堆內(nèi)自給能中子探測器信號電流計(jì)算方法研究

吳雄 張香菊 羅世杰 蔣潔瓊

1（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）

2（中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 核能安全技術(shù)研究所 合肥 230031）

3（中廣核研究院有限公司 深圳 518031）

為了核反應(yīng)堆的安全控制和堆芯中子注量率的監(jiān)測，自給能中子探測器（Self-Powered Neutron Detectors，SPNDs）被廣泛應(yīng)用于核反應(yīng)堆尤其是大型反應(yīng)堆的監(jiān)測與保護(hù)系統(tǒng)。先進(jìn)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)不僅需要滿足最高的安全標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)還要考慮核電廠的效益，增加發(fā)電量和降低發(fā)電成本，以提高經(jīng)濟(jì)性。隨著反應(yīng)堆的輸出功率不斷提升，堆芯活性區(qū)尺寸也逐漸增加。另一方面，為了減小堆芯中子泄漏和展平功率分布，通常采用圍板和水的重反射層結(jié)構(gòu)，其對中子和γ射線存在較強(qiáng)的屏蔽作用［1］。堆芯信息傳遞至堆外探測器時(shí)信號會(huì)發(fā)生失真和畸變，導(dǎo)致其難以精確測量堆芯中子注量率的大小和分布。SPND是一種堆內(nèi)固定式中子探測器，能夠承受反應(yīng)堆內(nèi)嚴(yán)苛、惡劣的環(huán)境。其安裝在堆芯燃料組件的中央儀表管孔道內(nèi)，直接對堆芯中子注量率和功率進(jìn)行監(jiān)測。然后通過監(jiān)測系統(tǒng)將重要的反應(yīng)堆運(yùn)行參數(shù)（如Fq、FΔh、ΔI等）信息實(shí)時(shí)傳遞給核電操作員，并對堆芯狀態(tài)做出預(yù)測，確保反應(yīng)堆的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

SPND無需外界提供能量，其通過自身的中子靈敏材料與堆內(nèi)中子發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生電流信號，該信號大小正比于入射中子注量率［2］。工程上最為常見的SPND中子靈敏材料有銠、釩和鈷等［3］。根據(jù)其與中子反應(yīng)的物理特征可分為兩種類型：衰變型探測器和瞬發(fā)型探測器［4］。通過對SPND做刻度（或者標(biāo)定），即可由測量到的電流大小推導(dǎo)堆芯中子注量率的大小和分布。因此，保證電流計(jì)算方法的可靠性和精度至關(guān)重要，自從Warren［5］在1972年首次提出衰變型SPND的電流計(jì)算模型以來，已有大量的研究致力于提升信號電流的計(jì)算精度。Jaschik［6］提出了瞬發(fā)型SPND的電流計(jì)算模型，之后Warren進(jìn)一步分析了中子和γ射線對信號電流的影響，并拓展到其他的SPND材料［7-9］。這些基于確定論的解析方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并證明了一定的精度，然而，該方法在理論上相當(dāng)復(fù)雜且含有大量的簡化和近似。我國早期關(guān)于SPND的相關(guān)研究中，也基本上都是采用確定論的分析方法［10-14］。Goldstein［15］首次使用蒙特卡羅方法分析了SPND的電流和靈敏度，但由于當(dāng)時(shí)計(jì)算條件的限制，其精度并不如確定論方法。當(dāng)前隨著計(jì)算機(jī)性能和并行計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展，蒙特卡羅方法逐漸成為了SPND研發(fā)設(shè)計(jì)的主流方法，據(jù)公開文獻(xiàn)，Vermeeren和Lee等都使用蒙特卡羅程序?qū)PND做過大量分析［16-17］，最近幾年，Cui以及Sang等也使用蒙特卡羅方法對自給能中子探測器做了研究并實(shí)現(xiàn)了比“沃倫模型”更高的計(jì)算精度［18-19］。

我國自主研發(fā)的第三代1 000 MW級的大型先進(jìn)壓水堆——“華龍一號”（HPR1000），首次采用銠SPND替代傳統(tǒng)的可移動(dòng)式探測器以實(shí)現(xiàn)堆芯監(jiān)測。為評估SPND的各項(xiàng)指標(biāo)和長期輻照性能，中廣核研究院在國內(nèi)外數(shù)個(gè)反應(yīng)堆上做了大量的中子、光子輻照實(shí)驗(yàn)，確保SPND滿足最高安全標(biāo)準(zhǔn)和入堆條件。從理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，SPND絕緣體性能是影響其信號電流和實(shí)際壽命的關(guān)鍵因素之一。之前的工作已經(jīng)對SPND做了一定的研究［20-21］，本文旨在進(jìn)一步對它的電流計(jì)算方法展開深入地分析與論證，使理論模型和驗(yàn)證方法更加詳實(shí)、具體。本文的計(jì)算方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了反應(yīng)堆在線監(jiān)測系統(tǒng)的工業(yè)應(yīng)用，將為后續(xù)的“華龍一號”核電機(jī)組提供有益的技術(shù)支持。同時(shí)，該方法的通用性也使得其對不同堆型（如小型反應(yīng)堆、快中子反應(yīng)堆和聚變反應(yīng)堆）的堆芯監(jiān)測也有著參考和借鑒作用。

1 SPND幾何結(jié)構(gòu)

以我國新研發(fā)的大型先進(jìn)商業(yè)壓水堆——“華龍一號”為例，其堆芯由177個(gè)先進(jìn)核燃料組件構(gòu)成，反應(yīng)堆核功率為3 180 MW，堆芯活性段高度（冷態(tài)）為365.8 cm，等效直徑達(dá)到322.8 cm，堆芯高徑比為1.13［1］。在“華龍一號”堆芯對稱位置的42個(gè)燃料組件內(nèi)安裝了集成的探測器組件（In-Core Integrated Assembly，ICIA）且連接至4個(gè)獨(dú)立機(jī)柜。每個(gè)ICIA包含有7個(gè)銠SPND，沿堆芯活性區(qū)等高布置，每個(gè)銠SPND長度為25 cm，以實(shí)現(xiàn)對整個(gè)堆芯的三維、實(shí)時(shí)、在線監(jiān)測。銠SPND由發(fā)射體、絕緣體、收集體三部分組成，構(gòu)成如圖1所示的同軸圓柱型幾何結(jié)構(gòu)［4］。發(fā)射體位于最內(nèi)層，由中子靈敏材料構(gòu)成，是探測器的最核心部分，決定了探測器的物理特征和信號來源。根據(jù)不同反應(yīng)堆的中子能譜特征，選擇合適的發(fā)射體材料以兼顧電流大小和使用壽命是至關(guān)重要的。SPND外層為收集體用于接收電流信號，材料一般為不銹鋼和因科鎳。發(fā)射體和收集體中間填充無機(jī)絕緣材料，如從THERMOCOAX公司購買的SPND采用Al2O3，國產(chǎn)自主生產(chǎn)的探測器則使用了SiO2。表1給出了工業(yè)應(yīng)用中典型銠SPND的規(guī)格參數(shù)。其中，SPND的絕緣體和收集體一般均選取中子吸收截面小、散射截面大的材料，以減少對發(fā)射體信號的干擾，降低噪聲電流。

表1 銠SPND的幾何和材料信息Table 1 Geometric and material information of rhodium SPND in industrial applications

圖1 SPND幾何結(jié)構(gòu)和材料示意圖Fig.1 Diagram of geometry and materials of a typical SPND

在“華龍一號”所使用的銠SPND入堆之前，同時(shí)對進(jìn)口和國產(chǎn)探測器在秦山CANDU重水反應(yīng)堆內(nèi)做了長期的輻照實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，進(jìn)口探測器的計(jì)算得到的理論燃耗曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合非常好，而使用SiO2作為絕緣體材料的國產(chǎn)探測器的理論和實(shí)測值則存在一定偏差，在燃耗末期的偏差約為10%，其關(guān)鍵即在于需要進(jìn)一步提升電流計(jì)算方法的精度。

2 絕緣體的空間電場理論

SPND中子靈敏材料（發(fā)射體）與堆內(nèi)中子發(fā)生俘獲反應(yīng)并通過后續(xù)反應(yīng)釋放出高能電子，這些電子并非具有單一能量。特別地，對于銠和釩這類衰變型探測器，其電流主要源于發(fā)射體活化核（如104Rh、52V）的β衰變。β衰變的典型特征是電子具有連續(xù)能譜，即電子能量從0到某一最大值Emax之間呈現(xiàn)概率分布［5］。

顯然，并非所有的電子都有足夠的能量到達(dá)收集體并最終成為有效電流信號。此外，即使對于某些能量較高的電子，也會(huì)在不斷碰撞和散射過程中沿著它們的運(yùn)動(dòng)路徑逐漸損失能量。最終，這些電子將沉積在SPND的各個(gè)區(qū)域，其中沉積在發(fā)射體和收集體中的電子容易處理。因?yàn)槌练e在發(fā)射體中的電子顯然不會(huì)對信號電流做貢獻(xiàn)，而沉積在收集體中的電子則都將成為有效電流。但是沉積在絕緣體中電子將引起更為復(fù)雜的物理過程，這些電子會(huì)在絕緣體中形成空間電場［22］。關(guān)于絕緣體空間電場效應(yīng)的理論已經(jīng)被較為完善地建立起來，其可以從基本的泊松方程導(dǎo)出［18］：

式中：V(r)為絕緣體中的電勢分布；ρ和ε分別為絕緣體材料的電荷密度和介電常數(shù)；r為從發(fā)射體中心到絕緣體中某點(diǎn)的距離。

對于圓柱形幾何結(jié)構(gòu)的SPND，其電勢在絕緣體內(nèi)、外表面處均為零這一邊界條件，也即V(ri)=V(re)=0。因此，上述泊松方程可求解為：

式中：re和ri分別為發(fā)射體和絕緣體的外半徑；k和A為和探測器相關(guān)的參數(shù)，可分別表示為k=reri，A=ρri2/4ε。

電子在絕緣體中的運(yùn)動(dòng)方向由電場決定，由于電場是電勢的一階導(dǎo)數(shù)，因此，對方程（2）求導(dǎo)即可得到絕緣體中的電場分布：

根據(jù)方程（2）和（3）可描繪出絕緣體中的電勢和電場分布曲線。根據(jù)該曲線或者對電勢分布函數(shù)求極值均可看出，在絕緣體中存在某一位置其電場強(qiáng)度為0，即E(rc)=0，并且在該位置兩側(cè)電場強(qiáng)度方向發(fā)生改變。該位置稱之為SPND的“臨界半徑”，其值可表示為［23］：

臨界半徑的物理含義簡單且清晰，其意味著從發(fā)射體中釋放的電子如果能夠到達(dá)該位置，將最終達(dá)到收集體并成為有效電流信號。反之，如果這些電子的能量不足以達(dá)到該位置，則將在空間電場的作用下返回發(fā)射體，從而不會(huì)對總信號電流起作用。

值得注意的是，還有另一個(gè)表征電子穿越絕緣體概率的參數(shù)，稱為“電子漂移概率”。其物理意義與“臨界半徑”相似，由Goldstein［15］首次提出，其表達(dá)公式如下：

該公式的物理含義是沉積在絕緣體中的電子有f的份額將返回發(fā)射體，剩余（1-f）的份額將能夠達(dá)到收集體并成為有效電流。根據(jù)理論以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對于發(fā)射體和絕緣體尺寸大致相等的SPND，絕緣體中大約有60%的電子最終可以成為有效電流。

無論是“Warren模型”中的“臨界半徑”還是Goldstein提出的“電子漂移概率”，均取得了一定的成功并具有相當(dāng)?shù)木?。但顯而易見，這兩種方法都存在明顯的缺陷，仍有提升的空間。從式（4）和（5）可見，兩者都被認(rèn)為只取決于發(fā)射體和絕緣體的尺寸，忽略了具體材料之間的差異。

針對這一不足，Vermeeren［24］在同軸線纜的分析中提出了改進(jìn)方法，將SPND的材料加以考慮。具體而言，其將式（5）更加細(xì)致地等效成如下表達(dá)式：

顯然，該式可以通過離散化的方法等效處理，也即對絕緣體進(jìn)行分層：

式中：ρ(r)或ρj為絕緣體每一層的電荷沉積，可通過蒙特卡羅電子輸運(yùn)計(jì)算得到。

本文認(rèn)為，Vermeeren所提出的方案更為合理，而且不同材料之間的差異已經(jīng)體現(xiàn)在電荷沉積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果上。經(jīng)過本文分析與評估，使用該方法所得到的“電子漂移概率”與式（5）之間的差異約為5%。另外經(jīng)驗(yàn)證，將絕緣體等體積劃分成20層時(shí)的結(jié)果已經(jīng)足夠收斂，盡管理論上對絕緣體劃分越精細(xì)結(jié)果越準(zhǔn)確，但是意義不大，劃分20層和50層之間的差異已經(jīng)小于0.5%。

3 電流計(jì)算方法

之前關(guān)于SPND的大量文獻(xiàn)中對信號電流的計(jì)算方法的研究尚不夠充分，缺乏詳細(xì)的論證過程。本文在SPND固有的空間電場基礎(chǔ)上并結(jié)合其電流產(chǎn)生原理，具體地提出了三種電流計(jì)算方法。這些方法由不同的中間參數(shù)計(jì)算得到，彼此獨(dú)立且可相互驗(yàn)證，其具體形式如下所示：

式中：Jec即為SPND凈電流也即有效電流；J+c和J-c分別為臨界半徑的電子流，正、負(fù)符號代表穿越該表面的方向；Jei和Jic分別為發(fā)射體/絕緣體、絕緣體/收集體交界面的電子流；Qi為絕緣體中的電荷沉積，如已對絕緣體進(jìn)行分層，則取其總的大小。上述物理參數(shù)由蒙特卡羅的電子輸運(yùn)計(jì)算得到，均為直接統(tǒng)計(jì)結(jié)果而沒有做任何近似與簡化。

3.1 中子電流

如前文所述，SPND信號電流主要源于發(fā)射體與堆內(nèi)中子的相互作用。因此，可根據(jù)不同的反應(yīng)特征，選取對應(yīng)的粒子輸運(yùn)模式，如單粒子輸運(yùn)和中子-光子-電子之間的耦合輸運(yùn)。關(guān)于SPND的蒙特卡羅幾何建模、材料信息、源粒子定義、輸運(yùn)方法等，在我們之前的相關(guān)工作中已經(jīng)做了較詳細(xì)論述［20-21］，在此不再過多重復(fù)而著重分析信號電流的計(jì)算方法。特別地，對于銠SPND而言，其信號電流主要來源于活化產(chǎn)物的β衰變，但是銠較大的中子吸收截面使得其具有強(qiáng)烈的空間自屏效應(yīng)［5，20］。該效應(yīng)使得銠SPND的中子吸收主要存在于發(fā)射體的表面區(qū)域，而內(nèi)層區(qū)域似乎被“屏蔽”。因此，銠SPND的電子發(fā)射概率為其位置的函數(shù)，需要通過對發(fā)射體進(jìn)行分層的方法來處理這一物理效應(yīng)。

在信號電流計(jì)算之前首先對式（8~10）中的臨界半徑、交界面位置的粒子方向做如下明確定義，其如圖2所示。

圖2 電子穿越SPND的臨界半徑以及交界面的方向示意圖Fig.2 Diagram of the directions in which the electrons pass through the critical radius and interface

如圖2所示，對于SPND臨界半徑和交界面位置上的任意一點(diǎn)，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)方向與該位置法線向量的夾角小于90°時(shí)定義為向外（Outward），反之則定義為向內(nèi)（Inward）。特別地，為更清晰分析電子在不同角度區(qū)間內(nèi)的數(shù)目，在向外和向內(nèi)方向上再次細(xì)分為三個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間各60°?；谏鲜龆x，再根據(jù)蒙特卡羅電子輸運(yùn)的結(jié)果，可得到其在發(fā)射體/絕緣體、絕緣體/收集體表面的電子流，如表2所示。

表2 發(fā)射體/絕緣體、絕緣體/收集體表面不同方向的電子流Table 2 Electron flow on the surface of the emitter/insulator and insulator/collector

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，無論是在向內(nèi)還是向外的方向上，中間角度區(qū)間的電子數(shù)目都要比邊緣區(qū)間更多，這顯然是符合常理的。另外，由于電子從發(fā)射體中釋放，所以電子主要向外發(fā)射。但是仍然有一部分電子在碰撞等過程中被散射回來，因此，向內(nèi)和向外均有統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，也進(jìn)一步說明并非所有電子都能達(dá)到收集體。類似地，對“臨界半徑”表面的電子流和SPND各個(gè)部分的電荷沉積也做了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果分別如表2和表3所示。

表3 臨界半徑位置的電子流Table 3 Electron flow at the critical radius position

表4 SPND發(fā)射體、絕緣體和收集體的電荷沉積Table 4 Charge deposition of the emitter, insulator,and collector

根據(jù)式（8~10）所提出的電流計(jì)算方法，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以得到三種不同計(jì)算方法下SPND有效電流的大小，其計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 三種不同計(jì)算方法下SPND的有效電流大小Table 5 SPND effective current under three different calculation methods

由表5可見，使用不同計(jì)算方法所得到的有效電流大小極為相近，表明了上述方法的正確性和精度。同時(shí)也表明“臨界半徑”以及“電子漂移概率”的概念是正確可行的。這里值得說明的是，當(dāng)Warren首次提出SPND“臨界半徑”的計(jì)算公式后［5］，在其第二篇論文中對該半徑做了適當(dāng)?shù)男拚?，并且證明公式（4）計(jì)算得到臨界半徑略微偏大［7］。因此，真實(shí)的臨界半徑應(yīng)當(dāng)稍微靠近發(fā)射體，造成式（8）所得到結(jié)果最小，這是符合真實(shí)情況的。同樣值得注意的是，考慮到蒙特卡羅程序?qū)y(tǒng)計(jì)結(jié)果歸一化的特點(diǎn)，因此該數(shù)值在物理上實(shí)際上可表示為單個(gè)源電子產(chǎn)生有效電流的概率。

3.2 光子電流

在核反應(yīng)堆內(nèi)部不僅存在中子，還有大量高強(qiáng)度的γ射線，其可稱之為“環(huán)境光子”。這些γ射線同樣會(huì)和SPND作用從而產(chǎn)生電流，具體而言，通過康普頓效應(yīng)、光電效應(yīng)和電子對效應(yīng)產(chǎn)生電子［21］。以“華龍一號”反應(yīng)堆的首循環(huán)、受期初的某燃料組件為例，其中央儀表管孔道SPND位置處的中子注量率2.63×1014n·cm-2·s-1，瞬發(fā)光子注量率7.46×1013γ·cm-2·s-1，裂變產(chǎn)物（緩發(fā)）光子注量率為3.16×1013γ·cm-2·s-1，總的光子注量率為1.06×1014γ·cm-2·s-1。中子、光子注量率大小處于同一量級，但是光子-電子之間的轉(zhuǎn)換效率較低，僅為1%~2%［2］，因此由光子產(chǎn)生電流較小且由光子產(chǎn)生的電流為瞬發(fā)信號［21］。

光子引起的電流計(jì)算方法與§3.1中子電流類似，區(qū)別在于源粒子不再是電子而是光子。同時(shí)，源粒子的位置也不再位于發(fā)射體內(nèi)部，相應(yīng)地應(yīng)設(shè)置為SPND收集體外表面且入射方向各向同性以和實(shí)際情況保持一致。在電流計(jì)算過程中為簡潔起見選取發(fā)射體、絕緣體交界面的計(jì)算方法作為對比。由光子-電子耦合的蒙特卡羅輸運(yùn)計(jì)算可以得到交界面位置的電子流，如表6所示。這里需要特別注意的是，光子向電子轉(zhuǎn)換時(shí)不僅會(huì)產(chǎn)生電子，同樣會(huì)產(chǎn)生正電子，因此需要通過特殊方法將兩者加以區(qū)分。

表6 由光子引起的發(fā)射體/絕緣體、絕緣體/收集體表面不同方向的電子流Table 6 Electron flow on the surface of the emitter/insulator and insulator/collector caused by photons

使用蒙特卡羅方法不僅可以直接統(tǒng)計(jì)各表面的電子流，還可以跟蹤粒子的產(chǎn)生和消失過程。我們之前的工作已經(jīng)評估了康普頓效應(yīng)、光電效應(yīng)、電子對效應(yīng)三種反應(yīng)的占比［21］，其中通過光電效應(yīng)產(chǎn)生的電子份額最多，占比超過50%，而電子對效應(yīng)占比最低且不足10%。最終由式（9）可以分別計(jì)算得到電子和正電子的電流大小，如表7所示。

表7 由光子引起的正電子和電子的凈電流大小Table 7 The net current of positrons and electrons caused by photons

從表7中的計(jì)算結(jié)果看出正電子電流僅比電子電流小一個(gè)數(shù)量級，說明在分析γ射線對SPND電流信號的影響時(shí)，正電子的作用必須加以考慮。同時(shí)該結(jié)果和表2相比可以明顯看出，由光子引起的電流，無論是正電子電流還是電子流，均要顯著小于中子引起的電流。這也說明了對銠SPND而言，中子引起的電流是占主要地位的。

此外，需要說明的是，本文所提到的有效電流（或者凈電流）并非工程上以安培為量綱的實(shí)測電流。由于蒙特卡羅程序?qū)y(tǒng)計(jì)結(jié)果歸一化的特點(diǎn)，因此該數(shù)值的實(shí)際物理含義為一個(gè)源粒子（中子或者光子）產(chǎn)生的有效電子電流。用該數(shù)值乘以元電子電荷、中子或者光子注量率、靈敏度和探測器實(shí)際入堆長度，即可得到為安培為量綱的實(shí)測電流。工程上的銠SPND的實(shí)測電流通常為微安量級，足夠被精確測量。

3.3 理論方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證銠自給能中子探測器的性能以及電流的計(jì)算方法，在國內(nèi)外多個(gè)反應(yīng)堆上做了大量的輻照實(shí)驗(yàn)，如斯洛文尼亞的TRIGA（Training Research Iostop production General Atomics）反應(yīng)堆、國內(nèi)的秦山重水堆等。其中，在中國原子能科學(xué)研究院CARR（China Advanced Research Reactor）反應(yīng)堆上對4支進(jìn)口和國產(chǎn)銠探測器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。CARR反應(yīng)堆采用重水作為反射層，其優(yōu)異的中子慢化性能使得該反應(yīng)堆在滿功率時(shí)（約60 MW）可以提供高達(dá)8×1014n·cm-2·s-1大小的熱中子注量率進(jìn)行輻照［25］。該熱中子注量率水平已經(jīng)基本超過“華龍一號”堆內(nèi)熱中子注量率的上限。4支探測器通過氧化鋁支撐件放入輻照孔道內(nèi)，其簡化的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。該實(shí)驗(yàn)中，對SPND信號極電流、線纜補(bǔ)償極電流、溫度、絕緣電阻等一系列關(guān)鍵參數(shù)做了詳細(xì)記錄。反應(yīng)堆功率經(jīng)歷350 kW、5 MW、10 MW等多個(gè)功率臺(tái)階，每個(gè)功率臺(tái)階停留一段時(shí)間待探測器電流穩(wěn)定時(shí)記錄數(shù)據(jù)。

圖3 輻照孔道內(nèi)簡化的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of a simplified experimental set-up in an irradiation channel

4支銠探測器在不同功率臺(tái)階下實(shí)測的電流，以及理論計(jì)算值和實(shí)測值的對比如圖4所示。為減小SPND個(gè)體偏差，在理論和實(shí)測中對比分析中對4支探測器均取平均值，結(jié)果表明，理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測量值之間的偏差均小于3%，證明了該電流計(jì)算方法的有效性。

圖4 銠SPND在不同功率臺(tái)階下的實(shí)測電流(a)以及和理論值的對比(b)Fig.4 Measured current of rhodium SPNDs at various powers(a) and a comparison with the theoretical calculation values (b)

4 結(jié)語

本文根據(jù)自給能中子探測器的信號產(chǎn)生原理，在深入闡述其空間電場的基礎(chǔ)上提出了三種電流計(jì)算方法，致力于不斷提升SPND信號電流的計(jì)算精度。通過定量的電流分析與計(jì)算，確保SPND在整個(gè)使用壽命內(nèi)都能夠精確反映堆芯中子注量率的大小和分布，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆的安全監(jiān)測。為驗(yàn)證該方法，在不同反應(yīng)堆中做了輻照實(shí)驗(yàn)，證明了該方法的有效性和精度，使之能夠真正用于反應(yīng)堆的工業(yè)應(yīng)用。

該電流計(jì)算方法的提出是基于圓柱形結(jié)構(gòu)的SPND固有的空間電場效應(yīng)，并非限定某一特殊探測器。因此，本文所提出的三種方法具有通用性，無論對不同類型的SPND，還是對中子、光子的電流分析都具有普遍適用性。同時(shí)該方法被證明對核反應(yīng)堆內(nèi)大量存在且具有類似幾何結(jié)構(gòu)的信號線纜也適用。

值得說明的是，本文不涉及SPND的生產(chǎn)、制造工藝。然而，從工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來看，SPND的制造水平：如材料純度、耐腐蝕、抗輻照性能，特別是絕緣體能否在反應(yīng)堆內(nèi)的高溫條件下持續(xù)保持良好的絕緣性能。正是這些設(shè)備制造上的困難往往嚴(yán)重影響探測器的實(shí)際使用壽命。盡管在理論上已經(jīng)做了大量的研究和分析，但是這種核心、關(guān)鍵設(shè)備的國產(chǎn)制造化水平仍然可以不斷優(yōu)化與提升。

作者貢獻(xiàn)聲明吳雄負(fù)責(zé)概念設(shè)計(jì)，方法確定，數(shù)據(jù)分析、處理和論文撰寫；張香菊提供實(shí)驗(yàn)條件，提出設(shè)計(jì)方法；羅世杰協(xié)助理論分析，文獻(xiàn)查詢；蔣潔瓊負(fù)責(zé)指導(dǎo)并提供支持。