基于靈敏度分析的新能源電力系統(tǒng)同步機(jī)組調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法

王凡,胥國(guó)毅,邵沖,畢天姝

(1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京102206; 2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司,蘭州 730030)

0 引 言

與傳統(tǒng)電源相比,風(fēng)電、光伏等新能源通過(guò)電力電子設(shè)備并網(wǎng),對(duì)電網(wǎng)頻率變化表現(xiàn)出無(wú)慣性或者弱慣性[1]。隨著超/特高壓交直流電網(wǎng)的形成,遠(yuǎn)距離、大容量輸電使大功率擾動(dòng)缺額的風(fēng)險(xiǎn)增加,電網(wǎng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性面臨威脅[2]。目前電力系統(tǒng)中大部分調(diào)頻需求由同步機(jī)組承擔(dān),如何通過(guò)挖掘同步機(jī)組的調(diào)頻能力來(lái)抑制暫態(tài)頻率偏移,是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)重要問(wèn)題。

同步機(jī)組的頻率響應(yīng)主要由發(fā)電機(jī)組以及調(diào)速器的特性決定,調(diào)速器參數(shù)的設(shè)置是否合理,直接影響系統(tǒng)中同步機(jī)組的調(diào)頻能力[3]。因此在高滲透率新能源背景下,優(yōu)化同步機(jī)組調(diào)速器參數(shù)對(duì)提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性具有重大意義。

電力系統(tǒng)作為高階非線性系統(tǒng),其頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程難以直接給出精確的解析表達(dá)式,因此目前對(duì)于頻率控制參數(shù)的理論研究大都采用簡(jiǎn)化模型代替復(fù)雜完整模型,如頻率響應(yīng)(system frequency response, SFR)模型[4],并以靈敏度來(lái)衡量參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率偏差的影響程度。文獻(xiàn)[5]以再熱式汽輪機(jī)為例,推導(dǎo)了負(fù)荷阻尼系數(shù)對(duì)頻率偏差的靈敏度,揭示了阻尼系數(shù)對(duì)頻率偏差影響隨時(shí)間變化的規(guī)律。文獻(xiàn)[6]指出不同擾動(dòng)下各同步發(fā)電機(jī)參數(shù)會(huì)表現(xiàn)出不同的軌跡靈敏度,按照各參數(shù)自身靈敏度最大的擾動(dòng)模式分步辨識(shí),能夠獲得比傳統(tǒng)方法更好的辨識(shí)結(jié)果。上述文獻(xiàn)圍繞參數(shù)自身的靈敏度展開(kāi)研究,未對(duì)比相對(duì)大小,因而無(wú)法獲得頻率響應(yīng)不同階段的主導(dǎo)因素。

主導(dǎo)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率的影響更大,對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化或辨識(shí)能夠最大程度地提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]計(jì)算了調(diào)速器參數(shù)對(duì)零極點(diǎn)的特征根靈敏度,選擇靈敏度大的參數(shù)優(yōu)先調(diào)節(jié),據(jù)此提出了降低頻率偏移峰值的參數(shù)優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[8]以軌跡靈敏度和指標(biāo)靈敏度為依據(jù),將調(diào)速器參數(shù)分為主導(dǎo)參數(shù)和非主導(dǎo)參數(shù),優(yōu)先辨識(shí)主導(dǎo)參數(shù)能夠有效避免調(diào)速器參數(shù)設(shè)置不當(dāng)引發(fā)的頻率穩(wěn)定事故。

上述對(duì)于同步機(jī)組參數(shù)的影響機(jī)理及其優(yōu)化方法的研究主要基于單機(jī)等值展開(kāi),通過(guò)解析方法揭示參數(shù)作用機(jī)理,進(jìn)而給出參數(shù)優(yōu)化方案,但對(duì)于實(shí)際復(fù)雜電力系統(tǒng),通過(guò)解析方法優(yōu)化參數(shù)計(jì)算量過(guò)大,且實(shí)際系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)眾多,受到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、擾動(dòng)位置等因素的影響,調(diào)整不同節(jié)點(diǎn)位置發(fā)電機(jī)的調(diào)速器參數(shù),對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的改善效果也不盡相同,因此適用于多機(jī)系統(tǒng)的調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化方法有待進(jìn)一步研究。

靈敏度分析能夠快捷有效地確定對(duì)輸出影響較大的因素[9],在多機(jī)系統(tǒng)的頻率控制和優(yōu)化問(wèn)題中廣泛應(yīng)用,能夠?yàn)榻鉀Q上述問(wèn)題提供借鑒和參考。文獻(xiàn)[10]利用切負(fù)荷量對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的靈敏度實(shí)現(xiàn)局部線性化,提出了基于靈敏度分析的直流受端系統(tǒng)緊急切負(fù)荷控制優(yōu)化及求解方法。文獻(xiàn)[11]根據(jù)電壓與有功、無(wú)功功率的靈敏度計(jì)算了下垂控制的虛擬阻抗,解決了傳統(tǒng)下垂控制電壓波動(dòng)較大的問(wèn)題。

鑒于此,提出一種基于靈敏度分析的同步機(jī)組調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法。通過(guò)軌跡靈敏度得到影響系統(tǒng)最大頻率偏差的主導(dǎo)因素;建立了主導(dǎo)因素優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,利用靈敏度將非線性優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題,簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。在此基礎(chǔ)上,提出了適用于多機(jī)系統(tǒng)的主導(dǎo)參數(shù)優(yōu)化方法,最后以EPRI-36和某省實(shí)際電網(wǎng)為算例驗(yàn)證了方法的合理性。該方法為多機(jī)系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)的優(yōu)化提供了參考,對(duì)于充分挖掘高滲透率新能源接入后的同步機(jī)組調(diào)頻能力具有重要意義。

1 影響暫態(tài)頻率穩(wěn)定的主導(dǎo)參數(shù)分析

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性一般通過(guò)穩(wěn)態(tài)頻率偏差Δfn、最大頻率偏差Δfmax、頻率變化率dΔf/dt和頻率最低點(diǎn)時(shí)間Tnadir等指標(biāo)衡量,各指標(biāo)如圖1所示。

圖1 電力系統(tǒng)典型頻率下降曲線

1.1 電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)主要由發(fā)電機(jī)組及調(diào)速器的特性決定。SFR模型僅保留了原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器等反映系統(tǒng)頻率特性的主要參數(shù),降低了解析模型階數(shù),可以通過(guò)解析表達(dá)式表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性,因此廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)頻率的理論分析[12-13],其傳遞函數(shù)如圖2所示。

圖2 SFR模型

圖中,R為電網(wǎng)中同步機(jī)組的調(diào)差系數(shù);Km、TRH、FHP分別為再熱式機(jī)組的機(jī)械功率增益、汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)、原動(dòng)機(jī)高壓缸做功比例系數(shù);ΔPL為電網(wǎng)功率擾動(dòng)的標(biāo)幺值;Δf為電網(wǎng)頻率變化的標(biāo)幺值;D為系統(tǒng)的阻尼常數(shù);M為系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)。

基于SFR模型對(duì)影響最大頻率偏差的主導(dǎo)參數(shù)進(jìn)行分析。以G(s)表示原動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù),根據(jù)圖2得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

(1)

1.2 軌跡靈敏度分析

軌跡靈敏度指系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生微小變化時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)軌跡的變化程度,能反映系統(tǒng)的時(shí)域軌跡與參數(shù)的關(guān)系,其本身是時(shí)變的曲線[14]。求解各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率偏差的軌跡靈敏度,通過(guò)分析對(duì)最大頻率偏差的影響,從而確定最大頻率偏差的主導(dǎo)參數(shù)。

考慮到實(shí)際系統(tǒng)中原動(dòng)機(jī)固有特性參數(shù)通常不做調(diào)整,因此本節(jié)主要研究調(diào)差系數(shù)R、慣性時(shí)間常數(shù)M和阻尼系數(shù)D的軌跡靈敏度。各參數(shù)的絕對(duì)靈敏度為頻率軌跡對(duì)該參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),即:

(2)

(3)

(4)

由于各參數(shù)調(diào)節(jié)范圍不同,因此通過(guò)對(duì)比其相對(duì)靈敏度確定主導(dǎo)參數(shù),各參數(shù)對(duì)頻率偏差的相對(duì)靈敏度分別用SR、SM、SD表示:

(5)

(6)

(7)

將式(5)～式(7)中參數(shù)設(shè)為典型值[15]:FHP=0.3,TRH=10 s,M=10 s,R=0.05,D=1。為獲得更明顯的頻率偏差,ΔPL取較大值,取ΔPL=0.5,繪制各參數(shù)的軌跡靈敏度曲線,如圖3所示。設(shè)系統(tǒng)最大頻率偏差出現(xiàn)時(shí)刻為Tnadir,對(duì)比該時(shí)刻的靈敏度,可以看出調(diào)差系數(shù)的靈敏度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)參數(shù),因此將調(diào)差系數(shù)R作為最大頻率偏差的主導(dǎo)參數(shù),優(yōu)化調(diào)差系數(shù)能更有效地改善系統(tǒng)最大頻率偏差。

圖3 各參數(shù)軌跡靈敏度曲線

2 調(diào)差系數(shù)特征分析

調(diào)差系數(shù)體現(xiàn)了頻率擾動(dòng)發(fā)生時(shí)機(jī)組對(duì)系統(tǒng)有功功率的支撐能力,其表達(dá)式為:

(8)

一般來(lái)說(shuō),調(diào)差系數(shù)越小,機(jī)組調(diào)頻能力越強(qiáng)。但對(duì)于相同的頻率偏移量,調(diào)差系數(shù)越小會(huì)使調(diào)速器的調(diào)節(jié)深度更大,導(dǎo)致其出力穩(wěn)定性越差[16],因此不能一味地減小調(diào)差系數(shù)。調(diào)差系數(shù)的設(shè)置在滿足系統(tǒng)頻率穩(wěn)定要求的同時(shí),也要保證系統(tǒng)中機(jī)組出力的穩(wěn)定性。

2.1 調(diào)差系數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化問(wèn)題,僅考慮調(diào)差系數(shù)對(duì)最大頻率偏差的影響。由于調(diào)差系數(shù)與機(jī)組出力穩(wěn)定性的關(guān)系用數(shù)學(xué)函數(shù)描述較為復(fù)雜[17],因此不體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中,而是通過(guò)調(diào)差系數(shù)靈敏度來(lái)確定各機(jī)組的優(yōu)化順序,對(duì)于相同的目標(biāo)頻率,靈敏度大的機(jī)組所需要的調(diào)節(jié)量更小,以此提升機(jī)組的出力穩(wěn)定性。

調(diào)差系數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)是優(yōu)化后的實(shí)際頻率偏差與目標(biāo)頻率偏差的差值最小,由于用于調(diào)差系數(shù)優(yōu)化的靈敏度是相對(duì)靈敏度,即調(diào)差系數(shù)在原值基礎(chǔ)上變化的百分比,因此目標(biāo)函數(shù)的偏差值也以最大頻率偏差的相對(duì)變化量表示,即:

(9)

式中Fobj表示最大頻率偏差的目標(biāo)值Δfmaxobj在初始最大頻率偏差Δfmax0的基礎(chǔ)上變化的百分比。同理,F表示最大頻率偏差的實(shí)際變化的百分比,以ε表示二者差值,因此調(diào)差系數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是ε最小。

另外調(diào)差系數(shù)需要在導(dǎo)則規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)整,因此以調(diào)差系數(shù)的規(guī)定范圍作為約束條件。故調(diào)差系數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述為:

(10)

約束條件中的R0為調(diào)差系數(shù)初始值,ΔR表示其調(diào)整量,調(diào)差系數(shù)應(yīng)在其規(guī)定的可調(diào)范圍[Rmin,Rmax]內(nèi)變動(dòng)。文獻(xiàn)[18]中規(guī)定了同步發(fā)電機(jī)組中火電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)范圍為: 4%～5%,水電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)不超過(guò)4%。

2.2 調(diào)差系數(shù)和最大頻率偏差的解析關(guān)系

根據(jù)圖2可知,發(fā)生功率為ΔPL的擾動(dòng)后,系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為:

(11)

考慮到擾動(dòng)為階躍擾動(dòng)ΔPL(t)=ΔPLu(t),ΔPL為擾動(dòng)幅值,u(t)為單位階躍函數(shù),拉普拉斯變換后代入式(11),并轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)域,得到頻率響應(yīng)時(shí)域表達(dá)式:

(12)

最大頻率偏差出現(xiàn)時(shí)刻Tnadir=-φ/ωs,因此系統(tǒng)最大頻率偏差為:

(13)

式(13)表明,調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差的解析關(guān)系是非線性的,因此調(diào)差系數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題,對(duì)于該類問(wèn)題常規(guī)的處理方法是進(jìn)行局部線性化和多次迭代求解,計(jì)算量較大。

按照1.2節(jié)中參數(shù)取值,根據(jù)式(13)繪制調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差的函數(shù)關(guān)系如圖4所示。可以看出,在可調(diào)范圍內(nèi)調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差之間的函數(shù)關(guān)系近似于一階線性函數(shù)關(guān)系,如果能夠在此范圍內(nèi)將其近似線性化,即不同的調(diào)差系數(shù)變化百分比對(duì)應(yīng)的靈敏度不變,能夠?qū)⒎蔷€性問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性問(wèn)題,這將避免了多次迭代求解,減少計(jì)算量。

圖4 調(diào)差系數(shù)對(duì)Δfmax的影響

2.3 近似線性化的可行性分析

假設(shè)調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差的關(guān)系曲線可以擬合為一階線性函數(shù),表達(dá)式為:

Δfmax=K·R+h

(14)

式中K為調(diào)差系數(shù)對(duì)最大頻率偏差的絕對(duì)靈敏度。調(diào)差系數(shù)對(duì)最大頻率偏差的相對(duì)靈敏度為:

(15)

由式(15)可以看出,當(dāng)其他參數(shù)確定時(shí),采用數(shù)據(jù)擬合可以得到調(diào)差系數(shù)靈敏度。以圖4中的曲線為例,采用最小二乘法擬合得到一階線性函數(shù)為:

Δfmax=40.5R+0.615

(16)

設(shè)調(diào)差系數(shù)初始值為5%,分別利用式(13)的解析方法和式(15)的線性化方法,計(jì)算不同調(diào)差系數(shù)下的靈敏度,以二者的相對(duì)誤差來(lái)衡量線性化的靈敏度是否在可接受范圍內(nèi),相對(duì)誤差的表達(dá)式為:

(17)

表1 解析方法與線性化方法的誤差分析

由表1可以看出,通過(guò)解析方法計(jì)算得到的調(diào)差系數(shù)靈敏度,與線性化得到的靈敏度相對(duì)誤差較小。因此在參數(shù)可調(diào)范圍內(nèi),可以認(rèn)為調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差的關(guān)系可近似線性化,即調(diào)差系數(shù)靈敏度近似為恒定值,由此可將調(diào)差系數(shù)優(yōu)化這一非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題,避免多次迭代求解,減小計(jì)算量的同時(shí)保證精度在可接受范圍內(nèi)。

3 適用于多機(jī)系統(tǒng)的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法

對(duì)于實(shí)際電力系統(tǒng),調(diào)差系數(shù)優(yōu)化涉及到多臺(tái)機(jī)組的調(diào)節(jié),受機(jī)組位置、原動(dòng)機(jī)參數(shù)等因素的影響,調(diào)節(jié)不同機(jī)組的調(diào)差系數(shù)對(duì)最大頻率偏差的改善效果不同,且這些因素的影響程度難以量化,依靠篩選具有某些特征的機(jī)組來(lái)確定機(jī)組的調(diào)整順序十分困難。利用靈敏度反映各影響因素綜合作用的結(jié)果,為解決這一問(wèn)題提供了有效手段。

隨著風(fēng)光等新能源的持續(xù)并網(wǎng),電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的多樣性和復(fù)雜性劇增,SFR模型不僅無(wú)法反映系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)組的特征,對(duì)于頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的預(yù)測(cè)也表現(xiàn)出較大誤差[19]。利用現(xiàn)有的電力系統(tǒng)仿真軟件,采用數(shù)值攝動(dòng)法能夠方便地獲取擾動(dòng)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線[14],進(jìn)而求解在不同發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的靈敏度。

設(shè)系統(tǒng)中共有n個(gè)頻率觀測(cè)節(jié)點(diǎn),m個(gè)可調(diào)參數(shù)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)j發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù)靈敏度SRij定義為:

(18)

由第2節(jié)的分析可知,m個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)調(diào)差系數(shù)變化引起的頻率觀測(cè)點(diǎn)i的最大頻率偏差變化為:

(19)

將式(19)用矩陣形式表示,以頻率觀測(cè)點(diǎn)i的最大頻率偏差作為優(yōu)化目標(biāo),各機(jī)組調(diào)差系數(shù)的調(diào)整量計(jì)算方法為:

Ai·ΔR≥Fmaxobj

(20)

式中Ai為靈敏度矩陣中的第i行,表示各機(jī)組調(diào)差系數(shù)對(duì)頻率觀測(cè)點(diǎn)i的最大頻率偏差的作用;ΔR=[ΔR1,ΔR2,…,ΔRm]T為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)調(diào)差系數(shù)的調(diào)整量。

基于靈敏度分析的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化步驟如下:

步驟1:根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、負(fù)荷預(yù)測(cè)、運(yùn)行方式等,制定需進(jìn)行調(diào)差系數(shù)調(diào)整的擾動(dòng)事件集;

步驟2:通過(guò)離線仿真確定對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性影響最大的事故;

步驟3:按此事故對(duì)各機(jī)組調(diào)差系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化:

a)計(jì)算各發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)靈敏度,按靈敏度從大到小的順序?qū)C(jī)組進(jìn)行排序,得到調(diào)差數(shù)靈敏度矩陣A;

b)根據(jù)最大頻率偏差的預(yù)期目標(biāo),優(yōu)先調(diào)節(jié)靈敏度大的機(jī)組,按照式(20)計(jì)算各發(fā)電機(jī)調(diào)差系數(shù)調(diào)整量ΔR;

c)按照R0+ΔR設(shè)置各臺(tái)機(jī)組的調(diào)差系數(shù)。

需要注意的是,若系統(tǒng)時(shí)空分布特性明顯,需要有多個(gè)頻率觀測(cè)點(diǎn),則步驟2中還需要確定頻率薄弱的若干節(jié)點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。另外,如果所有機(jī)組的調(diào)差系數(shù)調(diào)整量取最大值,則可以通過(guò)式(19)估算同步機(jī)組調(diào)差系數(shù)優(yōu)化可以達(dá)到的一次調(diào)頻能力極限,當(dāng)調(diào)至極限時(shí),仍不能滿足頻率要求,則應(yīng)當(dāng)考慮其他頻率控制方法。

4 算例分析

4.1 EPRI-36算例

為驗(yàn)證上述方法的有效性,以EPRI-36系統(tǒng)為算例對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,系統(tǒng)接線圖如圖5所示。

圖5 EPRI-36系統(tǒng)接線圖

該模型包含8臺(tái)發(fā)電機(jī),36個(gè)節(jié)點(diǎn),將發(fā)電機(jī)G3替換為等容量的風(fēng)電場(chǎng),系統(tǒng)新能源滲透率約為13%,頻率觀測(cè)點(diǎn)選為平衡節(jié)點(diǎn)G1。假設(shè)平衡節(jié)點(diǎn)G1和調(diào)相機(jī)G6的調(diào)差系數(shù)不做調(diào)整,則系統(tǒng)中可調(diào)發(fā)電機(jī)包括:G2、G4、G5、G7、G8,其中G7、G8為水電機(jī)組,其余機(jī)組為火電機(jī)組。

根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的要求,最大頻率偏差不得超過(guò)0.5 Hz[12],取系統(tǒng)頻率最大偏差的限值為0.4 Hz進(jìn)行分析。以負(fù)荷突增為例,當(dāng)負(fù)荷L7突然增加150 MW時(shí),系統(tǒng)的最大頻率偏差為0.44 Hz,超過(guò)限值,以此擾動(dòng)進(jìn)行分析。按照該故障的時(shí)域仿真獲得靈敏度矩陣A:

G5 G4 G2 G7 G8

對(duì)于負(fù)荷突增故障,計(jì)算了不同位置和擾動(dòng)量下的靈敏度矩陣,如表2所示,可以看出同種類型故障下,按照式(18)計(jì)算得到的調(diào)差系數(shù)靈敏度矩陣相差不大。另外,使用最大頻率偏差變化量和文獻(xiàn)[10]中的暫態(tài)頻率穩(wěn)定指標(biāo)分別計(jì)算表2中所示故障的調(diào)差系數(shù)靈敏度矩陣,并與所提方法對(duì)比發(fā)現(xiàn),上述兩種方法對(duì)于同類型但不同位置和大小的擾動(dòng),計(jì)算得到的靈敏度矩陣均存在較大差異,因此采用的調(diào)差系數(shù)靈敏度計(jì)算指標(biāo)具有較好的適應(yīng)性,預(yù)想事故集中的同種類型故障可使用同一靈敏度矩陣,以減少時(shí)域仿真的工作量。

表2 不同故障位置和擾動(dòng)量下的靈敏度

需要說(shuō)明的是,由于靈敏度計(jì)算基于時(shí)域仿真結(jié)果,不同的計(jì)算指標(biāo)只是對(duì)仿真得到的最大頻率偏差進(jìn)行了不同形式的運(yùn)算,因此只要目標(biāo)函數(shù)采用與靈敏度矩陣相同的運(yùn)算形式,不同的靈敏度計(jì)算方法并不會(huì)影響優(yōu)化結(jié)果。

以靈敏度較大的兩臺(tái)機(jī)組G4和G5為例,改變調(diào)差系數(shù)變化百分比,統(tǒng)計(jì)相對(duì)應(yīng)的最大頻率變差變化百分比,并據(jù)此繪制二者的關(guān)系,如圖6所示。從圖6中可以看出,調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差滿足近似線性關(guān)系,可以認(rèn)為同步機(jī)組G4和G5的調(diào)差系數(shù)靈敏度不變,因此近似線性化的方法是可靠的。

圖6 調(diào)差系數(shù)對(duì)最大頻率偏差變化量的影響

按照初始調(diào)差系數(shù)設(shè)置,系統(tǒng)最大頻率偏差為0.44 Hz,超過(guò)了設(shè)定的閾值,需要進(jìn)行調(diào)差系數(shù)優(yōu)化。設(shè)最大頻率偏差的目標(biāo)值為0.4 Hz,按照第3節(jié)所提方法進(jìn)行調(diào)差系數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果為發(fā)電機(jī)G4、G5的調(diào)差系數(shù)分別設(shè)置為4.7%和4%,其余機(jī)組的調(diào)差系數(shù)不變。優(yōu)化后系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線如圖7所示。為進(jìn)一步驗(yàn)證靈敏度計(jì)算指標(biāo)的適應(yīng)性,利用L9負(fù)荷突增150 MW的時(shí)域仿真結(jié)果獲取靈敏度矩陣,并進(jìn)行調(diào)差系數(shù)優(yōu)化,將優(yōu)化結(jié)果繪制在同一坐標(biāo)系,頻率響應(yīng)曲線基本重疊,表明同種類型故障下的靈敏度矩陣得到的調(diào)整量和調(diào)整效果幾乎相同,因此文中采用的調(diào)差系數(shù)靈敏度計(jì)算指標(biāo)具有良好的適用性,同種類型故障可采用同一靈敏度矩陣。

圖7 調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后的頻率特性曲線

從圖7中可以看出,所提的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法能夠定量計(jì)算各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的調(diào)差系數(shù)調(diào)整量,并且不需要多次迭代,在滿足頻率調(diào)整目標(biāo)的同時(shí),減小計(jì)算量。

4.2 某省實(shí)際電網(wǎng)算例

為進(jìn)一步驗(yàn)證該優(yōu)化方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用價(jià)值,以某省的C地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)為算例,對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

C地區(qū)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖8所示,該地區(qū)包含7個(gè)發(fā)電廠,其中A、B、C、D為水電廠,E、F、G為火電廠。當(dāng)前運(yùn)行方式下,C地區(qū)的新能源滲透率為26%。系統(tǒng)包括8臺(tái)可調(diào)同步機(jī)組,分別記做A廠G4、B廠G1、B廠G2、C廠G3、D廠G4、F廠G1、F廠G2、G廠G2。經(jīng)過(guò)對(duì)預(yù)想事故集的仿真驗(yàn)證,對(duì)該地區(qū)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性影響最大的故障為T-WJ的聯(lián)絡(luò)線發(fā)生三相短路故障,故以此為依據(jù)計(jì)算靈敏度矩陣,并進(jìn)行調(diào)差系數(shù)優(yōu)化。

圖8 T地區(qū)電網(wǎng)接線圖

選擇T作為頻率觀測(cè)點(diǎn),將靈敏度按由大到小的順序排序,靈敏度矩陣為:

G廠G2 F廠G1 F廠G2 A廠G4 B廠G1 B廠G2 D廠G4 D廠G3

A=[0.120 0.101 0.067 0.013 0.008 0.008 0.008 0.008]

以靈敏度最大的兩臺(tái)機(jī)組為例,繪制調(diào)差系數(shù)變化與最大頻率偏差變化的關(guān)系,如圖9所示?？梢钥闯?調(diào)差系數(shù)百分比和最大頻率偏差變化百分比近似滿足線性函數(shù)關(guān)系,可以認(rèn)為調(diào)差系數(shù)靈敏度不變,能夠轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題求解。

圖9 調(diào)差系數(shù)對(duì)最大頻率偏差變化量的影響

新能源滲透率為26%時(shí),T-WJ的聯(lián)絡(luò)線三相短路情況下,系統(tǒng)頻率最高點(diǎn)約為51 Hz,已達(dá)到頻率保護(hù)裝置動(dòng)作的臨界值。將最大頻率偏差的目標(biāo)值設(shè)為0.9 Hz,按所提方法對(duì)調(diào)差系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果為發(fā)電機(jī)G廠G2、F廠G1的調(diào)差系數(shù)分別設(shè)置為4%和4.11%,其他機(jī)組調(diào)差系數(shù)不變。優(yōu)化后系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線如圖10所示,可以看出經(jīng)過(guò)調(diào)差系數(shù)優(yōu)化,系統(tǒng)的最大頻率偏差從臨界值51 Hz降低至約50.9 Hz,能夠避免保護(hù)裝置動(dòng)作,滿足系統(tǒng)頻率穩(wěn)定要求,因此本文提出的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法能夠滿足頻率調(diào)節(jié)的目標(biāo),提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

圖10 調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后的頻率特性曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

為充分挖掘同步機(jī)組一次調(diào)頻能力,提出了基于靈敏度分析的同步機(jī)組調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法,并通過(guò)算例分析驗(yàn)證了方法的有效性。結(jié)論如下:

1)根據(jù)軌跡靈敏度分析可知影響最大頻率偏差的主導(dǎo)參數(shù)為調(diào)差系數(shù)。

2)在可調(diào)范圍內(nèi),調(diào)差系數(shù)與最大頻率偏差的函數(shù)關(guān)系可近似線性化,從而將調(diào)差系數(shù)優(yōu)化這一非線性優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性問(wèn)題,避免大量迭代。

3)所提的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化方法適用于多機(jī)系統(tǒng),能夠滿足系統(tǒng)最大頻率偏差要求,并估算同步機(jī)組的一次調(diào)頻能力極限。未來(lái)將進(jìn)一步考慮該方法與新能源調(diào)頻控制策略的配合。