教育數(shù)字化背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索與實(shí)踐

周慧波，陸詩榮，王 智

（哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150500）

數(shù)字化時(shí)代，高等教育亟待解決的時(shí)代命題是對(duì)適應(yīng)數(shù)字轉(zhuǎn)型中高素質(zhì)創(chuàng)新人才的迫切需求。在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等現(xiàn)代信息技術(shù)正在深刻且持續(xù)地改變著人類的生產(chǎn)、生活和思維、學(xué)習(xí)方式。《國家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》提出，要加快教育信息化進(jìn)程，要促進(jìn)教育內(nèi)容、教學(xué)手段和方法現(xiàn)代化，不斷強(qiáng)化、提高教師應(yīng)用信息技術(shù)的水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。如何借助現(xiàn)有的信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生充分利用現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)資源和教學(xué)平臺(tái)主動(dòng)思考、能夠發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是廣大教育工作者需要考慮的問題。加速推進(jìn)信息技術(shù)與高等教育的深度融合，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，意義重大。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生在《數(shù)學(xué)的用場(chǎng)與發(fā)展》中說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用到數(shù)學(xué)”，5G、芯片的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)為科技的高速發(fā)展提供了強(qiáng)大動(dòng)力。當(dāng)前，我國在科技領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)展，但仍然面臨挑戰(zhàn)。高等數(shù)學(xué)是理工科、經(jīng)管類大一新生入學(xué)必修的一門公共基礎(chǔ)課，涵蓋微積分、線性代數(shù)和概率論，內(nèi)容多且龐雜艱澀，是所學(xué)專業(yè)學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)的作用不容小覷，它在培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及開闊視野等方面無可替代。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、容量大，同時(shí)具有理論性、邏輯性及抽象性的特點(diǎn)，教學(xué)枯燥、乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、對(duì)內(nèi)容不理解甚至厭學(xué)，這些都嚴(yán)重影響高校基礎(chǔ)課程教學(xué)的順利開展。如何在學(xué)生基礎(chǔ)差異較大、不同專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)需求不同的情況下，探求高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革新方法，制定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)需要的復(fù)合型人才，成為當(dāng)前高校教育改革研究的主要課題之一。

自有科舉考試以來，教學(xué)的主要方式就是面授，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)境中，通過老師的肢體動(dòng)作、表情和語言實(shí)現(xiàn)一種真情實(shí)感的交互體驗(yàn)，尤其是潛移默化中對(duì)學(xué)生文化情感和價(jià)值觀、人生觀、世界觀的影響是至關(guān)重要的。這種群體面授方式符合大眾的社會(huì)參與和情感交流的需求，有利于開展多元化、多樣性的教學(xué)活動(dòng)，不僅便于教學(xué)管理，而且面對(duì)突發(fā)情況能夠及時(shí)有效處理。隨著計(jì)算機(jī)、通信技術(shù)的快速發(fā)展，將探索中的線上教學(xué)急速拉到大眾面前。線上教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)顯而易見，如快速、及時(shí)、不受時(shí)空限制、授課過程錄屏及可重復(fù)性等。在高速平穩(wěn)的互聯(lián)網(wǎng)的加持下，線上教學(xué)平臺(tái)和直播軟件功能不斷完善成熟，滿足不同的教學(xué)需求。可以實(shí)現(xiàn)課程資源共享、可以在課堂上通過網(wǎng)絡(luò)視頻實(shí)時(shí)展示包羅萬象的大千世界和科技發(fā)展，使學(xué)生能夠更快更直觀地理解知識(shí)和世界先進(jìn)的文化。而開發(fā)的智能測(cè)試系統(tǒng)、實(shí)時(shí)答疑系統(tǒng)、學(xué)習(xí)過程參與度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等線上功能，包括學(xué)生心理健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，隨時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)和身心的動(dòng)態(tài)變化。通過數(shù)據(jù)分析，有針對(duì)性地展開教學(xué)活動(dòng)、提供相關(guān)服務(wù)。但通過一臺(tái)計(jì)算機(jī)線上教學(xué)，缺乏情感互動(dòng)，沒有面對(duì)面的言傳身教，沒有情感的共鳴，單純的線上教學(xué)又是缺乏溫度的。所以傳統(tǒng)的面授和線上教學(xué)都有各自的優(yōu)勢(shì)。如果只堅(jiān)持面授或只選擇線上教學(xué)，顯然已經(jīng)無法滿足我國科教興國的戰(zhàn)略目標(biāo)，無法適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的迫切需求。而兩種教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能更有效地促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的良性互動(dòng)。因此，線上線下教學(xué)方式的有機(jī)融合，共同驅(qū)動(dòng)教育的數(shù)字化、信息化、智能化進(jìn)程，這是未來教育持續(xù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的教學(xué)模式逐漸顯現(xiàn)出它的很多弊端，移動(dòng)互聯(lián)時(shí)代教育技術(shù)的進(jìn)步已足以從根本上改變大學(xué)基本教學(xué)模式。

2008 年以來哈佛、耶魯、普林斯頓大學(xué)及西雅圖太平洋大學(xué)等眾多國外高校進(jìn)行了轟轟烈烈的教學(xué)改革，在信息技術(shù)與教學(xué)融合的發(fā)展進(jìn)程中已走在了世界前列，這也引起了我們的高度重視。2003 年，中國開發(fā)教育資源協(xié)會(huì)成立，啟動(dòng)了精品視頻課程建設(shè)項(xiàng)目；2011 年，國家精品開放課程正式上線；2013 年，清華大學(xué)、北京大學(xué)成了MOOC的積極倡導(dǎo)者和實(shí)踐者，分別加入了edX、Coursera 平臺(tái)，上線課程面向全球開放。到2019 年，《中國教育現(xiàn)代化2035》的發(fā)布，強(qiáng)調(diào)要進(jìn)一步加快信息化時(shí)代的教育變革，信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合和創(chuàng)新，已成為現(xiàn)階段的重要命題。2022 年，中國教育部啟動(dòng)實(shí)施了教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)。同年3 月，建設(shè)上線了全球最大的國家高等教育智慧平臺(tái)，平臺(tái)訪問總量292 億次，選課學(xué)習(xí)接近5 億人次。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，當(dāng)務(wù)之急是盡快搭建教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相互作用的“智慧立交橋”，使之成為覆蓋高等教育人才培養(yǎng)全過程的綜合資源服務(wù)平臺(tái)。本文探討如何使高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式緊跟時(shí)代需求，利用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)線上線下教學(xué)的深度融合教學(xué)模式。

1 更新高教學(xué)理念，變革教育模式

當(dāng)今世界，百年未有之大變局正加速演進(jìn)，教育數(shù)字化是高質(zhì)量發(fā)展的必然趨勢(shì)。全球教育系統(tǒng)的教育損失及其深層次的結(jié)構(gòu)性缺陷問題亟須解決，更新教育理念、變革教育模式是大勢(shì)所趨。

理念是行動(dòng)的先導(dǎo)，指引實(shí)踐的方向，教師需要理念和實(shí)踐的高位結(jié)合。本著堅(jiān)持“育人為本，育德為先，學(xué)生中心，成果導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)課程體系和評(píng)價(jià)體系”的教學(xué)新理念。著力推動(dòng)數(shù)字化學(xué)習(xí)和轉(zhuǎn)型，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更具包容性、公平性、有效性、相關(guān)性和持續(xù)性。打破傳統(tǒng)的“教師為主體，教學(xué)為中心，重教輕學(xué)，重結(jié)果輕過程”的教學(xué)方式。滲透“互聯(lián)網(wǎng)+”思維，針對(duì)教與學(xué)脫節(jié)的課程“痛點(diǎn)”，關(guān)注學(xué)生需求和課堂反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

2 豐富教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

目前，大多數(shù)高校開設(shè)的“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)自身學(xué)科的理論性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，教材內(nèi)容幾乎相同，沒有基于不同專業(yè)的發(fā)展需求進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置。無法讓學(xué)生感受到高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性，易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生厭倦情緒，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，從而影響教學(xué)效果。為滿足新工科背景下人才發(fā)展的需求，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以專業(yè)導(dǎo)向?yàn)橹c(diǎn)，將高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程進(jìn)行交叉融合，對(duì)高數(shù)課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)增減，及時(shí)將相關(guān)專業(yè)的知識(shí)、學(xué)術(shù)研究、科技發(fā)展的前沿成果引入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和對(duì)本專業(yè)知識(shí)的興趣，使課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

教學(xué)設(shè)計(jì)要以所教專業(yè)為基礎(chǔ)完善知識(shí)體系，考查知識(shí)應(yīng)用能力有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生具備解決實(shí)際問題的高級(jí)思維與綜合能力。促進(jìn)文理交融，彰顯課程溫度，力求“常講常新、有血有肉”，提高課程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。同時(shí)多方位挖掘課程中的思政元素，將源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的中華文明潛移默化地融入課堂，發(fā)揮課程育人的主渠道，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)、家國情懷和社會(huì)責(zé)任感。實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授與思政育人的有機(jī)結(jié)合，著力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的新時(shí)代社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

3 創(chuàng)新教學(xué)方法，開展深度融合教學(xué)

打破傳統(tǒng)的以教師、教材、教室為中心的“滿堂灌”式教學(xué)方法，教學(xué)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，教師由知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴、學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者、支持者和促進(jìn)者。形成以學(xué)生為中心的問題驅(qū)動(dòng)+BOPPPS 教學(xué)模式，從課前、課中、課后三個(gè)階段開展線上線下、課內(nèi)課外深度融合式教學(xué)。

課前，提出問題和學(xué)生需要達(dá)到的目標(biāo)，在雨課堂平臺(tái)發(fā)布需要預(yù)習(xí)的MOOC 視頻或PPT，并通過前測(cè)試題、留言和數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定教。不僅關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解吸收程度，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力作為教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)導(dǎo)向。

課中，開展師生雙向交互研討式教學(xué)，設(shè)置進(jìn)階性問題，不再以講練測(cè)為主的行為認(rèn)知主義教學(xué)為主，也不是形式上的“假探究”。在教學(xué)過程中，通過雨課堂實(shí)時(shí)小測(cè)，關(guān)注學(xué)生的課堂參與度，分析答題情況看學(xué)生掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)側(cè)重點(diǎn)。調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而循序漸進(jìn)地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力。

課后，不僅關(guān)注共性知識(shí)、標(biāo)準(zhǔn)答案，更關(guān)注每位學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同認(rèn)知，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度理解與探究不同方法，明確個(gè)體差異，為不同學(xué)生提供適應(yīng)性的教學(xué)支持。利用微信群實(shí)時(shí)交流探討，圍繞實(shí)際問題與情境，形成生生之間、師生之間的參與式、協(xié)作式學(xué)習(xí)，形成多元的交互網(wǎng)絡(luò)。抓住數(shù)字時(shí)代的機(jī)遇，構(gòu)建線上線下深度融合的教學(xué)模式，培養(yǎng)個(gè)性化、符合專業(yè)需求的創(chuàng)新型人才。

4 設(shè)計(jì)多元考評(píng)體系，打破重結(jié)果輕過程的考試制度

以往的考核主要以期末一張?jiān)嚲頌橹?，?dǎo)致學(xué)生不注重平時(shí)學(xué)習(xí)積累，到期末又通宵達(dá)旦地突擊復(fù)習(xí)應(yīng)付考試，所學(xué)知識(shí)囫圇吞棗無法內(nèi)化為自身能力。所以，設(shè)計(jì)多元化的考評(píng)體系勢(shì)在必行。

改革作業(yè)和考試制度。將平時(shí)成績(jī)細(xì)分為：筆頭作業(yè)（10%），從上交的11 次作業(yè)中選擇成績(jī)最高的10 次計(jì)分；課前MOOC預(yù)習(xí)+小測(cè)（5%）；課中每節(jié)課雨課堂小測(cè)3 道小題（適合學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣）+四次（課后）章節(jié)小測(cè)（15%），由雨課堂系統(tǒng)根據(jù)參與程度和正確率自動(dòng)統(tǒng)計(jì)，答對(duì)全部練習(xí)題的90%即可獲得本部分滿分；期中考試（20%），期末考試（50%）。同時(shí)，用雨課堂的“彈幕”和“投稿”功能，統(tǒng)計(jì)參與討論積極的20 名同學(xué)，期末總成績(jī)+2 分（總成績(jī)不超過100 分）。通過雨課堂平臺(tái)數(shù)據(jù)和留言，可關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的親身感受，對(duì)課程的興趣、態(tài)度，學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而有針對(duì)性地開展教學(xué)以及個(gè)性化輔導(dǎo)。將知識(shí)學(xué)習(xí)融入眾多細(xì)小的考評(píng)中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

5 結(jié)語

教育數(shù)字化是教育現(xiàn)代化發(fā)展的必然趨勢(shì)，數(shù)字技術(shù)的使用可以使教育更具包容性，擴(kuò)大獲取信息和知識(shí)的機(jī)會(huì)。未來的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中必將是不斷引入數(shù)字技術(shù)，以專業(yè)導(dǎo)向?yàn)橹c(diǎn)，將專業(yè)知識(shí)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，更新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生為主體，針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)置對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生從學(xué)習(xí)的被動(dòng)者變?yōu)閷W(xué)習(xí)及教學(xué)的主導(dǎo)者，讓教師轉(zhuǎn)為問題的設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者，從旁協(xié)助學(xué)生從探索未知，到思考整合，再到掌握知識(shí)，真正培養(yǎng)有創(chuàng)新精神、符合時(shí)代需求的人才。