巧用立體動畫 助力幾何學(xué)習(xí)
——《基本立體圖形及其直觀圖》課件設(shè)計

楊溢博 天津師范大學(xué)教育學(xué)部

●特色與亮點

1.程序教學(xué)，促進主動學(xué)習(xí)

本課件以斯金納的程序教學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過隨學(xué)隨練、即時強化，推動學(xué)生主動接受知識；通過拆解知識、重新排布，將書中的知識點編排成一個逐漸增加難度的、有次序的序列，并逐步向?qū)W生呈現(xiàn)知識，進而降低課程難度，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心；通過設(shè)置導(dǎo)航，讓學(xué)生可自主選擇學(xué)習(xí)模塊、自定學(xué)習(xí)步調(diào)，給予每位學(xué)生充分的內(nèi)化知識與思考問題的時間，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.理論支撐，優(yōu)化課件布局

本課件在版面設(shè)計上參考了多媒體學(xué)習(xí)認知理論和多媒體教學(xué)原則中的聚焦要義、提示結(jié)構(gòu)、空間臨近等原則，使課件兼具科學(xué)性、教育性、技術(shù)性與藝術(shù)性，讓學(xué)生在使用課件時能專注于知識點本身，進而減少無關(guān)認知加工，以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)習(xí)效率。同時，在課件中還設(shè)置了可調(diào)整音量、控制播放的背景音樂，讓學(xué)生在婉轉(zhuǎn)的鋼琴聲中進行學(xué)習(xí)，減少學(xué)生因知識內(nèi)容枯燥引發(fā)的煩躁情緒。

3.多樣動畫，助力知識理解

課件中設(shè)計了多樣的演示動畫：利用3D立體演示動畫以突出重點知識，突破難點知識；利用平面演示動畫明晰繪圖步驟，夯實所學(xué)知識。同時，課件將各類演示動畫與平面圖形、文字說明相結(jié)合，這樣便于學(xué)生明確立體幾何的相關(guān)概念，助力知識理解。

●制作背景

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020修訂版）》（以下簡稱“新課標”）指出：立體幾何初步的教學(xué)重點是形成空間觀念，應(yīng)遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，提供豐富的事物模型或利用計算機軟件呈現(xiàn)空間幾何體，認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，進一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能。筆者基于新課標中對立體幾何初步的教學(xué)提示，結(jié)合所學(xué)知識，利用信息技術(shù)展示空間圖形，為學(xué)生理解和掌握圖形幾何性質(zhì)提供支架，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。同時，為兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，課件中添加了幾何學(xué)發(fā)展的歷史資料，幫助學(xué)生了解幾何學(xué)發(fā)展過程中的重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件以及對人類文明的貢獻。

●設(shè)計思路及內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.設(shè)計思路

本課件以人民教育出版社出版的高中《數(shù)學(xué)》必修第二冊A版教材第八章《立體幾何初步》中的《基本立體圖形》《立體圖形的直觀圖》兩節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)進行設(shè)計開發(fā)。課件分為認識基本立體圖形、介紹斜二測畫法以及拓展閱讀三部分內(nèi)容。

（1）認識基本立體圖形

課件第一個模塊以教材第八章第一節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)進行設(shè)計開發(fā)。在原有教材基礎(chǔ)上將多面體與旋轉(zhuǎn)體這兩類空間幾何體分別進行講解，這樣安排便于學(xué)生區(qū)分兩類空間幾何體。

①多面體與旋轉(zhuǎn)體講解。

模塊1的第一部分是多面體與旋轉(zhuǎn)體的講解。通過將3D立體演示動畫與文字說明相結(jié)合，學(xué)生可直觀地了解兩類空間幾何體各部分的組成，在腦中形成穩(wěn)固的基礎(chǔ)概念，提升數(shù)學(xué)建模與直觀想象的能力。教師在講解之后，通過生活化的練習(xí)題將所學(xué)知識概念與學(xué)生生活相結(jié)合，這樣更有利于學(xué)生理解與掌握多面體與旋轉(zhuǎn)體的概念。

②認識特殊立體圖形。

模塊1的第二部分從空間幾何體的形狀、位置關(guān)系入手，進一步認識一些特殊的多面體與旋轉(zhuǎn)體。本部分著重講解了柱體、椎體、臺體以及球的相關(guān)概念，并介紹了簡單組合體的概念及構(gòu)成。根據(jù)空間幾何體形成過程的不同，在設(shè)計課件時按照組成原理由易到難的順序?qū)χR內(nèi)容進行編排。在呈現(xiàn)基礎(chǔ)概念的板塊上，除3D立體演示動畫顯示空間幾何體的空間結(jié)構(gòu)外，文字說明以直接呈現(xiàn)、互動填空、看圖說話三種方式呈現(xiàn)，讓知識內(nèi)容充滿新鮮感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中始終保持注意力集中的狀態(tài)。

③練習(xí)與回顧。

模塊1的第三部分為知識小結(jié)與練習(xí)部分。在知識小結(jié)中，學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識會以思維導(dǎo)圖的形式出現(xiàn)，幫助學(xué)生將零散的知識形成系統(tǒng)性的網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生對知識進行整合與理解。同時，點擊思維導(dǎo)圖中的知識點，課件就會出現(xiàn)此知識點相應(yīng)的概念，便于學(xué)生進行復(fù)習(xí)鞏固。在小節(jié)練習(xí)中，練習(xí)題多以選擇題、判斷題組成，既減輕學(xué)生答題的負擔(dān)，又夯實了學(xué)生的知識基礎(chǔ)。

（2）介紹斜二測畫法

課件第二個模塊以教材第八章第二節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)進行設(shè)計開發(fā)。模塊2通過例題講解與技能練習(xí)等幫助學(xué)生了解斜二測畫法的相關(guān)知識內(nèi)容。

①學(xué)習(xí)繪制直觀圖。

模塊2的第一部分為知識講解部分，這部分用文字與圖片的形式講述了斜二測畫法的具體步驟，讓學(xué)生了解繪制立體圖形直觀圖的方式，對繪制直觀圖以及斜二測畫法等知識內(nèi)容產(chǎn)生初步的感性認識。

②重點案例講解。

模塊2的第二部分為例題講解部分。此部分的四道例題雖均來自教材，但與教材不同的是，本課件在例題講解時將動畫與文字說明相結(jié)合，便于學(xué)生理解斜二測畫法的具體步驟。此外，在例題講解中也添加了圖文匹配的游戲，寓教于樂，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)。

③練習(xí)與回顧。

模塊2的第三部分是本節(jié)練習(xí)部分。此部分由選擇題與趣味拼圖構(gòu)成，趣味拼圖游戲是將題目中的直觀圖拆解為拼圖板塊，讓學(xué)生通過拼圖完成直觀圖的構(gòu)建。通過趣味拼圖的游戲，學(xué)生可以在動手實踐中加深對斜二測畫法的理解，以有效強化重點知識，突破難點知識。

（3）拓展閱讀

課件第三個模塊為拓展閱讀部分，以教材第八章第二節(jié)中的課后閱讀與思考《畫法幾何與蒙日》為基礎(chǔ)進行設(shè)計與開發(fā)。通過對畫法幾何的發(fā)展歷史、主要人物、關(guān)鍵事件等內(nèi)容的介紹，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)基本立體幾何的相關(guān)內(nèi)容之余，對學(xué)科歷史有所了解，以全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)。

2.課件內(nèi)容結(jié)構(gòu)

第一部分，模塊1中的學(xué)習(xí)基本立體幾何圖形部分，將空間幾何體按照多面體、旋轉(zhuǎn)體、組合體進行分類，并對教材內(nèi)容重新整合，構(gòu)成本部分的三個主要知識點。

①在對多面體與旋轉(zhuǎn)體進行講解時，學(xué)生通過課件認識多面體（或旋轉(zhuǎn)體）的組成以及相關(guān)概念，并通過尋找生活中的多面體（或旋轉(zhuǎn)體）的練習(xí)夯實知識基礎(chǔ)。

②學(xué)生通過學(xué)習(xí)課件中3D演示動畫與文字解說了解棱柱（或圓柱）的基本構(gòu)成與相關(guān)概念，并通過圖片與文字解說了解棱柱（或圓柱）的具體表示方法與分類。

③學(xué)生結(jié)合所學(xué)棱柱（或圓柱）的相關(guān)概念，在3D演示動畫的輔助下完成棱錐（或圓錐）的相關(guān)概念的填空，以提升類比轉(zhuǎn)化的思維，并通過圖片與文字解說了解棱錐（或圓錐）的具體表示方法與分類。

④學(xué)生結(jié)合先前學(xué)習(xí)內(nèi)容，在3D演示動畫的輔助下完成棱臺（或圓臺、球）的相關(guān)概念的復(fù)述任務(wù)，并通過圖片與文字解說了解棱臺（或圓臺、球）的表示方法。

⑤在多面體（或旋轉(zhuǎn)體）中的模塊小結(jié)部分，通過思維導(dǎo)圖梳理本模塊出現(xiàn)的各知識點間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識圖譜。學(xué)生也可點擊不同空間幾何體的知識點進入概念回顧與總結(jié)的界面，夯實先前所學(xué)習(xí)的概念知識。同時，在練習(xí)題部分也可以對所學(xué)知識查缺補漏，以達到更好的學(xué)習(xí)效果。

第二部分，模塊2中的學(xué)習(xí)繪制直觀圖的斜二測畫法部分講授了繪制直觀圖的具體步驟以及斜二測畫法的四道例題。

第一道例題是學(xué)習(xí)用斜二測畫法繪制水平放置的正六邊形的直觀圖。通過動畫與繪制步驟的配合，讓學(xué)生直觀地了解其具體繪制步驟，初步感受利用斜二測畫法繪制直觀圖的過程。

第二道例題是繪制已知大小的長方體的直觀圖。通過分步顯示長方體的直觀圖的步驟以及對應(yīng)圖片，讓學(xué)生學(xué)習(xí)繪制立體圖形的直觀圖，加深對斜二測畫法的理解。

第三道例題是繪制已知大小的圓柱的直觀圖。通過圖文匹配的方式，讓學(xué)生夯實學(xué)習(xí)成果。此外，小貼士部分還講述了繪制圓錐、球等旋轉(zhuǎn)體的直觀圖的注意事項。

第四道例題是繪制由圓錐與圓柱構(gòu)成的簡單組合體的直觀圖。學(xué)生通過課件中的題目分析可以把握解決例題的關(guān)鍵，接著通過演示動畫的輔助，完成對關(guān)鍵步驟的填空。

模塊2中的練習(xí)題由四道判斷題與拼圖游戲構(gòu)成，學(xué)生可通過習(xí)題與游戲夯實斜二測畫法的知識內(nèi)容，并對所學(xué)知識進行查缺補漏。

第三部分，模塊3中的知識拓展部分介紹了畫法幾何學(xué)科的發(fā)展與其創(chuàng)始人蒙日的生平事跡，學(xué)生可通過閱讀拓展內(nèi)容更深入地了解學(xué)科相關(guān)歷史。

●關(guān)鍵技術(shù)處理

1.演示動畫制作

本課件中所有的3D立體演示動畫均使用3D Studio Max軟件制作。通過建模、制作動畫的方式將書中的圖片轉(zhuǎn)換為可旋轉(zhuǎn)的立體模型。課件中所有平面動畫使用Adobe Animate軟件進行制作，向?qū)W生呈現(xiàn)了斜二測畫法模塊中不同例題的直觀圖的繪制步驟。

2.主體內(nèi)容制作

本課件使用Macromedia Authorware軟件進行設(shè)計開發(fā)。通過使用熱對象、可交互熱區(qū)與計分等功能，完成課件中涉及的填空題、分類題與趣味拼圖游戲的制作；通過添加導(dǎo)航欄、各類功能按鈕，實現(xiàn)在各知識點間隨意跳轉(zhuǎn)的功能；通過使用軟件中ActiveX控件并修改其屬性，實現(xiàn)音頻、視頻的插入與控制功能。

●幕前幕后

在制作微課之前，筆者學(xué)習(xí)了3D Studio Max軟件、Macromedia Authorware等多媒體技術(shù)軟件。在課件設(shè)計初期，由于筆者缺少實際教學(xué)經(jīng)驗，在課程架構(gòu)與內(nèi)容安排上未能有效實現(xiàn)課件設(shè)想功能。后來在指導(dǎo)教師的耐心幫助與指導(dǎo)下，課件主體脈絡(luò)逐漸清晰，內(nèi)容逐漸豐富，形式逐漸完善，最終形成現(xiàn)在的版本。

在中小學(xué)教師信息技術(shù)創(chuàng)新與實踐活動中，筆者觀摩了許多優(yōu)秀教師的案例分享，對信息技術(shù)融合課堂、信息技術(shù)與學(xué)科整合等內(nèi)容有了更深的了解，深刻體會到了教育技術(shù)在推進教育信息化進程中的重要作用，也通過觀摩學(xué)習(xí)提升了課堂教學(xué)經(jīng)驗。同時，筆者在觀摩與學(xué)習(xí)中也發(fā)現(xiàn)了自身的不足，在今后設(shè)計課件時會全面考慮不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格等，通過設(shè)計不同模式的教學(xué)課件，讓所有學(xué)生都能達到學(xué)習(xí)目標，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。