與精品論文相遇：高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)提升的應(yīng)有之義

張定強(qiáng) 劉成龍

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教師與精品論文相遇，是專業(yè)素養(yǎng)提升的應(yīng)有之義。一方面，精品論文所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)教育主張、思想、實(shí)踐等能深度影響數(shù)學(xué)教師，成為助推數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)提升的動(dòng)力之源；另一方面，數(shù)學(xué)教師與作者在整體性、個(gè)性化、時(shí)代性、展望性相遇中，不斷地進(jìn)行深度對(duì)話與交流、吸收與創(chuàng)造，形成的數(shù)學(xué)教育共識(shí)成為助推數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)提升的智慧之源。

【關(guān)鍵詞】精品論文；人大復(fù)印報(bào)刊資料；轉(zhuǎn)載；高中數(shù)學(xué)教師；專業(yè)素養(yǎng)

一、引言

人大復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（下文簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）秉承鑄就精品的辦刊宗旨，始終遵循“精選千家報(bào)刊，薈萃中華學(xué)術(shù)”的選文理念和編輯方針［1］，經(jīng)過數(shù)十載的發(fā)展，在堅(jiān)持引領(lǐng)、創(chuàng)新、務(wù)實(shí)的辦刊理念下，密切關(guān)注高中數(shù)學(xué)課改動(dòng)態(tài)，引領(lǐng)數(shù)學(xué)教育新思想、新理念，提供優(yōu)秀教育教學(xué)課例，成為教師專業(yè)化發(fā)展的指路明燈和專業(yè)成長(zhǎng)的重要基石。

2023年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文174篇。其中，“理論”欄目載文12篇、“專題”欄目載文48篇、“課程”欄目載文19篇、“教學(xué)”欄目載文50篇、“教師”欄目載文13篇、“學(xué)生”欄目載文19篇、“評(píng)價(jià)”欄目載文13篇。本文從四個(gè)視角進(jìn)行分析，以期與數(shù)學(xué)教師共享其應(yīng)有之義。

二、整體性相遇——提高理性思維

整體性相遇是指宏觀、系統(tǒng)、全面的相遇。精品論文間彼此關(guān)聯(lián)、相互融通，構(gòu)成了高質(zhì)量精品論文群，為數(shù)學(xué)教師呈現(xiàn)了較為完整的數(shù)學(xué)教育研究概貌。為此，教師要與“理論”“課程”“教學(xué)”欄目中的論文整體相遇。

（一）相遇“理論”欄目：?jiǎn)l(fā)思考、增長(zhǎng)智慧

理論是指人們對(duì)自然、社會(huì)現(xiàn)象，在已有知識(shí)或認(rèn)知的基礎(chǔ)上，經(jīng)過一般化與演繹推理等方法，形成的一組以特定的邏輯格式聯(lián)結(jié)起來，可以用來解釋相關(guān)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的抽象觀念或陳述。正是因?yàn)槔碚摻沂緝?nèi)在規(guī)律，所以理論有提高認(rèn)識(shí)、提升境界、增長(zhǎng)智慧之效。“理論”欄目載文涉及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)形式化、數(shù)學(xué)的特征、數(shù)學(xué)價(jià)值觀、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美、初高中數(shù)學(xué)銜接等主題。這些主題既承載了作者的教育智慧，也彰顯了作者的教育主張，外顯為對(duì)數(shù)學(xué)的本體認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值透視，對(duì)數(shù)學(xué)教育開展的方法探索。數(shù)學(xué)教師對(duì)理論的學(xué)習(xí)應(yīng)把握三個(gè)維度：（1）品味與崇敬。在深度閱讀中細(xì)細(xì)品味作者的學(xué)術(shù)思想和學(xué)術(shù)智慧，領(lǐng)會(huì)作者創(chuàng)作的意境和學(xué)術(shù)張力，帶著崇敬之情認(rèn)同作者的主張并達(dá)成共識(shí)（或部分共識(shí)）。如在《美與數(shù)學(xué)（上、下）》（史寧中，轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2023年第9期，為敘述方便，以下僅注明作者、期數(shù)）中，教師首先感受到了作者對(duì)數(shù)學(xué)美的深刻認(rèn)識(shí)及推崇；其次，作者在對(duì)用數(shù)學(xué)語言為什么能夠表達(dá)美，數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、周期美與和諧美，數(shù)學(xué)美的數(shù)學(xué)表達(dá)是什么等問題逐級(jí)而上的論述中，揭示了數(shù)學(xué)美的深層內(nèi)涵，引發(fā)了教師情感上的共鳴；最后，教師在對(duì)作者的學(xué)術(shù)思想的認(rèn)同中，源自內(nèi)心深處地感受數(shù)學(xué)之美，從而形成發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、運(yùn)用數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美等自覺行為，上升為至善至美的人生品格。（2）質(zhì)疑與批判。這是精品論文學(xué)習(xí)中應(yīng)秉承的求真精神，著力于提高求實(shí)、求理、求廣、求新的意識(shí)與能力［2］。如張曉貴（第10期）在介紹數(shù)學(xué)美的客觀主義和主觀主義的基礎(chǔ)上，提出了理解數(shù)學(xué)美的新路徑，即數(shù)學(xué)美的綜合認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)美為具有一定數(shù)學(xué)美標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)家與具有一定特性的數(shù)學(xué)對(duì)象之間相互作用的結(jié)果。對(duì)此應(yīng)該對(duì)作者的觀點(diǎn)深入思考：數(shù)學(xué)家怎么定義？哪些人算數(shù)學(xué)家？一定的數(shù)學(xué)美的標(biāo)準(zhǔn)到底是什么？數(shù)學(xué)美只能由數(shù)學(xué)家界定？數(shù)學(xué)家是數(shù)學(xué)美標(biāo)準(zhǔn)的“行業(yè)制訂者”？數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)對(duì)象之間相互作用的過程受不受到數(shù)學(xué)家心情、心態(tài)、環(huán)境等外在因素的影響？進(jìn)一步，對(duì)美的認(rèn)識(shí)程度只能和數(shù)學(xué)家所制訂的規(guī)則保持一致嗎？這一系列問題的思考可開拓視野、訓(xùn)練思辨、增長(zhǎng)智慧。（3）內(nèi)化與應(yīng)用。這需要對(duì)精品論文進(jìn)行“內(nèi)化于心，外化于行”的學(xué)習(xí)。如段志貴（第3期）揭示了數(shù)學(xué)形式化的內(nèi)涵，提出了對(duì)數(shù)學(xué)形式化的新認(rèn)識(shí)和新理解，據(jù)此教師可以認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)對(duì)極限描述不宜采用定義方式，應(yīng)該利用幾何進(jìn)行直觀描述，而高等數(shù)學(xué)如果不講定義，則必然影響大學(xué)生對(duì)極限本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）相遇“課程”欄目：比較借鑒、理性審視

課程是為教師教和學(xué)生學(xué)所規(guī)劃的藍(lán)圖，《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》“課程”欄目分“課改探索”和“教材分析”兩個(gè)主題。

“課改探索”載文主要介紹當(dāng)前國家課程建設(shè)、校本課程開發(fā)的一些具體做法以及國外課程建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)。如黃翔（第3期）針對(duì)選修課程“音樂中的數(shù)學(xué)”，從課程目標(biāo)、內(nèi)容和教學(xué)三個(gè)方面提出了數(shù)學(xué)與音樂兩門學(xué)科跨界和深度融合的新思路。該課程建設(shè)站位高遠(yuǎn)、理念獨(dú)特、目標(biāo)明確、內(nèi)容科學(xué)、可操作性強(qiáng)，展現(xiàn)了作者非凡的課程建設(shè)造詣和深厚的文化底蘊(yùn)，可以為高中數(shù)學(xué)教師開發(fā)跨界融合課程提供模板，值得廣大教師細(xì)細(xì)品味、深度吸收。又如黃榮（第4期）從理念定位、目標(biāo)設(shè)置、內(nèi)容選取、實(shí)施策略和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等五個(gè)視角深入地分享了校本課程“數(shù)學(xué)文化”的開發(fā)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。安彥斌（第2期）從如何銜接、如何設(shè)置課程、提供的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等維度對(duì)韓國高中“人工智能數(shù)學(xué)”選修課程建設(shè)進(jìn)行考察，為探索中國高中數(shù)學(xué)課程如何銜接人工智能教育提供國際經(jīng)驗(yàn)等。這些積極的探索，為高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步認(rèn)識(shí)課程、實(shí)施課程提供了可參考的案例。

“教材分析”載文涉及教材使用、教材對(duì)比、教材鑒賞、教材評(píng)價(jià)等方面。李?。ǖ?期）結(jié)合教科書案例，探索了培養(yǎng)高中生高階思維的新路徑。苗靜（第9期）從數(shù)學(xué)文化、美學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)歷史、科學(xué)體系、社會(huì)現(xiàn)實(shí)、課堂環(huán)境等方面揭示了滬教版數(shù)學(xué)教材立德樹人的教育價(jià)值。張曉斌（第1期）以“主線—主題—核心內(nèi)容”為基本線索，對(duì)高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”主題內(nèi)容進(jìn)行了梳理，凝練了該主題下新教材的亮點(diǎn)：主題內(nèi)容整合優(yōu)化，凸顯知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系；教學(xué)內(nèi)容過程優(yōu)化，促進(jìn)知識(shí)有序建構(gòu)；旁注例題精細(xì)雕琢，彰顯教材指導(dǎo)作用。這一研究為數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)、理解、品味、使用新教材提供了視角：從單元主題教學(xué)視角理解“函數(shù)及其性質(zhì)”，從學(xué)生學(xué)習(xí)過程視角理解“教材邏輯架構(gòu)”，從核心素養(yǎng)落地視角理解“教材編寫變化”。這些新穎獨(dú)特的教材分析論文可促使教師通透理解教材，深刻把握教材內(nèi)容，從而更好地用教材來教。

（三）相遇“教學(xué)”欄目：示范引領(lǐng)、外化于行

教學(xué)是教師最基本的職責(zé)，需要教師把握教學(xué)規(guī)律，凝練教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，開展教學(xué)反思?！敖虒W(xué)”欄目從“教學(xué)策略”“教學(xué)設(shè)計(jì)”“教學(xué)研究”“備課參考”“解題教學(xué)”等主題呈現(xiàn)精品論文。

“教學(xué)策略”主題突顯可操作性，如崔靜靜（第1期）基于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，結(jié)合具體數(shù)學(xué)案例，提出了突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)策略：關(guān)注整體性，強(qiáng)化結(jié)構(gòu)性本質(zhì)；構(gòu)建情境問題，凸顯根源性本質(zhì)；分析概念內(nèi)涵，揭示屬性本質(zhì)；認(rèn)識(shí)命題關(guān)系，構(gòu)建邏輯本質(zhì)；發(fā)掘美學(xué)指向，提煉思想本質(zhì)。這五大策略具有示范性、操作性和指引性，為數(shù)學(xué)教師清晰地展示了指向數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的路徑。

“教學(xué)設(shè)計(jì)”主題呈現(xiàn)三大特征：（1）緊追研究熱點(diǎn)。精品論文中涉及深度學(xué)習(xí)、單元教學(xué)、核心素養(yǎng)、大概念、問題解決、CPFS結(jié)構(gòu)理論、BOPPPS教學(xué)模式、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力等，既包括當(dāng)下的熱點(diǎn)，也內(nèi)蘊(yùn)永恒的焦點(diǎn)，既顯現(xiàn)時(shí)代特色，又凸顯數(shù)學(xué)本色。（2）緊扣數(shù)學(xué)經(jīng)典。精品論文選題既包括數(shù)學(xué)疑難問題（如函數(shù)的概念、兩角差的余弦公式、貝葉斯公式等），又包括教學(xué)重點(diǎn)問題［如函數(shù)的奇偶性、正余弦定理、函數(shù)y=Asin（[ωx+φ]）圖象與性質(zhì)等］，還包括數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問題（如數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)等）。（3）緊貼教學(xué)實(shí)際。精品論文文風(fēng)質(zhì)樸又不乏厚重內(nèi)涵，理念新穎又不失可操作性，站位高遠(yuǎn)又不缺深意。

“教學(xué)研究”主題既有緊扣時(shí)代特征的宏觀研究（生態(tài)課堂、體驗(yàn)式課堂、學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、自主探究等），又有聚焦數(shù)學(xué)特色的中觀探討（數(shù)學(xué)美育、數(shù)學(xué)文化融入課堂、數(shù)學(xué)單元教學(xué)等），還有數(shù)學(xué)課堂的微觀論道（章前起始課、規(guī)律課教學(xué)、破解平面解析幾何求解困境教學(xué)等）。如陳建權(quán)（第1期）論述了數(shù)學(xué)美育的價(jià)值——課之“靈魂”，提出了踐行數(shù)學(xué)美育的路徑，并以三角函數(shù)圖像和性質(zhì)為例探討了數(shù)學(xué)美育實(shí)施方略：欣賞三角函數(shù)內(nèi)蘊(yùn)的數(shù)學(xué)美，即簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱美、意境美；探究數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，如波浪中的對(duì)稱，起伏中的規(guī)律；傳播數(shù)學(xué)美的魅力，從“賞美、創(chuàng)美、傳美”到“成就美、塑造美”，再到“展現(xiàn)美、傳承美”。

“備課參考”和“解題教學(xué)”主題展現(xiàn)參考與解題的要義，如顧鋒（第11期）深入分析了從一題多解到一題優(yōu)解所面臨的三個(gè)重要命題，即一題多解的優(yōu)越之狀與教學(xué)之失、一題多解的認(rèn)識(shí)之乏與境界之求、一題優(yōu)解的評(píng)判之難與推廣之利，最終提出了評(píng)判解法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)——簡(jiǎn)單自然、效率為先、結(jié)構(gòu)完美。

三、個(gè)性化相遇——教學(xué)生命敞開

個(gè)性化相遇是指與具有個(gè)體特質(zhì)、個(gè)體需求的教師、學(xué)生相遇?！敖處煛焙汀皩W(xué)生”欄目中的論文就是因緣于學(xué)生、教師個(gè)體而產(chǎn)生的作品，閱讀中的相遇可促進(jìn)教學(xué)生命的舒展。

（一）相遇“教師”欄目：尋覓專業(yè)發(fā)展之需，反思個(gè)體成長(zhǎng)之道

教師是教育者，并且是一類專業(yè)的教育者。［3］因此，教師專業(yè)化發(fā)展是教師發(fā)展的應(yīng)然之需。“教師”欄目載文呈現(xiàn)五個(gè)主題：（1）學(xué)科教學(xué)知識(shí)發(fā)展。如蔣吉林（第1期）、呂增鋒（第6期）分別探討了大概念和學(xué)會(huì)提問對(duì)新手教師MPCK發(fā)展的促進(jìn)作用，為新手教師MPCK發(fā)展提出了切實(shí)可行的舉措；庫在強(qiáng)（第11期）基于“互聯(lián)網(wǎng)+教育”視角，分析了高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的新知識(shí)——AI-TPACK，即整合人工智能技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。（2）教師專業(yè)能力提升。如郭?。ǖ?期）通過問卷調(diào)查、課堂觀察、訪談等方式，診斷出課堂提問普遍存在不給學(xué)生留時(shí)間思考、缺乏藝術(shù)性和科學(xué)性等問題，并對(duì)癥下藥、開出良方，為教師課堂提問能力的提升注入新智慧。（3）數(shù)學(xué)學(xué)科教研組建設(shè)。如林運(yùn)來（第4期）指出教研組在教師發(fā)展困難期，有可能采用適當(dāng)手段輔助教師順利通過困難期［4］，從而走出一條共謀、共贏、共發(fā)展的和諧之路。（4）教師專業(yè)發(fā)展規(guī)劃。如陳燕梅（第5期）圍繞專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力、專業(yè)情意、專業(yè)發(fā)展意識(shí)等維度，基于對(duì)專家型教師的訪談，透視了教師專業(yè)發(fā)展的秘訣：保持熱愛，堅(jiān)守初心；勤奮踏實(shí)，厚積薄發(fā)；規(guī)劃職業(yè)，目標(biāo)引領(lǐng)；心態(tài)積極，迎接挑戰(zhàn)。此外，還凝練了青年教師專業(yè)發(fā)展規(guī)劃：以教學(xué)質(zhì)量和社會(huì)認(rèn)可為導(dǎo)向的成長(zhǎng)方案；以教學(xué)比賽撬動(dòng)業(yè)務(wù)提升的成長(zhǎng)方案；以特級(jí)或正高級(jí)教師等名師為目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的成長(zhǎng)方案；以數(shù)學(xué)競(jìng)賽攀登高峰的成長(zhǎng)方案；以日常教科研為突破口的自主研修方案。（5）教師職后培訓(xùn)需求。如李健（第8期）以渝、冀、晉、滇、浙等五地教師為對(duì)象，以新教材使用培訓(xùn)需求為目標(biāo)，在培訓(xùn)時(shí)間、培訓(xùn)師資、培訓(xùn)形式、培訓(xùn)內(nèi)容等維度上進(jìn)行需求調(diào)查，對(duì)教師教材使用培訓(xùn)提出建議：優(yōu)化培訓(xùn)時(shí)間與形式；合理安排各類培訓(xùn)的師資與形式；注重培訓(xùn)內(nèi)容的層次性，搭建一體化課程體系。該研究強(qiáng)調(diào)以教師發(fā)展為本，關(guān)注教師心聲，重視教師實(shí)際需求和培訓(xùn)實(shí)效。

（二）相遇“學(xué)生”欄目：把握學(xué)生成長(zhǎng)之脈，反哺教師專業(yè)之長(zhǎng)

學(xué)生是受教育者，是教師教育實(shí)踐活動(dòng)的對(duì)象。“學(xué)生”欄目分“學(xué)法指導(dǎo)”“學(xué)生研究”“學(xué)生培養(yǎng)”等主題?！皩W(xué)法指導(dǎo)”主題圍繞數(shù)學(xué)問題解決展開，如在數(shù)學(xué)方法層面，涉及換元法、主元法、同構(gòu)法、遞推法、圖示分析法等，表明對(duì)學(xué)生解題方法的指導(dǎo)仍應(yīng)注重通性通法，淡化解題技巧?！皩W(xué)生研究”主題圍繞思維、能力、素養(yǎng)等展開實(shí)證研究。顏福進(jìn)（第11期）通過問卷調(diào)查和運(yùn)算能力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)大部分高中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在問題，如運(yùn)算時(shí)存在缺乏自信、錯(cuò)用法則、不明確運(yùn)算對(duì)象、復(fù)雜情境下無法確定解題思路等，建議教師在教學(xué)中督促學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生掌握運(yùn)算法則，善于總結(jié)并利用運(yùn)算結(jié)論等，力爭(zhēng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)?！皩W(xué)生培養(yǎng)”主題關(guān)注說題，如陳莉莉（第10期）建構(gòu)了學(xué)生說題活動(dòng)實(shí)施路徑——“制訂原則→制訂計(jì)劃→學(xué)生說題”，指出了讓學(xué)生說題時(shí)教師要認(rèn)真思考選什么題、怎樣讓學(xué)生說、讓哪些學(xué)生說、什么時(shí)候說、說多長(zhǎng)時(shí)間以及多少人說等問題，并理性分析了學(xué)生說題的瓶頸。這一研究既開拓了數(shù)學(xué)教學(xué)中說題的視野，又為中學(xué)教師提供了有意義的研究課題。

四、時(shí)代性相遇——課改意識(shí)重識(shí)

時(shí)代性相遇是指在把握時(shí)代特性中與精品論文相遇?！皩ｎ}”欄目契合數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)、重大問題，融時(shí)代性、前沿性、發(fā)展性于一體。與“專題”欄目論文相遇，是深化數(shù)學(xué)教師課改認(rèn)識(shí)的重要途徑。

（一）深化對(duì)數(shù)學(xué)課標(biāo)的理解與把握

數(shù)學(xué)課標(biāo)是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，要有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教育就必須深度理解和把握數(shù)學(xué)課標(biāo)。閱讀精品論文，可以強(qiáng)化理解并把握課標(biāo)精髓。

一是理解和把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與發(fā)展的核心要義?！皩ｎ}”欄目轉(zhuǎn)載了直觀想象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等研究論文，探討素養(yǎng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、培養(yǎng)路徑和策略。如郭妍（第4期）在揭示學(xué)生生成邏輯推理素養(yǎng)的價(jià)值基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)“雙基”、問題解決、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神、自我監(jiān)控與整合等層次建構(gòu)致力于培育高中生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的生成路徑。

二是理解和把握跨學(xué)科主題教學(xué)的核心要義。如華志遠(yuǎn)（第2期）圍繞題目、工具、設(shè)計(jì)、實(shí)施等多個(gè)因素給出了跨學(xué)科主題教學(xué)的概念，明晰了跨學(xué)科主題教學(xué)的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上，提出了實(shí)施范式：緊扣核心內(nèi)容，尋找教學(xué)融合；倡導(dǎo)方法互鑒，促進(jìn)思想交融；開發(fā)現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值；探索史料價(jià)值，體悟原創(chuàng)精神。

三是理解和把握數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的核心要義。如王紅（第8期）基于數(shù)學(xué)文化視角，以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，提出了數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的基本路徑：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化；以合作方式鼓勵(lì)學(xué)生探究數(shù)學(xué)文化；開展基于HPM理論的數(shù)學(xué)文化教學(xué)；尊重個(gè)體差異，及時(shí)存疑，彰顯課堂人文關(guān)懷。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程思政和拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的意識(shí)

“為誰培養(yǎng)人，培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”是我國教育事業(yè)發(fā)展中需要解決的根本性問題。黨的十八大提出“立德樹人”，堅(jiān)定有力地回答了這一問題，而課程思政是基本途徑和關(guān)鍵舉措。如倉萬林（第6期）從中學(xué)數(shù)學(xué)的課程特征、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化的特殊育人功能等方面分析了高中數(shù)學(xué)課程思政的優(yōu)勢(shì)，提出從課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)、命題評(píng)價(jià)等視角融入課程思政。

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，著力于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)是一種必然，而創(chuàng)新人才的培養(yǎng)依賴于特有的土壤和路徑。如鞏翔（第9期）從課程整合的視角，分享了指向拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的A-level數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，認(rèn)為學(xué)校在課程設(shè)計(jì)上還需要關(guān)注：進(jìn)一步挖掘課程的育人價(jià)值；加強(qiáng)對(duì)多種形式課程整合的研究；加強(qiáng)同升學(xué)與發(fā)展指導(dǎo)中心的協(xié)作；研究拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制。

（三）關(guān)注高考試題評(píng)析及高三復(fù)習(xí)備考動(dòng)態(tài)

高考是教師高度關(guān)注的話題，研究高考試題和優(yōu)化高三復(fù)習(xí)更是教師關(guān)注的重點(diǎn)。一方面，研究高考試題有利于把握高考命題規(guī)律，掌握命題動(dòng)態(tài)；另一方面，復(fù)習(xí)備考是高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作的核心，科學(xué)、合理的備考策略有利于增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性，減少隨意性和盲目性。如曹鳳山（第11期）認(rèn)為2023年高考數(shù)學(xué)全國卷注重基礎(chǔ)考查，突出主干知識(shí)，回歸通性通法，創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)。為此，引導(dǎo)教學(xué)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，深化基礎(chǔ)理解；注重過程學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

高三復(fù)習(xí)備考專題主要探討備考的教學(xué)策略和設(shè)計(jì)思路，如周龍虎（第3期）分析了當(dāng)前高三復(fù)習(xí)課在節(jié)奏、目標(biāo)、設(shè)計(jì)等方面存在的問題，從復(fù)習(xí)的目的、心理和價(jià)值等方面揭示了二輪復(fù)習(xí)的內(nèi)涵特征，從知識(shí)觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀出發(fā)對(duì)復(fù)習(xí)困境進(jìn)行學(xué)理反思，在此基礎(chǔ)上，提出了破除復(fù)習(xí)困境的路徑：注重課堂多樣生成，堅(jiān)持省思性教學(xué)，貫徹主題式學(xué)習(xí)。研究立足現(xiàn)象、基于學(xué)理、深入教學(xué)，為高三復(fù)習(xí)把脈、問診、處方，提供了深層次的理論指導(dǎo)和方法建構(gòu)。

五、展望性相遇——教育教學(xué)規(guī)律把握

展望性相遇是指立足當(dāng)下、著眼未來的相遇。“評(píng)價(jià)”欄目的載文為展望性相遇提供了重要途徑，“評(píng)價(jià)研究”“命題研究”“高考改革”等主題的精品論文可幫助教師把握教育教學(xué)規(guī)律。

（一）理清評(píng)價(jià)觀念相關(guān)規(guī)律

“評(píng)價(jià)研究”主題載文主要圍繞作業(yè)評(píng)價(jià)和素養(yǎng)評(píng)價(jià)展開，包括作業(yè)評(píng)價(jià)方式、素養(yǎng)評(píng)價(jià)模型等。對(duì)學(xué)生作業(yè)和素養(yǎng)評(píng)價(jià)進(jìn)行研究，不是為了證明當(dāng)前作業(yè)評(píng)價(jià)無效和素養(yǎng)發(fā)展評(píng)價(jià)缺失，而是為了重構(gòu)作業(yè)評(píng)價(jià)方式，建構(gòu)科學(xué)合理的素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型。如劉綠芹（第4期）運(yùn)用第四代評(píng)價(jià)理論建構(gòu)了協(xié)商式作業(yè)評(píng)價(jià)，通過師生協(xié)商作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式、評(píng)價(jià)主體、結(jié)果呈現(xiàn)，建構(gòu)協(xié)商式作業(yè)評(píng)價(jià)模型，形成了協(xié)商式作業(yè)評(píng)價(jià)模板。實(shí)踐表明，協(xié)商式作業(yè)評(píng)價(jià)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平等方面具有積極意義。該研究將理論引入作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了理論與作業(yè)實(shí)踐的有機(jī)融合，為數(shù)學(xué)教師探索有效的作業(yè)評(píng)價(jià)方式提供了新的視角。

（二）把握命題過程相關(guān)規(guī)律

“命題研究”主題載文圍繞試題命制展開，包括高考命題特色、階段測(cè)試題命題實(shí)踐、命題大賽心路歷程等，目的是解構(gòu)試題命制的基本流程，分享試題命制的切身體驗(yàn)，拓展數(shù)學(xué)教師的命題視野，提升數(shù)學(xué)教師的命題能力。如楊恒（第11期）再現(xiàn)了一次高中數(shù)學(xué)命題大賽的心路歷程：立意——確定考查方向，基本要義是深度理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，全面解讀2021年新高考Ⅰ卷（數(shù)學(xué)）命題特點(diǎn)；命題——探尋命制路徑，基本流程是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為指引，選擇恰當(dāng)?shù)乃夭模O(shè)置合適的問題；反思——感悟命題功能，試題命制是教師的必備基本功，教師要在命制試題中提升專業(yè)素養(yǎng)，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)。需要說明的是，對(duì)該文的學(xué)習(xí)應(yīng)從三個(gè)方面深入：（1）做好試題命制的頂層設(shè)計(jì)，如政策規(guī)范、理念指導(dǎo)等。（2）掌握試題命制的技術(shù)路線，如方法層面有“穿脫馬甲法”、模型（或結(jié)論）演繹法、類比法等，操作層面有逆向設(shè)置、正向呈現(xiàn)等；（3）關(guān)注教師發(fā)展的快速通道，如試題命制思路解構(gòu)，試題命制比賽參與，試題命制成果發(fā)表。

（三）明晰高考改革動(dòng)向規(guī)律

“高考改革”主題載文主要圍繞高考改革變化及應(yīng)對(duì)展開，包括改革前后政策對(duì)比、課程設(shè)置、評(píng)價(jià)方式、組織形式、命題理念、試題結(jié)構(gòu)等，意在幫助數(shù)學(xué)教師了解、探討、應(yīng)對(duì)變化。如劉海峰（第8期）梳理了20世紀(jì)80年代以來影響我國高考數(shù)學(xué)文理分科的制度基礎(chǔ)、高校招生要求及數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)等因素，分析了數(shù)學(xué)文理不分的時(shí)代意義及新高考數(shù)學(xué)實(shí)踐中日益突顯的公平與效率問題，提出新高考數(shù)學(xué)“文理略分”的破解之道，即數(shù)學(xué)科目試卷設(shè)置數(shù)學(xué)（1）（較難）與數(shù)學(xué)（2）（較易）兩種難度。該文為數(shù)學(xué)教師科普了高考數(shù)學(xué)文理分科歷史，為數(shù)學(xué)教師如何看待文理分科提供了新的視角，同時(shí)為數(shù)學(xué)教師把握新高考數(shù)學(xué)科目改革的動(dòng)向提供了認(rèn)知視角。

六、結(jié)語

與精品論文相遇有三重境界：文本相遇是第一境界，思維相遇是第二境界，智慧相遇是第三境界。文本相遇僅停留于數(shù)學(xué)教師對(duì)精品論文的表層理解——尚且不知“曲中意”；思維相遇是數(shù)學(xué)教師與精品論文作者的深層對(duì)話——不覺已是“曲中人”；智慧相遇是數(shù)學(xué)教師與精品論文的深度融合——早已勝似“作曲人”。從文本到思維再到智慧相遇的進(jìn)階之路，實(shí)際上與教師的專業(yè)化發(fā)展之路同頻共振。因此，數(shù)學(xué)教師要勤于閱讀、善于思考、樂于借鑒、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新，將精品論文還原為火熱的思考，在“對(duì)話”中感受作者靈動(dòng)的思維、鮮活的理念、有序的操作、特色的主張、厚重的藍(lán)圖，在欣賞、對(duì)話、反思、批判、遷移、應(yīng)用中訓(xùn)練思維、提升技能、啟迪智慧，真正實(shí)現(xiàn)專業(yè)化發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯：潘安）

【作者簡(jiǎn)介】張定強(qiáng)，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事教師教育和數(shù)學(xué)教學(xué)論研究；劉成龍，博士研究生，主要從事教師教育和數(shù)學(xué)教學(xué)論研究。