超音速旋流分離器濕氣出口段液膜測量

丁紅兵，張盼盼，陳政奇，王世偉，梁真馨，孫宏軍

（天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

超音速旋流分離法是結(jié)合旋流分離技術(shù)和冷凝分離技術(shù)的多組分氣體冷凝分離方法[1]，其發(fā)展非常迅速，最早可以追溯到1989 年利用旋風(fēng)分離原理去除水分的“Condi-cyclone”空調(diào)冷卻除濕技術(shù)[2]。2000年，Twister 設(shè)計出第一代超音速分離器Twister Mark Ⅰ[3]。2008 年，勝利油田與北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院聯(lián)合開發(fā)了一款超音速分離器，并通過實驗發(fā)現(xiàn)Laval 噴管的漸擴段在一定條件下將出現(xiàn)激波[4]。2018 年天津大學(xué)王孝通[5]設(shè)計了中心體式超音速分離器，并分析了超音速分離器核心部位結(jié)構(gòu)對分離特性的影響情況。

作為一項新興技術(shù)，目前對超音速分離器的研究集中于分離結(jié)構(gòu)、凝結(jié)性能等方面，并未對超音速分離器壁面薄液膜的形成、演化及剝離規(guī)律有過多關(guān)注[6]。事實上超音速分離器實現(xiàn)氣液分離的過程中，液體脫除過程規(guī)律至關(guān)重要，而液膜測量作為研究液體脫除規(guī)律的重要手段，具有很大的研究價值。天津大學(xué)孫宏軍等[7]利用電導(dǎo)環(huán)裝置制造了一種液膜測量傳感器，測量了環(huán)形霧流下液膜厚度的變化規(guī)律。丁紅兵等[8]則提出了一種改進的歐拉-拉格朗日-歐拉模型對超音速分離器內(nèi)部流動機制進行了詳細(xì)的分析。Jayakumar等[9]利用空氣耦合超聲技術(shù)來檢測下降液膜的厚度，精度達(dá)到了3.48μm。王世偉等[10]建立了一種新型CFD模型并研究了入口壓力對超音速分離器內(nèi)流動特性的影響。Choi等[11-12]在柔性印刷電路板上安裝電導(dǎo)傳感器來測量液膜厚度，研究了不對稱氣流對液膜特性的影響以及橫向氣流對液膜流動的影響。Liu等[13]設(shè)計了八電極式電容層析成像裝置，并利用迭代圖像重建算法實現(xiàn)了微米級液膜的測量。張華承等[14-15]通過多種方法研究了不同氣體密度和液相表面張力對液膜厚度的影響。曾杰等[16]利用超聲多普勒測速儀和高速照相機研究了垂直平板和波紋板上液膜厚度分布。

本文開展超音速分離器的濕氣出口段液膜測量研究，主要內(nèi)容有：設(shè)計了一套微米級液膜標(biāo)定裝置，確保實驗中液膜厚度測量準(zhǔn)確；設(shè)計開發(fā)了一套基于FPGA激勵和信號采集的FPC柔性液膜測量系統(tǒng)，可實現(xiàn)500μm 以下范圍的液膜測量；搭建實驗管段，研究了不同工況下超音速分離器的液膜特性，為進一步揭示超音速分離器氣液流動規(guī)律提供了新的參考依據(jù)。

1 實驗裝置

1.1 超音速旋流分離裝置

旋流前置式分離器如圖1所示，其旋流發(fā)生在亞音速區(qū)，因此激波影響小，液滴二次揮發(fā)概率低，同時也能避免中心體等結(jié)構(gòu)占據(jù)分離器有效流通面積，導(dǎo)致邊界層效應(yīng)增加[17]。分離過程中含濕氣體以一定初速度進入分離器入口，超音速噴嘴段結(jié)構(gòu)設(shè)計為先收縮后擴張，根據(jù)氣體動力學(xué)的絕熱膨脹流動規(guī)律[18]，氣體通過噴嘴將加速、膨脹和降溫，形成低溫低壓環(huán)境，有利于水蒸氣發(fā)生凝結(jié)，隨著含濕氣流中水蒸氣由未飽和轉(zhuǎn)變?yōu)檫^飽和狀態(tài)，小液滴凝結(jié)核形成并不斷生長，同時由于氣液混合物在旋流發(fā)生段做旋流運動，液滴所受離心力相比氣相更大而被甩至壁面，實現(xiàn)氣液分離，液滴撞擊壁面后匯聚形成液膜與氣流一起繼續(xù)沿軸向流動，最終經(jīng)氣液分離段的排液間隙排出，較純凈的氣體進入擴壓器，因加速膨脹引起的氣壓和溫度降低得以恢復(fù)。超音速分離器面積比為1.6，決定內(nèi)部流動狀態(tài)的三個特征壓強比分別為0.9005、0.5967和0.1427[19]。

圖1 超音速分離器分離與測量原理

超音速分離器的設(shè)計工況主要考慮了氣體含液量與背壓比的變化對分離性能的影響，其中背壓比指的是外界反壓與氣體總壓的比值，實驗中通過電動閥控制分離器出口氣壓，以實現(xiàn)分離器不同背壓的調(diào)節(jié)。實驗中氣體含液量的變化范圍為0.85～11.66L/h，背壓比的變化范圍為0.35～0.717。實驗結(jié)果表明，當(dāng)背壓比從小增大到第二特征壓強比附近時會產(chǎn)生激波，嚴(yán)重破壞氣液旋流分離過程，使得液膜破碎并夾帶出液滴，氣液混合物同時經(jīng)干氣、濕氣出口排出，使得濕氣出口處液膜厚度顯著降低。

1.2 實驗管路

氣相實驗管路如圖2(a)所示，空氣壓縮機提供壓縮氣源，經(jīng)冷干機和過濾器去除雜質(zhì)后儲存；自力式調(diào)壓閥保證緩沖管內(nèi)氣源穩(wěn)定；電動閥1開度控制實驗管路氣壓；蒸發(fā)罐用來改變氣體濕度；電動閥2 控制分離器出口氣壓，實現(xiàn)不同背壓的調(diào)節(jié)；實驗廢氣通過消音器后排出。氣相實驗管路設(shè)置若干監(jiān)測點，其中P1檢測氣源氣壓，確保氣源安全，T1、P2檢測加熱器出口氣體參數(shù)，Tin、Pin檢測分離器入口氣體工況，Pout為檢測分離器出口氣壓。

圖2 實驗管路

水路噴霧實驗系統(tǒng)如圖2(b)所示，通過霧化噴嘴注入微小液滴的方式控制氣體含液量。霧化噴嘴內(nèi)部有不銹鋼導(dǎo)流葉片，液體高速流動并在導(dǎo)流葉片的作用下形成離心旋渦，最終以射流形式由孔口噴出，形成空心錐噴霧。除霧化噴嘴外，水路噴霧實驗系統(tǒng)還由儲水罐、過濾器、標(biāo)定柱、計量泵、變頻器、脈動阻尼器、齒輪流量計和水壓表等組成。實驗用水先經(jīng)過濾器過濾，后被隔膜式計量泵周期性定量輸送至實驗管路，變頻器控制水路流量與水路壓力，阻尼器抑制水路壓力脈動，齒輪式流量計和水壓表實時檢測水路參數(shù)，并同時將檢測結(jié)果遠(yuǎn)傳至MCGS上位機顯示并保存，標(biāo)定柱配合高精度秒表可以對水路實際流量進行標(biāo)定，為確保流量準(zhǔn)確，需定期標(biāo)定水路流量。部分實物如圖3所示。

圖3 部分實物

1.3 FPC柔性液膜傳感器

超音速旋流分離器的入口，出口及濕氣出口均以管道方式連接，在流體流動的內(nèi)壁面不存在較為平整的區(qū)域，導(dǎo)致體積大且無法彎曲的傳統(tǒng)硬質(zhì)電路板的應(yīng)用受到限制，故基于FPC技術(shù)設(shè)計加工一款液膜測量傳感器。如圖4(a)、(b)所示，柔性材料選用150mm 的聚酰亞胺（PI）作為基材，電極、焊盤及導(dǎo)線選用延壓銅制作，銅箔層厚度設(shè)計為35μm（1OZ），線寬0.2mm，利用沉金工藝在電極表面覆蓋0.025μm的金層保護，防止氧化電解和保持良好的導(dǎo)電性，最終實物如圖4(c)所示。實驗電極形狀選擇圓形以避免尖角對各向異性電流分布的影響，同時也易于加工和保證精度。收發(fā)電極與接地電極間隔排列可以減小電極對間串?dāng)_，以及最小化空間假頻（spatial aliasing）效應(yīng)。實驗中的測量區(qū)是以所選取電極對為對角的矩形區(qū)域。測得的信號與傳感器本身設(shè)計和布置形式有關(guān)，但是無論是在標(biāo)定實驗還是不同工況下進行的測量實驗中，均使用同一傳感器并且在管壁采用平齊安裝，因此可以忽略傳感器布置對信號的影響。

圖4 FPC柔性電路板設(shè)計

電極半徑是影響傳感器輸出特性的主要因素之一，為此重點研究了電極半徑r為0.2mm、0.25mm、0.3mm和0.4mm時的電流輸出特性，為確保傳感器在測量范圍內(nèi)的響應(yīng)靈敏度和線性度，參考電極在實物制作時的最小引線寬度，電極半徑最終選擇r=0.25mm。同樣為了最優(yōu)化傳感器的可測范圍和響應(yīng)特性，最終確定電極陣列的間隔d=1mm。接著研究了接地電極的半徑R分別為0.25mm、0.35mm 和0.45mm時不同液膜厚度下的接收電極輸出電流值。考慮到在不改變電極分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大接地電極不僅有助于輸出信號的檢測，還可降低電極對間串?dāng)_，本文的接地電極半徑確定為R=0.45mm。

1.4 液膜標(biāo)定裝置

設(shè)計加工的FPC柔性液膜傳感器需要進行標(biāo)定實驗，以確保液膜厚度測量準(zhǔn)確。為實現(xiàn)微米級移動的標(biāo)定功能，設(shè)計開發(fā)了一套靜態(tài)平面液膜標(biāo)定裝置，如圖5所示，大致由五部分組成，分別為上蓋、立柱、底座、微米移動尺和移動平面。整體為長250mm、寬200mm、高150mm 長方體，材質(zhì)為絕緣材料有機玻璃，上蓋、立柱和底座以通孔直插式進行連接，末端利用螺母緊固。微米移動尺選用帶數(shù)字顯示的螺旋測微頭，分辨率為1μm，測量精度能夠達(dá)到4μm。測微頭端面穿過鋼制彈簧夾，兩者包含于特殊設(shè)計的移動平面尾部，經(jīng)彈簧夾專用螺母夾緊。

圖5 靜態(tài)平面液膜標(biāo)定裝置

進行標(biāo)定實驗時，首先將傳感器固定在標(biāo)定裝置水槽底部中央，通過微米移動尺將移動平面下降緊壓傳感器，將微米移動尺示數(shù)置0，隨后微調(diào)微米移動尺使平面上移，每次移動距離為50μm，每次移動等到穩(wěn)定后再采集電極輸出信號，重復(fù)上述操作完成電極在覆蓋0～1000μm范圍內(nèi)的液膜響應(yīng)數(shù)據(jù)。考慮到不同電極存在的微小差異和電極排列位置的不同等因素的影響，以及為了方便不同位置測得的信號進行比較，本文對電壓信號進行了量綱為1化處理。

1.5 基于FPGA的液膜測量系統(tǒng)

FPGA 開發(fā)板提供50MHz 的內(nèi)部時鐘，利用PLLIP 核對該時鐘進行倍頻或分頻，以滿足不同的時鐘頻率需求。設(shè)置FPGA 的DDSIP 內(nèi)核模塊參數(shù)即可生成所需頻率的正弦激勵，再經(jīng)高速DA轉(zhuǎn)換器得到相應(yīng)的階梯狀模擬電壓信號，經(jīng)低通濾波得到最終的平滑連續(xù)波形。實驗使用AN108模塊實現(xiàn)AD 和DA 轉(zhuǎn)換功能，最終使FPGA 輸出穩(wěn)定的1kHz、幅值2V 的正弦激勵信號。FPGA 與AN108 模塊實物如圖6 所示。液膜使電極導(dǎo)通時產(chǎn)生的電流非常微弱，必須經(jīng)過放大才能被采集并處理分析。所需放大的電流頻率為1kHz，放大倍數(shù)需要在10000 倍以上，實驗選用AD8066 運算器實現(xiàn)電流轉(zhuǎn)電壓并放大功能。采用兩級放大方式，第一級為電流轉(zhuǎn)電壓并進行1000 倍放大，第二級為1000 倍可調(diào)電壓放大，放大電路原理和實物如圖6 所示。實驗中使用FPGA 自帶的濾波電路實現(xiàn)噪聲抑制。為了保持液膜厚度與輸出電流之間的線性關(guān)系，交流激勵下應(yīng)盡量降低電極對間的容抗效應(yīng)影響，實驗選取激勵頻率為100kHz，因而根據(jù)香農(nóng)采樣定理，為了保證采集得到的信號不失真，采樣頻率設(shè)置為200kHz。

圖6 基于FPGA的液膜測量系統(tǒng)

2 結(jié)果與分析

2.1 液膜標(biāo)定結(jié)果

使用平面液膜標(biāo)定裝置與FPGA 激勵采集系統(tǒng)，對FPC柔性液膜傳感器上的電極開展平面液膜標(biāo)定實驗。采用包絡(luò)解調(diào)方法從輸出電壓信號中提取電壓幅值，并對電壓幅值V進行量綱為1 化處理，得到結(jié)果如式(1)所示。

式中，Vmax為飽和液膜厚度下的電壓幅值；Vmin為無液膜時的電壓幅值。因此特性曲線中的量綱為1 化電壓V*均在0～1 范圍內(nèi)。標(biāo)定過程以1 號電極為激勵，2號電極接收為例。

由圖7可以看出，液膜傳感器在500μm以下范圍靈敏性較高，而超過500μm后基本達(dá)到飽和，失去對液膜厚度的分辨率。采用有理多項式模型[20-21]對量綱為1電壓V*和液膜厚度h之間的關(guān)系進行擬合求取，擬合結(jié)果如圖7所示，擬合關(guān)系如式(2)所示。

圖7 標(biāo)定數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果對比

式中，h*為擬合計算所得的液膜厚度。由于實際測得液膜厚度較薄，大致范圍是50～200μm，為了提高薄液膜的測量靈敏度和精度，將設(shè)計傳感器的測量范圍確定為50～500μm。當(dāng)液膜厚度超過500μm 后，信號的敏感度降低，噪聲影響會增大，本液膜傳感器不再使用。圖8展示了標(biāo)定數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果的誤差范圍，可以看出在測量區(qū)間內(nèi)，關(guān)系式(2)對液膜厚度的擬合誤差始終在±5%范圍內(nèi)，精度較高，可完成液膜傳感器量綱為1輸出電壓對應(yīng)的液膜厚度之間的換算。

圖8 擬合結(jié)果誤差線

2.2 不同工況對液膜影響的時域分析

實驗采集了不同入口含液量和背壓比下，以1 號電極為激勵，2 號電極接收的電壓信號。電壓信號經(jīng)解調(diào)和換算后得到液膜厚度h，部分結(jié)果如圖9所示。以左上和右下兩種情況為例，其出現(xiàn)隨時間極不規(guī)律變化是液滴隨機流動特有的規(guī)律。當(dāng)流形為液滴隨機流動，液滴未達(dá)到傳感器測量區(qū)時，測得液膜信號極小，近乎為0，當(dāng)液滴達(dá)到傳感器測量區(qū)時，測量信號會劇增，液滴隨機進入傳感器測量區(qū)使得信號隨時間極不規(guī)律變化。由于實驗使用同一傳感器并且在管壁采用平齊安裝，每組電極的尺寸與參數(shù)相同，理論上采用其他電極對進行的實驗數(shù)據(jù)分析也是類似特征，后續(xù)實驗表明不同電極對得到的信號確實具有極高的相似性。

圖9 不同條件下液膜厚度h隨時間t變化曲線

對特征較為明顯的工況下液膜厚度數(shù)據(jù)進行分析，部分統(tǒng)計結(jié)果如圖10 所示。液膜厚度的分布存在明顯的雙峰特性，且隨入口含液量的增大，分布整體向液膜變厚的方向移動，雙峰從左高右低逐漸過渡到左低右高，表明液膜變厚的趨勢突出。采用兩項高斯分布進行擬合如圖10 所示，代表較薄液膜厚度的峰位置特征μ1隨含液量的增加增幅緩慢，在一定程度上代表了液體浸潤壁面形成的穩(wěn)定基層液膜，而代表較厚液膜的峰位置特征μ2隨含液量的增加增幅較為明顯，能夠表征入口含液量變化引起的液膜厚度增加。

圖10 不同入口含液量下液膜厚度h的概率密度分布及擬合曲線與峰值液膜平均厚度隨入口含液量變化曲線

圖11 為不同背壓比下液膜厚度數(shù)據(jù)部分處理結(jié)果，在背壓比較小時液膜信號呈現(xiàn)雙峰分布，當(dāng)背壓比逐漸增大，雙峰逐漸演化為單峰分布。由于濕氣出口流動復(fù)雜，氣相速度較快容易對液膜產(chǎn)生擾動，使分布出現(xiàn)雙峰特點，隨著背壓比增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)第二特征壓強比臨界值時，分離器前后壓差減小，氣相速度降低，氣相剪切和間歇擾動作用減弱，使液膜能夠保持一定厚度持續(xù)流動，分布逐漸演化為單峰正態(tài)分布，平均液膜厚度約155μm。背壓比繼續(xù)增大至第二特征壓強比附近時，激波的形成使得氣液分離遭到破壞，大量未被充分分離的液滴隨氣相排出，濕氣出口液膜厚度顯著降低，使得分布以較大比例集中在低液膜區(qū)間，μ1、μ2均表現(xiàn)為先增加后減少的規(guī)律，由于在第二特征壓強比附近增減性發(fā)生轉(zhuǎn)折，驗證了激波對氣液分離性能造成的不利影響。

圖11 不同背壓比液膜厚度h的概率密度分布及擬合曲線與峰值液膜平均厚度隨入口含液量變化曲線

2.3 不同工況對液膜影響的頻域分析

為了研究液膜信號在局部時間內(nèi)的非平穩(wěn)特性，先后采用小波包分解重構(gòu)和局部均值分解（LMD）方法對液膜厚度的時間序列進行處理，并對處理結(jié)果提取近似熵繪制特征圖，分析液膜流動特性，最后使用K-means算法對特征聚類分析。

小波包分解可以同時對高頻和低頻區(qū)域進行既無冗余也無疏漏的分解，能夠?qū)Π罅恐?、高頻信息的信號進行更好的時頻分析[22-23]。其分解計算公式與重構(gòu)計算公式分別如式(3)、式(4)所示[24]。

利用db4小波函數(shù)對液膜信號進行4層小波包分解，由于第1頻段代表原始信號的低頻趨勢性，其變化幅度大且能量占比高，會降低對其他頻段分析的準(zhǔn)確性，因此不考慮第1頻段。計算其他頻段的歸一化能量占比，第11～16頻段歸一化能量占比均較小，繪圖時僅展示第2～10頻段歸一化能量占比。

由圖12(a)可知，隨著入口含液量從0.85L/h 增加到11.66L/h，第2和第3頻段的歸一化能量占比均會減小，其分別下降約0.160和0.103，其他頻段的歸一化能量占比均有增長，說明能量分布會由低頻段向高頻段移動。如圖12(b)所示，隨著背壓比從0.35增加到0.717，在激波形成前第2和第3頻段的歸一化能量占比也會下降，最多分別下降約0.106和0.031，其他頻段的歸一化能量占比均有增長，隨著背壓比繼續(xù)增大，激波的形成會使能量分布移動方向改變，第2和第3頻段的歸一化能量占比顯著增加，到背壓比為0.717 時分別增加約0.168 和0.148，其他頻段的歸一化能量占比則均有下降。綜上，液膜的低頻波動主要集中在第2 和第3 頻段，高頻波動主要集中在第4～16頻段，因此將第2～3頻段組成新的低頻部分，第4～16頻段組成高頻部分進行小波包分解重構(gòu)。圖13 展示了含液量為9.85L/h與背壓比為0.386 時的液膜原始信號處理結(jié)果，其中由上到下第一幅圖為原始液膜信號，第二幅圖為重構(gòu)后低頻分量，第三幅圖為重構(gòu)后高頻分量。

圖12 不同工作條件下液膜信號不同頻段的歸一化能量占比變化曲線

圖13 小波包分解重構(gòu)部分結(jié)果

圖14 局部均值分解部分處理結(jié)果

局部均值分解能夠根據(jù)信號自身特點將復(fù)雜的多分量調(diào)幅調(diào)頻信號分解為有限個單分量調(diào)幅調(diào)頻信號之和，進而對瞬時頻率和幅值進行組合，得到原始信號完整的時頻分布。對于任意確定的信號x(t)，LMD算法的具體流程[26-27]如下。

（2）從原始信號x(t)中將局部均值函數(shù)m11(t)分離出來，得到h11(t)=x(t)-m11(t)。

（4）模態(tài)分量的包絡(luò)信號是迭代過程中所有局域包絡(luò)函數(shù)的乘積：a1(t)=a11(t)a12(t)…a1n(t)=∏nq=1a1q(t)。模態(tài)分量a1(t)為包絡(luò)信號a1(t)與純調(diào)頻信號s1n(t)的乘積，即a1(t)=a1(t)s1n(t)。

（5）從原始信號x(t)中將a1(t)分離出，得到剩余信號u1(t)，重復(fù)以上過程k次，直到uk(t)為單調(diào)函數(shù)，如式(6)所示。

實際應(yīng)用中數(shù)據(jù)長度N一般為有限值，按照上述步驟得到的是序列近似熵的估計值記為式(8)。

實驗取N=2000，m=2，r取0.2倍的序列標(biāo)準(zhǔn)差，求取不同工況下最終分解得到的PF分量的近似熵，將其作為特征值繪制為特征圖如圖15所示。

圖15 不同工作條件下各頻率分量的近似熵變化規(guī)律圖

隨著超音速分離器入口含液量的增加，高低頻信號PF 分量的特征值總體上都呈現(xiàn)出上升趨勢。當(dāng)含液量從較小值增大時，濕氣出口段逐漸形成液膜流動，液膜厚度信號變大，高低頻分量信號增大，波動程度也均有增大，故特征值均有增長；在液膜形成后逐漸增大含液量，液膜厚度穩(wěn)定增加，低頻信號波動程度保持一定程度上的穩(wěn)定，故特征值增長不明顯，而隨著液膜厚度增加，液滴飛濺和融入的概率變大，高頻信號波動程度會增大，故特征值穩(wěn)定增長。

隨著背壓比的增加，特征值的變化較為復(fù)雜。當(dāng)背壓比小于0.551時，分離器工作在超臨界流動狀態(tài)，管道內(nèi)無激波，隨著背壓比接近第二特征壓強比臨界值，激波的形成影響氣液旋流分離性能，高低頻信號波動程度都會增大，特征值均有一定的增長；當(dāng)背壓比大于0.551時，激波會嚴(yán)重降低液旋流分離性能，使得濕氣出口處液膜厚度顯著降低，液膜厚度信號顯著減小，因此高低頻分量信號顯著減小，波動程度迅速減小，特征值均大幅下降，隨著背壓比繼續(xù)增大，濕氣出口段不再能形成穩(wěn)定的液膜，而會出現(xiàn)隨機分布的液滴流動，導(dǎo)致高頻信號出現(xiàn)劇烈的波動，對應(yīng)特征值又會迅速上升。

K-means聚類是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的聚類算法之一，其主要流程[29-30]如下：隨機選取K個數(shù)據(jù)點作為初始中心C，計算每個數(shù)據(jù)點到各個中心cj的歐式距離，將其歸類到最近的中心cj對應(yīng)的簇Aj；將簇內(nèi)平均值作為新的聚類中心點，判斷前后兩次迭代得到的聚類中心點變化量是否小于預(yù)定值，是則輸出聚類結(jié)果，否則重復(fù)上述步驟。

采用K-means算法將特征值聚為三類，如圖16所示。此處的聚類結(jié)果與本研究的實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果高度相似，流形的變化導(dǎo)致液膜厚度信號的特征發(fā)生了顯著的改變，聚類算法根據(jù)特征的不同將液膜信號分為三類，又對應(yīng)了不同的流形。當(dāng)入口含液量較小時，液膜尚未形成，流形為液滴隨機流動，傳感器測得信號小波動弱，近似熵值?。恢饾u增大入口含液量，流形變?yōu)榻z狀螺旋流動，液膜已形成且波動程度增強，近似熵值有所增大；繼續(xù)增大入口含液量，流形變?yōu)榄h(huán)霧狀流動，液膜厚度增大，液膜波動更加劇烈，近似熵值有一定幅度的增加。

圖16 不同入口含液量下聚類結(jié)果

2.4 不同工況對液膜擾動波速度特性影響的分析

為了研究液膜擾動波的速度特性，建立一套互相關(guān)測速系統(tǒng)如圖17 所示，當(dāng)發(fā)射電極T1和T2橫向排列，縱向的電極R1和R2將采集液膜擾動波速度的流向分量信號，當(dāng)T1和T2縱向排列，橫向的電極R1和R2將采集液膜擾動波速度的周向分量信號，通過此原理，可以測量濕氣出口段不同方向的擾動波速度。

圖17 互相關(guān)測速系統(tǒng)

通過互相關(guān)算法處理濕氣出口段的液膜厚度波動信號可得兩接收電極表面液膜波動的延遲時間[31]。用兩個電極之間的距離d除以延遲時間τ0可以計算出擾動波的互相關(guān)速度。已知上游傳感器信號y(t)和下游傳感器信號x(t)之間存在時間延遲，互相關(guān)算法[32]如式(9)所示。

式中，S為樣本個數(shù)；T為內(nèi)相關(guān)段的長度；Δ為兩個相關(guān)點之間的時間間隔；i為互相關(guān)計算中的數(shù)據(jù)點標(biāo)簽；j為互相關(guān)函數(shù)的峰值。時間延遲τ0=jΔ。液膜擾動波速度Vτ=d/τ0。

以氣體含液量為8.6L/h 條件下求液膜擾動波速度的周向分量為例，由圖18 可以看出互相關(guān)時間延遲τf為25.8ms，已知兩接收電極間距為2mm，擾動波速度的周向分量計算為77.5mm/s。計算不同進口液流量下的擾動波速度，每一條件下的數(shù)據(jù)分為10 組可得10 組互相關(guān)速度，將平均擾動波速度視為實際液膜擾動波速度，用均方根誤差（RMSE）描述波動率，結(jié)果如圖19 所示。從結(jié)果可以看出，隨著進口液體流量的增大，液膜擾動波速度指數(shù)增長趨勢。擾動波速度流向分量的RMSE 在氣體含液量小于8.6L/h 保持相對穩(wěn)定，繼續(xù)增大進口液體流量，其數(shù)值會有顯著提升，實驗過程中其數(shù)值范圍為1.15～4.51mm/s；擾動波速度周向分量的RMSE 在氣體含液量小于10.7L/h保持相對穩(wěn)定，繼續(xù)增大進口液體流量，其數(shù)值才開始上升，并且仍然小于擾動波速度流向分量的RMSE，實驗過程中其數(shù)值范圍為1.20～3.38mm/s。

圖18 周向速度的計算過程

圖19 流動方向和周向互相關(guān)速度的平均計算值和RMSE

3 結(jié)論

開發(fā)了一套基于FPGA 激勵和信號采集的FPC電導(dǎo)式液膜厚度測量系統(tǒng)并進行了標(biāo)定實驗確保測量準(zhǔn)確度。在不同的工作條件下進行了測量實驗，獲取了液膜信號，通過一系列的數(shù)據(jù)處理方法分析了液膜厚度分布與變化規(guī)律以及液膜擾動波速度的變化規(guī)律，得到結(jié)論如下。

（1）通過標(biāo)定實驗驗證了FPC 傳感器的精度，擬合誤差小于5%；通過統(tǒng)計學(xué)分析可知超聲速分離器濕氣出口段液膜厚度在常規(guī)工作條件下呈雙峰分布，基層厚度約為70μm，其波動厚度隨工況變化而變化。激波的出現(xiàn)會嚴(yán)重影響液膜的形成。

（2）通過小波包分解后求取各頻段歸一化能量占比可知，隨著入口含液量和背壓比的增大，能量分布向高頻段移動，液膜波動劇烈，有激波和沒有激波的能量分布移動方向相反。入口含液量增加，第2和第3頻段的歸一化能量占比分別下降約0.160和0.103。第2、第3頻段與其他頻段能量分布變化趨勢有明顯差異，據(jù)此將第2～3頻段重組為低頻部分，第4～16頻段重組為高頻部分。

（3）對重組信號重構(gòu)、局部均值分解與近似熵特征值提取可知，隨著氣體含液量的增加，液膜信號波動會逐漸劇烈，隨著背壓比的增大，液膜信號的低頻分量波動程度會先增后減，在激波形成的臨界值附近到達(dá)峰值，高頻分量在背壓比較低時波動趨勢與低頻分量相似，在背壓比繼續(xù)增大后由于流形變?yōu)榱艘旱坞S機流動而波動程度劇烈；最后采用K-means算法將提取的特征值聚類為三類，分別對應(yīng)液滴隨機流動、絲狀螺旋流動和環(huán)霧狀流動三種流動形式。

（4）采用互相關(guān)算法對濕氣出口段不同流向的液膜擾動波速度進行了測量。結(jié)果表明隨著入口含液量的增大，擾動波速度流向與周向分量均呈指數(shù)增長趨勢，其中流向分量范圍為84.7～339.0mm/s，周向分量范圍為54.8～186.4mm/s，擾動波速度流向與周向分量的RMSE都保持相對穩(wěn)定，直到相應(yīng)臨界值后有較大幅度的增加，并且擾動波速度的流向分量和增加比大于周向分量和增加比，流向分量的RMSE 數(shù)值范圍為1.15～4.51mm/s，周向分量的RMSE范圍為1.20～3.38mm/s。