The influence of train power on the voltage regulation effect of EDE

4 結(jié)束語

本文針對重慶15 號線柔性貫通同相供電系統(tǒng)如何消除牽引所間分相區(qū)兩端壓差影響的問題，提出了一種柔性過分相控制方法，其通過上層能量管理系統(tǒng)EMS 采集牽引網(wǎng)狀態(tài)信息獲取電壓控制指令來控制分區(qū)所的EDE，以減小分相區(qū)兩端壓差，實(shí)現(xiàn)了列車平穩(wěn)過分相；同時，通過對變電所牽引網(wǎng)、負(fù)荷列車以及EDE 建模，搭建EMS 調(diào)壓系統(tǒng)仿真模型，并通過改變負(fù)荷列車的功率及位置，觀察分相區(qū)兩端供電臂電壓在啟動調(diào)壓控制后的變化情況，來驗證上層EMS系統(tǒng)控制EDE 調(diào)壓的可行性和有效性。Simulink 仿真結(jié)果表明，基于EMS的柔性過分相電壓控制系統(tǒng)能夠使分區(qū)所兩端電壓差降低20%以上，有效地實(shí)現(xiàn)了分區(qū)所兩端電壓的平衡。

但現(xiàn)有仿真模型只考慮了牽引所每個供電臂上只存在一列車的工況，當(dāng)列車運(yùn)行高峰期時可能會出現(xiàn)同一供電臂上同時存在多列車的復(fù)雜工況，這無疑會加劇上層EMS 系統(tǒng)計算電壓控制指令的難度。因此，在后續(xù)的研究中，可以參考牽引網(wǎng)的潮流迭代算法，迭代出EDE所需的控制指令，以保證該方法的有效性。