基于里程焦慮的共享電動(dòng)汽車調(diào)度研究

陳 乾，崔云翔

（1.廣西汽車拖拉機(jī)研究所有限公司，廣西 柳州 545006；2. 廣西汽車與機(jī)械工程院，廣西 南寧 530007）

0 引言

共享汽車解決了人們個(gè)性化出行需求的同時(shí)，也緩解汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的負(fù)面影響，提高車輛的使用效率。目前共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)公司主要采用人工調(diào)度，缺乏系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性，無(wú)法有效提高用戶體驗(yàn)感[1]。為了提高共享電動(dòng)汽車的調(diào)度效率，需要結(jié)合出行者的出行選擇和使用行為，也要考慮到電動(dòng)汽車的充電計(jì)劃，達(dá)到兼顧用戶體驗(yàn)感和減少調(diào)度成本的目的。

根據(jù)共享電動(dòng)汽車時(shí)段需求的差異化情況，很多學(xué)者運(yùn)用Logit 模型、動(dòng)態(tài)自適應(yīng)價(jià)格等理論制定分時(shí)租賃的費(fèi)率，主要目標(biāo)是最大化運(yùn)營(yíng)商的收益[2]。例如，Li 等[3]從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度出發(fā)研究了共享汽車的租賃費(fèi)率和站點(diǎn)車型配置方面的問(wèn)題，并基于此提出了可供運(yùn)營(yíng)商參考的最佳租賃價(jià)格措施和站點(diǎn)車輛配置方案。Balac 等[4]學(xué)者采用雙目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并運(yùn)用分支定界法獲得了模型的帕累托最優(yōu)解，以確保運(yùn)營(yíng)商和用戶能夠同時(shí)獲得最優(yōu)收益。Li等[5]利用超網(wǎng)絡(luò)模型解決自由式共享汽車在出發(fā)點(diǎn)和目的地之間的供需不平衡問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)上各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的供需不匹配最小化的目標(biāo)。Ren 等[6]構(gòu)建了針對(duì)不同需求場(chǎng)景下的車輛調(diào)度模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)求解站點(diǎn)間的車輛調(diào)度計(jì)劃，最大化共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)。王靜娜[7]考慮了用戶用車需求對(duì)共享汽車站點(diǎn)和車輛調(diào)度的影響，建立了在利潤(rùn)優(yōu)先和顧客優(yōu)先原則下的調(diào)度模型。以往的研究主要從運(yùn)營(yíng)商的角度考慮，分析站點(diǎn)車輛供需不平衡或庫(kù)存數(shù)量處于不合理區(qū)間都會(huì)影響用戶滿意度、企業(yè)收益等績(jī)效指標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算共享電動(dòng)汽車的綜合效益，但是用戶因使用共享電動(dòng)汽車而產(chǎn)生的里程焦慮心理效應(yīng)的量化方法并未被廣泛研究，而共享電動(dòng)汽車的用戶在行駛過(guò)程中不得不考慮汽車剩余電量問(wèn)題。因此，有必要考慮消費(fèi)者的里程焦慮，分析供需平衡和運(yùn)營(yíng)成本最優(yōu)化的目標(biāo)。

在考慮共享電動(dòng)汽車用戶在使用過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生的里程焦慮心理效應(yīng)，對(duì)共享電動(dòng)汽車用戶里程焦慮進(jìn)行量化，構(gòu)建考慮共享電動(dòng)汽車調(diào)度成本和用戶里程焦慮心理效應(yīng)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并以共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商為例，采用線性加權(quán)算法對(duì)雙目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)例分析并求解。

1 調(diào)度模型假設(shè)與前提

針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)共享電動(dòng)汽車的實(shí)際運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，考慮到共享電動(dòng)汽車調(diào)度問(wèn)題面對(duì)的諸多影響因素，制定如下基本假設(shè)：

（1）考慮共享電動(dòng)汽車領(lǐng)域用戶的里程焦慮問(wèn)題，假設(shè)各用戶的心理效應(yīng)感覺系數(shù)、里程焦慮函數(shù)是相同的，即用戶是等質(zhì)的。

（2）電動(dòng)汽車的電量消耗與多項(xiàng)因素密切相關(guān)，包括出行距離、行駛路況、環(huán)境溫度、電池充放電循環(huán)次數(shù)等，為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)共享電動(dòng)汽車電量消耗僅與行駛距離成線性關(guān)系。這個(gè)假設(shè)同時(shí)表明可以通過(guò)共享汽車當(dāng)前電量的續(xù)航里程來(lái)度量電量。

（3）共享電動(dòng)汽車的單位里程能耗和單位時(shí)間充電量確定，各地充電樁電價(jià)一致且已知。

（4）用戶不會(huì)選擇電量過(guò)低的共享電動(dòng)汽車作為出行交通工具，運(yùn)營(yíng)商也不能保證每輛共享電動(dòng)汽車在面臨用戶選擇時(shí)處于100%的電量狀態(tài)。

2 共享電動(dòng)汽車用戶的里程焦慮量化

由于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池續(xù)航里程有限，進(jìn)而引起駕駛員的焦慮和擔(dān)憂。當(dāng)共享電動(dòng)汽車出行時(shí)的SOC較低時(shí)，共享電動(dòng)汽車用戶的心理焦慮會(huì)明顯增加，而當(dāng)SOC 較高時(shí)，用戶心理焦慮則較低。由文獻(xiàn)[8]可獲得電動(dòng)汽車行駛里程分布函數(shù)為：

式中：x為共享電動(dòng)汽車用戶出行里程，km；f（x）是續(xù)航里程為x時(shí)的概率密度；μD是該分布期望，取μD=3.2；σD是該分布標(biāo)準(zhǔn)差，取σD= 0.88。

共享電動(dòng)汽車在調(diào)度員完成充電任務(wù)后，其SOC是一個(gè)確定值，但用戶意愿出行里程是一個(gè)隨機(jī)值，因此根據(jù)充電任務(wù)結(jié)束時(shí)的SOC 與用戶意愿出行里程之間的關(guān)系?？梢缘玫接脩舢?dāng)天出行選擇的共享電動(dòng)汽車SOC 為S時(shí)，共享電動(dòng)汽車用戶在行駛過(guò)程中出現(xiàn)停駛的概率：

式中，PS為出行SOC 為S時(shí)電動(dòng)汽車停駛概率，即外界刺激強(qiáng)度；LSmax為出行SOC 為滿SOC 時(shí)電動(dòng)汽車能夠行駛的里程，km；LS為SOC 為S時(shí)電動(dòng)汽車能夠行駛的里程，km；ε為出行里程大于LSmax的概率，取0.0271。

Weber-Fechner 定理[9]是描述外界物理量與人們心理量之間關(guān)系的定律，根據(jù)Weber-Fechner 定理，里程焦慮感覺強(qiáng)度與外界刺激的對(duì)數(shù)成正比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

式中，MS為共享電動(dòng)汽車用戶擔(dān)憂其無(wú)法完成出行活動(dòng)的感覺強(qiáng)度，即共享電動(dòng)汽車用戶的里程焦慮；α為心理效應(yīng)感覺系數(shù)，取0.98。

3 基于里程焦慮的共享電動(dòng)汽車調(diào)度函數(shù)

根據(jù)共享電動(dòng)汽車用戶心理效應(yīng)量化關(guān)系，可將共享電動(dòng)汽車?yán)锍探箲]調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)表示如下：

式中：f1為調(diào)度成本最小化目標(biāo)；f2為共享電動(dòng)汽車用戶里程焦慮最小化目標(biāo)；E為用戶使用前共享電動(dòng)汽車動(dòng)力電池現(xiàn)存容量，kW·h；r為公共充電樁充電電價(jià)，元/（kW·h）。

共享電動(dòng)汽車調(diào)度模型的約束條件如下：

SOC 狀態(tài)約束：SOCmin≤SOC（t）≤SOCmax（6）

行駛能耗約束：Sini - Sdr≥Smin（7）

心理效應(yīng)約束：MS≤Mmax（8）

式中，SOCmin為共享電動(dòng)汽車動(dòng)力電池最小SOC；SOCmax為共享電動(dòng)汽車動(dòng)力電池最大SOC；SOC（t）為t時(shí)刻共享共享電動(dòng)汽車SOC 水平；Sini為調(diào)度開始前的初始SOC；Sdr為行駛能耗SOC；Mmax為共享電動(dòng)汽車用戶可接受的最大里程焦慮心理效應(yīng)；約束（8）意為共享電動(dòng)汽車開始使用前初始SOC 必須能夠負(fù)擔(dān)其出行能耗。

根據(jù)線性加權(quán)法對(duì)模型進(jìn)行求解，可將里程焦慮調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為如下形式：

式中，F(xiàn)為共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商綜合成本。根據(jù)多目標(biāo)函數(shù)求解中的九標(biāo)度法[10]，可以對(duì)模型中兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重比值進(jìn)行設(shè)置，假設(shè)共享電動(dòng)汽車的調(diào)度成本重要性比駕駛員的里程焦慮稍微重要，即ω1=0.75，ω2= 0.25。

4 案例分析

通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，以A、B、C 3 種共享電動(dòng)汽車為例，車輛參數(shù)見表1。據(jù)基本假設(shè)（7），分別設(shè)置為：SOCmin= 20%，SOCmax= 95%；公共充電樁充電電價(jià)r=0.6 元/（kW·h）。

表1 3種主要共享電動(dòng)汽車車型的關(guān)鍵參數(shù)

根據(jù)式（3）和式（9）可以計(jì)算出3 種車型的里程焦慮值和運(yùn)營(yíng)商綜合成本，見圖1 至圖3。

圖1 A 車型的里程焦慮值和綜合效益成本

圖2 B 車型的里程焦慮值和綜合效益成本

圖3 C 車型的里程焦慮值和綜合效益成本

由圖1 至圖3 可知，在交通出行過(guò)程中的里程焦慮值，A 型、B 型和C 型共享電動(dòng)汽車用戶在SOC 水平達(dá)到60%時(shí)處于最大值，分別為：0.0847、0.0817 和0.0781。此時(shí)隨著SOC 水平逐漸提高，用戶里程焦慮將逐漸降低直至趨于平穩(wěn)。此外，當(dāng)SOC 水平處于（20%，60%）區(qū)間上時(shí)，用戶里程焦慮呈現(xiàn)出先增后降的趨勢(shì)，并在50%時(shí)有極小值。對(duì)比A 型車來(lái)說(shuō)，由于B 型和C 型車其電池容量更大即續(xù)航里程更遠(yuǎn)，故其用戶在整個(gè)出行過(guò)程中的里程焦慮平均值有所下降。

綜合考慮用戶里程焦慮成本和企業(yè)調(diào)度成本后，在SOC 水平為60%時(shí)，A 型、B 型和C 型車共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商綜合成本有最大值，分別為17.06 元、27.83 元和51.90 元；并在SOC 水平處于50%時(shí)有最小值，分別為8.22 元、11.52 元和15.12 元。此外，當(dāng)共享電動(dòng)汽車SOC 水平處于（20%，50%）區(qū)間上時(shí)，運(yùn)營(yíng)商綜合成本呈單調(diào)下降趨勢(shì)，而當(dāng)SOC 水平處于（70%，95%）區(qū)間上時(shí)，運(yùn)營(yíng)商綜合成本呈單調(diào)上升趨勢(shì)。與A 型共享電動(dòng)汽車求解結(jié)果相比較，B 型和C 型共享電動(dòng)汽車雖在用戶里程焦慮方面有所優(yōu)勢(shì)，但因其企業(yè)調(diào)度成本比A 型車要高，故從整體上看，電池容量高的B 型和C 型車運(yùn)營(yíng)綜合成本要高于電池容量低的A 型車運(yùn)營(yíng)綜合成本。

由案例分析可知，運(yùn)營(yíng)商綜合成本都在共享電動(dòng)汽車SOC 為60%時(shí)達(dá)到最大值，而在共享電動(dòng)汽車SOC 為50%時(shí)可以取得最小值。故共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商需要使電動(dòng)汽車SOC 水平避免處于60%這一心理效應(yīng)峰值，則用戶在其他SOC 區(qū)間上的里程焦慮較低。若共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商考慮最優(yōu)化其綜合成本，則可以考慮不將其經(jīng)營(yíng)車輛SOC 充電至100%，而轉(zhuǎn)為充電至50%，合理利用用戶里程焦慮這一心理因素以達(dá)到減少企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本、推動(dòng)共享電動(dòng)汽車模式可持續(xù)發(fā)展的目的。

5 結(jié)論

依據(jù)電動(dòng)汽車行駛里程分布函數(shù)，根據(jù)Weber-Fechner 定理建立里程焦慮感覺強(qiáng)度的函數(shù)，綜合考慮調(diào)度成本和共享電動(dòng)汽車用戶里程焦慮，構(gòu)建共享電動(dòng)汽車的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用線性加權(quán)法對(duì)模型進(jìn)行求解。

（1）采用Weber-Fechner 定理建立里程焦慮感覺強(qiáng)度表達(dá)式，根據(jù)共享電動(dòng)汽車用戶心理效應(yīng)量化關(guān)系，構(gòu)建共享電動(dòng)汽車?yán)锍探箲]調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)。

（2）在交通出行過(guò)程中的里程焦慮值，在SOC 水平達(dá)到60%時(shí)處于最大值，在50%時(shí)處于最小值。

（3）綜合考慮用戶里程焦慮成本和企業(yè)調(diào)度成本后，在SOC 水平為60%時(shí)，共享電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)商綜合成本有最大值。