一種SOP端口不平衡時(shí)直流側(cè)電壓脈動(dòng)抑制策略

張國(guó)榮, 湯彬, 沈聰, 王泰文, 徐晨林, 夏子鵬

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,合肥 230009; 2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司珠海供電局,廣東 珠海 519031)

0 引 言

隨著以太陽(yáng)能和風(fēng)能為主要代表的新型能源的大規(guī)模的使用,分布式電源(DG)接入到配電網(wǎng)中來(lái),給配電網(wǎng)帶來(lái)了廣泛而深刻的影響[1]。配電網(wǎng)中電壓越限、雙向潮流和繼電保護(hù)靈敏度失衡等問(wèn)題,對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性造成了重大的影響[2]。面對(duì)日益復(fù)雜的電網(wǎng)條件,傳統(tǒng)的手段已經(jīng)無(wú)法提升配電網(wǎng)的電能質(zhì)量[3],因此,主動(dòng)配網(wǎng)技術(shù)和利用電力電子設(shè)備來(lái)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)等技術(shù)成為了研究的熱點(diǎn)。

柔性開(kāi)關(guān)設(shè)備因其對(duì)配電網(wǎng)有著重要的影響而備受關(guān)注。2009年,文獻(xiàn)[4-5]提出了一種基于電力電子技術(shù)的新型裝置SNOP(soft normally open point)的概念,用來(lái)代替部分配電網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、分段開(kāi)關(guān)。柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)可實(shí)現(xiàn)饋線間的常態(tài)化柔性連接,避免了傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)受開(kāi)關(guān)次數(shù)限制和只有通斷兩種狀態(tài)的問(wèn)題,從而具備了更加靈活、快速的功率交換能力[6]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)SOP(soft open point)的研究目前大部分都集中在柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)的優(yōu)化和控制策略方面。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)SOP的運(yùn)行原理做了相關(guān)闡述。文獻(xiàn)[9]針對(duì)主動(dòng)配電系統(tǒng)的運(yùn)行提出了一種優(yōu)化的SOP配置方法。文獻(xiàn)[10]針對(duì)SOP的數(shù)學(xué)模型提出了一種將反饋線性化和滑?？刂葡嘟Y(jié)合的控制策略,提升了傳統(tǒng)控制策略的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。文獻(xiàn)[11]提出了一種將SOP和儲(chǔ)能系統(tǒng)聯(lián)合的方法對(duì)有源配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化,提高了配電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[12]提出一種采用控制器狀態(tài)跟蹤的控制方法,來(lái)實(shí)現(xiàn)三端口的FMSS的不同控制模式下的切換。文獻(xiàn)[13]針對(duì)含SOP的配電網(wǎng)恢復(fù)問(wèn)題,采用二階錐規(guī)劃解決SOP的控制模式切換問(wèn)題,提出了一種SOP和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)協(xié)調(diào)恢復(fù)供電的策略。文獻(xiàn)[14]提出一種包括SOP在內(nèi)的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型,并從動(dòng)態(tài)、靜態(tài)潮流優(yōu)化方面驗(yàn)證了SOP的優(yōu)勢(shì)。

在SOP的各個(gè)端口中,工作在Udc-Q模式下的端口,在維持系統(tǒng)的功率平衡中起關(guān)鍵作用,如果該端口發(fā)生故障或者不平衡時(shí),直流側(cè)電壓會(huì)發(fā)生波動(dòng),進(jìn)而對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成不穩(wěn)定的影響[15]。目前,對(duì)于不平衡下直流側(cè)電壓脈動(dòng)抑制的研究主要集中在微電網(wǎng)方面,而對(duì)于SOP端口不平衡時(shí)直流側(cè)電壓脈動(dòng)的抑制暫未有文獻(xiàn)涉及。文獻(xiàn)[16]提出了一種當(dāng)交流電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)AC-DC換流器的控制策略,以消除注入電網(wǎng)的有功功率波動(dòng)為目的,來(lái)消除直流側(cè)電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[17]針對(duì)不平衡負(fù)載時(shí)微電網(wǎng)電壓波動(dòng)情況,通過(guò)分析其產(chǎn)生的原因,提出了一種基于超級(jí)電容器的直流電壓抑制策略。

文中以三端口SOP為研究對(duì)象,首先分析了SOP的數(shù)學(xué)模型,對(duì)Udc-Q端口電壓不平衡時(shí),直流側(cè)電壓波動(dòng)的產(chǎn)生原理進(jìn)行了分析。根據(jù)SOP的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),提出了一種基于二階滑?？刂频闹绷鱾?cè)電壓波動(dòng)抑制策略[18],消除系統(tǒng)抖振。利用基于非線性干擾觀測(cè)器的電容補(bǔ)償器裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的追蹤和對(duì)直流電壓波動(dòng)的抑制[19]。最后,根據(jù)不同的不平衡條件,在MATLAB/Simulink中搭建SOP仿真模型,以驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 SOP建模分析

1.1 接入拓?fù)?/h3>

SOP作為一種新型的電力電子裝置,主要由全控型器件組成。SOP的接入方式一般有兩端口和多端口的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),圖1給出了兩端口接入拓?fù)?。由于兩端口的接入方式存在著一些局限?現(xiàn)在大多采用的是三端口的接入拓?fù)?如圖2所示。文中主要以三端口SOP為研究對(duì)象。

圖1 兩端口SOP接入拓?fù)?/p>

圖2 三端口SOP接入拓?fù)?/p>

隨著SOP端口數(shù)量的增加,使得其在接入配電網(wǎng)的形式更加的靈活。SOP接在饋線末端,可以實(shí)現(xiàn)不同饋線之間的柔性互聯(lián),具有閉環(huán)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn),增加了供電系統(tǒng)的可靠性。

1.2 三端口SOP的數(shù)學(xué)模型

三端口SOP主要依靠背靠背電壓源變流器來(lái)實(shí)現(xiàn),其三端口呈對(duì)稱結(jié)構(gòu),由三個(gè)相同的VSC來(lái)構(gòu)成,通過(guò)直流側(cè)的公共電容相連接。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 端口VSC主電路拓?fù)?/p>

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡,當(dāng)輸出的端口采用L濾波時(shí),則可建立其在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:

(1)

式中j為a、b、c;Sj為任一相的開(kāi)關(guān)函數(shù),當(dāng)其值為1時(shí)表示上橋臂導(dǎo)通,下橋臂關(guān)斷,當(dāng)其值為0時(shí)表示下橋臂導(dǎo)通,下橋臂關(guān)斷;ij為VSC的輸出電流;Uj為VSC的輸出電壓;Uvj為交流側(cè)系統(tǒng)電壓;Udc為直流側(cè)電容電壓。

因?yàn)镾OP的三個(gè)端口連接在同一個(gè)直流側(cè)電容上,則其電流滿足方程:

(2)

式中idcx為端口x的直流側(cè)母線電流;Stx為端口x的某相開(kāi)關(guān)函數(shù);itx為端口x的某相輸出電流。

當(dāng)忽略變流器的損耗時(shí),則有方程:

(3)

式中Px為端口x的有功功率。

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)候,各端口的直流側(cè)母線電壓恒定,由式(2)可知其和為0,那么再結(jié)合式(3)可得:

(4)

由式(4)可知,在SOP穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),忽略變流器的損耗,系統(tǒng)的輸入有功功率與輸出有功功率相等,即功率平衡。

2 直流側(cè)電壓脈動(dòng)抑制策略

在SOP的三個(gè)端口中,工作在Udc-Q模式下的變流器是整個(gè)裝置中最薄弱的環(huán)節(jié),當(dāng)其前端饋線發(fā)生不平衡時(shí),會(huì)引起直流側(cè)電壓的波動(dòng),進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,以工作在Udc-Q端口下的變流器為例分析它在不平衡下的狀況,在端口直流側(cè)并聯(lián)補(bǔ)償裝置,分析其電壓補(bǔ)償情況,補(bǔ)償裝置如圖4虛線框內(nèi)所示。

圖4 Udc-Q補(bǔ)償裝置

圖4中:Psc為補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償功率;S1,S2是兩個(gè)功率開(kāi)關(guān)管;Ldc,Usc分別為補(bǔ)償電感和補(bǔ)償裝置的端電壓。

忽略變流器上的損耗,則整個(gè)系統(tǒng)的直流側(cè)電容的功率可表示為:

(5)

式中Pu,Qu為Udc-Q端口前端的有功、無(wú)功功率;Pk為另外兩個(gè)端口的功率和;C為直流側(cè)電容。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,定義:

(6)

則式(5)可以簡(jiǎn)化為:

(7)

pu=pg+pn

(8)

當(dāng)三個(gè)端口平衡時(shí),濾波器上均無(wú)損耗,則有式(7)成立,當(dāng)Udc-Q發(fā)生不平衡時(shí),既Uga、Ugb、Ugc不對(duì)稱時(shí),則Udc-Q端口會(huì)出現(xiàn)負(fù)序電壓、電流分量[19]。在兩相靜止坐標(biāo)系下,由瞬時(shí)功率理論可得:

pg=pg0+pgc2cos(2ωt)+pgs2sin(2ωt)

(9)

式中pg0為有功功率的穩(wěn)態(tài)值;pgc2、pgs2為有功功率2倍頻的正、余弦分量。

另有:

(10)

當(dāng)負(fù)序電流流過(guò)電感時(shí),會(huì)在上面產(chǎn)生相應(yīng)的脈動(dòng)功率,為:

pn=pnc2cos(2ωt)+pns2sin(2ωt)

(11)

其中:

(12)

將式(12)進(jìn)行綜合,可得:

(13)

由式(13)可以看出,當(dāng)Udc-Q端口出現(xiàn)不平衡時(shí),直流側(cè)端口將出現(xiàn)2倍頻的功率脈動(dòng),進(jìn)而引起直流側(cè)電壓的脈動(dòng),同樣的,若其他兩個(gè)端口也出現(xiàn)不平衡時(shí),也只是在此基礎(chǔ)上增加2倍頻的脈動(dòng)分量。

當(dāng)Udc-Q端口饋線出現(xiàn)電壓不平衡時(shí),饋線電壓中會(huì)出現(xiàn)負(fù)序分量,變流器的輸出電流、輸出功率都會(huì)出現(xiàn)2倍頻率的波動(dòng)[19]。

在兩相靜止坐標(biāo)系下,換流器的輸出功率可根據(jù)瞬時(shí)功率理論得到如下方程:

Pu=Pu0+Pui2+Puu2

(14)

式中Pu0,Pui2,Puu2分別表示為換流器的有功功率的穩(wěn)態(tài)值和2倍頻電流、電壓引起的波動(dòng)值。在設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制策略時(shí),考慮電流的正弦化,電流的負(fù)序分量被消除,則系統(tǒng)中只剩下了脈動(dòng)的2倍頻電壓分量,產(chǎn)生Puu2,進(jìn)而引起直流側(cè)的電壓的脈動(dòng)。采用在直流側(cè)電容上并聯(lián)如圖4虛線內(nèi)的電壓補(bǔ)償裝置,吸收不平衡的功率脈動(dòng),來(lái)消除脈動(dòng)的電壓。

當(dāng)加入上述的補(bǔ)償裝置后,則式(7)可為:

(15)

補(bǔ)償裝置將2倍頻電壓引起的功率波動(dòng)彌補(bǔ),即Psc=Puu2,則:

(16)

補(bǔ)償裝置將脈動(dòng)的功率補(bǔ)償之后,SOP直流側(cè)的電壓波動(dòng)將被抑制。

3 基于非線性干擾觀測(cè)器的補(bǔ)償裝置

3.1 電容補(bǔ)償器原理

引入非線性干擾觀測(cè)器,通過(guò)對(duì)直流側(cè)電壓和電容補(bǔ)償器的信息,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的快速跟蹤,使的獲得的補(bǔ)償信息更加的快速準(zhǔn)確,進(jìn)而使得電壓脈動(dòng)抑制效果更佳。

為了得到補(bǔ)償?shù)拿}動(dòng)功率,忽略換流器上的功率損耗,則對(duì)于圖4所示的系統(tǒng),其直流側(cè)電容方程為:

(17)

式中is=ik-iu,由式(17)看出,要想得到補(bǔ)償功率Psc必須得到is。

補(bǔ)償器的動(dòng)態(tài)方程為:

(18)

定義:

(19)

式中x1,x2為狀態(tài)變量;u是控制輸入;d(t),y分別為系統(tǒng)擾動(dòng)和系統(tǒng)輸出。

則上述系統(tǒng)可重新定義為:

(20)

式中:

(21)

可設(shè)計(jì)如下的非線性干擾觀測(cè)器對(duì)其中的擾動(dòng)量d(t)進(jìn)行觀測(cè)[20],可對(duì)內(nèi)部擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)快速的跟蹤:

(22)

p(x)=l1x1+l2x2

(23)

非線性干擾觀測(cè)器的增益如式(24)表示:

(24)

(25)

當(dāng)滿足條件l(x)g2(x) >0時(shí),干擾觀測(cè)器的誤差是收斂的。

令l1=0,l2>0,且在滿足上述收斂條件的情況下,可以簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)中觀測(cè)器的設(shè)計(jì)和消除一些其他不確定因素的影響。對(duì)觀測(cè)器的控制進(jìn)行整理,可得到Buck和Boost模式下統(tǒng)一的非線性干擾觀測(cè)器的形式:

(26)

由式(11)可得:

(27)

3.2 滑?？刂?/h3>

補(bǔ)償裝置的控制方式使用二階滑?？刂?可以抑制系統(tǒng)的抖振,除去相對(duì)階的限制和提高控制的精度[21]。

根據(jù)系統(tǒng)的控制目標(biāo),將跟蹤誤差和電流的參考值分別定義為:

(28)

(29)

滑?？刂频目刂菩Ч暮脡?與滑模面的選擇有重大的關(guān)系[22],傳統(tǒng)的線性滑模面中存在著穩(wěn)態(tài)誤差,會(huì)引起系統(tǒng)的抖振,文中選擇在傳統(tǒng)的滑模面中增加積分項(xiàng),來(lái)克服系統(tǒng)的抖振,使得系統(tǒng)具有良好的滑動(dòng)模態(tài)。選擇積分滑模面,定義為:

(30)

式中Ki是積分系數(shù),是正實(shí)數(shù)。

采用二階滑模控制(SMC),通過(guò)控制開(kāi)關(guān)管S1和S2的導(dǎo)通,定義控制變量:

D=Deq+ΔD

(31)

式中Deq、ΔD分別為等效控制和開(kāi)關(guān)控制。Deq的作用是使系統(tǒng)的狀態(tài)保持在滑模面上,ΔD的作用是保證系統(tǒng)可以在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。

當(dāng)Psc< 0時(shí),電容器要充電,此時(shí)補(bǔ)償器工作在Buck模式下,通過(guò)計(jì)算可得其開(kāi)關(guān)控制為:

(32)

其等效控制可表示為:

Deq=(Usc-Ldc-Kies)/Udc

(33)

則總的控制輸入為:

D1=Deq+ΔD1

(34)

當(dāng)Psc> 0時(shí),電容器要充電,此時(shí)補(bǔ)償器工作在Boost模式下,通過(guò)計(jì)算可得其開(kāi)關(guān)控制為:

(35)

其等效控制可表示為:

Deq=(-Usc+LdcKies)/Udc+1

(36)

則總的控制輸入為:

D1=Deq+ΔD1

(37)

由于補(bǔ)償裝置的充放電過(guò)程對(duì)稱,所以有k11=k21,k12=k22。

根據(jù)上述公式推導(dǎo),得到控制器的控制框圖如圖5所示。

圖5 補(bǔ)償器的控制框圖

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中所提當(dāng)SOP端口不平衡時(shí)的直流側(cè)脈動(dòng)和直流側(cè)電壓脈動(dòng)抑制策略的有效性,在MATLAB/Simulink中搭建三端SOP仿真模型。

對(duì)直流側(cè)電壓2倍頻脈動(dòng)的驗(yàn)證:一開(kāi)始系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài),在t=0.05 s時(shí),Udc-Q端口的電壓跌落30%,得到如圖6所示直流側(cè)電壓脈動(dòng)圖,與圖7兩個(gè)端口均跌落50%時(shí)的直流側(cè)電壓脈動(dòng)圖進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn),多個(gè)端口的不平衡不影響直流側(cè)電壓脈動(dòng)的頻率,只是改變了其幅值的大小。圖8為另一側(cè)電壓滯后Udc-Q端口30°相位時(shí)的直流側(cè)電壓脈動(dòng),均可看出,多端口不平衡時(shí),直流側(cè)電壓脈動(dòng)仍為2倍頻。

圖6 直流側(cè)電壓Udc

圖7 直流側(cè)電壓Udc

圖8 直流側(cè)電壓Udc

直流側(cè)電壓脈動(dòng)抑制的驗(yàn)證:

正常運(yùn)行時(shí),2端口運(yùn)行于Udc-Q模式,另外兩端口運(yùn)行于P-Q模式,當(dāng)端口2不平衡時(shí)采用所提策略,抑制直流側(cè)電壓波動(dòng)。仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 SOP系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)端口不平衡時(shí)直流側(cè)的電壓脈動(dòng)和功率脈動(dòng),得到補(bǔ)償器和控制端口滑?？刂频膮?shù),如表2所示。

表2 控制端口參數(shù)

仿真工況1:三端口SOP一開(kāi)始運(yùn)行于正常狀態(tài),t=0.02 s時(shí),Udc-Q端口饋線的C相電壓跌落30%,圖9所示為Udc-Q端口三相電壓波形圖。

圖9 Udc-Q端口三相電壓

端口電壓不平衡使的直流側(cè)電容發(fā)生脈動(dòng),由于Udc-Q端口的特性,當(dāng)其發(fā)生脈動(dòng)時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖10所示當(dāng)端口不平衡時(shí)直流側(cè)電壓Udc脈動(dòng)情況,在t=0.07 s時(shí)投入補(bǔ)償裝置,可看出補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償效果很明顯。

圖10 直流側(cè)電壓Udc

圖11是將非線性干擾觀測(cè)器去掉而直接測(cè)功率,得到的直流電壓脈動(dòng)抑制圖,與圖10相比,可看出加了干擾觀測(cè)器以后的補(bǔ)償效果更佳的好,對(duì)直流電壓的脈動(dòng)抑制幅度更大。圖12為補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償功率,通過(guò)吸收脈動(dòng)的功率,達(dá)到抑制直流側(cè)脈動(dòng)的目的。

圖11 未加干擾觀測(cè)器直流側(cè)電壓Udc

圖12 補(bǔ)償功率

仿真工況2:三端口SOP一開(kāi)始運(yùn)行于正常狀態(tài),t=0.02 s時(shí),Udc-Q端口饋線的C相電壓跌落50%,圖13所示為Udc-Q端口三相電壓波形圖。

圖13 Udc-Q端口三相電壓

同樣的,在t=0.07 s時(shí)投入補(bǔ)償裝置,通過(guò)觀測(cè)直流側(cè)電壓脈動(dòng)情況來(lái)檢測(cè)補(bǔ)償裝置的效果,圖14為直流側(cè)電壓脈動(dòng)圖,圖15為不加干擾觀測(cè)器時(shí)的直流側(cè)電壓脈動(dòng)圖,與圖14對(duì)比可看出加觀測(cè)器的抑制效果更好。圖16為補(bǔ)償裝置補(bǔ)償功率圖,可看到補(bǔ)償效果,和抑制直流側(cè)脈動(dòng)效果均很好。

圖14 直流側(cè)電壓Udc

圖15 未加干擾觀測(cè)器直流側(cè)電壓Udc

圖16 補(bǔ)償功率

SOP端口在兩種不同電壓不平衡情況下直流側(cè)電壓均有波動(dòng),通過(guò)補(bǔ)償裝置,很好的抑制了由于端口不平衡所帶來(lái)的直流側(cè)電壓脈動(dòng),驗(yàn)證了所提策略的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

在SOP端口不平衡時(shí),提出一種策略來(lái)對(duì)直流側(cè)脈動(dòng)的電壓進(jìn)行抑制。

1)當(dāng)SOP端口不平衡時(shí),會(huì)引起直流側(cè)電壓脈動(dòng),對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有嚴(yán)重影響。

2)提出的基于非線性干擾觀測(cè)器的補(bǔ)償裝置,對(duì)SOP端口多種不同不平衡情況所引起的直流側(cè)電壓波動(dòng)均能進(jìn)行有效抑制。所提控制策略在很短時(shí)間內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定,反應(yīng)快速,所抑制直流電壓波動(dòng)很小,效果顯著。

3)所提策略簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),可以提高SOP的穩(wěn)定性,具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。