小學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力培養(yǎng)對(duì)策

■福建省龍巖市武平縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王雄名

教師在知識(shí)講授過程中開展空間思維能力培養(yǎng)活動(dòng)，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生自主思考、深度思考的意識(shí)，使其掌握高效理解抽象知識(shí)的方法，還能借此培養(yǎng)他們知識(shí)關(guān)聯(lián)生活的意識(shí)，使其結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)將平面信息拓展為空間畫面，從而提升空間思維認(rèn)知能力。對(duì)此，為了更好地達(dá)成上述目標(biāo)，本文從教學(xué)改進(jìn)視角出發(fā)，闡述提高學(xué)生空間思維能力的具體策略。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力面臨的困難

（一）學(xué)生缺乏自主思考意識(shí)

空間思維是一種較為抽象的認(rèn)知思維，相較于直觀思維而言具有一定的建立難度，這意味著學(xué)生要想形成良好的空間思維能力，需要對(duì)所看到的信息進(jìn)行深入思考和抽象轉(zhuǎn)化。然而，對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們正處于學(xué)習(xí)方法逐步探索與建立的時(shí)期，學(xué)習(xí)習(xí)慣也處于逐漸養(yǎng)成階段，還沒能形成較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，未能全面掌握知識(shí)抽象化理解的方法，同時(shí)缺乏獨(dú)立思考能力，因此難以對(duì)所看到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更有效的自主分析，從而阻礙了空間思維能力的發(fā)展。對(duì)此，為了解決這一問題，教師要合理增強(qiáng)空間思維培養(yǎng)活動(dòng)的趣味性，利用各種有趣的教學(xué)手段點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)思考的熱情，使其在知識(shí)探究過程中掌握抽象思考的方法，從而促進(jìn)空間思維的形成。

（二）學(xué)生具有較大的差異特征

由于學(xué)生的生活環(huán)境不同、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不同、個(gè)人智力發(fā)展情況不同，因此逐漸形成差異化的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，這要求教師在培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力時(shí)不能沿用傳統(tǒng)的單一化、模式化、注入式的教學(xué)方法，而是要根據(jù)學(xué)生真實(shí)學(xué)情設(shè)計(jì)難易程度不同的思維啟發(fā)任務(wù)。在以往的教學(xué)模式中，教師通常會(huì)利用統(tǒng)一的教學(xué)資料開展授課活動(dòng)，這使得學(xué)困生難以快速理解抽象的知識(shí)，阻礙了空間思維的發(fā)展，而學(xué)優(yōu)生覺得過于簡單，難以得到空間思維能力的提升。由此可見，教師要想改善能力培養(yǎng)效果，需要科學(xué)設(shè)計(jì)層次化的教學(xué)活動(dòng)，讓班級(jí)各層級(jí)學(xué)生在認(rèn)知氛圍內(nèi)得到空間思維能力的訓(xùn)練。

（三）學(xué)生難以結(jié)合生活思考

空間思維能力培養(yǎng)與現(xiàn)實(shí)生活之間有著十分密切的聯(lián)系，學(xué)生要想將平面思維拓展為空間思維，需要進(jìn)一步加深對(duì)立體圖形和立體事物的認(rèn)識(shí)，讓所見畫面在腦海中形成具有前景和后景的立體畫面效果。而這一效果的產(chǎn)生需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，知道平面圖形與立體圖形之間的區(qū)別，了解立體圖形和立體畫面的特點(diǎn)，這樣才能將平面思維進(jìn)行精準(zhǔn)轉(zhuǎn)化。然而，小學(xué)階段的學(xué)生缺乏知識(shí)聯(lián)系生活的意識(shí)，缺乏立體事物思辨能力，難以將看到的數(shù)學(xué)信息聯(lián)想成生活化的事物，阻礙了空間思維能力的發(fā)展。對(duì)此，教師要多開展一些生活化的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)景探究和實(shí)踐體驗(yàn)過程中形成良好的空間思維，提升空間思維運(yùn)用能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的原則

（一）思維引導(dǎo)原則

由于空間思維的形成具有一定的難度，因此，教師要遵循思維引導(dǎo)原則，激活學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行發(fā)散性思考，使其結(jié)合各種立體事物和立體場(chǎng)景分析數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在潛移默化的思維引導(dǎo)中逐漸建立空間思維，形成從立體視角理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，從而提升思維培養(yǎng)效果。

（二）以生為本原則

數(shù)學(xué)教師要遵循以生為本原則，設(shè)計(jì)難度不同、層次不同的空間思維培養(yǎng)活動(dòng)，一方面可以增強(qiáng)學(xué)困生自主探究的信心，降低層級(jí)空間思維啟發(fā)任務(wù)的難度，讓學(xué)困生快速理解單元知識(shí)；另一方面，能夠滿足學(xué)優(yōu)生思維與能力拓展發(fā)展的需求，使其掌握更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成更強(qiáng)的空間思維能力。

（三）生活實(shí)踐原則

簡單的理論講解難以讓學(xué)生快速建立空間思維。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師要遵循生活實(shí)踐原則，結(jié)合日常事物或生活場(chǎng)景開展實(shí)踐體驗(yàn)類活動(dòng)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)等活動(dòng)形成良好的空間觀念，掌握平面思維與立體思維轉(zhuǎn)化技巧，在快速完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，提升空間思維能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)開展空間思維能力培養(yǎng)的具體措施

（一）融入趣味元素，啟發(fā)學(xué)生空間思維

在思維能力培養(yǎng)的過程中，教師要利用富有趣味性的授課活動(dòng)激活學(xué)生的主觀能動(dòng)性，轉(zhuǎn)變他們對(duì)數(shù)學(xué)課程的看法，使其積極主動(dòng)地參與思維啟發(fā)活動(dòng)，在獨(dú)立思考、自主分析的過程中逐漸建立正確的空間認(rèn)知觀念，初步形成一定的空間思維能力。比如，教師可以借助多媒體設(shè)備開展搶答游戲活動(dòng)，利用游戲競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制激發(fā)學(xué)生自主思考的積極性，運(yùn)用信息技術(shù)營造身臨其境的立體化探究環(huán)境，借此引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思考，使其在沉浸式的體驗(yàn)中建立較強(qiáng)的空間思維。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置與方向（二）”課程為例，為了快速激發(fā)學(xué)生自主探索“位置與方向”知識(shí)的興趣，教師可以利用3D 地圖和投影儀構(gòu)建立體地圖探索情境，讓學(xué)生在沉浸式的學(xué)習(xí)環(huán)境中探究描述物體方位和距離的方法。首先，教師借助投影儀投影3D 地圖，將班級(jí)變成某個(gè)城市的立體區(qū)域環(huán)境。在此環(huán)境中，學(xué)生可以看到地圖中的某些建筑物落在班級(jí)相應(yīng)的點(diǎn)位上，而且點(diǎn)與點(diǎn)顯示了具體的距離數(shù)值。其次，教師可以結(jié)合立體畫面設(shè)計(jì)搶答問題，如博物館與學(xué)校之間是怎樣的位置關(guān)系？學(xué)校到市體育館的距離是多少千米？對(duì)此，學(xué)生要快速找到問題中的相應(yīng)點(diǎn)位，根據(jù)提示信息進(jìn)行搶答。此項(xiàng)活動(dòng)既可以提高學(xué)生自主思考的興趣，又能讓他們?cè)诔两降沫h(huán)境中得到空間思維啟發(fā)，進(jìn)而加深對(duì)位置與方向知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

（二）結(jié)合實(shí)際學(xué)情，分層培養(yǎng)空間思維

數(shù)學(xué)教師要想快速提高班級(jí)整體的空間思維能力，需要根據(jù)每名學(xué)生的智力發(fā)展情況和實(shí)際學(xué)習(xí)能力創(chuàng)建層次化的思維培養(yǎng)教學(xué)活動(dòng)。比如，教師可以依據(jù)真實(shí)學(xué)情將班級(jí)學(xué)生分為基礎(chǔ)、一般、較高三個(gè)學(xué)習(xí)層級(jí)，再結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)與各層級(jí)最近發(fā)展區(qū)相適應(yīng)的知識(shí)探究任務(wù)，這樣既可以減輕學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，又能使各層級(jí)學(xué)生通過完成與之相符的學(xué)習(xí)任務(wù)提升個(gè)人空間思維能力，進(jìn)而提高班級(jí)整體思維培養(yǎng)效果。

以人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“位置與方向（二）”課程為例，教師可以針對(duì)基礎(chǔ)、一般、較高三個(gè)層級(jí)布置難易程度不同的“位置與方向”探知任務(wù)。例如，對(duì)基礎(chǔ)層級(jí)學(xué)生，教師可以讓他們結(jié)合班級(jí)場(chǎng)景描述某兩個(gè)點(diǎn)的方向和距離，體會(huì)各位置的空間距離，初步形成空間思維；對(duì)一般層級(jí)的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)3D地圖描述活動(dòng)，讓學(xué)生觀察立體地圖，想象各建筑物之間的方位關(guān)系，描述某兩個(gè)建筑物的位置與距離，初步建立空間觀念；針對(duì)較高層級(jí)學(xué)生，教師可以結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景開展地圖繪制活動(dòng)，在此項(xiàng)活動(dòng)中，學(xué)生需要將班級(jí)想象成生活場(chǎng)景，每個(gè)桌椅表示不同的建筑物，然后結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和地圖提示信息，繪制簡單的路線圖。比如，描繪從學(xué)校到市圖書館的路線圖，標(biāo)出兩個(gè)建筑的坐標(biāo)位置，標(biāo)明學(xué)校到圖書館的距離，在初步感受坐標(biāo)的同時(shí)，提升空間思維轉(zhuǎn)化能力。學(xué)生通過完成難度不同、內(nèi)容不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，既可以降低自主認(rèn)知壓力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)探知信心，又能在生活化任務(wù)完成過程中形成良好的空間觀念，提升空間思維合理運(yùn)用水平。

（三）引導(dǎo)實(shí)踐探知，提高空間思維能力

在空間思維能力培養(yǎng)過程中，要想進(jìn)一步增強(qiáng)課程教學(xué)的實(shí)用性，教師需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活開展多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生研究真實(shí)的事物、探究生活場(chǎng)景，借此增強(qiáng)其知識(shí)與生活關(guān)聯(lián)的意識(shí)，提高空間思維高效運(yùn)用的能力。

1.開展互動(dòng)推理活動(dòng)。

要想降低空間思維培養(yǎng)難度，數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想開展推理解答活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用空間思維將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將形轉(zhuǎn)化成數(shù)，以拓展其數(shù)學(xué)解題思路，借此提高他們的空間思維能力。比如，面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生深入研究各要素之間的聯(lián)系，找尋其中的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)結(jié)合以往的圖形認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，探究數(shù)字與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并將抽象的代數(shù)問題與直觀的幾何問題進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想快速解答問題，借此提升他們的推理認(rèn)知能力。

以六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）第八單元“數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形”課程為例，本單元圍繞“數(shù)形轉(zhuǎn)化”展開，針對(duì)代數(shù)問題，學(xué)生需要將其轉(zhuǎn)化為直觀的圖形問題，而圖形問題則需要用代數(shù)知識(shí)解答。對(duì)此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形思維、空間思維進(jìn)行問題推理。例如，教師將班級(jí)桌椅拼成多種樣式，如圖1 所示，讓學(xué)生推理4 張課桌可以坐幾個(gè)人？n 張桌子坐幾人？對(duì)此，學(xué)生需要將班級(jí)場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為平面圖形，探究圖中各元素之間的關(guān)系，找尋數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行推理，并計(jì)算出最終結(jié)果。

再如，教師提出代數(shù)問題：五名學(xué)生參加跳棋比賽，每兩人之間要下一盤棋，問一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？對(duì)此，學(xué)生可以用水杯代替人，用皮筋連接每場(chǎng)比賽的參賽者，根據(jù)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景畫出平面圖形，最終推導(dǎo)出比賽的次數(shù)。學(xué)生參與數(shù)形轉(zhuǎn)化活動(dòng)能夠有效提高抽象思維能力、數(shù)形思維能力、空間思維能力以及推理思維能力，從而提高解題效率。

2.開展動(dòng)手操作活動(dòng)。

教師可以利用實(shí)際物體創(chuàng)建動(dòng)手實(shí)操活動(dòng)，讓學(xué)生測(cè)量真實(shí)物體中各圖形要素的數(shù)值，如圖形邊長、圖形高度、圖形角度、圖形直徑等，然后讓他們根據(jù)測(cè)量數(shù)值制作相應(yīng)的圖形，并求出圖形的周長和面積。此項(xiàng)活動(dòng)不僅可以訓(xùn)練學(xué)生實(shí)物測(cè)量和圖形制作能力，還能借此加深他們對(duì)空間物體形狀和大小的認(rèn)識(shí)，使其形成良好的空間思維能力，提高空間思維與平面思維靈活轉(zhuǎn)化的水平，進(jìn)而改善數(shù)學(xué)圖形知識(shí)學(xué)習(xí)效果。

以人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓”課程教學(xué)為例，教師可以利用圓形鐘表、小花盆、鏡子、盤子、體重秤、汽車模型等生活物品開展圓形測(cè)量、制作與計(jì)算活動(dòng)。首先，學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇物品，選中同一物品的學(xué)生組成一個(gè)小組。其次，各小組找尋立體物品上的圓形，如小花盆的盆底與盆口都是圓形、鐘表表盤是圓形、汽車模型的輪胎是圓形。再次，各小組在紙上畫出上述圖形的等比例圓形，同時(shí)求出圓的周長和面積。在此過程中，各小組可以采用多種方式畫圓。比如，有的小組將盤子扣在紙上，沿著盤子邊線畫圓，有的小組測(cè)量體重秤表面圓形的半徑，用圓規(guī)畫圓，還有的小組用直尺測(cè)量鏡子的直徑，通過作十字線的方法畫圓。最后，各小組根據(jù)圓的半徑、直徑數(shù)值計(jì)算出圓形物品的周長和面積。學(xué)生參與圓形繪制與計(jì)算實(shí)操活動(dòng)，既可以加深對(duì)圓形知識(shí)的記憶，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還能得到空間思維的發(fā)展。

3.開展生活實(shí)踐活動(dòng)。

要想幫助學(xué)生形成較強(qiáng)的空間思維運(yùn)用能力，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景開展實(shí)踐活動(dòng)。在此類活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中的立體事物，如生活擺件、生活場(chǎng)所、立體建筑等，然后引導(dǎo)他們根據(jù)要求完成與之相關(guān)的平面圖形任務(wù)。在此過程中，學(xué)生要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，運(yùn)用空間思維思考圖形問題解決方法，再將所得結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，完成數(shù)學(xué)知識(shí)生活化實(shí)踐任務(wù)，提升空間思維靈活運(yùn)用能力。

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元“確定起跑線”課程教學(xué)為例，教師可以利用學(xué)校體育場(chǎng)布置操場(chǎng)測(cè)量和起跑線確定任務(wù)，以此來訓(xùn)練學(xué)生空間思維運(yùn)用能力。首先，教師提供一幅學(xué)校體育場(chǎng)跑道的平面示意圖，讓學(xué)生初步了解跑道的結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合示意圖實(shí)地測(cè)量跑道的長度，計(jì)算各跑道直徑、周長等數(shù)值，確定每條跑道的起跑線。其次，在實(shí)踐過程中，學(xué)生可以自行分成多個(gè)小組，每個(gè)小組測(cè)量一條跑道，記錄直線跑道和半圓形跑道的長度，并將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行匯總，運(yùn)用圓的周長公式計(jì)算每條跑道兩個(gè)半圓的長度，再將周長與兩條直線跑道長度相加，得出每條跑道的全長數(shù)值。最后，學(xué)生結(jié)合測(cè)量經(jīng)驗(yàn)將跑道示意圖想象成立體畫面，分析體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)，算出相鄰跑道起跑線的相差值，從而確定每條跑道的起跑線。學(xué)生參與“起跑線確定”生活實(shí)踐活動(dòng)，既可以提高測(cè)量能力和運(yùn)算能力，又能形成較強(qiáng)的平面思維與空間思維轉(zhuǎn)化能力，進(jìn)而提升解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的水平。

四、結(jié)語

綜上所述，教師要想改善空間思維能力培養(yǎng)效果，需要先了解當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的各種困難，找到根本原因，再思考針對(duì)性的解決辦法，開展更有價(jià)值的啟發(fā)性、生活化、實(shí)踐類的思維培養(yǎng)活動(dòng)，讓各層級(jí)學(xué)生都能得到有效的空間思維訓(xùn)練，進(jìn)而形成良好的空間思維能力，提升數(shù)學(xué)多元化探知質(zhì)量。