預制UHPC-RAC組合梁受彎性能試驗與理論計算

秦朝剛 , 吳濤, 劉伯權(quán), 王博, 李寓

（長安大學 建筑工程學院，西安 710061）

超高性能混凝土(Ultra-high performance concrete，UHPC)作為一種性能優(yōu)異的新型復合材料，具有較高的拉、壓強度，且易于施工，與鋼筋混凝土(Reinforced concrete，RC)復合后，在預制構(gòu)件連接、既有結(jié)構(gòu)加固和新型結(jié)構(gòu)體系等方面應用，以提升力學性能[1]；此外，較低的氯離子滲透系數(shù)，可提高結(jié)構(gòu)的耐久性，延長壽命，降低全生命周期碳排放的潛力巨大[2]。

Habel等[3]在RC梁拉側(cè)設(shè)計了配筋UHPC，可以顯著提高強度、剛度和抗裂性能。Spyridon等[4-5]在混凝土(Normal concrete，NC)與UHPC界面布置栓釘或附加鋼筋，增加界面粗糙度，改善RC梁的抗彎性能，減小塑性階段界面的相對滑移量，提高整體性。Al-Osta等[6]用現(xiàn)場澆注UHPC和環(huán)氧樹脂粘貼預制UHPC薄板工藝加固RC梁，改善了力學性能，但粘貼的預制UHPC薄板與NC粘結(jié)性能較差，降低了延性。梁興文等[7]將預制UHPC薄板組裝，設(shè)計了免拆模RC梁，開裂荷載提高50%，屈服荷載和極限荷載分別增加10%，但極限荷載后UHPC與混凝土結(jié)合面開裂，造成預制UHPC薄板部分脫落。

對于附加配筋UHPC加固RC梁，峰值荷載前的UHPC與NC粘結(jié)較好，未產(chǎn)生相對滑移，協(xié)同受力?；诖?，李雪峰等[8]考慮UHPC內(nèi)鋼纖維對RC梁抗拉強度的貢獻，由大量試驗數(shù)據(jù)回歸得出單筋矩形截面受壓高度系數(shù)為0.85，建立了組合截面抗彎承載力計算公式。采用UHPC受拉應變硬化折線模型，劉超等[9]考慮UHPC塑性發(fā)展，將拉應力分布曲線等效為矩形，等效系數(shù)取0.8，計算了UHPC-NC組合梁的極限抗彎承載力。梁興文等[7]基于平截面假定與界面內(nèi)材料的本構(gòu)模型，推導了免拆UHPC模板RC梁的受彎承載力計算公式。由此可見，后澆UHPC或預制UHPC模板工藝用于提升RC梁的力學性能，改善效果與組合截面構(gòu)造設(shè)計，材料結(jié)合面粗糙度及粘結(jié)性能，UHPC性能發(fā)揮程度等因素相關(guān)。

拆除建筑物產(chǎn)生的再生粗骨料，表面粘附舊水泥漿，具有多孔隙、多裂紋特點，使配比的再生混凝土(Recycled aggregate concrete，RAC)內(nèi)粗骨料界面過渡區(qū)結(jié)構(gòu)復雜，導致力學性能離散，限制了工程應用[10]。為了提高RAC的資源利用率和構(gòu)件性能[11]，研究不同強化技術(shù)，改善骨料界面區(qū)微觀結(jié)構(gòu)，提高RAC的力學性能[12-13]，其中利用CO2強化的產(chǎn)物充填界面區(qū)裂隙，增強界面性能，同時具有固碳的特點，而優(yōu)化強化方式可提高固碳效果[14]。肖建莊等[15-16]設(shè)計了半預制再生混凝土疊合梁，證明其力學性能與現(xiàn)澆RC梁相似，并提出了組合再生混凝土的概念。

從延長建筑壽命，提高結(jié)構(gòu)性能，降低天然建材需求，再生骨料固碳等方面分析，UHPC和RAC均屬于低碳混凝土，碳耗用量少，可降低碳足跡。采用預制工藝，將性能相似、優(yōu)勢互補的UHPC與RAC組合設(shè)計，形成“低碳”UHPC-RAC組合截面，優(yōu)化構(gòu)件建造方式，降低結(jié)構(gòu)的碳排放，實現(xiàn)工程固碳。本文提出了預制UHPC-RAC組合梁，以受拉UHPC厚度、UHPC與RAC結(jié)合面粗糙度和側(cè)壁UHPC高度為變量，通過四分點受彎性能試驗，研究了預制UHPC-RAC組合梁的破壞機制和受彎性能變化規(guī)律，建立了預制UHPC-RAC組合梁受彎承載力計算公式。

1 實驗方案

1.1 材料性能

工程應用中再生粗骨料的取代率越高，資源利用率就越高。然而，再生粗骨料表面粘附的舊水泥漿，使RAC的力學性能隨粗骨料取代率的增加而降低[17]。預制組合梁中再生粗骨料取代率為50%，為陜西建新綠環(huán)實業(yè)股份有限公司拆除結(jié)構(gòu)破碎篩分而來，主要性能指標滿足《混凝土用再生粗骨料》(GB/T 25177-2010)[18]中II類骨料的要求，水泥為海螺牌P·O 42.5，按照表1的配合比，配制了強度等級為C35的再生混凝土。UHPC由中德新亞生產(chǎn)，內(nèi)含混雜鋼纖維，長度為12～14 mm，直徑為0.18～0.23 mm，體積摻量為2vol%。再生混凝土和UHPC棱柱體(100 mm×100 mm×300 mm)抗壓強度的試驗平均值如表2所示。鋼筋等級為HRB400，箍筋直徑為8 mm，受拉鋼筋直徑為14 mm，屈服強度和極限抗拉強度如表2所示。

表1 再生混凝土(RAC)的配合比Table 1 Mixture ratio of recycled aggregate concrete (RAC)kg/m3

表2 RAC、超高性能混凝土(UHPC)和受拉鋼筋力學性能Table 2 Mechanical properties of RAC, ultra-high performance concrete (UHPC) and tensile reinforcements MPa

1.2 試件設(shè)計

按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB 50010-2010[S][19]設(shè)計了1根RAC梁和7根預制UHPC-RAC組合梁，長度為2 300 mm，截面尺寸為200 mm×300 mm，受拉鋼筋為3C14，配筋率為0.85%，箍筋為C8@100，受壓區(qū)的架立鋼筋為2C10，設(shè)計參數(shù)如表3和圖1所示。與RC梁外圍二次附加配筋UHPC不同，采用預制工藝，將UHPC與RAC在同一配筋截面組合，無需形成雙層受拉鋼筋，以提高承載力、延性與韌性。因此，保持RAC梁的截面尺寸不變，用UHPC替換截面中受拉側(cè)或側(cè)壁的部分RAC，形成預制UHPC-RAC組合截面，改變受拉UHPC厚度、UHPC與RAC結(jié)合面粗糙度和側(cè)壁UHPC高度，探究不同設(shè)計截面預制組合梁的受彎性能。

圖1 預制組合梁的設(shè)計圖Fig.1 Design drawing of the precast composite beams

表3 預制組合梁的設(shè)計參數(shù)Table 3 Design parameters of the precast composite beams

在相同的配箍截面內(nèi)，UHPC與RAC結(jié)合面分別位于箍筋外邊界、箍筋內(nèi)邊界和受拉鋼筋內(nèi)邊界，因此形成了箍筋未穿筋界面和穿筋界面，對應的組合截面中受拉UHPC厚度分別為13 mm、21 mm和35 mm。為改善預制組合梁中結(jié)合面開裂帶來的不利影響，在受拉UHPC厚度為35 mm的結(jié)合面，設(shè)計了矩形鍵槽，寬度20 mm，深度10 mm和20 mm，經(jīng)計算不同結(jié)合面對應的粗糙度分別為2.0 mm和4.0 mm。組合截面?zhèn)缺赨HPC高度的增加，可以提高RAC梁的受壓塑性性能，在受拉UHPC厚度為35 mm試件側(cè)壁上，設(shè)計UHPC的高度分別為160 mm和300 mm，厚度為30 mm。

1.3 試件制作

要形成UHPC與RAC配筋組合截面，一種是半預制工藝，將預制UHPC薄殼拼裝成模板，放置鋼筋骨架后澆筑混凝土，形成免拆模構(gòu)件。此類構(gòu)件中UHPC僅作為模板，預制UHPC與NC粘結(jié)較差，且荷載下結(jié)合面開裂后UHPC易剝離，不能充分發(fā)揮UHPC的力學性能[20]。另一種是全預制工藝，在預制RAC芯體外圍澆筑UHPC，發(fā)揮UHPC收縮增強材料結(jié)合面的粘結(jié)效果，消除預制UHPC模板內(nèi)混凝土收縮帶來的不足[21]，形成預制構(gòu)件。本試驗采用全預制工藝，即“兩階段一次成型”，如圖2所示。第一階段先成型組合截面中預制RAC芯體，因受拉UHPC厚度不同，將RAC澆筑至截面中材料結(jié)合面的設(shè)計高度后，保留RAC天然澆筑的界面形式，養(yǎng)護28天后，進入第二階段，清理鋼筋表面銹跡和松動的粗骨料，利用UHPC的自密實和凝固收縮特性，在預制RAC芯體外圍澆筑UHPC，形成不同的受拉UHPC厚度、UHPC-RAC結(jié)合面粗糙度和側(cè)壁UHPC高度的預制UHPC-RAC組合梁。

圖2 UHPC與RAC結(jié)合面設(shè)計Fig.2 Surface design between UHPC and RAC

1.4 試件加載與測試

采用陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點實驗室200T微機控制電液伺服壓力試驗機，在預制組合梁四等分點施加對稱的集中荷載，保證跨中1 000 mm內(nèi)僅受彎矩作用。采用位移控制的加載制度，目標位移在6 mm前，級差是0.2 mm，位移為6～20 mm，級差為2 mm，位移為20 mm至破壞，位移級差為5 mm，且每級加載后穩(wěn)壓5～10 min，記錄預制組合梁彎曲裂縫的形態(tài)和寬度，如圖3所示。

圖3 預制組合梁的加載設(shè)計Fig.3 Loading design of the precast composite beams

試件一側(cè)繪制了50 mm×50 mm方格，定位并描繪每級位移下的裂縫形態(tài)，用裂縫寬度儀測量了鋼筋重心位置的裂縫寬度；通過應變片，量測鋼筋和沿截面高度UHPC或RAC應變的變化規(guī)律；在跨中、純彎區(qū)邊界和梁端布置了位移計，量測豎向變形。在預制組合梁另一側(cè)布置了1 400 mm散斑圖，用高清相機拍攝了純彎段形變的高清照片，用數(shù)字圖像相關(guān)法(Digital image correlation method，DIC)分析試件表面的真實應變場。

2 結(jié)果與分析

2.1 預制組合梁的破壞形態(tài)

預制組合梁從開始受荷至混凝土壓潰，全過程可分為未開裂的彈性階段，帶裂縫的正常工作階段，超過極限荷載的破壞階段，各階段彎曲裂縫的發(fā)展過程及特點如下所述，最終裂縫形態(tài)如圖4所示。

圖4 預制組合梁側(cè)面和底面裂縫形態(tài)Fig.4 Crack morphologies on the side and bottom of the precast composite beams

開裂前組合梁處于彈性狀態(tài)，隨位移增加，預制組合梁純彎區(qū)受拉側(cè)首先出現(xiàn)彎曲微裂縫。位移繼續(xù)增加，彎曲裂縫逐步向受壓區(qū)延伸，延伸長度逐漸減小，寬度緩慢增加，其承載力與豎向位移線性增加。待受拉鋼筋屈服后，承載力增量減小，位移增加明顯，臨近受壓區(qū)，裂縫產(chǎn)生分叉，斜向延伸至受壓再生混凝土，隨后，UHPC內(nèi)鋼纖維發(fā)出“嘶嘶”拔出聲音，期間UHPC與RAC結(jié)合面形成水平裂縫，預制組合梁處于帶裂縫正常工作階段。超過極限荷載后，承載力緩慢減小，彎曲裂縫寬度由均勻變化轉(zhuǎn)變?yōu)閭€別裂縫的持續(xù)增大，即UHPC斷面內(nèi)隨機分布較少的鋼纖維拔出失效，導致裂縫寬度增加明顯，最終演變?yōu)樽顚捔芽p，與壓潰RAC貫通。同時，UHPC與RAC結(jié)合面的水平裂縫寬度增加明顯。

最終受壓混凝土壓潰破壞時，采用DIC技術(shù)分析了各試件純彎區(qū)RAC表面的真實應變，如圖5所示，與另一側(cè)記錄的裂縫發(fā)生位置及形態(tài)一致，可見DIC技術(shù)可以清晰捕捉試件表面的彎曲裂縫，并量化分析了純彎區(qū)的豎向變形。

圖5 預制組合梁的表面應變云圖Fig.5 Surface strain cloud map of the precast composite beams

預制組合梁的典型裂縫形態(tài)如圖6所示。預制組合梁受拉側(cè)未設(shè)計矩形鍵槽的UHPC與RAC結(jié)合面形成明顯水平裂縫，如預制組合梁B2，箍筋外側(cè)結(jié)合面的水平裂縫寬度最大，有剝離趨勢；B3中形成箍筋穿筋結(jié)合面，水平裂縫寬度減小，待UHPC內(nèi)鋼纖維失效后，從水平裂縫開始，RAC受拉開裂后產(chǎn)生多條彎曲裂縫，與壓潰混凝土連通；而B4中UHPC包裹箍筋和縱向鋼筋，亦形成箍筋穿筋結(jié)合面，組合效果更好，整體性強，形成的水平裂縫并未演變?yōu)閺澢芽p向上延伸的起點，且各裂縫的發(fā)展基本獨立。結(jié)合面粗糙度為2.0 mm和4.0 mm的預制組合梁B5和B6，形成的水平裂縫細而短，即UHPC凸肋阻滯了水平裂縫的延伸，限制了裂縫寬度的增加，裂縫形態(tài)與RAC梁B1相似。因此，隨UHPC厚度的增加，組合截面內(nèi)形成的穿筋UHPC-RAC結(jié)合面，保證了二者的粘結(jié)效果，加之增加粗糙度的矩形鍵槽，進一步增強了截面的組合效果。

圖6 預制組合梁純彎區(qū)的典型破壞形態(tài)Fig.6 Typical failure patterns in the pure bending zone of the precast composite beams

2.2 預制組合梁的荷載-位移曲線

預制組合梁的荷載-位移曲線如圖7所示，加載過程中經(jīng)歷了彈性階段，帶裂縫工作階段和破壞階段，各階段特征點荷載及位移詳如表4所示，其中開裂點由試件表面出現(xiàn)首條(首批)彎曲裂縫對應的荷載及位移確定，屈服點為荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點或剛度減小時的荷載點，極限點為荷載-位移曲線的峰值點。

圖7 預制組合梁的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of the precast composite beams

表4 預制組合梁的受彎性能參數(shù)Table 4 Flexural performance parameters of the precast composite beams

預制組合梁的荷載-位移曲線反映其受荷特點，即屈服前的承載力和位移線性增長，屈服后變形增量明顯大于承載力，超過極限荷載進入破壞階段，承載力下降明顯。然而，各組合梁曲線存在差異，其中預制組合梁B2的承載力提升幅度最小，曲線則下降平緩，與RAC梁B1相似。隨受拉UHPC厚度的增加，承載力的增幅逐漸增大，超過極限荷載后，因鋼纖維拔出失效，UHPC退出工作，預制組合梁的荷載-位移曲線下降明顯；對于預制組合梁B7和B8，側(cè)壁UHPC高度明顯增加了承載力，其降低幅度更為顯著。此外，待RAC壓潰后，繼續(xù)加載預制組合梁B3，待出現(xiàn)第二個壓潰區(qū)，承載力降為極限強度的84%，停止加載，位移約50 mm，期間承載力緩慢降低，未突然失效，即超過極限荷載后，預制組合梁仍具有較高的承載力和變形性能。

對比RAC梁，UHPC與RAC的不同組合截面設(shè)計，改善了預制組合梁的特征點荷載和變形，分別將7種UHPC-RAC組合梁的開裂荷載與極限荷載取平均值，與RAC梁對比分析可知其分別增加63.1%和22.9%。其中受拉UHPC厚度和側(cè)壁UHPC高度影響顯著，而結(jié)合面粗糙度影響較小。隨受拉UHPC厚度增加，屈服荷載逐漸增大，且與受拉鋼筋組合后，屈服強度增加明顯，平均約24.8%。隨側(cè)壁UHPC高度增加，屈服荷載分別增加26.3%和25.4%，屈服位移有約10%增幅，即UHPC鋼纖維和鋼筋共同提高了屈服點的特征值。UHPC與RAC組合后，亦提升了極限荷載，受拉UHPC提高極限承載力約20.8%；隨側(cè)壁UHPC高度增加，二者共同受壓，保證了RAC受壓塑性發(fā)展，極限荷載增幅分別為33.6%和35.7%，變形性能增加14.2%和20.5%。

2.3 預制組合梁的初始剛度

預制組合梁屈服前，荷載-位移曲線線性變化，將斜率定義為初始剛度，反映了帶裂縫正常工作階段抵抗變形的能力，不同組合截面梁的初始剛度變化如圖8所示。

圖8 不同因素影響下預制組合梁的初始剛度Fig.8 Initial stiffness of the precast composite beam effecting by different factors

以RAC梁為參照，受拉UHPC厚度、結(jié)合面粗糙度和側(cè)壁UHPC高度均可提高初始剛度，最大增幅分別為12.7%、16.6%和19.5%，其中側(cè)壁UHPC剛度提升效果明顯。當UHPC-RAC結(jié)合面位于箍筋外側(cè)，即UHPC厚度為13 mm時，初始剛度提高4.8%，待UHPC厚度為23 mm和35 mm時，初始剛度提升約11.6%和12.7%?？v向鋼筋內(nèi)側(cè)結(jié)合面設(shè)計的矩形鍵槽，保證了UHPC與RAC結(jié)合面的粘結(jié)性能，初始剛度比未設(shè)置矩形鍵槽的組合梁B4，分別提升約0.8%和3.5%，而對于側(cè)壁UHPC高度的變化，與預制組合梁B4比較，不同的側(cè)壁高度可以提高初始剛度約4.9%和6.1%。

2.4 純彎區(qū)的豎向形變

通過DIC技術(shù)，分析了不同目標位移下預制組合梁跨中純彎區(qū)各測點的豎向撓度。以目標位移12 mm和30 mm為例分析，不同因素影響下純彎區(qū)的真實變形如圖9所示[22]。

圖9 不同因素影響下預制組合梁跨中純彎區(qū)的豎向變形Fig.9 Vertical deformation of the pure bending zone in the span of precast composite beam effecting by different factors

加載位移為12 mm，預制組合梁的荷載-位移曲線剛過屈服點，主要以彈性變形為主，裂縫寬度較小，各測點豎向變形量值差異不明顯，但受彎承載力不同，說明帶裂縫正常工作階段，不同截面構(gòu)造的預制組合梁抗彎剛度不同，而RAC梁豎向變形稍大。加載位移為30 mm，承載力剛過極限點，進入塑性破壞階段，變形持續(xù)增加，承載力逐步減小，純彎區(qū)各測點的豎向變形差異較大，因UHPC鋼纖維隨機分布，使得各截面損傷程度不同，而各測點變形量值變化規(guī)律與混凝土開裂損傷狀態(tài)一致。最大變形量值的差異較小，而承載力較明顯，與帶裂縫正常工作階段類似，不同組合截面構(gòu)造使得殘余剛度不同。臨近RAC壓潰時，RAC梁的豎向位移稍小，即超過極限狀態(tài)后，變形能力減弱。

因此，假定承載力相同，分析相同目標位移下的變形能力，發(fā)現(xiàn)隨受拉UHPC厚度和側(cè)壁UHPC高度增加，預制組合梁的變形能力得到明顯改善。結(jié)合面粗糙度可增強試件的整體性，提高組合截面的剛度，但矩形鍵槽形成UHPC凸肋和凹槽，造成截面剛度沿跨度方向變化，反而促使了組合截面中凹槽部位RAC的損傷。

2.5 RAC/UHPC的應變

再生混凝土的應變沿預制組合梁截面高度的分布規(guī)律如圖10所示。對于未形成穿筋結(jié)合面，受拉UHPC厚度最小的預制組合梁B2，結(jié)合面未明顯開裂時，UHPC拉應變遠大于RAC，隨著水平裂縫的形成，再生混凝土的應變逐漸增大。當UHPC與RAC結(jié)合面位于箍筋或受拉鋼筋內(nèi)側(cè)，或結(jié)合面設(shè)置矩形鍵槽，即形成穿筋結(jié)合面時，增強了UHPC與RAC結(jié)合面的粘結(jié)效果，使再生混凝土的應變連續(xù)變化，未有突增現(xiàn)象，組合截面整體性較好。隨側(cè)壁UHPC高度增加的預制組合梁B7和B8，表面應變的變化具有相似規(guī)律。

圖10 預制組合梁表面RAC/UHPC的應變Fig.10 Strain of RAC/UHPC on the precast composite beam surface

將預制組合梁開裂點和屈服點對應的再生混凝土應變，定義為開裂應變和屈服應變，沿截面高度RAC應變的對比分析如圖11所示。從開裂到屈服，隨著截面塑性變形發(fā)展，中和軸逐步上移，RAC的受壓高度逐漸減小。UHPC內(nèi)鋼纖維具有較強的控裂能力，使得預制組合梁的開裂應變增大，開裂前再生混凝土的應變沿高度線性分布，符合平截面假定。開裂后至屈服階段，組合截面受拉UHPC內(nèi)鋼纖維與鋼筋共同承擔拉應力，截面受壓再生混凝土呈現(xiàn)一定塑性變形，但一段區(qū)域內(nèi)的再生混凝土應變?nèi)苑掀浇孛婕俣ā?/p>

圖11 沿截面高度RAC/UHPC的應變對比Fig.11 Comparison of RAC/UHPC strain along section height

2.6 受拉鋼筋的應變

預制組合梁進入屈服狀態(tài)前，隨荷載的增加，跨中兩側(cè)受拉鋼筋應變的平均值變化規(guī)律如圖12所示。開裂前為彈性階段，荷載為25 kN左右，RAC梁的鋼筋拉應變開始增幅較大；受拉UHPC厚度最小的預制組合梁B2，因UHPC提供的拉力較小，且結(jié)合面粘結(jié)較差，荷載超過50 kN后，與RAC梁相似，鋼筋拉應變增幅較大。然而，其他預制組合梁UHPC與受拉鋼筋粘結(jié)可靠，具有良好的組合效果，內(nèi)部鋼纖維承擔了部分拉應力，與鋼筋協(xié)同受荷，顯著降低了開裂前受拉鋼筋的應變。隨著荷載增加，待UHPC受拉開裂后，因UHPC內(nèi)鋼纖維提供的拉力有限，鋼筋將承擔較大的拉應力，應變增加明顯。當位移超過6 mm后，加載梯度為2 mm，鋼筋應變大幅度增加，直至預制組合梁鋼筋應變片測試失效，最終鋼筋拉應變的有效量值約2 000×10-6。承載力相同時，隨受拉UHPC厚度、UHPC-RAC結(jié)合面粗糙度和側(cè)壁UHPC高度的增加，截面組合效果越好，鋼筋拉應變的響應減小，拉力發(fā)揮程度小。

圖12 預制組合梁的受拉鋼筋應變Fig.12 Tensile reinforcement strain of the precast composite beams

2.7 預制組合梁的延性系數(shù)

由極限位移和屈服位移的比值，定義了預制組合梁的延性系數(shù)，計算結(jié)果見、如表4所示，其中屈服位移由試件的荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點時確定，極限位移為極限荷載對應的位移。預制組合梁的延性系數(shù)的變化規(guī)律如圖13所示。

圖13 預制組合梁的延性系數(shù)Fig.13 Ductility factor of the precast composite beams

隨受拉UHPC厚度的增加，預制組合梁的延性系數(shù)逐漸減小，當UHPC厚度為35 mm時，該組合梁的延性系數(shù)小于再生混凝土梁，原因在于組合截面中UHPC與RAC的組合效果增大了屈服位移；在極限狀態(tài)時，UHPC增強了預制組合梁受拉側(cè)的力學性能，根據(jù)組合截面的內(nèi)力平衡條件，亦提高了再生混凝土的抗壓性能需求，極限受彎承載力增加的同時，對應的極限位移有所減小，使延性系數(shù)降低。UHPC-RAC結(jié)合面粗糙度對延性系數(shù)影響較小。隨側(cè)壁UHPC高度的增加，延性系數(shù)增加較為明顯，側(cè)壁UHPC同時增加了組合截面內(nèi)受拉和受壓的力學性能，同時提高了極限承載力和極限位移，如U型預制組合梁B8延性系數(shù)最高，為2.78。

3 預制UHPC-RAC組合梁的承載力

UHPC與RAC形成的預制組合梁，從開始受荷直至破壞，變形規(guī)律和破壞特點與再生混凝土梁相似，最終受拉鋼筋屈服時受壓再生混凝土壓潰，而UHPC內(nèi)鋼纖維的“橋接”作用，提高了試件的開裂荷載，且開裂后仍具有良好的承載力，與鋼筋共同承擔拉力，直至極限荷載后拔出失效。因UHPC抗壓強度、彈性模量等力學性能參數(shù)優(yōu)于RAC，組合后明顯改善了RAC梁的截面特性，提高了受彎承載力。因此，在計算預制組合梁的受彎承載力時，需考慮UHPC的貢獻。

3.1 基本假定

(1) 預制組合梁全截面混凝土應變分布符合平截面假定，即正截面應變線性分布，其中UHPC與RAC具有相同的壓應變，受拉時UHPC與RAC結(jié)合面產(chǎn)生水平裂縫，不考慮再生混凝土拉應力，僅計算受拉UHPC和鋼筋的貢獻。

(2) 再生混凝土受壓的應力分布曲線參考普通混凝土，等效為矩形分布的應力圖形；文獻[23]中，再生混凝土的峰值壓應變εc0為

其中，fcc為再生混凝土的軸心抗壓強度。再生混凝土的極限壓應變εcu為峰值壓應變εc0的1.7倍。

(3) 預制組合梁截面內(nèi)UHPC的壓應力分布曲線亦可等效為矩形分布的應力圖形，其中UHPC受壓本構(gòu)曲線采用Singh等[24]提出的，可計算不同強度等級的UHPC受壓本構(gòu)模型為

其中：εu0為UHPC峰值壓應變，取值2 500×10-6[25]；ε0為峰值應力對應的應變；εuu為UHPC極限壓應變，取值為1.5εu0[26]；Esc為UHPC峰值割線模量；Euc為UHPC彈性模量；fuc為UHPC軸心抗壓強度。

將UHPC受拉應力-應變曲線簡化為直線，包括上升段和水平段，表達式為

其中：σut為UHPC拉應力；Eut為UHPC彈性模量；fut為UHPC極限抗拉強度；εut為UHPC拉應變；εut,0為UHPC峰值拉應變；εut,p為UHPC極限拉應變。

試件開裂后，UHPC內(nèi)鋼纖維繼續(xù)提供拉力，因隨機分布的特點，文獻[27]在復合材料力學基礎(chǔ)上，提出開裂后UHPC拉應力fut計算公式為

其中：α為鋼纖維有效方向系數(shù)，取值0.5；lf/df為鋼纖維長徑比；τf為鋼纖維與基體間的平均粘結(jié)應力；鋼纖維體積摻量為2vol%，即Vf取值0.02。

(4) 受拉鋼筋與RAC和UHPC無粘結(jié)滑移，共同受力；鋼筋本構(gòu)采用的理想彈塑性模型為

其中：fy為鋼筋抗拉屈服強度；σs為鋼筋應變；εs對應的鋼筋應力；Es為鋼筋的彈性模量；εy為鋼筋屈服應變；εsu為鋼筋極限拉應變，取值10 000×10-6。

3.2 受彎承載力計算

預制組合梁中UHPC與RAC不同的截面構(gòu)造設(shè)計，使計算受彎承載力時各部分材料的拉/壓合力組成不同，各材料的應力水平、受壓區(qū)高度等計算參數(shù)存在差異，其中再生混凝土梁B1參考普通混凝土梁計算。

3.2.1 不同受拉UHPC厚度與結(jié)合面粗糙度

預制組合梁中受拉UHPC與鋼筋粘結(jié)可靠，共同受荷，截面參數(shù)、應變及應力如圖14所示。因RAC受壓塑性變形，截面應力呈曲線分布，為簡化計算，按合力相等及作用點相同的原則，將曲線分布的RAC壓應力等效為矩形分布圖形，當再生粗骨料取代率為50%時，等效矩形應力圖形參數(shù)αc1與βc1的取值為0.87和0.81[28]。

圖14 不同受拉UHPC厚度預制組合梁的應力-應變分布：(a) 截面；(b)截面應變；(c) 截面應力Fig.14 Stress-strain distribution of prefabricated composite beams with different tensile UHPC thicknesses: (a) Section; (b) Strain distribution of section; (c) Stress distribution of section

組合截面內(nèi)各部分材料內(nèi)力為

其中：αc1和βc1為再生混凝土的等效矩形應力圖形的特征參數(shù)；b為再生混凝土的截面寬度；Ccc為再生混凝土的壓力；xn為RAC受壓區(qū)高度；hu為受拉區(qū)UHPC的厚度；Ts為鋼筋的拉力；Ast為受拉鋼筋的截面面積；Tu1為受拉UHPC的拉力。

根據(jù)截面平衡條件，可得

將公式(9)～(11)代入公式(12)和(13)得：

其中：Mu為預制UHPC-RAC組合梁的極限彎矩；h為再生混凝土的截面高度；as為縱筋的保護層厚度；式中除xn外，其余參數(shù)均已知，由公式(14)計算受壓區(qū)高度為

將公式(16)代入公式(15)計算受拉UHPC厚度和結(jié)合面粗糙度不同時受彎承載力，粗糙度用于提高結(jié)合面的粘結(jié)強度，保證組合效果；依據(jù)破壞現(xiàn)象和測試結(jié)果，承載力計算時，不考慮UHPC凸肋的貢獻，按照受拉UHPC斷面最小部位計算，即UHPC厚度為35 mm，計算結(jié)果如表4所示。

3.2.2 不同側(cè)壁UHPC高度

與不同受拉UHPC厚度的預制組合梁對比，側(cè)壁UHPC高度不同，截面中和軸下部UHPC受拉，上部UHPC與RAC共同受壓，具有相同的應變，組合截面應力-應變分布如圖15所示。

圖15 U型預制組合梁的應力-應變分布：(a) 截面；(b) 截面應變；(c) RAC截面應力；(d) UHPC截面應力Fig.15 Stress-strain distribution of U-shaped precast composite beams: (a) Section; (b) Strain distribution of section; (c) Stress distribution of section of RAC; (d) Stress distribution of section of UHPC

同樣，UHPC受壓塑性變形，截面應力分布為曲線形式，按照合力相等和作用點相同的原則將其簡化，即UHPC壓應力曲線等效為矩形應力圖形，當UHPC軸心受壓強度為110 MPa時，等效矩形應力圖形參數(shù)αu1與βu1分別取值為0.878和0.740[29]。

截面各部分材料合力計算公式為

其中：Cuc為側(cè)壁UHPC壓力；αu1為受壓區(qū)混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值的比值；βu1為混凝土強度影響系數(shù)；Tu1為受拉側(cè)UHPC拉力；Tu2為側(cè)壁塑性狀態(tài)UHPC拉力；Tu3為側(cè)壁彈性狀態(tài)UHPC拉力。

根據(jù)截面平衡條件，可得

將公式(17)～(22)代入公式(23)和(24)可得

其中：λ=εut,p/εcu，εut,p為UHPC極限拉應變，取值0.001[25]；εcu為RAC極限壓應變；h0為再生混凝土截面的有效高度；其余參數(shù)已知。

將公式(25)代入公式(24)可得U型預制組合梁的極限彎矩計算值，如表4所示。

對于淺U型預制組合梁，截面受力如圖16所示，側(cè)壁UHPC均已進入受拉塑性狀態(tài)，塑性狀態(tài)下側(cè)壁UHPC的高度hu1取值為125 mm，側(cè)壁UHPC受拉合力Tu2為

圖16 淺U型預制組合梁的應力-應變分布：(a) 截面；(b) 截面應變；(c) RAC截面應力；(d) UHPC截面應力Fig.16 Stress-strain distribution of shallow U-shaped prefabricated composite beams: (a) Section; (b) Strain distribution of section;(c) Stress distribution of section about RAC; (d) Stress distribution of section about UHPC

參照U型預制組合梁公式，彎矩計算值見表4。

對于四分點對稱加載的簡支梁，極限荷載為

其中，l0為計算長度，取值2 000 mm。

3.3 理論計算值與試驗結(jié)果比較

50%取代率的再生混凝土梁極限荷載計算結(jié)果與試驗值基本相同；預制UHPC-RAC組合梁受彎的極限荷載試驗值與理論計算結(jié)果比值的平均值為0.99，標準差為0.04，變異系數(shù)為0.04。因此，對于受拉UHPC厚度，UHPC-RAC結(jié)合面粗糙度和側(cè)壁UHPC高度，不同構(gòu)造設(shè)計的預制組合梁，計算值與試驗結(jié)果吻合較好，可以預測預制UHPC-RAC組合梁的極限受彎承載力。

4 結(jié) 論

(1) 預制組合梁除彎曲裂縫外，結(jié)合面水平裂縫是一種典型破壞形態(tài)，隨受拉超高性能混凝土(Ultra-high performance concrete，UHPC)厚度的增加，箍筋穿越UHPC-再生混凝土(Recycled aggregate concrete，RAC)結(jié)合面，限制了開裂后UHPC剝離；矩形鍵槽增加穿筋結(jié)合面的粗糙度，阻滯了水平裂縫的延展，提高了截面剛度，增幅為16.6%，而結(jié)合面粗糙度對承載力、延性系數(shù)影響較小，反而增加了構(gòu)件預制的難度。

(2) 預制組合梁的變形規(guī)律和破壞特點與RAC梁基本相似，經(jīng)歷了未開裂彈性階段，帶裂縫正常工作階段和受壓混凝土的塑性破壞階段，而開裂荷載和極限荷載分別增加約63.1%和22.9%。極限荷載后，因鋼纖維拔出失效，受彎承載力下降，組合效果越好降低幅度越大，而殘余強度較高。

(3) UHPC與RAC設(shè)計成型的不同組合截面，可改善預制組合梁的受彎性能，使承載力、位移、初始剛度、截面抗彎剛度等高于相同粗骨料取代率的再生混凝土梁。

(4) 沿高度方向組合截面內(nèi)UHPC與RAC應變近似線性分布，符合平截面假定，受拉鋼筋與UHPC粘結(jié)可靠，與內(nèi)部鋼纖維共同承擔拉應力，結(jié)合材料的本構(gòu)模型，簡化組合截面內(nèi)材料應力分布形式，建立了不同類型組合截面預制UHPCRAC組合梁的受彎承載力計算公式，計算結(jié)果與試驗值吻合較好。