氣田高含鹽采出水旋轉(zhuǎn)霧化影響因素?cái)?shù)值模擬

唐志偉

(中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院)

0 引 言

氣田采出水因?yàn)楦吆}(通常50～250 g/L)等環(huán)保問(wèn)題無(wú)法外排，以及地質(zhì)原因回注困難，主要采用MVR(機(jī)械壓縮蒸發(fā))、多效蒸發(fā)等技術(shù)處理，成本較高。隨著氣田開(kāi)采的進(jìn)行，排水量持續(xù)增大，急需低成本的高含鹽采出水濃縮減量技術(shù)，以減小后續(xù)MVR、多效蒸發(fā)等高成本技術(shù)的處理量和處理成本，其對(duì)于油氣田生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-6]。

旋轉(zhuǎn)霧化噴嘴利用機(jī)械旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力向外延展并在轉(zhuǎn)盤表面徑向形成液膜，待液膜運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)盤邊緣，在空氣的阻攔下失穩(wěn)破碎形成液滴顆粒群。該方法可以顯著強(qiáng)化氣液兩相的接觸和混合，提高傳質(zhì)傳熱效率，廣泛應(yīng)用于材料制備、食品干燥等場(chǎng)景[7-10]。液滴霧化效果是蒸發(fā)減量的關(guān)鍵，優(yōu)化旋轉(zhuǎn)霧化噴嘴結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)對(duì)于提高蒸發(fā)效率、降低運(yùn)行成本具有重要意義[11-13]。同時(shí)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展為低成本研發(fā)、結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了有效方法[14-19]。筆者以某氣田高含鹽采出水為研究對(duì)象，利用有限元方法，對(duì)旋轉(zhuǎn)霧化器的主要結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)進(jìn)行模擬研究，從而指導(dǎo)旋轉(zhuǎn)霧化噴嘴的研發(fā)，為霧化蒸發(fā)技術(shù)在油氣田采出水的減量應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 模型建立及數(shù)值模擬方法

1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

旋轉(zhuǎn)霧化器部分工作區(qū)域存在轉(zhuǎn)動(dòng)的流動(dòng)，整個(gè)計(jì)算是慣性條件下的非定常流動(dòng)，采用多重參考系(MRF)模型計(jì)算，并建立了如圖1所示的幾何模型。將模型分割成圓臺(tái)入口、一級(jí)霧化網(wǎng)、一級(jí)霧化區(qū)域、二級(jí)霧化網(wǎng)、二級(jí)霧化區(qū)域等5個(gè)區(qū)域。

圖1 旋轉(zhuǎn)霧化器幾何模型圖

圖2是劃分的網(wǎng)格?？紤]不同分區(qū)交界面上的數(shù)據(jù)交換，減小計(jì)算誤差；液滴在離心力作用下，主體沿著徑向運(yùn)動(dòng)、放射狀分布。采用Map+Cooper結(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格，并確保網(wǎng)格沿著徑向分布，進(jìn)而減小流體沿徑向運(yùn)動(dòng)的計(jì)算誤差。為了在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上提高計(jì)算效率，通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)格大小與劃分方式，得到了12萬(wàn)～56萬(wàn)5種數(shù)量的網(wǎng)格，并驗(yàn)證了網(wǎng)格獨(dú)立性，最終確定計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量為276 920個(gè)。

圖2 旋轉(zhuǎn)霧化器網(wǎng)格圖

1.2 基于拉格朗日方法的旋轉(zhuǎn)霧化模型建立

建立相應(yīng)的控制方程，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程，液滴顆粒運(yùn)動(dòng)應(yīng)用DPM模型，通過(guò)顆粒云模型跟蹤由統(tǒng)計(jì)平均決定的“平均”軌道；假設(shè)顆粒群中的顆粒分布服從高斯概率分布函數(shù)，粒子的發(fā)展變化過(guò)程用概率表達(dá)。氣動(dòng)力驅(qū)使液滴變形，而液滴的表面張力和黏性力卻阻礙這一過(guò)程的發(fā)生。TAB (Taylor Analogy Breakup)模型是模擬液滴破碎的經(jīng)典方法，將液滴顆粒所受的氣動(dòng)力、表面張力和黏性力，分別類比為作用在質(zhì)量上的外力、彈簧的彈力和阻尼力。入口進(jìn)入的連續(xù)水相在空氣和一級(jí)、二級(jí)霧化網(wǎng)的作用下不斷破碎，覆蓋半徑不斷增大，液滴密集區(qū)域是局部的、少量的，且主要存在于二級(jí)霧化網(wǎng)以內(nèi)。隨著液滴繼續(xù)向外運(yùn)動(dòng)，霧化過(guò)程持續(xù)進(jìn)行，不影響最后的霧化效果，液滴破碎占據(jù)主導(dǎo)，因此不考慮液滴在局部密集區(qū)域的碰撞、合并行為。強(qiáng)制抑制諧波振蕩的線性差分方程可以表達(dá)為：

(1)

(2)

式中：ρg為氣相密度，kg/m3；ρ1為液相的密度，kg/m3；w為顆粒與周圍氣體的相對(duì)速度，m/s；rp為顆粒半徑，m；σ為液滴顆粒的表面張力系數(shù)，N/m；μ1為液滴顆粒的黏性系數(shù)，Pa·s；CF、Ck、Cd分別為氣動(dòng)力、表面張力、阻尼力的試驗(yàn)常數(shù)，其值分別為、8和5。

進(jìn)行無(wú)量綱化后，液滴變形因子y=ξ/Cbrp，Cb取常數(shù)0.5，于是有：

(3)

式中：U為氣液之間的相對(duì)速度，m/s；y為液滴變形因子，無(wú)量綱。

式(3)的解為：

(4)

式中：We為韋伯?dāng)?shù)；ω為振蕩頻率，Hz；td為黏性阻尼時(shí)間，s。

We=ρgU2rp/σ

(5)

(6)

(7)

對(duì)于液滴，如果ω2≤0，表示液滴不發(fā)生變形；如果ω2>0，非阻尼振蕩強(qiáng)度A的表達(dá)式為：

(8)

當(dāng)A+We/12≤1.0，不發(fā)生破碎；當(dāng)A+We/12>1.0，液滴可能發(fā)生破碎，破碎后的液滴半徑為：

(9)

式中：r32為液滴分布的平均半徑，m。

1.3 介質(zhì)物性及邊界條件

1.3.1 介質(zhì)物性

連續(xù)相空氣的密度為1.225 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.789×10-5Pa·s；離散相高含鹽采出水的密度為1 186 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.003×10-3Pa·s，表面張力為0.071 9 N/m。

1.3.2 邊界條件

連續(xù)相入口邊界為速度入口邊界(velocity-inlet)，根據(jù)進(jìn)液量確定入口速度，并假定入口的流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展，流體在入口界面均勻分布，流動(dòng)為湍流流動(dòng)；出口為壓力出口(pressure-outlet)，環(huán)境背壓為大氣壓；壁面條件采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面采用無(wú)滑移邊界進(jìn)行處理。離散相入口邊界采用速度入口邊界(velocity-inlet)；液滴經(jīng)過(guò)兩級(jí)破碎，運(yùn)動(dòng)到二級(jí)霧化區(qū)域外緣時(shí)接近環(huán)狀出口，出口為逃逸(escape)離開(kāi)旋轉(zhuǎn)霧化器；顆粒運(yùn)動(dòng)到壁面時(shí)，設(shè)置壁面條件為reflect。

1.4 求解方法

選用有限體積法進(jìn)行離散，對(duì)壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力梯度項(xiàng)采用PRESTO！格式。對(duì)于空間的離散化，擴(kuò)散項(xiàng)采用具有二階計(jì)算精度的中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)采用QUICK格式；對(duì)于時(shí)間項(xiàng)的離散采用一階隱式格式，在保證計(jì)算精度的前提下，提高計(jì)算效率。由于計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量大，代數(shù)方程組龐大，采用多重網(wǎng)格方法求解。

1.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

通常用液滴的平均直徑表示液滴顆粒群的細(xì)度，如質(zhì)量中間直徑(Mass Medium Diameter，MMD)、線性平均直徑D和索特爾平均直徑(Sauter Mean Diameter，SMD)等。SMD是最常用的平均直徑，假設(shè)有一群大小相同的液滴，其總表面積和體積與真實(shí)情況下液滴群的總表面積和體積均相同，但液滴數(shù)目可能不同，那么就認(rèn)為這群真實(shí)液滴的SMD等于假定液滴的直徑。在霧化蒸發(fā)過(guò)程中，液滴總體積的大小決定其質(zhì)量的大小，繼而反映液滴的吸熱量；而液滴的總表面積越大，說(shuō)明液滴的蒸發(fā)速度越快，最終反映到霧化蒸發(fā)效率上。SMD同時(shí)考慮了液滴總表面積和總體積的等效性，因此能更加真實(shí)地反映液滴的蒸發(fā)屬性。這里使用SMD作為評(píng)價(jià)霧化效果的標(biāo)準(zhǔn)。

2 旋轉(zhuǎn)霧化過(guò)程分析

2.1 速度矢量分布

旋轉(zhuǎn)霧化器提供的慣性力使液體克服表面張力，促使霧化行為的發(fā)生。流場(chǎng)特征影響著霧化效果，對(duì)于流場(chǎng)的研究有助于認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)霧化的機(jī)理。以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速3 000 r/min、進(jìn)液量1 m3/h、轉(zhuǎn)盤直徑300 mm時(shí)的霧化效果為例，對(duì)連續(xù)相空氣和離散相液滴的速度矢量分布進(jìn)行研究。連續(xù)相空氣和離散相液滴的速度矢量分布如圖3和圖4所示。

圖3 連續(xù)相(空氣)速度矢量分布

圖4 離散相(液滴)速度矢量分布

由圖3和圖4可知，在高速旋轉(zhuǎn)下，霧化器中的水流被甩向外緣，產(chǎn)生徑向運(yùn)動(dòng)，與霧化器中的空氣充分的接觸，發(fā)生相互作用，整體上空氣和液滴產(chǎn)生了比較一致的旋流，速度矢量呈現(xiàn)同心圓式旋轉(zhuǎn)。圖中紅色圖示代表速度較高、藍(lán)色圖示代表速度較低?？諝夂鸵旱蔚乃俣日w上從入口區(qū)域、一級(jí)霧化區(qū)域、二級(jí)霧化區(qū)域向外呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，說(shuō)明入口區(qū)域和一級(jí)霧化網(wǎng)附近是空氣和液滴接觸、作用力變化最大的地方。從速度矢量的疏密程度可知，空氣作為連續(xù)主相其速度矢量線的密度高于作為離散相的液滴；徑向距離增加，空氣和液滴的速度矢量密度逐漸增大，說(shuō)明液滴沿著徑向不斷破碎，分布密度逐漸增大，在二級(jí)霧化區(qū)域中的分布遠(yuǎn)多于一級(jí)霧化區(qū)域。這是因?yàn)殪F化網(wǎng)是多個(gè)微孔結(jié)構(gòu)，液滴只能將旋流流動(dòng)瞬間變?yōu)閺较蛄鲃?dòng)才能通過(guò)霧化網(wǎng)。因此，在一級(jí)、二級(jí)霧化網(wǎng)處產(chǎn)生了強(qiáng)烈的機(jī)械剪切，加劇了液滴的破碎。在液滴離開(kāi)二級(jí)霧化區(qū)域外緣，空氣和液滴的最小速度相同，說(shuō)明空氣和液滴的速度整體相同，液滴在空氣中呈現(xiàn)很好的流化狀態(tài)，已經(jīng)完成破碎過(guò)程。

2.2 旋轉(zhuǎn)霧化過(guò)程描述

在掌握流場(chǎng)特征的基礎(chǔ)上，分析不同時(shí)刻的液滴直徑分布，進(jìn)一步揭示旋轉(zhuǎn)霧化器內(nèi)液流的破碎過(guò)程，進(jìn)而掌握霧化現(xiàn)象的原理，同時(shí)也是對(duì)采用常規(guī)試驗(yàn)手段無(wú)法采集到的霧化過(guò)程的復(fù)現(xiàn)。

通過(guò)離心力、霧化網(wǎng)剪切力、空氣動(dòng)力、液體表面張力和黏性力的綜合作用實(shí)現(xiàn)液體的霧化。圖5展示了高含鹽采出水進(jìn)入旋轉(zhuǎn)霧化器開(kāi)始破碎到穩(wěn)定不同時(shí)刻的粒徑分布。

圖5 旋轉(zhuǎn)霧化液滴破碎過(guò)程

高含鹽采出水進(jìn)入旋轉(zhuǎn)霧化器后，在氣動(dòng)力的作用下開(kāi)始破碎，經(jīng)過(guò)一級(jí)霧化網(wǎng)的機(jī)械剪切變小，同時(shí)被離心力甩到一級(jí)霧化區(qū)域，液滴直徑不斷變小，液滴分布更加分散，這個(gè)過(guò)程歷時(shí)6 ms，液滴到達(dá)二級(jí)霧化網(wǎng)。液滴在離心力的作用下穿過(guò)二級(jí)霧化網(wǎng)，此時(shí)離心轉(zhuǎn)動(dòng)突然轉(zhuǎn)變?yōu)閺较蜻\(yùn)動(dòng)穿過(guò)二級(jí)霧化網(wǎng)的微細(xì)孔道，霧化網(wǎng)為液滴破碎提供了很好的剪切力，可以看到絕大部分的大粒徑液滴發(fā)生了破碎，破碎后的粒徑減小了若干個(gè)數(shù)量級(jí)，在二級(jí)霧化網(wǎng)外側(cè)形成了更加密集分布、粒徑更小的液滴。

隨著液滴繼續(xù)向外運(yùn)動(dòng)，氣液兩相的速度差更大，由此產(chǎn)生的氣動(dòng)力對(duì)液滴的擾動(dòng)破碎作用更強(qiáng)，隨著旋轉(zhuǎn)霧化過(guò)程的持續(xù)進(jìn)行，液滴在空氣的擾動(dòng)下進(jìn)一步破碎、變小，在11 ms時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)液滴最小粒徑達(dá)到384 μm。

3 旋轉(zhuǎn)霧化效果影響因素研究

3.1 轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)盤直徑為300 mm、進(jìn)液量為1.5 m3/h時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下的液滴直徑分布如圖6所示。由圖6a可以看出，液流在一級(jí)霧化網(wǎng)和一級(jí)霧化區(qū)域破碎，并向外擴(kuò)散。通過(guò)二級(jí)霧化網(wǎng)后，只有小部分的液滴發(fā)生破碎，變成粒徑更小的藍(lán)色液滴。隨著液滴進(jìn)一步的徑向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到空氣的擾動(dòng)，又有一部分大粒徑的液滴破碎成更小的藍(lán)色液滴，但是整體上二級(jí)霧化區(qū)域中仍然是大粒徑的紅色液滴占據(jù)主體，較小粒徑的藍(lán)色交錯(cuò)分布在其中。霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為3 523 μm，最小粒徑為3 310 μm。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下的液滴直徑分布

由圖6b可知，轉(zhuǎn)速提升到2 000 r/min，離心作用更強(qiáng)，液滴的動(dòng)能更大，與一級(jí)霧化區(qū)域中的空氣作用更加強(qiáng)烈，有一部分液滴在一級(jí)霧化區(qū)域就發(fā)生了破碎。隨著液滴徑向甩出二級(jí)霧化網(wǎng)后，相比于轉(zhuǎn)速1 000 r/min的工況有更多的液滴發(fā)生了破碎，圖中明顯可以看出大粒徑的紅色液滴較少，中小粒徑的藍(lán)色液滴分布更多，霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為2 310 μm，最小粒徑為2 715 μm。由圖6c可知，轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提升到3 000 r/min，一級(jí)霧化區(qū)域有了更多明顯的藍(lán)色中小粒徑液滴分布；在二級(jí)霧化網(wǎng)的外側(cè)，只有臨近霧化網(wǎng)的區(qū)域有少部分大粒徑紅色液滴，隨著液滴向外擴(kuò)散，液滴幾乎全部破碎成藍(lán)色的中小粒徑液滴，霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為567 μm，最小粒徑為498 μm。

3.2 轉(zhuǎn)盤直徑

不同轉(zhuǎn)盤直徑將為液滴提供不同的離心力和運(yùn)動(dòng)速度，從而影響液滴的破碎效果。圖7是在轉(zhuǎn)速3 000 r/min、進(jìn)液量1.5 m3/h時(shí)，不同轉(zhuǎn)盤直徑下的液滴直徑分布。由圖7a可知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤直徑較小時(shí)，破碎后的液滴粒徑較大，圖中呈紅色，破碎效果一般。隨著液滴徑向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，僅在二級(jí)霧化區(qū)域的邊緣有極少量藍(lán)色的小液滴，這部分液滴是在空氣的擾動(dòng)下發(fā)生的破碎。由于轉(zhuǎn)盤直徑較小，提供的離心力有限，無(wú)法較好地配合二級(jí)霧化篩網(wǎng)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的破碎。霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為8 103 μm。由圖7b可知，轉(zhuǎn)盤直徑增加，提供了更大的離心力，配合二級(jí)霧化網(wǎng)對(duì)液滴實(shí)現(xiàn)較好地破碎，只有少量大液滴穿過(guò)二級(jí)霧化網(wǎng)，并在空氣的摩擦和擾動(dòng)下破碎，霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為567 μm，最小粒徑為498 μm。由圖7c可知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤直徑增大到400 mm時(shí)，在離心力和空氣摩擦擾動(dòng)的綜合作用下，液滴的表面張力和黏性力難以承受，在一級(jí)霧化區(qū)域內(nèi)就破碎成了較小的液滴，伴隨著二級(jí)霧化網(wǎng)的進(jìn)一步機(jī)械剪切和空氣的進(jìn)一步作用，霧化效果更好。霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為109 μm，最小粒徑為45 μm。

圖7 不同轉(zhuǎn)盤直徑下的液滴直徑分布

3.3 進(jìn)液量

圖8是轉(zhuǎn)速3 000 r/min、轉(zhuǎn)盤直徑300 mm時(shí)，不同進(jìn)液量下液滴的直徑分布。

圖8 不同進(jìn)液量下的液滴直徑分布

旋轉(zhuǎn)霧化器的霧化效果與進(jìn)液量有較大的關(guān)聯(lián)。0.5 m3/h時(shí)的進(jìn)液量較少，對(duì)于旋轉(zhuǎn)式轉(zhuǎn)盤的霧化負(fù)荷較小，液滴的含量在一級(jí)霧化區(qū)域和二級(jí)霧化區(qū)域中的占比都比較小，空氣的摩擦和擾動(dòng)作用更加強(qiáng)烈，霧化效果更好。霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為121 μm，最小粒徑為69 μm。綜合對(duì)比進(jìn)液量1.5～3.5 m3/h的3種工況，在具有相同霧化過(guò)程的基礎(chǔ)上，隨著進(jìn)液量的進(jìn)一步增加，有一部分大粒徑紅色液滴分布在二級(jí)霧化區(qū)域，說(shuō)明進(jìn)液量越大霧化器的負(fù)荷越大，有一部分液滴無(wú)法有效破碎。進(jìn)液量1.5～3.5 m3/h的3種工況在霧化邊緣最終產(chǎn)生的液滴SMD為567、891、1 179 μm，最小粒徑為498、806、937 μm。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)耦合氣液兩相湍流理論、離散相模型、TAB模型，建立了基于拉格朗日方法的旋轉(zhuǎn)霧化模型；應(yīng)用多重參考系(MRF)方法，建立旋轉(zhuǎn)霧化器幾何模型、摸索網(wǎng)格劃分方法，形成了一套旋轉(zhuǎn)式霧化數(shù)值模擬方法。

(2)探索了霧化數(shù)值模擬方法在氣田高含鹽采出水處理領(lǐng)域應(yīng)用的可行性，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)式霧化過(guò)程的數(shù)值模擬，復(fù)現(xiàn)了常規(guī)試驗(yàn)難以得到的不同時(shí)刻液滴破碎過(guò)程。

(3)研究了轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)盤直徑及進(jìn)液量對(duì)霧化效果的影響規(guī)律，轉(zhuǎn)速越快、轉(zhuǎn)盤直徑越大、進(jìn)液量越少，霧化效果越好。