基于時(shí)域反射法的電力電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法研究

董海迪，張 瑞，王淅娜，金 凱，高迎彬

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430030；2.中國(guó)人民解放軍92578部隊(duì)，北京 100071；3.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第54研究所，石家莊 050050)

0 引言

電纜作為傳輸電能、控制信號(hào)和數(shù)據(jù)信息的重要媒介，廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、航空航天、交通運(yùn)輸、核電站、基礎(chǔ)設(shè)施等領(lǐng)域。由于內(nèi)部應(yīng)力和外界環(huán)境的綜合作用，電纜在使用過(guò)程中不可避免地產(chǎn)生性能退化或劣化，如磨損、疲勞、腐蝕、老化、蠕變等，并最終可能演化為故障[1]。電纜的監(jiān)測(cè)、診斷和維護(hù)是一項(xiàng)艱巨任務(wù)，很多時(shí)候需要完全拆除設(shè)備外殼，耗費(fèi)大量時(shí)間、金錢(qián)、人員和資源，并存在較大安全風(fēng)險(xiǎn)。

電纜的故障診斷方法有目檢法、X射線、超聲波、紅外熱成像、阻抗法(電橋法)、高壓脈沖法和反射法等，其中反射法具有方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，測(cè)量準(zhǔn)確度高而被廣泛采用[2]。電纜故障診斷反射方法按照激勵(lì)信號(hào)和激勵(lì)-響應(yīng)輸出信號(hào)的處理方法差異，主要包括：時(shí)域反射法[3]、混沌時(shí)域反射法[4]、擴(kuò)頻時(shí)域反射法[5]、頻域反射法[6]、時(shí)頻域反射法[7]等。時(shí)域反射法、頻域反射法和時(shí)頻域反射法由于存在測(cè)試激勵(lì)信號(hào)與在電纜中實(shí)時(shí)傳輸?shù)男盘?hào)存在嚴(yán)重干擾等問(wèn)題，僅適用于電纜故障的離線測(cè)量[8-10]。

基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的先驗(yàn)信息，和通過(guò)反射法測(cè)量得到的故障特征信息，運(yùn)用智能推理算法得到電纜網(wǎng)絡(luò)故障的故障類型和距離信息[11-16]。經(jīng)典的智能推理算法有：遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理、回溯算法、支持向量機(jī)、粒子群算法等，具體步驟為[17-18]：1)分析電纜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；2)通過(guò)反射法測(cè)量得到電纜網(wǎng)絡(luò)的故障特征信息；3)建立電纜網(wǎng)絡(luò)的故障診斷正演模型，運(yùn)用時(shí)域有限差分元等方法模擬仿真故障響應(yīng)；4)應(yīng)用智能推理算法完成故障網(wǎng)絡(luò)信息的定位。但這些智能推理算法通常存在運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，且只能實(shí)現(xiàn)離線故障診斷。第二類是基于分布式檢測(cè)技術(shù)的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法[19-21]，方法原理為：在電纜網(wǎng)絡(luò)的多端口施加激勵(lì)，同時(shí)采集多個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口的輸出響應(yīng)，將各個(gè)端口出的故障信息結(jié)果進(jìn)行融合處理，從而確定出電纜網(wǎng)絡(luò)的故障發(fā)生點(diǎn)位。基于分布式檢測(cè)技術(shù)的故障診斷方法能夠?qū)⒐收隙ㄎ坏诫娎|網(wǎng)絡(luò)的具體分支上，與單端口檢測(cè)方法相比具有更高的檢測(cè)準(zhǔn)確性和測(cè)量精度，但該診斷方法主要基于離線信息，同時(shí)還存在測(cè)試端口設(shè)置多，傳感器數(shù)量過(guò)大等缺陷。

本文以最小單元Y型電纜網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象并建立其物理模型，利用分布式檢測(cè)時(shí)測(cè)點(diǎn)之間的反射信號(hào)及透射信號(hào)所反映的信號(hào)傳播路徑和阻抗不匹配信息，開(kāi)展多源信息融合的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法研究。論文結(jié)構(gòu)安排如下：第1節(jié)分析時(shí)域反射法的電纜故障診斷原理；第2節(jié)分析Y型電纜網(wǎng)絡(luò)的物理模型；第3節(jié)搭建電纜網(wǎng)絡(luò)的故障診斷仿真模型；第4節(jié)設(shè)計(jì)故障診斷仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法的有效性和適用范圍；最后是論文的總結(jié)。

1 時(shí)域反射法的電纜故障診斷原理

基于時(shí)域反射法的電纜故障診斷方法的基本原理如圖1所示，具體為：通過(guò)發(fā)送一個(gè)低壓高頻信號(hào)至待測(cè)電纜中，當(dāng)檢測(cè)信號(hào)傳輸至由故障引起的阻抗不匹配點(diǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射信號(hào)，在發(fā)送端采集電纜終端反射而來(lái)的信號(hào)，通過(guò)測(cè)量入射信號(hào)與反射信號(hào)的時(shí)間延時(shí)實(shí)現(xiàn)故障定位和測(cè)距。

圖1 時(shí)域反射法的方法原理

對(duì)于傳輸線而言，若其幾何長(zhǎng)度L大于輸入電磁波的最小波長(zhǎng)，則為長(zhǎng)線，反之則為短線。當(dāng)傳輸高頻信號(hào)時(shí)，傳輸線將在“下行”狀態(tài)下運(yùn)行。如果信號(hào)輸入“架空線”，它將形成分布參數(shù)效應(yīng)，即處于穩(wěn)定運(yùn)行場(chǎng)景下，傳輸線電壓與電流會(huì)隨線長(zhǎng)度、時(shí)間發(fā)生改變。再者，傳輸線間電阻R0、電感L0、電容C0與電導(dǎo)G0相互間無(wú)法分割，并沿線路隨機(jī)分布。相關(guān)模型圖如圖2所示。

圖2 傳輸線分布參數(shù)模型

單位長(zhǎng)度傳輸線上的R0、L0、C0、G0，一般統(tǒng)稱作分布參數(shù)。當(dāng)采用高頻輸入信號(hào)檢測(cè)電纜時(shí)，電纜等效為均勻傳輸線。基于分布參數(shù)模型，可以將一條均勻的傳輸線劃分為若干部分，每個(gè)Δx作為一個(gè)集總參數(shù)電路，則整個(gè)電纜可以看作是許多個(gè)微小的集總電路參數(shù)線元素Δx的級(jí)聯(lián)。

采用Kirchhoff電壓法與電流法(KVL、KCL)描述電纜的集總參數(shù)模型，得到：

(1)

通過(guò)合理簡(jiǎn)化，可得到均勻傳輸線的電壓和電流相關(guān)時(shí)域電報(bào)方程：

(2)

解電報(bào)方程能夠計(jì)算出傳輸線上任何點(diǎn)的電壓與電流值。

如果高頻信號(hào)在電纜中傳輸時(shí)遭遇到故障造成的阻抗不匹配點(diǎn)時(shí)，將產(chǎn)生反射信號(hào)和透射信號(hào)。傳輸線某一點(diǎn)的反射系數(shù)定義為反射信號(hào)電壓與該點(diǎn)的入射電壓之比：

(3)

式中，ZL表示電纜阻抗不匹配時(shí)的阻抗；ZC表示傳輸線特征阻抗，定義為行波電壓、電流之比，其大小為：

(4)

透射系數(shù)定義為入射電壓與電流比值，則得到：

(5)

結(jié)合式(3)和式(5)，透射系數(shù)和反射系數(shù)滿足：

γL=1+ρL

(6)

考慮高頻低損耗傳輸線滿足R0?ωL0，G0?ωC0，式(4)可以化簡(jiǎn)為：

(7)

傳播常數(shù)是定義傳輸線上入射和反射波對(duì)于相位變化的參數(shù)，計(jì)算公式為：

(8)

則衰減常數(shù)和相依常數(shù)滿足：

(9)

電磁波的傳播速度與頻率和相移常數(shù)相關(guān)，則在高頻時(shí)存在以下關(guān)系：

ZC=ZL

(10)

(11)

根據(jù)反射系數(shù)與透射系數(shù)之間的關(guān)系得到[17]：

(1)如果電纜線路中未發(fā)生故障，則終端阻抗?jié)M足ZC=ZL，此時(shí)電纜反射系數(shù)為0，信號(hào)在均勻電纜中正向傳播，未發(fā)生發(fā)射現(xiàn)象；

(2)如果電纜內(nèi)部發(fā)生短路故障，則終端阻抗(發(fā)生短路故障位置的阻抗)近似為0，此時(shí)電纜反射系數(shù)近似為-1，表示入射信號(hào)全部發(fā)生了反射，且入射信號(hào)與反射信號(hào)的幅值極性翻轉(zhuǎn)；

(3)如果電纜內(nèi)部發(fā)生了開(kāi)路故障，則終端阻抗(發(fā)生開(kāi)路故障位置的阻抗)會(huì)遠(yuǎn)大于均勻電纜的特征阻抗，此時(shí)電纜反射系數(shù)為1，即表示入射信號(hào)全部發(fā)生了反射，且入射信號(hào)與反射信號(hào)的幅值極性相同；

(4)如果電纜內(nèi)部發(fā)生了低阻故障，則在在阻抗不匹配點(diǎn)處(故障位置)的電纜阻抗會(huì)小于均勻電纜的特征阻抗，則電纜反射系數(shù)小于零，透射系數(shù)小于1。

2 Y型電纜網(wǎng)絡(luò)反射信號(hào)的物理模型

當(dāng)電纜網(wǎng)絡(luò)中注入高頻信號(hào)作為入射信號(hào)時(shí)，可以采用RLGC分布參數(shù)模型來(lái)描述均勻傳輸電纜網(wǎng)絡(luò)的分段參數(shù)，論文以最小網(wǎng)絡(luò)單元Y型電纜網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 Y型電纜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(12)

式中，L2和L3分別表示為支路2和支路3的距離。

根據(jù)文獻(xiàn)[22]得到k1、k2、k3之間滿足：

(13)

根據(jù)式(12)可推算出關(guān)于電纜網(wǎng)等效反射系數(shù)k0，滿足以下公式：

k0=e-2γL1k1

(14)

式中，支路1的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1發(fā)送反射信號(hào)的端口為k0。則可以通過(guò)反傅里葉變換得出時(shí)域反射法的脈沖響應(yīng)h(k)。

由于式(13)的k1的形式復(fù)雜，將k1使用多項(xiàng)式除法得出更接近于電纜中信號(hào)傳播的物理模型。化簡(jiǎn)的公式如下：

(15)

結(jié)合式(14)及式(15)可知h(k)的表達(dá)式可化為：

(16)

聯(lián)立式(12)、(13)及(14)，可將式(15)整理為(16)，從公式可分析出信號(hào)的檢測(cè)端口所獲取的脈沖信號(hào)，可作為通過(guò)不同路徑的入射脈沖信號(hào)，并受到電纜衰減及時(shí)間延遲的作用下傳遞到檢測(cè)端口。

(17)

表1 不同路徑的反射信號(hào)相關(guān)參數(shù)

3 電纜網(wǎng)絡(luò)的故障仿真模型建立

為了驗(yàn)證結(jié)合透射信號(hào)信息的時(shí)域反射法用于Y型電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷定位的可行性，在Matlab/Simulink中搭建基于時(shí)域反射法測(cè)量原理的電纜網(wǎng)絡(luò)故障仿真模型[3，9]，具體如圖4所示。通過(guò)兩個(gè)階躍信號(hào)產(chǎn)生模塊Step和Step1合成低壓脈沖信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)源，向電纜網(wǎng)絡(luò)發(fā)送檢測(cè)信號(hào)，經(jīng)過(guò)受控電壓源Controlled Voltage Source將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，并將模擬信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，生成脈沖激勵(lì)輸入待測(cè)電纜網(wǎng)絡(luò)中，仿真設(shè)置主干電纜開(kāi)路、短路，分支電纜開(kāi)路、短路等故障類型和不同故障發(fā)生部位。電纜故障位置的設(shè)置方法為：將單根均勻電纜設(shè)置為兩段(Distributed Parameters Line1與Distributed Parameters Line2)，在保持電纜總長(zhǎng)度不變的限定條件下，通過(guò)改變Distributed Parameters Line1的長(zhǎng)度設(shè)定故障位置；通過(guò)在Distributed Parameters Line1與Distributed Parameters Line2之間設(shè)置短路故障、開(kāi)路故障、低阻故障和高阻故障來(lái)模擬實(shí)際情況的故障類型。

圖4 基于時(shí)域反射法的電纜網(wǎng)絡(luò)故障仿真模型圖

示波器模塊Scope的作用為觀測(cè)入射脈沖信號(hào)及反射信號(hào)；示波器模塊Scope1的作用是觀測(cè)通過(guò)可控電壓源模塊Controlled Voltage Source1轉(zhuǎn)化后的數(shù)字信號(hào)；示波器模塊Scope2和Scope3的作用是觀測(cè)典型故障類型仿真模式下兩個(gè)分支的透射信號(hào)波形。通過(guò)示波器模塊Scope觀察反射信號(hào)波形及信號(hào)傳播延遲時(shí)間，用示波器模塊Scope2觀察分支一的透射信號(hào)反映的路徑信息，用示波器模塊Scope3觀察分支二的透射信號(hào)反映的路徑信息。用測(cè)量得到的反射信號(hào)幅值及傳播延遲時(shí)間初步判斷出故障類型和發(fā)生位置，綜合兩條電纜支路測(cè)量得到的透射信號(hào)所反映的路徑信息，最終確定故障發(fā)生的準(zhǔn)確位置。

4 電纜網(wǎng)絡(luò)的故障仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 主干電路開(kāi)路故障

在仿真模型4的基礎(chǔ)上，搭建主干電纜網(wǎng)絡(luò)發(fā)生開(kāi)路故障的仿真模型。將主干電纜細(xì)分為兩段電纜模塊Distributed Parameters Line1和電纜模塊Distributed Parameters Line4，則Y型電纜網(wǎng)絡(luò)被細(xì)分為電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4四個(gè)部段。將電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4的電纜長(zhǎng)度分別標(biāo)記為L(zhǎng)1、L2、L3、L4。設(shè)置電纜網(wǎng)絡(luò)中主干電纜的總長(zhǎng)度為1 km，即滿足L1+L4=1 km，在距離激勵(lì)信號(hào)端口L1處設(shè)置開(kāi)路故障，通過(guò)改變故障點(diǎn)距離L1實(shí)現(xiàn)不同故障長(zhǎng)度的仿真實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)用TDR法實(shí)現(xiàn)Y型電纜網(wǎng)絡(luò)主干電纜開(kāi)路故障的距離測(cè)量。仿真參數(shù)設(shè)置如下：用阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于特征阻抗的電阻來(lái)代替電纜的開(kāi)路情況，仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)將Series RLC Branch4(表示終端負(fù)載)的阻值設(shè)置為1 000 Ω，仿真了4個(gè)不同距離的開(kāi)路故障，開(kāi)路故障分別發(fā)生在距離源端200 m、400 m、600 m、800 m處。示波器采集到的入射端口和兩個(gè)分支端口的信號(hào)如圖5所示。

圖5 故障點(diǎn)在電纜網(wǎng)絡(luò)端口200 m處反射和透射信號(hào)

根據(jù)示波器Scope的觀測(cè)結(jié)果能夠判斷出電纜發(fā)生的故障類型為開(kāi)路故障，測(cè)量得到信號(hào)傳播的延遲時(shí)間為4.925 μs，直接代入式(11)進(jìn)行計(jì)算，得到故障終端和電纜始端之間的距離為d=199.463 m，具體計(jì)算如下：

0.5×0.81×108m/s×4.925 μs=199.463 m

根據(jù)圖5(b)與圖5(c)不難發(fā)現(xiàn)，透射信號(hào)由于長(zhǎng)距離傳輸衰減嚴(yán)重，且衰減程度相同可判斷出電纜網(wǎng)絡(luò)故障位置位于主干電纜上，即可完成Y型電纜網(wǎng)絡(luò)的主干開(kāi)路故障類型判斷?；谙嗤挠?jì)算步驟，完成其他3種不同故障位置的仿真測(cè)量，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 主干開(kāi)路故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表2仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，Y型電纜網(wǎng)絡(luò)中主干電纜發(fā)生開(kāi)路故障的測(cè)試距離與仿真設(shè)定的實(shí)際距離的相對(duì)誤差不高于0.3%，從而驗(yàn)證了基于時(shí)域反射法的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法在主干電纜發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)的可行性，且故障定位具有較高的測(cè)量精度。

4.2 主干電路低阻故障

在仿真模型4的基礎(chǔ)上，搭建主干電纜網(wǎng)絡(luò)發(fā)生低阻(短路)故障的仿真模型。將主干電纜細(xì)分為兩段電纜模塊Distributed Parameters Line1和電纜模塊Distributed Parameters Line4，在電纜模塊Distributed Parameters Line1與電纜模塊Distributed Parameters Line4之間增加一條支路，并將電阻模塊Series RLC Branch4串聯(lián)接入支路后與地線短接，即模擬主干電纜發(fā)生低阻(短路)故障。則Y型電纜網(wǎng)絡(luò)被細(xì)分為電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4四個(gè)部段。將電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4的電纜長(zhǎng)度分別標(biāo)記為L(zhǎng)1、L2、L3、L4。設(shè)置電纜網(wǎng)絡(luò)中主干電纜的總長(zhǎng)度為1 km，即滿足L1+L4=1 km，在距離激勵(lì)信號(hào)端口L1處設(shè)置低阻(短路)故障，通過(guò)改變故障點(diǎn)距離L1實(shí)現(xiàn)不同故障長(zhǎng)度的仿真實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)用TDR法實(shí)現(xiàn)Y型電纜網(wǎng)絡(luò)主干電纜低阻(短路)故障的距離測(cè)量。

仿真參數(shù)設(shè)置如下：通過(guò)并聯(lián)阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于特征阻抗的電阻來(lái)代替電纜的短路情況，仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)將Series RLC Branch4(表示終端負(fù)載)的阻值設(shè)置為0.001 Ω，仿真了4個(gè)不同距離的低阻故障，低阻故障分別發(fā)生在距離源端200 m、400 m、600 m、800 m處。

根據(jù)示波器Scope的觀測(cè)結(jié)果能夠判斷出電纜發(fā)生的故障類型為低阻故障，測(cè)量得到信號(hào)傳播的延遲時(shí)間為4.933 μs，直接代入式(11)進(jìn)行計(jì)算，得到故障終端和電纜始端之間的距離為d=199.787 m，具體計(jì)算如下：

0.5×0.81×108m/s×4.933 μs=199.787 m

根據(jù)示波器Scope2和Scope3分別采集得到的電纜分支一、分支二輸出端口的透射信號(hào)波形圖，不難發(fā)現(xiàn)，透射信號(hào)由于主干電纜低阻故障以及信號(hào)長(zhǎng)距離傳播衰減嚴(yán)重，幾乎接收不到信號(hào)，故可以判定電纜網(wǎng)絡(luò)發(fā)生了低阻故障。而兩條支路的透射信號(hào)衰減程度相同則可以判斷出電纜網(wǎng)絡(luò)故障位置位于主干網(wǎng)絡(luò)上，即可完成Y型電纜網(wǎng)絡(luò)的主干低阻故障類型判斷?；谙嗤挠?jì)算步驟，完成其他3種不同故障位置的仿真測(cè)量，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 主干低阻故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表3仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，Y型電纜網(wǎng)絡(luò)中主干電纜發(fā)生低阻故障的測(cè)試距離與仿真設(shè)定的實(shí)際距離的相對(duì)誤差不高于0.3%，從而驗(yàn)證了基于時(shí)域反射法的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法在主干電纜發(fā)生低阻故障時(shí)的可行性，且故障定位具有較高的測(cè)量精度。

4.3 分支電路開(kāi)路故障

在仿真模型4的基礎(chǔ)上，搭建分支電纜網(wǎng)絡(luò)發(fā)生開(kāi)路故障的仿真模型。將分支電纜細(xì)分為兩段電纜模塊Distributed Parameters Line2和電纜模塊Distributed Parameters Line4，則Y型電纜網(wǎng)絡(luò)被細(xì)分為電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4四個(gè)部段。將電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4的電纜長(zhǎng)度分別標(biāo)記為L(zhǎng)1、L2、L3、L4。

設(shè)置電纜網(wǎng)絡(luò)主干到分支一的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1+L2+L4=1 km，為了方便計(jì)算固定L1的長(zhǎng)度為200 m，在距離激勵(lì)信號(hào)端口L1+L2處設(shè)置分支開(kāi)路故障，通過(guò)改變故障點(diǎn)距離L1+L2實(shí)現(xiàn)不同故障長(zhǎng)度的仿真實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)用TDR法實(shí)現(xiàn)Y型電纜網(wǎng)絡(luò)分支電纜開(kāi)路故障的距離測(cè)量。仿真參數(shù)設(shè)置如下：用阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于特征阻抗的電阻來(lái)代替電纜的開(kāi)路情況，仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)將Series RLC Branch4(表示終端負(fù)載)的阻值設(shè)置為1 000 Ω，仿真了4個(gè)不同距離的開(kāi)路故障，開(kāi)路故障分別發(fā)生在距離源端300 m、500 m、700 m、900 m處。

根據(jù)示波器Scope的觀測(cè)結(jié)果可知，反射信號(hào)出現(xiàn)開(kāi)路故障點(diǎn)說(shuō)明Y型電纜網(wǎng)絡(luò)存在開(kāi)路故障，可以根據(jù)開(kāi)路故障點(diǎn)的反射延遲時(shí)間初步判斷開(kāi)路故障位置，但由于信號(hào)傳播多路徑的影響無(wú)法判斷故障所在位置。測(cè)量得到信號(hào)傳播的延遲時(shí)間為L(zhǎng)1=7.350 μs，直接代入式(11)進(jìn)行計(jì)算，得到故障終端和電纜始端之間的距離為d=297.675 m，具體計(jì)算如下：

0.5×0.81×108m/s×7.350 μs=297.675 m

根據(jù)示波器Scope2和Scope3分別采集得到的電纜分支一、分支二輸出端口的透射信號(hào)波形圖，不難發(fā)現(xiàn)，分支一的透射信號(hào)衰減程度較弱，說(shuō)明故障位于分支一上，即可完成Y型電纜網(wǎng)絡(luò)的分支故障類型判斷和距離測(cè)量?；谙嗤挠?jì)算步驟，完成其他3種不同故障位置的仿真測(cè)量，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 分支開(kāi)路故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表4仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，Y型電纜網(wǎng)絡(luò)中分支電纜發(fā)生開(kāi)路故障的測(cè)試距離與仿真設(shè)定的實(shí)際距離的相對(duì)誤差不高于0.8%，從而驗(yàn)證了基于時(shí)域反射法的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法在分支電纜發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)的可行性，且故障定位具有較高的測(cè)量精度。

4.4 分支電路低阻故障

在仿真模型4的基礎(chǔ)上，搭建分支電纜網(wǎng)絡(luò)發(fā)生低阻(短路)故障的仿真模型。將分支電纜細(xì)分為兩段電纜模塊Distributed Parameters Line2和電纜模塊Distributed Parameters Line4，在電纜模塊Distributed Parameters Line2與電纜模塊Distributed Parameters Line4之間增加一條支路，并將電阻模塊Series RLC Branch4串聯(lián)接入支路后與地線短接，即模擬分支電纜發(fā)生低阻(短路)故障。則Y型電纜網(wǎng)絡(luò)被細(xì)分為電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4四個(gè)部段。將電纜模塊Distributed Parameters Line1、電纜模塊Distributed Parameters Line2、電纜模塊Distributed Parameters Lin3和電纜模塊Distributed Parameters Lin4的電纜長(zhǎng)度分別標(biāo)記為L(zhǎng)1、L2、L3、L4。

設(shè)置電纜網(wǎng)絡(luò)主干到分支一的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1+L2+L4=1 km，為了方便計(jì)算固定L1的長(zhǎng)度為200 m，在距離激勵(lì)信號(hào)端口L1+L2處設(shè)置分支低阻(短路)故障，通過(guò)改變故障點(diǎn)距離L1+L2實(shí)現(xiàn)不同故障長(zhǎng)度的仿真實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)用TDR法實(shí)現(xiàn)Y型電纜網(wǎng)絡(luò)分支電纜低阻(短路)故障的距離測(cè)量。仿真參數(shù)設(shè)置如下：通過(guò)并聯(lián)阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于特征阻抗的電阻來(lái)代替電纜的短路情況，仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)將Series RLC Branch4(表示終端負(fù)載)的阻值設(shè)置為0.001 Ω，仿真了4個(gè)不同距離的低阻故障，低阻故障分別發(fā)生在距離源端300 m、500 m、700 m、900 m處。

根據(jù)示波器Scope的觀測(cè)結(jié)果能夠判斷出電纜發(fā)生的故障類型為低阻故障，測(cè)量得到信號(hào)傳播的延遲時(shí)間為7.42μs，直接代入式(11)進(jìn)行計(jì)算，得到故障終端和電纜始端之間的距離為d=300.51 m，具體計(jì)算如下：

0.5×0.81×108m/s×7.42 μs=300.51 m

根據(jù)示波器Scope2和Scope3分別采集得到的電纜分支一、分支二輸出端口的透射信號(hào)波形圖，不難發(fā)現(xiàn)，分支一的透射信號(hào)沒(méi)有，分支二有較強(qiáng)的透射信號(hào)，說(shuō)明低阻故障位于分支一上，即可完成Y型電纜網(wǎng)絡(luò)的分支故障類型判斷和距離測(cè)量?；谙嗤挠?jì)算步驟，完成其他3種不同故障位置的仿真測(cè)量，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 分支低阻故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表5仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，Y型電纜網(wǎng)絡(luò)中分支電纜發(fā)生低阻故障的測(cè)試距離與仿真設(shè)定的實(shí)際距離的相對(duì)誤差不高于0.3%，從而驗(yàn)證了基于時(shí)域反射法的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法在分支電纜發(fā)生低阻故障時(shí)的可行性，且故障定位具有較高的測(cè)量精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于時(shí)域反射法的電纜網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法，充分利用分布式檢測(cè)時(shí)測(cè)點(diǎn)之間的反射信號(hào)及透射信號(hào)所反映的信號(hào)傳播路徑信息和阻抗不匹配信息，實(shí)現(xiàn)電纜網(wǎng)絡(luò)的分支定位和故障辨識(shí)，最后通過(guò)設(shè)計(jì)不同主干和分支網(wǎng)絡(luò)的故障診斷仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該方法適用于電纜網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路和低阻故障，具有較高的診斷精度。