柔性管異形表面結(jié)構(gòu)對其渦激振動影響的數(shù)值研究

王 帥，陳正壽，杜炳鑫，謝應(yīng)孝

（浙江海洋大學(xué)船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江舟山 316022）

0 引 言

在海上石油深水作業(yè)系統(tǒng)中，隔水立管是浮式生產(chǎn)系統(tǒng)中由海底向船舶輸送液體的基本裝置。由于海洋立管長徑比較大，同時須承受波浪、洋流等復(fù)雜海洋環(huán)境動載荷作用，通常沿管體會產(chǎn)生較顯著的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，由VIV 導(dǎo)致的疲勞破壞成為影響結(jié)構(gòu)物使用壽命最重要的因素[1]。在VIV 發(fā)生過程中，當(dāng)尾流區(qū)旋渦泄放頻率接近結(jié)構(gòu)固有振動頻率時，會出現(xiàn)鎖定共振現(xiàn)象，加速結(jié)構(gòu)疲勞破壞。而立管一旦毀壞，將會產(chǎn)生嚴(yán)重的海洋污染和生態(tài)災(zāi)害，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對VIV 抑制的研究具有重要的工程實際意義。

近年來，各國學(xué)者對柔性管的VIV 抑制開展了大量研究，主要抑制機(jī)理是通過對旋渦泄放進(jìn)行控制，即控制邊界層的分離。Choih[2]等把VIV 抑制方式劃分為主動抑制和被動抑制兩大類。Artana 等[3]試驗了主動施加電磁力對VIV的抑制作用，Lee等[4]通過研究發(fā)現(xiàn)，主動施加旋轉(zhuǎn)振蕩圓柱體可以破壞尾渦生成，繼而起到抑制VIV 的作用。由于主動抑制方式需要提供外部能源、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高，在復(fù)雜的海洋環(huán)境中應(yīng)用比較困難，而相比主動抑制方式，被動抑制方式則更加經(jīng)濟(jì)適用，一些被動抑制方式如螺旋列板[5]、整流罩[6]和控制桿等[7]被廣泛應(yīng)用。然而，被動抑制方式同樣也具有一些不可避免的缺陷，如螺旋列板會顯著增加阻力，整流罩的制造成本很高，其控制的有效性在很大程度上取決于流動方向，而且它們還容易受到海洋生物和極端環(huán)境的破壞。理論上講，一個有效的VIV 抑制方式不僅可以消除渦流脫落，還應(yīng)有助于降低流體力。因此，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究嘗試，以開發(fā)更加行之有效的VIV抑制裝置。

Khalilpasha和Albermani[8]提出了通過紋理化管體表面抑制VIV的方法，由于紋理管（圖1（c））在其縱向及橫向上都具有局部小面，與具有等效性能的光滑管（圖1（a））相比，紋理管可以顯著增加屈曲傳遞能力，管體在承受軸向載荷時還能夠提高能量吸收能力并改善破碎性能；Nikoo等[9]通過數(shù)值模擬工作研究發(fā)現(xiàn)紋理管消除了常規(guī)光滑管中出現(xiàn)的上部分支，并且鎖振區(qū)間縮短，振動幅值顯著減小，尤其是當(dāng)管體在較大的速度工況下振動時，其振動抑制效果更加顯著；劉小華等[10]對安裝翼板擾流器的海底管線繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，通過改變間隙比和翼板高度，探討不同布置形式的翼板擾流器對海底管線繞流水動力特性的影響，研究結(jié)果表明，翼板高度為0.10D（D為管體外徑）的Δ60°型翼型管（圖1（b））的振動抑制效果最佳。

圖1 不同類型管道示意圖Fig.1 Example of different types of pipes

上述兩類異形管無任何附加裝置即可有效控制VIV，雖然它們可能具有廣泛應(yīng)用的潛力，但目前尚缺乏深入的系統(tǒng)研究。其中紋理化表面結(jié)構(gòu)代表了一種新的殼結(jié)構(gòu)設(shè)計理念，該結(jié)構(gòu)已經(jīng)被應(yīng)用于水下自動機(jī)器人的設(shè)計制造，另外該結(jié)構(gòu)的工業(yè)應(yīng)用還包括各種管體設(shè)施（圖2），用于軸向承壓[11]和流動減阻。為進(jìn)一步研討表面紋理與擾流翼板結(jié)構(gòu)對柔性管VIV 響應(yīng)的影響，本文運(yùn)用CFD 方法對細(xì)長紋理管、翼型管和具有等效性能的光滑管進(jìn)行數(shù)值模擬綜合研究，將數(shù)值計算結(jié)果做對比分析，以檢驗其VIV抑制的有效性。

圖2 紋理化表面結(jié)構(gòu)示例Fig.2 Example of textured surface structure

1 數(shù)值方法

采用雙向流-固界面耦合計算方法，通過多物理場求解器STAR-CCM+[12]分別求解流體域和固體域的控制方程，雙向FSI通過在流場域和結(jié)構(gòu)域之間映射和交換數(shù)據(jù)來實現(xiàn)，計算流程如圖3所示。首先在一個時間步長內(nèi)，通過流場求解器計算得到管體上的流體力，并映射到管體結(jié)構(gòu)單元上。然后通過固體位移模塊計算管體運(yùn)動變形，并作為流體網(wǎng)格運(yùn)動條件反饋到映射界面。采用任意拉格朗日-歐拉（ALE）方案和徑向基函數(shù)（RBF）插值方法，分別處理管體模型邊界的移動和內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點的移動。下一時間步則從求解更新后的計算域網(wǎng)格上開始計算，這個交互式過程將迭代重復(fù)進(jìn)行。

圖3 雙向流固耦合計算流程Fig.3 Procedure of two-way fluid-structure interaction

1.1 流場控制方程

數(shù)值計算模型是通過求解非穩(wěn)態(tài)三維不可壓縮的Navier-Stokes方程，結(jié)合大渦模擬（LES）與動態(tài)Smagorinsky SGS 模型來建立的。對于三維不可壓縮粘性流體運(yùn)動，由溫度變化引起的能量轉(zhuǎn)換可以忽略不計，僅需滿足連續(xù)性方程和動量方程。

連續(xù)性方程的微分形式為

動量方程的微分形式為

式中，ui是流體速度分量，p代表壓力，ρ為流體密度，μ為流體動力粘度系數(shù)，ν為流體運(yùn)動粘度系數(shù)，xi和xj是流體單元的位置向量（i,j∈[]1,2,3），uˉ、pˉ分別表示速度和壓力的時間平均值，τij為粘性應(yīng)力張量。

1.2 結(jié)構(gòu)動力學(xué)控制方程

將柔性立管簡化為兩端簡支的Euler-Bernoulli梁模型[13]，可以表示為

式中，EI表示結(jié)構(gòu)彎曲剛度，T為立管頂張力，m為結(jié)構(gòu)質(zhì)量，c為結(jié)構(gòu)阻尼，F(xiàn)i為立管所受的水動力載荷分量。通過有限元法將式（3）離散化，采用Newmark-β方法進(jìn)行求解。

式中，M、C和K分別是質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，x(t)、x?(t)和x?(t)分別代表節(jié)點的位移矢量、速度和加速度，F(xiàn)(t)是流體域的流體載荷矢量。

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型設(shè)定

為使該數(shù)值計算模型的設(shè)定具有可靠性并驗證該數(shù)值計算方法的可行性，選取文獻(xiàn)[14]中開展的細(xì)長立管試驗?zāi)Ｐ妥鳛楸疚臄?shù)值模型的參考。同時，為使三類立管的數(shù)值計算結(jié)果具有可對比性，在建立數(shù)值計算模型時，將所需研究的三類管模型均在原試驗光滑硬聚氯乙烯（UPVC）管的基礎(chǔ)上外加一層橡膠層（具有極低結(jié)構(gòu)彎曲剛度，楊氏模量設(shè)置為UPVC 管的萬分之一左右），設(shè)置為內(nèi)、外兩層，三類管結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖4所示。其中三類管的UPVC內(nèi)管結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致，這樣三類管體結(jié)構(gòu)的彎曲剛度相差不大；而對于橡膠層，由于三類管的結(jié)構(gòu)差異性，在控制其基礎(chǔ)尺寸一致的前提下，通過調(diào)整三類管橡膠層外管的密度參數(shù)值，使其總質(zhì)量保持一致，模型具體參數(shù)設(shè)置詳見表1?；谏鲜鲈O(shè)定，三種類型管具有近似等同的尺寸參數(shù)、結(jié)構(gòu)總質(zhì)量與結(jié)構(gòu)彎曲剛度。由此，能夠在不影響內(nèi)管性能的前提下，通過將橡膠層外管表面紋理化與橫截面變形的方式，來探討柔性管表面紋理與擾流翼板結(jié)構(gòu)特性對其VIV響應(yīng)的影響。

表1 數(shù)值模型的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of numerical model

2.2 計算域及邊界條件

在計算域中模擬流體運(yùn)動，如圖5 所示，計算域的順流向（IL）與橫流向（CF）長度設(shè)置為45D×30D。管體中心在IL 方向（X軸）距離入口和出口邊界分別為15D和30D，在CF 方向（Y軸）距離前后邊界均為15D。計算域的邊界條件設(shè)置如下：流體域的左側(cè)入口邊界設(shè)置為均勻速度入口，右側(cè)出口邊界設(shè)置為壓力出口，參考壓力設(shè)置為零，對稱平面分配給前后邊界，滑移壁面條件分配給頂部和底部邊界，在管壁施加普通壁面邊界條件，切向速度指定方式固定，剪應(yīng)力指定為無滑移，即在該表面上流體速度與管體運(yùn)動速度相同。

圖5 VIV計算模型示意圖Fig.5 Schematic of VIV calculation model

2.3 計算域網(wǎng)格拓?fù)鋭澐?/h3>

數(shù)值計算模型的三維視圖如圖6（a）所示。在計算域中對流體域網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用多面體網(wǎng)格技術(shù)，該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)具有與六面體網(wǎng)格相同的計算精度，而與四面體網(wǎng)格相比則具有更好的網(wǎng)格收斂性與較小的網(wǎng)格依賴性。另外，在網(wǎng)格創(chuàng)建過程中采取了局部加密的策略，在靠近管體周圍的計算區(qū)域生成精細(xì)的網(wǎng)格，而在遠(yuǎn)離該區(qū)域時則使用較為粗糙的網(wǎng)格。圖6（b）所示為計算域X-Z平面上固體域與流體域近壁面邊界層的網(wǎng)格拓?fù)鋱D，而圖6（（c）、（d）、（e））則分別為三類管的結(jié)構(gòu)有限元模型。其中，光滑管和翼型管整體是在沿管跨方向上按固定層間距拉伸的六面體定向網(wǎng)格，而紋理管由于橡膠層外管的結(jié)構(gòu)特殊性，被劃分為楔形四面體網(wǎng)格。另外，為了滿足LES湍流模型對近壁面網(wǎng)格密度的計算要求，需要在與管壁相鄰的流體區(qū)域生成非常精細(xì)的網(wǎng)格。通常保持y+≤1，以確保數(shù)值模型能夠求解邊界層并反映流動分離模式。y+的定義如下[15]：

式中，Δx為第一層的網(wǎng)格高度。

3 驗證研究

3.1 時間步長與網(wǎng)格依賴性驗證

數(shù)值計算中時間步長的選取與網(wǎng)格拓?fù)涿芏鹊拇_定，在數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性方面起著重要的作用。為選取合適的相關(guān)計算參數(shù)，在本節(jié)中，選取剛性圓柱體做圓柱繞流計算，圓柱體直徑D=0.02 m，長度L=πD，計算工況設(shè)定雷諾數(shù)Re=4000，考慮四種不同密度的網(wǎng)格尺寸和三種時間步長，對應(yīng)6 種計算工況，相應(yīng)編號列于表2 中。網(wǎng)格密度的控制參數(shù)包括圓周向節(jié)點數(shù)NC以及無因次參數(shù)ΔC/NC（ΔC為圓柱的周向長度），無量綱時間步長Δt*=Δt?V/D（Δt為實際計算時間步長，V代表流速）。拖曳力均值系數(shù)CD_mean、拖曳力均方根值CD_RMS、渦激升力均方根值CL_RMS和旋渦泄放頻率fv等數(shù)值計算結(jié)果均列于表2 中，作為評判時間步長與網(wǎng)格依賴性的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。結(jié)果表明：Case-3、Case-5 與Case-6 的fv、CD_mean、CD_RMS與CL_RMS的相對誤差均在3%以內(nèi)，由于節(jié)約計算資源的需要，本文只選取Case-3（NC=120，Δt*=0.01）的計算參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)用于該研究的數(shù)值模擬工作。

3.2 流固耦合數(shù)值計算模型驗證

為驗證該數(shù)值計算方法的有效性，本文首先采用LES湍流模型對Re=200的固定圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值模型設(shè)定為：圓柱外徑D=0.02 m，長徑比L/D=8，表3 給出了數(shù)值計算結(jié)果與其它文獻(xiàn)計算及試驗結(jié)果的對比?？梢钥吹綌?shù)據(jù)對比較為一致，說明本文所采用的數(shù)值方法具有一定的準(zhǔn)確性。

表3 圓柱繞流數(shù)據(jù)對比Tab.3 Data comparison of flow around cylinder

為進(jìn)一步驗證該數(shù)值模擬計算方法的準(zhǔn)確性，本文參照文獻(xiàn)[14]渦激振動試驗研究中的細(xì)長柔性UPVC管模型，根據(jù)其相關(guān)試驗參數(shù)重新建立數(shù)值計算模型，進(jìn)行柔性振動管的數(shù)值計算，并將數(shù)值預(yù)報結(jié)果與文獻(xiàn)[14]的相關(guān)試驗結(jié)果進(jìn)行對照分析，對比結(jié)果如圖7 所示?？梢钥吹剑诓煌俣裙r下，數(shù)值模擬計算所得到的管體fv和均方根振動幅值RMSA/D，與原試驗數(shù)據(jù)相比均具有較好的一致性，再次說明本文所采用的數(shù)值方法具有良好的可靠性，能夠得到較準(zhǔn)確的數(shù)值預(yù)報結(jié)果，可用于前期的數(shù)值模擬研究工作。

圖7 柔性振動管試驗和數(shù)值預(yù)報結(jié)果對比Fig.7 Comparison of flexible vibrating pipe test results with numerical prediction results

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 振動響應(yīng)特性分析

管體表面結(jié)構(gòu)的改變，會顯著影響其VIV 的響應(yīng)特性。為了對比分析管體表面紋理化與擾流翼板的結(jié)構(gòu)特性變化對其VIV 的影響，本文將翼型管、紋理管與光滑管的VIV 響應(yīng)進(jìn)行綜合研究。三類管的均方根振幅RMSA/D如圖8所示，圖中y/L表示無因次化的管跨位置，約化速度Vr=V/fnD。

圖8 三類管沿管跨的RMS A/DFig.8 RMS A/D of three types of pipes along the pipe span

首先在IL（順流）方向上，可以看出，翼型管具有較顯著的振動抑制效果，尤其是在三類管沿管體為同階次振型的工況下，其RMS A/D值均遠(yuǎn)低于其它兩類管。而在Vr=7、8兩種速度工況下，沿各類型管體的主振型并不一致，通過對比發(fā)現(xiàn)，翼型管的振動抑制效果仍然較好，RMSA/D值在兩種速度下較光滑管分別減少60%和66%。另外，紋理管在整個Vr范圍內(nèi)也具有較好的振動抑制效果，尤其是在Vr較大的工況下，振動抑制效果更加顯著。其中在Vr≥7 的工況，紋理管出現(xiàn)了1、2 階振動模態(tài)共存的情況，其RMSA/D值相較光滑管可達(dá)到減少80%的程度。在CF（橫流）方向上，當(dāng)Vr≤4時，翼型管和紋理管幾乎沒有發(fā)揮明顯的VIV 抑制作用；但在Vr≥6 的工況下，兩種異形管相比于光滑管，均具有更小的RMSA/D值，VIV抑制效果顯著，其中翼型管的振動抑制效果又略微優(yōu)于紋理管。

另外可以看到，在Vr<5 的工況下，因光滑管與紋理管還沒有發(fā)生明顯的渦激共振，兩類管在IL 方向的RMSA/D值均大于其CF 方向的對應(yīng)值；而在Vr≥5的工況，兩類管在CF 方向的RMSA/D值則大于其IL 方向的對應(yīng)值，柔性管體的渦激共振現(xiàn)象愈發(fā)明顯。這是由于在柔性管的振動過程中，其IL 方向的振動響應(yīng)頻率一般是CF 方向的兩倍，隨著Vr增加，管體在IL 方向的振動響應(yīng)頻率能夠更早地接近結(jié)構(gòu)固有頻率，首先進(jìn)入鎖振狀態(tài)，從而產(chǎn)生相對較大的振動響應(yīng)。隨著Vr的進(jìn)一步提升，柔性管在IL方向的振動響應(yīng)則容易脫離鎖振區(qū)間，而其CF方向的振動響應(yīng)開始進(jìn)入鎖振區(qū)間，繼而在CF方向產(chǎn)生較大的振動響應(yīng)。區(qū)別于其它兩類管，翼型管較早地在很低的Vr范圍內(nèi)就已經(jīng)進(jìn)入高頻振動狀態(tài)（由下文頻譜分析可知），且在整個Vr范圍內(nèi)，其CF 方向的RMSA/D值一直遠(yuǎn)大于其IL 方向的對應(yīng)值。

進(jìn)一步由RMSA/D圖可見，在Vr≤6 的工況下，三類管在IL 和CF 方向上的振動響應(yīng)均表現(xiàn)為一階振動模態(tài)占絕對主導(dǎo)。隨著Vr增加，紋理管在IL 方向上開始出現(xiàn)一階和二階振動模態(tài)共同參與下的雙模態(tài)振動響應(yīng)。通過對比不同Vr工況下管體的振動位移在時間-空間上的分布，可分析流速對管體展向波形的影響。圖9所示為紋理管在Vr=5、7、12三種速度工況下管體IL方向的位移-時程空間分布云圖，其中橫坐標(biāo)為無因次化時間，縱坐標(biāo)為沿管體軸向各監(jiān)測點的無因次化位置，深色區(qū)域表示該瞬時振動位置偏離初始位置較大。由圖可見，在Vr=5 時，管體振動過程比較穩(wěn)定，展向波形呈非常規(guī)則的一階駐波振動模態(tài)，相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)頻率f=3.35 Hz；當(dāng)Vr=7時，可以看到紋理管的時-空分布云圖展向波形存在一階、二階兩種振動模態(tài)共存的現(xiàn)象，其中一階駐波僅短暫存在，而二階駐波則占主導(dǎo)地位；在Vr=12 時，紋理管時-空分布云圖展向波形呈現(xiàn)出非常規(guī)則的二階振動模態(tài)，因為長徑比限制，立管IL方向的VIV由駐波主導(dǎo)。

圖9 紋理管在IL方向的無因次振動位移時-空分布云圖Fig.9 Spatio-temporal cloud of non-dimensional vibration displacement of textured pipe in IL direction

從上文對三類管RMS A/D圖的分析發(fā)現(xiàn)，因一階和一、二階模態(tài)混合型振動在各速度工況下出現(xiàn)的概率較高，柔性管中間部位較容易出現(xiàn)大幅振動響應(yīng)。在此選取柔性管中上部、y=1.1 m 位置處的振動軌跡來表征管體的運(yùn)動狀態(tài)。三類管在不同Vr工況下的振動軌跡如圖10所示。

圖10 三類管振動軌跡圖Fig.10 Vibration trajectories of three types of pipes

可以看出，當(dāng)Vr=3 時，翼型管在IL 方向的無因次化位移dIL/D相對較小，而其CF 方向的無因次化位移dCF/D明顯大于其它兩類管，且振動軌跡呈“1”字線條形；光滑管和紋理管在該Vr工況下的運(yùn)動軌跡則表現(xiàn)為扭曲的“8”字形。在Vr=4、5、6 的工況下，翼型管的振動軌跡轉(zhuǎn)變?yōu)槊黠@的“8”字形。這表明管體在升、阻力的共同作用下，其IL和CF方向的振動耦合關(guān)系具有很強(qiáng)的非線性耦合特征，且VIV過程表現(xiàn)出典型的“雙重共振”現(xiàn)象，即管體在IL和CF方向同時發(fā)生VIV。另外，在該Vr范圍內(nèi)，紋理管的振動軌跡則呈現(xiàn)出“C”字形與“8”字形相結(jié)合的形式，即在CF 的最大位移處，IL 方向上出現(xiàn)流向拉伸的趨勢，并在CF方向上具有很強(qiáng)的對稱性，振動平衡點基本不變；而光滑管的振動軌跡多為上下扭曲的“8”字形，且不具有對稱性。當(dāng)Vr=7、8 時，光滑管的VIV 過程在兩個方向上均保持了很強(qiáng)的非線性耦合特征，其“8”字形振動軌跡仍然非常明顯。而兩種異形管的VIV 抑制作用在該Vr范圍內(nèi)顯著增強(qiáng)。其中紋理管在CF 方向的最大位移處的流向拉伸趨勢消失，其dIL/D值大幅減小，翼型管的振動軌跡由“8”字形變成“O”形，并且兩種異形管的振動軌跡范圍較光滑管均明顯縮小。

在更高的Vr工況下，由于兩種異形管一、二階振動模態(tài)混合的現(xiàn)象發(fā)生較早，其振動軌跡均變得較為紊亂，且在IL和CF方向的振幅普遍較小，振動抑制效果更加顯著。對于光滑管，因其一階振動模態(tài)占主導(dǎo)，二階振動模態(tài)隱約可見，其“8”字形振動軌跡仍清晰可辯，但每個周期的振動平衡點在不斷發(fā)生變化?？傊?，隨著Vr增加，三類管均呈現(xiàn)出高頻率多模態(tài)共同振動特性，其在IL和CF方向的振動響應(yīng)相互作用加劇，管體的渦激共振狀態(tài)減弱，而相比于光滑管，兩種異形管的振動幅值明顯得到抑制。

圖11 所示為三類管y=1.1 m 位置處的RMSA/D值隨Vr提升的變化曲線。其中，如圖11（a）所示在IL 方向上，翼型管在整個Vr范圍內(nèi)的RMSA/D值均遠(yuǎn)小于光滑管，與光滑管相比，其RMSA/D值縮減了60%～93%不等。而紋理管在Vr≤5時，其RMSA/D值與光滑管大小相當(dāng)；當(dāng)Vr=5時，其RMSA/D達(dá)到峰值，之后隨著Vr增加而快速下降，在Vr=7時降至最小，之后呈波動逐漸上升趨勢，但其RMSA/D值仍小于光滑管的對應(yīng)值，振動抑制效果顯著。另外，由圖11（b）可見在CF方向上，在Vr<5的工況下，紋理管和光滑管的RMSA/D值基本一致，而翼型管的RMS A/D 值相對較大。隨著Vr的增加，光滑管的RMSA/D值呈逐步增大的趨勢，且明顯大于兩類異形管對應(yīng)的RMSA/D值。在Vr>5的區(qū)域，兩種異形管均表現(xiàn)出明顯的VIV 抑制作用，其RMSA/D值隨著Vr增加呈上下波動狀態(tài)，其中翼型管的振動抑制效果要略優(yōu)于紋理管。

圖11 不同管的最大振幅響應(yīng)Fig.11 Maximum amplitude responses of different pipes

綜上所述，翼型管和紋理管均可以有效抑制管體的VIV 現(xiàn)象，尤其是在較大的Vr工況下，兩種異形管的VIV 抑制效果更加突出，可同時顯著減小管體在IL 和CF 方向上的振動響應(yīng)，起到減弱管體疲勞破壞損傷的作用。

4.2 同步鎖振現(xiàn)象

翼型管和紋理管的異形表面結(jié)構(gòu)特征，會影響其尾流泄渦發(fā)放的穩(wěn)定性，從而致使泄渦周期發(fā)生不同程度的變化。圖12所示為三類管在不同Vr工況下CF方向的振動響應(yīng)頻譜圖?？梢钥闯觯赩r=2 的工況下，三類管在CF 方向的主振模態(tài)的對應(yīng)頻率fm基本一致。而在Vr=4 的工況，翼型管的fm值相較于其它兩類管出現(xiàn)驟增，達(dá)到2.197 Hz，遠(yuǎn)大于光滑管和紋理管的對應(yīng)值，同時也高于其fn值，這表明其振動響應(yīng)較其它兩類管首先進(jìn)入鎖振區(qū)間，并產(chǎn)生較大的RMSA/D值。

圖12 三類管的振動響應(yīng)頻譜圖Fig.12 Vibration response spectrum of three pipes

另外，在Vr≤6的工況下，光滑管和紋理管在CF方向的fm值均保持較好的一致性，但頻譜峰值存在一定差異。在Vr≥7 的工況，紋理管和翼型管相對于光滑管則均具有較高的振動響應(yīng)頻率，它們的RMS A/D 值隨Vr的提升也逐漸趨于穩(wěn)定，同時亦遠(yuǎn)低于同一Vr工況下低頻率振動的光滑管的對應(yīng)值。對于紋理管，當(dāng)Vr=8時，在其CF方向上出現(xiàn)多個振動能量較大的顯著次振動頻率，表現(xiàn)為明顯的多頻振動特征，振動能量開始變得較為分散，但顯著次振動頻率所具有的振動能量與主振動頻率相比仍具有差異性。在Vr=9 的工況下，紋理管在CF 方向的多階振動模態(tài)中，存在三個振動能量相當(dāng)?shù)闹髡駝宇l率，并至少存在兩個振動能量相對較小的次顯著振動頻率。而在更高的Vr工況下，這種多頻共存的振動模態(tài)逐漸消失，振動能量再次變得集中。

在傳統(tǒng)定義的鎖定區(qū)域內(nèi)，管體結(jié)構(gòu)尾流區(qū)旋渦泄放頻率不遵循固定圓柱繞流的斯特勞哈爾（St）規(guī)律，而是自我調(diào)節(jié)到結(jié)構(gòu)的自然振動頻率，即fv≈fn，從而引起系統(tǒng)發(fā)生渦激共振。圖13（a）所示為三類管的無因次化泄渦頻率f*=fvfn，可用來說明三類管的鎖定共振狀態(tài)，圖中斜線為斯特勞哈爾頻率（fSt，按St=0.20計算得到），而fv可以通過對升力時間歷程曲線做快速傅里葉變換（FFT），將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)后取主導(dǎo)頻率得到。

由圖可知，三類管的f*隨Vr增加均呈上升趨勢，且大致分為三個階段。具體表現(xiàn)為先是在低Vr工況內(nèi)，f*隨Vr增加而平穩(wěn)上升，之后進(jìn)入鎖振區(qū)間，上升幅度減緩，fv開始明顯脫離fSt，并不同程度接近fn，而后振動響應(yīng)脫離鎖振區(qū)間，fv≈fSt。其中光滑管大致在Vr=6時，f*=0.98，在Vr=7時，fv與fn基本一致，其振動響應(yīng)進(jìn)入鎖振區(qū)間，直至Vr=12時，fSt仍遠(yuǎn)大于fv，振動響應(yīng)未脫離鎖振狀態(tài)，鎖振區(qū)間較大。而紋理管的鎖振開始點較早于光滑管，在Vr=6時，f*=0.96，fv明顯脫離fSt并接近于fn，而當(dāng)Vr=7時，f*驟升為1.5，fv回歸fSt且與其保持一致，其振動響應(yīng)脫離鎖振狀態(tài)，鎖振區(qū)間較短。翼型管的鎖振開始點則是在Vr=3時，明顯早于光滑管和紋理管，并大致在Vr略小于5時，fv≈fSt，其振動響應(yīng)脫離鎖振區(qū)間。

應(yīng)當(dāng)注意的是，在鎖振區(qū)間三類管的f*均稍大于1，這是一種“非經(jīng)典”行為，是由于本文管體模型（空心管）的低質(zhì)量比特性造成的。當(dāng)管體處于來流中，管體開始往復(fù)振動，由于振動會產(chǎn)生附加質(zhì)量，柔性管體的振動響應(yīng)在鎖振區(qū)間的f*隨著來流速度的上升逐漸增大，尤其是低質(zhì)量比柔性管模型，其增值更加明顯，這種現(xiàn)象在很多試驗分析中[20-22]均有出現(xiàn)，而在高質(zhì)量比試驗[23]的分析中，這種現(xiàn)象則并不顯著。

三類管的St（由fv無因次化處理所得）變化曲線如圖13（b）所示。可以看到，翼型管和紋理管的異形表面結(jié)構(gòu)特征均增大了其St，高St表明流動中的振動占主導(dǎo)地位，而相對于紋理管，翼型管在整個Vr范圍內(nèi)則具有更大的St?？傮w來說，三類管的fv隨著Vr增加均呈增大趨勢。且與光滑管相比，紋理管和翼型管的fv得到了提升，其St也有所增大，同時表明異形管旋渦泄放周期減小。另外，翼型管特有的結(jié)構(gòu)屬性使其在整個Vr范圍內(nèi)一直以更高的頻率振動，相應(yīng)地也具有較小的RMSA/D值。相對于翼型管，紋理管具有小fv的同時，也能夠有效降低管體的振動幅度。由于fv決定了單位時間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)繼而又影響到結(jié)構(gòu)的疲勞性能?？紤]到管體結(jié)構(gòu)破壞受到振動幅值與振動頻率兩方面的作用，因此紋理管相較于翼型管具有更好的綜合抑振效果。

4.3 流體力系數(shù)分析

如前文所述，一個有效的VIV抑制方式理應(yīng)減小管體所受的流體力。圖14所示為三類管的CD_mean值與CL_RMS值變化曲線，由圖可見，三類管的流體力系數(shù)隨著Vr增加而變化的趨勢不盡相同。從圖14（a）可以看到，相比于光滑管，兩種異形管的CD_mean值均有顯著減小。其中，在Vr<4的工況，翼型管具有相對較小的CD_mean值，且由上文可知在該Vr范圍內(nèi)，其IL 方向的RMSA/D值也遠(yuǎn)小于光滑管和紋理管的對應(yīng)值。而在Vr>4 的工況下，紋理管的CD_mean值相對較小，同時隨著Vr增加，其CD_mean值在Vr=6 時達(dá)到峰值，之后逐漸下降且趨于穩(wěn)定在1.5左右，遠(yuǎn)小于其它兩類管的對應(yīng)值。

另外，由于周期性渦激升力的產(chǎn)生是造成管體結(jié)構(gòu)發(fā)生VIV 的主要原因，因此可以通過減小管體所受的渦激升力，達(dá)到抑制其發(fā)生VIV 的目的。從圖14（b）三類管的CL_RMS曲線圖中可以看到，在大部分Vr工況下，兩種異形管相比于光滑管均具有更小的CL_RMS值。同時可以觀察到，三類管的CL_RMS值隨著Vr增加均表現(xiàn)為先上升、后下降，最后趨于穩(wěn)定的趨勢。

總體來說，在大部分Vr工況下，兩類異形管相比于光滑管均具有更小的流體力系數(shù)，其中紋理管具有相對較小的CD_mean值，而翼型管則具有相對較小的CL_RMS值。這是由于紋理管的局部小面與翼型管的截面凸起特性，能夠?qū)е铝鲃臃蛛x點呈現(xiàn)局部隨機(jī)性，并打亂沿軸向脫落的旋渦間的相關(guān)性，擾亂隨時間變化的尾流壓力場和剪切應(yīng)力分布，繼而減小管體的流體力系數(shù)，乃至降低其疲勞損傷和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的可能性。

4.4 尾流渦街模式

尾流區(qū)泄渦隨柔性管的振動呈周期性發(fā)放，當(dāng)VIV 響應(yīng)增強(qiáng)時，一個周期內(nèi)會有更多的旋渦泄放；相反，較弱的VIV 響應(yīng)，則會有較少的旋渦泄放。圖15 所示為三類管體管中截面展向的瞬時渦量云圖，可見，異形管的異形表面結(jié)構(gòu)對其旋渦泄放模式有顯著的影響。圖中分別捕捉到對應(yīng)于不同Vr工況的“SS”、“2S”、“2P”、“2T”、“P+S”以及“T+S”型的旋渦泄放模式。

圖15 三類管體管中截面展向的瞬時渦量云圖Fig.15 Instantaneous vorticity contour plot at different cross-sections along three types of pipes

在Vr較低的工況下，三類管的泄渦模式一般為規(guī)則的“SS”或“2S”渦型。其中，翼型管更多的為平行“SS”渦型，且在同一Vr工況下，相比于其它兩類管，其截面展向上有更多的旋渦泄放，這同時也說明翼型管的泄渦頻率高于其它兩類管。隨著Vr增加，三類管在CF 方向的振幅不斷增大，振動響應(yīng)進(jìn)入鎖振區(qū)間，泄渦模式均相繼切換為“2P”型。這其中，在“2P”型旋渦泄放模式中的雙旋渦，在向尾流區(qū)下游發(fā)展的過程中，能量較弱的渦會逐漸消散，“2P”型泄渦模式又逐漸形成“P+S”型泄渦模式。隨著Vr進(jìn)一步增加，在光滑管的渦量云圖中可捕捉到“2T”型旋渦泄放模式，即每個周期形成兩組渦，每組渦包含三個旋渦，其中兩個旋渦處于相同的方向，而另一個則相反。在高Vr工況下，翼型管和紋理管的泄渦模式中則再次捕捉到“2S”渦型，且其尾流渦街寬度在CF方向變窄，泄渦狀態(tài)也較光滑管穩(wěn)定，這是由于異形管的異形表面結(jié)構(gòu)特性引起近壁面動量增加，導(dǎo)致流動分離的延遲所致。尾跡寬度被廣泛用于表征鈍體尾流的自然特征，可以定量描述尾流結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它們的改變會對管體壓力分布產(chǎn)生顯著的影響，導(dǎo)致流體動力特性發(fā)生變化，異形管在高Vr工況下尾跡寬度的減小，意味著其VIV抑制機(jī)制在該速度工況下發(fā)揮了明顯作用。

再者，觀察三類管中截面近壁面的瞬時渦量云圖可以看出，在較低Vr工況下，光滑管和紋理管的近壁面剪切層圍繞管體彎曲，直至管體由于周期性振動的原因而產(chǎn)生反向運(yùn)動，旋渦才會沿管體向后脫落。而翼型管的旋渦較早地在管體翼板邊緣以較小的角度脫落，形成更窄的尾流區(qū)域。隨著Vr的增加，管體的振動響應(yīng)加劇，尾渦脫落受管體大幅度振動影響，邊界層分離點前移，紋理管和翼型管的分離渦沿管體的IL方向穩(wěn)定脫落，這使得兩類異形管的上下剪切層之間相互作用減弱，旋渦泄放所產(chǎn)生的渦激升力也同步降低，這也是兩種異形管受力和振幅較小的成因之一。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用CFD 方法，通過求解RANS 方程結(jié)合LES 湍流模型，建立了一個3D 數(shù)值計算模型，并用其研究了光滑管、翼型管和紋理管的振動幅值、響應(yīng)頻率、鎖振區(qū)間、流體力系數(shù)與流場特性，計算結(jié)果表明：

（1）柔性管的表面紋理化和擾流翼板等表面結(jié)構(gòu)特性均可以有效抑制管體的VIV響應(yīng)，尤其是在約化速度相對較大時，能顯著減小管體的振動響應(yīng)幅值，起到減弱管體疲勞破壞對管體的損傷作用。

（2）翼型管和紋理管較光滑管的鎖振區(qū)間均有大幅減小，但同時其旋渦脫離周期減小，斯特勞哈爾數(shù)相應(yīng)增大，其中翼型管具有更高的頻率比，而紋理管僅在較高的速度工況下，其頻率比才明顯高于光滑管。另外研究發(fā)現(xiàn)，管體在鎖定振動過程中其無量綱頻率比并不完全等于1，頻率比的這種“非經(jīng)典”現(xiàn)象，是因管體模型的低質(zhì)量比所致。

（3）與光滑管相比，兩種異形管均有效降低了其拖曳力均值系數(shù)和渦激升力均方根值的大小，也降低了結(jié)構(gòu)疲勞失穩(wěn)的可能性，并且其特有的異形表面結(jié)構(gòu)特性還改變了管體的旋渦分離點，從而對其尾流渦街模式的形成產(chǎn)生一定的影響。