輪式起重機駕駛室俯仰控制策略設(shè)計研究

王全偉，高曉慧，文豪，黃金，張國鵬

（太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，太原 030024）

隨著輪式起重機大型化和專用化的發(fā)展趨勢，在超大服役空間范圍內(nèi)進(jìn)行起重作業(yè)時，傳統(tǒng)的固定式駕駛室已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的使用要求，更達(dá)不到駕駛室的舒適性和宜人性[1]。為便于駕駛員能夠穩(wěn)定而舒適地對起重作業(yè)進(jìn)行全程觀測，需要根據(jù)起升范圍的變化適時調(diào)整駕駛室的俯仰角度，以獲得最佳的操作姿勢以及視覺效果。

駕駛室是控制操縱執(zhí)行機構(gòu)以及與外界溝通聯(lián)系的人機交互平臺，許多專家在駕駛室座椅、人機操縱界面、空間尺寸布置等方面做了改進(jìn)和優(yōu)化，使得駕駛室設(shè)計具備良好的宜人性。駕駛室的演變和改良，在外觀上，從“四方盒子”發(fā)展構(gòu)造發(fā)展為透明特制玻璃的弧形邊框；在作業(yè)平臺上從立姿到坐姿，并配設(shè)基于人體生物力學(xué)和符合長時間操縱的專用座椅；在人機顯示界面上也從豎直屏幕顯示到符合人體舒適度的斜屏安置等一系列變化發(fā)展。而對于在起重作業(yè)的超大起升范圍內(nèi)，人體視野與起升物高度適宜性的研究還不多，應(yīng)增設(shè)駕駛室的俯仰控制機構(gòu)以符合實際起重作業(yè)的人機工程學(xué)要求。

目前，大量學(xué)者對起重機的控制都進(jìn)行了研究。傳統(tǒng)的PID 控制[2]、滑膜控制[3]、模糊控制[4]、分?jǐn)?shù)階PID 控制是一些基本的控制方法。此外，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、粒子群算法、遺傳算法等優(yōu)化算法因其尋優(yōu)能力強被引用到控制器參數(shù)整定中，進(jìn)而對研究對象進(jìn)行控制。張彩紅等[6]將模糊控制和PID 控制結(jié)合起來對全地面起重機自動排繩系統(tǒng)進(jìn)行控制，提高了響應(yīng)速度；余容等[7]通過對PID 控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)實現(xiàn)起重機高精度定位；王博等[8]采用粒子群算法對模糊PID 控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化實現(xiàn)了塔式起重機快速準(zhǔn)確定位；趙田鋒等[9]將FOPID 控制應(yīng)用到原子力顯微鏡（AFM）中增加了高速成像的精度；Devi 和Kumar[10]中采用重力搜索算法（GSA）調(diào)整FOPID 的參數(shù)進(jìn)而改善動態(tài)電壓恢復(fù)器（IDVR），有效的提高了電能質(zhì)量。有關(guān)學(xué)者對分?jǐn)?shù)階控制在多個領(lǐng)域做了大量研究，并在控制系統(tǒng)中加入FOPID控制后取得了較好的控制效果。

鑒于此，本文擬從輪式起重機駕駛室俯仰機構(gòu)為對象，基于液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用多種控制策略進(jìn)行仿真分析，結(jié)合駕駛室的人機工程學(xué)的舒適度和宜人性的基礎(chǔ)上引入FOPID 控制器，進(jìn)而控制駕駛室的俯仰角度，選取最優(yōu)的控制策略，保證控制效果的精準(zhǔn)性與穩(wěn)定性。

1 理論分析

1.1 駕駛室人機工程理論

基于駕駛室人機工程學(xué)，當(dāng)駕駛員處于坐姿狀態(tài)時，于面部垂直狀態(tài)中，0 ～15°為坐姿的自然視線范圍，駕駛員視覺對起重物的最佳視區(qū)為水平視線30°范圍內(nèi)。

固定駕駛室操作時，駕駛員在駕駛室內(nèi)的視野需要40°左右方能觀測到被吊物品，并隨著貨物起升高度的變化而變化。根據(jù)相關(guān)理論研究，人眼觀察垂直方向上移動的物體比對水平方向上更容易產(chǎn)生疲勞[11]。隨著起升高度的增大，駕駛員通過俯仰頭部來觀察被起吊物品，若俯首角度長期保持在臨界角度15°附近時，長時間的作業(yè)會傷害駕駛員的頸椎，影響操作時的舒適性甚至對起重作業(yè)安全也會帶來嚴(yán)重影響。駕駛員坐姿視野如圖1a）所示，駕駛員在駕駛室內(nèi)的視野如圖1b）所示。

圖1 駕駛員視野圖Fig.1 Driver′s field of view

為避免駕駛員操作過程俯首的不舒適性及提升起重作業(yè)的安全性，可采用駕駛室整體俯仰機構(gòu)來適時控制調(diào)整俯仰動作保持在15°范圍內(nèi)變化，以便適應(yīng)超大起升高度范圍內(nèi)駕駛員對被吊物品的觀察，同時保持良好的駕駛舒適性和宜人性[12-15]。

1.2 駕駛室俯仰控制原理

俯仰機構(gòu)控制物理關(guān)系模型如圖2 所示。

圖2 駕駛室液壓控制系統(tǒng)物理模型Fig.2 Physical model of the hydraulic control system in the cab

駕駛室俯仰機構(gòu)采用液壓元件伸縮油缸驅(qū)動，由駕駛員發(fā)出控制指令，指令1 通過控制器控制冷卻風(fēng)扇，使液壓泵站的溫度維持在一定范圍內(nèi)，指令2 通過控制器對液壓泵進(jìn)行驅(qū)動，由電液比例閥控制流量大小并調(diào)節(jié)得電方向，進(jìn)而控制油缸的伸縮運動，實現(xiàn)駕駛室的上仰下俯動作。駕駛室俯仰局部放大如圖3 所示。

圖3 俯仰局部放大Fig.3 Partial Enlargement in Pitch

1.3 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

為實現(xiàn)對駕駛室的俯仰穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速的控制，可根據(jù)俯仰機構(gòu)的物理模型對液壓執(zhí)行元件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并做如下理想假設(shè)：

1）閥為四邊滑閥且4 個節(jié)流窗口匹配對稱，不考慮液體在閥腔內(nèi)的壓縮量，無泄漏；

2）閥的響應(yīng)速度較快，閥芯位移或外負(fù)載變化會立即引起負(fù)載流量的變化；

3）閥的動態(tài)響應(yīng)性較好，流量隨著閥芯位移與閥壓降的變化而發(fā)生變化；

4）供油壓力保持不變，回油壓力為零；

5）連接油管都較短且粗，忽略油管內(nèi)的摩擦、管道的動態(tài)性及流體質(zhì)量產(chǎn)生的影響。

根據(jù)油缸的流量連續(xù)性方程、閥負(fù)載壓力—流量特性方程、油缸壓力平衡方程，可得：

式中：pL為電液比例閥的負(fù)載壓力，Pa；Ah為活塞有效面積，m2；xh為活塞位移，m；Bp為粘性阻尼系數(shù)，m3/s·Pa；Kp為；FL為負(fù)載，N；Ctm為總泄露系數(shù)，m3/s·Pa；Vt為總?cè)莘e，m3；βe為有效體積彈性模量，N/m2；Kq為流量增益；Kc為流量-壓力系數(shù)；x為閥芯位移，m。通過對式（1）進(jìn)行拉普拉斯變化，考慮到Kc/Ah2<< 1，得到其油缸輸出位移的傳遞函數(shù)為

式中：ωh為固有頻率，Hz；ξh為阻尼系數(shù)。

根據(jù)實際物理模型規(guī)定數(shù)學(xué)模型中的關(guān)鍵參量，如表1 所示。

表1 數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.1 Mathematical model parameters

經(jīng)計算，活塞位移對閥芯位移的傳遞函數(shù)為

2 俯仰控制策略設(shè)計

2.1 無控制狀態(tài)

控制策略1 為無控制狀態(tài)。當(dāng)液壓驅(qū)動系統(tǒng)處于無控制器狀態(tài)時，系統(tǒng)為無干擾的無控制狀態(tài)，其Bode 圖見圖4，系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)如圖5 所示。

圖4 系統(tǒng)在無干擾無控制狀態(tài)下Bode 圖Fig.4 Bode diagram of the system in a state of no interference and no control

圖5 系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)圖Fig.5 Open loop step response of the system

2.2 FOPID 控制策略

控制策略2 為系統(tǒng)受分?jǐn)?shù)階控制器（FOPID）控制。FOPID 作為控制領(lǐng)域的一個分支，對參數(shù)的波動變化具有較高靈敏度的反應(yīng)能力，在控制上更加靈活、穩(wěn)定，其性能會更加優(yōu)越，但傳統(tǒng)的參數(shù)整定方法會使得控制效果不穩(wěn)定。

FOPID 控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益； λ ， μ 分 別為微積分階次， λ的取值變化與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度相關(guān)， μ的取值變化與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有一定的關(guān)系。

2.3 WOA-FOPID 控制策略

為保證FOPID 控制器對被控對象進(jìn)行及時、穩(wěn)定的控制，通過引入優(yōu)化算法來彌補傳統(tǒng)方法對控制器參數(shù)整定的不足。

控制策略3 為系統(tǒng)通過鯨魚算法（WOA）對FOPID 進(jìn)行參數(shù)整定，進(jìn)而控制被控對象，并獲得穩(wěn)定的最佳控制效果。鯨魚優(yōu)化算法（WOA）作為一種新興優(yōu)化算法被提出，屬于元啟發(fā)式算法，根本性質(zhì)是模擬座頭鯨的捕食行為來求最優(yōu)解，其尋優(yōu)機制簡單、求解速度快。

在伺服控制中還應(yīng)設(shè)定合理的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到快速收斂的目標(biāo)，ITAE（時間絕對偏差積分）性能指標(biāo)對誤差進(jìn)行了加權(quán)，可使誤差信號盡快收斂到零，該目標(biāo)函數(shù)定義為

用WOA 算法對FOPID 進(jìn)行參數(shù)整定，參數(shù)整定的優(yōu)化流程如圖6 所示，其控制原理如圖7 所示。采用WOA-FOPID 控制策略，其具體參數(shù)設(shè)置為：dim = 5，Max_iter = 100，SearchAgents_no = 100。圖8 為有無優(yōu)化算法時FOPID 控制器對輪式起重機駕駛室俯仰油缸的階躍響應(yīng)對比，圖9 為該算法尋優(yōu)過程中目標(biāo)函數(shù)值隨著迭代次數(shù)的變化。

圖6 WOA 參數(shù)整定的優(yōu)化流程Fig.6 Procedures of WOA paratneter tuning

圖7 WOA 算法整定原理Fig.7 Optimization process for WOA parameter tuning

圖8 有無優(yōu)化算法FOPID 的階躍響應(yīng)對比圖Fig.8 Comparison of step response with and without optimization algorithm FOPID

圖9 目標(biāo)函數(shù)值變化情況Fig.9 Changes in objective function values

3 結(jié)果與討論

通過無控制狀態(tài)、FOPID 控制策略、WOA-FOPID控制策略的對比分析液壓驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性和抗干擾性。

3.1 動態(tài)響應(yīng)性

由圖4 和圖5 可知，當(dāng)應(yīng)用控制策略1 時，當(dāng)剪切頻率ωc= 0 時，相頻特性曲線在-180°線以下，有負(fù)相位裕量，在開環(huán)系統(tǒng)給定一個階躍信號時，可以看出系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，因此，可以得出僅依靠系統(tǒng)本身難以達(dá)到預(yù)想的動態(tài)特性。

控制策略2 和3 在階躍響應(yīng)下的參數(shù)如表2 所示。由圖9 可知，WOA 算法隨著迭代次數(shù)的增多，性能指標(biāo)fy快速收斂。

表2 控制策略階躍響應(yīng)參數(shù)Tab.2 Control strategy's step response parameters

由此可以看出經(jīng)過WOA 優(yōu)化算法對FOPID進(jìn)行參數(shù)整定后，動態(tài)響應(yīng)性更好。沒有進(jìn)行參數(shù)整定的FOPID 控制器數(shù)學(xué)模型和WOA-FOPID 控制器數(shù)學(xué)模型分別為：

3.2 抗干擾性分析

在對輪式起重機駕駛室俯仰過程中，位移突變是常見的擾動。下面給活塞位移添加一個擾動信號，根據(jù)響應(yīng)結(jié)果來分析WOA-FOPID、FOPID 控制駕駛室俯仰時抗干擾能力。

在t= 4 s 時，給活塞位移一個1 mm 階躍信號的擾動，仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 兩種控制策略的擾動誤差圖Fig.10 Disturbance errors for two control strategies

在基于系統(tǒng)一個擾動后，WOA-FOPID 控制器下的誤差基本很快收斂了，誤差在[-0.01,0.035]之間變化，而沒有優(yōu)化的FOPID 控制器在對于有擾動的情況下不能及時收斂，誤差還會越來越大。

綜上所述，在具有擾動的情況下，有優(yōu)化算法整定過后的FOPID 控制器抗干擾性明顯強于沒有優(yōu)化的FOPID 控制器。

4 結(jié)論

針對輪式起重機在超大起升范圍內(nèi)進(jìn)行起重作業(yè)時，附設(shè)駕駛室俯仰機構(gòu)執(zhí)行動作以滿足駕駛室的舒適度和宜人性，采用無控制狀態(tài)、FOPID、WOA-FOPID 這3 種控制策略，進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)性和抗干擾性分析，經(jīng)過對比分析和比較，WOA-FOPID對駕駛室俯仰控制中起到了良好的控制效果，得到最優(yōu)的控制穩(wěn)定性及動態(tài)響應(yīng)。