基于IWOA-雙向LSTM的絞車滾筒可靠性分析

代富裕 胡啟國 何奇 陳思祥 徐向陽

(1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院 2.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司)

0 引 言

隨著國內(nèi)能源需求的不斷增長，對石油鉆機(jī)等石油機(jī)械裝置的需求量及要求也在不斷增大及提升。滾筒是石油鉆機(jī)絞車的關(guān)鍵零部件，在工作過程中需要保持良好的性能穩(wěn)定性，故對其可靠性進(jìn)行分析很有必要。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對可靠性分析提出了許多方案。Y.E.OBZHERIN等[1]提出了具有系統(tǒng)狀態(tài)離散與連續(xù)相空間且能夠重新填充時(shí)間儲備的半馬爾可夫模型，能對可靠性進(jìn)行分析；H.BENAICHA等[2]針對電氣系統(tǒng)具有的多個(gè)故障模式，采用有限混合威布爾方法，使用2個(gè)威布爾分布混合的最大似然算法，通過各自的概率分布對電氣系統(tǒng)可靠性分析進(jìn)行了比較；陳麗瓊等[3]提出基于LSTM(長短期記憶網(wǎng)絡(luò))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CPS軟件可靠性時(shí)間序列預(yù)測方法，通過對CPS軟件系統(tǒng)復(fù)雜的歷史失效數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性建模與分析，預(yù)測未來CPS軟件可靠性；于天達(dá)等[4]利用蒙特卡洛仿真方法獲得在不同步躍運(yùn)動(dòng)步數(shù)下，控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)鉤爪齒磨損量分布，進(jìn)而應(yīng)用廣義應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論和有限差分法分別進(jìn)行了鉤爪復(fù)合沖擊磨損的可靠性分析與靈敏度分析；李永華等[5]采用思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的可靠度計(jì)算方法。

以上方法為可靠性研究提供了參考，但仍存在精度不夠和數(shù)據(jù)冗余等現(xiàn)象。為解決這些弊端，選擇以絞車滾筒模型為研究對象，對絞車滾筒的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，篩選出滾筒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量，這可以在很大程度上解決數(shù)據(jù)冗余問題，提高計(jì)算效率。使用改進(jìn)的鯨魚算法(Improve Whale Optimization Algorithm，IWOA)優(yōu)化雙向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開展絞車滾筒可靠性分析預(yù)測，通過與改進(jìn)前的算法及算法組合進(jìn)行對比，在驗(yàn)證了IWOA-雙向LSTM模型的精度符合預(yù)期的條件下，應(yīng)用多平臺集成技術(shù)，根據(jù)完成訓(xùn)練的IWOA-雙向LSTM模型來進(jìn)行1 000次蒙特卡洛抽樣，然后在大量可靠預(yù)測數(shù)據(jù)的支持下，探究輸入?yún)?shù)與失效模式之間的關(guān)系。研究結(jié)論可為鉆采設(shè)備的可靠性分析提供一種新方案。

1 絞車滾筒設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析

絞車滾筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)由于數(shù)量眾多，呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)冗余的現(xiàn)象，為避免計(jì)算效率降低，需要篩選出對結(jié)構(gòu)性能影響較大的參數(shù)。因此，對其進(jìn)行靈敏度分析，利用百分比來表示設(shè)計(jì)變量對各個(gè)指標(biāo)影響效應(yīng)的大小[6]。以Isight軟件作為靈敏度分析平臺，使用集成和聯(lián)合仿真思想，在Isight平臺通過SolidWorks、ANSYS及MATLAB等3個(gè)軟件搭建試驗(yàn)設(shè)計(jì)組，如圖1所示。

采用在K維超立方體上具有更好的穩(wěn)定均勻性的哈默斯雷(Hammersley)采樣方法[7]。在滾筒內(nèi)部添加周向環(huán)的情況下，選取絞車滾筒長度、滾筒外徑、底板長度、加強(qiáng)筋厚度、周向環(huán)內(nèi)徑、筋板數(shù)量、軸向搭接長度及筋板到左側(cè)距離為靈敏度分析設(shè)計(jì)變量，分別記為[x1，x2，x3，…，x8]，絞車滾筒結(jié)構(gòu)性能選取模態(tài)、最大應(yīng)力及質(zhì)量3種指標(biāo)。探究設(shè)計(jì)變量對3種結(jié)構(gòu)性能影響效應(yīng)的大小，以進(jìn)行模態(tài)靈敏度、質(zhì)量靈敏度及應(yīng)力靈敏度分析。采用Pareto圖來表示靈敏度的影響，其中藍(lán)色為正效應(yīng)，紅色為負(fù)效應(yīng)[8]，結(jié)果如圖2所示。

圖2 靈敏度分析結(jié)果

由圖2a可知：對絞車滾筒的模態(tài)性能影響最重要的設(shè)計(jì)變量是滾筒外徑和滾筒長度；其中滾筒外徑、周向環(huán)內(nèi)徑、軸向搭接長度為正效應(yīng)，其余為負(fù)效應(yīng)。

由圖2b可知：對絞車滾筒最大應(yīng)力影響最關(guān)鍵的設(shè)計(jì)變量是滾筒外徑，占據(jù)了絕對因素位置；其中滾筒長度、周向環(huán)內(nèi)徑、加強(qiáng)筋厚度為正效應(yīng)，其余為負(fù)效應(yīng)。

由圖2c可知：對絞車滾筒的自身質(zhì)量影響最重要的設(shè)計(jì)變量是滾筒外徑；其中周向環(huán)內(nèi)徑為負(fù)效應(yīng)，其余為正效應(yīng)。

根據(jù)分析結(jié)果和滾筒相關(guān)參數(shù)的可改變性，選取絞車滾筒長度、滾筒外徑、底板長度、周向環(huán)內(nèi)徑和加強(qiáng)筋厚度為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量。

2 絞車滾筒可靠性設(shè)計(jì)變量

以某7 000 m鉆井絞車滾筒為例，絞車滾筒外徑Dr=720 mm，總長L=1 597 mm，壁厚為85 mm，鋼絲繩直徑為38 mm，鋼絲繩纏繞后的筒體直徑為1 399.2 mm，所選用的材料為ZG35CrMoA，彈性模量為201 GPa，泊松比為0.24，密度為7 850 kg/m3，鉆采過程中最大滾筒快繩載荷480 kN。絞車滾筒二維模型如圖3所示。

圖3 滾筒二維模型

絞車滾筒結(jié)構(gòu)的可靠性還存在滾筒快繩載荷的不確定性、轉(zhuǎn)速的不確定性、結(jié)構(gòu)所用材料的力學(xué)性能等問題，這些都是絞車滾筒的結(jié)構(gòu)所不能確定的，滾筒的設(shè)計(jì)變量不能忽略以上因素。

故滾筒的設(shè)計(jì)變量總計(jì)為9個(gè)：絞車滾筒長度、滾筒外徑、底板長度、周向環(huán)內(nèi)徑、加強(qiáng)筋厚度、滾筒材料的彈性模量、結(jié)構(gòu)密度、滾筒快繩載荷和滾筒轉(zhuǎn)速。

在可靠性分析之前，將滾筒體不確定因素采用概率模型簡化很有必要。這里主要針對上述的幾何模型參數(shù)的不確定性進(jìn)行簡化，將滾筒的公稱尺寸定為變量的期望值，以第三強(qiáng)度理論為原則，對每個(gè)變量取相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，其余的變量按近似正態(tài)分布處理即可。

綜合上述，絞車滾筒可靠性分析中各個(gè)輸入變量參數(shù)如表1所示。

選取以上9個(gè)參數(shù)構(gòu)成絞車滾筒可靠性輸入變量，采用蒙特卡洛模擬法在MATLAB平臺隨機(jī)抽樣400組數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量及輸出指標(biāo)樣本點(diǎn)值

3 可靠性分析

3.1 滾筒失效形式

可靠性分析首先要確定絞車滾筒的判定失效準(zhǔn)則[9]，再基于失效準(zhǔn)則來確定其失效模式。絞車滾筒在鉆采運(yùn)行過程中的失效準(zhǔn)則主要是由強(qiáng)度失效和疲勞失效構(gòu)成。

3.1.1 強(qiáng)度失效準(zhǔn)則

絞車滾筒體表面的最大等效應(yīng)力超過結(jié)構(gòu)所規(guī)定的最小屈服應(yīng)力即可判定為可靠性失效。因此，需對單個(gè)樣本開展靜力學(xué)分析。

在SolidWork軟件中建立三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行分析。在仿真過程中，為模擬絞車滾筒兩端固定不動(dòng)的支撐，對左右2個(gè)擋板實(shí)施固定支撐約束。假設(shè)對滾筒施加最大滾筒快繩載荷，其最大應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 最大應(yīng)力云圖

材料的屈服極限σs=510 MPa，材料許用安全系數(shù)取[s]=1.18，則最小屈服應(yīng)力為432 MPa。從圖4可知，該樣本最大等效應(yīng)力(360.01 MPa)小于規(guī)定的屈服應(yīng)力，按照強(qiáng)度失效準(zhǔn)則，該樣本可靠。

3.1.2 疲勞失效準(zhǔn)則

滾筒在鉆采工作中由于自身旋轉(zhuǎn)和快繩的摩擦?xí)a(chǎn)生反復(fù)的擠壓，因而出現(xiàn)疲勞損傷等情況，并最終產(chǎn)生疲勞破壞。設(shè)定疲勞壽命最小循環(huán)次數(shù)為108次，如果滾筒疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)低于該閾值，則樣本判定為失效。借助NCode軟件開展絞車滾筒疲勞壽命研究。對絞車滾筒左端面施加固定約束，右端面施加軸向約束，得到對應(yīng)的疲勞壽命云圖，如圖5所示。

圖5 疲勞壽命云圖

從圖5可見，該樣本疲勞壽命循環(huán)次數(shù)大于規(guī)定的閾值108次，按照疲勞失效準(zhǔn)則，該樣本可靠。

3.2 IWOA-雙向LSTM 模型搭建

3.2.1 單個(gè)LSTM和IWOA預(yù)測效果

根據(jù)表2獲得400組絞車滾筒的設(shè)計(jì)變量，依據(jù)400組數(shù)據(jù)重新構(gòu)建絞車滾筒模型與材料參數(shù)，以強(qiáng)度失效準(zhǔn)則和疲勞失效準(zhǔn)則為可靠性分析的基礎(chǔ)，將其代入ANSYS軟件和NCode軟件進(jìn)行模擬仿真，得到每個(gè)樣本的最大應(yīng)力值和疲勞壽命值。樣本數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 樣本最大應(yīng)力值及疲勞壽命值

構(gòu)建可靠性分析中的數(shù)據(jù)樣本，按照3∶1的的比例劃分訓(xùn)練集與測試集，并進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。建立單個(gè)LSTM可靠性預(yù)測模型[10]：最大迭代次數(shù)設(shè)置100，學(xué)習(xí)率為0.001；輸入層維數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)變量設(shè)定為9；輸出層為耐久應(yīng)力和疲勞壽命，因此設(shè)定為2；使用智能優(yōu)化算法尋優(yōu)，得到隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)m為9，時(shí)間步長c設(shè)置為2。

在MATLAB平臺中對單個(gè)LSTM神經(jīng)網(wǎng)格進(jìn)行求解分析，可以得到反映訓(xùn)練效果的迭代次數(shù)曲線，如圖6所示。

圖6 LSTM訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的誤差曲線

在前述的IWOA(改進(jìn)鯨魚算法)模型中[11]，進(jìn)行的是鯨魚尋找獵物并捕食獵物的過程，結(jié)合絞車滾筒實(shí)際模型，就轉(zhuǎn)化為依據(jù)絞車滾筒最大耐久應(yīng)力和壽命循環(huán)次數(shù)的預(yù)測值尋找絞車滾筒最大耐久應(yīng)力和壽命循環(huán)次數(shù)的實(shí)際值的一個(gè)過程。

為了顯示出IWOA算法的優(yōu)勢，將IWOA和常規(guī)優(yōu)化算法PSO(粒子群算法)在尋優(yōu)過程中的收斂曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示。其中y軸為適應(yīng)度函數(shù)最小均方根差，x軸為迭代次數(shù)。

圖7 IWOA和PSO算法適應(yīng)度對比圖

根據(jù)圖7可知，IWOA算法在16代時(shí)出現(xiàn)了最優(yōu)適應(yīng)度值，其最小均方根差是0.469 2。對比PSO(粒子群算法)，不僅收斂精度得到提升，而且收斂速度也較快。

3.2.2 IWOA-雙向LSTM模型搭建

由圖6可以看出，單個(gè)LSTM算法的收斂速度較慢。從圖7可以看到，IWOA算法的收斂速度更快。這里IWOA-雙向LSTM模型就是需要先將單個(gè)LSTM算法的代碼進(jìn)行改進(jìn)，使之分2層，建立正反2個(gè)方向的LSTM模型[12]，從而得到相應(yīng)的耐久應(yīng)力和疲勞壽命預(yù)測結(jié)果。此后以該結(jié)果作為輸入，與IWOA模型建立聯(lián)系。其中：輸出層變量數(shù)為2，最大迭代次數(shù)為100；輸出目標(biāo)函數(shù)X(ti)(i=1，2)中當(dāng)i=1時(shí)表示耐久應(yīng)力，i=2時(shí)表示疲勞壽命。將其輸入到IWOA模型中，就可以得到IWOA-雙向LSTM模型的預(yù)測結(jié)果。

3.3 IWOA-雙向LSTM模型預(yù)測結(jié)果

為清晰展示所建立的模型對絞車滾筒預(yù)測精度的優(yōu)越性，選取測試集數(shù)據(jù)100組，以9個(gè)變量為輸入，最大耐久應(yīng)力和疲勞壽命2個(gè)指標(biāo)為輸出，應(yīng)用多平臺集成技術(shù)，建立IWOA-雙向LSTM預(yù)測模型[12]，得到IWOA-雙向LSTM的預(yù)測值。為驗(yàn)證所提出模型的精度，將LSTM模型、WOA-LSTM模型[13](WOA為鯨魚算法)、IWOA-雙向LSTM模型在相同的數(shù)據(jù)集上對絞車滾筒進(jìn)行可靠性分析，以均方根誤差E和絕對系數(shù)R2來衡量預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差距離，其計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

均方根誤差越小越精確，絕對系數(shù)越接近1代表擬合度越高，效果越好。對比結(jié)果如表4、表5所示。

表4 各模型耐久應(yīng)力可靠性預(yù)測對比

表5 各模型疲勞壽命可靠性預(yù)測對比

將預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 絞車滾筒耐久應(yīng)力預(yù)測值與真實(shí)值的偏差

圖9 絞車滾筒疲勞壽命預(yù)測值與真實(shí)值的偏差

由圖8、圖9、表4及表5可知，WOA-LSTM模型預(yù)測精度良好。為使可靠性預(yù)測更加接近真實(shí)值，本文所構(gòu)建的IWOA-雙向LSTM模型在文獻(xiàn)[14]基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，可以看出，受多數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的IWOA-雙向LSTM可靠性預(yù)測模型比未改進(jìn)的LSTM可靠性預(yù)測模型效果更好，性能更加優(yōu)越。耐久應(yīng)力和疲勞壽命的預(yù)測值和真實(shí)數(shù)據(jù)預(yù)測值之間整體趨勢幾乎相同，擬合效果較好。這說明所提出的可靠性預(yù)測方法可以對鉆機(jī)絞車滾筒趨勢變化進(jìn)行精確預(yù)測，有利于工程技術(shù)人員提前掌握鉆機(jī)絞車滾筒的運(yùn)行狀況并迅速采取相關(guān)措施進(jìn)行改善。由表4、表5可知，在以耐久應(yīng)力和疲勞壽命為可靠性指標(biāo)的預(yù)測中，以IWOA-雙向LSTM模型表現(xiàn)最為優(yōu)異，預(yù)測精度超過了WOA-LSTM和LSTM模型，對于絞車滾筒的耐久應(yīng)力和疲勞壽命的預(yù)測來說其精度是最高的，IWOA-雙向LSTM模型的預(yù)測效果遠(yuǎn)高于改進(jìn)前的2種模型，改進(jìn)策略優(yōu)勢展露無遺。

3.4 可靠性評估

由于IWOA-雙向LSTM對可靠性的預(yù)測效果最好，擬合效果精確，可以在IWOA-雙向LSTM可靠性預(yù)測模型中完成可靠性的評估。機(jī)械結(jié)構(gòu)的失效功能函數(shù)為：

G(X)=G(x1，x2，…，xn)

(3)

式中：G(X)為絞車滾筒由設(shè)計(jì)變量決定的失效功能函數(shù)；x1，x2，…，xn為相互獨(dú)立數(shù)量為n(根據(jù)表1此處設(shè)定值為9)的絞車滾筒設(shè)計(jì)變量。

設(shè)定判定可靠性是否失效的功能函數(shù)為IWOA-雙向LSTM模型的可靠性預(yù)測值減去實(shí)際閾值(絞車滾筒承受最大應(yīng)力極限值為432 MPa，疲勞壽命108次)，則有：

G(X)=y(x)-y*

(4)

式中：y(x)為IWOA-雙向LSTM模型的預(yù)測值，y*為結(jié)構(gòu)失效的閾值。

設(shè)定G(X)>0時(shí)機(jī)械結(jié)構(gòu)安全可靠，G(X)<0時(shí)機(jī)械結(jié)構(gòu)失效，G(X)=0時(shí)機(jī)械結(jié)構(gòu)處于臨界失效狀態(tài)[13-14]。

可靠性評估指標(biāo)由耐久應(yīng)力和疲勞壽命組成[15-17]。設(shè)定閾值，對完成訓(xùn)練的IWOA-雙向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行1 000次蒙特卡洛抽樣，得到滾筒的耐久應(yīng)力和疲勞壽命分布情況，結(jié)果如圖10所示。

圖10 耐久應(yīng)力和疲勞壽命的概率分布

由圖10可見，耐久應(yīng)力和疲勞壽命的分布狀態(tài)呈現(xiàn)一定規(guī)律，由于1 000個(gè)樣本數(shù)量足夠大，可以視其為近似呈現(xiàn)正態(tài)分布。隨著設(shè)計(jì)變量參數(shù)的變化，絞車滾筒也會失效。圖10a表明在1 000組數(shù)據(jù)中，大部分耐久應(yīng)力均在432 MPa以下，其中超過最小屈服應(yīng)力樣本數(shù)量為55組，因此求得鉆機(jī)絞車滾筒最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力的概率為0.994 5。圖10b表明在1 000組數(shù)據(jù)中，疲勞壽命次數(shù)小于108次的樣本數(shù)量為114組，疲勞壽命次數(shù)大于正常疲勞壽命次數(shù)的概率為0.988 6。

4 結(jié) 論

(1)絞車滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)可選擇的設(shè)計(jì)變量多達(dá)幾十個(gè)，因此需要開展絞車滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析。選取了5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，但由于滾筒材料、滾筒快繩載荷和滾筒的轉(zhuǎn)速都是不可忽略的因素，故最終選擇了9個(gè)設(shè)計(jì)變量。這在很大程度上解決了在可靠性分析中數(shù)據(jù)冗余導(dǎo)致的計(jì)算效率低下的問題。

(2)本文結(jié)合了2種算法模型的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，IWOA-雙向LSTM算法模型相比普通的LSTM算法模型和WOA算法模型，收斂速度快得多，并且達(dá)到了較好的效果，這在很大程度上解決了在后續(xù)可靠性預(yù)測中精度不夠的問題。

(3)對完成訓(xùn)練的IWOA-雙向LSTM模型進(jìn)行1 000次蒙特卡洛抽樣，根據(jù)絞車滾筒的耐久應(yīng)力和疲勞壽命，對該類型的絞車滾筒進(jìn)行可靠性預(yù)測，所得到的耐久應(yīng)力和疲勞壽命可靠度更高，為絞車滾筒安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了有力保障。