自同步型直驅風電機組暫態(tài)穩(wěn)定分析

王子駿，莊可好，辛煥海,，孫大衛(wèi)，吳林林，王瀟

(1.浙江大學 工程師學院，浙江 杭州 310015；2.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；3.華北電力科學研究院有限責任公司，北京 100045)

在“碳中和，碳達峰”的背景下，我國風電機組裝機容量不斷提高，大型新能源送端電網(wǎng)呈現(xiàn)低短路比特征[1]，電網(wǎng)的電壓支撐能力變弱，導致寬頻振蕩問題頻發(fā)[2-3]，極大限制了風電的送出能力.與傳統(tǒng)電流源型直驅風電機組在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性較差不同[4-5]，電壓源型直驅風電機組對弱電網(wǎng)具備更好的適應性，且可主動提升對電網(wǎng)的電壓/頻率支撐能力[6].與小容量的微電網(wǎng)系統(tǒng)不同，若大規(guī)模新能源基地完全依賴自同步型儲能來提升送端系統(tǒng)短路比，所需儲能的建設成本將極為高昂.因此，依賴風機自身能量環(huán)節(jié)的自同步型直驅風電機組逐漸受到工程界和學術界的廣泛關注[7-8].典型的自同步控制結構主要有2 種[9]：功率自同步控制[10-11]和直流電壓自同步控制[12-13].

自同步型直驅風電機組主要關注低頻振蕩問題，相關分析已較為成熟.Qu 等[14-15]建立風電機組的狀態(tài)空間模型，指出直流電容及機側動態(tài)會極大影響風電機組的低頻穩(wěn)定性.通過改變機側外環(huán)控制參數(shù)[16]或增加類似同步機的虛擬勵磁[17]均可有效抑制系統(tǒng)的低頻振蕩.相較于小干擾下的低頻振蕩問題，自同步型直驅風電機組在大干擾下的暫態(tài)穩(wěn)定問題更加復雜，相關研究尚處于起步階段.Qi 等[18]通過流形刻畫分析下垂變流器的平衡點吸引域，并得到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定邊界.Chen 等[19-20]基于等面積定則和能量函數(shù)法分析了電壓外環(huán)對暫態(tài)特性的影響.秦垚等[21]基于傳統(tǒng)同步機的暫態(tài)分析方法分析直流電壓同步直驅風電機組的暫態(tài)響應，指出暫態(tài)下風機系統(tǒng)容易發(fā)生暫態(tài)過流.由于過流能力有限，變流器往往會設置限流環(huán)節(jié)，且電流限幅會極大影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性[22].Huang 等[23]基于“虛擬功角”分析下垂控制電流飽和導致的特性切換，指出電流限幅會導致系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度降低，并提出暫態(tài)增強控制以提升變流器暫態(tài)穩(wěn)定性能.姜衛(wèi)同等[24]考慮電流限幅分析虛擬同步機的暫態(tài)特性，提出混合控制以提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度.上述研究大都針對儲能變流器進行分析，忽略了風電機組機側和直流電容動態(tài)對風機系統(tǒng)同步動態(tài)的負面作用[25]，自同步型直驅風電機組的暫態(tài)特性須進一步研究.

本研究針對功率自同步和直流電壓自同步2 種典型的控制結構，分別建立對應的風機系統(tǒng)暫態(tài)模型，揭示機側動態(tài)和直流電容動態(tài)對風機系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響.1）針對頻率跌落及電壓跌落，分別分析機側動態(tài)對功率自同步型風電機組的暫態(tài)動態(tài)的影響，揭示系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)機理.2）針對直流電壓自同步型風電機組，考慮直流電壓動態(tài)揭示系統(tǒng)的直流電壓崩潰失穩(wěn)風險.3）總結對比儲能和風電機組的暫態(tài)特性差異，討論直驅風電機組的暫態(tài)控制設計思路.4）基于Matlab/Simulink 的時域仿真模型驗證理論分析的準確性及控制的有效性.

1 功率自同步型直驅風電機組暫態(tài)分析

1.1 計及機側動態(tài)的風機系統(tǒng)暫態(tài)模型

為了保證直驅風電機組的正常運行，風電機組往往需要實現(xiàn)功率跟蹤及直流電壓穩(wěn)定.因此，一方面，自同步型直驅風電機組的網(wǎng)側控制以功率或者直流電壓為信號，構造虛擬轉子實現(xiàn)并網(wǎng)自同步；另一方面，機側控制與網(wǎng)側控制互補以實現(xiàn)穩(wěn)定運行.如圖1 所示，風機系統(tǒng)的同步動態(tài)主要包含機側轉子動態(tài)、直流電容動態(tài)及網(wǎng)側虛擬轉子動態(tài).本研究關注常見的矢量雙環(huán)直驅風電機組并借鑒文獻[9]的分類方法，以網(wǎng)側同步信號為區(qū)分，將自同步型直驅風電機組分為功率自同步型和直流電壓自同步型，展開具體分析.

圖1 自同步型直驅風電機組控制結構Fig.1 Control structure of direct-driven wind turbines based on selfsynchronous control

當直驅風電機組采用虛擬同步機控制及下垂控制時，可使風機系統(tǒng)以功率為信號直接模擬轉子搖擺特性，即功率自同步型直驅風電機組.如圖1 所示，功率自同步型直驅風電機組的機側控制實現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定，網(wǎng)側控制以功率為信號，采用下垂控制[10]或者虛擬同步機[11]控制實現(xiàn)降載的最大功率點（deloading maximum power point,DL-MPPT）跟蹤及并網(wǎng)自同步.下垂控制可視為慣量很小的虛擬同步機[26]，因此以虛擬同步直驅風電機組為例，分析功率自同步型直驅風電機組的暫態(tài)特性，將同步原理表示為

式中：ω 為網(wǎng)側變流器dq旋轉坐標系的角頻率，即虛擬轉子角頻率；ω0為電網(wǎng)頻率參考值，穩(wěn)態(tài)下等于電網(wǎng)頻率；J為網(wǎng)側慣量系數(shù)；D為網(wǎng)側阻尼系數(shù)；PM為DL-MPPT 跟蹤參考值，PM=KDLPMPPT，其中PMPPT與ωr直接相關；ωr為風機轉子轉速；Pg為網(wǎng)側電磁功率輸出.

本研究關注暫態(tài)下風機系統(tǒng)的虛擬功角（網(wǎng)側變流器dq旋轉坐標系的d軸與電網(wǎng)電壓的夾角[27]）變化以分析系統(tǒng)暫態(tài)特性，為此作如下簡化：1）不考慮諧波分量與零序、負序分量；2）電流內環(huán)響應速度遠快于同步環(huán)，因此忽略內環(huán)的暫態(tài)過程，認為電流內環(huán)的給定值等于實際值；3）忽略風速、漿距角變化.

對于功率自同步型直驅風電機組，機側直流電壓控制動態(tài)相較于網(wǎng)側同步動態(tài)具有更快的響應速度[28]，因此認為暫態(tài)過程中直流電壓控制能夠實現(xiàn)理想跟蹤，即 ΔVDC=0，可忽略直流電容動態(tài)，并存在機側電磁功率輸出Ps=網(wǎng)側功率輸出Pg.進一步，得到功率自同步型直驅風電機組暫態(tài)模型：

式中：Js為風力發(fā)電機的慣量系數(shù)；Ds為風力發(fā)電機的阻尼系數(shù)；Pw為風機捕獲的機械功率，該參數(shù)與風速、轉速、漿距角等相關；δ′為虛擬功角；ωg為電網(wǎng)頻率；ωb為電網(wǎng)頻率基準值.將式(2)寫成網(wǎng)側動態(tài)及機側動態(tài)：

由式(3)、(4)可知，機側動態(tài)通過網(wǎng)側功率跟蹤與網(wǎng)側同步動態(tài)耦合，如圖2 所示.與功率自同步型直驅風電機組不同，儲能的存在使得虛擬同步儲能（基于儲能實現(xiàn)虛擬同步控制的新能源設備）的直流電容電壓恒定，儲能與網(wǎng)側虛擬轉子實現(xiàn)能量交互，機側與網(wǎng)側無明顯的耦合關系.

圖2 設備交互動態(tài)Fig.2 Equipment interaction dynamics

此外，由于變流器的過流能力有限，自同步型設備廣泛采用網(wǎng)側電流環(huán)限幅以應對暫態(tài)過流問題.當電流飽和后，風機系統(tǒng)由電壓源特性切換為電流源特性，飽和前后的網(wǎng)側電磁功率輸出表達式[27]為

式中：V、U分別為公共耦合點電壓和電網(wǎng)電壓幅值；XΣ為電網(wǎng)阻抗；Imax為電流限幅后的電流幅值；Pgu、Pgi分別為電流飽和前后網(wǎng)側電磁功率輸出.由式(5)可知，電流飽和導致的特性切換會使風機系統(tǒng)同步特性更加復雜.

1.2 頻率跌落下的風機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

由于網(wǎng)側動態(tài)與機側動態(tài)存在耦合，在電網(wǎng)頻率波動下，機側轉子通過調整自身轉速參與系統(tǒng)頻率調節(jié)，風機系統(tǒng)的動態(tài)響應更為復雜.為了分析頻率變化下的風機系統(tǒng)響應特性，由式(3)、(4)得到系統(tǒng)的頻率響應：

式中：ωr0為轉子轉速穩(wěn)態(tài)值，δ0′為虛擬功角穩(wěn)態(tài)值.由式(6)可知，網(wǎng)側變流器角頻率變化 Δω 與電網(wǎng)頻率變化 Δωg的關系由G2(s) 決定.在穩(wěn)態(tài)下，由G2(0)=1 可以得到 Δω 等于 Δωg；在頻率波動下，G2(s) 恒大于0，當 Δωg波動時，Δω 也會隨之同方向波動.

在頻率波動下，風機系統(tǒng)會調整運行點以響應網(wǎng)側頻率變化.頻率波動下風機系統(tǒng)的Pg-ωr曲線如圖3 所示，其中虛線為fg(ωr,ω,δ′)=0 的解，實線為fs(ωr,δ′)=0 的解，虛線和實線的交點即為系統(tǒng)平衡點.由于功率自同步型直驅風機須預留容量以實現(xiàn)擾動下的功率支撐，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)平衡點會低于最大功率點（MPPT），即處于DL-MPPT 運行.由式(3)可知，在頻率波動下，網(wǎng)側動態(tài)fg(ωr,ω,δ′)=0 的解會受阻尼的影響（DΔω ）而發(fā)生上下平移，平移幅值由阻尼系數(shù)D和頻率波動 Δω 共同決定.由于機側動態(tài)會帶來額外的負阻尼轉矩，并惡化風機系統(tǒng)阻尼特性，風機系統(tǒng)常配置較大的阻尼系數(shù)以抑制振蕩[25]，使得風機系統(tǒng)存在失穩(wěn)風險.

圖3 頻率波動下風機系統(tǒng)暫態(tài)響應Fig.3 Transient response of wind turbines under frequency deviations

如圖3 所示，在頻率上升時，風機系統(tǒng)轉子會經(jīng)歷一個加速過程，吸收有功功率為電網(wǎng)提供頻率支撐.在頻率劇烈上升時，風機系統(tǒng)往往具有穩(wěn)定平衡點，且當轉速超過允許范圍時，風機系統(tǒng)會通過俯仰角控制以防止轉子超速.因此，功率自同步型直驅風電機組在頻率上升時可維持穩(wěn)定運行.當頻率下降時，風機轉子將減速以釋放儲存在轉子中的動能，進而參與電網(wǎng)頻率調節(jié)，但轉子轉速低于允許范圍或失去平衡點，風機系統(tǒng)可能會失去同步穩(wěn)定性.例如，當頻率下降到圖3 中的f0-Δf2時，風機系統(tǒng)不存在穩(wěn)定的平衡點，風機的轉子轉速和有功功率輸出將根據(jù)式(3)、(4)不斷降低，風機失去與電網(wǎng)的同步，最終導致風機轉子失速，引發(fā)風機系統(tǒng)切機脫網(wǎng).此外，頻率跌落下，增大阻尼系數(shù)D同樣可能使風機系統(tǒng)失去平衡點，進而引起風機系統(tǒng)切機.基于上述分析可知，過大頻率跌落或者過大的阻尼系數(shù)均可能導致風機系統(tǒng)失去平衡點，進而導致風機系統(tǒng)同步失穩(wěn).

1.3 電壓跌落下的風機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

除了電網(wǎng)頻率波動，短路故障也會引起等效無窮大電網(wǎng)的電壓跌落，相應的暫態(tài)特性更加復雜.為了對比只考慮網(wǎng)側動態(tài)的虛擬同步儲能，仍關注網(wǎng)側同步動態(tài)，揭示機側動態(tài)對風機系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響.

由式(2)和式(5)可知，在穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)側Pg-δ′曲線與PM存在2 個平衡點；在電壓跌落下，由于電流飽和網(wǎng)側變流器會發(fā)生特性切換，系統(tǒng)平衡點由PM和UfImax決定.電壓跌落下功率自同步型直驅風電機組的虛擬功角曲線如圖4 所示，其中非飽和虛擬功角曲線為穩(wěn)態(tài)下風機系統(tǒng)的Pgu-δ′曲線，此時系統(tǒng)正常運行，未進入限幅；故障下飽和虛擬功角曲線為電壓跌落下風機系統(tǒng)的Pgi-δ′曲線，此時系統(tǒng)因故障引發(fā)電流突增，并進入電流限幅狀態(tài)；飽和虛擬功角曲線為電網(wǎng)電壓正常情況下風機系統(tǒng)的Pgi-δ′曲線，盡管此時電網(wǎng)電壓已恢復正常，但電流限幅器仍未退出運行.PMf軌跡描述電壓跌落期間機側動態(tài)引起的功率參考值變化，分以下2 種情況進行具體分析.

圖4 功率自同步型直驅風機虛擬功角曲線Fig.4 Virtual power angle curve of direct-driven wind turbines based on power self-synchronous control

1）PM＜UfImax.在此狀態(tài)下，Pg-δ′曲線與PM仍存在2 個平衡點，如圖4（a）所示.當不考慮機側動態(tài)時，PM為常數(shù)，即虛擬同步儲能.故障后，PM＜Pg將導致網(wǎng)側虛擬轉子減速，虛擬功角減小，系統(tǒng)將迅速由非飽和虛擬功角曲線切換至故障下的飽和虛擬功角曲線，虛擬轉子將先減速后加速，運行至不期望的穩(wěn)定平衡點c；在故障切除后，系統(tǒng)切換至飽和虛擬功角曲線，在退飽和后沿非飽和虛擬功角曲線恢復穩(wěn)態(tài)運行點a，整個運行動態(tài)表示為a→b→c→d→e→a.考慮機側動態(tài)后，由式(2)可知，故障后存在Pw＜Pg，機側轉子將減速，PMf(ωr) 也隨之降低，如圖4（a）的PMf軌跡所示，故障下的DL-MPPT 參考值PMf＜PM，使得故障期間Pg與PMf的功率不平衡增大，故障后的減速面積增加，導致風機系統(tǒng)需要更長的時間加速進入平衡點c.

2）PM＞UfImax.在此狀態(tài)下，Pg-δ′曲線與PM不存在平衡點，如圖4（b）所示.當不考慮機側動態(tài)時，PM為常數(shù)，即虛擬同步儲能.故障后，PM＞Pg將導致網(wǎng)側虛擬轉子加速，虛擬功角增大，風機系統(tǒng)迅速由非飽和虛擬功角曲線切換至故障下的飽和虛擬功角曲線；在故障切除后，系統(tǒng)會切換至飽和虛擬功角曲線，由于此時PM＜Pg而進入減速狀態(tài)，在足夠減速面積作用下，風機系統(tǒng)將退出飽和，并沿非飽和虛擬功角曲線恢復穩(wěn)態(tài)運行點a，整個運行動態(tài)表示為a→a'→b'→b→c→d'→o→a（假設d'為虛擬功角到達的最大值）.考慮機側動態(tài)后，由式(2)可知，故障后存在Pw＞Pg，因此機側轉子將加速，PMf(ωr) 也隨之增大.如圖4（b）的PMf(ωr) 軌跡所示，故障下的DL-MPPT 參考值PMf ＞PM，加劇了故障期間Pg與PMf的功率不平衡，改變了風機系統(tǒng)的加減速面積.相較于虛擬同步儲能，系統(tǒng)加速面積由A1變?yōu)锳1+A2，減速面積由D1+D2變?yōu)榱薉1，使得風機系統(tǒng)更容易越過不穩(wěn)定平衡點d，增加了風機系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)風險.

上述分析主要適用于強電網(wǎng)，弱電網(wǎng)由于系統(tǒng)短路比（short circuit ratio,SCR）較小，因此電網(wǎng)遠端故障對并網(wǎng)點電壓的影響往往較小，且受到線路電抗的限流作用，弱電網(wǎng)下風機系統(tǒng)相較強電網(wǎng)更難進入電流限幅.在輕度電壓跌落下，弱電網(wǎng)下風機系統(tǒng)可能不存在PM＜UfImax的暫態(tài)動態(tài)，取而代之的是類似同步機的電壓源搖擺特性.在嚴重電壓跌落下（PM＞UfImax），風機系統(tǒng)同樣會進入飽和，并存在相似的暫態(tài)過程，且系統(tǒng)電流飽和后呈電流源特性，即Pgi=UImaxcosδ′，而系統(tǒng)電流源特性與短路比無關，因此不同短路比下暫態(tài)期間的系統(tǒng)動態(tài)相似.不同的是，故障切除之后，風機系統(tǒng)恢復電壓源特性，即Pgu=VUsinδ′/XΣ，因此弱電網(wǎng)下系統(tǒng)的非飽和虛擬功角曲線更低，減速面積更小，系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)風險增加.

2 直流電壓自同步型直驅風電機組暫態(tài)分析

2.1 計及直流電壓動態(tài)的風機系統(tǒng)暫態(tài)模型

功率自同步型直驅風電機組利用機側轉子動能參與系統(tǒng)調頻調壓，除了轉子動能，直流電容也是直驅風機固有的儲能設備，由此出現(xiàn)了利用風機直流電容動態(tài)間接模擬轉子搖擺方程的自同步控制，即直流電壓自同步型直驅風電機組.如圖1 所示，直流電壓自同步型直驅風電機組的機側控制實現(xiàn)DL-MPPT 跟蹤，網(wǎng)側控制以直流電壓為信號，采用直流自同步控制[12]或慣性同步控制[13]模擬同步機動態(tài)，實現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定及并網(wǎng)同步.

直流自同步控制在取合適參數(shù)時具有和慣性同步控制相似的特性，因此以直流自同步直驅風電機組為例，分析直流電壓自同步型直驅風電機組的暫態(tài)特性，將同步原理表示為

式中：Pgeq為等效網(wǎng)側功率輸出.對比式(2)和式(9)可以發(fā)現(xiàn)，直流電壓自同步型直驅風電機組的暫態(tài)特性主要由直流電壓動態(tài)與網(wǎng)側虛擬轉子動態(tài)的交互決定，機側動態(tài)不再是主要影響因素.

2.2 電壓跌落下的風機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

不同于功率自同步型直驅風電機組，直流電壓自同步型直驅風電機組的機側轉子幾乎不響應網(wǎng)側，因此不存在頻率跌落下的轉子失速問題.在電壓跌落下，由式(5)和式(9)可知，風機系統(tǒng)由于電流飽和也會發(fā)生特性切換，其平衡點的存在由機側功率輸出Ps和UfImax決定，如圖5 所示為電壓跌落下直流電壓自同步型直驅風電機組的虛擬功角曲線，其中考慮VDC虛擬功角曲線描述電壓跌落期間直流電容動態(tài)對等效網(wǎng)側電磁功率輸出的影響，分以下2 種情況進行具體分析.

圖5 直流電壓自同步型直驅風機虛擬功角曲線Fig.5 Virtual power angle curve of direct-driven wind turbines based on DC voltage self-synchronous control

1）Ps＜UfImax.在此狀態(tài)下，Pgeq-δ′曲線與Ps仍存在2 個平衡點，如圖5（a）所示.當不考慮直流環(huán)節(jié)動態(tài)時，直流電壓保持不變，即Pgeq=Pg.與虛擬同步儲能動態(tài)類似，虛擬轉子將先減速后加速，整個運行動態(tài)表示為a→b→c→d→e→a.當考慮直流電壓動態(tài)后，由式(9)可知，故障后直流電容存在Ps＜Pg，直流電容將釋放能量以彌補能量差額，導致直流電壓的不斷下降.由式(10)可知，直流電壓下降將導致Pgeq＞Pg，這也使得故障期間Pgeq與Ps的功率不平衡增大.如圖5（a）的考慮直流電壓動態(tài)的虛擬功角曲線所示，直流電壓動態(tài)導致Pgeq的增大，增加了故障后的減速面積，使得風機系統(tǒng)需要更長的時間加速進入不期望的平衡點c.進一步，圖6(a)給出了此狀態(tài)下的三維相圖，在整個暫態(tài)過程中，直流電壓存在較大波動，且故障期間的直流電壓為持續(xù)降低的過程.在實際風機系統(tǒng)中，直流電壓過低會引起直流電壓崩潰，并使機側及網(wǎng)側變流器過調制，進而導致控制失效，風機系統(tǒng)失去穩(wěn)定[29].此外，電流控制失效后，電力電子設備還可能會因過電流發(fā)生損壞.

圖6 電壓跌落下風機系統(tǒng)的相圖Fig.6 Phase diagram of wind turbines under voltage drop

2）Ps＞UfImax.在此狀態(tài)下，Pgeq-δ′曲線與Ps不存在平衡點，如圖5（b）所示.當不考慮直流電壓動態(tài)時，與虛擬同步儲能動態(tài)類似，虛擬轉子將先加速后減速，整個運行動態(tài)表示為a→a'→b'→b→c→d'→o→a.當考慮直流電壓動態(tài)后，由式(9)可知，故障后存在Ps＞Pg，直流電容會吸收能量，導致直流電壓不斷上升.由式(10)可知，直流電壓上升會使Pgeq＜Pg，并導致故障期間Pgeq與Ps的功率不平衡增大.如圖5（b）的考慮直流電壓動態(tài)的虛擬功角曲線所示，直流電壓動態(tài)導致Pgeq的減小，改變了風機系統(tǒng)的加減速面積.相較于虛擬同步儲能，系統(tǒng)加速面積由A1變?yōu)锳1+A2，減速面積由D1+D2變?yōu)镈1，使得風機系統(tǒng)更容易越過不穩(wěn)定平衡點d，降低風機系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度.如圖6(b)所示為此狀態(tài)下的風機系統(tǒng)暫態(tài)過程，在足夠減速面積下，風機系統(tǒng)可維持暫態(tài)穩(wěn)定并回到穩(wěn)態(tài)平衡點；在減速面積不夠情況下，風機系統(tǒng)可能越過不穩(wěn)定平衡點，發(fā)生風機系統(tǒng)暫態(tài)失步.此外，在此狀態(tài)下，直流電壓存在持續(xù)上升的過程，可能引起直流卸荷(chopper)保護動作，并改變風機系統(tǒng)暫態(tài)特性.當chopper 動作后，直流電壓將不再動態(tài)影響系統(tǒng)暫態(tài)過程，即Pgeq和Pg維持恒功率差.相較于無直流卸荷情況，直流電壓導致的功率不平衡得到限制，因此暫態(tài)穩(wěn)定裕度也得到提高.

3 暫態(tài)特性對比及控制設計思路

3.1 儲能與風機系統(tǒng)暫態(tài)特性對比總結

為了進一步揭示機側動態(tài)和直流電容動態(tài)對風機系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響，總結傳統(tǒng)直流電壓恒定的虛擬同步儲能與2 種自同步型直驅風電機組的暫態(tài)特性如表1 所示.對于虛擬同步儲能，直流電壓恒定，機側及直流電壓動態(tài)可忽略，暫態(tài)特性僅由網(wǎng)側變流器決定.在輕度電壓跌落下，虛擬功角減小并進入不期望平衡點；在嚴重電壓跌落下，虛擬功角增大，并可能越過不穩(wěn)定平衡點而失穩(wěn).

表1 儲能與直驅風機的暫態(tài)特性對比Tab.1 Comparison of transient characteristics between converter and wind turbines

對于功率自同步型直驅風電機組，考慮機側直流電壓控制相較網(wǎng)側同步動態(tài)具有更快的響應速度，可以認為直流電壓恒定，機側轉子與網(wǎng)側動態(tài)交互耦合.考慮機側轉子動態(tài)后，在頻率跌落下，風機系統(tǒng)由于轉子減速可能失去平衡點，導致機側轉子失速切機.在電壓跌落下，機側動態(tài)使暫態(tài)過程中的Pg與PMf的功率不平衡增大，導致嚴重電壓跌落下的加速面積增大及減速面積減小，增加減速面積不足的風機系統(tǒng)失穩(wěn)風險.

對于直流電壓自同步型直驅風電機組，由于機側幾乎不響應網(wǎng)側及直流側，可以認為機側為功率源，直流電壓動態(tài)與網(wǎng)側動態(tài)交互耦合.相較于虛擬同步儲能，在輕度電壓跌落下，風機系統(tǒng)虛擬功角將減小，且直流電壓不斷降低，可能引發(fā)直流電壓崩潰失穩(wěn)；在嚴重電壓跌落下，虛擬功角將增大，且直流電壓不斷升高，可能引起chopper 動作，導致加速面積增大及減速面積減小，增加減速面積不足的風機系統(tǒng)失穩(wěn)風險.

3.2 風機系統(tǒng)暫態(tài)控制設計思路

針對自同步型設備的暫態(tài)控制主要集中于儲能變流器的設計，如控制切換法及自適應控制.控制切換法在暫態(tài)期間將同步環(huán)切換為鎖相環(huán)，采用跟網(wǎng)型控制的低穿策略實現(xiàn)限流和故障穿越，但故障前后的平滑控制切換有待進一步研究[30].自適應控制往往針對某種特定控制下的同步環(huán)，如下垂控制增加q軸電壓分量[23]、虛擬同步機引入鎖相環(huán)分量[24].當應用于直驅風機時，由于各類自同步型直驅風電機組具有不同的同步控制結構，這些控制須加以改進才能適用于直驅風機.

基于前文分析可知，自同步型直驅風電機組的網(wǎng)側動態(tài)均具有搖擺特性，其參數(shù)在不同控制下有不同的形式，具體如表2 所示.因此，可基于圖7(a)的網(wǎng)側等效動態(tài)進行控制設計，并使現(xiàn)有控制適用多種自同步控制.例如，文獻[23]通過增加q軸電壓分量改變Pg-δ′曲線來增強下垂控制的暫態(tài)性能，其中Vq與Pg同階，可使Pq=KPLVq，代入表2 中的直流自同步控制參數(shù)，反推在直流自同步控制下的改進控制結構（如圖7(b)所示），進而提高風機系統(tǒng)暫態(tài)性能（本研究以直流電壓自同步型直驅風電機組為例進行設計，具體過程見附錄）.直驅風機還包含機側控制，因此可以利用機側參與暫態(tài)穿越.由于圖7(a)中的Pref由機側動態(tài)決定，可以利用機側轉子動能來調整暫態(tài)期間的機側功率輸出，進而調整Pref.例如，選取合適控制信號生成Pad，代入表2 中的直流自同步控制參數(shù)，反推在直流自同步控制下的改進控制結構（如圖7(b)所示），進而降低功率不平衡，提高風機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性（控制實例的具體設計過程見附錄）.

表2 網(wǎng)側等效動態(tài)參數(shù)Tab.2 Parameters of equivalent dynamics on grid side

圖7 網(wǎng)側等效動態(tài)及暫態(tài)控制實例Fig.7 Equivalent dynamic of grid side and transient control examples

4 仿真驗證

4.1 功率自同步型風電機組暫態(tài)驗證

為了驗證頻率跌落下的穩(wěn)定分析，搭建功率自同步型風電機組仿真模型，主要系統(tǒng)參數(shù)如下：額定線電壓Vnom=690 V，額定容量Pnom=1.5 MW，額定頻率fnom=50 Hz，永磁直驅電機的慣量系數(shù)Js＝4，永磁直驅電機極對數(shù)為48，直流電容CDC＝0.38（標幺值），其他參數(shù)參考文獻[12]及文獻[25].在t=2 s 發(fā)生電網(wǎng)頻率跌落，如圖8 所示為不同工況下的風機系統(tǒng)時域仿真波形，其中case1 和case2 的電網(wǎng)頻率分別跌落0.05、0.10 Hz，ωr、Pg均為標幺值.由圖可知，隨著頻率跌落加劇，風機轉子將減速并釋放轉子能量支撐系統(tǒng)，同時運行至更接近MPPT 的運行點以維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行.case3 在case2 的基礎上增大至3 倍阻尼系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，阻尼過大導致系統(tǒng)頻率跌落后失去平衡點，轉子失速并引起風機系統(tǒng)切機.case4發(fā)生嚴重頻率跌落，電網(wǎng)頻率跌落0.20 Hz，風機系統(tǒng)同樣出現(xiàn)轉子失速切機.基于上述4 種工況的時域仿真可以發(fā)現(xiàn)，過大的阻尼系數(shù)或嚴重頻率跌落均易引發(fā)風機系統(tǒng)同步失穩(wěn)，有效驗證了理論分析的準確性.

圖8 頻率跌落下的風機系統(tǒng)時域仿真波形Fig.8 Time domain simulation waveform of wind turbines under frequency drop

為了驗證電壓跌落下的暫態(tài)穩(wěn)定分析，基于虛擬同步儲能及功率自同步型風電機組的仿真模型，在t=1 s 發(fā)生電網(wǎng)電壓跌落，并于1.2 s 恢復，如圖9 所示為2 種機組在不同工況下的系統(tǒng)時域仿真波形.圖中，Pg、V、I、δ′、VDC均與標幺值，下同.在電網(wǎng)電壓跌落至0.7（標幺值）時（PM＜UfImax），虛擬同步儲能與功率自同步型風電機組的虛擬功角均不斷減小，并在故障切除后恢復初始運行點，但功率自同步型風電機組的虛擬功角波動更大，且故障切除后需要更長的時間進入穩(wěn)態(tài)，因此穩(wěn)定性明顯低于虛擬同步儲能.在嚴重電壓跌落下，分別計算不同工況下系統(tǒng)的極限切除時間，結果如表3 所示.可以發(fā)現(xiàn)功率自同步型直驅風電機組的極限切除時間tcut,1均低于虛擬同步儲能的極限切除時間tcut,2，因此功率自同步型直驅風電機組具有更高的暫態(tài)失穩(wěn)風險.進一步，圖9 給出了電網(wǎng)電壓在1.0 s 跌落至0.3 并于1.2 s 切除故障的仿真波形.可以發(fā)現(xiàn)，對于虛擬同步儲能，虛擬功角不斷增大，在故障切除后虛擬轉子減速，恢復至初始運行點；功率自同步型風電機組在故障切除后，由于越過不穩(wěn)定平衡點，風機系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn).在暫態(tài)過程中，直流電容電壓波動很小，有效驗證了功率自同步型直驅風電機組忽略直流電壓動態(tài)的合理性.由圖9可知，機側動態(tài)惡化了風機系統(tǒng)的暫態(tài)性能，有效驗證了理論分析的正確性.

表3 系統(tǒng)極限故障切除時間Tab.3 System limit fault removal time

圖9 功率自同步型風電機組時域仿真波形(SCR=5)Fig.9 Time domain simulation waveform of direct-driven wind turbines based on power self-synchronous control (SCR=5)

4.2 直流電壓自同步型風電機組暫態(tài)驗證

為了驗證電壓跌落下的暫態(tài)穩(wěn)定分析，基于直流電壓自同步型風電機組仿真模型，在1.0 s 給予電網(wǎng)電壓跌落，并于1.2 s 恢復，如圖10 所示為不同工況下的風機系統(tǒng)時域仿真波形.在電網(wǎng)電壓 跌 落 至0.7 后（Ps＜UfImax），由于此時Ps＜Pg，直流電壓自同步型直驅風電機組的虛擬功角不斷減小，直流電壓也隨之不斷減小，并在直流電壓跌至一定程度后引起直流電壓崩潰、控制失效，風機系統(tǒng)失去穩(wěn)定.當電網(wǎng)電壓跌落至0.3 并于0.2 s 后切除故障時（Ps＞UfImax），由于故障期間Ps＞Pg，網(wǎng)側虛擬轉子加速，虛擬功角不斷增加，直流電壓也不斷增加并引起chopper 動作，最終風機系統(tǒng)越過不穩(wěn)定平衡點并發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn).在暫態(tài)過程中，機側功率輸出幾乎維持恒定，有效驗證了直流電壓自同步型風電機組忽略機側動態(tài)的合理性.由圖10 可知，直流電壓動態(tài)惡化了風機系統(tǒng)的暫態(tài)動態(tài)，有效驗證了暫態(tài)分析的準確性.

圖10 直流電壓自同步型風電機組時域仿真波形(SCR=5)Fig.10 Time domain simulation waveform of direct-driven wind turbines based on DC voltage self-synchronous control(SCR=5)

為了驗證不同電網(wǎng)強度下的風電機組的暫態(tài)特性，對比不同電網(wǎng)強度下的風電機組極限故障切除時間.可以發(fā)現(xiàn)，弱電網(wǎng)下（SCR=2）風機并網(wǎng)系統(tǒng)的極限故障切除時間明顯低于強電網(wǎng)，具有更高的暫態(tài)失穩(wěn)風險.當電網(wǎng)于1.0 s 發(fā)生電壓跌落并于1.2 s 切除時，如圖11 所示為不同電網(wǎng)強度下的功率自同步型直驅風電機組和直流電壓自同步型直驅風電機組的暫態(tài)時域波形.通過對比輕度電壓跌落下不同電網(wǎng)強度的2 種風機系統(tǒng)的暫態(tài)時域波形可以發(fā)現(xiàn)，弱電網(wǎng)下（SCR=2）風電機組不會進入限幅，而是維持電壓源運行.在嚴重電壓跌落下，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，弱電網(wǎng)下風電機組在故障切除后的減速過程變短，更容易越過不穩(wěn)定平衡點，并引起風電機組暫態(tài)失穩(wěn).

圖11 電壓跌落下的時域仿真波形(SCR=2)Fig.11 Time domain simulation waveform under voltage drop(SCR=2)

4.3 暫態(tài)控制驗證

為了驗證控制設計實例的有效性，基于直流電壓自同步型風電機組仿真模型，在1.0 s 給予電網(wǎng)電壓跌落，并于1.2 s 恢復電網(wǎng)電壓，圖10（b）為增加暫態(tài)控制的風機系統(tǒng)時域仿真波形.在電網(wǎng)電壓跌落至0.3 后（Ps＞UfImax），無暫態(tài)控制時，風機系統(tǒng)會發(fā)生如圖10（a）所示的失穩(wěn)現(xiàn)象；增加網(wǎng)側控制后，風機系統(tǒng)可自適應構造平衡點，并在故障后進入穩(wěn)定平衡點，但故障期間直流電壓波動會導致chopper 動作；增加機側和網(wǎng)側控制后，故障期間直流電壓可維持穩(wěn)定，且相較于只增加網(wǎng)側控制，虛擬功角穩(wěn)定平衡點更低，即chopper 導致的恒功率差被消除，進一步提高了風機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性能，有效驗證了暫態(tài)控制設計的有效性.

5 結語

針對自同步型直驅風電機組忽略機側及直流電壓動態(tài)導致的暫態(tài)分析不準確問題，建立功率自同步型及直流電壓自同步型直驅風電機組暫態(tài)模型，揭示了機側動態(tài)和直流電壓動態(tài)對風機系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響機理，并得到如下結論.1）對于功率自同步型直驅風電機組，在頻率波動下，過大的阻尼系數(shù)或嚴重頻率跌落均易引發(fā)機側轉子失速，導致風機系統(tǒng)切機；在電壓跌落下，機側轉子動態(tài)使加速面積增大及減速面積減小，增加風機系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)風險.2）對于直流電壓自同步型直驅風電機組，直流電壓動態(tài)加劇暫態(tài)期間的功率不平衡，且在直流電壓約束下可能引發(fā)直流電壓崩潰失穩(wěn)及減速面積不足失穩(wěn).3）現(xiàn)有暫態(tài)控制廣泛忽略機側和直流電壓動態(tài)，針對網(wǎng)側進行控制設計，現(xiàn)有控制須加以改進才能適用于各類自同步型直驅風電機組.合理利用機側參與暫態(tài)穿越，也能有效提升風機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性能.考慮多機設備交互及控制耦合，分析風機系統(tǒng)的暫態(tài)特性是未來計劃開展的工作之一.

附錄

以增加q軸電壓分量（簡稱暫態(tài)增強控制）為例，分析本研究所提適用于直驅風機的暫態(tài)控制設計思路.在下垂控制場景下，暫態(tài)增強控制原理的表達式[23]為

式中：KP為下垂系數(shù)，P1為功率參考值，Psm為修正后的等效功率，φ為偏移相位，KPL為暫態(tài)增強系數(shù)，Vq為公共耦合點q軸電壓.由式(A1)、式(A2)可知，暫態(tài)增強控制通過Vq與Pgeq同階，進而改變虛擬功角曲線以提升暫態(tài)穩(wěn)定性能.在Pgeq中引入Vq分量，將之代入如圖6 所示的等效網(wǎng)側動態(tài)，得到

為了展示在直流電壓自同步型直驅風電機組中的應用，根據(jù)表2 代入直流自同步對應參數(shù)，結合式(8)并反推得到如圖7 所示的同步環(huán)控制結構：

除了改進網(wǎng)側控制，合理設計機側控制，也能有效提升風機系統(tǒng)的暫態(tài)穿越能力.基于如圖7所示的等效網(wǎng)側動態(tài)，改變功率參考值Pref也可有效減小暫態(tài)期間的功率不平衡.對于直流電壓自同步型直驅風電機組，Pref=Ps，因此可以通過設計機側外環(huán)來改變Ps.考慮到風機系統(tǒng)在暫態(tài)期間存在直流電壓波動導致暫態(tài)性能惡化，為此以直流電壓為信號設計機側外環(huán)：

式中：Pad為機側功率參考修正值，KDC為機側支撐系數(shù)，sign 為使能信號，Vg為PCC 點電壓幅值，分別為直流電壓上下限.聯(lián)立式(A3)及式(8)得到

式中：Pq為網(wǎng)側功率參考修正值，Pq=KPLVq.由式(A7)可知，在暫態(tài)下，網(wǎng)側控制通過增加Pq來改變網(wǎng)側虛擬功角曲線，構造新的穩(wěn)定運行點；機側控制通過增加Pad來改變暫態(tài)期間的機側功率輸出Ps，Pq及Pad均有效降低了暫態(tài)期間的功率不平衡，使得風機系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能提升.