基于模擬退火-蟻群算法的輸油管道碳排放量優(yōu)化研究

孫東艷 （大慶油田有限責任公司第七采油廠）

由于我國原油多為高含蠟、高黏度、高凝點的“三高”原油，故在輸送過程中多需加壓加溫輸送，其燃料油消耗和電能消耗均影響碳中和目標的實現(xiàn)，運行方案存在較大的優(yōu)化空間[1-2]。目前，已有諸多學者針對輸油管道運行方案的優(yōu)化進行了研究[3-7]，但多基于總能耗費用或總運行費用最低為目標，對出站溫度、壓力進行優(yōu)化，涉及的運行方案較為單一，未考慮保養(yǎng)、檢修下的設備停用因素，也未對碳排放量進行有效核算。鑒于此，采用模擬退火-蟻群算法的機器學習方法對加熱爐、外輸泵的組合方式進行求解，設計全年運維方案，實現(xiàn)節(jié)能減排的目的。

1 輸油管道碳排放優(yōu)化模型

1.1 模型假設

為了便于模型求解與運算，假設油品為不可壓縮流體，忽略流動過程中的摩擦生熱；忽略管內(nèi)流體瞬變帶來的影響，將水力計算近似為穩(wěn)態(tài)過程；忽略原油物性在沿線溫度影響下的變化，忽略壓力對原油物性的影響；忽略管道結(jié)蠟、停輸、再啟動等操作對管道參數(shù)的影響。

1.2 目標函數(shù)和決策變量

根據(jù)2015 年國家發(fā)展改革委發(fā)布的《中國石油天然氣生產(chǎn)企業(yè)溫室氣體排放核算方法與報告指南（試行）》，碳排放源類別包括燃料燃燒排放、火炬燃燒排放、工藝放空排放、設備泄漏排放和凈購入電力、熱力隱含排放等[8]。其中，涉及到輸油管道的排放，一是涉及首站加熱爐加熱原油造成的燃料燃燒排放；二是首站外輸泵消耗電力造成的凈購入電力排放。其碳排放公式為：

式中：BCO2為燃料燃燒碳排放，tCO2；B為燃料消耗量，t；C為燃料中的含碳量，t/t；O為燃料碳氧化率，取值0~1；ECO2為凈購入電力CO2排放，tCO2；E為泵消耗電費，元/kWh；F為電力供應碳排放因子，tCO2/kWh。

將公式（1）與（2）之和的最小值作為目標函數(shù)，加熱爐、外輸泵的運行狀態(tài)，出站溫度、出站壓力等作為決策變量，見公式（3）：

式中：r和δ分別為加熱爐、外輸泵的運行狀態(tài)向量，定義m個加熱爐，n個外輸泵；Pout為出站壓力，MPa；Tout為出站溫度，℃。

1.3 約束條件

約束條件需滿足水力約束和熱力約束：前者包括外輸泵工作性能約束、輸量約束、起點壓力約束和末點壓力約束；后者包括加熱爐加熱能力約束、起點溫度約束和末點溫度約束。

式中：δl為第l個外輸泵的運行狀態(tài)，0 為關閉，1 為開啟；ql為第l個外輸泵的輸量，t/d；Q為總輸量，t/d；、分別為第l個外輸泵的最小輸量和最大輸量，t/d；Hl、為第l個外輸泵的揚程、最小汽蝕余量，m；、分別為第k個加熱爐的最小熱負荷和最大熱負荷，kW；Qk為第k個加熱爐運行熱負荷，kW；Tmin,in為最低進站溫度，通常高于原油凝點3℃以上，℃；Tmax,out為最高出站溫度，與加熱爐的額定容量和原油初餾點有關，一般不超過70 ℃；Pmin,in、Pmax,in分別為進站壓力的最小值和最大值，與進罐壓力或外輸泵入口壓力限制有關，MPa；Ppipe,max為管道設計壓力，MPa；Pbump,max為外輸泵最大出口壓力，MPa。

2 求解方法

公式（3）中不同時段外輸泵和加熱爐的啟停狀態(tài)屬于離散變量，水力、熱力運行參數(shù)屬于連續(xù)變量，且涉及多個約束條件，屬于非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，如采用動態(tài)規(guī)劃、分步規(guī)劃的方式求解，雖然收斂效果較好，但對于大規(guī)模組合優(yōu)化問題而言，計算效率會極大下降，無法滿足現(xiàn)場生產(chǎn)調(diào)控的實際需求。

在此，采用模擬退火-蟻群算法進行優(yōu)化求解，首先針對設備開啟方案進行求解，隨后在開啟方案的基礎上進行運行參數(shù)優(yōu)化。具體步驟如下：

1） 采用模擬退火算法為第1 節(jié)的數(shù)學模型生成可行解范圍，設置蟻群算法的基本參數(shù)，將人工螞蟻置于初始位置。

2）將可行解范圍作為蟻群算法初始解，以公式（3） 為適應度函數(shù)，得到該位置的食物濃度值，即該運行方案下的碳排放量。

3）將人工螞蟻開始移動，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率方程確定螞蟻下一步的移動方向和位置，螞蟻移動過后會釋放一定信息素，根據(jù)信息素公式計算現(xiàn)有位置的食物濃度值。

4）對不同食物濃度值下的全線運行方案進行模擬退火，判斷該溫度是否達到最大迭代次數(shù)或滿足迭代終止條件，如不滿足，則對可行解繼續(xù)進行模擬退火操作，如果滿足，則轉(zhuǎn)移到第2）步。

5）取所有食物濃度最高的位置作為模型最優(yōu)解，其對應的運行方案即為最優(yōu)運行方案。

3 實例分析

以某油田輸油管道為例，該管道2001 年12 月投產(chǎn)，長度為44.09 km，管線規(guī)格為D168 mm×6 mm，設計壓力為4.5 MPa，設計輸量為47×104t/a。20 ℃下的原油密度為880.5 kg/m3， 50 ℃下的原油黏度為30 mPa·s，原油凝點為30 ℃，析蠟點為53 ℃。首站共有3 臺DY80-60×7 型號的外輸泵（每臺功率為160 kW、排量為80 m3/h、揚程為420 m，分別命名為1#、2#、3#外輸泵），2 臺ST1250-Y/6.3-QT 型號的原油加熱爐（額定容量為1 250 kW， 分別命名為1#、 2#加熱爐）， 1 臺DKHJ2500-YS/1.6-Q型號的原油加熱爐（額定容量為2 500 kW，命名為3#加熱爐）。

將夏季5 月15 日和冬季12 月30 日的基礎數(shù)據(jù)，代入前述建立的數(shù)學模擬進行求解，運行方案求解結(jié)果見表1。模擬退火算法中設置初始溫度為100 ℃，每個溫度下迭代20 次，溫度衰減方程采用非線性遞減方式，即前期下降速度較快，有利于全部可行解的勘探，后期下降速度較慢，有利于局部細致的開發(fā)；蟻群算法中設置人工螞蟻數(shù)量為300，信息素揮發(fā)系數(shù)為0.9。對于5 月15 日而言，原始方案的出站壓力和出站溫度較高，且進站溫度在原油凝點以上5 ℃，說明原方案運行中存在一定的水力和熱力浪費，通過模擬退火-蟻群算法優(yōu)化后，沿程溫度大幅下降，原先負荷率較低的外輸泵和加熱爐調(diào)整為單一外輸泵和加熱爐，設備使用率有所提升，日碳排放量從6.729 t 降低至5.232 t，降幅為22.25%。對于12 月30 日而言，受地溫影響，原油黏度大幅上升，熱力消耗較夏季有所增加，由于輸量有所降低，水力消耗基本不變，日碳排放量從7.912 t 降低至6.212 t，降幅為21.49%。

表1 運行方案求解結(jié)果Tab.1 Solution results of operation scheme

繪制5 月15 日與12 月30 日的站間沿程壓力、溫度曲線，見圖1。沿程溫度、壓力均未超過約束條件的限制，再次證明了文中算法的有效性和科學性。

圖1 站間沿程壓力、溫度曲線Fig.1 Pressure and temperature curves between stations

考慮到現(xiàn)場泵和加熱爐均屬于固定檢修設備，需進行預防性維護，因此在確定運行方案時也應考慮這一因素，防止設備欠維修或維修過剩。以3#外輸泵為例進行可靠性分析，收集其歷史維修記錄，統(tǒng)計部件更換原因及更換時間，將相鄰兩次更換的時間間隔作為可靠性數(shù)據(jù)，將因部件失效更換的數(shù)據(jù)類型定義為失效數(shù)據(jù)，將因部件到期更換的數(shù)據(jù)類型定義為截尾數(shù)據(jù)[9]。

將可靠性數(shù)據(jù)進行K-S 分布檢驗，結(jié)果見表2。其中，只有三參數(shù)威布爾分布的統(tǒng)計量小于假設臨界值，服從原假設，即3#外輸泵的數(shù)據(jù)類型服從威布爾分布。

表2 K-S 檢驗結(jié)果Tab.2 K-S test results

在Origin 軟件中獲取威布爾分布的特征參數(shù)，在求取位置參數(shù)γ后，結(jié)合極大似然估計和最小二乘估計獲取尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β的值[10]，得到α=3 957.015 8、β=1.399 1、γ=42.012 9，繪制概率密度函數(shù)隨時間變化曲線，見圖2。概率密度面積的峰值在1 650 h，為該外輸泵發(fā)生故障的時長眾數(shù)，是該泵最有可能發(fā)生故障的時刻。

圖2 概率密度函數(shù)隨時間變化曲線Fig.2 Probability density function changes with time

最后，根據(jù)概率密度函數(shù)F(t)與運行可靠度函數(shù)R(t)的關系，確定可靠度隨時間變化的曲線，見圖3。根據(jù)現(xiàn)場設備運行情況及以可靠性為中心的維護要求，設備可靠度不應小于0.85，故確定進行設備保養(yǎng)及高風險零部件檢查的周期為1 120 h。綜上，3#外輸泵正常檢修周期應為1 650 h（68 d），在連續(xù)運行1 120 h（46 d）后應進行預防性保養(yǎng)。

圖3 可靠度函數(shù)隨時間變化曲線Fig.3 Reliability function changes with time

同理，計算出其余外輸泵和加熱爐的概率密度函數(shù)和可靠度函數(shù)，確定對應的保養(yǎng)周期及檢修周期。在不改變原輸量的前提下，結(jié)合模擬退火-蟻群算法求解該管道全年各月的優(yōu)化運行方案和碳排放量，見表3。

觀察全年優(yōu)化后的出站溫度和出站壓力，見圖4。出站壓力始終維持在4 MPa，未超過管道設計壓力，且全年壓力變化較??；出站溫度在1 月份最高，在7 月份最低，這與環(huán)境溫度越高，油品黏度越小，所需的加熱能量越少有關，也從側(cè)面說明了熱力消耗是輸油管道的主要耗能方向。觀察全年優(yōu)化前后的碳排放量，見圖5。全年碳排放量呈先下降后上升的趨勢，在7—9 月份時的碳排量較小，這與夏季環(huán)境溫度較高，出站溫度較低，加熱爐能耗較低有關。此外，優(yōu)化前后夏季的碳排量差距較小，說明環(huán)境溫度與碳排放量的優(yōu)化效果呈負相關。與現(xiàn)有實際運行方案相比，不僅滿足了碳排放量最低的要求，而且全年運維方案還能保證設備可靠性，全年可減少碳排放量185.61 t。

圖4 全年優(yōu)化后的出站溫度和出站壓力Fig.4 Outbound temperature and outbound pressure after annual optimization

圖5 全年優(yōu)化前后的碳排放量Fig.5 Carbon emissions before and after annual optimization

4 結(jié)論

1） 梳理了輸油管道系統(tǒng)的碳排放核算邊界，確定燃料燃燒排放和外輸泵凈購入電力排放為主要碳排放類型，建立了以碳排放量最低為目標函數(shù)的輸油管道碳排放優(yōu)化模型。

2）采用模擬退火-蟻群算法對于此類含混合整數(shù)的非線性規(guī)劃問題的求解具有良好適應性，通過對單日碳排放量進行核算，其降幅在3.16%~14.49%。

3）利用威布爾分布確定設備的檢修周期和連續(xù)運行周期，對全年的開泵和開加熱爐方案進行了優(yōu)化，優(yōu)化后全年可減少碳排放量185.61 t，節(jié)能減排效果顯著。