基于懸置微帶結構的無反射濾波器*

楊夢洋,肖建康,李小芳

(西安電子科技大學 機電工程學院,西安 710071)

0 引 言

微波濾波器[1]是通信系統(tǒng)不可或缺的重要組成部分。目前,大多數(shù)的濾波器是傳統(tǒng)反射式濾波器,入射信號一部分會反射回源端,這樣會對通信系統(tǒng)中的其他器件帶來一定的干擾。除此之外,濾波器設計中常用的平面?zhèn)鬏斁€結構也會對整個器件的性能造成影響。為了解決這些問題,本文在一種具有Q值高、損耗低、易加工、屏蔽特性好等優(yōu)點的多層懸置微帶傳輸線[2]結構上進行無反射濾波器的研究和設計。無反射濾波器可以將反射信號在電路內部消耗,改善了傳統(tǒng)反射式濾波器的固有缺點,可提高整個通信系統(tǒng)的性能。這對無線通信系統(tǒng)在形式上的不斷創(chuàng)新和性能上的高質量提升都有著十分重要的意義。

文獻[3-4]提出了具有無反射特性的集總元件三階低通濾波器原型,經過從低通到帶通的轉變獲得無反射帶通濾波器電路,但是以上無反射濾波器存在損耗大、帶寬小的缺點。文獻[5-6]的無反射濾波器是利用位于端口處的兩個形式一樣的3 dB定向耦合器和位于結構中間的兩個完全一致的反射式帶通濾波器組成,然而多器件的使用會導致濾波器的尺寸過大。文獻[7]基于奇偶模方法通過將具有高通響應和低通響應的兩個無反射濾波器的電路拓撲結構串聯(lián)起來,完成無反射帶通濾波器的設計。文獻[8]通過橋接T型網絡調整信號的相位和幅度來達到較好的抑制作用,從而設計出無反射濾波器。文獻[9-10]采用互補雙工器的架構,分別設計出具有準無反射特性的帶通濾波器和帶阻濾波器。文獻[11]利用兩個并聯(lián)的傳輸線構成基本的帶阻濾波器,在此基礎上連接兩個有損耗的串聯(lián)型諧振器,利用串聯(lián)諧振器的電阻來實現(xiàn)準無反射特性。上述無反射濾波器普遍存在損耗大、帶寬窄的問題。

本文基于懸置微帶結構,利用耦合線諧振器和1/4波長開路/短路諧振器分別設計了無反射帶通和帶阻濾波器。仿真結果表明,該無反射濾波器具有損耗小并且無反射帶寬較寬等優(yōu)點。

1 基于耦合線結構的懸置微帶無反射帶通濾波器

1.1 耦合線電路分析

為了設計無反射濾波器,本文在傳統(tǒng)耦合線的開路端增加了接地電阻R,從而構成了兩種新的耦合線結構,如圖1所示。其中,圖1(a)為2端口開路、3端口短路,圖1(b)為2和3端口均開路。

將端接條件I2=0,V3=0,V4=-I4R代入到平行耦合線阻抗矩陣[12]中,得到圖1(a)所示耦合線結構的阻抗矩陣方程為

V1=Z11I1+Z13I3+Z14I4

(1a)

V3=Z31I1+Z33I3+Z34I4=0

(1b)

V4=Z41I1+Z43I3+Z44I4=-I4R

(1c)

式中:Vi(i=1,2,3,4)表示各個端口的端電壓;Ii表示各個端口的端電流;Zij(i,j=1,2,3,4)為矩陣[Z]中的相應元素。

則圖1(a)所示網絡的輸入阻抗可表示為

(2)

將端接條件I2=0,I3=0,V4=-I4R代入到平行耦合線阻抗矩陣中,可得圖1(b)所示耦合線結構的阻抗矩陣方程為

V1=Z11I1+Z14I4

(3a)

V4=Z41I1+Z44I4=-I4R

(3b)

則圖1(b)所示的耦合線網絡的輸入阻抗為

(4)

1.2 具有雙端口無反射特性的帶通濾波器實現(xiàn)原理

雙端口無反射帶通濾波器的實現(xiàn)原理如圖2所示,由1個帶通和2個帶阻部分構成。帶通部分連接輸入輸出,只允許所需信號通過,決定整體電路的頻率選擇性。在電路的輸入和輸出端口附近都加載一個帶有接地電阻的帶阻濾波器,在信號輸入端,帶阻部分具有和帶通部分完全相反的頻率響應,因此被反射到輸入端口處的不需要的信號可以經過所加載的帶阻部分后經接地電阻被吸收/消耗掉。在輸出端口處利用同樣的方法,將反射到輸出端口的不需要的信號用電阻消耗掉。上述方法在兩個端口均可吸收反射信號,實現(xiàn)無反射特性。

圖2 雙端口無反射帶通濾波器實現(xiàn)原理Fig.2 Schematic diagram of two-port reflectionless bandpass filter

1.3 無反射帶通濾波器傳輸線電路構成和分析

根據如圖2所示的設計原理,本文提出了一種基于耦合線結構的無反射帶通濾波器,其傳輸線電路模型如圖3所示。該無反射帶通濾波器采用不同端接方式下的耦合線作為電路中的帶通部分和帶阻部分,用來分離不同的信號。輸入輸出端口之間的帶通耦合線部分構成電路的主通道,在輸入輸出端口處以及主通道的耦合線上都加載了端接電阻的耦合線,產生阻帶效應。端口處的反射信號經過多次電阻的吸收,在電路內部被消耗,可實現(xiàn)較寬的無反射頻帶。另外,輸入和輸出端口之間通過耦合線結構連接,可以在通帶外產生傳輸零點,改善帶外抑制。圖3中藍色虛線框內為帶通部分,其耦合線的偶模和奇模特性阻抗分別是Z1e和Z1o,阻抗矩陣用[Z]a表示。紅色虛線框內為帶阻部分,其耦合線的偶模和奇模特性阻抗分別為Z2e和Z2o,阻抗矩陣用[Z]b表示,4個接地電阻的阻值均為R。整體電路結構呈左右對稱分布。

圖3 基于耦合線結構的無反射帶通濾波器構思Fig.3 Design scheme of the reflectionless bandpass filter based on coupled line

無反射帶通濾波器的奇模等效電路如圖4(a)所示。為了便于分析,對其結構進行了簡化,如圖4(b)所示,其中Zino表示奇模等效模型的總輸入阻抗,ZL表示電長度為θ2且?guī)в薪拥仉娮鑂的耦合線部分(Z2e、Z2o)的輸入阻抗,則對奇模等效模型的分析就可以轉化成對一個輸入阻抗為ZL的支路與電長度為θ1的耦合線(Z1e、Z1o)并聯(lián)的網絡的分析,如圖4(b)所示。

圖4 基于耦合線結構的無反射帶通濾波器奇模等效電路模型Fig.4 Odd-mode equivalent circuit model of the reflectionless bandpass filter

從輸入端口看進去,在一個端口開路,一個端口短路,其余的一個端口接ZL負載的情況下的耦合線部分的輸入阻抗為Zin1,可表示為

(5a)

(5b)

(5c)

ZL可表示為

(6a)

(6b)

(6c)

則奇模等效電路的總輸入導納Yino可表示為

(7)

無反射帶通濾波器的偶模等效電路模型如圖5(a)所示。與奇模等效電路類似,對偶模等效模型進行簡化,將其轉化成對一個輸入阻抗為ZL的支路與電長度為θ1的耦合線(Z1e、Z1o)并聯(lián)的網絡的分析,如圖5(b)所示。

圖5 耦合線結構的無反射帶通濾波器的偶模等效電路模型Fig.5 Even-mode equivalent circuit model of the reflectionless bandpass filter with coupled line structure

與奇模等效模型不同的是,該耦合線的兩個端口開路,其余的一個端口接ZL的負載,在此端接情況下的耦合線部分的輸入阻抗用Zin2表示,Zine表示偶模等效模型的總輸入阻抗。Zin2可表示為

(8a)

(8b)

在偶模等效模型中輸入阻抗為ZL的部分與奇模等效模型的分析完全一致,則偶模等效電路的總輸入導納Yine表示為

(10)

(11a)

(11b)

(11c)

(11d)

當n=a時,m=1;當n=b時,m=2。將式(11)代入式(7)和式(10),可以得到奇偶模特性導納與各部分耦合線的特性阻抗Z1e、Z1o、Z2e、Z2o,電長度θ以及負載電阻值R之間的關系。如果各部分耦合線的長度取1/4波長,可以使電路結構小型化,也可以簡化計算。

根據傳輸線理論和上述分析,該無反射帶通濾波器的傳輸系數(shù)S21和反射系數(shù)S11可由下式得到:

(12a)

(12b)

1.4 基于懸置微帶的無反射帶通濾波器設計與仿真分析

根據上面的傳輸線電路模型,本文提出一種新型懸置微帶無反射帶通濾波器,如圖6所示,其中三維分層電路結構如圖6(a)所示,核心層電路如圖6(b)所示。每一層介質基板分別用S1～S5表示,每層基板的上下面分別用G1～G10表示。輸入輸出端口采用接地共面波導進行饋電。第一和第五層是附加層,用來封閉空氣腔并保護內部電路,實現(xiàn)電磁屏蔽,減少電磁泄露。這兩層均選用介電常數(shù)為4.4,厚度為0.4 mm且硬度較大的FR4_epoxy介質板。第二層和第四層為介質基板挖去中間部分構成上下兩個空氣腔,用介電常數(shù)為2.2,厚度為1.57mm的Rogers RT/duroid 5880(tm)基板實現(xiàn)。第三層為核心層,在該層的上表面G5面上進行主體電路的設計,在核心層板子的下表面G6面上挖去了與空氣腔大小對應的部分,該部分不敷銅,以此來達到懸置的目的。第三層選用介電常數(shù)為2.2,厚度為0.508 mm的基板。附加層-空氣腔-核心層-空氣腔-附加層構成了多層自封裝懸置結構,挖除介質構成的空氣腔可減小整體電路的介質損耗,且空氣腔的四周除去與輸入輸出傳輸線接觸部分外均敷銅,可減小輻射損耗,提高電路性能。

(a)三維結構

無反射濾波器設計指標:中心頻率為3.92 GHz,相對帶寬24.7%(3 dB帶寬970 MHz),1～10 GHz頻段回波損耗大于10 dB。根據上述電路模型、設計公式和仿真優(yōu)化,可求得電路物理參數(shù)為l0=6.4 mm,w0=1.5 mm,g=0.4 mm,l01=1.5 mm,l02=2,w02=2 mm,l1=15 mm,w1=1.5 mm,s1=0.2 mm,s2=2.4 mm,l2=15.6 mm,w2=0.4 mm,s3=0.2 mm,lair=36.4 mm,wair=24.8 mm,l=52.2 mm,w=34.8 mm,R=100 Ω。電路整體尺寸為34.8 mm×52.2 mm(0.58λ×0.875λ)。懸置微帶結構無反射帶通濾波器的電磁仿真結果如圖7所示,可以看到,該雙端口無反射帶通濾波器工作在3.92 GHz,中心頻率處插入損耗為0.32 dB,回波損耗最大達到38.3 dB。通帶左右兩側均有傳輸零點,在1～10 GHz內,回波損耗整體大于11.6 dB。另外,該無反射帶通濾波器帶內群延時具有良好的平坦性,在0.6±0.04 ns范圍內波動。

(a)S參數(shù)

根據無反射帶通濾波器的物理結構和電路尺寸可求得圖3所示電路模型的電路參數(shù)為Z1e=59.6 Ω,Z1o=39.6 Ω,θ1=96.7°,Z2e=133.9 Ω,Z2o=70.93 Ω,θ2=97.2°。將其代入式(7)、(10)以及(12b)可得S11=0,滿足無反射特性,同時也證明了設計結果與理論分析之間有較好的一致性。根據式(12)可以得到無反射濾波器的頻率響應。令S21=0和S11=0可分別推導出傳輸零點和傳輸極點的位置:fTZ1=0 GHz,fTZ2=2f0,fTP1=2/3f0,fTP2=f0,fTP3=4/3f0,與仿真結果接近。

本文還研究了物理參數(shù)變化對無反射帶通濾波器性能的影響,如圖8所示。圖8(a)所示為帶通部分耦合線長度變化對中心頻率的影響。由于頻率與波長成反比,因此隨著耦合線長度l1的增加,無反射帶通濾波器的中心頻率向低頻移動。圖8(b)所示為帶通部分耦合線的間隙s1變化時,濾波器帶寬以及插入損耗變化的情況。當s1由0.6 mm逐漸減小到0.2 mm時,耦合線之間的耦合強度增加導致無反射濾波器的帶寬增大并且通帶內的插入損耗減小,中心頻率處的插入損耗由1 dB減小到0.32 dB,信號傳輸性能改善。由圖8(c)可知,隨著耦合間隙s2的增大,濾波器右側傳輸零點對應的頻率逐漸升高。在輸入輸出之間采用源-負載耦合的形式,可以引入傳輸零點。當s2=2.4 mm時,在中心頻率的左側也出現(xiàn)一個傳輸零點,此時通帶兩側的帶外抑制效果最好。圖8(d)所示為帶阻部分的耦合間隙s3對無反射帶通濾波器性能的影響。當s3從0.2 mm增大到0.6 mm時,由于耦合減弱,導致帶寬隨著s3的增大而快速減小,同時還造成通帶的帶內平坦度惡化。圖8(e)所示為電阻R對回波損耗的影響。相比于其他參數(shù)來說,接地電阻R的值對于無反射帶通濾波器的回波損耗影響較大。當電阻的阻值為100 Ω時,大部分的反射信號在電路內部都可被吸收,在0～10 GHz頻帶內,S11和S22的衰減都大于10 dB,電路的雙端口無反射效果最好。隨著電阻值的增大和減小,回波損耗都會相應減小,無反射效果削弱。當電阻值為0和1 000 Ω時,無反射效果基本消失,此時的無反射帶通濾波器就變成了傳統(tǒng)的反射式濾波器。圖8(f)所示是改變帶通部分和帶阻部分的耦合線寬度對回波損耗的影響。耦合線寬度變化時會改變耦合線的特性阻抗,從而改變電路的阻抗匹配情況。帶通部分耦合線寬w1=1.5 mm,帶阻部分耦合線寬w2=0.4 mm時,無反射特性最好。

圖8 各參數(shù)對無反射帶通濾波器性能的影響Fig.8 Influence of each parameter on the performance of reflectionless bandpass filter

圖9所示為改變耦合線的耦合間隙對無反射帶通濾波器群延時特性的影響,可以看到,隨著耦合間隙s1的增加,耦合線之間的耦合強度減弱,通帶內的群延時值逐漸變大,群延時的平坦度逐漸變差。通過以上性能對比和分析,明確了各部分尺寸對于中心頻率、帶寬、插入損耗、群延時特性以及無反射特性的影響,可為無反射帶通濾波器結構的調整和性能優(yōu)化提供參考。本文設計結果與其他文獻仿真結果對比如表1所示。

表1 本文設計與與其他文獻仿真結果對比Tab.1 Simulation results comparison between this work and those of other literatures

圖9 S1對群延時特性的影響Fig.9 Effect of S1 on group delay characteristics

2 懸置微帶無反射帶阻濾波器

本文還設計了一種雙端口無反射帶阻濾波器,由主通道的帶阻濾波器和兩個加載于輸入輸出端口的帶通枝節(jié)構成,設計構思如圖10所示。輸入信號經過帶阻濾波器部分以后可以不衰減地從輸出端口輸出,在輸入輸出端附近加載與帶阻部分的頻率響應相反且?guī)в薪拥仉娮璧膸ㄖ?jié),用來吸收被主通道的帶阻部分反射到端口處的不需要的信號,從而減少反射信號對輸入輸出端口的干擾,如圖10(a)所示。雙端口無反射帶阻濾波器的構造如圖10(b)所示,利用并聯(lián)λ/4開路線諧振器組成的帶阻濾波部分作為電路的主通道,結合加載在輸入輸出端口的串聯(lián)λ/4短路線諧振器構成的帶通濾波部分來實現(xiàn)電路的無反射特性。電路中的兩個接地電阻替代了左右兩側帶通濾波部分的輸出端,接地電阻的主要作用是在電路內部把要反射回輸入輸出端口處的信號消耗/吸收掉。

(a)無反射帶阻濾波器原理

無反射帶阻濾波器設計指標:中心頻率4.25 GHz,相對寬帶47%(3 dB帶寬2 GHz),回波損耗大于10 dB。無反射帶阻濾波器實現(xiàn)結構如圖11所示,其中圖11(a)為電路三維分層結構,圖11(b)所示為核心電路。無反射帶阻濾波器的基板材料和上述無反射帶通濾波器的相同。無反射帶阻濾波器尺寸為l0=6.4 mm,w0=1.5 mm,g=0.4 mm,l01=2 mm,l02=3 mm,l1=15 mm,w1=3.2 mm,l2=15 mm,w2=0.5 mm,l3=15.2 mm,w3=1.5 mm,l4=17.5 mm,w4=0.5 mm,l5=17.2 mm,w5=0.5 mm,lair=36 mm,wair=30.7 mm,l=52.8 mm,w=44.2 mm,R=100 Ω。

(a)分層結構

基于λ/4諧振器的無反射帶阻濾波器電磁仿真結果如圖12所示。圖12(a)為S參數(shù)仿真結果,可以看到濾波器在1.5～6 GHz內回波損耗均大于11 dB,相對寬帶為47%,中心頻率處回波損耗可達40 dB。同時,該帶阻濾波器具有負群延時特性,負群延時值為-0.9 ns,負群延時帶寬約為770 MHz,如圖12(b)所示。在研究當中我們還注意到電阻R對于回波損耗的影響很大:當R=0時,電路沒有無反射效果;當R=100 Ω時,反射信號在帶通枝節(jié)被加載電路吸收。隨著電阻值增大,電路中阻抗匹配效果變差,無反射效果減弱。

(a)S參數(shù)

本文設計的無反射帶阻濾波器與其他相近工作的對比如表2所示,可以看到本文提出的無反射帶阻濾波器同樣具有無反射頻帶范圍寬、插入損耗小等突出優(yōu)點。

3 結 論

本文基于新型自封裝懸置微帶結構,應用無反射濾波器設計新方法,利用耦合線和1/4波長諧振器分別設計了一個無反射帶通濾波器和一個無反射帶阻濾波器,并對無反射帶通濾波器傳輸線電路模型進行了分析計算,同時給出了相關參數(shù)對無反射濾波器性能的影響規(guī)律。所設計的兩個無反射濾波器具有電路結構簡單、插入損耗小、無反射頻帶寬、電磁屏蔽性好以及自封裝等優(yōu)點。