超高次諧波測(cè)量方法研究進(jìn)展

李凱特,趙偉,李世松,要文波,劉型志,吳華,黃松嶺

(1.清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京 100084; 2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 營(yíng)銷服務(wù)中心, 重慶 401123)

0 引 言

“30·60”雙碳戰(zhàn)略目標(biāo)下,電力系統(tǒng)正朝著新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型升級(jí)。隨著越來(lái)越多可再生能源發(fā)電、電動(dòng)汽車充放電以及非線性負(fù)荷接入電網(wǎng),電器設(shè)備的電力電子化程度不斷增高。電力電子化電器設(shè)備的功能電路在高頻下切換,會(huì)致使電壓電流失真,在很寬頻率范圍內(nèi)對(duì)電網(wǎng)造成諧波污染[1]。作為電磁兼容性即EMC指令的一部分,在低于2 kHz頻率范圍,這種諧波干擾多年來(lái)一直受到規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)合規(guī)性測(cè)試的管制。然而,近年來(lái)電器設(shè)備的電力電子化、電動(dòng)汽車充放電以及可再生能源發(fā)電并網(wǎng)等不斷增長(zhǎng),又導(dǎo)致2 kHz～150 kHz頻率范圍具有時(shí)變特征的諧波干擾明顯增多[2]。

在2013年召開(kāi)的IEEE電力與能源國(guó)際會(huì)議上,電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)工作組主席Emanuel首次提出采用專業(yè)術(shù)語(yǔ)“supraharmonics”表征電力系統(tǒng)電壓、電流中的2 kHz～150 kHz頻率范圍的高頻成分[3]。2014年,文獻(xiàn)[4]首次使用術(shù)語(yǔ)“supraharmonics”定義了2 kHz～150 kHz頻率范圍內(nèi)的諧波,從此,超高次諧波概念逐漸被業(yè)界所認(rèn)同。

近幾年,國(guó)內(nèi)外對(duì)電網(wǎng)超高次諧波問(wèn)題開(kāi)展了不少研究,涉及超高次諧波的產(chǎn)生、發(fā)射水平、危害、測(cè)量和限制標(biāo)準(zhǔn)等。2017年,國(guó)際供電會(huì)議CIRED針對(duì)超高次諧波問(wèn)題,專門設(shè)立了創(chuàng)新論壇和技術(shù)座談會(huì),并在“光伏系統(tǒng)帶來(lái)的電能質(zhì)量問(wèn)題”圓桌會(huì)議上進(jìn)行了專題研討[5]。

在國(guó)內(nèi),2016年—2019年,文獻(xiàn)[6-10]介紹并盤點(diǎn)了超高次諧波的產(chǎn)生機(jī)理、傳播特性、危害,以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)量方法的研究動(dòng)態(tài),并呼吁應(yīng)加大對(duì)超高次諧波測(cè)量方法的研究力度,以應(yīng)對(duì)超高次諧波引發(fā)的電能質(zhì)量新問(wèn)題。

已有的研究結(jié)果表明,對(duì)許多電器設(shè)備,超高次諧波干擾會(huì)導(dǎo)致其縮短壽命、發(fā)生故障;而且電能計(jì)量、電力通信和控制裝置等也會(huì)受到它的負(fù)面影響。例如,當(dāng)暴露于超高次諧波干擾下時(shí),電能表甚至?xí)霈F(xiàn)嚴(yán)重的計(jì)量失準(zhǔn)[11];超高次諧波與電力線通信占用相同帶寬,對(duì)電力通信正常運(yùn)行構(gòu)成干擾;超高次諧波還可能導(dǎo)致無(wú)功補(bǔ)償電容器組和變壓器過(guò)熱,以及使繼電保護(hù)裝置失效等[12]。

盡管相關(guān)問(wèn)題已引起關(guān)注,但截至目前,對(duì)2 kHz～150 kHz頻率范圍的EMC協(xié)調(diào)仍不夠完整,主要是缺乏規(guī)范性評(píng)估電網(wǎng)擾動(dòng)水平的測(cè)量方法。文章聚焦于超高次諧波測(cè)量問(wèn)題,綜述超高次諧波測(cè)量方法截至目前的研究進(jìn)展,分析各種已有測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)及不足,旨在對(duì)超高次諧波測(cè)量方法的更深入研究起到促進(jìn)作用。

1 IEC 61000-4-30中關(guān)于超高次諧波測(cè)量的3種候選方法

在梳理歸納各種超高次諧波測(cè)量方法前,說(shuō)明術(shù)語(yǔ)“分析間隔”與“測(cè)量間隔”、“頻率分辨率”與“時(shí)間分辨率”的不同含義?！胺治鲩g隔”是在將測(cè)得的被測(cè)信號(hào)做數(shù)字化處理后,根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的定義必須報(bào)告被測(cè)信號(hào)測(cè)得數(shù)據(jù)量值的最短間隔;“測(cè)量間隔”是指以不同測(cè)量方法直接對(duì)被測(cè)信號(hào)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的最短間隔。從不同的實(shí)際測(cè)量需求看,單個(gè)測(cè)量間隔始終小于或等于分析間隔;一個(gè)分析間隔可由多個(gè)測(cè)量間隔組成,也可以只由一個(gè)測(cè)量間隔構(gòu)成。一個(gè)分析間隔中所有測(cè)量間隔的總時(shí)長(zhǎng)可能短于(各測(cè)量間隔之間有時(shí)間間隙,且測(cè)量間隔無(wú)重疊)、等于(各測(cè)量間隔之間無(wú)時(shí)間間隙,且測(cè)量間隔無(wú)重疊)或長(zhǎng)于(各測(cè)量間隔之間無(wú)時(shí)間間隙,但測(cè)量間隔有重疊)分析間隔[13]。

在將測(cè)得的時(shí)域被測(cè)信號(hào)做數(shù)字化處理以及頻域變換前提下,“頻率分辨率”是利用一個(gè)頻域窗函數(shù)觀察被測(cè)信號(hào)幅頻特性曲線時(shí)所能看到的兩相鄰譜線之間的頻率寬度;“時(shí)間分辨率”為通過(guò)一個(gè)時(shí)域的窗函數(shù)來(lái)觀察被測(cè)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)其進(jìn)行等間隔采樣的時(shí)間間隔。顯然,兩相鄰譜線之間的頻率寬度越窄,等間隔采樣的時(shí)間間隔越小,相應(yīng)的分辨率就越高。頻率分辨率可用來(lái)衡量所采用測(cè)量算法能將被測(cè)信號(hào)中兩個(gè)靠的很近頻率分量的譜峰加以區(qū)分的能力。對(duì)于傅里葉變換,其頻率分辨率反比于被測(cè)時(shí)域信號(hào)采樣數(shù)據(jù)的總采樣點(diǎn)數(shù),即總采樣點(diǎn)數(shù)為N的被測(cè)算分析的時(shí)域信號(hào)采樣數(shù)據(jù),若等間隔采樣的時(shí)間間隔為Ts,采樣頻率為fs,利用離散傅里葉變換即DFT做譜分析時(shí),其頻率分辨率就是fs/N,即:

Δf=fs/N=1/(NTs)=1/T

(1)

其中,Δf為頻率分辨率;T為用于測(cè)算分析的被測(cè)時(shí)域信號(hào)的總時(shí)長(zhǎng),它等同于前述的“測(cè)量間隔”?？梢?jiàn),頻率分辨率與用于測(cè)算分析被測(cè)時(shí)域信號(hào)總時(shí)長(zhǎng)之間存在著確定的相互制約關(guān)系。

在現(xiàn)代數(shù)字化測(cè)量技術(shù)中,對(duì)被測(cè)對(duì)象實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量、內(nèi)涵特征提取的關(guān)鍵,大多都要在以電壓量值形式測(cè)取到被測(cè)對(duì)象后,再利用計(jì)算機(jī)技術(shù)并結(jié)合采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值分析和計(jì)算。因此,許多文獻(xiàn)都將具體的數(shù)字化測(cè)量方法也稱為測(cè)量算法或測(cè)算方法。文章后續(xù)闡述中,也將根據(jù)具體情況,把所梳理、歸納以及提出討論的測(cè)量方法稱為測(cè)算方法,或測(cè)量算法,或也簡(jiǎn)稱為算法。這種命名方式,旨在強(qiáng)調(diào)對(duì)這些測(cè)量方法,既應(yīng)該理解其底層的具體物理原理,也需要理解其在具體實(shí)現(xiàn)上所涉及的復(fù)雜計(jì)算方法和數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

對(duì)超高次諧波的測(cè)量,國(guó)際電工委員會(huì)在IEC 61000-4-30(電磁兼容(EMC)—第4-30部分:試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)——電能質(zhì)量測(cè)量方法)附件C中,列出了3種候選方法[14]。

1.1 無(wú)時(shí)間間隙方法:IEC 61000-4-7提供的擴(kuò)展方法

IEC 61000-4-30附件C中給出的第一種候選方法,是將IEC 61000-4-7(電磁兼容(EMC)—第4-7部分:試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)——供電系統(tǒng)及所連設(shè)備諧波、間諧波的測(cè)量和測(cè)量?jī)x器導(dǎo)則)附錄B中提供的無(wú)時(shí)間間隙方法的適用范圍,從之前的9 kHz擴(kuò)展到150 kHz。按照前文的分類,這種方法的一個(gè)分析間隔僅由一個(gè)測(cè)量間隔組成,即其測(cè)量間隔等于分析間隔。具體地,它在200 ms的分析間隔內(nèi),使用非重疊矩形窗口,使生成的5 Hz頻率分辨率區(qū)間經(jīng)過(guò)聚類后,被分組為740個(gè)最終區(qū)間,每個(gè)最終區(qū)間的頻率分辨率為200 Hz[15]。

在國(guó)內(nèi),與IEC 61000-4-7對(duì)應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是GB/T 17626.7《電磁兼容 試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù) 供電系統(tǒng)及所連設(shè)備諧波、間諧波的測(cè)量和測(cè)量?jī)x器導(dǎo)則》。該國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中提出了諧波子群和諧波群的概念,旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)泄漏能量的回收。其中,諧波子群是以整數(shù)次諧波頻率為中心,將其左右鄰近的DFT譜線的能量都回收到該次諧波內(nèi)的方法;而諧波群,則是以整數(shù)次諧波頻率為中心,僅將其左右各5根最鄰近DFT譜線的能量回收到該次諧波內(nèi)的方法。另外,同步采樣是抑制柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏對(duì)諧波測(cè)量結(jié)果影響的方法,可借助頻率跟蹤技術(shù)加以實(shí)現(xiàn),常用的頻率跟蹤技術(shù)有過(guò)零檢測(cè)和鎖相環(huán)(phase-locked loop, PLL)兩種。

文獻(xiàn)[16]注意到,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17626.7所規(guī)定的方法,是借助PLL來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)基波頻率的跟蹤。不同于過(guò)零檢測(cè),PLL技術(shù)可保證每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)都相同,故而在電網(wǎng)基波頻率存在波動(dòng)下,數(shù)據(jù)采集卡會(huì)自適應(yīng)地改變采樣頻率,其目的就是減小基波以及基波整數(shù)倍諧波測(cè)量過(guò)程中的頻譜泄漏。但對(duì)于非基波頻率整數(shù)倍的超高次諧波而言,變化的采樣頻率,反而可能加劇超高次諧波的非整周期截?cái)嘈?yīng),進(jìn)而產(chǎn)生非規(guī)則的頻譜泄漏,造成甚至加劇超高次諧波測(cè)量的失真。此外,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17626.30—2012(電磁兼容 試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù):電能質(zhì)量測(cè)量方法;對(duì)應(yīng)于IEC 61000-4-30)中要求,在解決存在爭(zhēng)議的應(yīng)用、驗(yàn)證是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求等應(yīng)實(shí)施精確測(cè)量場(chǎng)合所使用的A級(jí)測(cè)量?jī)x器中,應(yīng)采用諧波子群方法。但對(duì)于電力電子變流器產(chǎn)生的超高次諧波,其頻率通常不是電網(wǎng)基波頻率的整數(shù)倍,對(duì)此,如果依舊采用諧波子群方法,就會(huì)丟失未取用譜線間隙內(nèi)可能存在的有用信息,造成超諧波分量幅值測(cè)算結(jié)果偏小?？梢?jiàn),此情況下采用無(wú)間隙的諧波群方法,會(huì)更適合無(wú)間隙的譜線聚合,能避免被測(cè)信號(hào)中超高次諧波分量能量信息的丟失。鑒于超高次諧波的頻率通常不為工頻基波頻率的整數(shù)倍,在基波頻率存在隨機(jī)波動(dòng)條件下,相比于單周波固定點(diǎn)采樣方式,選用等間隔同步采樣才能保證超高次諧波測(cè)量的準(zhǔn)確性,文獻(xiàn)[16]提出了一種在等間隔同步采樣方式下對(duì)2 kHz以下諧波和超高次諧波采用不同的諧波分群方式的所謂通用型測(cè)量方法,可實(shí)現(xiàn)二者的兼容,并通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值仿真驗(yàn)證了該測(cè)量方法的合理性。

在評(píng)估電網(wǎng)信號(hào)的高頻失真時(shí),IEC建議在測(cè)量鏈中使用高通濾波器,該濾波器可以是模擬的,也可以以數(shù)字形式集成到信號(hào)處理階段,以減小測(cè)量不確定度。文獻(xiàn)[17]指出,模擬濾波器作為測(cè)量鏈的一部分,需要使用兩個(gè)專用記錄通道來(lái)測(cè)量低頻和高頻失真;相反,數(shù)字濾波器作為信號(hào)處理階段的一部分,僅需要一個(gè)專用記錄通道,然而,數(shù)字濾波器必須與高分辨率模數(shù)轉(zhuǎn)換器即ADC結(jié)合使用,以確保由量化步長(zhǎng)帶來(lái)的不確定度是可接受的。測(cè)量過(guò)程中,傳感器是測(cè)量鏈中最大的單一誤差來(lái)源,因此對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行采集和處理階段的準(zhǔn)確性越高,IEC框架其他階段所允許的不確定度空間就越大?；诖?在IEC 61000-4-7附錄B擴(kuò)展方法框架下,文獻(xiàn)[17]提出了一種去同步處理技術(shù)(desynchronized processing technique, DPT),以作為其他數(shù)字濾波技術(shù)的有效替代方案,且還可簡(jiǎn)化測(cè)量硬件。對(duì)DPT的性能,文獻(xiàn)[17]使用兩個(gè)不同的測(cè)試平臺(tái)以及16位和24位ADC進(jìn)行了數(shù)值仿真和試驗(yàn)測(cè)量分析,以評(píng)估ADC和信號(hào)處理階段對(duì)整個(gè)測(cè)量鏈測(cè)量不確定度的影響,并確定在不同頻率范圍和不同幅度高頻失真下可實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)確度水平。所得結(jié)果體現(xiàn)了DPT的優(yōu)勢(shì),并證明了將高頻失真納入評(píng)估電網(wǎng)信號(hào)綜合波形失真的必要性。

1.2 有時(shí)間間隙方法:IEC 61000-4-30附錄C3方法

IEC 61000-4-30附件C中提供的第二種候選方法,是32等間距測(cè)量方法,在IEC 61000-4-30附錄C3中列出。這是一種各測(cè)量間隔之間有時(shí)間間隙的測(cè)量方法,所以所有測(cè)量間隔的總時(shí)長(zhǎng)短于分析間隔。具體方法是,從截取的被測(cè)信號(hào)200 ms時(shí)長(zhǎng)的分析間隔中,提取出32組測(cè)量間隔均為0.5 ms的小采樣數(shù)據(jù)塊,對(duì)它們分別進(jìn)行DFT變換,得到32組2 kHz頻率分辨率的頻譜特性數(shù)據(jù)。該方法僅使用了所截取被測(cè)信號(hào)中8%的采樣數(shù)據(jù),具有計(jì)算量小、計(jì)算快速的優(yōu)點(diǎn)。

文獻(xiàn)[18]提出利用200 ms分析間隔內(nèi)被測(cè)信號(hào)的首、末共2個(gè)完整周波的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行DFT分析,同時(shí)通過(guò)檢測(cè)輸出被測(cè)信號(hào)電器設(shè)備的特征頻率及其附近諧波峰值的特征,并根據(jù)峰值特征采取不同的頻段分組策略,從而使檢測(cè)結(jié)果能精準(zhǔn)體現(xiàn)被測(cè)信號(hào)特征頻率附近的諧波特性。文獻(xiàn)[19]提出了一種所謂合并等間隔采樣方法,具體以10個(gè)基波周期的電壓電流波形作為一個(gè)測(cè)量窗,每個(gè)測(cè)量窗內(nèi)等間隔地選取10個(gè)采樣區(qū)間,每個(gè)采樣區(qū)間采樣1/10個(gè)基波周期,相鄰采樣區(qū)間之間間隔11/10個(gè)基波周期,并將信號(hào)采樣數(shù)據(jù)按時(shí)間順序等間隔地接續(xù)排列在一起,對(duì)其進(jìn)行頻譜分析。試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果發(fā)現(xiàn),該方法的測(cè)算誤差大于IEC 61000-4-7附錄B擴(kuò)展方法、小于IEC 61000-4-30附錄C3方法;而由于計(jì)算方式不同,與文獻(xiàn)[18]提出方法的測(cè)算誤差之間無(wú)法判斷誰(shuí)大誰(shuí)小。但總體上,其計(jì)算量小于文獻(xiàn)[18]方法,能夠在采樣總時(shí)長(zhǎng)較短前提下保持較高的頻率分辨率。文獻(xiàn)[20]同樣比對(duì)了IEC 61000-4-7附錄B擴(kuò)展方法與IEC 61000-4-30附錄C3方法,具體經(jīng)過(guò)對(duì)多種典型測(cè)試信號(hào)的數(shù)值仿真和計(jì)算分析,從頻譜泄漏、聚合帶寬以及幅值調(diào)制檢測(cè)等角度,研究了兩種測(cè)量方法之間差異造成的影響;并以試驗(yàn)結(jié)果綜合評(píng)估了各測(cè)量方法的效果,進(jìn)而給出了適用場(chǎng)合建議。

PQube3是一種電能質(zhì)量測(cè)量?jī)x表,能實(shí)現(xiàn)對(duì)2 kHz～150kHz頻率范圍內(nèi)超高次諧波的測(cè)量,且其測(cè)量超高次諧波的可靠性已被工業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)可[21]。PQube3存儲(chǔ)測(cè)得數(shù)據(jù)的格式使用了IEC61000-4-30建議的方法,具體以兩種形式呈現(xiàn):在2 kHz～9 kHz頻段,頻率分辨率為200 Hz;在2 kHz～150 kHz頻段,頻率分辨率為2 kHz。由于超高次諧波頻率范圍很廣,利用PQube3會(huì)獲得大量超高次諧波測(cè)量數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[22]探討了以機(jī)器學(xué)習(xí)方法如何分析利用PQube3測(cè)得的超高次諧波數(shù)據(jù),以更好實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)得的超高次諧波數(shù)據(jù)的映射和分析。

1.3 CISPR 16方法

IEC 61000-4-30附件C中提供的第三種候選方法,是基于CISPR 16-1-2(無(wú)線電騷擾和抗擾度測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法規(guī)范 第1-2部分:無(wú)線電騷擾和抗擾度測(cè)量設(shè)備 傳導(dǎo)騷擾測(cè)量的耦合裝置)的方法[23]。這種測(cè)算方法原先并不是專用于電網(wǎng)諧波污染評(píng)估的,但其獨(dú)特的設(shè)計(jì)方式,為擴(kuò)展其應(yīng)用范圍提供了可能。在IEC61000-4-30附件C中,首先為CISPR 16-1-2能拓展應(yīng)用于電氣測(cè)試設(shè)定了嚴(yán)格的測(cè)量設(shè)備規(guī)范,這為獲取準(zhǔn)確、可靠的電氣測(cè)量結(jié)果提供了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,該方法考慮到數(shù)字化技術(shù)已越來(lái)越多地滲透到電氣測(cè)量和控制中,因此,在其設(shè)計(jì)中留出了可擴(kuò)展空間,以為不同的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方式提供可能性。這一設(shè)計(jì)思路,就使得該方法有潛力被應(yīng)用于電網(wǎng)諧波污染的評(píng)估。實(shí)際應(yīng)用中,可根據(jù)實(shí)際的電氣測(cè)量和分析需求,選擇適合的數(shù)字化測(cè)算及分析處理方式,以實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)諧波污染準(zhǔn)確、靈活的評(píng)估。

文獻(xiàn)[24]中提出了一個(gè)用于電能質(zhì)量測(cè)量?jī)x表的兼容實(shí)施方案,該方法采用具有Lanczos形狀、重疊20 ms測(cè)量間隔的方式進(jìn)行DFT分析,生成頻率分辨率為50 Hz的信號(hào)頻譜,然后利用CISPR 16檢測(cè)器進(jìn)行聚合或后處理。該方法的各測(cè)量間隔之間有重疊,故所有測(cè)量間隔的總時(shí)長(zhǎng)要長(zhǎng)于分析間隔。由于此方法的測(cè)量間隔有90%的重疊,故需要測(cè)算的數(shù)據(jù)量較大。文獻(xiàn)[25]提出了一種模擬CISPR16接收器的優(yōu)化方法,具體采用PLL單元估計(jì)被測(cè)信號(hào)超高次諧波頻率范圍內(nèi)的最高失真水平,并依次應(yīng)用CISPR16標(biāo)準(zhǔn)中適當(dāng)規(guī)格的準(zhǔn)峰值檢測(cè)器。驗(yàn)證結(jié)果表明,PLL結(jié)構(gòu)與CISPR 16方法有機(jī)結(jié)合,可大大降低短時(shí)傅里葉變換即STFT算法的計(jì)算成本。文獻(xiàn)[26]提出了一種數(shù)字外差測(cè)算方法,是對(duì)CISPR16方法的直接數(shù)字化實(shí)現(xiàn),并利用多分辨率分析原理優(yōu)化了被測(cè)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)的處理效率;且還可與傳統(tǒng)的CISPR16模擬外差法相兼容。

為拓展CISPR16方法在電網(wǎng)超高次諧波測(cè)量方面的應(yīng)用,文獻(xiàn)[27]提出了一種所謂輕準(zhǔn)峰值方法,并研發(fā)出了數(shù)字化準(zhǔn)峰值檢測(cè)器。實(shí)現(xiàn)上,此方法分為兩階段:第一階段對(duì)IEC 61000-4-7方法做調(diào)整,以適應(yīng)9 kHz～150 kHz的CISPR頻帶A,先獲得每200 Hz頻帶的測(cè)得超高次諧波干擾的均方根值;第二階段,以之前得到的超高次諧波干擾的均方根值作為輸入,遵循CISPR16標(biāo)準(zhǔn),利用數(shù)字化準(zhǔn)峰值檢測(cè)器完成對(duì)電網(wǎng)超高次諧波干擾的測(cè)算及輸出顯示。該方法與CISPR16標(biāo)準(zhǔn)的主要區(qū)別是在進(jìn)入數(shù)字化準(zhǔn)峰值檢測(cè)器前的第一階段,如此,可降低對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算處理的復(fù)雜性。該方法的計(jì)算負(fù)擔(dān)較低,有可能在商業(yè)化電氣測(cè)量?jī)x器平臺(tái)上應(yīng)用于電網(wǎng)超高次諧波污染狀況的測(cè)量和評(píng)估。

2 IEC 61000-4-30推薦方法以外的非參數(shù)化超高次諧波測(cè)量方法

從上述的梳理和歸納可發(fā)現(xiàn),IEC 61000-4-30附件C中給出的第一種候選方法,其最終的分析間隔為200 ms,而實(shí)際中,超高次諧波的變化速率卻可能達(dá)到毫秒量級(jí),即,若直接采用該方法,就可能仍無(wú)法準(zhǔn)確反映、刻畫超高次諧波的動(dòng)態(tài)變化特征。而第二種候選方法即IEC 61000-4-30附錄C3方法,是一種有時(shí)間間隙的測(cè)量方法,故若采用它,可能導(dǎo)致被測(cè)信號(hào)中的某些頻率成分被漏測(cè),且該測(cè)量方法的頻率分辨率較低,為2 kHz,難以精確測(cè)量電網(wǎng)信號(hào)中的超高次諧波;而且其測(cè)得結(jié)果也無(wú)法與以其他測(cè)量方法獲得的200 Hz頻率分辨率的測(cè)量結(jié)果直接進(jìn)行比較。第三種候選方法即基于CISPR16-1-2的方法,是一種無(wú)線電廣播標(biāo)準(zhǔn),而非是專門用于評(píng)估電網(wǎng)電壓電流信號(hào)畸變的方法;且該方法的分析時(shí)長(zhǎng)中有90%的重疊,即測(cè)算數(shù)據(jù)量很大,并不適用于實(shí)時(shí)測(cè)量電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的需求。

綜上所述,盡管IEC61000-4-30附件C中推薦了在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量電器設(shè)備產(chǎn)生的超高次諧波的參考方法,但仍缺乏成熟、實(shí)用性強(qiáng)的用于電網(wǎng)超高次諧波識(shí)別和估計(jì)的測(cè)量方法。鑒于此,歐洲計(jì)量創(chuàng)新與研究項(xiàng)目中設(shè)立了SupraEMI子項(xiàng)目,專門致力于研究實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)條件下能夠嚴(yán)格表征電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的測(cè)量和評(píng)估方法,進(jìn)而希望盡早制定出嚴(yán)格且可重復(fù)的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量程序,并確定出符合實(shí)際的電網(wǎng)超高次諧波畸變限值及其不確定性閾值[28]。文獻(xiàn)[29]中,除總結(jié)了上述3種候選方法外,還對(duì)比分析了近幾年基于非參數(shù)化模型提出的3種新測(cè)量方法,具體是所謂子采樣方法、壓縮感知方法和小波包分解方法。

2.1 子采樣方法

根據(jù)Nyquist-Shannon采樣定理,為測(cè)量電網(wǎng)信號(hào)中頻率高達(dá)150 kHz的超高次諧波成分,需要至少以300 kHz的采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣。而文獻(xiàn)[30]提出了一種基于模擬濾波器組和子采樣的測(cè)量方法,采用它可以在就使具有較低采樣頻率的現(xiàn)有電能質(zhì)量分析儀,也能實(shí)現(xiàn)對(duì)超高次諧波的有效測(cè)量。該測(cè)量方法的基本原理是:先使用模擬帶通濾波器組將被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)分解為十個(gè)、每個(gè)15 kHz帶寬的子信號(hào),并對(duì)這些子信號(hào)的頻率范圍做歸一化處理,即,要將它們都變?yōu)?～15 kHz頻率范圍的新子信號(hào),隨后,再對(duì)這些新子信號(hào)以30 kHz的采樣率進(jìn)行采樣,進(jìn)而再做模數(shù)轉(zhuǎn)換以及DFT變換。而為獲得原被測(cè)信號(hào)中所含不同成分的頻率信息,還需經(jīng)頻率范圍的轉(zhuǎn)換處理,將DFT變換結(jié)果還原為模擬帶通濾波器組分解出的各個(gè)子信號(hào)原來(lái)的頻率范圍去,以真實(shí)反映原被測(cè)信號(hào)中各個(gè)原始的頻率成分。

該方法借助對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行子采樣和相應(yīng)的頻率歸一化及其反變換的處理,就使得即便是采樣頻率較低的電能質(zhì)量分析儀器,也可用于實(shí)現(xiàn)對(duì)超高次諧波信號(hào)有效的測(cè)量。但需要注意的是,這種方法雖能勝任某些特定場(chǎng)景下對(duì)電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的測(cè)量,但可能造成不同原理測(cè)量?jī)x器的測(cè)量結(jié)果之間因存在較大差異而難以相互比對(duì)。

2.2 壓縮感知方法

電網(wǎng)信號(hào)中的超高次諧波成分通常不是靜止的,其幅值會(huì)在毫秒范圍內(nèi)發(fā)生變化。若忽略毫秒量級(jí)的超高次諧波成分的動(dòng)態(tài)變化,就無(wú)法準(zhǔn)確刻畫電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的動(dòng)態(tài)瞬變特性。所以,十分必要考慮對(duì)超高次諧波成分在短測(cè)量間隔內(nèi)進(jìn)行測(cè)算分析。而前述的3種候選方法和子采樣方法中,只有IEC61000-4-30附錄C3方法的測(cè)量間隔達(dá)到毫秒量級(jí),為0.5 ms,但相應(yīng)的代價(jià)是,其所能實(shí)現(xiàn)的頻率分辨率卻僅為2 kHz。為實(shí)現(xiàn)對(duì)超高次諧波短測(cè)量間隔和高頻率分辨率的測(cè)算分析,有研究者嘗試將壓縮感知理論運(yùn)用于電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的測(cè)量。

壓縮感知是一種利用信號(hào)中含有不同頻率成分的稀疏性來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)信號(hào)高效采集并重構(gòu)的方法。通常情況下,從對(duì)時(shí)域信號(hào)準(zhǔn)確重構(gòu)角度出發(fā),對(duì)時(shí)域信號(hào)的采集需要滿足Nyquist-Shannon采樣定理,即采集時(shí)域信號(hào)的采樣頻率必須至少大于該時(shí)域信號(hào)中最高頻率成分頻率的兩倍。而實(shí)際工程中,不少被測(cè)信號(hào)通常明顯具有稀疏性,即其中僅含有有限個(gè)不同的頻率成分,如此,在以不同頻率成分組合的形式表征被測(cè)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型中,絕大多數(shù)分項(xiàng)的系數(shù)都是零,因此,完全有可能只采集一小部分被測(cè)信號(hào)的樣本數(shù)據(jù),而基于它們,就可以足夠準(zhǔn)確地重構(gòu)出被測(cè)信號(hào)——這就是壓縮感知方法的基本思想。壓縮感知方法的核心是要設(shè)計(jì)出一組稀疏基,并借助測(cè)量矩陣,將被測(cè)信號(hào)投影到這組稀疏基上進(jìn)行采集;再利用相應(yīng)的優(yōu)化算法,求解出被測(cè)信號(hào)中分項(xiàng)的系數(shù),并使用稀疏基進(jìn)行重構(gòu),進(jìn)而獲得被測(cè)的原信號(hào)。

在將壓縮感知方法應(yīng)用于電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的測(cè)量上,所依據(jù)的基本假設(shè),就是超高次諧波成分的個(gè)數(shù)很有限,即被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)具有稀疏性,這意味著,它們可以借助2 kHz～150 kHz頻率范圍內(nèi)的740個(gè)頻率分組中的一小部分被很好地表征。壓縮感知方法的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì),是對(duì)被測(cè)信號(hào)能保持0.5 ms即足夠短的測(cè)量間隔內(nèi),可以將頻率分辨率從2 kHz提高到200 Hz。

文獻(xiàn)[31]提出了一種基于壓縮感知正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)的超高次諧波測(cè)量算法,具體運(yùn)用壓縮感知理論,通過(guò)引入插值系數(shù),基于DFT系數(shù)向量和狄利克雷核矩陣,構(gòu)建出壓縮感知模型,并基于OMP算法,在0.5 ms測(cè)量間隔下,將測(cè)算超高次諧波的頻率分辨率從2 kHz提高到了200 Hz。即該測(cè)量算法有效地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)DFT方法存在的測(cè)量間隔與頻率分辨率互相制約的固有缺陷,在更準(zhǔn)確測(cè)量超高次諧波方面展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景。

按照文獻(xiàn)[31]的做法,為實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)頻譜向量的高維稀疏重構(gòu),就需要重復(fù)執(zhí)行多次OMP過(guò)程,無(wú)疑運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。針對(duì)于此,文獻(xiàn)[32]提出了一種基于多測(cè)量向量壓縮感知模型的OMP算法,具體構(gòu)建了由連續(xù)的400個(gè)0.5 ms測(cè)量間隔組成的多測(cè)量向量壓縮感知模型;并基于每個(gè)測(cè)量間隔有相同稀疏水平的假設(shè),采用該算法實(shí)現(xiàn)了所有測(cè)量間隔有相同的200 Hz頻率分辨率的被測(cè)信號(hào)重構(gòu)。文獻(xiàn)[31-32]的算法存在一個(gè)共性,即它們都需要在已知被測(cè)信號(hào)的稀疏度條件下才能對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。但實(shí)際情況下,很難預(yù)先知道被測(cè)信號(hào)的稀疏度,即被測(cè)信號(hào)中到底有多個(gè)不同頻率成分。針對(duì)于此,文獻(xiàn)[33]提出采用稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)算法獲得被測(cè)信號(hào)的稀疏度,即在所構(gòu)建的重構(gòu)算法中是利用階段步長(zhǎng),逐步、分階段地實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)信號(hào)實(shí)際稀疏度的逼近。文獻(xiàn)[34]在稀疏度自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)方面做了更深入研究,針對(duì)SAMP算法在存在頻譜泄漏條件下易發(fā)生對(duì)稀疏度過(guò)估計(jì)的問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的變閾值SAMP算法,其結(jié)果,可提高對(duì)超高次諧波測(cè)算的準(zhǔn)確性。該文獻(xiàn)作者還針對(duì)壓縮感知的實(shí)現(xiàn)方法,選用一種由確定性隨機(jī)序列構(gòu)造成的確定性測(cè)量矩陣去替代隨機(jī)測(cè)量矩陣,從而更容易實(shí)現(xiàn)該方法的硬件配置。

文獻(xiàn)[35]設(shè)計(jì)了一種變步長(zhǎng)稀疏度自估計(jì)子空間追蹤-動(dòng)態(tài)基追蹤重構(gòu)算法,具體在完成對(duì)被測(cè)信號(hào)稀疏度自估計(jì)基礎(chǔ)上,將上一時(shí)刻的重構(gòu)結(jié)果作為本次恢復(fù)的先驗(yàn)知識(shí),經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)重構(gòu),可降低計(jì)算成本。此外,該文獻(xiàn)作者還在采樣端提出一種柔性時(shí)間窗動(dòng)態(tài)采樣方法,具體使用位移因子控制時(shí)間窗位置的滑動(dòng),并引入尺度伸縮因子實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間窗寬度的反饋型柔性調(diào)制,以更有效地監(jiān)測(cè)和表征被測(cè)信號(hào)中超高次諧波的非平穩(wěn)特性。

采用壓縮感知方法,可以提高對(duì)被測(cè)信號(hào)中鄰近頻率成分的分解辨認(rèn)能力,但由于文獻(xiàn)[32]假設(shè)分析間隔內(nèi)不同超高次諧波成分之間的稀疏水平相同,所以針對(duì)被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)間歇性產(chǎn)生超高次諧波的情況,再采用該方法便存在風(fēng)險(xiǎn)。為解決這一問(wèn)題,文獻(xiàn)[36]的作者將貝葉斯學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于與文獻(xiàn)[32]中相同的多測(cè)量向量壓縮感知模型,形成了一種超高次諧波高分辨率測(cè)算方法。該方法的一個(gè)特點(diǎn),是對(duì)感知矩陣無(wú)必須正交的條件限制,同時(shí)還能確定被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的數(shù)量,有效彌補(bǔ)了文獻(xiàn)[32]算法的不足。

文獻(xiàn)[37]注意到,實(shí)際工程中,被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的發(fā)射可能是斷續(xù)的,進(jìn)而引入了一種用于估計(jì)與每個(gè)超高次諧波成分相關(guān)的動(dòng)態(tài)相量泰勒-傅里葉多頻模型,并研制出一種頻率、幅值等均可調(diào)的超高次諧波信號(hào)源,可用于驗(yàn)證所提出超高次諧波測(cè)算方法的性能。

2.3 小波包分解方法

小波包分解方法是對(duì)基于DFT方法的替代,可以彌補(bǔ)基于DFT的方法某些方面存在的局限性。對(duì)被測(cè)電網(wǎng)信號(hào),小波包分解方法能遞歸地進(jìn)行過(guò)濾和下采樣,直到在2 kHz～150 kHz頻譜范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)200 Hz頻率分辨率的測(cè)量。它是一種非常細(xì)致和高解析度的測(cè)算方法,可適應(yīng)被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化。

同時(shí),采用小波包分解方法測(cè)算分析電網(wǎng)信號(hào)時(shí),測(cè)量窗長(zhǎng)常被設(shè)置為10個(gè)工頻周期,旨在與電網(wǎng)電壓信號(hào)的基波頻率同步,如此,可使得其對(duì)被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)中不同頻率成分的幅值以及它的頻率的波動(dòng)表現(xiàn)出較好的魯棒性,受頻譜泄漏的影響小,適用于被測(cè)信號(hào)波動(dòng)較大的環(huán)境,例如弱電網(wǎng)(出現(xiàn)故障后容易崩潰)或孤島運(yùn)行(小電網(wǎng)處于未與大電網(wǎng)連接的運(yùn)行模式)等場(chǎng)景。此外,小波包分解方法無(wú)需IEC方法中需要對(duì)被測(cè)信號(hào)做高通濾波的步驟,并可同時(shí)測(cè)量諧波和超高次諧波,即因可避免多線程的數(shù)據(jù)采集操作,能降低對(duì)被測(cè)電網(wǎng)信號(hào)數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性[38]。

上述所梳理歸納的6種超高次諧波測(cè)量方法的原理特點(diǎn)和關(guān)鍵性指標(biāo)如表1所示。

表1 6種超高次諧波測(cè)量方法的原理特點(diǎn)和關(guān)鍵性能指標(biāo)比較

在參考文獻(xiàn)[29]中,給出了對(duì)上述所梳理歸納的6種超高次諧波測(cè)量方法準(zhǔn)確性的測(cè)試結(jié)果。具體地,在相同的測(cè)試信號(hào)條件下,上述6種超高次諧波測(cè)量方法中,IEC 61000-4-7方法和小波包分解方法測(cè)量窄帶發(fā)射的峰值和均方根幅值的準(zhǔn)確性最好;且根據(jù)重現(xiàn)性要求,這兩種方法的測(cè)量結(jié)果可被認(rèn)為是等效的。

以CISPR 16方法測(cè)得的超高次諧波成分的均方根幅值偏小,分析其原因,這是由測(cè)試條件決定的。因?yàn)镃ISPR 16方法每個(gè)頻段的頻率響應(yīng)在200 Hz的頻率分辨率下會(huì)衰減至-6 dB,而文獻(xiàn)[29]中定義的參考電平是基于平坦的頻率響應(yīng)的。再有,由于該測(cè)量方法的原始頻率分辨率為50 Hz,因此它比其他方法能更準(zhǔn)確地識(shí)別出一些窄帶發(fā)射成分。

子采樣方法測(cè)量不同測(cè)試信號(hào)的誤差之間存在波動(dòng)性,大部分超過(guò)了IEC 61000-4-7方法和小波包分解方法。該測(cè)量方法的整體測(cè)量準(zhǔn)確度,會(huì)受到模擬帶通濾波器組中各濾波器衰減特性不盡理想的影響。

對(duì)按確定頻率分辨率為200 Hz的測(cè)試信號(hào),IEC61000-4-30方法測(cè)得的均方根幅值相對(duì)最大,這對(duì)于具有2 kHz頻率分辨率的測(cè)量方法而言是不出預(yù)料的,但總體上,該方法測(cè)量均方根幅值的相對(duì)誤差仍小于5%。

在表1的比較中,還包括壓縮感知方法,旨在將頻率分辨率從2 kHz提高至200 Hz,同時(shí)保持0.5 ms的短測(cè)量窗長(zhǎng)。在某些情況下,這些方法減少了窄帶超高次諧波發(fā)射的頻率、峰值和均方根幅值的測(cè)量誤差,但整體的測(cè)量準(zhǔn)確性還需進(jìn)一步提高。

3 參數(shù)化超高次諧波測(cè)量方法

近幾年,有學(xué)者又探索將參數(shù)化方法引入到電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波成分的測(cè)量,旨在為以短測(cè)量間隔和高頻率分辨率對(duì)電網(wǎng)中超高次諧波成分的準(zhǔn)確測(cè)算提供有前景的替代方法。

基于信號(hào)估計(jì)理論形成的信號(hào)測(cè)算和分析方法,又具體分為非參數(shù)化方法和參數(shù)化方法兩大類。與基于離散傅里葉變換的功率譜估計(jì)等無(wú)需假定被測(cè)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)要服從某種特定概率模型的非參數(shù)化方法不同,參數(shù)化方法則需假定被測(cè)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)要服從一個(gè)已知結(jié)構(gòu)的概率模型,但該概率模型的某些參數(shù)可預(yù)先未知。相比于傅里葉變換等非參數(shù)化方法,一些參數(shù)化方法對(duì)有限長(zhǎng)的所分析被測(cè)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)隱含著外推估計(jì)能力,即具有所謂“超分辨率”特性,如此,可以不受式(1)所示頻率分辨率的限制。而這就意味著,采用某種參數(shù)化方法測(cè)算電網(wǎng)信號(hào)中的超高次諧波,能夠更好地刻畫它的動(dòng)態(tài)變化特征。

20世紀(jì)80年代,文獻(xiàn)[39]提出了一種多重信號(hào)分類算法,其成功突破了瑞利限,可大大提高對(duì)被測(cè)信號(hào)的分辨率,實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代超分辨測(cè)向技術(shù)的飛躍,促進(jìn)了子空間分解類算法的興起。該類算法的一個(gè)共同特點(diǎn),就是通過(guò)對(duì)被測(cè)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)做特征分解、奇異值分解或QR分解等,將被測(cè)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)分為兩個(gè)相互正交的子空間,即信號(hào)子空間和噪聲子空間;進(jìn)而利用兩個(gè)子空間具有的正交特性構(gòu)造出“針狀”的譜峰,從而明顯提高對(duì)被測(cè)信號(hào)中不同頻率成分的分辨能力。旋轉(zhuǎn)不變子空間(estimation of signal parameters using rotational invariance techniques, ESPRIT)算法是一種子空間分解類算法,因具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn),已在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[40]提出了一種基于滑動(dòng)窗口小波修正的ESPRIT方法,適用于寬頻范圍的頻譜分析。該方法在實(shí)現(xiàn)上分為兩個(gè)步驟,即離散小波變換和滑動(dòng)窗口修正ESPRIT方法。首先,以離散小波變換將被測(cè)信號(hào)分為低頻和高頻兩部分;然后,利用滑動(dòng)窗口修正ESPRIT方法對(duì)兩部分信號(hào)分別進(jìn)行分析,其過(guò)程中為每個(gè)頻段提供最佳的時(shí)窗和頻率分辨率,從而實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的時(shí)-頻表征。數(shù)值仿真結(jié)果表明,該方法可應(yīng)用于測(cè)算分布式發(fā)電廠(例如風(fēng)力和光伏發(fā)電系統(tǒng))以及通過(guò)靜態(tài)轉(zhuǎn)換器連接到電網(wǎng)的最終用戶設(shè)備(例如熒光燈等)發(fā)射的0～150 kHz頻率范圍的頻率成分。

文獻(xiàn)[41]提出了一種基于總體最小二乘ESPRIT的超高次諧波動(dòng)態(tài)分析方法,其具體是將一定時(shí)長(zhǎng)的超高次諧波信號(hào)采樣數(shù)據(jù)經(jīng)施加矩形窗函數(shù)截?cái)嗪?連續(xù)地將其劃分為若干個(gè)小數(shù)據(jù)塊,進(jìn)而估計(jì)出每個(gè)小數(shù)據(jù)塊中超高次諧波成分的頻率和阻尼因子,再采用最小二乘算法估計(jì)出超高次諧波成分的幅值和初始相位,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)超高次諧波信號(hào)的測(cè)算。

文獻(xiàn)[42]使用離散小波變換,首先將被測(cè)信號(hào)波形分解為兩個(gè)頻帶,然后采用改進(jìn)的滑動(dòng)窗口ESPRIT算法對(duì)被測(cè)信號(hào)低頻部分的波形進(jìn)行分析,獲得低頻頻譜分量的準(zhǔn)確估計(jì);再利用具有同步Nuttal滑動(dòng)時(shí)間窗的DFT去分析高頻部分的波形,從而快速完成對(duì)超高次諧波的時(shí)-頻表征。

此外,在子空間分解類算法中,還有若干非傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)不變子空間算法,具體包括矩陣束算法和實(shí)值空間的ESPRIT算法等。這些算法的核心思想,仍然是利用子矩陣之間的旋轉(zhuǎn)不變性來(lái)解決對(duì)信號(hào)的更準(zhǔn)確估計(jì)問(wèn)題,其主要目標(biāo)是降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。矩陣束的概念可以追溯到20世紀(jì)初,是在控制理論和系統(tǒng)辨識(shí)背景下發(fā)展起來(lái)的。矩陣束算法于20世紀(jì)90年代初在文獻(xiàn)[43]中提出,并將其引入到數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。相比于多重信號(hào)分類算法和傳統(tǒng)ESPRIT算法,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),矩陣束算法在計(jì)算效率和信號(hào)夾雜噪聲條件下的魯棒性等方面均具有顯著優(yōu)勢(shì)[44]。

文獻(xiàn)[45]提出了一種基于高階混合累積量矩陣束的超高次諧波短測(cè)量間隔測(cè)算方法。該方法在具體實(shí)現(xiàn)上,首先求解被測(cè)信號(hào)的四階混合累計(jì)量切片,然后以該累計(jì)量切片代替被測(cè)原信號(hào)、進(jìn)行矩陣束方法計(jì)算,從而減少高斯色噪聲的干擾。經(jīng)對(duì)比性試驗(yàn)結(jié)果證明,該測(cè)量方法在抗高斯色噪聲干擾、縮短測(cè)量間隔等方面均具有優(yōu)勢(shì),可有效提升被測(cè)超高次諧波信號(hào)測(cè)量和重構(gòu)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[46]基于參數(shù)化方法為短測(cè)量間隔地測(cè)算超高次諧波提供了可能性,嘗試將矩陣束算法用于高分辨率地測(cè)量和估計(jì)電網(wǎng)信號(hào)中的超高次諧波成分,并通過(guò)推導(dǎo)和確立該方法的克拉美羅下界發(fā)現(xiàn),矩陣束算法在超高次諧波時(shí)變信號(hào)測(cè)量的魯棒性、提升較大幅值超高次諧波成分頻率的測(cè)算準(zhǔn)確性等方面均表現(xiàn)出優(yōu)良的本征性質(zhì);同時(shí),通過(guò)對(duì)包含不同典型特征電網(wǎng)超高次諧波信號(hào)的測(cè)量、估計(jì)和分析,還證明了矩陣束算法在短測(cè)量間隔下足夠準(zhǔn)確地測(cè)算電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

超高次諧波是電力系統(tǒng)中電器設(shè)備電力電子化以及分布式可再生能源發(fā)電并網(wǎng)日益增多條件下產(chǎn)生并日益突顯的一類新的電能質(zhì)量問(wèn)題。隨著電力系統(tǒng)“雙高”特征日益顯著,對(duì)由超高次諧波引發(fā)的電能質(zhì)量問(wèn)題、故障危害及事故隱患等,必須給予高度關(guān)注、增加研究并著手加以解決。研究、提出并形成能夠精準(zhǔn)揭示電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波動(dòng)態(tài)時(shí)變特性的測(cè)算方法,不僅是建立超高次諧波測(cè)量體系的關(guān)鍵步驟,可為電網(wǎng)中超高次諧波干擾源排查及其治理提供可靠依據(jù),也成為科學(xué)制定電網(wǎng)中超高次諧波發(fā)射的限制、兼容水平、抗擾度等標(biāo)準(zhǔn)的重要基礎(chǔ),而且對(duì)規(guī)范電力電子化電器設(shè)備的設(shè)計(jì)制造,進(jìn)而確保電器設(shè)備的長(zhǎng)期穩(wěn)定和高效運(yùn)行也具有十分重要的意義。

文章較全面地梳理和歸納了截至目前已有的各種超高次諧波測(cè)量方法,包括IEC和CISPR國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中推薦的候選方法,以及近年來(lái)多國(guó)專家學(xué)者研究提出的非參數(shù)化和參數(shù)化超高次諧波測(cè)量方法,具體包括傳統(tǒng)的DFT算法,子采樣方法、小波包分解方法、壓縮感知方法,以及子空間分解類算法等;并著重闡述了這些測(cè)量方法的原理、技術(shù)實(shí)現(xiàn)特點(diǎn)、性能指標(biāo)、優(yōu)勢(shì)和不足,以及不斷向著高分辨率、高準(zhǔn)確性進(jìn)步的發(fā)展歷程。對(duì)超高次諧波測(cè)量方法的歸納可明顯注意到,每一種測(cè)量方法都有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn),也決定了各自適用的場(chǎng)合與范圍;且其總的進(jìn)步和發(fā)展趨勢(shì),是一直在向著提高準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性,以及縮短測(cè)量間隔的同時(shí)也提高頻率分辨率,進(jìn)而更好地揭示電網(wǎng)中超高次諧波的動(dòng)態(tài)時(shí)變特征,使相應(yīng)測(cè)量方法的實(shí)用性及適用性更強(qiáng)的方向不斷進(jìn)取。

目前,國(guó)際上對(duì)如何形成電網(wǎng)中超高次諧波測(cè)算方法的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)仍在研討中,關(guān)注焦點(diǎn),是要在超高次諧波成分的頻率與幅值準(zhǔn)確性、頻率分辨率與測(cè)量窗長(zhǎng)、與其他方法兼容性水平的可比性,以及測(cè)算開(kāi)銷及成本等關(guān)鍵性指標(biāo)之間找到平衡。

參數(shù)化方法例如矩陣束算法等的提出,為電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波測(cè)算開(kāi)辟了新的途徑,可在保持足夠高測(cè)量準(zhǔn)確性的同時(shí),能獲取更多超諧波信號(hào)的時(shí)變特征等,對(duì)實(shí)現(xiàn)更短測(cè)量窗長(zhǎng)下的超諧波測(cè)算和分析提供了可能。針對(duì)矩陣束方法用于超高次諧波測(cè)算存在時(shí)間復(fù)雜度高,要實(shí)現(xiàn)高頻率分辨率、足夠準(zhǔn)確的測(cè)算等,就存在因需要分析處理大量數(shù)據(jù)信息,因而效率不高、實(shí)時(shí)性較差的問(wèn)題。作者注意到,新型計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備如圖形處理器即GPU的出現(xiàn),為以矩陣束方法實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)信號(hào)中超高次諧波足夠準(zhǔn)確、快速的測(cè)算提供了可能。GPU有數(shù)百或更多個(gè)處理單元,它們分布在不同的計(jì)算核心和計(jì)算單元中,能并行地執(zhí)行許多計(jì)算,因此可大幅提高計(jì)算速度和效率[47]。如此,探索將以矩陣束方法測(cè)算超高次諧波的多個(gè)步驟,包括噪聲濾波、不同頻率成分個(gè)數(shù)估計(jì)、頻率和幅值測(cè)算等,分解為可有序、并行實(shí)施的計(jì)算單元去交由GPU來(lái)完成相應(yīng)的計(jì)算,便可實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。鑒于此,超高次諧波測(cè)算方法研究的新任務(wù),一是應(yīng)研究如何利用好并行計(jì)算的軟硬件條件去優(yōu)化現(xiàn)有超高次諧波測(cè)算方法的實(shí)現(xiàn)軟件;二是于此同時(shí),還應(yīng)該積極探索將深度學(xué)習(xí)類算法用于實(shí)現(xiàn)對(duì)超高次諧波足夠準(zhǔn)確且更快速測(cè)算的合理性和可行性。

總之,對(duì)電網(wǎng)中超高次諧波測(cè)量方法的研究,是一個(gè)較新的電氣測(cè)量方法研究的分支,雖已取得可喜進(jìn)展,但面對(duì)新需求,還有很多值得深入研究的問(wèn)題有待突破。期待未來(lái)的相關(guān)研究,能夠?yàn)樾纬筛訙?zhǔn)確、高效和實(shí)用的電網(wǎng)超高次諧波測(cè)量方法和測(cè)量手段,為確保具有鮮明“雙高”特征的新型電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和可靠運(yùn)行提供強(qiáng)有力的測(cè)量方法和測(cè)量技術(shù)支持。