SF6氣體密度狀態(tài)檢測的快速算法

劉天宇，趙 磊，種佳麗，趙 俊，馮汝明，余 輝，常 敏

（1.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院分公司，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)新型電力系統(tǒng)智能電網(wǎng)企業(yè)重點實驗室，呼和浩特 010020；3.上海樂研電氣有限公司，上海 201802）

0 引言

電力設(shè)備的自動化監(jiān)控對電力系統(tǒng)的安全性非常重要，發(fā)展準(zhǔn)確性高、實時性好的狀態(tài)檢測算法是監(jiān)控技術(shù)發(fā)展的核心[1-5]。SF6氣體是一種電負(fù)性大、絕緣能力強的介質(zhì)，在高壓電氣設(shè)備領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，作為絕緣和滅弧介質(zhì)，對高壓電氣設(shè)備和電網(wǎng)的安全具有重要影響。在實際應(yīng)用中，常常在高壓電氣設(shè)備中充入額定密度的SF6氣體來保持設(shè)備的絕緣和滅弧能力。但高壓電氣設(shè)備在長期運行中，受各種因素的影響會逐漸發(fā)生SF6氣體泄漏，甚至發(fā)生低溫液化，導(dǎo)致高壓電氣設(shè)備的絕緣和滅弧能力下降。因此，對高壓電氣設(shè)備中的SF6氣體狀態(tài)進(jìn)行檢測監(jiān)控是電力設(shè)備維護(hù)中的一項重要任務(wù)[6-9]。

目前，對高壓電氣設(shè)備中的SF6氣體監(jiān)測，最常用的辦法是檢測氣體密度的變化。SF6氣體被填充至密封的空間中，密度不變時，表明密封良好，沒有泄漏或液化現(xiàn)象發(fā)生，但在理論和實際中很難設(shè)計一種直接測量SF6氣體密度的傳感器[7-17]。大量的研究和工程試驗表明，在一定的條件下，SF6氣體的密度、壓力和溫度存在一定的關(guān)系，可以用解析公式進(jìn)行表征。這樣就可以借助于軟測量技術(shù)，得到一種間接測量SF6氣體密度的方法。軟測量技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，是一種借助難測物理量和易測物理量之間的模型關(guān)系，通過測量易測物理量，再借助模型計算得到難測物理量的實際值。由于缺乏SF6氣體密度傳感器，密度成為一個難測物理量，但SF6氣體的壓力和溫度的測量技術(shù)十分成熟[18-20]。因此，SF6氣體密度的檢測可以轉(zhuǎn)換為通過檢測SF6氣體的溫度和壓力來實現(xiàn)。在得到SF6氣體的溫度和壓力后，如何快速準(zhǔn)確地判斷其密度狀態(tài)，取決于計算模型和計算方法的準(zhǔn)確性、快速性和魯棒性能力[21-25]。本文對現(xiàn)有SF6氣體檢測方法進(jìn)行分析，提出一種新的快速檢測法，介紹了該算法的實現(xiàn)過程，并與現(xiàn)有算法的實時性進(jìn)行比較，以期達(dá)到快速判斷SF6密度狀態(tài)的目的。

1 現(xiàn)有檢測算法

SF6氣體密度、壓力和溫度之間關(guān)系的解析模型有很多種，最常用的模型為貝蒂-布里奇曼狀態(tài)方程（Beattie-Bridgeman Equation of State），表達(dá)式為：

式中：P為SF6氣體壓力，MPa；ρ為SF6氣體密度，kg/m3；T為SF6氣體溫度，K。

由公式（1）可知，P、ρ和T之間存在解析表征關(guān)系，只要選擇好系數(shù)，采用較高的計算精度，就能在目前高壓電氣設(shè)備使用的氣體密度范圍和工作環(huán)境溫度范圍內(nèi)保證密度的測量相對誤差小于1%。SF6氣體檢測裝置可通過傳感器采集SF6氣體的P和T后，將其代入公式（1），得到一個關(guān)于ρ的一元三次方程，采用數(shù)值計算方法求解出ρ，然后根據(jù)ρ的變化來判斷SF6氣體是否存在泄漏。電力工業(yè)中，高壓電氣設(shè)備中SF6氣體的密度，一般是采用標(biāo)準(zhǔn)溫度（20 ℃）的壓力值P20來表征的。具體檢測中，采用貝蒂-布里奇曼狀態(tài)方程求得SF6氣體的密度后，還需進(jìn)行壓力換算，以此作為當(dāng)前密度的表征值。

軟測量過程較復(fù)雜，在檢測過程中需要不斷進(jìn)行復(fù)雜系數(shù)的一元三次方程求解運算，以及求解后的等效轉(zhuǎn)換運算，因此SF6氣體檢測裝置對計算能力的要求較高，對于簡單的、計算能力弱的CPU 集成電路芯片不適用。基于這些因素，本文提出一種更為簡單的、判斷SF6氣體密度狀態(tài)的快速檢測算法。

2 快速檢測算法

分析式（1）可知，當(dāng)ρ確定后，P和T呈線性關(guān)系。高壓電氣設(shè)備出廠時，SF6充氣密度的初始值是確定的，在實際運行過程中，應(yīng)關(guān)注密度的變化?，F(xiàn)有的檢測算法通過模型計算來獲取每個時刻SF6氣體密度的實際值，再和初始值或設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，判斷SF6氣體是否存在泄漏。SF6氣體密度狀態(tài)監(jiān)測中關(guān)注的是密度的變化而不是密度值本身，密度值是用于比較判斷的依據(jù)，因此，可以構(gòu)造一種新的判斷算法，不需要SF6氣體當(dāng)前的密度值，只需要對SF6氣體的密度變化做出準(zhǔn)確的判斷，這樣能夠簡化算法，避免大量計算。簡化SF6氣體密度檢測裝置的計算復(fù)雜性，可以為電力系統(tǒng)中大量應(yīng)用的電子式SF6氣體密度繼電器等設(shè)備的研制提供一種新的技術(shù)思路。該算法的計算過程如下。

（1）確定SF6氣體密度的初始額定值ρ0和密度檢測的精度要求；

（2）根據(jù)密度檢測精度要求，確定密度檢測結(jié)果的上下限，如3級精度，則密度檢測的下限是0.97ρ0，上限是1.03ρ0，從而得到上下兩個密度限值；

（3）當(dāng)密度一定時，壓力和溫度呈線性關(guān)系，可以在離線情況下，根據(jù)額定密度值和上下限密度值確定3條直線，依次標(biāo)為下限、額定值和上限；

（4）實際上SF6氣體在20 ℃時額定充氣壓力一般小于1 MPa，設(shè)備工作的環(huán)境溫度范圍一般為-40～80 ℃，在這個溫度范圍內(nèi)壓力變化在0.3～0.9 MPa，因此在這個矩形范圍內(nèi)考慮問題，就可以滿足實際應(yīng)用需要；

（5）如果P 和T 在上述矩形范圍內(nèi)，則密度也在額定值的誤差范圍內(nèi)，否則表示越界。

這個算法在實際應(yīng)用中，只需確定溫度和壓力的兩條臨界線段，即可判斷SF6氣體密度變化是否超標(biāo)，避免了計算SF6氣體密度后再進(jìn)行判斷所導(dǎo)致的運算復(fù)雜性。

3 應(yīng)用舉例

對于SF6氣體的密度用20 ℃時的壓力來表征時，該氣室初始密度的壓力額定值為0.55 MPa，當(dāng)表征密度的壓力值處于0.55 MPa 附近的誤差范圍時（一般要求3%的檢測精度），表示無泄漏；當(dāng)由于SF6氣體泄漏，表征密度的壓力值變?yōu)?.50 MPa 時，就需要給出告警信號；當(dāng)氣體進(jìn)一步泄漏，表征密度的壓力值降低為0.48 MPa 時，就要發(fā)出閉鎖信號，禁止氣體絕緣金屬封閉開關(guān)設(shè)備操控動作并需要及時補氣?？梢钥闯觯琒F6氣體密度狀態(tài)監(jiān)測，重點關(guān)注的是狀態(tài)變化，而非密度本身。

圖1為220 kV氣體絕緣金屬封閉開關(guān)設(shè)備滅弧室外其他氣室（簡稱GIS 其他氣室）的SF6氣體壓力和溫度變化曲線，可以看出，當(dāng)SF6氣體密度確定后，其T和P呈線性關(guān)系，密度不同導(dǎo)致線性關(guān)系式的特征斜率和截距不同。但是，結(jié)合式（1）可知，由于斜率和截距與密度成非線性關(guān)系，因此不同密度直線間所夾的區(qū)域并非均勻變化的。如圖1 所示，隨著溫度的升高，不同密度之間的間距逐漸變大；但當(dāng)變換縱軸和橫軸的位置時，隨著壓力的增大，不同密度之間的間距也逐漸變大，但這時密度大的線段處于下面的位置，這與縱軸和橫軸互換前的位置恰好相反。

圖1 220 kV GIS其他氣室SF6氣體壓力和溫度變化曲線Fig.1 Pressure and temperature variation curve of SF6 gas in 220 kV GIS other gas chambers

生成220 kV GIS 其他氣室表征SF6氣體密度的壓力額定值、報警值和閉鎖值的判定依據(jù)如下。

（1）假設(shè)密度的檢測精度需要達(dá)到3 級，即檢測的正負(fù)偏差絕對值不超過額定值的3%。表征SF6氣體密度的額定值、報警值和閉鎖值分別為0.55 MPa、0.50 MPa 和0.48 MPa，根據(jù)3%的精度要求，計算確定表征密度的壓力上下限值，結(jié)果見表1。

表1 220 kV GIS其他氣室表征SF6氣體密度狀態(tài)的中心值及其誤差限值Tab.1 Center values and error limits for characterizing the density state of SF6 gas of 220 kV GIS

（2）根據(jù)3%精度要求確定表征密度的壓力額定值、報警值和閉鎖值的上下限，將壓力值和20 ℃溫度條件代入式（1），得到相應(yīng)的9 個密度值，結(jié)果見表1。

（3）將表1的直接密度值代入式（1），可得到額定值、報警值和閉鎖值的中心線以及上下誤差線的方程式（2）—（10）（為了提高表征方程的有效位數(shù)，將壓力作為自變量，溫度作為因變量）。

與額定值對應(yīng)的方程式：

與報警值對應(yīng)的方程式：

與閉鎖值對應(yīng)的方程式：

（4）繪出上述9 個方程對應(yīng)的直線，如圖2 所示，分別為額定值、報警值和閉鎖值的中心線及其上下偏差直線。其中在每一組3 條直線中，中間的直線是溫度和壓力變化過程中的中心線，上面直線誤差為-3%，下面直線誤差為3%。

圖2 220 kV GIS其他氣室表征SF6氣體密度狀態(tài)額定值、報警值和閉鎖值的中心線和誤差線Fig.2 Center lines and error lines characterizing rating value, alarm value and blocking value of SF6 gas density in 220 kV GIS other gas chambers

由圖2（a）可知，當(dāng)檢測壓力和溫度處于上下兩條線夾雜的帶狀區(qū)域內(nèi)時，可以保證密度檢測的誤差在擬定的精度范圍內(nèi)（＜3%），表明此時SF6氣體基本無泄漏。

由圖2（b）可知，當(dāng)檢測壓力和溫度處于上下兩條線夾雜的帶狀區(qū)域內(nèi)時，可以保證密度檢測的誤差在擬定的精度范圍內(nèi)（＜3%），表明此時SF6氣體密度接近報警值附近，存在一定的泄漏，必須給出報警信號。

由圖2（c）可知，當(dāng)檢測的壓力和溫度處于上下兩條線夾雜的帶狀區(qū)域內(nèi)時，可以保證密度檢測的誤差在擬定的精度范圍內(nèi)（＜3%），表明此時SF6氣體密度接近閉鎖值，泄漏較多，已經(jīng)開始影響到設(shè)備及系統(tǒng)的安全運行，必須給出閉鎖信號，禁止開關(guān)投切等動作，并需及時補充SF6氣體。

（5）得到SF6氣體狀態(tài)的判斷依據(jù)并建立判斷方法。從圖2可知，本文采用的判斷SF6氣體密度的方法比較簡單，可以在不計算SF6氣體密度數(shù)值的條件下，有效地判斷SF6氣體密度的狀態(tài)。以額定值誤差閾值直線來說明本文采用的方法，當(dāng)P和T滿足式（11）時，說明SF6氣體密度在額定值附近，基本無泄漏，此時檢測的SF6氣體的溫度和壓力坐標(biāo)夾在圖2（a）上下兩條線之間。對于SF6氣體密度是否臨近報警值和閉鎖值的判斷依據(jù)與判斷方法此類似。

4 實時性仿真驗證

現(xiàn)有算法和本文算法的SF6氣體密度檢測流程見圖3。根據(jù)圖3 所示的流程，在相同的計算環(huán)境中，編制兩種思路下SF6氣體密度狀態(tài)判定的算法軟件。表2為采用兩種算法在同一計算機軟硬件環(huán)境下，分別在每一個溫度和壓力點累計循環(huán)計算圖3（a）和（b）的流程各1000次所用的時間。

圖3 SF6氣體密度判定流程示意圖Fig.3 Schematic diagram of SF6 gas density determination process

由表2 可知，采用現(xiàn)有算法1000 次運算的時間約50 s，則單次運算用時約50 ms；同樣條件下，采用本文算法，單次用時＜1 ms。可見，在同樣的計算能力下，本文算法可以大幅提高SF6氣體密度判斷的實時性，對提高大規(guī)模集中檢測多個監(jiān)測點SF6氣體密度系統(tǒng)的實時性非常有效。另外，本文算法的判據(jù)可以離線準(zhǔn)備，然后在線使用，同時計算和編程過程簡單，可大幅降低對CPU計算能力的要求。

5 結(jié)語

本文針對SF6氣體密度狀態(tài)監(jiān)測問題，提出了一種新的快速監(jiān)控的算法，與現(xiàn)有算法相比，可以在規(guī)定的檢測精度范圍內(nèi)，不需要直接求解計算SF6氣體密度數(shù)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)SF6氣體溫度和壓力坐標(biāo)，對SF6氣體密度狀態(tài)做出快速準(zhǔn)確的判斷。以220 kV GIS其他氣室SF6氣體密度狀態(tài)監(jiān)控點的實現(xiàn)過程為例進(jìn)行分析，測試了現(xiàn)有算法和本文算法的計算用時，充分說明了該算法的實時性和可操作性。并且，本文算法可以有力支持電力系統(tǒng)中應(yīng)用邊緣計算集中實現(xiàn)智能云監(jiān)控，同時可以對大量SF6氣體密度監(jiān)測點狀態(tài)做出快速判斷。