基于PSD傳感器的炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量方法研究

寧 威，褚文博，張 斌，趙冬娥

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，太原 030000)

0 引言

在靶場(chǎng)武器測(cè)試中，目標(biāo)爆炸的位置(即炸點(diǎn)位置)是一個(gè)重要的測(cè)量參數(shù)，炸點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果關(guān)系到后續(xù)速度、超壓等參數(shù)的測(cè)量[1]。目前在炸點(diǎn)位置測(cè)量領(lǐng)域常見(jiàn)的方法有雙CCD測(cè)量法[2-4]、被動(dòng)聲測(cè)量法[5-7]、光電時(shí)延測(cè)量法[8-9]以及光敏管陣列測(cè)量法[10]等方法。雙CCD測(cè)量法是基于雙目視覺(jué)原理而來(lái)的，其有兩種衍生方法，一種是平行光軸法[11-12]，該方法需要兩臺(tái)相機(jī)處于光軸平行的狀態(tài)，但是由于其調(diào)整難度較大，測(cè)試范圍較小，不適用于外場(chǎng)環(huán)境；另一種則是CCD交匯測(cè)量法，該方法是目前使用最廣泛的炸點(diǎn)位置測(cè)量方法，其通過(guò)兩臺(tái)交匯布設(shè)的高速相機(jī)來(lái)拍攝爆炸圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行處理得到炸點(diǎn)位置坐標(biāo)，但該方法需要高幀率的CCD相機(jī)，成本高昂，實(shí)時(shí)性較差。被動(dòng)聲測(cè)量法是通過(guò)布設(shè)多個(gè)聲傳感器并根據(jù)爆炸聲音到達(dá)各個(gè)探測(cè)器的時(shí)延差來(lái)計(jì)算炸點(diǎn)位置坐標(biāo)，其原理簡(jiǎn)單、成本低廉，但是易受氣象環(huán)境的影響[13]，解算復(fù)雜誤差大。光電時(shí)延測(cè)量法是根據(jù)火光信號(hào)到達(dá)不同位置光電探測(cè)器的時(shí)延差來(lái)推算炸點(diǎn)位置，該方法類似被動(dòng)聲測(cè)量法，需要布設(shè)的探測(cè)器較多，且對(duì)電路響應(yīng)一致性要求較高。光敏管陣列測(cè)量法是通過(guò)大量高速響應(yīng)的光敏管組成規(guī)律排列的探測(cè)陣列，根據(jù)入射光引起的響應(yīng)計(jì)算炸點(diǎn)位置坐標(biāo)，該方法由于光敏管之間存在間隙，導(dǎo)致其分辨率不高，僅適用于密閉小范圍環(huán)境使用，無(wú)法適應(yīng)外場(chǎng)大范圍情形。因此，為了實(shí)現(xiàn)野外炸點(diǎn)位置的快速測(cè)量，本文提出了基于二維位置敏感傳感器(PSD，position sensitive detector)的炸點(diǎn)位置測(cè)量方法。該測(cè)量方法主要是根據(jù)雙目視覺(jué)原理進(jìn)行炸點(diǎn)位置測(cè)量[14-16]，并且二維PSD器件可以根據(jù)入射光斑在光敏面上的位置輸出入射點(diǎn)坐標(biāo)電壓[17]，結(jié)合測(cè)量數(shù)學(xué)模型可以快速得到炸點(diǎn)空間三維坐標(biāo)。

在外場(chǎng)進(jìn)行炸點(diǎn)位置測(cè)量時(shí)，傳統(tǒng)的CCD測(cè)量法是使用標(biāo)志物結(jié)合圖像處理的方法進(jìn)行標(biāo)定[18]，該方法需要探測(cè)設(shè)備具有拍攝圖片的功能且大多情況下是事后處理數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性不能得到保證。在短距離下，PSD位置傳感器可以效仿該方法，使用發(fā)光的標(biāo)志物進(jìn)行標(biāo)定[19]，但是當(dāng)測(cè)試距離較遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)標(biāo)志物光源的功率要求很高，很難找到合適的光源進(jìn)行標(biāo)定工作，因此針對(duì)野外復(fù)雜地勢(shì)和快速布場(chǎng)測(cè)試的需求，本文提出了被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)野外快速標(biāo)定技術(shù)，通過(guò)瞄準(zhǔn)鏡和GPS接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)在野外環(huán)境下的測(cè)量系統(tǒng)光軸快速交匯以及距離方位角標(biāo)定?；谏鲜鲈砑胺椒?，本文在matlab中從炸點(diǎn)位置坐標(biāo)3個(gè)維度分析測(cè)量系統(tǒng)的誤差分布情況。最后經(jīng)靶場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證，基于PSD傳感器的炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量方法是正確的，該測(cè)量系統(tǒng)布設(shè)方便、調(diào)整迅速、響應(yīng)速度快并且可以適應(yīng)野外環(huán)境下的炸點(diǎn)位置測(cè)量。

1 基于PSD的炸點(diǎn)位置測(cè)量原理

1.1 二維PSD位置傳感器原理

二維PSD位置傳感器是一種可以檢測(cè)入射光點(diǎn)位置的器件，其基于橫向光電效應(yīng)進(jìn)行工作[20]，其光敏面由面狀PN節(jié)構(gòu)成，在表面P層形成面狀分布電阻，并在其4個(gè)對(duì)角有引出4個(gè)收集光電壓的電極，如圖1所示。

圖1 二維PSD位置傳感器光敏面

由于光敏面分布電阻較為均勻，當(dāng)光斑入射光敏面產(chǎn)生光電壓時(shí)，4個(gè)電極收集到的電壓大小與入射光斑位置唯一對(duì)應(yīng)。其計(jì)算表達(dá)式如下：

(1)

(2)

其中：Vx1、Vx2、Vy1、Vy2為四個(gè)電極輸出電壓，L為電極間距，X和Y為入射光斑坐標(biāo)。

1.2 炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量原理

基于二維PSD位置傳感器原理，本文提出了基于PSD的炸點(diǎn)位置測(cè)量方法，測(cè)量原理如圖2所示，兩臺(tái)測(cè)量系統(tǒng)主機(jī)采取交匯布站的方式，以設(shè)備光軸(光敏面中心Op與測(cè)量坐標(biāo)系原點(diǎn)Ow的連線)的交匯點(diǎn)為原點(diǎn)，兩臺(tái)設(shè)備分別布設(shè)于兩個(gè)方向的合適距離處，以平行于兩套設(shè)備連線且過(guò)原點(diǎn)的直線作為Xw軸，過(guò)原點(diǎn)且垂直于Xw軸的直線作為Yw軸，過(guò)原點(diǎn)同時(shí)垂直于Xw軸和Yw軸的直線作為Zw軸，建立測(cè)量坐標(biāo)系。

圖2 測(cè)量原理圖

由于二維PSD位置傳感器具有根據(jù)入射光點(diǎn)位置得到二維坐標(biāo)的功能，因此在炸點(diǎn)出現(xiàn)后，兩臺(tái)設(shè)備分別有讀數(shù)(x1，y1)、(x2，y2)。在測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)可以得到兩PSD中心Opl、Opr分別與原點(diǎn)Ow的距離L1和L2，以及設(shè)備光軸與兩設(shè)備連線的夾角即方位角β1和β2，設(shè)備鏡頭焦距為f1和f2。在實(shí)際布場(chǎng)時(shí)，一般需要通過(guò)水平儀配合位姿調(diào)整模塊將設(shè)備橫滾角(PSD光敏面X軸與水平面的夾角)調(diào)整至零。至于俯仰角(設(shè)備光軸與水平面夾角)，在調(diào)整時(shí)無(wú)需關(guān)注，調(diào)整結(jié)束后可以用水平儀測(cè)出，后續(xù)通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法引入，由此即可實(shí)現(xiàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)快速調(diào)姿并進(jìn)行炸點(diǎn)位置測(cè)量。

基于橫滾角和俯仰角為零的條件，可以得到炸點(diǎn)的三維坐標(biāo)(Xw，Yw，Zw)表達(dá)式：

(3)

(4)

(5)

其中：Zw1和Zw2的表達(dá)式如下：

Zw1=

(6)

Zw2=

(7)

由于測(cè)得水平兩坐標(biāo)后只需要一個(gè)PSD設(shè)備的y讀數(shù)即可求得高度坐標(biāo)，因此炸點(diǎn)Zw坐標(biāo)取兩個(gè)設(shè)備計(jì)算結(jié)果的平均值，最終表達(dá)式如下：

(8)

上述表達(dá)式基于橫滾角和俯仰角為零這一條件，得到的坐標(biāo)系與以地面為基準(zhǔn)的空間直角坐標(biāo)系不同，其坐標(biāo)值不對(duì)應(yīng)高度、深度等參數(shù)，因此在實(shí)際中往往需要將結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如下：

(9)

其中：R為坐標(biāo)系3個(gè)維度旋轉(zhuǎn)矩陣，腳標(biāo)代表所繞旋轉(zhuǎn)軸，各個(gè)旋轉(zhuǎn)角度可以根據(jù)事先用水平儀測(cè)出的角度計(jì)算而來(lái)，3個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣具體表達(dá)式如下：

(10)

(11)

(12)

1.3 炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于上述測(cè)量原理構(gòu)建炸點(diǎn)空間三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)(后稱測(cè)量系統(tǒng))，該測(cè)量系統(tǒng)包含二維PSD位置傳感器模塊、信號(hào)調(diào)理處理模塊、光學(xué)成像模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、輔助標(biāo)定模塊以及位姿調(diào)整模塊等部分，主要組成如圖3所示。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)主要組成部分

其中二維PSD位置傳感器模塊主要由二維PSD傳感器、反向偏置電壓電路和轉(zhuǎn)換放大器組成，其原理圖如圖4所示，當(dāng)入射光到達(dá)光敏面時(shí)，基于橫向光電效應(yīng)產(chǎn)生輸入電流信號(hào)，通過(guò)轉(zhuǎn)換放大器將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)并將其放大，最后于4個(gè)電極處輸出，其輸出的電壓值和入射光斑與4個(gè)電極的相對(duì)位置相關(guān)，由于光敏面電阻均勻，越靠近某一個(gè)電極其輸出越大，可以根據(jù)輸出電壓快速判斷入射光點(diǎn)在光敏面上的大概位置。

圖4 二維PSD傳感器模塊原理圖

信號(hào)調(diào)理模塊是專門用于處理二維PSD位置傳感器模塊4個(gè)電極的輸出電壓，其包含模擬運(yùn)算電路、數(shù)模轉(zhuǎn)換電路、CPU以及適配上位機(jī)的線驅(qū)動(dòng)器等部分，模擬電路部分原理圖如圖5所示。由于二維PSD傳感器模塊僅僅只是將輸入信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因此并不能直接輸出可以使用的坐標(biāo)值，而信號(hào)調(diào)理模塊包含模擬運(yùn)算電路可以將傳感器模塊輸出的4個(gè)電壓值進(jìn)行運(yùn)算處理，其計(jì)算原理如公式(1)～(2)所示，最終得到與入射光斑在光敏面上實(shí)際位置相關(guān)的坐標(biāo)值，測(cè)量系統(tǒng)使用的二維PSD傳感器模塊和調(diào)理模塊的運(yùn)算結(jié)果中1 V正好等于1 mm。此外調(diào)理模塊還可以輸出代表入射光強(qiáng)大小的4個(gè)電極輸出電壓之和，根據(jù)該數(shù)值判斷入射光是否處于合適水平。至于數(shù)字電路電路部分，響應(yīng)速度較慢且需要配合上位機(jī)使用，不適用于外場(chǎng)環(huán)境，在此不做討論。

圖5 調(diào)理模塊原理圖

光學(xué)成像模塊主要為光學(xué)鏡頭以及連接其與PSD模塊的連接結(jié)構(gòu)，類似相機(jī)底片與鏡頭之間的連接結(jié)構(gòu)。采集模塊為四通道采集系統(tǒng)，采樣率為4 MHz。輔助標(biāo)定模塊由瞄準(zhǔn)鏡和具備RTK技術(shù)(實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分技術(shù)[21])的GPS接收機(jī)(后稱RTK)組成，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中RTK通過(guò)定位銷安裝到外殼上，二維PSD傳感器模塊光敏面與定位銷中心有嚴(yán)格的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而保證RTK與光敏面中心的相對(duì)位置是固定的。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下通過(guò)測(cè)量出該位置關(guān)系，可以使RTK在測(cè)量過(guò)程中得到光敏面中心的位置坐標(biāo)。此外，RTK可以通過(guò)定位銷快速插拔，瞄準(zhǔn)鏡在使用過(guò)程中是不受RTK遮擋，因?yàn)閮烧咴跍y(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定過(guò)程中是有嚴(yán)格的使用時(shí)序關(guān)系。

圖6 輔助標(biāo)定模塊

2 被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)野外快速標(biāo)定技術(shù)

PSD位置傳感器不同于相機(jī)，無(wú)法通過(guò)拍攝標(biāo)志物結(jié)合圖像處理的方法進(jìn)行標(biāo)定，近距離下可以用發(fā)光標(biāo)志物進(jìn)行標(biāo)定，但隨著距離提高，對(duì)光源的功率要求也逐步提高，在遠(yuǎn)距離下很難找到合適的光源，因此本文提出了一種基于瞄準(zhǔn)鏡和RTK的被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)野外快速標(biāo)定技術(shù)。其中瞄準(zhǔn)鏡用于光軸校準(zhǔn)并輔助測(cè)量系統(tǒng)設(shè)備實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離光軸交匯，RTK用于標(biāo)定距離和角度。

瞄準(zhǔn)鏡校準(zhǔn)原理如圖7所示，當(dāng)瞄準(zhǔn)鏡光軸和PSD鏡頭光軸平行后，瞄準(zhǔn)鏡分劃線中心對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)下方固定距離處即為PSD鏡頭光軸的對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)此方法可在遠(yuǎn)距離下利用瞄準(zhǔn)鏡實(shí)現(xiàn)設(shè)備光軸交匯。

圖7 光軸校準(zhǔn)原理圖

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)標(biāo)定出RTK與PSD的位置關(guān)系后，RTK即可通過(guò)測(cè)出設(shè)備和預(yù)設(shè)炸點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)完成距離和方位角的測(cè)量，其精度為毫米級(jí)。在RTK手簿中，可以將大地坐標(biāo)系BLH轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系XYZ，因此在測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)可以直接到XYZ系下坐標(biāo)，如圖8所示，距離和方位角表達(dá)式如下：

(13)

圖8 RTK測(cè)量示意圖

(14)

(15)

(16)

3 理論誤差分析

3.1 系統(tǒng)誤差分析

由前述公式(3)～(4)、(8)可知，炸點(diǎn)三維坐標(biāo)僅與鏡頭焦距f、距離L、方位角以及二維PSD讀數(shù)(x，y)相關(guān)，因此測(cè)量系統(tǒng)的誤差只與上述參數(shù)的誤差相關(guān)。因?yàn)槎SPSD位置傳感器光敏面較小，使用的視場(chǎng)為鏡頭中心部分，其中心區(qū)域畸變可以忽略不計(jì)，故得到如圖9所示的理論誤差組成。

圖9 系統(tǒng)誤差組成

引起PSD讀數(shù)誤差的主要原因是光敏面制作工藝，由于實(shí)際很難生產(chǎn)出絕對(duì)均勻的光敏材料，因此入射光斑引起的電壓坐標(biāo)值與其入射的真實(shí)位置存在一定的偏差，在室溫下0.2 mm的入射光點(diǎn)的響應(yīng)情況如圖10所示，在越靠近邊緣的位置，其檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)入射位置偏差越大，類似相機(jī)鏡頭的“枕形畸變”，因此在使用時(shí)需要避免探測(cè)目標(biāo)入射光落在PSD光敏面的邊緣。通常使用范圍為有效區(qū)域的百分之八十。

圖10 PSD光敏面誤差示意圖

在方位角誤差中包含兩部分，一部分是由RTK測(cè)量引起的誤差，另一部分是標(biāo)定過(guò)程中光軸校準(zhǔn)引起的誤差，如圖11所示。由于系統(tǒng)測(cè)量距離較遠(yuǎn)，RTK測(cè)量誤差為毫米級(jí)，引起的角度誤差遠(yuǎn)低于0.01，而光軸校準(zhǔn)引起的誤差與標(biāo)志物半徑a和瞄準(zhǔn)的距離d相關(guān)。選擇合適尺寸的標(biāo)志物，在肉眼瞄準(zhǔn)時(shí)，分劃線中心落在標(biāo)志物上且沒(méi)有超出標(biāo)志物邊界，即可認(rèn)為瞄準(zhǔn)完成，其引起的誤差如圖11所示，具體表達(dá)式如下：

(17)

圖11 光軸校準(zhǔn)誤差示意圖

其中：標(biāo)志物半徑a為7.5 mm，光軸校準(zhǔn)距離d一般是50 m，引起的角度誤差約0.01°。

綜上所述，炸點(diǎn)位置坐標(biāo)受PSD讀數(shù)(x1，y1)、(x2，y2)，光敏面到測(cè)量坐標(biāo)原點(diǎn)的距離L1和L2，兩設(shè)備的方位角β1和β2，以及鏡頭焦距f1和f2等參數(shù)的影響。所以炸點(diǎn)位置坐標(biāo)的誤差取決于上述參數(shù)的測(cè)量誤差，由誤差傳遞公式得炸點(diǎn)Xw坐標(biāo)測(cè)量誤差為：

(18)

其中：Δx(x1)，Δx(x2)，Δx(β1)，Δx(β2)，Δx(L1)，Δx(L2)，Δx(f1)，Δx(f2)分別為兩PSD橫坐標(biāo)讀數(shù)x1和x2、方位角β1和β2、焦距f1和f2以及距離L1和L2對(duì)Xw坐標(biāo)的測(cè)量誤差分量，每個(gè)參數(shù)的誤差分量可以用其偏微分表示，此外以Δx1，Δx2，Δβ1，Δβ2，ΔL1，ΔL2，Δf1，Δf2表示對(duì)應(yīng)參數(shù)的測(cè)量誤差值，即可得到具體的誤差傳遞表達(dá)式：

dXw=

(19)

同理，炸點(diǎn)Yw坐標(biāo)測(cè)量誤差和Zw坐標(biāo)測(cè)量誤差傳遞表達(dá)式分別為：

dYw=

(20)

dZw=

(21)

為了得到炸點(diǎn)測(cè)量誤差在測(cè)量坐標(biāo)系下的分布規(guī)律，因此需要對(duì)其中與標(biāo)定無(wú)關(guān)的參數(shù)進(jìn)行變換。在距離、方位角、焦距取定值的情況下，由前文坐標(biāo)表達(dá)式可知：

(22)

反解上述表達(dá)式得到：

(23)

將其代入誤差傳遞公式(19)和(20)，即可得到坐標(biāo)誤差隨實(shí)際位置變化的表達(dá)式。

由于理論上兩側(cè)PSD設(shè)備的y讀數(shù)誤差是完全一致的，因此在仿真時(shí)不需要進(jìn)行平均處理。從表達(dá)式中可以看出，在方位角、距離和焦距取定值時(shí)，ΔZw是關(guān)于x1、x2和y的函數(shù)，即使采取前文反解代入的辦法，ΔZw仍然是關(guān)于Xw、Yw和Zw的函數(shù)，即：

(24)

因此用散點(diǎn)擬合的方式來(lái)分析Zw坐標(biāo)的誤差分布。

3.2 理論最大誤差仿真結(jié)果

根據(jù)誤差分析結(jié)果，各個(gè)參數(shù)誤差均取最大值，在Matlab里仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示測(cè)試區(qū)域?yàn)閮稍O(shè)備探測(cè)視場(chǎng)的重合區(qū)域，其俯視圖如圖12所示。

表1 仿真參數(shù)表

圖12 有效測(cè)試區(qū)域

根據(jù)測(cè)量距離、PSD光敏面線性區(qū)域尺寸和鏡頭焦距以及計(jì)算公式，Xw的取值范圍在(-15，15)內(nèi)，Yw坐標(biāo)取值范圍在(-15，16)內(nèi)，為方便觀察，仿真時(shí)坐標(biāo)取值范圍均取[-16，16]。Xw和Yw坐標(biāo)的誤差在實(shí)際測(cè)量坐標(biāo)系下的分布情況仿真結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 炸點(diǎn)位置Xw坐標(biāo)的誤差分布

圖14 炸點(diǎn)位置Yw坐標(biāo)的誤差分布

根據(jù)仿真結(jié)果，Xw坐標(biāo)的誤差分布結(jié)果為沿Yw軸方向由負(fù)到正(由近及遠(yuǎn))先減后增，沿Xw軸方向由負(fù)到正(從左往右)先增后減且關(guān)于Yw軸對(duì)稱，在(-14.002 1，-1.400 2)和(14.002 1，-1.400 2)處取得最小誤差約0.292 m，在(0，15.713 5)取得最大誤差約0.303 m。Yw坐標(biāo)的誤差分布結(jié)果為沿Yw方向由負(fù)到正逐漸增加，沿Xw方向先減后增且關(guān)于Yw軸對(duì)稱，在(0，-12.856 5)處取得最小誤差約0.251 m，在(0，15.713 5)處取得最大誤差約0.371 m。由于Xw和Yw坐標(biāo)計(jì)算與高度無(wú)關(guān)，因此可以理解為在有效測(cè)試區(qū)域內(nèi)任意高度下，兩者誤差分布都滿足上述規(guī)律。

由前文分析，Zw坐標(biāo)誤差與三個(gè)維度均有關(guān)聯(lián)，因此選擇散點(diǎn)圖來(lái)仿真其分布規(guī)律。如圖15所示，在有效測(cè)試區(qū)域內(nèi)選擇125個(gè)特征點(diǎn)，三維坐標(biāo)對(duì)應(yīng)測(cè)量坐標(biāo)系下的位置，顏色軸對(duì)應(yīng)該炸點(diǎn)Zw坐標(biāo)誤差值，通過(guò)觀察顏色變化得到Zw坐標(biāo)誤差的分布規(guī)律。為了更細(xì)致的觀察，分別繪制了如圖16所示的俯視分布圖與圖17所示的Yw切面分布圖。

圖15 Zw坐標(biāo)誤差散點(diǎn)圖

圖16 俯視分布圖

圖17 Yw=0切面分布圖

根據(jù)仿真結(jié)果，從俯視角度觀察，在每一個(gè)高度下，Zw坐標(biāo)的誤差均由測(cè)量坐標(biāo)系第三象限向第一象限逐漸增大，即由近及遠(yuǎn)逐步增大，在同一遠(yuǎn)近距離下，從左往右逐步增大；從Yw=0切面觀察，Zw坐標(biāo)誤差沿Yw軸方向由負(fù)到正(由近及遠(yuǎn))逐漸增大，沿Zw軸方向由負(fù)到正(從低到高)先減后增，在(-14.002 1，-1.400 2，0)處取得最小誤差約0.270 m，在(0，15.713 5，11.111 1)處取得最大誤差約為0.336 m。

4 試驗(yàn)方案與結(jié)果

測(cè)量系統(tǒng)在外場(chǎng)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，除去測(cè)試系統(tǒng)主機(jī)外，還需要連接火光觸發(fā)器。這是因?yàn)樵诎袌?chǎng)中存在較多復(fù)雜的環(huán)境干擾因素，如：震動(dòng)、電磁、環(huán)境光等，使用火光觸發(fā)器作為外觸發(fā)的方式相對(duì)于內(nèi)觸發(fā)的方式更抗干擾。

本次試驗(yàn)在南陽(yáng)某靶場(chǎng)進(jìn)行，屬于靜爆試驗(yàn)，環(huán)境溫度約20攝氏度，白天有太陽(yáng)光背景，預(yù)設(shè)炸點(diǎn)位置為固定點(diǎn)位的彈托。在布場(chǎng)階段，先預(yù)估出大概的測(cè)量范圍，然后于預(yù)設(shè)炸點(diǎn)附近測(cè)量范圍內(nèi)架設(shè)RTK設(shè)備基站，通過(guò)移動(dòng)站測(cè)出預(yù)設(shè)炸點(diǎn)位置，根據(jù)靶場(chǎng)環(huán)境選擇背對(duì)太陽(yáng)方向分別布設(shè)兩側(cè)測(cè)量設(shè)備，設(shè)備主機(jī)架設(shè)于三腳架上，操作者通過(guò)其上瞄準(zhǔn)鏡和位姿調(diào)整模塊進(jìn)行光軸交匯，交匯點(diǎn)選擇基站上的標(biāo)志點(diǎn)，通過(guò)水平儀調(diào)平之后，利用RTK移動(dòng)站分別測(cè)出兩側(cè)設(shè)備的坐標(biāo)點(diǎn)，然后根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算出距離和方位角，即完成標(biāo)定。隨后連接火光觸發(fā)器并設(shè)置其參數(shù)，然后使其對(duì)準(zhǔn)預(yù)設(shè)炸點(diǎn)位置，完成后連接采集模塊并設(shè)置采集參數(shù)進(jìn)入待采集狀態(tài)。標(biāo)定參數(shù)如圖18所示，測(cè)量系統(tǒng)如圖19所示。

圖18 實(shí)驗(yàn)布場(chǎng)示意圖

圖19 測(cè)量系統(tǒng)照片

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于存在背景光干擾，PSD傳感器經(jīng)過(guò)調(diào)理模塊處理后的坐標(biāo)電壓值是包含背景光和目標(biāo)入射光的，所以需要直接測(cè)量PSD傳感器4個(gè)引腳的輸出，有入射光時(shí)的4個(gè)引腳電壓減去僅含背景光時(shí)的4個(gè)引腳電壓可以去除背景光的干擾，再代入公式(1)～(2)依然可以得到入射光斑坐標(biāo)。因此當(dāng)戰(zhàn)斗部爆炸瞬間產(chǎn)生火光引起火光觸發(fā)器響應(yīng)后，采集模塊開(kāi)始記錄PSD傳感器的4個(gè)引腳輸出電壓數(shù)據(jù)形成隨時(shí)間變化的波形。讀數(shù)選取波形拐點(diǎn)即一次微分的峰值點(diǎn)，部分波形如圖20和圖21所示。

圖20 第一發(fā)左側(cè)設(shè)備采集波形

圖21 第一發(fā)右側(cè)設(shè)備采集波形

其中通道CH1到CH4分別對(duì)應(yīng)PSD傳感器4個(gè)引腳Vx1、Vx2、Vy1、Vy2。

為了檢驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)功能性，以預(yù)設(shè)炸點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)作為坐標(biāo)參考值，實(shí)驗(yàn)中得到炸點(diǎn)位置坐標(biāo)作為坐標(biāo)測(cè)量值，通過(guò)比對(duì)坐標(biāo)參考值和坐標(biāo)測(cè)量值來(lái)驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)的功能性是否正常。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表如表2所示。

表2 測(cè)量數(shù)據(jù)表

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)表，三次測(cè)量的一致性較好，僅高度坐標(biāo)變化明顯，導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因是爆炸物放置姿態(tài)不同(橫放和豎放)。通過(guò)比較坐標(biāo)計(jì)算值和坐標(biāo)測(cè)量值，得到Xw坐標(biāo)誤差為0.11～0.14 m，Yw坐標(biāo)誤差為0.05～0.10 m，Zw坐標(biāo)誤差為0.02～0.20 m。結(jié)合仿真結(jié)果，實(shí)際坐標(biāo)測(cè)量誤差小于理論最大測(cè)量誤差，說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)位置的有效測(cè)量，從而說(shuō)明基于PSD的炸點(diǎn)位置測(cè)量方法的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于二維PSD位置傳感器的遠(yuǎn)距炸點(diǎn)空間三維坐標(biāo)測(cè)量方法，構(gòu)建了基于二維PSD傳感器的炸點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)；提出了基于瞄準(zhǔn)鏡和RTK的快速標(biāo)定技術(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)被動(dòng)探測(cè)設(shè)備在遠(yuǎn)距離情況下的光軸交匯，利用RTK設(shè)備完成方位角和距離的標(biāo)定；根據(jù)誤差傳遞公式建立了炸點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量誤差仿真模型，詳細(xì)分析了各參數(shù)的誤差情況，最終得到了炸點(diǎn)測(cè)量誤差在實(shí)際測(cè)量坐標(biāo)系下的分布情況；對(duì)系統(tǒng)的理論最大誤差進(jìn)行了仿真分析，在100 m距離垂直交匯的情況下，各參數(shù)取最大誤差值，得到Xw坐標(biāo)測(cè)量誤差約為0.292～0.303 m，Yw坐標(biāo)測(cè)量誤差約為0.251～0.371 m，Zw坐標(biāo)測(cè)量誤差約為0.270～0.336 m。在南陽(yáng)某靶場(chǎng)通過(guò)靜爆實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量誤差小于理論最大誤差，且連續(xù)三發(fā)炸點(diǎn)測(cè)量結(jié)果一致性較高，說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)炸點(diǎn)位置有效測(cè)量且適應(yīng)野外測(cè)試環(huán)境。并且在該次實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)前文的標(biāo)定方法，在靶場(chǎng)實(shí)際操作中可以方便的實(shí)現(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)光軸的快速交匯和參數(shù)標(biāo)定，驗(yàn)證了被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)野外快速標(biāo)定技術(shù)的可行性。雖然測(cè)量系統(tǒng)的功能性經(jīng)過(guò)了靶場(chǎng)試驗(yàn)的驗(yàn)證，但仍有很大的改進(jìn)空間，尤其是在精度方面，與雙CCD交匯測(cè)量法相比，精度還有很大差距，主要原因是PSD傳感器的精度不夠理想，下一步的研究目標(biāo)就是通過(guò)修正、補(bǔ)償或是更換傳感器的辦法提高測(cè)量系統(tǒng)的精度。