油水環(huán)狀流截面相含率超聲衰減法測(cè)量

哈雯，楊楊，唐雨，曹頔，張超，楊斌

（1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093）

從世界能源現(xiàn)狀分析，石油依然是當(dāng)今世界的主導(dǎo)能源，隨著原油開采進(jìn)入高含水期，準(zhǔn)確測(cè)量油井內(nèi)油水兩相流對(duì)原油產(chǎn)量評(píng)估、油井開發(fā)壽命預(yù)測(cè)、油井狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及節(jié)能增效具有重要研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[1]。其中油水環(huán)狀流存在于諸多工程應(yīng)用中，如稠油輸送管線中采用油芯-水環(huán)流技術(shù)以降低流動(dòng)阻力，減少運(yùn)輸成本[2]；在石油計(jì)量中，利用相分隔技術(shù)將油水兩相流轉(zhuǎn)化為油水環(huán)狀流以降低兩相流隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，解決兩相流測(cè)量精度難以保證的問題[3-4]；在相含率測(cè)量中，采用管道內(nèi)徑收縮的結(jié)構(gòu)形成廣義油水環(huán)狀流流型，從而提高測(cè)量精度[5]。

目前油水兩相流相含率在線測(cè)量方法包括電學(xué)測(cè)量法、微波測(cè)量法、射線法、超聲法等多種技術(shù)。Chen等[6]利用電導(dǎo)探頭的響應(yīng)特征值估算了某垂直井油水兩相流的相含率。Du等[7]使用多電極陣列電導(dǎo)傳感器測(cè)量油水兩相流的相含率。電導(dǎo)傳感器的問題是其測(cè)量性能受到流體中電導(dǎo)率變化的顯著影響。Dai 等[8]的研究關(guān)注了電容式傳感器在油水兩相流情況下的持水率測(cè)量。然而，電容法在高含水率情況下會(huì)受到短路效應(yīng)的影響，從而影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。Liu等[9]提出一種透射式的微波諧振傳感器來測(cè)量高含水油水兩相流含水率。但這種傳感器對(duì)噪聲環(huán)境的敏感性限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。Abbagoni等[10]基于伽馬射線衰減模型推導(dǎo)油水兩相流的相體積分?jǐn)?shù)表達(dá)式，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量。Sattari 等[11]結(jié)合伽馬射線吸收技術(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算了油水兩相流的相含率。射線法可實(shí)現(xiàn)較高精度的相含率測(cè)量，但其設(shè)備復(fù)雜、成本高，并對(duì)安全防護(hù)提出較高要求，因此在實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制。

在眾多測(cè)量方法中，超聲法具備諸多優(yōu)勢(shì)，包括快速響應(yīng)、結(jié)構(gòu)簡單、相對(duì)低成本、易于操作、高透明度、無輻射、不干擾流場且不受電導(dǎo)率影響等。因此，超聲法在工業(yè)領(lǐng)域受到廣泛的研究和關(guān)注。Shi 等[12]應(yīng)用超聲波傳感器技術(shù)對(duì)水平管內(nèi)油水流動(dòng)進(jìn)行了研究，建立了油水兩相流相含率分布模型。Yu 等[13]通過建立多頻衰減與液滴粒徑分布的關(guān)系，基于衰減模型來估計(jì)油相體積分?jǐn)?shù)。Chaudhuri 等[14]通過測(cè)量超聲經(jīng)過被測(cè)介質(zhì)的傳播速率與瞬時(shí)溫度獲得了油水兩相流中的油相含率。Shao等[15]對(duì)上層油包水下層水包油、油水分層流流型進(jìn)行仿真模擬，研究該流型超聲衰減系數(shù)與油相含率之間的關(guān)系。Su等[16]的研究聚焦超聲波測(cè)量油水兩相流的相含率，當(dāng)分散相含量較低時(shí)，超聲衰減系數(shù)與相含率呈單調(diào)線性關(guān)系。Zhai等[17]采用脈沖透射超聲波法測(cè)量低速高含水率條件下的相含率，得到含油率低于35%時(shí)，測(cè)量值和含油率呈較好的線性關(guān)系。盡管超聲法在多相流的相含率測(cè)量領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，但針對(duì)油水環(huán)狀流的超聲測(cè)量方法研究還很少，而且油水環(huán)狀流通常存在非理想情況，如偏心、變形等，這些因素可導(dǎo)致超聲傳播路徑的變化，對(duì)基于超聲衰減的測(cè)量方法產(chǎn)生重要影響。

針對(duì)超聲衰減法測(cè)量油水環(huán)狀流相含率問題，本文基于有限元方法，建立油水環(huán)狀流仿真模型，選擇超聲波傳感器尺寸及超聲發(fā)射頻率，采用超聲衰減法研究油水環(huán)狀流超聲衰減特性，獲得超聲衰減系數(shù)與油相截面含率之間的關(guān)系，確定存在線性關(guān)系的測(cè)量范圍，并分析非理想油水環(huán)狀流的同心度和橢圓度對(duì)超聲測(cè)量的影響，獲得其在非理想環(huán)狀流差別閾限±10%內(nèi)的允許變化范圍。本文將為超聲衰減法測(cè)量油水兩相流提供理論基礎(chǔ)和重要參考。

1 基本原理

1.1 超聲衰減法

油水兩相流超聲衰減機(jī)理可簡化為黏性衰減和散射衰減的線性疊加。對(duì)于油水兩相流，忽略熱傳導(dǎo)項(xiàng)，黏性衰減主要與介質(zhì)本身特性有關(guān)，與油相含率有明顯的線性相關(guān)性。而散射衰減分別受到油相大小、位置以及油相形狀的影響，其傳播過程中存在多種折射、衍射及反射的共同作用，散射衰減特性較為復(fù)雜[18-19]。

超聲衰減法測(cè)量的基本原理是超聲波發(fā)射端發(fā)出一定頻率和強(qiáng)度的超聲波，在油水兩相流中穿過，經(jīng)過油水兩相的吸收、散射和反射等衰減機(jī)制后，到達(dá)超聲波信號(hào)接收端[20]。在油水兩相流中，定義超聲衰減系數(shù)K如式(1)所示。

式中，P1和P2分別為超聲波發(fā)射與接收端的聲壓，kPa；l為發(fā)射與接收端的距離，mm。

1.2 非理想環(huán)狀流差別閾限

實(shí)際工程應(yīng)用中，油水環(huán)狀流的油相位置會(huì)存在偏心及變形等非理想情況[21]，而油核不同方向、不同偏心程度及變形都會(huì)對(duì)聲場分布產(chǎn)生影響?？紤]這類影響帶來的測(cè)量誤差，提出非理想環(huán)狀流差別閾限E，見式(2)。

式中，K為理想環(huán)狀流超聲衰減系數(shù)，Np/m；K0為相同截面含油率下非理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)，Np/m。

由式(2)可知，E越小，非理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)越接近理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)，非理想環(huán)狀流參數(shù)對(duì)超聲衰減特性的影響越小。

1.3 油核同心度

研究油水環(huán)狀流時(shí)，考慮油核偏心（圖1）[22]對(duì)超聲衰減的影響，引入同心度◎衡量圓心的偏移程度，定義同心度◎如式(3)，截面平均厚度式(4)。

圖1 油核同心度分析示意圖（單位：mm）

式中，Smax為截面的最大厚度，mm；Smin為截面的最小厚度，mm；S為截面的平均厚度，mm。其中，同心度◎=1時(shí)油核中心與管道的圓心重合。

1.4 油核橢圓度

研究油水環(huán)狀流時(shí)，考慮油核變形（圖2）[23]對(duì)超聲衰減的影響，引入橢圓度OOR 衡量圓的變形程度，定義橢圓度OOR為式(5)。

圖2 油核橢圓度分析示意圖（單位：mm）

式中，D為橢圓的最大外徑，mm；d為橢圓的最小外徑，mm；R為標(biāo)準(zhǔn)圓的半徑，R2=a×b，即R為橢圓長軸與短軸乘積的開平方，mm。

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值仿真模型

采用有限元方法，利用COMSOL 多物理場耦合仿真軟件建立被測(cè)場二維幾何剖分模型。幾何模型見圖3。設(shè)定管道內(nèi)徑為50mm，聲壓為 500kPa，單發(fā)單收的超聲測(cè)量模式，主要仿真參數(shù)見表1。

表1 油水環(huán)狀流仿真參數(shù)表

圖3 油水環(huán)狀流模型示意圖

數(shù)值計(jì)算模型采用壓力聲學(xué)模型求解油水環(huán)狀流油相大小、位置及形狀不同情況下的聲壓分布。考慮流體的黏滯性，使用聲速和密度的復(fù)值進(jìn)行建模，引入波數(shù)keq得到頻域研究中的非齊次亥姆霍茲方程[式(6)]。

式中，pt為總壓力，kPa；keq為波數(shù)，1/m；ρc為密度的復(fù)值，kg/m3；Qm為連續(xù)性方程的質(zhì)量源，1/s2；qd為動(dòng)量方程的域力源，N/m3。

波數(shù)keq如式(7)計(jì)算。

式中，ω為角頻率，rad/s；kz為面外波數(shù)，rad/m；cc為聲速的復(fù)值，m/s。密度的復(fù)值ρc如式(8)計(jì)算。

式中，δ為運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，m2/s；ρ為介質(zhì)的密度，kg/m3；c為介質(zhì)的聲速。

聲速的復(fù)值cc如式(9)計(jì)算。

黏度系數(shù)δ如式(10)計(jì)算。

式中，μ為流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；μB為流體的本體黏度，Pa·s。

總壓力pt用式(11)計(jì)算。

式中，p為聲壓，kPa；pb為背景壓力場，kPa。

在二維幾何模型中，分析計(jì)算域?qū)?yīng)的聲場在面內(nèi)傳播，默認(rèn)kz為0，簡化為式(12)。

針對(duì)油水環(huán)狀流模型建立自由剖分三角形劃分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別對(duì)不同相含率工況和超聲激勵(lì)頻率進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，用超聲接收端監(jiān)測(cè)接收聲壓值變化，結(jié)果如圖4所示。由圖4(a)可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，不同含油率工況下接收端聲壓值振蕩變化，直至趨于穩(wěn)定。由圖4(b)可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，對(duì)于不同超聲發(fā)射頻率的工況下，超聲接收端聲壓值會(huì)達(dá)到穩(wěn)定值。綜上，在不同相含率和超聲發(fā)射頻率的模擬中，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過39396個(gè)時(shí)，接收聲壓值逐漸保持穩(wěn)定數(shù)值，不再隨網(wǎng)格數(shù)的大小而變化。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.2 超聲傳感器尺寸與發(fā)射頻率選擇

不同尺寸的超聲傳感器對(duì)聲場分布有著不同程度的影響，工業(yè)上常用的換能器直徑是3mm、6mm、9mm 以及12mm。對(duì)以上四種尺寸的換能器進(jìn)行仿真模擬，設(shè)定模型介質(zhì)為單相水，在(x,y)位置上放置油相液滴，用平均靈敏度和均勻性誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[24]，分析兩指標(biāo)對(duì)被測(cè)場域的影響，其中平均靈敏度參數(shù)越大表示傳感器靈敏度越高，而均勻性誤差參數(shù)越小表示傳感器靈敏度場越均勻。超聲靈敏度場分布由M個(gè)測(cè)試點(diǎn)(x,y)構(gòu)成，坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的靈敏度S(x,y)定義為式(14)。

式中，ΔSP(x,y)為超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa；ΔSP(w)為被測(cè)場域滿水的情況下，超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa；ΔSP(o)為被測(cè)場域滿油的情況下超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa。

平均靈敏度Savg定義為式(15)。

式中，M為被測(cè)場域中測(cè)試點(diǎn)數(shù)量，個(gè)。

均勻性誤差SVP定義為式(16)。

不同傳感器尺寸的超聲波聲壓分布與靈敏度場分布見圖5，超聲衰減系數(shù)與傳感器尺寸之間的關(guān)系見圖6，傳感器尺寸與Savg、SVP 的關(guān)系見圖7。根據(jù)聲壓分布、靈敏度場分布和數(shù)據(jù)結(jié)果可以得到：傳感器尺寸對(duì)超聲波波束特性和超聲衰減過程產(chǎn)生一定的影響。由圖5(a)可知，當(dāng)傳感器尺寸較小時(shí)，超聲波波束的寬度較窄，超聲波的發(fā)射和傳播變得更分散，靈敏度場的高敏感區(qū)域主要集中在發(fā)射端，接收端聲壓強(qiáng)度較小，因此直徑為3mm的傳感器K較大，超聲波在傳播過程中衰減程度較大（圖6）；由圖5(b)～(d)可知，當(dāng)傳感器尺寸增大時(shí)，超聲波波束逐漸變寬，超聲波的傳播更加集中，靈敏度場的高敏感區(qū)逐漸變寬，靈敏度逐漸增大，接收端的聲壓強(qiáng)度逐漸增大，因此超聲波在傳播過程中衰減程度變小，對(duì)于直徑為12mm的傳感器K最?。▓D6）。但并不是尺寸越大，超聲衰減系數(shù)越小，測(cè)量效果就越好，由圖7可以看出，隨著傳感器尺寸的增大，Savg逐漸增大，而SVP 呈現(xiàn)先下降后升高的趨勢(shì)，在τ=6mm 時(shí)取得最小值，且此尺寸下的超聲波在被測(cè)場域內(nèi)傳播具有較好的穿透性，傳感器靈敏度場相對(duì)均勻。因此，綜合考慮被測(cè)場對(duì)超聲波波束寬度、接收端聲壓強(qiáng)度以及超聲衰減的影響，選擇超聲傳感器尺寸為6mm。

圖5 不同傳感器尺寸的聲壓分布與靈敏度場分布

圖6 傳感器尺寸與超聲衰減系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖7 傳感器尺寸與Savg、SVP關(guān)系圖

選定超聲傳感器尺寸6mm后，進(jìn)一步選擇超聲發(fā)射頻率。超聲波用于油水兩相流檢測(cè)常用的中心發(fā)射頻率為500kHz～2MHz[24]，選取其中4個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行仿真模擬，得到不同超聲發(fā)射頻率的聲壓分布與靈敏度場分布如圖8所示，超聲衰減系數(shù)與發(fā)射頻率的關(guān)系如圖9所示。由圖8可知，隨著超聲發(fā)射頻率的增加，聲壓分布的聲束越來越集中，超聲波在被測(cè)場內(nèi)傳播具有較好的穿透性，有足夠的超聲波透射到接收端，超聲衰減系數(shù)逐漸減?。▓D9）。超聲發(fā)射端與接收端之間的聲束范圍內(nèi)靈敏度較高，且呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì)，但不同頻率的靈敏度場均勻性不同。靈敏度場對(duì)應(yīng)的平均靈敏度及均勻性誤差計(jì)算結(jié)果如圖10 所示，隨著超聲發(fā)射頻率增大，Savg逐漸增大，而SVP 呈現(xiàn)波動(dòng)性變化的趨勢(shì)。當(dāng)超聲發(fā)射頻率為 1MHz 時(shí)，超聲傳感器靈敏度Savg足夠大，被測(cè)場域靈敏度相對(duì)較高，而SVP 足夠小，傳感器靈敏度場相對(duì)均勻，因此選擇1MHz的發(fā)射頻率。

圖8 不同超聲發(fā)射頻率的聲壓分布與靈敏度場分布

圖9 超聲發(fā)射頻率與超聲衰減系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖10 超聲發(fā)射頻率與Savg、SVP關(guān)系圖

3 結(jié)果與討論

3.1 油相含率對(duì)超聲衰減測(cè)量的影響

在研究油水環(huán)狀流時(shí)，采用聲學(xué)特性阻抗、超聲波波長與超聲指向角分析超聲散射衰減特性。根據(jù)聲學(xué)特性阻抗Z=ρc知，在油-水界面Zw＞Zo，當(dāng)聲波從油相傳播到水相，入射角增大至arcsin(co/cw)≈62°時(shí)，折射角為90°，折射波沿界面?zhèn)鞑ィ划?dāng)入射角大于62°時(shí)，入射聲能將全部反射到油相中。由超聲波波長公式λ=c/f可知λ=3mm，當(dāng)超聲波傳播至尺寸為λ～4λ的油核時(shí)，會(huì)繞過油核的邊緣繼續(xù)向前傳播，即發(fā)生衍射。超聲指向角φ指超聲波聲源發(fā)出的超聲波束向外擴(kuò)散的角度，定義見式(17)。

式中，λ為超聲波的波長，mm；τ為超聲傳感器尺寸，mm。

油水環(huán)狀流油相含率對(duì)超聲衰減測(cè)量的影響研究結(jié)果見圖11～圖13。由于黏性衰減與油相含率有明顯的線性相關(guān)性，因此如果只考慮黏性衰減，那么超聲衰減系數(shù)會(huì)隨著油相含率的增加而線性增加。比較圖11(a)和圖11(b)并結(jié)合圖13可知，當(dāng)含油率從3%升高到10%時(shí)，超聲衰減系數(shù)不增反減，這是因?yàn)楹吐蕿?%時(shí)，油核尺寸小于3λ，因此超聲傳播過程中發(fā)生衍射，對(duì)超聲的傳播途徑產(chǎn)生匯集作用，使得超聲接收端的信號(hào)很強(qiáng)，見圖12(a)。從圖11(b)和圖11(c)并結(jié)合圖13 可知，當(dāng)含油率從10%升高到30%時(shí)，接收端聲壓逐漸減小，超聲衰減系數(shù)會(huì)隨著油相含率的增加而線性增加，說明此時(shí)黏性衰減占主要作用，散射衰減對(duì)線性度的影響不大。從圖11(c)和圖11(d)并結(jié)合圖13 可知，當(dāng)含油率從30%升高到40%時(shí)，超聲衰減系數(shù)又發(fā)生了降低的趨勢(shì)，比較圖12(c)、(d)可以看出，由于油核的增大，使得相同角度的發(fā)射聲波在油水界面上的入射角和折射角發(fā)生變化，并由于反射的作用，含油率為40%時(shí)聲波的匯聚作用明顯高于30%，使得接收端能夠接收到更多的聲波，超聲衰減系數(shù)減小。從圖11(d)和圖11(e)并結(jié)合圖13可知，隨著油核的進(jìn)一步增加，超聲衰減系數(shù)又隨著含油率的增加而呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，這是因?yàn)楫?dāng)油核足夠大時(shí)，比如圖12(e)的含油率為50%時(shí)，在發(fā)射聲波的指向角φ內(nèi)，所有聲束不再發(fā)生反射，黏性衰減再次起到主導(dǎo)作用。最后從超聲衰減系數(shù)與含油率的變化結(jié)果關(guān)系圖13 可得，截面含油率在0～100%范圍內(nèi)，超聲衰減系數(shù)總體呈上升趨勢(shì)，其中5%～30%范圍內(nèi)超聲衰減系數(shù)與截面含油率呈良好的線性關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.978。

圖11 油水環(huán)狀流的聲壓分布

圖12 油水環(huán)狀流的聲束分布

圖13 油水環(huán)狀流分布超聲衰減特性

因此，對(duì)于理想油水環(huán)狀流可利用5%～30%范圍內(nèi)超聲衰減系數(shù)與截面含油率的線性關(guān)系對(duì)油水相含率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。然而實(shí)際油水環(huán)狀流會(huì)存在非理想環(huán)狀流因素，使得利用理想環(huán)狀流超聲衰減法測(cè)量相含率發(fā)生測(cè)量誤差，所以需要定量研究非理想環(huán)狀流因素對(duì)于理想環(huán)狀流超聲衰減法的影響。

3.2 油核同心度對(duì)超聲衰減的影響

非理想環(huán)狀流因素中同心度是一典型因素，本文研究了油核同心度對(duì)油水環(huán)狀流超聲衰減的影響，結(jié)果見圖14～圖18。從圖14分析可得，當(dāng)θ一定，同心度越小，聲場中部分透射聲波隨著界面的偏離反射和折射角度發(fā)生變化，致使超聲傳播方向發(fā)生偏折，使得超聲接收端接收到的超聲信號(hào)越少，超聲衰減系數(shù)越大，這會(huì)導(dǎo)致θ一定時(shí)同心度越小、E越大的整體變化趨勢(shì)，如圖16所示。另外由圖16(a)、(b)比較可知，截面含油率越大（油核直徑越大），同心度對(duì)超聲衰減的影響減小，E的增加減小。

圖14 含油率10%中θ=45°方向同心度聲壓分布

圖15 含油率30%中同心度為0.5的聲壓分布

圖16 不同同心度的差別閾限

從圖15分析可得，當(dāng)同心度一定、θ=90°時(shí)，油核相對(duì)于超聲探頭連線的偏移程度最大，導(dǎo)致接收端聲壓最弱，超聲衰減系數(shù)最大，E最大，如圖17所示。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，θ=0°和θ=180°，或θ=45°和θ=135°的超聲衰減特性并不相同。從圖15(a)和圖14(c)可以看出，θ=0°時(shí)超聲散射后最終傳播的方向更集中，接收端聲壓更大，因此E更小，如圖17 所示。最后，不同截面含油率滿足差別閾限在±10%以內(nèi)的同心度最小值結(jié)果見圖18，可以看出α在5%～30%內(nèi)最小同心度為0.9，即當(dāng)同心度大于0.9時(shí)，可保證α在5%～30%內(nèi)的超聲衰減系數(shù)與同心度為1（理想環(huán)狀流）時(shí)的差距不大于±10%。

圖17 不同θ的差別閾限

圖18 差別閾限在±10%以內(nèi)的同心度最小值

3.3 油核橢圓度對(duì)超聲衰減的影響

非理想環(huán)狀流因素中橢圓度是另一典型因素，本文同時(shí)研究了橢圓度對(duì)超聲衰減的影響，結(jié)果見圖19～圖21。從圖19 和圖20 分析可得，在OOR=20%的情況下，當(dāng)a/b＜1 時(shí)，油核呈中寬上下狹窄型，因油核上下兩端較狹窄，超聲波束集中，隨著截面含油率的增加，經(jīng)油核衰減進(jìn)入超聲接收端的超聲信號(hào)減少，結(jié)合圖21 可知，大部分情況下差別閾限E＜0，說明與理想環(huán)狀流相比，超聲衰減程度在各工況下普遍降低；當(dāng)a/b＞1 時(shí)，油核呈中寬左右狹窄型，因油核中部寬，超聲波束分散，部分超聲波經(jīng)油核左右兩端界面折射，使得接收端接收到的超聲信號(hào)強(qiáng)度整體降低，結(jié)合圖21 可知，大部分情況下差別閾限E＞0，說明與理想環(huán)狀流相比，超聲衰減程度在各工況下普遍增加。由圖21(a)、(b)比較可知，橢圓軸比越大，橢圓度對(duì)超聲衰減的影響越小，滿足差別閾限在±10%以內(nèi)的橢圓度范圍越大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)截面含油率越大，橢圓度對(duì)超聲衰減的影響越小，如α=30%可達(dá)到OOR＜27.5%。

圖19 OOR=20%時(shí)不同含油率聲壓分布（a/b＜1）

圖20 OOR=20%時(shí)不同含油率聲壓分布（a/b＞1）

圖21(a)、(b)示出了滿足差別閾限在±10%以內(nèi)的橢圓度范圍，由圖可以看出，隨著含油率降低，滿足非理想環(huán)狀流差別閾限在±10%以內(nèi)的橢圓度范圍減小，僅當(dāng)OOR＜5%時(shí)能夠忽略截面含油率5%～30%全范圍內(nèi)油核變形帶來的超聲衰減影響。

4 油水環(huán)狀流靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

4.1 油相含率與超聲衰減線性關(guān)系驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行?，搭建如圖22 所示油水環(huán)狀流測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置與仿真模擬相同：采用管內(nèi)徑50mm的模具，管道中心放置壁厚1mm 的PVC 透明管來分離油水兩相，并通過不同的管內(nèi)徑來控制油相含率。其中，截面含油率變化范圍為5%～30%，油相采用工業(yè)白油，密度為827kg/m3，水相為自來水，密度為998kg/m3，超聲傳感器發(fā)射頻率為1MHz，超聲脈沖發(fā)射接收器觸發(fā)并接收信號(hào)。

圖22 油水環(huán)狀流測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置

由于超聲激勵(lì)電壓信號(hào)與聲壓信號(hào)存在正比關(guān)系，即聲壓的變化會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的電壓信號(hào)變化，提取激勵(lì)信號(hào)與透射衰減信號(hào)的峰峰值來計(jì)算超聲衰減系數(shù)K*，由式(18)計(jì)算。

式中，V1和V2分別為超聲波發(fā)射與接收信號(hào)的峰峰值，V。

由于PVC 透明管的存在會(huì)引起超聲波的折射和反射，導(dǎo)致測(cè)量得到的超聲衰減系數(shù)增加。因此本文通過測(cè)量純水與放置PVC 透明管后純水的超聲衰減系數(shù)的差值，估計(jì)PVC 透明管對(duì)總衰減的貢獻(xiàn)，得到PVC透明管的超聲衰減系數(shù)KPVC，再通過式(19)進(jìn)一步計(jì)算得到實(shí)際測(cè)量的油水超聲衰減系數(shù)Ka。

式中，Ka為實(shí)際測(cè)量的油水超聲衰減系數(shù)，Np/m；KPVC為PVC透明管的超聲衰減系數(shù)，Np/m。

實(shí)驗(yàn)與仿真模擬測(cè)量的超聲衰減系數(shù)隨截面含油率變化的結(jié)果如圖23 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：仿真模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在上升趨勢(shì)上表現(xiàn)出一致性，超聲衰減系數(shù)與截面含油率呈線性關(guān)系。由圖23 可以看出，實(shí)驗(yàn)得到的超聲衰減系數(shù)整體偏小，這是由于實(shí)驗(yàn)中管道是有一定壁厚的，且管道的聲阻大于油水聲阻，使得一部分超聲波經(jīng)管壁反射，引起了超聲衰減系數(shù)的減小。

圖23 油水環(huán)狀流實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果圖

4.2 油核同心度影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用如圖22 所示油水環(huán)狀流測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置同時(shí)也可對(duì)油核同心度模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，截面含油率為5%～30%范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖24～圖26?？梢钥闯觯簩?shí)驗(yàn)結(jié)果從趨勢(shì)上與仿真模擬結(jié)果（圖16～圖18）能達(dá)到較好的吻合。不同截面含油率滿足差別閾限在±10%以內(nèi)的同心度最小值的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果如圖26 所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與仿真模擬結(jié)果的平均誤差為1.36%，產(chǎn)生這一誤差的主要原因在于仿真模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量中超聲衰減系數(shù)的差異。截面含油率為5%～30%范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的超聲衰減系數(shù)結(jié)果整體偏小，根據(jù)式(2)可知，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)導(dǎo)致非理想環(huán)狀流差別閾限的結(jié)果整體偏大，使得不同截面含油率滿足差別閾限在±10%以內(nèi)的同心度最小值變大，其中，α在5%～30%范圍內(nèi)滿足差別閾限在±10%以內(nèi)的最小同心度為0.913。

圖25 不同θ的差別閾限實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖26 差別閾限在±10%以內(nèi)的同心度最小值

5 結(jié)論

本文針對(duì)油水環(huán)狀流截面相含率測(cè)量問題，采用COMSOL 仿真軟件建立油水環(huán)狀流模型，獲得了超聲衰減系數(shù)與截面含油率線性關(guān)系的測(cè)量范圍，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究非理想環(huán)狀流因素對(duì)超聲衰減特性的影響，最后開展了油水環(huán)狀流靜態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

（1）油水兩相流超聲衰減與黏性衰減和散射衰減密切相關(guān)，對(duì)于理想環(huán)狀流，在5%～30%的含油率范圍內(nèi)，油水環(huán)狀流的截面相含油率與超聲衰減系數(shù)呈線性關(guān)系，為超聲衰減法測(cè)量油水環(huán)狀流的相含率提供了可行性依據(jù)。

（2）研究了油核偏心對(duì)超聲衰減的影響特性，結(jié)果表明，同心度一定、θ=90°時(shí)，油核相對(duì)于超聲探頭連線的偏移程度最大，同時(shí)θ=0°和θ=180°，或θ=45°和θ=135°的超聲衰減特性并不相同，截面含油率越大（油核直徑越大），同心度對(duì)超聲衰減的影響減小，當(dāng)同心度大于0.913 時(shí)，可滿足α在5%～30%范圍內(nèi)超聲衰減系數(shù)與同心度為1（理想環(huán)狀流）時(shí)的差距，即非理想環(huán)狀流差別閾限不大于±10%。

（3）研究油核橢圓度對(duì)超聲衰減的影響特性，結(jié)果表明，相同截面含油率下橢圓軸比a/b＞1 和a/b＜1 兩種情況中超聲衰減程度與理想環(huán)狀流相比結(jié)果相反，截面含油率越大，橢圓度對(duì)超聲衰減的影響越小。當(dāng)OOR＜5%時(shí)能夠滿足截面含油率5%～30%內(nèi)非理想環(huán)狀流差別閾限在±10%以下。

（4）開展了油水環(huán)狀流靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在理想環(huán)狀流情況和油核存在偏心時(shí)，模擬與實(shí)驗(yàn)超聲衰減系數(shù)結(jié)果隨著截面含油率和同心度的變化具有相同的趨勢(shì)，驗(yàn)證了本文超聲模擬方法的可靠性。

符號(hào)說明

c,cc——分別為介質(zhì)的聲速、聲速的復(fù)值，m/s

D——橢圓的最大外徑，mm

d——橢圓的最小外徑，mm

E——非理想環(huán)狀流差別閾限，%

f——超聲發(fā)射頻率，MHz

K——理想環(huán)狀流超聲衰減系數(shù)，Np/m

K0——相同截面含油率下非理想環(huán)狀流的超聲衰減系數(shù)，Np/m

K*——實(shí)驗(yàn)油水環(huán)狀流超聲衰減系數(shù)，Np/m

Ka——實(shí)際測(cè)量的油水超聲衰減系數(shù)，Np/m

KPVC——PVC管的超聲衰減系數(shù)，Np/m

keq——波數(shù)，m-1

kz——面外波數(shù)，r/m

l——超聲波發(fā)射端與接收端的距離，mm

M——被測(cè)場域中測(cè)試點(diǎn)數(shù)量，個(gè)

OOR——橢圓度，即用于衡量圓的變形程度，%

P1,P2——分別為超聲波發(fā)射端與接收端的聲壓，kPa

p,pb,pt——分別為聲壓、背景壓力場及總壓力，kPa

Qm——單極域源，S-2

qd——偶極域源，N/m3

R——標(biāo)準(zhǔn)圓的半徑，mm

S,Smax,Smin——分別為截面的平均厚度、最大厚度和最小厚度，mm

Savg——平均靈敏度

S(x,y)——坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的靈敏度

SVP——均勻性誤差

T——溫度，K

V1,V2——超聲波發(fā)射與接收信號(hào)的峰峰值，V

Z,Zw,Zo——分別為介質(zhì)、水、油的聲學(xué)特性阻抗，kg/(m2·s)

ρ,ρc——分別為介質(zhì)的密度和密度的復(fù)值，kg/m3

α——油相截面含率，%

ω——角頻率，r/s

δ——運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，m2/s

μ,μB——分別為流體的動(dòng)力黏度和本體黏度，Pa·s

λ——超聲波的波長，mm

τ——超聲波傳感器尺寸，mm

φ——超聲指向角，指超聲波聲源發(fā)出的超聲波束向外擴(kuò)散的角度，(°)

ΔSP(x,y)——超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa

ΔSP(w)——被測(cè)場域滿水的情況下，超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa

ΔSP(o)——被測(cè)場域滿油的情況下，超聲傳感器發(fā)射端與接收端的聲壓差，kPa

◎——同心度，即用于衡量圓心的偏移程度

下角標(biāo)

avg——平均值

c——復(fù)值量

max——最大值

min——最小值

o——油相

w——水相