基于改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的間歇采油制度優(yōu)化

姜民政 武靖淞 楊胡坤 董康興 李艷春 屈如意 趙鑫瑞

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院)

0 引 言

據(jù)資料顯示，低滲透油氣藏的儲(chǔ)量在探明儲(chǔ)量中的新增比例已經(jīng)高達(dá)70%[1]。這一巨大的增長(zhǎng)在油氣產(chǎn)業(yè)中具有重要的意義。低滲透油氣藏儲(chǔ)量占比的提高意味著更多的資源可供開發(fā)和利用，將為能源供應(yīng)的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮重要作用。也可為油氣勘探技術(shù)的進(jìn)一步改進(jìn)和創(chuàng)新提供動(dòng)力，推動(dòng)油氣產(chǎn)業(yè)向更高效、可持續(xù)的方向發(fā)展[2]。同時(shí)，特高含水井的比例在不斷增加，低滲油藏開發(fā)地位愈加重要。由于抽油機(jī)長(zhǎng)期處于低效工作狀態(tài)，導(dǎo)致抽油機(jī)及泵筒的磨損、泵漏失，采油設(shè)備的壽命縮短以及維護(hù)費(fèi)用增加，同時(shí)也導(dǎo)致了采油工作效率的顯著下降，供排始終處于不平衡狀態(tài)[3]。目前，間歇采油被視為一種有效解決方法來應(yīng)對(duì)低滲透油氣藏的開采難題。它通過控制注采周期、改善油氣流動(dòng)性和增加采收率，為油田開采提供了一種可行的技術(shù)路徑[4]。

近年來，間歇式采油作為一種有效的油田開發(fā)方式，受到了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。劉合等[5]研究了抽油機(jī)井在間抽過程中泵抽產(chǎn)量、沉沒度以及液面恢復(fù)時(shí)沉沒度隨時(shí)間的變化特點(diǎn)，從而確定了抽油機(jī)井的合理間抽區(qū)間。LANG J.等[6]以最優(yōu)啟動(dòng)成本和生產(chǎn)運(yùn)行成本為目標(biāo)，提出了基于拉格朗日松弛的啟發(fā)式來求解油井最優(yōu)開關(guān)時(shí)間。何東升等[7]將數(shù)值模擬方法融入低產(chǎn)井流入特性曲線進(jìn)行研究，在智能優(yōu)化算法的優(yōu)化下，依據(jù)油井產(chǎn)能的變化，利用自學(xué)習(xí)技術(shù)不斷地調(diào)整間抽方案變化。孟雅蕾等[8]綜合考慮抽汲時(shí)長(zhǎng)和井底流壓對(duì)沉沒度的影響，提出了一種利用蜂群算法確定抽油機(jī)間抽時(shí)間的方法。LI K.等[9]開發(fā)的一種基于并行處理的預(yù)測(cè)方法，可有效地幫助管理者精準(zhǔn)地確定間抽井的合理抽油時(shí)間，進(jìn)而達(dá)到節(jié)約能耗、保證穩(wěn)產(chǎn)的目的。上述對(duì)于間歇采油系統(tǒng)的建模和優(yōu)化研究取得了一定進(jìn)展，在實(shí)踐中取得了一定的效果，但缺乏全面的考慮，通常以單一目標(biāo)為研究目標(biāo)。而在實(shí)際的生產(chǎn)過程中，最佳啟停周期受井下地層結(jié)構(gòu)變化和人工注水等多因素的影響在不斷變化，確定合理間歇采油生產(chǎn)制度時(shí)往往需要考慮整個(gè)生產(chǎn)過程的多個(gè)目標(biāo)，而不是單一目標(biāo)。

為此，本文通過分析整個(gè)間歇采油系統(tǒng)生產(chǎn)過程的特點(diǎn)，針對(duì)抽油機(jī)井生產(chǎn)中沉沒度和地層流壓隨時(shí)間變化的特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析，建立了抽油機(jī)井生產(chǎn)過程中間抽制度與動(dòng)液面、產(chǎn)量、能耗、系統(tǒng)效率和經(jīng)濟(jì)效益之間的非線性多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，可為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，并利用基于NSGA-Ⅱ的Pareto多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了抽油時(shí)間和停抽時(shí)間，確定了最優(yōu)的間歇采油制度。

1 間歇采油節(jié)能優(yōu)化模型

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，抽油泵是否處在高效運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)能耗管理至關(guān)重要。為方便管理大多數(shù)井采用固定的間抽時(shí)間和頻率，且已有間歇采油方案大多是現(xiàn)場(chǎng)工程師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定，缺乏合理的理論指導(dǎo)生產(chǎn)優(yōu)化[10]。抽油泵運(yùn)行上、下沖程如圖1和2所示。

圖1 上沖程示意圖

圖2 下沖程示意圖

如果間歇抽油頻率過快，會(huì)出現(xiàn)抽油脫空和能耗相對(duì)較高的現(xiàn)象，增加生產(chǎn)成本。間歇抽油頻率過低，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量下降，經(jīng)濟(jì)效益下降[11]。因此，建立間抽制度與動(dòng)液面、產(chǎn)量、能耗、系統(tǒng)效率和經(jīng)濟(jì)效益的分析模型，以降低產(chǎn)量損耗、節(jié)約電能、提升經(jīng)濟(jì)收益為目標(biāo)，尋求最佳的抽油機(jī)間抽制度可以被視為一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題?？赏ㄟ^建立如下數(shù)學(xué)模型來描述：

(1)

式中：T=[Ts，Tp]，為決策控制變量；Ts和Tp分別為停抽時(shí)間和抽油時(shí)間；F(x)為優(yōu)化目標(biāo)，分別為節(jié)電率f1(T)、系統(tǒng)效率f2(T)和經(jīng)濟(jì)收益f3(T)的相關(guān)函數(shù)；G(x)為約束條件集，表示動(dòng)液面、產(chǎn)量損耗、泵深和電機(jī)利用率的約束方程。

1.1 構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

間歇采油制度包含2個(gè)主要因素：一是停抽時(shí)間Ts；二是抽油時(shí)間Tp。在停抽時(shí)間Ts內(nèi)，停井初期，井下液面恢復(fù)速率較快，隨著關(guān)井時(shí)間的持續(xù)，受到井液自身壓力作用，生產(chǎn)壓差變小，液面的恢復(fù)速率逐漸降低，地層內(nèi)滲液越來越慢；在抽油時(shí)間Tp內(nèi)，抽油機(jī)運(yùn)行初期，液面高度下降較快，地層滲出液速度相對(duì)較慢，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，井底壓力逐漸降低，生產(chǎn)壓差逐漸增大，使得地層滲液量增加，井筒內(nèi)液面下降速度變緩。

在停抽時(shí)間Ts內(nèi)，任意時(shí)刻液面高度為：

(2)

式中：Hd0為連續(xù)采油過程中，油井動(dòng)液面的高度，m；Ac為油套環(huán)形空間過流面積，m2；t為計(jì)算時(shí)刻，d；Hd為時(shí)刻t動(dòng)液面的高度，m；pwf為時(shí)刻t的井底流壓，Pa；Q(pwf)為時(shí)刻t與流壓pwf對(duì)應(yīng)的地層流入井筒的瞬時(shí)流量，m3/d。

在抽油時(shí)間Tp內(nèi)，任意時(shí)刻液面高度計(jì)算式如下：

(3)

式中：ps為時(shí)間t抽油泵下沉所受到的壓力，Pa；Hdmin為啟機(jī)瞬時(shí)的最低液面深度，m；Q(ps)為在時(shí)間t下，沉沒壓力ps抽油泵提取出的流體瞬時(shí)流量，m3/d。

基于式(2)和式(3)可以得知，在單個(gè)間抽周期內(nèi)，油井的產(chǎn)量即等于該周期內(nèi)井筒的滲液量。因此，可以使用下述公式來計(jì)算單個(gè)周期內(nèi)油井的產(chǎn)量：

(4)

式中：Qz為單個(gè)周期內(nèi)油井產(chǎn)量，m3/d；Q(t)為單抽期間間歇采油的產(chǎn)量，m3。

間歇采油油井的日平均產(chǎn)液量為：

(5)

式中：Qd為間隙采油油井日均產(chǎn)量，m3/d。

1.1.1 能耗相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)

在油井運(yùn)行過程中，油井的產(chǎn)量和動(dòng)液面都不斷變化，因此電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)輸入功率也持續(xù)變化。計(jì)算整個(gè)間抽周期內(nèi)電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率WI(t)后，可以通過下式求得單個(gè)間抽周期內(nèi)的耗電量Wz與間抽油井一天的平均日耗電量Wd：

(6)

油井采用間歇抽生產(chǎn)制度之后節(jié)電率ηdw可以表示為：

ηdw=[(W0-Wd)/W0]×100%

(7)

式中：W0為油井連續(xù)抽油時(shí)耗電量，kW·h。

綜上，以提升節(jié)電率為目標(biāo)的第一目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(8)

1.1.2 系統(tǒng)效率相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于間歇采油系統(tǒng)效率仿真模型，油井的生產(chǎn)過程可被分為停抽階段和抽汲階段。前者指的是油井在此期間暫時(shí)停止產(chǎn)液和對(duì)井下做功，通常在研究油井系統(tǒng)效率時(shí)不予考慮。而后者，油井的有功功率和電機(jī)的輸入功率都在持續(xù)波動(dòng)。通過監(jiān)測(cè)和記錄抽油機(jī)的有功功率以及電機(jī)的輸入功率，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)油井瞬時(shí)系統(tǒng)效率的精確監(jiān)測(cè)。這可以為油井的運(yùn)行管理和優(yōu)化提供重要參考，幫助提高油井的生產(chǎn)效率和能源利用效率。

因此可以使用下式來計(jì)算抽油機(jī)的瞬時(shí)系統(tǒng)效率η(t)：

(9)

油井采用間歇抽油生產(chǎn)制度之后平均系統(tǒng)效率可以表示為：

(10)

式中：nw為含水體積分?jǐn)?shù)，%；ρo為油密度，kg/m3；ρw為水密度，kg/m3；pc為套管壓力，Pa；po為油井環(huán)空壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2。

綜上，以提升系統(tǒng)效率為目標(biāo)的第二目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(11)

式中：η0為連續(xù)抽油時(shí)系統(tǒng)效率，%。

1.1.3 經(jīng)濟(jì)效益相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)

在油田的生產(chǎn)過程中，除了考慮產(chǎn)出外，還需要綜合考慮相應(yīng)的投入費(fèi)用。這包括采油設(shè)備的維護(hù)成本、注水和注氣的成本以及其他生產(chǎn)過程中的費(fèi)用。為了評(píng)估油井的經(jīng)濟(jì)效益，可以使用下式來計(jì)算間歇抽油油井的平均日經(jīng)濟(jì)效益：

(12)

油井采用間歇抽油生產(chǎn)制度后平均日經(jīng)濟(jì)效益可表示為：

(13)

式中：Fo為每噸油銷售價(jià)格，元；Ft為噸油資源稅額，元；Fm為噸油材料費(fèi)，元；Ff為噸油燃料費(fèi)，元；Fd為噸油動(dòng)力費(fèi)，元；Fw為單井平均井下作業(yè)費(fèi)，元/(a·t)；Fz為單井設(shè)備平均折舊費(fèi)，元/(a·t)；Fc為單井平均測(cè)試費(fèi)，元/(a·t)；Fr為單井平均修理費(fèi)，元/(a·t)；Fe為電費(fèi)單價(jià)，元/(kW·h)；P0為連續(xù)抽油時(shí)日耗電量，kW·h；Pd為間抽時(shí)日耗電量，kW·h。

綜上，以提升經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的第三目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

f3(T)=max[Bd(T)-B0]

(14)

1.2 約束條件

在對(duì)油井間抽制度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮以下約束條件[12]。

1.2.1 產(chǎn)量損耗約束

保證油井實(shí)際產(chǎn)液量Qd等于油井配產(chǎn)Qp，即：

Qd-Qp≤0

(15)

1.2.2 電機(jī)利用率約束

在電機(jī)額定功率為WR的情況下，保證電動(dòng)機(jī)利用率在最大利用率βmax范圍內(nèi)，得約束條件：

WI(T)/WR≤βmax

(16)

1.3 泵深約束

抽油機(jī)工作時(shí)，泵深L應(yīng)小于允許最大泵深Lmax；泵深應(yīng)大于允許最小泵深Lmin，得約束條件：

Lmin≤L≤Lmax

(17)

2 NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法及改進(jìn)

遺傳算法被廣泛認(rèn)為是一種高效的尋優(yōu)方法，為多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解提供了新的方法?；谶z傳算法對(duì)間歇采油制度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解的首要任務(wù)是，在設(shè)計(jì)域中找到最優(yōu)妥協(xié)解即Pareto前沿[13]，再基于Pareto前沿進(jìn)一步得到抽油機(jī)最優(yōu)工作制度。NSGA-Ⅱ作為典型的多目標(biāo)遺傳算法，具有較好的收斂速度和魯棒性，已在工程上有著良好的應(yīng)用[14]。但NSGA-Ⅱ算法在計(jì)算中也存在無法有效識(shí)別偽非支配解、計(jì)算效率低、解集收斂性和分布性較差等問題。本文通過在精英保留策略下引入偽適應(yīng)度，結(jié)合改進(jìn)過的擁擠度和交叉變異過程對(duì)原NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 精英保留策略的改進(jìn)

在NSGA-Ⅱ算法中，精英保留策略是一種基于非支配關(guān)系的排序方法。它將支配等級(jí)較低的個(gè)體按照非支配性進(jìn)行排序，并將這些較差的個(gè)體添加到新的父代集合中，直到種群的總數(shù)量達(dá)到預(yù)定的保留值。這個(gè)策略的主要目的是最大程度地保存進(jìn)化過程中的優(yōu)秀個(gè)體，防止它們被遺失。為了更好地幫助算法挑選更出色的個(gè)體來構(gòu)成精英集，這里提出“偽適應(yīng)度值”的概念。這一概念允許增加精英個(gè)體的保存數(shù)量，其中偽適應(yīng)度值較小的個(gè)體被認(rèn)為更加優(yōu)秀。這種方法有助于增強(qiáng)算法的性能，確保那些更出色的解決方案在進(jìn)化過程中能夠被有效地保留。計(jì)算式為：

(18)

式中：Ni為第i個(gè)非支配層的最大個(gè)體數(shù)；N為種群大?。籏為帕累托前沿的階數(shù)；r[0，1]，為衰減率。

優(yōu)化后，在種群迭代前期非支配解集較少時(shí)，可較好地保留精英個(gè)體，而后期非支配解集較多的情況下可以有效地?cái)U(kuò)大精英個(gè)體保留的數(shù)量，使得種群快速收斂。

2.2 擁擠度計(jì)算的改進(jìn)

NSGA-Ⅱ算法采用計(jì)算擁擠度來保證種群的多樣性，一般將種群中某個(gè)點(diǎn)周邊固定點(diǎn)的密度稱為擁擠度[15]。盡管擁擠度可以幫助維護(hù)種群的均衡分布，但正如圖3所示，個(gè)體a與b之間的距離比其他2點(diǎn)的距離要短，這意味著擁擠度的計(jì)算結(jié)果也比較接近，因此，這種策略可能會(huì)導(dǎo)致一部分優(yōu)秀的個(gè)體被淘汰，而一部分劣勢(shì)個(gè)體則得到保留。

圖3 擁擠度距離比較

為了保持種群的分布性，采用一種基于擁擠度方差的擁擠距離計(jì)算模型[16-17]，具體形式為：

(19)

2.3 算法步驟

采用提出的改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行間歇采油機(jī)制多目標(biāo)優(yōu)化，求解流程如圖4所示。

圖4 多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法流程

(1)當(dāng)前迭代次數(shù)為t，種群規(guī)模為N。對(duì)第t代種群Pt進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，生成種群Pm和Pc。

(2)通過合并操作形成新的種群：Rt=Pt∪Pc∪Pm，對(duì)種群Rt進(jìn)行非支配排序與擁擠距離排序。

(3)將排序后的所有前端合并，得到新種群St，使得St中的個(gè)體數(shù)大于或者等于N。

(4)若St中的個(gè)體數(shù)等于N，則St即為下一次迭代中的初始種群Pt+1；若St中的個(gè)體數(shù)大于N，則進(jìn)行修建操作，保留St中前N個(gè)個(gè)體，刪除后面的個(gè)體，得到下一次迭代中的初始種群Pt+1。

(5)令t=t+1，重復(fù)上述過程，直到t=tmax時(shí)，得到優(yōu)化結(jié)果。

(6)輸出個(gè)體最優(yōu)解。

2.4 算法性能測(cè)試

為檢驗(yàn)改進(jìn)后的算法在收斂性和分布性上的性能，將NSGA-Ⅱ改進(jìn)算法與原來的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行對(duì)比，選用文獻(xiàn)[18]中的ZDT1、ZDT2、ZDT3和ZDT6測(cè)試函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，并與NSGA-Ⅱ測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)2種算法均做如下試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模N設(shè)置為100，交叉參數(shù)設(shè)置為20，交叉概率為0.5，最大迭代次數(shù)為500次。在NSGA-Ⅱ改進(jìn)算法中偽適應(yīng)度值設(shè)置為Ni∈[0.2，0.8]。ZDT系列測(cè)試函數(shù)中的ZDT1和ZDT2的變量個(gè)數(shù)設(shè)置為30，ZDT3與ZDT6的變量個(gè)數(shù)設(shè)置為10，每組試驗(yàn)測(cè)試獨(dú)立運(yùn)行30次。試驗(yàn)結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 ZDT1函數(shù)的距離指標(biāo)和分布性指標(biāo)收斂情況

圖6 ZDT2函數(shù)的距離指標(biāo)和分布性指標(biāo)收斂情況

圖7 ZDT3函數(shù)的距離指標(biāo)和分布性指標(biāo)收斂情況

圖8 ZDT6函數(shù)的距離指標(biāo)和分布性指標(biāo)收斂情況

由圖5～圖8可以看出，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法在距離指標(biāo)上的收斂速度快于傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法。在ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT6這4個(gè)測(cè)試函數(shù)中，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法在距離指標(biāo)上，在進(jìn)化不到50代時(shí)就已經(jīng)收斂；而對(duì)于傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法要想距離指標(biāo)收斂到一個(gè)較理想的程度，所需的進(jìn)化代數(shù)需要在300代以上。對(duì)于ZDT4函數(shù)，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法收斂到接近0的附近也只需100代左右，而傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法則陷入了一個(gè)局部最優(yōu)中。對(duì)于分布性指標(biāo)的收斂情況，同樣在ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT6這4個(gè)測(cè)試函數(shù)中，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法可以較快收斂，傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法最終收斂結(jié)果與改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法結(jié)果相近，但最終總是存在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)。綜上，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ的綜合收斂性與分布性優(yōu)于傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ。

3 實(shí)例分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

選取我國(guó)東北部某低滲油田進(jìn)行實(shí)例分析，使用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ?qū)﹂g歇采油制度進(jìn)行優(yōu)化求解，遺傳代數(shù)的取值根據(jù)計(jì)算精度要求在[10，130]。試驗(yàn)結(jié)果使用Python進(jìn)行仿真分析，得到了3個(gè)目標(biāo)的進(jìn)化迭代過程曲線圖。圖9分別從3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的迭代情況進(jìn)行對(duì)比?？梢悦黠@看出，優(yōu)化目標(biāo)隨著遺傳代數(shù)的增加在逐漸增大。

圖9 遺傳優(yōu)化算法優(yōu)化目標(biāo)對(duì)比

由圖9可知，在遺傳迭代超過20代時(shí)達(dá)到3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)并趨于穩(wěn)定。因此本算法中遺傳代數(shù)取值20，種群大小設(shè)置為100，交叉概率取0.4，而變異概率取0.2。運(yùn)行程序算法后得到最優(yōu)解集。

圖10為單井日平均系統(tǒng)效率最大、節(jié)電率最大、經(jīng)濟(jì)效益最大的目標(biāo)函數(shù)Pareto最優(yōu)解集在三維空間分布情況。

圖10 改進(jìn)的NSGA-Ⅱ間抽制度優(yōu)化的帕累托前沿

由圖10可以看出，Pareto最優(yōu)解集在整個(gè)空間中分布較廣泛，每個(gè)目標(biāo)函數(shù)值變化較連續(xù)，最優(yōu)解集均勻地分布在前沿曲面上，解的整體質(zhì)量好，最優(yōu)極端解和折中解在圖中標(biāo)出。間歇抽油制度對(duì)優(yōu)化目標(biāo)存在復(fù)雜的作用關(guān)系，優(yōu)化目標(biāo)之間作用效果又存在相互增強(qiáng)或抵消，一個(gè)子目標(biāo)的改善有可能會(huì)引起另一個(gè)或者另外幾個(gè)子目標(biāo)的性能降低。多目標(biāo)優(yōu)化與單目標(biāo)優(yōu)化問題的區(qū)別也在于此，它的解并非唯一，而是存在一組由眾多Pareto最優(yōu)解組成的最優(yōu)解集合，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際情況在它們中間進(jìn)行協(xié)調(diào)和折中處理，使各個(gè)子目標(biāo)都盡可能地達(dá)到最優(yōu)化。

3.2 優(yōu)化后間抽制度

優(yōu)化程序運(yùn)行得到的單井間歇抽油制度如表1所示，10組最優(yōu)解沒有優(yōu)劣之分。

通過對(duì)3個(gè)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行分析可以看出，當(dāng)某一目標(biāo)函數(shù)取最小值時(shí)，其他目標(biāo)函數(shù)值會(huì)相應(yīng)變大；當(dāng)系統(tǒng)效率提升最大值為19.78%時(shí)，節(jié)電率和經(jīng)濟(jì)效益分別為27.37%和141.75元；當(dāng)節(jié)電率取最大值為30.76%時(shí)，系統(tǒng)效率和經(jīng)濟(jì)效益分別為14.15%和135.47元；當(dāng)經(jīng)濟(jì)效益取最大值為154.64元時(shí)，系統(tǒng)效率和節(jié)電率分別為11.45%和21.29%。

進(jìn)行間歇采油的多目標(biāo)節(jié)能優(yōu)化時(shí)，需根據(jù)各目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)重要性挑選出最優(yōu)方案。在油田生產(chǎn)領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)效益通常是至關(guān)重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，根據(jù)篩選結(jié)果中不同方案的綜合評(píng)價(jià)，選取經(jīng)濟(jì)效益最大化的方案作為最終優(yōu)化方案，即從中挑選出能夠?qū)崿F(xiàn)相對(duì)最大經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)化方案，例如抽油持續(xù)15.75 h，停抽8.25 h。

圖11為單日單井優(yōu)化效果。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，不同油井間抽運(yùn)行較連續(xù)運(yùn)行均達(dá)到單井日經(jīng)濟(jì)效益增加，系統(tǒng)效率提升和電能消耗減少的效果?？梢?，基于Pareto的多目標(biāo)遺傳算法間歇采油機(jī)制優(yōu)化具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在優(yōu)化系統(tǒng)效率的同時(shí)，能夠有效地減少電能消耗，同時(shí)控制經(jīng)濟(jì)成本，兼顧了油田生產(chǎn)的能耗成本和經(jīng)濟(jì)效益。

圖11 單井單日優(yōu)化效果圖

4 結(jié) 論

(1)通過研究現(xiàn)有間歇采油制度的不足，對(duì)抽油機(jī)井生產(chǎn)中沉沒度和地層流壓隨時(shí)間變化的特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析，揭示了現(xiàn)有制度存在的問題和限制，并建立抽油機(jī)井抽油過程中抽油制度與動(dòng)液面、產(chǎn)量、能耗、系統(tǒng)效率和經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

(2)對(duì)NSGA-Ⅱ算法在求解高維復(fù)雜問題上全局搜索能力較差、收斂性不高、分布性較差的局限性進(jìn)行改進(jìn)，通過試驗(yàn)檢驗(yàn)了改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的性能，并基于改進(jìn)算法對(duì)油井間歇采油機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化。從機(jī)采節(jié)能的角度出發(fā)，以產(chǎn)量最高和能耗最低為優(yōu)化目標(biāo)，確定了間歇采油制度。

(3)通過與連續(xù)采油機(jī)制對(duì)比可知，基于改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的間歇采油機(jī)制優(yōu)化模型具有更高的系統(tǒng)效率和更低的電能使用率，能夠有效提高油田的開發(fā)效益。研究結(jié)果可為油井間歇采油機(jī)制的改進(jìn)和優(yōu)化提供有力的方法和技術(shù)支持。