基于無網(wǎng)壓傳感器控制的單相并網(wǎng)逆變器預同步控制策略

劉鑒鈞，齊 軍，趙愛國，葛 景，楊學林，姜偉基

（1.內(nèi)蒙古電力（集團）有限責任公司阿拉善供電分公司，內(nèi)蒙古 巴彥浩特 750306；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

0 引言

并網(wǎng)逆變器通常通過測量公共耦合點（Point of Common Coupling，PCC）電壓，采用鎖相環(huán)（Phase-Locked Loop，PLL）跟蹤電網(wǎng)相位，從而實現(xiàn)與電網(wǎng)的同步[1-2]。然而，在PCC點的電壓測量容易將來自交流電網(wǎng)的諧波引入控制回路，從而威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定性，尤其是在弱電網(wǎng)條件下[3]。另一種與電網(wǎng)同步的方法為無網(wǎng)壓傳感器的自同步控制策略，通過利用同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程[4]，使并網(wǎng)逆變器從外特性上模擬出同步發(fā)電機的頻率及電壓控制特性，產(chǎn)生虛擬“慣量”構(gòu)成虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）[5-6]，相比于采用PLL同步的并網(wǎng)逆變器，基于自同步控制的并網(wǎng)逆變器抑制了PLL 對輸出阻抗的影響，呈現(xiàn)出更好的魯棒性和穩(wěn)定性[7-8]。

文獻[9]提出了一種基于觀測器的PCC 點電壓估計方法，電流控制器的積分輸出用于獲得角度誤差信號，進而反饋至觀測器，其運行原理類似于PLL。在同步旋轉(zhuǎn)坐標下，自同步控制實現(xiàn)比較復雜。此外提出了一種預同步控制策略，在換流器連接到交流電網(wǎng)前，對開關(guān)管施加滿足一定約束的脈沖，進而通過電流變化速率來估計電網(wǎng)電壓。但是通過該方法估計的電網(wǎng)初始相位由于微分算子很容易受到擾動，從而導致相位估計不準確。文獻[10]在靜止坐標系下提出了一種結(jié)合PR 電流控制器的三相并網(wǎng)逆變器自同步控制策略，且該策略同樣適用于單相并網(wǎng)逆變器[11]。文獻[12]從理論上證明了電流控制器的輸出調(diào)制波在基頻處與PCC 電壓的等效性。因此，可以采用電流諧振控制器的輸出替代PCC 點電壓作為PLL 的輸入，且利用電流控制器固有的濾波特性實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的自同步[13-14]。然而，在換流器與電網(wǎng)并網(wǎng)瞬間，由于換流器與電網(wǎng)相位不匹配將導致系統(tǒng)出現(xiàn)較大的沖擊電流。預同步控制通過跟蹤電網(wǎng)相位從而抑制沖擊電流，文獻[15]提出了一種基于非線性主動抗擾動的鎖相環(huán)，可以快速靈活地獲取電網(wǎng)相位信息，但是仍需對PCC點電壓采樣。文獻[16-17]在電壓型虛擬同步機控制策略的基礎(chǔ)上提出了基于虛擬阻抗功率的無鎖相環(huán)并網(wǎng)預同步控制策略，無需鎖相環(huán)，通過控制虛擬阻抗上流過的無功功率為零，從而實現(xiàn)了與電網(wǎng)電壓頻率和相位的預同步。文獻[18]針對西藏微網(wǎng)示范電站的多能互補聯(lián)合供電特性，通過儲能型電壓源逆變器接入點的電壓幅值與頻率偏差來調(diào)節(jié)有功與無功，采用預同步控制降低并網(wǎng)/離網(wǎng)模式切換過程中的沖擊電流，提出可以使儲能電站靈活離網(wǎng)/并網(wǎng)無縫切換的虛擬同步發(fā)電機控制策略。文獻[19]針對微電網(wǎng)的并網(wǎng)離網(wǎng)切換問題，通過在微電網(wǎng)交流母線與主電網(wǎng)公共連接點之間引入一個虛擬阻抗，根據(jù)兩者的電壓差和虛擬阻抗計算虛擬電流，然后通過調(diào)節(jié)虛擬電流為零來實現(xiàn)電壓的預同步。

為了解決基于無網(wǎng)壓傳感器控制的并網(wǎng)逆變器在并網(wǎng)瞬間的暫態(tài)沖擊問題，本文以單相并網(wǎng)逆變器為研究對象，提出一種無網(wǎng)壓傳感器的預同步控制策略。規(guī)定電流流出逆變器為正，在換流器并網(wǎng)前，通過對開關(guān)管施加占空比滿足約束的周期性脈沖，使換流器以單位功率因數(shù)運行在整流模式，從而換流器輸出電流包絡(luò)線的相位與電網(wǎng)電壓的相位相反。與現(xiàn)有的預同步控制方案相比，本文提出的控制器復雜度大大降低，在實際應用中更易實現(xiàn)。

1 基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器工作原理

采用自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示。該方法與傳統(tǒng)控制的本質(zhì)區(qū)別在于鎖相環(huán)的輸入來自于電流控制器輸出調(diào)制波電壓中的分量e，而非PCC點電壓VPCC[6]。

圖1 基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of single-phase grid-connected inverter based on self-synchronization control

根據(jù)圖1，比例諧振（Proportion Resonant，PR）控制器的傳遞函數(shù)Gc(s)可表示為：

式中：ωn為額定基波角頻率

將圖1 中的主電路和控制器結(jié)合，可以得到采用自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器在頻域下的數(shù)學模型如圖2 所示，其中Gdel(s)為延時環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，Gp(s)為濾波電感對應的傳遞函數(shù)，其表達式分別為：

圖2 頻域下單相并網(wǎng)逆變器數(shù)字模型Fig.2 Digital model of the single-phase grid-connected inverter in the frequency domain

式中：Ts為采樣周期。

根據(jù)圖2，基于梅森公式可以得到輸出電流i(s)的表達式為：

式中：Go(s) 為逆變器開環(huán)傳遞函數(shù)，且滿足Go(s) =Gc(s)Gdel(s)Gp(s) 。

根據(jù)式（3）可以得到電流誤差Δi的表達式為：

圖1中電流控制器諧振環(huán)節(jié)的輸出e可表示為：

由式（4）可以得到電流誤差Δi 與Vpcc之間的關(guān)系為：

將式（6）帶入式（5）可以得到e 與Vpcc之間的關(guān)系為：

圖3 給出了e/Vpcc之間傳遞函數(shù)的伯德圖，可以得到在基頻處，電流控制器諧振環(huán)節(jié)的輸出e 與PCC點幅值近似相等，相位基本一致，兩者在基頻處等效。因此，可以采用諧振環(huán)節(jié)的輸出e 作為鎖相環(huán)的輸入，進而跟蹤電網(wǎng)的相位。

2 無網(wǎng)壓傳感器的預同步控制策略

2.1 電感儲能及釋能回路分析

采用L 型濾波的單相并網(wǎng)逆變器如圖4（a）所示，其中L 包含了濾波電感和線路等效電感。圖4（b）中，在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)，UMS和LMS分別代表上橋臂和下橋臂開關(guān)管的調(diào)制信號。通過將載波信號與UMS和LMS分別進行比較，可以得到具有恒定占空比的脈寬調(diào)制信號，如圖4（b）所示，其中G1（G3）代表將脈沖施加到下（上）開關(guān)管的階段，G2代表上下開關(guān)管都未施加脈沖的階段。

如圖4所示，在G（1G3）階段，下（上）橋臂同時導通，電感儲存能量，文中規(guī)定電流流出逆變器為正，則電流滿足：

式中：L為濾波電感與網(wǎng)側(cè)線路電感之和。

根據(jù)式（8）可得，當電流初始值為0 時，電流僅取決于電感和電網(wǎng)電壓，且可通過施加占空比滿足一定約束條件的周期性脈沖使電流初始值為0。根據(jù)電網(wǎng)電壓的過零點，一個正弦周期可分為兩個扇區(qū)，分別對應電網(wǎng)電壓的正半周和負半周。在每個扇區(qū)內(nèi)的G（1G3）階段，由于電感儲能，電流的絕對值均會增加，且由于電感電流不能突變，換流器在G2階段將運行于不控整流模式，為電感釋放能量提供回路，因此電流絕對值減小。

電網(wǎng)電壓正半周內(nèi)，總是滿足E＞0，因此根據(jù)式（8）可得輸出電流i 始終小于0，則在電網(wǎng)電壓正半周內(nèi)，開關(guān)管處于G1和G3階段時的電感儲能回路分別如圖5（a）和圖5（b）所示。在G2階段，由于電感電流不能突變，因此電流通過上橋臂和下橋臂的二極管與直流側(cè)形成放電回路，電感釋放能量，其能量釋放回路如圖6（a）所示。同理，在電網(wǎng)電壓負半周，電流滿足i＞0，則在開關(guān)管處于G1和G3階段時的電感儲能回路分別如圖5（c）和圖5（d）所示；在G2階段，其能量釋放回路如圖6（b）所示。

圖5 電感儲存能量回路Fig.5 The energy storage circuit of the inductor

圖6 電感釋放能量回路Fig.6 The energy release circuit of the inductor

2.2 預同步控制策略可行性分析

圖7 給出了在圖4（b）所示的周期性脈沖時，相鄰開關(guān)周期內(nèi)換流器輸出電流特性。在第k個周期內(nèi)，圖7（a）中各點對應的時間表示為：

圖7 采用預同步控制后的電流特性.Fig.7 The current characteristics after adopting pre-synchronization control

式中：D為周期性脈沖的占空比；k為開關(guān)周期。

圖7（a）中，在第k 個開關(guān)周期內(nèi)，n 點的電流值Tn為：

式中：Vg和i0分別代表電網(wǎng)電壓幅值和電流的初始值，即o點對應的電流值。

根據(jù)圖7（a）可知初始電流i0可以表示為：

將式（13）帶入式（12）可以得到Tn最終的表達式為：

類似地，圖7（a）中，在第k個開關(guān)周期內(nèi)，p點的電流值Tp為：

因此，在每個開關(guān)周期內(nèi)，通過迭代計算點n和點p 處的電流值可以得到估計的電流包絡(luò)線如圖7（b）所示，單相并網(wǎng)逆變器參數(shù)如表1所示。根據(jù)圖7（b）可以得到，由理論推導得到的電流包絡(luò)線為標準正弦波，相位與電網(wǎng)電壓相位相反，且與仿真得到的實際電流i 的包絡(luò)線完全一致，驗證了理論推導的正確性。

表1 單相并網(wǎng)逆變器參數(shù)Tab.1 Parameters of the single-phase grid connected inverters

數(shù)字控制系統(tǒng)中的每個開關(guān)周期內(nèi)，需要在載波的頂點、底點或頂?shù)c處對實際輸出電壓或電流采樣，其過程如圖7（a）所示。根據(jù)圖7（a）可以得到，在載波的底點對實際電流采樣得到采樣電流，進而作為控制器的輸入，采樣電流的值為o 點處的電流值，如式（13）所示。

類似地，在每個開關(guān)周期內(nèi)迭代計算o 點的電流值可以得到估計的采樣電流包絡(luò)線如圖7（b）所示，結(jié)果表明采樣電流也為正弦波，且采樣電流的相位與電網(wǎng)電壓相位相反。因此，可以通過采樣電流來估計電網(wǎng)電壓相位，從而實現(xiàn)基于無網(wǎng)壓傳感器控制的單相并網(wǎng)逆變器的快速可靠并網(wǎng)。

2.3 預同步控制實現(xiàn)過程

為了能得到電流相位從而估計出電網(wǎng)電壓相位，采用圖8 所示的基于二階廣義積分器的鎖相環(huán)（Phase-locked Loop Based on Second-order Generalized Integral，SOGI-PLL）獲取電流的相位，其中SOGI的詳細結(jié)構(gòu)在文獻[20]已給出。

圖8 預同步過程中的相位估計控制圖Fig.8 The block diagram of the phase estimation in the pre-synchronization process

為了實現(xiàn)換流器能平滑并網(wǎng)，在預同步過程中，將通過電流得到的估計相位θe反饋至圖1 所示的自同步控制器中，使在預同步過程中，輸出相位θ能無誤差跟蹤估計相位θe，其詳細的實現(xiàn)框圖如圖9所示。

圖9 有預同步控制的自同步控制框圖Fig.9 Block diagram of self-synchronization control with pre-synchronization control

因此，采用本文所提預同步控制方法的換流器啟動過程如下：

（1）對上下開關(guān)管分別施加占空比滿足一定條件的周期性脈沖；

（2）通過數(shù)字控制器對實際電流i進行采樣得到采樣電流isample；

（3）預同步信號使能（enable），利用SOGI-PLL以采樣電流為輸入估算電網(wǎng)電壓相位，如圖8所示；

（4）將估計的相位反饋至自同步控制環(huán)，在SOGI-PLL穩(wěn)定后，自同步控制器投入，有預同步控制的自同步控制框圖如圖9所示。

3 臨界占空比的約束條件

由以上分析可知，采用本文所提預同步控制方法的關(guān)鍵步驟為在周期性脈沖作用在上下橋臂之前，必須保證電流絕對值衰減到0，從而使電感開始儲能時的初始電流為0。

根據(jù)圖7（a）可以得到，在一個開關(guān)周期內(nèi)，p點的電流絕對值最大，因此在每個開關(guān)周期內(nèi)需要保證p 點的電流能衰減到0。為了能得到臨界占空比的解析解，在一個開關(guān)周期內(nèi)視電網(wǎng)電壓為常數(shù)，則p點的電流Tp可表示為：

以正半周為例，p 點電流衰減對應圖5（a）所示的放電回路，其對應的電路方程為：

假設(shè)p 點電流衰減到0 對應的時刻為t，則t 滿足：

根據(jù)圖7（a）可以得到，為了保證在脈沖施加前電流能衰減至0，放電時間t-tp需滿足：

聯(lián)立式（18）及式（19）可以得到周期性脈沖的占空比需滿足的約束條件為：

根據(jù)式（16）所示的p 點電流表達式，Tp絕對值與電網(wǎng)電壓幅值正相關(guān)，所以在正半周期，當電壓絕對值最大，即在第π（/2ωTs）+1個周期時，Tp絕對值最大，此時根據(jù)式（20）得到的D 為臨界值。根據(jù)表1 給出的逆變器參數(shù)，在第51 個開關(guān)周期內(nèi)Tp絕對值最大，且D的臨界值為0.2933。由于正半周和負半周電網(wǎng)電壓是對稱的，區(qū)別僅在于電流方向不同，因此D的臨界值是一致的。

4 實驗驗證

為驗證所提預同步控制策略的有效性，本節(jié)對通過半實物實驗平臺搭建了圖1所示的逆變器系統(tǒng)模型，實驗參數(shù)如表1 所示，其中開關(guān)頻率fs提高至10 kHz。

4.1 電流特性驗證

圖10（a）為對采用L 型濾波的單相并網(wǎng)逆變器施加占空比為0.25 的周期性脈沖后系統(tǒng)的輸出特性。從圖10（a）可以看出，實際電流i的包絡(luò)線和采樣電流isample的相位與電網(wǎng)電壓相位相反，驗證了理論分析的正確性。圖10（b）給出了在相同條件下，單相并網(wǎng)逆變器采用LCL型濾波器時的系統(tǒng)輸出特性，其中濾波電容Cf=100 μF。從圖10（b）可以看出系統(tǒng)的輸出特性與采用L型濾波器的并網(wǎng)逆變器一致，即滿足采樣電流的相位與電網(wǎng)電壓相位相反，說明濾波器類型不會影響所提預同步控制策略的有效性。

圖10 采用不同濾波器類型的單相并網(wǎng)逆變器輸出特性Fig.10 Output characteristics of the single-phase grid-connected inverters using different types of filters

4.2 占空比驗證

圖11 為不同占空比下單相并網(wǎng)逆變器的輸出特性，從圖11（b）可以看出，當占空比超過臨界占空比0.2933后，不能保證在每個開關(guān)周期內(nèi)在周期性脈沖施加之前電流衰減到0，進而導致實際電流的包絡(luò)線和采樣電流的相位不再與電網(wǎng)電壓相反，驗證了臨界占空比約束推導的正確性。

圖11 不同占空比下單相并網(wǎng)逆變器的輸出特性Fig.11 Output characteristics of the single-phase grid-connected inverters under different duty cycles

4.3 預同步控制策略有效性驗證

圖12 給出了基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器有無預同步控制的輸出特性，其中d軸和q軸電流參考值分別為30 A和0，且系統(tǒng)的保護動作電流為2倍額定電流。從圖11（a）可以看出，沒有預同步控制策略的逆變器在控制器投入瞬間，沖擊電流超過60 A，導致系統(tǒng)保護動作，系統(tǒng)停止運行。而采用本文所提預同步控制策略后的并網(wǎng)逆變器輸出特性如圖11（b）所示，當換流器從整流模式切換到采用自同步控制的逆變器控制模式后，換流器能平滑可靠地并入電網(wǎng)，顯著改善了并網(wǎng)瞬間的初始暫態(tài)性能。

圖12 基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器有無預同步控制的輸出特性Fig.12 Output characteristics of single-phase grid-connected inverter based on the self-synchronization control with and without pre-synchronization control

5 結(jié)語

本文以基于自同步控制的單相并網(wǎng)逆變器為研究對象，圍繞換流器并網(wǎng)瞬間的沖擊電流問題，提出一種無網(wǎng)壓傳感器的預同步控制策略，并對該方法的工作原理及可行性進行了分析。通過半實物實驗測試，對所提的預同步控制策略進行實驗驗證，理論和實驗結(jié)果表明，本文所提控制策略結(jié)構(gòu)簡單，僅通過施加占空比滿足一定約束條件的周期性脈沖，采用PLL 檢測采樣電流相位就能實現(xiàn)對電網(wǎng)電壓的估計。同時，所提控制器具有很好的魯棒性，且所提方法與濾波器類型無關(guān)。采用本文所提的預同步控制方法能減小換流器在并網(wǎng)瞬間的沖擊電流，使換流器能可靠平滑地并入電網(wǎng)，且具有很好的初始瞬態(tài)。與現(xiàn)有的預同步控制方案相比，本文提出的控制器復雜度大幅降低，且無需電網(wǎng)電壓傳感器，節(jié)約了硬件成本。