基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統(tǒng)設(shè)計

陶炳權(quán),汪超,曲皓玥,蔡昌松,張帆

(武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院,武漢 430072)

0 引 言

隨著我國電力事業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步,用于實現(xiàn)中遠(yuǎn)距離下電力系統(tǒng)互聯(lián)的高壓輸電技術(shù)越來越成為各地區(qū)電能傳輸?shù)难}與中樞。為了保證高壓輸電線路始終處于良好穩(wěn)定的運行狀態(tài),絕緣子污穢、雷擊定位、桿塔傾斜等多種塔基監(jiān)測設(shè)備得到越來越廣泛的應(yīng)用,但是其供電問題始終制約著在線監(jiān)測技術(shù)的普及與發(fā)展[1]。

當(dāng)前廣泛應(yīng)用于在線監(jiān)測設(shè)備的傳統(tǒng)供電方式主要包括直流電源供電、光伏供電和風(fēng)能供電等,然而,上述供電方式極易受到環(huán)境的影響,無法作為可靠的低成本電源使用[2-3];部分研究文獻(xiàn)嘗試從輸電線路周圍的電磁場收集能量,但由于輸電線路附近自然絕緣的要求,無法直接將輸電線路高壓側(cè)的能量傳遞至桿塔低壓側(cè)。近年來,磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)(magnetically coupled resonant wireless power transmission,MCR-WPT)由于其良好的隔離性能和中距離、大功率下高效穩(wěn)定的傳輸性能,為桿塔側(cè)在線監(jiān)測設(shè)備的供電問題提供了新的解決思路。應(yīng)用中距離磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù),將感應(yīng)取能設(shè)備從高壓輸電線路收集到的電能,傳遞至桿塔側(cè)在線監(jiān)測設(shè)備,可以為在線監(jiān)測設(shè)備的正常運行提供可靠優(yōu)質(zhì)的供電保障,從而減少用于電網(wǎng)監(jiān)測的輔助設(shè)備投資。但目前少有文獻(xiàn)將該技術(shù)應(yīng)用于高壓線路在線監(jiān)測設(shè)備的供電領(lǐng)域[4-5]。

文獻(xiàn)[6]首先提出了一種基于穿越絕緣子的無線供電系統(tǒng),能夠穩(wěn)定地將高壓線路上高頻取電裝置獲取的電能傳輸至桿塔側(cè)監(jiān)測設(shè)備,并驗證了系統(tǒng)的耐壓特性和輸出特性,但是由于缺少特定的系統(tǒng)參數(shù),還需要進(jìn)一步研究系統(tǒng)效率和方案適用性;文獻(xiàn)[7-8]通過將多個磁諧振耦合線圈嵌入絕緣子內(nèi),提出了一種具有新型絕緣子串結(jié)構(gòu)的多米諾無線供電系統(tǒng),實驗結(jié)果表明在393 kHz的工作頻率下系統(tǒng)能夠傳輸25 W的功率,然而由十二個線圈在高頻下產(chǎn)生的交流損耗是不可忽略的,會大大降低實際的傳輸效率;文獻(xiàn)[9]為無線供電系統(tǒng)設(shè)計了一種旋轉(zhuǎn)耦合機構(gòu),具有三個對稱的接收線圈,可以在1.1 m的傳輸距離下傳輸20 W的功率,然而該系統(tǒng)沒有考慮靜態(tài)操作情況下的功率需求,控制過程較為復(fù)雜;文獻(xiàn)[10]從安裝位置,耦合機構(gòu)和拓?fù)湓O(shè)計等多角度提出了一種應(yīng)用于高壓桿塔側(cè)在線監(jiān)測設(shè)備的無線供電系統(tǒng)設(shè)計方案,并結(jié)合仿真和實驗測試對方案的可行性進(jìn)行了驗證,但系統(tǒng)傳輸效率低于30%;文獻(xiàn)[11]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上考慮系統(tǒng)在不同絕緣條件下的傳輸性能,設(shè)計了新型的諧振頻率點跟蹤策略,并結(jié)合實驗驗證了系統(tǒng)的通用性和魯棒性,但系統(tǒng)傳輸距離為1.175 m時效率不超過40%。

在這一背景下,文中提出了一種基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統(tǒng),創(chuàng)新提出基于垂直中繼的U型螺旋式耦合機構(gòu),并結(jié)合理論分析和有限元仿真對磁耦合機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)實驗驗證,系統(tǒng)能夠為110 kV輸電線路在線監(jiān)測設(shè)備提供穩(wěn)定的電能,同時大幅度提高了系統(tǒng)的傳輸距離和傳輸效率,實現(xiàn)了高電壓強電磁環(huán)境下米級距離的無線電能傳輸。

1 系統(tǒng)方案與理論模型建立

1.1 系統(tǒng)整體方案

實際的110 kV高壓輸電線路和桿塔如圖1(a)所示,其中絕緣子串用于連接輸電線路和桿塔,同時實現(xiàn)高低壓側(cè)的電位隔離。利用磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)的非接觸特性,使輸電線路上的電能穿越絕緣子串傳輸至桿塔側(cè)的在線監(jiān)測設(shè)備,可以解除高低壓側(cè)電壓差對電能傳輸?shù)目臻g維度上的制約,滿足在線監(jiān)測設(shè)備的實際供電需求[12]。

圖1 無線供電系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖

為解決傳統(tǒng)兩線圈無線供電系統(tǒng)傳輸效率低下的問題,本文設(shè)計了一種基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統(tǒng),整體結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示,主要包括感應(yīng)取能單元、高頻逆變模塊、U型螺旋式三線圈耦合機構(gòu)、整流穩(wěn)壓模塊和監(jiān)測設(shè)備電池。系統(tǒng)工作時,感應(yīng)取能單元從高壓側(cè)輸電線路上獲取電能,然后由高頻逆變模塊將電能逆變處理為頻率可控的高頻交流電對發(fā)射線圈進(jìn)行激勵,并將能量以高頻交變磁場的形式發(fā)射出去;經(jīng)過中繼線圈的電能接力后,接收線圈從周圍磁場中拾取電能,最后經(jīng)過整流穩(wěn)壓模塊轉(zhuǎn)換為直流電為高壓在線監(jiān)測設(shè)備供電[13]。

1.2 系統(tǒng)等效電路模型分析

圖2是基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統(tǒng)的等效電路模型。Us和Rs分別為等效交流電源的電壓和內(nèi)阻;Ri,Li,Ci(i1,2,3)分別為線圈電阻、線圈電感和匹配的諧振電容;Mij(ij)為線圈i與線圈j之間的互感;Ii為第i個回路上流過的電流[14]。

圖2 等效電路模型

根據(jù)電路互感耦合理論建立KVL方程:

(1)

當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時,有:

(2)

結(jié)合式(1)和(2)可以得到系統(tǒng)傳輸效率為:

(3)

式(3)中,A,B和θ表示:

(4)

系統(tǒng)副邊到原邊的反射阻抗為:

(5)

輸出功率為:

(6)

結(jié)合式(3)～式(6)可進(jìn)一步得系統(tǒng)輸出功率為:

(7)

由于本系統(tǒng)中發(fā)射-接收線圈間的氣隙足夠大(1 m以上),為簡化計算,可以忽略發(fā)射與接收線圈間的交叉耦合,將式(3)簡化為:

(8)

同理,式(6)可以簡化為:

(9)

因此可以得到簡化后系統(tǒng)傳輸功效隨線圈品質(zhì)因數(shù)Qi和線圈間耦合系數(shù)kij的變化趨勢,如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)功效特性隨品質(zhì)因數(shù)Qi和耦合系數(shù)kij的變化情況

從圖3(a)中可以看出,增大線圈品質(zhì)因數(shù)Qi或增大線圈間耦合系數(shù)kij,均有利于提高系統(tǒng)傳輸效率,但是當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Qi達(dá)到一定閾值時,效率保持基本恒定。圖3(b)顯示了WPT系統(tǒng)的明顯特征:1)輸出功率隨品質(zhì)因數(shù)Qi的增加而增加,但增長率逐漸降低直到下降到零;2)為了獲得最大功率,系統(tǒng)總是存在一個最優(yōu)的耦合系數(shù),也就是說,在臨界耦合狀態(tài)下,系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下具有最優(yōu)的功率輸出特性,但是隨著品質(zhì)因數(shù)Qi的增加,系統(tǒng)的最大輸出功率逐步減小;3)隨著耦合系數(shù)kij的增加,最大功率的最佳品質(zhì)因數(shù)逐漸減小,即品質(zhì)因數(shù)Qi對輸出功率的影響在過耦合狀態(tài)下更容易達(dá)到飽和。

(10)

因此為了對耦合線圈的設(shè)計提供更為直接有利的指導(dǎo),有必要將電路參數(shù)轉(zhuǎn)化為幾何參數(shù),將線圈間互感M與線圈幾何參數(shù)相關(guān)聯(lián)。

1.3 U型三線圈耦合互感分析

為了進(jìn)一步分析影響線圈間耦合系數(shù)的主要因素,將發(fā)射線圈與中繼線圈分別細(xì)化為(X×Y)和(P×Q)個絲狀電流回路元,并將坐標(biāo)原點設(shè)在半徑較大的線圈中心處,可得到如圖4所示的非同軸耦合線圈等效模型。

圖4 非同軸耦合線圈等效模型

線圈整體互感可以通過對所有電流元間互感求和得到,用M(a,b,c,d)表示發(fā)射線圈中處于(a,b)位置的電流元和中繼線圈中處于(c,d)位置的電流元間互感,可得:

(11)

其中:

其中,r1,r2分別表示兩線圈半徑;h1,h2分別表示兩線圈高度;Dxy,Dz分別表示兩線圈所在平面間垂直距離和線圈中心在z軸方向上的距離;θ表示兩線圈軸間夾角(θ=90°);K(k)表示第一類完全橢圓積分;E(k)表示第二類完全橢圓積分;Q1/2(x)表示第二類半整數(shù)度的勒讓德函數(shù)。

線圈間整體互感可以表示為:

(12)

可以看出,耦合線圈間互感主要受到線圈匝數(shù)N1、N2、N3、線圈半徑r1、r2、r3和線圈間距Dxy,Dz的影響,結(jié)合1.2節(jié)的分析結(jié)果認(rèn)為,上述參數(shù)同樣對系統(tǒng)傳輸性能具有重要影響。

2 系統(tǒng)仿真與優(yōu)化設(shè)計

2.1 線圈參數(shù)分析與優(yōu)化

本節(jié)以系統(tǒng)輸出功率達(dá)到最優(yōu)為主要目標(biāo),對耦合線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了逐步優(yōu)化。首先結(jié)合高壓環(huán)境對耦合線圈的尺寸要求,利用ANSYS/Maxwell分別搭建了如圖5所示的傳統(tǒng)兩線圈仿真模型和U型三線圈仿真模型,其中絕緣子采用110 kV輸電線路附近較為常見的復(fù)合絕緣子,兩種模型的耦合線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)完全一致,且發(fā)射、中繼及接收線圈采用相同的尺寸,結(jié)合實際工程經(jīng)驗將線徑和匝間距分別設(shè)置為1.9 mm和3 mm,系統(tǒng)傳輸距離設(shè)置為1.2 m[15]。

(2)基于因素分析法的峰谷時段劃分方法。[3]日負(fù)荷曲線的波動受許多因素影響，因素分析法就是從不同的試驗樣本中提取出諸多影響因素中處于支配地位的幾個重要公共因素，提取出來的這些因素必須是相互獨立的，且能構(gòu)建出最基本的數(shù)學(xué)模型，通過建立起來的數(shù)學(xué)模型對日負(fù)荷曲線進(jìn)行峰谷時段的劃分。因素分析法較為通用的數(shù)學(xué)模型為：

圖5 耦合線圈仿真模型

然后,通過比較傳統(tǒng)的兩線圈無線供電系統(tǒng)和U型三線圈無線供電系統(tǒng)的磁場分布來研究磁場特性,將發(fā)射線圈和接收線圈的中間位置作為參考線,則兩種模型下系統(tǒng)的磁場矢量分布和磁場強度分布如圖6和圖7所示。

圖6 兩種模型下的磁場矢量分布

圖7 參考線上的磁場強度分布

根據(jù)圖6和圖7可以看出,兩種耦合線圈模型的附近磁場分布都比較均勻,能量主要集中在線圈周圍,而U型三線圈無線供電系統(tǒng)參考線上的最大磁場強度約為傳統(tǒng)兩線圈無線供電系統(tǒng)的15倍,這表明U型高壓線路無線供電系統(tǒng)傳輸功率的能力得到了明顯改善。

此外,對于傳統(tǒng)兩線圈無線供電系統(tǒng),磁場通路為包含絕緣子串在內(nèi)的直線形,在風(fēng)雨嚴(yán)寒等氣候條件導(dǎo)致的絕緣子表面附有外來異物時,會造成系統(tǒng)傳輸性能的嚴(yán)重下降[16-17]。若采用本文設(shè)計的U型三線圈無線供電系統(tǒng),其能量傳輸路徑不是傳統(tǒng)的直線形,磁場大多集中于絕緣子串所在空間以外的“U”形通道上,其傳輸性能與絕緣子表面外界變化的相關(guān)性較低,具有較高的磁場空間清潔度。

接下來分別以線圈直徑d和線圈匝數(shù)N1為變量,利用ANSYS/Maxwell計算獲得線圈仿真參數(shù),繼而將仿真參數(shù)導(dǎo)入仿真電路中,為了減少無線供電系統(tǒng)與輸電線路之間的電磁交互干擾,將共振頻率設(shè)置為600 kHz,得到傳統(tǒng)兩線圈和U型三線圈兩種模型下隨線圈直徑d和匝數(shù)N1變化的功效特性曲線,如圖8所示。

圖8 兩種模型下的系統(tǒng)功效特性曲線

從圖8可以看出,與傳統(tǒng)兩線圈無線供電系統(tǒng)相比,U型三線圈無線供電系統(tǒng)的功率和效率總體上得到了顯著提高。然而,當(dāng)線圈直徑d超過58 cm時,U型三線圈無線供電系統(tǒng)具有較低的功率傳輸效率,而當(dāng)匝數(shù)N1超過42時,則系統(tǒng)具有較低的輸出功率,這表明當(dāng)線圈直徑或匝數(shù)增加到一定程度時,U型三線圈無線供電系統(tǒng)相對于兩線圈系統(tǒng)的優(yōu)越性不再存在。

此外,當(dāng)傳輸距離為1.2 m時,設(shè)置線圈直徑d為40 cm、線圈匝數(shù)N1為20,可以獲得最大輸出功率,此時系統(tǒng)以78.72 W的功率和59.85%的效率獲得了出色的工作特性,分別比傳統(tǒng)兩線圈系統(tǒng)提高了25倍和72倍。故優(yōu)化后U型無線供電系統(tǒng)中的最優(yōu)線圈直徑為40 cm,匝數(shù)為20,匝間距為3 mm,線圈最優(yōu)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 線圈仿真參數(shù)

2.2 系統(tǒng)工作特性分析

在上節(jié)對基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統(tǒng)的耦合線圈參數(shù)進(jìn)行分析優(yōu)化的基礎(chǔ)上,本節(jié)針對垂直中繼的安裝位置、頻率特性和負(fù)載特性進(jìn)行有限元仿真,對系統(tǒng)的能量傳輸特性進(jìn)行驗證和優(yōu)化。

圖9 系統(tǒng)功效隨傳輸距離和中繼線圈位置的變化情況

根據(jù)圖9可以得出以下結(jié)論: 1)在同一傳輸距離下,系統(tǒng)功效隨中繼線圈與接收線圈間距的減小,呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,且最大功效對應(yīng)的相對位置比率K非常接近,都在0.5左右。 2)在同一相對位置比率K下,系統(tǒng)功效都隨傳輸距離D的增大而減小,在傳輸距離D等于1.2 m時,系統(tǒng)基本處于臨界耦合狀態(tài),最大功率可達(dá)78.28 W;此外,當(dāng)K等于0.5時輸出功率達(dá)到最大,此時系統(tǒng)傳輸效率仍保持在較高水平。3)當(dāng)K為0.5,傳輸距離為1.1～1.5 m時,系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率分別高于76 W和44.62%,能夠滿足在線監(jiān)測設(shè)備的功率和絕緣需求,因此設(shè)置相對位置比率K為0.5。

其次,設(shè)置系統(tǒng)傳輸距離D與中繼線圈相對位置比率K為0.5不變,負(fù)載電阻設(shè)置為10 Ω,在諧振點附近調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作頻率,獲取系統(tǒng)傳輸距離為1.1～1.5 m之間的接收功率和傳輸效率的頻率特性,如圖10所示。

圖10 不同傳輸距離下系統(tǒng)功效的頻率特性

從圖10可以看出,系統(tǒng)的頻率特性有明顯的特征:隨著傳輸距離的減小,系統(tǒng)的耦合系數(shù)增加,輸出功率逐漸發(fā)生分頻現(xiàn)象,系統(tǒng)傳輸效率可以在諧振頻率兩側(cè)的整個頻帶上保持較高的水平,這表明系統(tǒng)效率對工作頻率的波動相對不敏感。

此外,如果分別以50%輸出功率點和50%效率點作為有效帶寬閾值,則系統(tǒng)在傳輸距離為1.1 m時的功率帶寬和效率帶寬分別是傳輸距離為1.5 m時的4.6倍和3.2倍,這表明系統(tǒng)在過耦合的條件下可以通過擴(kuò)展有效頻率帶寬來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)最優(yōu)功率和最優(yōu)效率下的工作頻率點的差異是由系統(tǒng)的交叉耦合效應(yīng)引起的。

最后,保持置比率K等于0.5,系統(tǒng)工作頻率保持為600 kHz,改變負(fù)載電阻大小,得到如圖11所示的系統(tǒng)傳輸功效隨負(fù)載電阻的變化趨勢。

圖11 系統(tǒng)傳輸功效隨負(fù)載電阻的變化趨勢

可以看出,系統(tǒng)輸入功率首先隨負(fù)載電阻的增加而減小,然后在負(fù)載電阻超過20 Ω時基本保持穩(wěn)定。此外,系統(tǒng)的最大輸出功率和最高傳輸效率下的最優(yōu)等效負(fù)載不同。當(dāng)負(fù)載電阻為5 Ω時,系統(tǒng)達(dá)到79.96 W的最大輸出功率,此時傳輸效率為58.58%;當(dāng)負(fù)載電阻為8 Ω時,系統(tǒng)達(dá)到61.30%的最高傳輸效率,此時輸出功率為76.96 W,能夠滿足在線監(jiān)測設(shè)備的功率要求。

2.3 電磁交互影響分析

由于文中系統(tǒng)驅(qū)動頻率為600 kHz,與線路周圍電磁場頻率(50 Hz)相差較大,所以系統(tǒng)對輸電線路的磁場分布影響不大,在此不作詳細(xì)分析。但是中繼線圈的引入可能會導(dǎo)致絕緣子兩端壓差過大,進(jìn)而導(dǎo)致絕緣子灼傷或電暈放電現(xiàn)象的發(fā)生,為此有必要對比系統(tǒng)加入前后絕緣子串的電壓及電場分布。本文利用靜電場求解器得到圖12所示的絕緣子電壓及電場分布云圖[18]。

圖12 絕緣子串的電壓及電場分布情況

從圖12可以看出,本文設(shè)計的無線供電系統(tǒng)對絕緣子電壓和電場分布基本沒有影響,系統(tǒng)加入前后絕緣子電壓和電場分布都比較均勻,絕緣子上下端面電壓值基本相同,這說明將本文提出的設(shè)計方案應(yīng)用于110 kV輸電線路具有可行性。

3 實驗驗證

在前文的理論分析與仿真設(shè)計的基礎(chǔ)上,搭建了U型三線圈無線供電系統(tǒng)的實驗樣機,對系統(tǒng)的實際性能進(jìn)行測試,如圖13所示。實驗樣機包括直流電源、高頻逆變模塊、諧振耦合機構(gòu)、整流穩(wěn)壓裝置和負(fù)載電阻等模塊。其中,高頻逆變電源電壓設(shè)置為24 V,采用4個MOS管實現(xiàn)全橋逆變,采用GaN作為MOS管的傳導(dǎo)介質(zhì),以使驅(qū)動頻率達(dá)到600 kHz。此外,耦合線圈采用多股利茲線緊密纏繞的方式,以減少導(dǎo)線的高頻趨膚效應(yīng)。

圖13 U型三線圈無線供電系統(tǒng)實驗樣機

首先,利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量得到線圈實際電磁參數(shù),如表2所示。對比表1和表2,發(fā)現(xiàn)實驗測得的線圈內(nèi)阻略大于仿真中線圈內(nèi)阻,且線圈實際自感略小于仿真中線圈自感,但具體數(shù)值相差不大,可能是由于人工繞制線圈誤差造成的。

表2 線圈實際參數(shù)

接下來保持垂直中繼處于發(fā)射-接收線圈的中間位置,改變發(fā)射-接收線圈間距,得到如圖14所示的功效曲線?？梢钥闯?系統(tǒng)實際輸出功率和傳輸效率都隨傳輸距離增大而減小,變化趨勢與仿真結(jié)果基本一致,系統(tǒng)在1.2 m距離處輸出功率為73.58 W,傳輸效率為54.02%。而對于1.1～1.5 m的傳輸距離,系統(tǒng)實際功效分別達(dá)到63 W以上和39%以上,能夠滿足桿塔側(cè)在線監(jiān)測設(shè)備的實際供電需求,驗證了本文提出設(shè)計方案的可行性。但系統(tǒng)實際功效略低于仿真結(jié)果,可能是由于分布式線圈及電力電子器件與仿真電路存在的差異造成的。

圖14 系統(tǒng)功效隨傳輸距離的變化情況

4 結(jié)束語

為解決110 kV高壓輸電線路桿塔側(cè)在線監(jiān)測設(shè)備的供電問題,提出了一種基于垂直中繼的U型高壓線路無線供電系統(tǒng),并結(jié)合理論建模和有限元仿真對U型螺旋式三線圈耦合機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,最后搭建實驗樣機驗證了系統(tǒng)的可行性。

與傳統(tǒng)的兩線圈無線供電系統(tǒng)相比,文中提出的U型高壓線路無線供電系統(tǒng)具有以下優(yōu)勢:1)傳輸功效顯著提高,在1.2 m距離處輸出功率達(dá)到73.58 W,能夠滿足桿塔側(cè)在線監(jiān)測設(shè)備的實際功率需求;2)系統(tǒng)通過垂直中繼改變了傳統(tǒng)兩線圈無線供電系統(tǒng)直線型的能量傳輸通道,構(gòu)建U型能量傳輸通道有效提高了沿絕緣子串軸線的磁場空間清潔度,其傳輸性能與絕緣子表面外界變化的相關(guān)性較低,有效地增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。