對(duì)油田電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)優(yōu)化算法及應(yīng)用

劉洋 （大慶油田有限責(zé)任公司第七采油廠）

據(jù)目前數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，采油行業(yè)的電能用量在采油行業(yè)總能耗的占比達(dá)到53%[1]，電能使用成本在生產(chǎn)成本的占比達(dá)到45%?；谟吞镉秒娫O(shè)備運(yùn)行特性，因此經(jīng)常會(huì)造成油田電網(wǎng)負(fù)荷起伏不定、負(fù)荷功率低與功率損耗多等問(wèn)題，電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)可以將上述問(wèn)題得到改善[2]，即在減少無(wú)功傳輸能耗的同時(shí)，增大有功傳輸容量，降低作業(yè)成本。而傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償方法具有一定局限性，實(shí)際補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)效益不佳，因此對(duì)油田電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化方法進(jìn)行研究，以便同時(shí)強(qiáng)化無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘颗c位置。

迄今為止，關(guān)于油田電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化研究已有諸多學(xué)者進(jìn)行了研究，并取得有效成果。吳必章[3]在井口低壓一側(cè)放置電容器裝置，在降低線損與減少變壓器損失的同時(shí)，提高電網(wǎng)功率數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)油田電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償。張文超[4]在分析油田電網(wǎng)和存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，探討了油田電網(wǎng)常見(jiàn)的無(wú)功補(bǔ)償措施。高璇[5]提出一種基于靜止無(wú)功發(fā)生器的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償方法，對(duì)多種運(yùn)行形式下無(wú)功補(bǔ)償?shù)娜萘颗c位置進(jìn)行研究，通過(guò)分析與計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì)油田電網(wǎng)的無(wú)功補(bǔ)償。

但以上方法需要頻繁投切電容器，建設(shè)費(fèi)用大且運(yùn)行起來(lái)十分困難，另外，利用常規(guī)的無(wú)功優(yōu)化方法對(duì)以抽油機(jī)為主的油田電網(wǎng)進(jìn)行線損分析，并不能將抽油機(jī)負(fù)荷的特性完全反映出來(lái)，所以優(yōu)化結(jié)果不夠理想。基于此，提出對(duì)油田電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)優(yōu)化算法。

1 油田電網(wǎng)運(yùn)行負(fù)荷特性

1.1 運(yùn)行現(xiàn)狀

詳細(xì)分析出抽油機(jī)負(fù)荷性質(zhì)可以加強(qiáng)對(duì)油田電網(wǎng)展開(kāi)無(wú)功補(bǔ)償，同時(shí)在特性基礎(chǔ)上也能更詳細(xì)得出配電網(wǎng)的整體線損情況。假設(shè)油田電網(wǎng)供電方式采用110 kV 雙回路供電線路，其中包含1 座110 kV變電所和4 座35 kV 變電所，35 kV 配電線路為200 km，10 kV 配電線路為480 km，52 個(gè)節(jié)點(diǎn)（包含28 臺(tái)配電變壓器），總?cè)萘繛? 643 kVA，全年油氣生產(chǎn)作業(yè)用電量為7 680×104kWh，2018 年電費(fèi)總額達(dá)到了7 769 萬(wàn)元。

對(duì)油田電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，油田電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

在油田配電網(wǎng)中，抽油機(jī)負(fù)荷占油區(qū)總負(fù)荷的79%以上，并且功率因數(shù)不高，由于電網(wǎng)供電半徑長(zhǎng)，導(dǎo)致其無(wú)功損耗巨大，因此對(duì)油田電網(wǎng)實(shí)行無(wú)功補(bǔ)償[6-7]，能起到降低損耗和保障電壓質(zhì)量的作用。通過(guò)對(duì)各種抽油機(jī)負(fù)荷特性的大量測(cè)試，抽油機(jī)電功率實(shí)測(cè)變化曲線見(jiàn)圖2。

圖2 抽油機(jī)電功率實(shí)測(cè)變化曲線Fig.2 Measured change curve of pumping electric power

1.2 抽油機(jī)負(fù)荷分析

基于以上論述分析抽油機(jī)分支導(dǎo)線線損，對(duì)于一條具有Z臺(tái)抽油機(jī)的支路，其有功與無(wú)功功率計(jì)算公式見(jiàn)式（1）：

式中：p為有功功率，kW；q為無(wú)功功率，kvar；t為時(shí)間，s；Pσ為平均有功功率，kW；Qσ為平均無(wú)功功率，kvar；σ為抽油機(jī)序數(shù)；ωσ為角頻率，rad/s。

在觀察期間，抽油機(jī)自身的沖程周期比觀察期τ短很多[8]，所以將觀察期認(rèn)作抽油機(jī)沖程周期的公倍數(shù)，則此條支路內(nèi)的有功線損電量ΔA1與變壓器的固定有功損耗電量ΔA0的計(jì)算公式見(jiàn)式（2）：

式中：U為支路電壓，V；UN為額定電壓，V；R為支路電阻，Ω；Sψ為損耗電量，kWh； ΔP0為空載損耗，W。

基于抽油機(jī)的負(fù)荷特性[9]，利用損耗電量修正系數(shù)γ調(diào)整導(dǎo)線線損與變壓器線損，以減少誤差，其計(jì)算公式分別為：

根據(jù)公式（2）和公式（3），計(jì)算出抽油機(jī)供電線路的總有功損耗電量ΔAT，公式表達(dá)為：

式中：γ為損耗電量修正系數(shù)； ΔAk(0)為變壓器的可變有功損耗電量，kW； ΔA1(0)為觀察期內(nèi)有功線損電量，kW。

為抽油機(jī)供電的線路還為注水泵和其他油田設(shè)施供電，默認(rèn)注水泵負(fù)荷近似不變，其他油田設(shè)施的供電負(fù)荷按平均負(fù)荷考慮，由此對(duì)抽油機(jī)負(fù)荷進(jìn)行部分修正，其表達(dá)式為：

式中： ΔAk,1(0)為注水泵有功電損耗，kW； ΔA1,1(0)為其他油田設(shè)施有功電損量，kW； ΔAk,2(0)為變壓器的平均有功電損耗，kW； ΔA1,2(0)為線路的平均有功電損耗，kW。

2 線損計(jì)算

基于上述分析結(jié)果，根據(jù)公式（2）~（5）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)上變壓器的有功電量與無(wú)功電量。各節(jié)點(diǎn)上變壓器的有功電量與無(wú)功電量見(jiàn)表1。

表1 各節(jié)點(diǎn)上變壓器的有功電量與無(wú)功電量Tab.1 Active and reactive energy and power of the transformer at each node

各節(jié)點(diǎn)所在線路的阻抗實(shí)測(cè)數(shù)值如表2 所示。

表2 線路阻抗數(shù)值Tab.2 Line impedance values

通過(guò)計(jì)算油田電網(wǎng)線損[10]，可以明確各節(jié)點(diǎn)變壓器損耗的具體狀況，確定需要補(bǔ)償?shù)淖儔浩骶唧w位置，結(jié)合利用潮流計(jì)算公式，即可實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償。

3 無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化

基于容量確定原則，選擇有利于油田電網(wǎng)系統(tǒng)最小運(yùn)作方式進(jìn)行固定補(bǔ)償容量[11]；補(bǔ)償容量模型則是將油田電網(wǎng)運(yùn)作形式、設(shè)立無(wú)功補(bǔ)償裝置的支出成本、油田電網(wǎng)的潮流約束方式、線路的電壓大小以及變壓器安裝位置等因素進(jìn)行綜合考慮，為使計(jì)算的油田年總支出費(fèi)用為最低，建立最小目標(biāo)函數(shù)。

1）最小目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)公式（6）：

式中：Fmin為年支出總費(fèi)用，元；Ta為補(bǔ)償裝置的維護(hù)費(fèi)用率，%；Tb為補(bǔ)償容量投資，元；Tc為年利潤(rùn)回收率，%；Tn為安裝補(bǔ)償設(shè)備支出，元；N為補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)數(shù)量，個(gè)；α為有功電力價(jià)格，元/kWh；Kci為補(bǔ)償容量，F(xiàn)；λmax為電網(wǎng)最大電量損耗時(shí)間，s；RLi為支路的有功功率消耗，W；i為節(jié)點(diǎn)，m為電量損耗數(shù)量，個(gè)。

2）在采集的線路阻抗實(shí)測(cè)數(shù)值與變壓器的有功電量與無(wú)功電量計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，將油田電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性作為評(píng)價(jià)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的首要原則[12]。當(dāng)電壓值在0.8~1.2 約束附近時(shí)，電壓安全性較低，為防止電壓安全性變差，降低對(duì)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性考量；當(dāng)電壓值超出0.8~1.2 范圍且距離較遠(yuǎn)時(shí)，電壓安全性較高，可以將電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性作為優(yōu)化考量。同時(shí)，將主變壓器的變壓比與補(bǔ)償電壓器的電壓比作為控制變量，實(shí)行實(shí)時(shí)無(wú)功優(yōu)化，進(jìn)而獲得油田電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化的控制策略。

無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化控制模型為：

式中： minf為目標(biāo)函數(shù)；KPloss為電壓的絕對(duì)偏差電網(wǎng)線損率，%；Ploss為電阻或電阻消耗的有功功率，kW；Vnormal為節(jié)點(diǎn)常規(guī)電壓值，V；V i為節(jié)點(diǎn)i的電壓值，V；KV為實(shí)際電壓與正常電壓的絕對(duì)偏差，V。

3）等式約束條件。油田電網(wǎng)的運(yùn)作必須要符合潮流方程，以保持功率平衡，即節(jié)點(diǎn)有功功率與無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)潮流方程，也可以說(shuō)是電網(wǎng)補(bǔ)償優(yōu)化模型中的等式約束，潮流方程為：

式中：Pi為節(jié)點(diǎn)注入有功功率，kW；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量，個(gè)；Vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓值，V；Gij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)數(shù)，G；Bij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電納數(shù)，B；δij為電壓相位差；Qi為節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率，kvar。

在無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化模型中，存在兩種變量，一種是狀態(tài)變量，即節(jié)點(diǎn)電壓與進(jìn)線功率；一種是控制變量，即固定補(bǔ)償容量與動(dòng)態(tài)固定補(bǔ)償容量。在優(yōu)化過(guò)程中，這些變量均應(yīng)該與油田電網(wǎng)的安全運(yùn)作指標(biāo)相符合，則優(yōu)化模型中不等式約束表達(dá)式為：

式中：Vmin為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的最小限度值，V；Vmax為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的最大限度值，V； cosφ為進(jìn)線功率系數(shù)； cmin為功率系數(shù)的最小限度值；QicS為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率補(bǔ)償容量，kvar；QcSmax為固定補(bǔ)償容量的最大限度值，kvar；QcSmin為固定補(bǔ)償容量的最小限度值，kvar。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

為了驗(yàn)證油田電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)優(yōu)化算法的整體有效性，現(xiàn)針對(duì)所提方法進(jìn)行一系列相關(guān)計(jì)算。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳細(xì)證明所提方法的油田電網(wǎng)補(bǔ)償優(yōu)化效果。

4.1 補(bǔ)償優(yōu)化實(shí)際應(yīng)用

在研究油田電網(wǎng)運(yùn)行方式，電費(fèi)支出等數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，調(diào)整用電負(fù)荷運(yùn)行方式，并結(jié)合更新過(guò)的用電設(shè)備，實(shí)現(xiàn)油田電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)優(yōu)化。

對(duì)單井低壓實(shí)施就地補(bǔ)償后，油田110 kV 配電網(wǎng)絡(luò)無(wú)功功率波動(dòng)起伏增加，并且面臨著補(bǔ)償不足的問(wèn)題。所以在計(jì)算出整個(gè)油田電網(wǎng)的負(fù)荷后，在110 kV 配電網(wǎng)上選擇恰當(dāng)?shù)奈恢糜糜诎仓酶邏簾o(wú)功自動(dòng)補(bǔ)償設(shè)備。該補(bǔ)償設(shè)備將搜集的油田配電網(wǎng)電流變化狀態(tài)，利用智能控制系統(tǒng)調(diào)整無(wú)功補(bǔ)償電容量，改善油田電網(wǎng)過(guò)補(bǔ)償和欠補(bǔ)償這一情況。

經(jīng)過(guò)就地補(bǔ)償后，油田配電網(wǎng)的功率因數(shù)已經(jīng)符合標(biāo)準(zhǔn)水平，除此之外，變電所一級(jí)也需要進(jìn)行補(bǔ)償，否則將會(huì)產(chǎn)生高壓網(wǎng)損，同時(shí)，需要對(duì)電容和交流接觸器實(shí)行定期更換，防止因無(wú)功補(bǔ)償帶來(lái)的損壞。

結(jié)合油田電網(wǎng)中采油供電線路與負(fù)荷的具體實(shí)際情況，在線路的中間部分、末端部分添置高壓無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備。該方式使油田線路的功率因數(shù)增加了20%，極大地降低了無(wú)功功率因數(shù)，并提高了油田電網(wǎng)的供電質(zhì)量。

目前，油田使用的變壓器主要為高耗能變壓器，并且占比達(dá)到總變壓器的30%，對(duì)在用變壓器進(jìn)行能耗檢測(cè)的結(jié)果顯示：相較于目前使用的S9、S10、S11 型變壓器能有效地將空載損耗、負(fù)載損耗降低至32%、25%。

現(xiàn)將120 臺(tái)高耗能變壓器改造成節(jié)能變壓器，對(duì)變壓器改造前后進(jìn)行測(cè)試并比較，結(jié)果顯示為：更換變壓器后，油田的空載損耗由1.500 kvar降低至0.674 kvar，減少了55.07%；有功功率損耗由2.134 kvar 降低至1.324 kvar，減少了37.96%；運(yùn)行效率從97.656%增加至97.875%。

通過(guò)合理分配變壓器容量與數(shù)量實(shí)現(xiàn)變壓器經(jīng)濟(jì)合理運(yùn)作，將5 臺(tái)大容量變壓器的一對(duì)一供電模式更換成一對(duì)多供電方式，并對(duì)5 條110 kV 線路變壓器負(fù)荷率和空載率進(jìn)行檢測(cè)，變壓器負(fù)荷率測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3、變壓器負(fù)載與空載檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 變壓器負(fù)荷率測(cè)試結(jié)果Tab.3 Test results of transformer load rate

表4 變壓器負(fù)載與空載檢測(cè)臺(tái)數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of the number of transformer load and no-load detection units

根據(jù)表3 可知，油田負(fù)載變壓器負(fù)荷率平均約為23.2%?？紤]到變壓器容量選擇的多種因素，根據(jù)抽油機(jī)等設(shè)備負(fù)荷特點(diǎn)，通過(guò)配置與調(diào)換合適的變壓器，能夠達(dá)到改善變壓器負(fù)荷率的目的。

根據(jù)表4 可知，在測(cè)試的5 條油田高壓配電網(wǎng)中，調(diào)整變壓器容量210 臺(tái)，總?cè)萘繛?6 032 kVA。其中，負(fù)載變壓器有134 臺(tái)，占總數(shù)的63.8%，容量為10 894 kVA，占總?cè)萘康?7.9%；空載變壓器由76 臺(tái)，占總數(shù)的36.2%，容量為5 138 kVA，占總?cè)萘康?2.1%。

在不影響抽油機(jī)正常生產(chǎn)狀況下，將76 臺(tái)100 kVA 大容量變壓器調(diào)整為80 kVA，有效減少變壓器空載損耗。

4.2 無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化前后方案評(píng)估

將上述無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化前后的成本、有功功率損耗、電網(wǎng)線損率和電壓合格率作為評(píng)估指標(biāo)，直觀地評(píng)判出所提方法的能力。

已知應(yīng)用所提方法無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化后，裝置的使用壽命是15 a；最大損耗電量的時(shí)間長(zhǎng)達(dá)6 800 h；1 a 內(nèi)維護(hù)無(wú)功補(bǔ)償裝置的系數(shù)是0.002；每臺(tái)容量為10 kV，電容器費(fèi)用約為9 600 元，其投資造價(jià)是60 元/kvar；每臺(tái)低壓電容器的費(fèi)用約為8 400 元，其投資造價(jià)是45 元/kvar。根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化結(jié)果，利用公式（6）對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，設(shè)備投資費(fèi)用共需要25.350 萬(wàn)元。總補(bǔ)償容量為1 125 kvar，則年總維護(hù)費(fèi)用為2.366 萬(wàn)元，將所有成本與優(yōu)化前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化前后的無(wú)功補(bǔ)償成本費(fèi)用見(jiàn)圖3。

圖3 優(yōu)化前后的無(wú)功補(bǔ)償成本費(fèi)用Fig.3 Reactive power compensation cost before and after optimization

分別計(jì)算補(bǔ)償前后的有功功率損耗、電網(wǎng)線損率和電壓合格率，將所提方法的結(jié)果與優(yōu)化前結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，詳細(xì)評(píng)估出所提方法的真實(shí)有效性。無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化前后的對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化前后的對(duì)比Tab.5 Comparison of reactive power compensation before and after optimization

根據(jù)表5 可知，對(duì)該電網(wǎng)的線路進(jìn)行補(bǔ)償后，有功功率損耗下降21.15%，電網(wǎng)線損率下降30.65%，電壓合格率為100%。優(yōu)化后的無(wú)功補(bǔ)償在降低運(yùn)作費(fèi)用以及提高安全性方面發(fā)揮著重要作用。

5 結(jié)論

1）通過(guò)分析抽油機(jī)的負(fù)荷特性，得知抽油機(jī)的有功功率變化明顯，無(wú)功功率幾乎沒(méi)有改變，因此可以按照負(fù)荷平均有功功率對(duì)無(wú)功電量展開(kāi)計(jì)算，并采取固定電容器的方式進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，減少線路上的無(wú)功功率。同時(shí)，在計(jì)算51 臺(tái)變壓器節(jié)點(diǎn)的線損過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)考慮抽油機(jī)負(fù)荷周期的波動(dòng)性，否則會(huì)導(dǎo)致線路損耗分析結(jié)果低于實(shí)際值。

2）根據(jù)容量確定原則進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償原則，是根據(jù)對(duì)具體的補(bǔ)償方式和方法進(jìn)行優(yōu)化分析得出的，統(tǒng)計(jì)并更換需要淘汰的變壓器120 臺(tái)，減少支路中無(wú)功功率的輸送，同時(shí)運(yùn)行效率從97.656%增加至97.875%，降低支路上所形成的無(wú)功損耗，有效減少了55.07%的無(wú)功損耗，從而提升油田電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行功能。

3）電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的首要原則是油田電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性，通過(guò)調(diào)整油田電網(wǎng)的運(yùn)作方式、安裝電容裝置、節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償容量、補(bǔ)償位置以及補(bǔ)償方式是實(shí)現(xiàn)油田電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化的最佳方法，同時(shí)，必須要結(jié)合配電系統(tǒng)的實(shí)際狀況，有利于調(diào)節(jié)和控制電力系統(tǒng)的電壓，使得經(jīng)濟(jì)利益達(dá)到最大化。