基于組合賦權(quán)法分析后續(xù)回?fù)魧?duì)線路反擊跳閘影響研究

甘艷,柳雙,肖勁松,顧德文,汪旸,杜志葉

(1.國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部,武漢 430077; 2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院,武漢 430072;3.武漢大學(xué) 后勤集團(tuán),武漢 430072)

0 引 言

國(guó)內(nèi)外通過(guò)多種監(jiān)測(cè)手段對(duì)雷電放電過(guò)程中首次回?fù)艏昂罄m(xù)回?fù)舻囊?guī)律進(jìn)行了大量的研究,發(fā)現(xiàn)地閃放電過(guò)程中多次回?fù)舯壤^高[1-2],多次回?fù)糁杏邢喈?dāng)多的后續(xù)回?fù)魰?huì)與首次回?fù)魮糁幸粋€(gè)點(diǎn)[3-5],且存在后續(xù)回?fù)舯仁状位負(fù)衾纂娏鞣蹈叩那闆r[6-7],對(duì)感應(yīng)過(guò)電壓以及反擊跳閘率的計(jì)算有較大的影響。

目前有部分關(guān)于后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘率的影響的相關(guān)研究,文獻(xiàn)[8]通過(guò)蒙特卡羅法、EGM及ATP-EMTP分析負(fù)極性后續(xù)回?fù)魧?duì)10 kV配電線路雷擊跳閘率的影響,發(fā)現(xiàn)后續(xù)回?fù)舻闹兄惦娏鞅仁状位負(fù)舸髸r(shí),后續(xù)回?fù)粢鸬姆磽籼l率比首次回?fù)舸?。文獻(xiàn)[9]采用ATP-EMTP及EGM研究了負(fù)極性首次回?fù)?、?chuàng)造新的通道的后續(xù)回?fù)艏芭c首次回?fù)舯３窒嗤ǖ赖暮罄m(xù)回?fù)魧?duì)110/220 kV雙回輸電線路的反擊閃絡(luò)率的影響,發(fā)現(xiàn)首次回?fù)艏昂罄m(xù)回?fù)舻姆逯惦娏鞣植紝?duì)反擊跳閘率有很大的影響,且與首次回?fù)舯３窒嗤ǖ赖暮罄m(xù)回?fù)舯仁状位負(fù)艏皠?chuàng)造新通道的后續(xù)回?fù)粢鸬姆磽籼l率要大。文獻(xiàn)[10]研究不同接地電阻條件下首次回?fù)襞c后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘率的影響,發(fā)現(xiàn)對(duì)69 kV線路而言,不管接地電阻如何分布,后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘率的相關(guān)貢獻(xiàn)比首次回?fù)舾?。文獻(xiàn)[11]研究了后續(xù)回?fù)襞c138 kV輸電線路的雷電特性的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)后續(xù)回?fù)魧?duì)高度超過(guò)30 m的桿塔的雷電特性影響很大。文獻(xiàn)[12]對(duì)意大利典型150 kV架空線路進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)后續(xù)回?fù)粼斐傻姆磽籼l率增加的影響不容忽略。

上述已有研究表明后續(xù)回?fù)魧?duì)低壓配電線路以及高壓輸電線路有較大的影響,尚未發(fā)現(xiàn)后續(xù)回?fù)魧?duì)超高壓輸電線路反擊跳閘率的相關(guān)研究。我國(guó)目前已經(jīng)建成世界上電壓等級(jí)最高,網(wǎng)架結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的超高壓電網(wǎng)。超高壓線路已成為擔(dān)負(fù)區(qū)域間電能輸送的樞紐,因此,亟需分析后續(xù)回?fù)魧?duì)輸電線路反擊跳閘的影響,為防雷分析、電網(wǎng)潮流控制及運(yùn)維提供相應(yīng)的理論指導(dǎo)。

文中分析了500 kV輸電線路走廊范圍內(nèi)的后續(xù)回?fù)舴植家?guī)律,通過(guò)數(shù)據(jù)分析方法與模型仿真方法相結(jié)合的方式驗(yàn)證了后續(xù)回?fù)魧?duì)500 kV超高壓輸電線路的反擊跳閘有較大的影響。

1 后續(xù)回?fù)舴植家?guī)律

根據(jù)雷電放電過(guò)程,將雷電放電類型分為不含后續(xù)根據(jù)雷電放電過(guò)程,將雷電放電類型分為不含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)?、含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)粢约昂罄m(xù)回?fù)羧N類型。對(duì)于某500 kV線路2016年—2020年9月線路走廊10 km范圍內(nèi)的負(fù)極性落雷進(jìn)行分析,各年三種放電類型所占的比例如表1所示。

表1 2016年—2020年三種放電類型所占比例

由表1可以看出,在雷擊放電類型中,后續(xù)回?fù)羲嫉谋壤畲?約為不含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舻?.9倍,約為含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舻?.2倍。

我國(guó)各地區(qū)雷電流累積概率分布曲線擬合結(jié)果表明,各地區(qū)的雷電流概率分布曲線[13]不同,而且采用IEEE推薦雷電流累積概率分布曲線表達(dá)式比規(guī)程法擬合結(jié)果更加準(zhǔn)確,IEEE推薦公式為:

P=1/[1+(I/a)b]

(1)

式中a為中值電流,a值越大表明該地區(qū)雷電流普遍偏大;b反映了曲線變化程度,b值越大表示幅值概率曲線下降程度越快,電流幅值集中性越強(qiáng)。

對(duì)所選500 kV線路2016年—2020年9月走廊10 km范圍內(nèi)的不同放電類型的負(fù)極性落雷的雷電流幅值進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的雷電流幅值概率分布曲線圖(見圖1),得到雷電流概率分布表達(dá)式的參數(shù)如表2所示。

圖1 不同放電類型的雷電流幅值概率分布曲線圖

表2 不同放電類型雷電流概率分布表達(dá)式的參數(shù)

由圖1和表2可知,含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)糁兄惦娏髯畲?表明該線路走廊范圍內(nèi)含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)衾纂娏髌毡槠?。總回?fù)舻睦纂娏鞣蹈怕史植记€在后續(xù)回?fù)艉褪状位負(fù)舻臄M合曲線之間,表明考慮后續(xù)回?fù)艉?線路走廊范圍內(nèi)的雷電流會(huì)減小。

2 基于組合賦權(quán)法的反擊跳閘情況分析

后續(xù)回?fù)粼诳偦負(fù)魯?shù)里所占比例最大,考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路走廊范圍內(nèi)的雷電流會(huì)減小,線路的反擊跳閘率與回?fù)舸螖?shù)以及雷電流幅值有關(guān),為了研究后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘情況的影響,文中選取層次分析法[14]和熵權(quán)法[15-16]相結(jié)合的組合賦權(quán)法分析后續(xù)回?fù)舸螖?shù)與雷電流幅值在反擊跳閘影響因素里所占的比重。

層次分析法是將問(wèn)題分解為不同的指標(biāo),根據(jù)指標(biāo)之間的關(guān)系以及人為經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型來(lái)判斷不同指標(biāo)的權(quán)重。熵權(quán)法是利用信息熵來(lái)表征系統(tǒng)的不確定程度,通過(guò)樣本的客觀數(shù)據(jù)包含的信息量計(jì)算出各指標(biāo)是熵值和權(quán)重。主觀經(jīng)驗(yàn)與客觀數(shù)據(jù)相結(jié)合,既能考慮不同指標(biāo)的重要性,又能對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析,形成組合賦權(quán)法,使結(jié)論更有說(shuō)服力。

2.1 層次分析法

層次分析法的相關(guān)步驟如下:

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型及判斷矩陣。

對(duì)負(fù)極性落雷,分別令不含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)及雷電流幅值、含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)及雷電流幅值、后續(xù)回?fù)舻拇螖?shù)及雷電流幅值為r1～r6,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)規(guī)律構(gòu)建判斷矩陣R。

選取某區(qū)域不同通道具有代表性的500 kV線路,分別統(tǒng)計(jì)r1～r6的值如表3所示。

表3 某區(qū)域不同線路2016年—2020年負(fù)極性落雷參數(shù)

則判斷矩陣為:

(2)

2)賦權(quán)。

經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)矩陣R的一致性比小于0.1,表明判斷矩陣設(shè)置合理。根據(jù)矩陣R的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)r1～r6六個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。

2.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法的相關(guān)步驟如下:

1)對(duì)各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理,構(gòu)建原始判斷矩陣。

對(duì)第i個(gè)樣本而言,令標(biāo)準(zhǔn)化之后的第j個(gè)指標(biāo)為yij,則:

(3)

2)求相關(guān)的熵值Sj。

(4)

式中Nij表示對(duì)第j個(gè)指標(biāo)而言第i個(gè)樣本的指標(biāo)值所占的比例,Nij越大表示第i個(gè)樣本的指標(biāo)值在第j個(gè)指標(biāo)中占比越大。

Pij=-lnNij(Nij≠0)

(5)

式中Pij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)出現(xiàn)的概率。

則相關(guān)的熵值Sj為:

(6)

3)求第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重Wsj:

(7)

2.3 組合賦權(quán)法

將層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合之后,第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重Wj為:

(8)

層次分析法、熵權(quán)法以及組合賦權(quán)法的權(quán)重如表4所示。

表4 所選六個(gè)反擊跳閘影響因素的權(quán)重

由表4可知,r5即后續(xù)回?fù)舸螖?shù)對(duì)反擊跳閘的影響權(quán)重最大,說(shuō)明后續(xù)回?fù)魧?duì)500 kV輸電線路反擊跳閘率的影響程度較大,需要引起重視。

3 ATP-EMTP模型建立

為進(jìn)一步研究并驗(yàn)證后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘的影響,文中通過(guò)ATP-EMTP模型仿真的方式分析考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路反擊耐雷水平的變化。

1)輸電線路模型。

輸電線路模型采用與頻率相關(guān)的Jmarti模型,考慮集膚效應(yīng),500 kV線路采用的導(dǎo)線型號(hào)一般為4×LGJ-400/35,地線型號(hào)一般為GJ-70,根據(jù)桿塔幾何尺寸和材料參數(shù)建立輸電線路LCC模型。

2)桿塔模型。

桿塔模型采用Hara無(wú)損線路多波阻抗模型[17],該模型考慮了波過(guò)程及桿塔自身結(jié)構(gòu)的不同,對(duì)桿塔的主體、支架及橫擔(dān)采用不同的波阻抗進(jìn)行模擬,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合。主體、支架及橫擔(dān)的波阻抗分別用ZT、ZL、ZA表示。

(9)

ri=21/8(rTi1/3rB2/3)1/4(RTi1/3RB2/3)3/4

(10)

式中hi為桿塔主體分界點(diǎn)離地的高度;ri為桿塔主體的等效半徑;rTi為桿塔主體段較細(xì)部分的半徑;rB為塔腳處主體段較粗部分的半徑,對(duì)酒杯塔而言;RTi為桿塔主體分界點(diǎn)處的寬度;RB為塔腳之間的寬度。

ZLi=9ZTi

(11)

ZAi=60ln(2hai/rai)

(12)

式中hai為橫擔(dān)離地的高度;rai為橫擔(dān)的等效半徑。

500 kV輸電線路常用酒杯塔的桿塔結(jié)構(gòu)圖以及相應(yīng)的多波阻抗模型圖如圖2及圖3所示。

圖2 酒杯塔桿塔結(jié)構(gòu)圖

圖3 酒杯塔桿塔多波阻抗模型圖

3)絕緣子串閃絡(luò)判據(jù)模型。

瓷絕緣子和復(fù)合絕緣子串的閃絡(luò)路徑大多數(shù)為沿空氣閃絡(luò)[18],因此文中采用與絕緣子串同樣長(zhǎng)度的棒-棒長(zhǎng)空氣間隙放電來(lái)模擬絕緣子串閃絡(luò),即采用先導(dǎo)法作為絕緣子串的閃絡(luò)判據(jù)。

長(zhǎng)空氣間隙放電包括電暈起始放電、流注放電、先導(dǎo)放電以及主放電四個(gè)過(guò)程,間隙擊穿時(shí)間可近似為流注放電時(shí)間t1及先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間t2[19],t1>0表明會(huì)發(fā)生流注放電過(guò)程,若先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間t2內(nèi),v2>0表明先導(dǎo)完全發(fā)展導(dǎo)致長(zhǎng)空氣間隙擊穿,則絕緣子串的閃絡(luò)判據(jù)為t1>0及v2>0[20]。

4)考慮后續(xù)回?fù)舻姆磽裟屠姿椒抡婺Ｐ汀?/p>

根據(jù)輸電線路模型、桿塔模型以及絕緣子串閃絡(luò)判據(jù)模型建立考慮后續(xù)回?fù)舻姆磽裟屠姿椒抡婺Ｐ蛨D(見圖4)。

圖4 500 kV交流輸電線路反擊耐雷水平仿真模型

4 考慮后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊耐雷水平的影響

線路未遭受雷擊時(shí)絕緣子串兩端的電壓差為正弦波形,雷擊后若絕緣子串未閃絡(luò),則由雷擊引起的暫態(tài)過(guò)程會(huì)在短時(shí)間內(nèi)消失,絕緣子串兩端的電壓差波動(dòng)之后會(huì)重新恢復(fù)成正弦波形。

線路絕緣子串承擔(dān)的合成電壓幅值為Uli:

Uli=Ua-U1-Ui(c)-U2

(13)

式中Ua為絕緣子串的橫擔(dān)電壓;U1為導(dǎo)線上的耦合電壓;Ui(c)為導(dǎo)線上的感應(yīng)過(guò)電壓;U2為導(dǎo)線上的工頻電壓。

負(fù)極性雷擊中桿塔塔頂時(shí),塔頂為負(fù)電位,導(dǎo)線上的耦合電壓為負(fù)值,導(dǎo)線上的感應(yīng)過(guò)電壓為正值。

4.1 仿真分析

調(diào)整交流電源的相位使t=0時(shí)刻B相的工頻電壓值為0。500 kV導(dǎo)線上的工作電壓的頻率為50 Hz,則周期為0.02 s。t=0 s時(shí),U為500 kV,此時(shí)發(fā)生首次回?fù)?不考慮后續(xù)回?fù)魰r(shí)線路的反擊耐雷水平為191.434 kA,B相絕緣子串兩端的過(guò)電壓為3.85 MV。

文中僅考慮首次回?fù)粑刺l的情況,取I1為191.434 kA,即首次回?fù)舨粫?huì)跳閘,首次回?fù)艉蠼^緣子串兩端的電壓平穩(wěn)時(shí)間較短,設(shè)仿真時(shí)間為0.2 s,對(duì)于B相絕緣子串兩端電壓的一個(gè)周期(0.1 s≤t≤0.12 s)進(jìn)行分析。

1)t=0.1 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)簟?/p>

取I2為191.434 kA時(shí),B相絕緣子串閃絡(luò),說(shuō)明線路的反擊耐雷水平減小。根據(jù)ATP模型計(jì)算出此時(shí)考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平為126.759 kA,減小了33.8%。t=0.1 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)籼l時(shí)絕緣子串兩端的電壓變化如圖5(a)所示。

圖5 不同時(shí)刻考慮后續(xù)回?fù)艚^緣子串兩端電壓變化圖

(2)t=0.105 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)簟?/p>

考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平為113.706 kA,減小了40.6%。t=0.105 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)籼l時(shí)絕緣子串兩端的電壓變化如圖5(b)所示。

(3)t=0.11 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)簟?/p>

考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平為126.450 kA,減小了34.0%。t=0.11 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)籼l時(shí)絕緣子串兩端的電壓變化如圖5(c)所示。

(4)t=0.115 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)簟?/p>

考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平為120 kA,減小了37.3%。t=0.11 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)籼l時(shí)絕緣子串兩端的電壓變化如圖5(d)所示。

(5)t=0.12 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)簟?/p>

與t=0.1 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)羟闆r相同。

對(duì)于B相絕緣子串兩端電壓的一個(gè)周期分析發(fā)現(xiàn),考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平會(huì)降低,降低程度與周期有關(guān),平均降低原反擊耐雷水平的36.4%。

4.2 原因分析

由圖5可以看出,考慮首次回?fù)粑刺l,穩(wěn)定之后絕緣子串兩端的電壓為線路的工頻電壓,考慮后續(xù)回?fù)籼l后,跳閘相絕緣子串兩端的電壓變?yōu)?,非跳閘相絕緣子串兩端的電壓穩(wěn)定后為正弦波形,幅值大于線路的工頻電壓。

由圖5(a)和圖5(c)可以看出,t=0.1 s、t=0.11 s及t=0.12 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)?當(dāng)后續(xù)回?fù)衾纂娏髋c首次回?fù)衾纂娏飨嗤瑫r(shí),B相絕緣子串兩端的過(guò)電壓幅值小于3.85 MV,因?yàn)檫@三個(gè)時(shí)刻為B相的工頻電壓過(guò)零點(diǎn)。

由圖5(b)可以看出,t=0.105 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)?當(dāng)后續(xù)回?fù)衾纂娏髋c首次回?fù)衾纂娏飨嗤瑫r(shí),B相絕緣子串兩端的過(guò)電壓幅值大于3.85 MV,因?yàn)樵摃r(shí)刻為B相的正半周工頻電壓峰值點(diǎn)。若B相導(dǎo)線上的工頻電壓為正值,穩(wěn)定波動(dòng)時(shí)線路絕緣子串承擔(dān)的合成電壓處在負(fù)半周,遭遇雷擊時(shí)絕緣子串承擔(dān)的過(guò)電壓會(huì)大于3.85 MV。

由圖5(d)可以看出,t=0.115 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)?當(dāng)后續(xù)回?fù)衾纂娏髋c首次回?fù)衾纂娏飨嗤瑫r(shí),B相絕緣子串兩端的過(guò)電壓幅值小于3.85 MV,因?yàn)樵摃r(shí)刻為B相的負(fù)半周工頻電壓峰值點(diǎn)。若B相導(dǎo)線上的工頻電壓為負(fù)值,穩(wěn)定波動(dòng)時(shí)線路絕緣子串承擔(dān)的合成電壓處在正半周,遭遇雷擊時(shí)絕緣子串承擔(dān)的過(guò)電壓會(huì)小于3.85 MV。

因此,后續(xù)回?fù)衾纂娏鳛樵磽裟屠姿綍r(shí),絕緣子串承擔(dān)的過(guò)電壓與3.85 MV之間的大小關(guān)系,與導(dǎo)線工頻電壓周期及電壓值有關(guān)。

5 結(jié)束語(yǔ)

1)三種回?fù)舴烹婎愋椭泻罄m(xù)回?fù)舸螖?shù)所占的比例最大;通過(guò)層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合的組合賦權(quán)法分析發(fā)現(xiàn)后續(xù)回?fù)舸螖?shù)對(duì)反擊跳閘的影響權(quán)重最大,說(shuō)明后續(xù)回?fù)魧?duì)500 kV輸電線路反擊跳閘率的影響程度較大。

2)后續(xù)回?fù)衾纂娏鳛樵磽裟屠姿綍r(shí),絕緣子串兩端的過(guò)電壓與首次回?fù)魰r(shí)對(duì)應(yīng)的過(guò)電壓之間的大小關(guān)系,與導(dǎo)線工頻電壓周期及電壓值有關(guān)。

3)首次回?fù)粑刺l時(shí),考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平會(huì)降低,降低程度與導(dǎo)線工頻電壓周期有關(guān),平均降低原反擊耐雷水平的36.4%。