基于流動噪聲解耦的水平管彈狀流氣彈特性參數(shù)測量

李新龍，張昭，王嘉輝，張延勝，董芳

（1 河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071002；2 計量儀器與系統(tǒng)國家地方聯(lián)合工程研究中心，河北 保定071002；3 河北省能源計量與安全檢測技術(shù)重點實驗室，河北 保定 071002）

彈狀流是一種典型的氣液兩相流，具有間歇性與不穩(wěn)定性的特點，廣泛存在于石油、天然氣、核電站等工業(yè)過程中[1]。彈狀流動過程中，氣彈與液塞交替出現(xiàn)，會導(dǎo)致管道產(chǎn)生高強度振動、高強度壓力、加快管道老化。精準預(yù)測氣彈特性參數(shù)對于工業(yè)管道設(shè)計和安全操作至關(guān)重要。

眾多學(xué)者提出了不同測量方法對彈狀流進行了實驗研究，根據(jù)是否對流場產(chǎn)生擾動可以分為侵入式和非侵入式[2]。侵入式包括差壓法[3-4]、電導(dǎo)探針法[5]，這些方法無疑會對流場造成干擾，尤其是微通道流動測量中[6]。非侵入式主要包括高速攝像法[7-9]、紅外光學(xué)法[10]、電容法[11]和超聲法等[12]。與侵入傳感器相比，非侵入傳感器具有很大優(yōu)勢，但現(xiàn)有的非侵入傳感器也存在許多問題，如對管道材料有一定要求、操作難度大、響應(yīng)速度慢等。聲發(fā)射法作為非侵入法的一種，具有采樣頻率高、響應(yīng)速度快、操作簡單、對流場無干擾等特點。

聲發(fā)射技術(shù)是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的無損檢測技術(shù)，用于發(fā)現(xiàn)和定位設(shè)備中的缺陷[13-14]，但越來越多的學(xué)者將聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于多相流測量領(lǐng)域[15-16]。Husin等[17]利用聲發(fā)射技術(shù)采集單個氣泡開始到破裂時的信號，得到聲發(fā)射信號與氣泡大小和液體黏度相互關(guān)系。Zhao等[18]利用聲發(fā)射技術(shù)測量泡狀流和彈狀流的流動噪聲，信號通過Hilbert Huang 變換、R/S 分析和流動噪聲數(shù)學(xué)模型進行了流型識別。聲發(fā)射技術(shù)可以實時采集氣液兩相流動中由于氣液、氣固和液固之間相互作用產(chǎn)生的耦合噪聲，通過噪聲解耦可以獲取不同流型下氣液兩相流動信息，實現(xiàn)流動參數(shù)定量測量。該技術(shù)具有無侵入性、高采樣率的特點[19]。

本文設(shè)計了一種基于聲發(fā)射原理的彈狀流氣彈參數(shù)測量系統(tǒng)。利用鯨魚優(yōu)化算法變分模態(tài)分解對聲發(fā)射信號進行分析，結(jié)合彈狀流流動特性從能量和熵的角度，實現(xiàn)了水平管彈狀流噪聲信息的解耦、彈頻和氣彈長度的測量。通過彈狀流彈頻與氣彈長度的相關(guān)性分析，選取了8個特征值，并基于CatBoost 算法構(gòu)建了彈狀流彈頻、氣彈長度的預(yù)測模型。

1 氣彈參數(shù)測量傳感器

1.1 基于聲發(fā)射原理的氣彈參數(shù)測量傳感器設(shè)計

本文為了獲取彈狀流氣彈特性參數(shù)信息，設(shè)計了一種基于聲發(fā)射傳感器的彈狀流氣彈參數(shù)測量系統(tǒng)，如圖1 所示。4 個探頭C1、C2、C3、C4 被上下對稱固定在管徑為50mm的水平管道上，利用高真空油脂耦合劑使4 個探頭與管道壁面充分接觸。如圖1所示，SH-Ⅲ為信號調(diào)理裝置，對探頭測得的微弱電信號進行放大、整形、濾波，并轉(zhuǎn)換成數(shù)字量傳輸給上位機。實驗開始前設(shè)置聲發(fā)射采集閾值，作為要接收信號幅值的下限值。經(jīng)測量在空管時聲發(fā)射探頭所測周圍環(huán)境噪聲均在40dB 以下，因此為保持信號靈敏度的同時減少環(huán)境噪聲的影響，本次實驗將采集閾值設(shè)置為40dB。

圖1 實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 實驗裝置

基于聲發(fā)射技術(shù)的彈狀流測量實驗在河北大學(xué)高精度氣液兩相流實驗裝置上進行，實驗測量裝置如圖2所示。

圖2 高精度氣液兩相流實驗設(shè)備

氣相由空氣壓縮機產(chǎn)生，經(jīng)穩(wěn)壓罐干燥機提供穩(wěn)定氣源，流經(jīng)科里奧利流量計（DN8mm、DN40mm，U=0.1%，k=2）測量后進入實驗管段。液相通過水泵進入管道，通過電磁流量計（DN10mm、DN32mm，U=0.2%，k=2） 和科里奧利流量計（DN40mm，U=0.1%，k=2）測量后通過引射器進入實驗管段后與氣相充分混合。氣液輸送管道上安裝調(diào)節(jié)開關(guān)實現(xiàn)對氣液流量的精準控制。實驗管道介質(zhì)溫度和壓力由溫度變送器（JWB/38Z/A，0～50℃，U=0.2%，k=2）和壓力變送器（JT-8016CRA，0～1MPa，U=0.5%，k=2）實時采集。聲發(fā)射探頭采樣頻率為100kHz，采樣時間為10s。本文的實驗參數(shù)范圍見表1。通過水平管Baker 流型圖可以看出本文的實驗流型均為彈狀流（圖3）。

表1 實驗參數(shù)范圍

圖3 水平管Baker流型

2 實驗數(shù)據(jù)分析

2.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（variational modal decomposition，VMD）是一種完全非遞歸、且具有完備數(shù)學(xué)理論支撐的信號處理方法。相比于小波變換，VMD克服了小波閾值的不同選取對信號分解、降噪時的影響；相比于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）分解，VMD 避免了EMD 分解時帶來的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)，因此VMD 在聲發(fā)射數(shù)據(jù)的處理上具有明顯優(yōu)勢[20]。VMD 的核心思想是構(gòu)建和求解變分問題，假設(shè)原始信號F被分解為K個分量，保證分解序列為具有中心頻率有限帶寬的模態(tài)分量，同時各模態(tài)的估計帶寬之和最小，約束條件為所有模態(tài)之和與原始信號相等。相應(yīng)約束變分表達如式(1)。

式中，K為需要分解的模態(tài)個數(shù)（正整數(shù)）；{uk}、{ωk}分別對應(yīng)分解后第k個模態(tài)分量和中心頻率；δ(t)為狄拉克函數(shù)；*為卷積運算符。

在該變分模型中，對uk(t)進行Hilbert變換得到單邊譜，然后通過乘指數(shù)項exp(-jωkt)調(diào)節(jié)預(yù)估的中心頻率，并將其頻譜調(diào)整到相應(yīng)的基帶上。為了將原變分約束模型轉(zhuǎn)換為非變分約束模型，引入增廣Lagrange函數(shù)如式（2）。

式中，α為二次懲罰因子；λ為Lagrange因子。利用交替方向乘子算法不斷迭代求解出如下自適應(yīng)中心頻率及各IMF分量表達式(3)～式(5)。

從變分模態(tài)分解原理可以看出，VMD 的參數(shù)設(shè)置對分解結(jié)果有本質(zhì)的影響，不同的參數(shù)組合會產(chǎn)生不同的結(jié)果，并且手動調(diào)整參數(shù)非常耗時。因此，本文利用鯨魚優(yōu)化算法來優(yōu)化VMD參數(shù)。

鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）是一種基于座頭鯨種群迭代進化搜索的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，算法通過模擬座頭鯨獨特的狩獵行為，實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)。利用排列熵計算初始種群中每個個體的適應(yīng)度，衡量參數(shù)組合的分解效果。熵越小，則時間序列分布越有規(guī)律，表示VMD 處理得到的IMF包含更多的有效信息；反之，時間序列越接近隨機分布，IMF中噪聲成分更多。因此，當排列熵最小時，對應(yīng)的參數(shù)最優(yōu)，得出實驗最優(yōu)K值為17，α值為29872。鯨魚優(yōu)化算法變分模態(tài)分解流程如圖4所示。

圖4 鯨魚優(yōu)化算法變分模態(tài)分解流程

2.2 噪聲信號解耦分析

彈狀流在管道流動過程中會產(chǎn)生流動噪聲，流動噪聲主要包括氣液相互作用噪聲、氣固耦合噪聲、液固耦合噪聲和流體內(nèi)部產(chǎn)生的輕微噪聲。采集的聲發(fā)射信號經(jīng)過VMD 分解為固定數(shù)量的本征模態(tài)信號后，彈狀流的特征信息寄存于各IMF分量中。在VMD 對聲發(fā)射信號f(t)進行分解時，可由式(6)計算出不同IMF 分量信號的能量E1、E2、…、Ek。

式中，ui為第i個IMF分量；t為采樣時間。

由于VMD 分解的IMF 分量具有正交性，因此所有IMF 的能量之和恒等于原始信號f(t)中的總能量，各IMF 分量包含原始信號中的不同頻率成分，包含不同的信息值。以實驗流量條件（usl=0.990m/s，usg=0.849m/s）為例，VMD分解后的流動噪聲如圖5所示，將氣水兩相流噪聲分解為16 個本征模態(tài)分量和1個殘余模態(tài)分量，本征模態(tài)分量中心頻率由高到低排列。

在流體流過管道時，氣相、液相、管道相互作用產(chǎn)生的噪聲會以彈性波的形式被附著在管壁上的聲發(fā)射探頭捕捉到，噪聲內(nèi)有大量的有用信息。通過分析VMD 分解后本征模態(tài)分量的能量變化，從微觀角度對兩相流內(nèi)在機理進行研究。圖6顯示了在彈狀流分析中能量，隨著流量的增加，氣液管道相互作用碰撞產(chǎn)生的流動噪聲和卷繞效應(yīng)增強，產(chǎn)生更強的流動噪聲，能量也更大。

為進一步對彈狀流噪聲信號進行分析引入信息熵的概念。信息熵是對信號的復(fù)雜性與不確定性的一種度量指標，與微狀態(tài)的對數(shù)成正比。微狀態(tài)的數(shù)量越多，則越混亂，信息量越多，反之信息熵的減少則會提高組織水平，信號混亂程度越低。彈狀流流動過程中氣相、液相、管道相互作用產(chǎn)生不同混亂程度噪聲信號。信息的獲取意味著概率分布在可能性之間的集中，信息熵的大小能間接反映出彈狀流流動過程中系統(tǒng)復(fù)雜程度，系統(tǒng)越復(fù)雜，混亂程度越高，信息熵越大。彈狀流氣彈與液塞具有不同的混亂程度，利用信息熵對彈狀流進行進一步研究。信息熵定義如式(7)。

式中，p(xi)為隨機事件xi的概率。

聲發(fā)射探頭C1、C2 在不同流速下能量如圖7所示，不同流速下信息熵如圖8所示。IMF的能量與熵主要集中在前5個分量中，且前5個分量兩個探頭能量與熵之間有較大差距。結(jié)合彈狀流流動特性分析，在彈狀流流動過程中，會出現(xiàn)前部液塞脫落，后部液塞不斷拾起，并且拾起過程中會在液塞前方產(chǎn)生一個混合區(qū)域，液塞脫落的過程中會不斷與管壁產(chǎn)生相互作用，此過程具有最高的混亂度和熵。IMF6～IMF12 間能量與熵數(shù)值差距逐漸變小且存在近似相等的情況，由于上下探頭對彈狀流內(nèi)氣液相互作用噪聲采集條件相同，所以存在很小的差異。IMF12～IMF14 為液固噪聲，液固噪聲主要由液相與管道之間摩擦產(chǎn)生，與氣固噪聲和氣液相互作用噪聲相比系統(tǒng)混亂程度較低，具有最小的能量與熵且比較穩(wěn)定。通過對聲發(fā)射測量裝置設(shè)置噪聲門檻，避免了絕大部分噪聲干擾，但仍有小部分噪聲具有低頻性、不確定性，與IMF15、IMF16 具有相同特性，因此本文選擇前IMF14個分量進行重構(gòu)濾除周圍噪聲。

圖7 不同流速下C1、C2探頭能量

圖8 不同流速下C1、C2探頭信息熵

3 氣彈特征參數(shù)測量

3.1 彈頻及氣彈長度

彈狀流頻率為在單位時間內(nèi)通過管道內(nèi)固定點彈單元的平均數(shù)量，彈頻公式如式(8)所示。彈狀流是典型的間歇性兩相流，實驗過程中，氣彈流過時，噪聲信號主要由氣固噪聲和氣液噪聲構(gòu)成，液塞流過時的噪聲信號主要由液固噪聲構(gòu)成。如圖8分析結(jié)果可知，氣彈處噪聲信號能量大于液塞處，即聲發(fā)射時域信號幅值更大。以usl=0.283m/s、usg=0.849m/s實驗工況點為例，其聲發(fā)射信號強度隨時間變化幅值如圖9所示，氣彈、液塞交替時具有較為明顯的突變信號，以此為特征判斷氣彈頭、氣彈尾、液塞尾。已知實驗頻率為100kHz，采樣時間為10s，氣彈流過時通過圖像得出彈頭彈尾橫坐標，得出彈狀流彈頻公式。不同流動條件下的氣彈頻率如圖10 所示，從圖中可以看出彈狀流彈頻隨氣相表觀流速增大而減小，隨液相表觀流速增大而增大。

圖9 工況點（usl=0.283m/s，usg=0.849m/s）時聲發(fā)射時域重構(gòu)信號

圖10 不同流速下彈狀流彈頻

式中，f為彈頻；X為選擇點的橫坐標值；S為彈單元個數(shù)。

氣彈長度對氣液兩相孔隙率研究有較大幫助，氣彈長度為彈狀流平移速度與氣彈通過聲發(fā)射探頭時間的乘積，彈狀流氣彈平移速度已有大量學(xué)者進行了研究。Wang等[21]在50mm管徑下對彈狀流進行了測量，將測量到的氣彈平移速度與Bendiksen 提出的預(yù)測模型[22]進行了比較，結(jié)果表明在較低的混合物速度Vm范圍內(nèi)，測量值與Bendiksen 的預(yù)測值之間的一致性非常好。本文所選工況點弗勞德數(shù)Fr最大值為3.4，利用式(9)求得彈速。從聲發(fā)射時域圖中得出每個工況下氣彈和液塞平均時間，進而求出氣彈長度。不同流動條件下的氣彈長度值如圖11所示。從圖11中可以看出，氣彈長度隨氣相表觀流速增大而增大，隨液相表觀流速增大而減小。

圖11 不同流速下彈狀流氣彈長度

3.2 基于CatBoost算法的預(yù)測模型

從C1、C2 聲發(fā)射時域信號中提取以下6 個特征值作為信號特征進行進一步分析，對于信號x（n個元素的）可定義以下參數(shù)，見表2。

表2 聲發(fā)射信號特征公式

相關(guān)性系數(shù)可以用于研究變量之間的線性相關(guān)程度，本文選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)研究聲發(fā)射信號特征量與彈狀流彈頻、氣彈長度之間的相關(guān)性。如圖12所示為C1、C2探頭噪聲信號的最大值、最小值、平均值、標準差、偏斜度、峭度與彈狀流彈頻和氣彈長度之間的相關(guān)性（C3、C4與C1、C2具有相似測量條件，只選擇C1、C2進行分析）。相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于1，相關(guān)性越強，越接近于0則相關(guān)性越弱。由圖12可以看出，C1探頭標準差和峭度、C2探頭標準差與彈頻之間具有最好的相關(guān)性；C1探頭標準差和峭度、C2探頭標準差和峭度與氣彈長度之間具有最好的相關(guān)性。將這些相關(guān)性好的特征變量作為預(yù)測模型的特征輸入，建立彈狀流特征參數(shù)預(yù)測模型。

圖12 聲發(fā)射信號特征值相關(guān)性分析

CatBoost 是一種基于對稱決策樹（oblivious trees）算法，參數(shù)少、支持類別型變量和高準確性的GBDT 框架，能高效合理地處理類別型特征。CatBoost 用了組合類別特征，利用特征之間的聯(lián)系，極大豐富了所用特征的維度。CatBoost 采用排序提升的方式替換傳統(tǒng)算法中梯度估計方法進而減輕了梯度偏差和預(yù)測偏移的問題，減少了過擬合的發(fā)生，進而提高算法的準確性和泛化能力[23]。因此選用CatBoost來預(yù)測彈狀流頻率與氣彈長度，訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)為4∶1，CatBoost 參數(shù)見表3，預(yù)測模型如圖13所示。

表3 CatBoost參數(shù)設(shè)置

圖13 預(yù)測模型

為了評估預(yù)測結(jié)果，采用平均絕對百分比誤差（MAPE）作為統(tǒng)計指標，其定義如式(10)所示。誤差分析如圖14 所示，彈狀流頻率預(yù)測模型MAPE為5.12%，95.25%實驗點的相對偏差都在±15%范圍內(nèi)；氣彈長度預(yù)測模型MAPE 為7.77%，90.48%實驗點的相對偏差都在±15%范圍內(nèi)。

圖14 誤差分析

式中，yi為經(jīng)分析所得實驗值；?i為預(yù)測值。

4 結(jié)論

利用聲發(fā)射技術(shù)對彈狀流噪聲信號進行測量，使用鯨魚優(yōu)化算法變分模態(tài)分解技術(shù)對彈狀流噪聲信號進行了處理，從能量和熵的角度進行分析，完成了對水平管彈狀流噪聲信號的解耦。分析得出彈狀流彈頻隨氣相表觀流速增大而減小，隨液相表觀流速增大而增大；氣彈長度隨氣相表觀流速增大而增大，隨液相表觀流速增大而減小。對噪聲信號進行重構(gòu)，提取重構(gòu)后信號的能量、信息熵、標準差、峭度等作為特征值進行相關(guān)性分析，選擇相關(guān)性高的特征值作為特征輸入建立了彈狀流彈頻和氣彈長度的預(yù)測模型，彈狀流頻率預(yù)測模型MAPE為5.12%，95.25%實驗點的相對偏差都在±15%范圍內(nèi)；氣彈長度預(yù)測模型MAPE為7.77%，90.48%實驗點的相對偏差都在±15%范圍內(nèi)。