二階LADRC在風(fēng)電并網(wǎng)逆變器網(wǎng)側(cè)直流母線電壓控制中的運(yùn)用

周雪松,葛建鵬,馬幼捷

(1. 天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384;2.天津理工大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院, 天津 300384)

0 引 言

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,并網(wǎng)變流器通常運(yùn)用電壓電流雙閉環(huán)控制來穩(wěn)定并網(wǎng)網(wǎng)側(cè)直流母線電壓[1]。隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展和新形式下更加嚴(yán)格的并網(wǎng)要求,雖然電壓電流的雙閉環(huán)PI控制方法在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用并取得了一定的效果,但這種基于誤差消除誤差的被動(dòng)控制方法與擾動(dòng)的影響相比具有一定的滯后性,也可能導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)和振蕩次數(shù)的增加,進(jìn)而影響控制性能,使得控制器輸出的能量不能滿足控制要求[2-3]。

為了改進(jìn)傳統(tǒng)控制方法的不足,提高直流側(cè)母線電壓的控制性能,在文獻(xiàn)[4]中將滑動(dòng)濾波算法與傳統(tǒng)PI控制器相結(jié)合,雖然該方法提高了并網(wǎng)電流的正弦飽和和直流側(cè)母線電壓的抗干擾性能,但控制器的參數(shù)整定比較復(fù)雜,不利于工程應(yīng)用。在文獻(xiàn)[5]中,將滑膜控制法運(yùn)用到電壓外環(huán)上,而電流內(nèi)環(huán)在PI的控制的基礎(chǔ)上,增加了電流預(yù)測(cè)的方法,雖然可以有效減弱網(wǎng)側(cè)諧波影響,讓母線電壓更加穩(wěn)定,但由于控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,硬件實(shí)現(xiàn)較困難。

為了提高風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)逆變器直流母線電壓為控制的控制性能,本文設(shè)計(jì)了一種線性二階自抗擾控制系統(tǒng)[6-7]。一方面,系統(tǒng)還可以利用線性微分跟蹤器(linear differential tracker,LTD)提高系統(tǒng)的跟蹤性能;另一方面,通過引入線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(linear extended state observer, LESO),增加一個(gè)狀態(tài)變量,實(shí)現(xiàn)了對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)與干擾補(bǔ)償,避免了積分環(huán)節(jié)的使用所帶來的響應(yīng)慢、易振蕩、控制量積分飽和等負(fù)面影響。該本文以風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)逆變器直流母線電壓為控制對(duì)象。首先介紹了風(fēng)力發(fā)電逆變器的建模過程和傳統(tǒng)LADRC控制器的基本結(jié)構(gòu)。其次,加入TD增強(qiáng)對(duì)反饋信號(hào)的跟蹤效果,使得進(jìn)入LESO的信號(hào)保真性大,干擾小,精度高;接著在LESO中加入全擾動(dòng)差分信號(hào),增加其觀測(cè)帶寬。通過合理配置極點(diǎn)來參數(shù)整定。再次,利用頻域分析法對(duì)比本文所設(shè)計(jì)LADRC與傳統(tǒng)PI控制下系統(tǒng)的跟蹤、穩(wěn)定、抗擾性能。最后,通過3.6 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組全真模擬平臺(tái)驗(yàn)證了該LADRC的控制性能。

1 風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型及其傳統(tǒng)PI控制策略

1.1 風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型

直驅(qū)式發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator, PMSG)通過全功率整流器并網(wǎng),其機(jī)側(cè)變流器通過對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制,實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能利用;網(wǎng)側(cè)變流器用來穩(wěn)定網(wǎng)側(cè)直流母線電壓及并網(wǎng)的電能質(zhì)量[8-10]。風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)原理圖

典型的三相電壓型PWM風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)逆變器的電路拓?fù)淙鐖D2所示。

圖2 并網(wǎng)逆變器拓?fù)鋱D

由圖2可以得到abc坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型。

(1)

由于在三相靜止坐標(biāo)系下電流存在耦合,且在都是時(shí)變量,不利于控制器的設(shè)計(jì),因此進(jìn)行坐標(biāo)變換,得到[11]:

(2)

式中ω是鎖相環(huán)角頻率;egd和egq是三相電壓在d、q軸的投影分量;id和iq是網(wǎng)側(cè)電流在d、q軸的投影分量;Sd和Sq是開關(guān)函數(shù)的d,q軸分量。

并網(wǎng)變流器的輸出電壓為:

(3)

則在d-q坐標(biāo)系下的并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型為:

(4)

其中,ωLid、ωLiq為解耦項(xiàng)。

由式(4)知,abc坐標(biāo)系下的交流量經(jīng)坐標(biāo)變換后轉(zhuǎn)換成為d-q坐標(biāo)系中的直流量,從而簡化了數(shù)學(xué)模型,雖然存在耦合項(xiàng),但經(jīng)過變換后使系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)更加便捷。

1.2 雙閉環(huán)PI控制分析

傳統(tǒng)的并網(wǎng)變流器的控制方法是電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)均為PI控制。當(dāng)系統(tǒng)為三相對(duì)稱時(shí),電網(wǎng)電壓投影到d軸時(shí),若在功率因數(shù)為1時(shí)并網(wǎng),則其無功為零,egd=E,egq=0,在穩(wěn)態(tài)時(shí),idiq均為直流,則導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均為零[10]。

根據(jù)式(4),得到穩(wěn)態(tài)控制方程,即:

(5)

式中E為三相電壓的相電壓峰值。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,變流器輸出到電網(wǎng)的有功功率和無功功率可以表示為:

(6)

三相電壓型PWM并網(wǎng)逆變器在傳統(tǒng)PI控制方式下的控制框圖如圖3所示。

圖3 雙閉環(huán)PI控制框圖

設(shè)ud、uq的控制方程為:

(7)

式中KiP和KiI為內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù),id_ref和iq_ref分別是內(nèi)環(huán)d軸和q軸的給定值。將方程(7)代入方程(4),得到方程(8)為:

(8)

由式(8)可知,電網(wǎng)側(cè)d軸輸出電流控制模型和q軸輸出電流控制模型均只包含各自的分量,從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的解耦控制。這樣,在設(shè)計(jì)系統(tǒng)的PI控制器時(shí),單獨(dú)控制d軸電流就可控制輸出有功率,控制q軸電流就可控制無功功率。同時(shí)利用零d軸電流控制策略,當(dāng)定子電流的d軸分量為零時(shí),此時(shí)電樞反應(yīng)與轉(zhuǎn)子磁鏈垂直,從而避免了永磁體的退磁現(xiàn)象,進(jìn)而定子電流全部用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,就可實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩控制,減少機(jī)側(cè)PWM變流器各部分的功率損耗,為此設(shè)計(jì)出來的控制器將更加精確和簡單,從而使系統(tǒng)的控制變得更加精確和簡單。之后設(shè)計(jì)控制器,根據(jù)“一階最優(yōu)”原則選擇電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù),得到最優(yōu)階躍響應(yīng);根據(jù)“模式最優(yōu)”原則設(shè)置電壓外環(huán)控制器參數(shù),得到最優(yōu)調(diào)節(jié)性能,保證系統(tǒng)穩(wěn)定。從圖3可以看出,ud和uq作為控制變量輸出。經(jīng)過坐標(biāo)變換后,將PWM策略接口連接起來,得到最終的開關(guān)函數(shù)來控制網(wǎng)側(cè)逆變器的開關(guān)量,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流側(cè)母線電壓的控制。

2 二階LADRC控制原理

所設(shè)計(jì)的二階LADRC控制器如圖4所示[12]。

圖4 二階LADRC示意圖

2.1 二階線性跟蹤微分器的設(shè)計(jì)

將給定信號(hào)v(t)經(jīng)過LTD輸出兩個(gè)信號(hào):r1(t)和r2(t)。其中,r1(t)跟蹤v(t),又r2(t)=r1(t),因此r2(t)可近似為v(t)的導(dǎo)數(shù)。LTD的作用:(1)為安排過渡過程;(2)消除超調(diào)與快速性之間的矛盾;(3)消除或減弱噪聲的放大效應(yīng),將D控制運(yùn)用至控制器中[12,15]。

給定信號(hào)v(t)經(jīng)過二階LTD在頻域下得式(9)。

(9)

若時(shí)間常數(shù)τ1、τ2很接近常數(shù)τ，那么傳遞函數(shù)為:

(10)

(11)

其狀態(tài)變量實(shí)現(xiàn)為:

(12)

當(dāng)參數(shù)r適當(dāng)大時(shí)具有很好的高階微分功能。

2.2 三階線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

一般二階系統(tǒng)為:

(13)

式中y,u分別為控制器的輸出和輸入;w為擾動(dòng)。而a1、a2以及w均未知,b部分已知(已知部分記為b0),則式(13)可寫為:

(14)

將系統(tǒng)內(nèi)外的總擾動(dòng)擴(kuò)展為系統(tǒng)的新狀態(tài)變量x3=f。系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:

(15)

設(shè)計(jì)LESO為:

(16)

2.3 干擾補(bǔ)償方法

傳統(tǒng)的PI控制器通過積分消除誤差[13]。然而,增加積分環(huán)節(jié)導(dǎo)致其相位滯后,從而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性,增長系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。二階LADRC可以利用三階LESO對(duì)廣義擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),并對(duì)估計(jì)值進(jìn)行補(bǔ)償,避免了積分環(huán)節(jié)帶來的副作用。系統(tǒng)控制律取式(17)[13]。

(17)

式中u0是線性誤差反饋控制率的輸出。將上述公式代入式可得出:

(18)

由式(18)可以看出,當(dāng)f≈z3時(shí),系統(tǒng)可以變成一個(gè)積分串聯(lián)結(jié)構(gòu),從而簡化被控對(duì)象,提高了控制性能。這就是干擾補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

2.4 線性誤差反饋率的設(shè)計(jì)

線性誤差反饋控制率的輸出u0為:

u0=kp(r1-z1)+kD(r2-z2)

(19)

式中r1為給定v經(jīng)TD的跟蹤信號(hào);r2為v的近似導(dǎo)數(shù);kp和kD是控制器參數(shù)。根據(jù)式(18)和式(19),系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

G(s)=

(20)

二階LADRC的結(jié)構(gòu)可以通過上述分析得到,如圖5所示。

圖5 二階LADRC的結(jié)構(gòu)圖

2.5 二階LADRC控制器的參數(shù)整定

二階LADRC中二階LTD、三階LESO和LSEF的參數(shù)設(shè)置是否合理,將直接影響整個(gè)控制器的性能。每一部分需要設(shè)定的參數(shù)有:二階LTD的參數(shù)r、三階LESO的觀測(cè)器增益β1、β2、β3和LSEF的控制器參數(shù)kP、kD。

2.5.1 TD與LSEF的參數(shù)整定

根據(jù)式(20),將系統(tǒng)特征方程的極點(diǎn)放在同一個(gè)位置,即:

s4+(kD+2r)s3+(kP+2rkD+r2)s2+(2rkP+kDr2)s+kPr2=(s+r)2(s2+kDs+kP)=(s+ωc)4

(21)

因此,TD與LSEF中的控制器參數(shù)分別表示為:

(22)

式中ωc是控制器的帶寬。

由此可見,TD與PD控制器中唯一需要設(shè)置的參數(shù)是ωc,ωc越大,系統(tǒng)的輸出響應(yīng)越快,動(dòng)態(tài)過程時(shí)間越短。然而,在實(shí)際工程參數(shù)設(shè)置過程中,雖然ωc值越大,TD的跟蹤效果越好,但考慮到PD控制器的負(fù)載越大,導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)噪聲的抑制能力減弱,甚至?xí)?dǎo)致失穩(wěn)。因此,實(shí)際工程中的參數(shù)整定需要平衡系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性[14-16]。

2.5.2 三階LESO的參數(shù)整定

經(jīng)過參數(shù)化,將所有的觀測(cè)器極點(diǎn)都配置在同一個(gè)位置上,即取觀測(cè)器的增益矩陣為:

(23)

式中ω0為觀測(cè)器帶寬。因此ω0是LESO中唯一要設(shè)置的參數(shù)。ω0越大,LESO的帶寬越寬,跟蹤狀態(tài)變量的精度越高,因此控制器的控制質(zhì)量越好。但在實(shí)際參數(shù)設(shè)置中,ω0太大也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量噪聲的放大,不利于系統(tǒng)的控制。因此,ω0在實(shí)際工程中不宜過大。觀測(cè)噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響應(yīng)綜合考慮,適當(dāng)調(diào)整參數(shù)大小。

在文中的參數(shù)設(shè)置過程中,ωc保持不變,ω0逐漸增大,直到噪聲的影響滿足系統(tǒng)的要求。然后逐漸增大ωc,當(dāng)噪聲影響不可承受時(shí)減小ω0,然后增大ωc,以達(dá)到預(yù)期的控制效果。最后,選擇外電壓環(huán)的二階LADRC參數(shù)為ωc=3 000和ω0=500。

3 LADRC的穩(wěn)定性、跟蹤性及抗擾性分析

LADRC具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性、跟蹤性及抗擾能力。LADRC的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)ωc和ω0的參數(shù),然后分析ωc和ω0對(duì)控制性能的影響[17]。

3.1 LADRC的穩(wěn)定性分析

結(jié)合式(20)與式(22),可知系統(tǒng)電壓外環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(24)

則系統(tǒng)的特征方程為:

(25)

根據(jù)赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù),系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是在a0>0的前提下,各階主子式Δi均大于零,即:

由以上公式可知所設(shè)計(jì)的控制器具有良好的穩(wěn)定性。

3.2 LADRC的跟蹤特性分析

3.2.1 LTD的跟蹤特性分析

二階跟蹤微分器具有比經(jīng)典微分器更低的噪聲放大增益。雖然在相同濾波器時(shí)間常數(shù)下,二階微分器的相位滯后比經(jīng)典微分器略大一些,但其增加采樣頻率來抑制噪聲放大的特性,使得其具有比經(jīng)典微分器更好的微分預(yù)測(cè)性能。根據(jù)式(11),利用頻率Bode圖分析了二階跟蹤微分器的跟蹤特性,如圖6所示。

圖6 對(duì)給定信號(hào)的抗擾能力

將信號(hào)v(t)作為系統(tǒng)的輸入,相當(dāng)于信號(hào)經(jīng)過一個(gè)二階慣性環(huán)節(jié),其阻尼比ξ≥1,近似一個(gè)低通濾波器,r越大,即T越小,其帶寬就越大,跟蹤效果就越好,對(duì)高頻噪聲的敏感性也低。

由于系統(tǒng)是臨界阻尼或過阻尼的,因此二階TD系統(tǒng)的帶寬可以理解為轉(zhuǎn)折頻率,其中參數(shù)r越大,即帶寬越大,系統(tǒng)更快到達(dá)設(shè)定。因此參數(shù)r可以當(dāng)作決定系統(tǒng)跟蹤速度的速度因子。

由參數(shù)整定可知r=ωc,即調(diào)整ωc大小即可,雖然ωc值越大,TD的跟蹤效果越好,但考慮到PD控制器的負(fù)載越大,導(dǎo)致系統(tǒng)抗擾能力減弱,進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

3.2.2 LESO的跟蹤特性分析

三階LESO是影響二階LADRC控制器性能的核心部件,因此采用經(jīng)典的頻域分析方法分析了三階LESO的收斂性以及總擾動(dòng)對(duì)三階LESO性能的影響。將式(16)轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)的形式并代入式(23),則z1、z2和z3的傳遞函數(shù)為:

(26)

(27)

(28)

由上述方程可以看出,LESO能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的跟蹤和對(duì)擾動(dòng)的無偏估計(jì)。

3.3 LADRC的抗擾特性分析

LADRC具有很強(qiáng)的抗干擾能力。LADRC的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)ωc和ω0的參數(shù),然后分析ωc和ω0的對(duì)控制性能的影響。

3.3.1 總擾動(dòng)對(duì)二階LTD性能的影響分析

根據(jù)式(11),利用頻率Bode圖,分析了二階跟蹤微分器對(duì)擾動(dòng)微分信號(hào)的抗擾能力分析,如圖7所示。

圖7 對(duì)微分信號(hào)的抗擾能力

3.3.2 總擾動(dòng)對(duì)三階LESO性能的影響分析

根據(jù)第3.1節(jié)中定義的系統(tǒng)各狀態(tài)變量的三階LESO估計(jì)誤差為:

(29)

三階LESO估計(jì)誤差的狀態(tài)方程可由方程(16)減去方程(15)得到,得出方程為:

(30)

在對(duì)上述公式進(jìn)行拉氏變換后,得到各狀態(tài)變量估計(jì)誤差對(duì)總擾動(dòng)的傳遞函數(shù)為:

(31)

從方程(31)可以看出,總擾動(dòng)是影響三階LESO估計(jì)誤差的唯一因素。利用頻率Bode圖,詳細(xì)分析了總擾動(dòng)對(duì)三階LESO各估計(jì)誤差的影響領(lǐng)域通過改變?chǔ)?比較每個(gè)狀態(tài)變量的估計(jì)誤差的頻域曲線如圖8所示。

圖8 各狀態(tài)變量估計(jì)誤差的頻域曲線

從圖8所示的頻域特性曲線可以看出,隨著觀測(cè)器帶寬ω0的增大,總擾動(dòng)對(duì)LESO狀態(tài)估計(jì)誤差的影響逐漸減小。其中,中低頻段總干擾引起的估計(jì)誤差值比較明顯。但對(duì)高頻段的估計(jì)誤差沒有影響;隨著觀測(cè)器帶寬ω0的增加,各誤差傳遞函數(shù)的相位裕度沒有明顯變化。頻率在ω0附近的總擾動(dòng)信號(hào)對(duì)三階LESO各態(tài)的估計(jì)誤差影響最大。對(duì)于頻率大于觀測(cè)器帶寬頻率的總干擾,三階LESO不能準(zhǔn)確估計(jì),導(dǎo)致LESO的估計(jì)性能受到帶寬的影響。

4 基于二階LADRC的電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)以上分析,建立基于二階LADRC的風(fēng)電并網(wǎng)逆變器電壓外環(huán)控制器,建立了網(wǎng)側(cè)變流器直流側(cè)數(shù)學(xué)模型,如式(32)所示[17-18]。

(32)

通過對(duì)上述方程的兩邊進(jìn)行求導(dǎo)取其微分,得到:

(33)

式(33)的狀態(tài)空間描述形式,如式(34)所示。

(34)

根據(jù)式(16)和式(23),電壓外環(huán)的三階LESO可由式(35)得到:

(35)

LTD與LSEF的設(shè)計(jì)如式(36)所示。

(36)

其中,udc_ref是直流母線的給定,id_ref是電流內(nèi)環(huán)的d軸給定。本文設(shè)計(jì)的控制框圖如圖9所示。

圖9 雙閉環(huán)控制圖

5 仿真分析

為驗(yàn)證控制器的有效性,先將控制器模型離散化,并在3.6 MW級(jí)全真風(fēng)場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)的采樣時(shí)間設(shè)置為6×10-6s。控制器參數(shù)見表1,系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

表1 控制器參數(shù)

表2 系統(tǒng)主要參數(shù)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于二階LADRC控制器的電壓外環(huán)比傳統(tǒng)PI控制器具有更好的抗干擾特性,將兩種控制方式下并網(wǎng)逆變器直流側(cè)母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)低穿、機(jī)側(cè)加載和機(jī)側(cè)減載的擾動(dòng)所造成實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較。

5.1 電網(wǎng)電壓低穿時(shí)的比較

5.1.1 電網(wǎng)電壓對(duì)稱跌落10%

將故障引起的電網(wǎng)電壓對(duì)稱跌落量設(shè)為10%,故障開始時(shí)間為1.5 s,故障結(jié)束時(shí)間為2.0 s,系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間為0.5 s,其它條件相同,比較兩種控制方式下直流側(cè)母線電壓波形。電網(wǎng)電壓波形如圖10(a)所示,兩種控制方式下的直流側(cè)母線電壓波形如圖10(b)所示。

圖10 電網(wǎng)平衡跌落10%并網(wǎng)點(diǎn)與直流母線電壓波形圖

5.1.2 電網(wǎng)電壓平衡跌落25%

將故障引起的電網(wǎng)電壓對(duì)稱跌落量設(shè)為25%。電網(wǎng)電壓波形如圖11(a)所示,兩種控制方式下的直流側(cè)母線電壓波形如圖11(b)所示。

圖11 電網(wǎng)平衡跌落25%并網(wǎng)點(diǎn)與直流母線電壓波形圖

5.2 風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)加載50%

將故障引起的風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)加載量設(shè)為50%,設(shè)置加載時(shí)間為1.0 s,其它條件相同,比較兩種控制方式下直流側(cè)母線電壓波形。兩種控制方式下的直流側(cè)母線電壓波形如圖12所示。

圖12 風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)加載50%直流母線電壓波形圖

在電機(jī)突然加載50%(即機(jī)側(cè)有功增加50%)時(shí),并網(wǎng)點(diǎn)母線的電壓會(huì)因?yàn)闄C(jī)側(cè)功率增大導(dǎo)致電壓升高,PI控制下的并網(wǎng)點(diǎn)的母線電壓超調(diào)量為6%,調(diào)整時(shí)間為50 ms; 在LADRC控制下,母線電壓僅超調(diào)量為2%,調(diào)整時(shí)間為25 ms,其控制效果是優(yōu)于PI控制的。

5.3 風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)甩載100%

將故障引起的風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)甩載量設(shè)為100%,設(shè)置加載時(shí)間為1.0 s,其它條件相同,比較兩種控制方式下直流側(cè)母線電壓波形。兩種控制方式下的直流側(cè)母線電壓波形如圖13所示。

圖13 風(fēng)機(jī)機(jī)側(cè)甩載100%直流母線電壓波形圖

在電機(jī)突然甩載100%(即機(jī)側(cè)有功減少100%)時(shí),并網(wǎng)點(diǎn)母線的電壓會(huì)因?yàn)闄C(jī)側(cè)功率降低導(dǎo)致電壓降低,PI控制下的并網(wǎng)點(diǎn)的母線電壓最大跌落至0.85 p.u.,其調(diào)整時(shí)間約為30 ms; 在LADRC控制下,母線電壓最大跌落至0.95 p.u,調(diào)整時(shí)間為20 ms,其控制效果仍然是優(yōu)于PI控制的。

圖10、11為并網(wǎng)點(diǎn)的電壓降至0.9 p.u.及0.75p.u.時(shí),二階LADRC與傳統(tǒng)PI控制母線電壓的仿真對(duì)比。在1.5 s時(shí)發(fā)生電壓跌落故障,電壓跌落深度為額定電壓的10%,持續(xù)0.5 s后恢復(fù)正常,如圖9所示。若在此期間風(fēng)力發(fā)電機(jī)繼續(xù)保持正常運(yùn)行,變頻器仍保持控制不變。以低穿25%時(shí)進(jìn)入誤差為±0.05%為穩(wěn)態(tài)舉例,如表3所示。

表3 低穿25%下兩個(gè)控制方式的性能指標(biāo)對(duì)比

由表3可知,電網(wǎng)電壓降至0.75 p.u.時(shí),風(fēng)機(jī)側(cè)的有功率將繼續(xù)向直流母線傳遞,此時(shí)母線電壓突增,經(jīng)過一段時(shí)間后將重新進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),采用LADRC控制時(shí)其性能指標(biāo)均優(yōu)于在傳統(tǒng)PI控制下的母線電壓。

由此可知,在相同的運(yùn)行工況中,結(jié)合LADRC控制策略會(huì)大幅降低直流測(cè)電壓波動(dòng)的峰值、減少系統(tǒng)過渡時(shí)間,增強(qiáng)系統(tǒng)的跟蹤性和抗擾性,從而可以更好地提升電壓故障穿越的能力。

6 結(jié)束語

本文以風(fēng)電逆變器母線電壓為控制對(duì)象,針對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)與機(jī)側(cè)擾動(dòng)對(duì)母線電壓存在影響這一情況,為了提高風(fēng)電并網(wǎng)逆變器直流側(cè)母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)了基于二階LADRC的電壓外環(huán)控制器。這項(xiàng)工作的主要貢獻(xiàn)是:

1)利用跟蹤微分器(LTD)對(duì)輸入信號(hào)安排過渡過程并提取其微分信號(hào);

2)采用三階LESO實(shí)時(shí)估計(jì)和跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)的變化,不僅得到各個(gè)狀態(tài)變量的估計(jì),還能對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)和估計(jì),提高了對(duì)直流側(cè)母線電壓的精確控制;

3)采用頻域分析方法分析了LADRC的穩(wěn)定性、跟蹤性和抗擾性能;

4)在全真風(fēng)場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上建立了3.6 MW級(jí)直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的PI控制效果相比,二階LADRC比PI控制器更能處理系統(tǒng)中的各種干擾,具有較強(qiáng)的適應(yīng)性與魯棒性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于二階LADRC電壓外環(huán)控制器的風(fēng)電并網(wǎng)逆變器控制方法可以有效地提高直流側(cè)母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能,為復(fù)雜情況下提高風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)質(zhì)量提供了有效的參考和幫助。