一種虛擬同步發(fā)電機(jī)自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償方法

龔仁喜,黎洛琦,王奇

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院,南寧,530004)

0 引 言

近年來,由于各國(guó)對(duì)能源需求的不斷增加,以電力電子變換器為接口與公共電網(wǎng)并網(wǎng)的分布式發(fā)電(DGs)得到了迅猛的發(fā)展[1]。傳統(tǒng)的DGs,其控制方式主要包括電流控制和恒壓恒頻控制,這兩種方式都會(huì)遇到兩大難題[2-3]:一是靜態(tài)變換器不具備同步發(fā)電機(jī)(SG)所具有的慣性,很難建立一個(gè)僅適用DGs的系統(tǒng);二是難以做到對(duì)電壓及頻率進(jìn)行精準(zhǔn)控制,并網(wǎng)難度大,負(fù)荷共享困難。為了解決這兩大難題,有學(xué)者提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generators,VSG)的概念[4-9]。VSG控制技術(shù)具有明顯優(yōu)于傳統(tǒng)DGs技術(shù)的控制性能和頻率穩(wěn)定性,其產(chǎn)生的虛擬慣量能很好地解決DGs的其它相關(guān)問題,具有較廣闊的應(yīng)用前景。

由于VSG是對(duì)電網(wǎng)中的同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行模擬,因此也繼承了同步發(fā)電機(jī)的缺陷[10],如傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電暫態(tài)振蕩等問題。所以,如何利用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制參數(shù)調(diào)節(jié)靈活的優(yōu)點(diǎn)突破傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的局限性成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一[11-12]。阻尼系數(shù)作為VSG的重要參數(shù),一直是研究中關(guān)注的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[13]以構(gòu)建最優(yōu)阻尼比為目標(biāo),提出了一種VSG控制策略,但沒有考慮系統(tǒng)電感和勵(lì)磁調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的負(fù)阻尼效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[14]分析了大虛擬慣量造成的功率振蕩現(xiàn)象,并提出了通過增大阻尼系數(shù)解決振蕩問題的方法,但沒有考慮到阻尼變化對(duì)系統(tǒng)功率超調(diào)和調(diào)整時(shí)間的影響。文獻(xiàn)[15]詳細(xì)分析了虛擬慣量對(duì)VSG系統(tǒng)的影響,并提出了“負(fù)虛擬慣量”的概念,但沒有考慮采用負(fù)慣量后虛擬阻尼的設(shè)計(jì)問題。自適應(yīng)控制作為非線性系統(tǒng)的重要控制手段,在VSG中也得到了很好的應(yīng)用。文獻(xiàn)[16]提出了一種轉(zhuǎn)子慣量自適應(yīng)控制方法,但控制方法過于依賴調(diào)節(jié)系數(shù)的選擇,極易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于綜合控制算法的自適應(yīng)慣量阻尼綜合控制以增強(qiáng)控制的精確度的方法,但該方法復(fù)雜且限制條件較多。此外,部分學(xué)者還對(duì)系統(tǒng)阻尼進(jìn)行了一系列研究,但是對(duì)系統(tǒng)電感增大所產(chǎn)生的等效負(fù)阻尼問題的研究較少。文獻(xiàn)[18]分析了VSG系統(tǒng)線路電感和勵(lì)磁調(diào)節(jié)系數(shù)產(chǎn)生的負(fù)阻尼特性,并采用虛擬阻抗法補(bǔ)償線路電感的負(fù)阻尼,然而采用虛擬阻抗法補(bǔ)償線路電感的負(fù)阻尼會(huì)增大系統(tǒng)的阻性成分,增加系統(tǒng)的耦合程度[19-20],降低系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

針對(duì)系統(tǒng)電感對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)存在等效負(fù)阻尼效應(yīng)的問題,文章提出了一種自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償方法。首先,基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制技術(shù),通過dq變換和小信號(hào)分析法建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電磁方程和小信號(hào)模型。然后利用電磁轉(zhuǎn)矩偏差分解出同步力矩系數(shù)和等效阻尼系數(shù)。最后通過分析等效負(fù)阻尼的產(chǎn)生機(jī)制,在有功-頻率調(diào)節(jié)器中加入以系統(tǒng)頻率、虛擬阻抗為自適應(yīng)控制變量的阻尼補(bǔ)償模塊,實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)阻尼的自適應(yīng)補(bǔ)償。MATLAB/Simulink仿真表明,文章方法與基于傳統(tǒng)的VSG控制及基于虛擬阻抗補(bǔ)償?shù)姆椒ū容^,具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和快速性,從而驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

1.1 考慮電感磁鏈的虛擬同步發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)矢量模型

根據(jù)基爾霍夫定律,虛擬同步發(fā)電機(jī)的電磁方程可表示為:

(1)

其中eabc、uabc和iabc分別為VSG的內(nèi)電勢(shì)、機(jī)端三相電壓和電流,R和L為系統(tǒng)等效電阻和等效電感。

根據(jù)三相-兩相變換定理,可得兩相靜止坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)電磁方程為:

(2)

由兩相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系公式

(3)

可得

(4)

其中X表示系統(tǒng)等效電抗,X=ωL;電感磁鏈λdq=Lidq?？梢钥闯?當(dāng)忽略電感磁鏈動(dòng)態(tài)過程dλdq/dt時(shí)即為同步發(fā)電機(jī)的經(jīng)典矢量模型。

1.2 虛擬同步發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)小信號(hào)模型

假定dq坐標(biāo)系下輸出電壓為:

(5)

其中,δ為虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的功角。則由式(4)、式(5)可得虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出電流:

(6)

由小信號(hào)分析法可得id、iq的偏差值:

(7)

其中

(8)

2 虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)功率耦合機(jī)理及等效負(fù)阻尼分析

2.1 虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)功率耦合機(jī)理分析

虛擬同步發(fā)電機(jī)輸出功率可表示為:

(9)

其中,Z為系統(tǒng)等效阻抗,α為阻抗角。

由式(9)可以看出,當(dāng)系統(tǒng)呈感性時(shí),可降低系統(tǒng)有功損耗,提高系統(tǒng)的傳輸效率。式(9)可簡(jiǎn)化為:

(10)

可見,當(dāng)系統(tǒng)近似呈感性時(shí),輸出有功功率只與頻率有關(guān),輸出無功功率只與電壓有關(guān),虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)功率近似解耦。這不但降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性,也提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；谔摂M同步發(fā)電機(jī)功率耦合機(jī)理,低壓微網(wǎng)作為虛擬同步發(fā)電機(jī)的常用場(chǎng)合,輸電線路一般呈阻感性。為提高系統(tǒng)的感性成分,文中所提出的虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)等效負(fù)阻尼補(bǔ)償方法考慮了系統(tǒng)的功率耦合機(jī)理和虛擬阻抗解耦策略。系統(tǒng)虛擬阻抗等效原理如圖1所示。

2.2 系統(tǒng)電感的等效負(fù)阻尼效應(yīng)分析

由于虛擬勵(lì)磁器的負(fù)阻尼效應(yīng)可以采用虛擬PSS裝置補(bǔ)償[19],忽略虛擬勵(lì)磁器的作用,即ΔE=0,再根據(jù)式(9)和瞬時(shí)功率理論P(yáng)e=1.5(edid+eqiq)可得有功功率的小信號(hào)分析模型:

(11)

由CTC法可知,令VSG在軸系產(chǎn)生某一頻率正弦擾動(dòng),可分別求出機(jī)械部分和電氣部分的轉(zhuǎn)矩對(duì)擾動(dòng)的影響。對(duì)電磁力矩?cái)_動(dòng)ΔTe進(jìn)行分解得同步力矩系數(shù)ke和等效阻尼系數(shù)De:設(shè)Δδ為系統(tǒng)正弦擾動(dòng),角速度為Ω,可得Δω=sΔδ=jΩΔδ,有:

(12)

其中等效阻尼系數(shù)De為:

De=

(13)

由式(13)可以看出,等效阻尼系數(shù)大小與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。系統(tǒng)實(shí)際阻尼為

D=Dref+De

(14)

其中Dref為控制回路中阻尼系數(shù)設(shè)定值。由于在虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中,功角較小,De一般情況下為負(fù)數(shù),也就出現(xiàn)了等效負(fù)阻尼效應(yīng)。如若角速度Ω近似為系統(tǒng)運(yùn)行角頻率,那么在其他參數(shù)穩(wěn)定的情況下,等效負(fù)阻尼效應(yīng)程度將隨著系統(tǒng)電感的增大而增大。當(dāng)|De|>Dref時(shí),會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

設(shè)定系統(tǒng)電阻R=0.5 Ω,內(nèi)電勢(shì)幅值E0=312 V,輸出電壓幅值U=311 V,功角初始值δ0=0.1 rad,代入式(13),可得出系統(tǒng)電感對(duì)等效負(fù)阻尼系數(shù)的影響如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)電感對(duì)等效負(fù)阻尼系數(shù)的影響

當(dāng)系統(tǒng)的電感不變,改變系統(tǒng)電阻,可得不同電阻下等效阻尼系數(shù)隨角速度的變化曲線,如圖3所示。從圖3可以看出,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行角速度等于同步頻率時(shí),系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)取得極值,容易產(chǎn)生同步諧振現(xiàn)象(synchronous frequency resonance,SFR),系統(tǒng)電阻增大能抑制等效負(fù)阻尼效應(yīng),但由功率耦合機(jī)理可知,系統(tǒng)電阻增大會(huì)對(duì)VSG解耦造成不利影響。

圖3 不同電阻下等效阻尼系數(shù)隨角速度變化曲線

從上述分析可知,通過虛擬阻抗控制增大系統(tǒng)阻性成分或降低系統(tǒng)感性成分可以抑制系統(tǒng)電感所產(chǎn)生的負(fù)阻尼特性。然而,若考慮系統(tǒng)耦合對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響時(shí),無論是增大虛擬電阻還是降低虛擬電抗,均會(huì)增大虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的功率耦合效應(yīng),增大了系統(tǒng)的復(fù)雜程度,并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對(duì)以上情況,文中提出一種自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償方法以解決等效負(fù)阻尼效應(yīng)問題。

3 自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償方法

由圖1可知,當(dāng)加入虛擬阻抗控制后,根據(jù)虛擬阻抗控制原理,系統(tǒng)等效阻抗和其對(duì)應(yīng)阻抗角分別為:

(15)

其中,Ra和La分別對(duì)應(yīng)虛擬電阻值和虛擬電感值。

考慮到虛擬同步發(fā)電機(jī)的功率耦合機(jī)理,補(bǔ)償系統(tǒng)電感所產(chǎn)生的等效負(fù)阻尼不應(yīng)該通過虛擬阻抗控制來實(shí)現(xiàn)。文章利用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制參數(shù)調(diào)節(jié)靈活的特點(diǎn),在有功-頻率調(diào)節(jié)器中增加虛擬同步發(fā)電機(jī)自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償模塊。圖4為改進(jìn)后虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)整體控制結(jié)構(gòu)圖。

圖4 加入自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償模塊后虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)整體控制結(jié)構(gòu)

其中,Lv和Cv分別為虛擬同步發(fā)電機(jī)的輸出濾波電感和濾波電容;Rline和Lline分別為線路電阻和電感;φ為系統(tǒng)相角;PCC為系統(tǒng)的公共耦合點(diǎn);DER為等效分布式發(fā)電直流母線電壓。

由于虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的線路阻抗在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)值不變,需要通過調(diào)節(jié)虛擬阻抗來改變系統(tǒng)的同步阻抗以達(dá)到改變系統(tǒng)阻抗成分的目的。因此本設(shè)計(jì)的自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償器以系統(tǒng)運(yùn)行角頻率、虛擬電阻以及虛擬電感作為自適應(yīng)補(bǔ)償器的控制變量,通過式(13)構(gòu)建模型得出系統(tǒng)等效阻尼系數(shù),并通過絕對(duì)值后補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)阻尼系數(shù)中,如圖5所示。

圖5 含自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償模塊的虛擬同步發(fā)電機(jī)有功-頻率控制框圖

可以發(fā)現(xiàn),采用自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償?shù)姆椒ǔ浞掷昧颂摂M同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制參數(shù)調(diào)節(jié)靈活的特點(diǎn),不僅補(bǔ)償了系統(tǒng)線路阻抗所產(chǎn)生的等效負(fù)阻尼效應(yīng),還能通過反饋虛擬阻抗參數(shù),以自適應(yīng)的方式補(bǔ)償虛擬阻抗改變所產(chǎn)生的等效負(fù)阻尼特性。這不僅提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度,而且不影響虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的解耦策略。除此之外,由于自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償法還考慮了虛擬阻抗值,所以對(duì)于采用動(dòng)態(tài)虛擬阻抗控制策略的控制系統(tǒng)(虛擬電阻和虛擬電感隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而改變),該方法依然適用。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證方法的有效性和優(yōu)越性,考查比較了基于傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制、基于虛擬阻抗法補(bǔ)償和基于本方法所的結(jié)果。首先,在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了一臺(tái)18 kV·A的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)模型,其仿真系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

表1 VSG系統(tǒng)參數(shù)

設(shè)定虛擬同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行初始狀態(tài)帶10 kW有功負(fù)載,在0.3 s—0.6 s時(shí)加入5 kW有功和3 kvar無功負(fù)荷。通過與傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)對(duì)比,驗(yàn)證文章方法的有效性。

從圖6(a)可以看出,基于本方法的VSG系統(tǒng)有功功率啟動(dòng)時(shí)收斂速度更快,同時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性更高。而從圖6(b)、圖6(c)可以看出,傳統(tǒng)VSG控制增大了負(fù)載產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象。采用本方法的VSG系統(tǒng)能更好地抑制有功振蕩,而當(dāng)負(fù)載減小時(shí),自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償后具有更好的快速性,驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖6 所提方法與傳統(tǒng)VSG控制方法控制效果的比較

圖7比較了基于所提方法和基于虛擬阻抗控制方法的控制效果(其中設(shè)定的虛擬阻抗Ra=0;La=-L),從圖中可以看出,本方法的控制效果顯著優(yōu)于后者,從而驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

圖7 所提方法與虛擬阻抗控制方法控制效果的比較

另外從圖7還可以看出:由于虛擬阻抗控制導(dǎo)致VSG系統(tǒng)的功率耦合程度增大,系統(tǒng)輸出的有功出現(xiàn)振蕩,相對(duì)穩(wěn)定性降低。在負(fù)載減小時(shí),采用文中所提方法的控制系統(tǒng)比采用虛擬阻抗控制的系統(tǒng)響應(yīng)速度更快,表現(xiàn)出更好的快速性,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

5 結(jié)束語

由于虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的線路存在等效負(fù)阻尼效應(yīng)問題,容易導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼設(shè)置不精確,從而產(chǎn)生功率振蕩等穩(wěn)定性問題。文章在考慮虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)功率耦合機(jī)理的情況下,以系統(tǒng)角頻率、虛擬電阻以及虛擬電感作為自適應(yīng)變量,提出了一種自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償方法。實(shí)驗(yàn)表明,采用文中所提自適應(yīng)阻尼補(bǔ)償方法的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng),比傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)以及采用虛擬阻抗控制方法的系統(tǒng)具有更好的收斂性和響應(yīng)速度,同時(shí)考慮到了虛擬阻抗所產(chǎn)生的負(fù)阻尼特性,使補(bǔ)償更加精確。另外,所提方法不影響系統(tǒng)的功率解耦策略,使該方法更具優(yōu)越性。