基于環(huán)形電導(dǎo)傳感器的氣液兩相流流型識(shí)別與過程參數(shù)測量

史雪薇，譚超，董峰

（天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津市過程檢測與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

油氣水多相流是一種復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，廣泛存在于能源、動(dòng)力、石油等諸多工業(yè)生產(chǎn)過程中[1-2]。近年來隨著我國氣田開發(fā)的跨越式發(fā)展，對氣液兩相流流動(dòng)過程機(jī)理的闡釋以及對其流動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確測量逐漸成為科研和工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題[3]。發(fā)展高精度、高可靠性的多相流檢測技術(shù)，在線準(zhǔn)確獲取流動(dòng)過程信息，對于推動(dòng)相關(guān)科學(xué)研究的深入發(fā)展及保證工業(yè)生產(chǎn)過程的安全性、經(jīng)濟(jì)性、高效性具有重要意義。然而與單相流相比，可壓縮的氣相使得氣液兩相流具有組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均勻、非平穩(wěn)、狀態(tài)快速變化等特點(diǎn)，為流動(dòng)參數(shù)的測量帶來巨大挑戰(zhàn)。

管道中多相流呈現(xiàn)的幾何動(dòng)力特征各異的流動(dòng)形態(tài)稱為流型。流型不僅對流體的壓力降和傳質(zhì)傳熱性能產(chǎn)生影響，而且多相流流動(dòng)參數(shù)的測量及相關(guān)機(jī)理模型的建立往往依賴于對流型的充分了解[4]。因此，流型的準(zhǔn)確判斷和預(yù)測對于提高流動(dòng)參數(shù)測量的準(zhǔn)確性具有重要意義。由于流型易受管徑、管壁粗糙度、流動(dòng)介質(zhì)的物理性質(zhì)、管道的傾斜角度、分相流量等諸多因素影響，研究學(xué)者們在不同實(shí)驗(yàn)條件下觀察到的流型也不同[5-6]。為實(shí)現(xiàn)流型的準(zhǔn)確識(shí)別，國內(nèi)外眾多研究學(xué)者在利用傳感器技術(shù)獲取流體流動(dòng)的過程信息的基礎(chǔ)上，開發(fā)出各種信號(hào)處理方法用于流動(dòng)特點(diǎn)的有效表征及流型的分類，例如數(shù)字圖像處理、時(shí)頻分解、熵分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[7-8]。其中，特征提取是流型識(shí)別中的難點(diǎn)之一，有效的特征要求能夠與流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有較好的關(guān)聯(lián)性。提取與其相關(guān)的特征參數(shù)將具有更明確的物理意義，有助于提高識(shí)別精度和識(shí)別結(jié)果的可解釋性。多傳感器融合策略的提出為多相流流型的高效表征提供了一種解決方案[9-10]，但傳感器數(shù)目的增多大大增加了測量系統(tǒng)的復(fù)雜性及應(yīng)用成本。此外，由于多相流實(shí)驗(yàn)過程的復(fù)雜性增加了獲取分類樣本的難度，尋找適用于小樣本的模式識(shí)別方法逐漸成為人們的研究目標(biāo)。

流速和含率是多相流中反映流體動(dòng)力學(xué)特性及流動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的兩個(gè)重要過程參數(shù)，與各相流量緊密相關(guān)。隨著科技的不斷進(jìn)步與發(fā)展，眾多研究者們已經(jīng)開發(fā)出基于不同傳感技術(shù)的過程參數(shù)測量方法，如快關(guān)閥法、光學(xué)法、電學(xué)法、超聲法、射線法、微波法等[11-15]。在眾多傳感技術(shù)中，電導(dǎo)法利用被測流體的電學(xué)屬性（電導(dǎo)率）實(shí)現(xiàn)參數(shù)測量，具有測量響應(yīng)快、安全無輻射、成本低、可測非透明流體、對流體無干擾等諸多優(yōu)勢。因其要求被測流體的連續(xù)相為導(dǎo)電相，該方法在以水為連續(xù)相的多相流測量中具有十分廣泛的應(yīng)用[10]。根據(jù)不同的測量目的，不同形狀的電導(dǎo)傳感器已被提出，例如平板式電極[16]、弧狀電極[17]、環(huán)形電極[18]、平面陣列式電極[19]等。其中環(huán)形電極可產(chǎn)生較為均勻的電場且具有傳感器結(jié)構(gòu)簡單、測量模型簡單等優(yōu)勢，Shi 等[14]指出當(dāng)不注重傳感器的空間分辨率時(shí)，環(huán)形電極更適合實(shí)際應(yīng)用。Lucas 等[20]、Devia 等[21]和Jin 等[12]分別針對不同數(shù)目的環(huán)形電極結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并構(gòu)建了相應(yīng)的流動(dòng)參數(shù)測量模型，實(shí)現(xiàn)了特定流體的相含率或軸向速度信息的獲取。

本文作者課題組利用四環(huán)電導(dǎo)傳感器，圍繞水平管道油氣水多相流的流型識(shí)別和流速、含率的測量問題開展了系統(tǒng)研究。Wu 等[22]和Fu 等[23]利用電導(dǎo)、電容的測量敏感特性差異，設(shè)計(jì)了四環(huán)電導(dǎo)和對極板電容組合式傳感器，并提出了無需流型識(shí)別的油水兩相流全含率測量方法。Tan等[24]、Liu等[25]和Shi 等[26-27]針對油氣水多相流的分相表觀測量問題，將四環(huán)電導(dǎo)傳感器與超聲多普勒傳感器相結(jié)合，分別用于獲取流體的含水率及離散相真實(shí)流速信息，并通過對特定流型的受力及動(dòng)量平衡分析構(gòu)建參數(shù)模型以融合多模態(tài)測試信息并實(shí)現(xiàn)分相表觀流速的求解。但是相關(guān)研究重點(diǎn)圍繞油水兩相流展開，且環(huán)形電導(dǎo)傳感器僅用于提供表觀流速測量所必要的含水率信息，尚未考察其在不同流型下的含率測量特性。針對氣水兩相流的流型識(shí)別問題，F(xiàn)u等[28]、Zhao等[29]利用四環(huán)電導(dǎo)傳感器獲取流動(dòng)過程參數(shù)并從中提取統(tǒng)計(jì)或非線性特征，實(shí)現(xiàn)了泡狀流、塞狀流、彈狀流3種流型的劃分；Dong等[30]通過改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)小波變換和等距特征映射對從四環(huán)電導(dǎo)傳感器獲取的含水率數(shù)據(jù)進(jìn)行多域波動(dòng)特征提取和降維處理，實(shí)現(xiàn)了泡狀流、塞狀流、彈狀流、波狀流4 種流型的準(zhǔn)確識(shí)別；Sun 等[31]將四環(huán)電導(dǎo)傳感器和超聲傳感器相結(jié)合以增加流動(dòng)信息獲取的多樣性，實(shí)現(xiàn)了氣水兩相流6種流型的準(zhǔn)確識(shí)別，但多模態(tài)傳感器的使用增加了測試難度和成本。本文作者課題組的前期研究已經(jīng)表明：根據(jù)不同流型的具體流動(dòng)特性建立與之相適應(yīng)的測量模型是提高過程參數(shù)測量精度的重要手段，流型的準(zhǔn)確辨識(shí)是流動(dòng)過程參數(shù)準(zhǔn)確測量的必要前提。但是由于多相流的復(fù)雜性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)流型的準(zhǔn)確辨識(shí)和過程參數(shù)的準(zhǔn)確測量往往需依賴于多模態(tài)傳感器，目前尚缺乏一種僅利用單一模態(tài)傳感器的簡單、高效、低成本的解決方案。

因此，本文針對水平管道氣液兩相流，利用六環(huán)電導(dǎo)傳感器提出一種同時(shí)實(shí)現(xiàn)流型準(zhǔn)確辨識(shí)與過程參數(shù)準(zhǔn)確測量的綜合性測試方法。首先，利用六環(huán)電導(dǎo)傳感器獲取被測流體的含水率時(shí)間序列及互相關(guān)速度信息，并基于信號(hào)響應(yīng)分析，考察含率和速度的波動(dòng)信息對流動(dòng)結(jié)構(gòu)的物理反映；進(jìn)而提取了具有明確物理意義的統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)合支持向量機(jī)方法實(shí)現(xiàn)了水平氣液兩相流中泡狀流、塞狀流、彈狀流、分層流、波狀流、環(huán)狀流6種流型的準(zhǔn)確劃分；最終，根據(jù)流型識(shí)別結(jié)果，構(gòu)建了不同流型下的分相含率和平均流速的測量模型，并完成了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 傳感器結(jié)構(gòu)與測量原理

1.1 含水率測量原理

電導(dǎo)法基于電阻測量傳感器，要求測量對象是以導(dǎo)電介質(zhì)為連續(xù)相的混合物。本研究采用環(huán)形電導(dǎo)傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。六個(gè)環(huán)形金屬電極以一定間距鑲嵌于管道內(nèi)壁，與流體直接接觸。其中E1和E2為激勵(lì)電極對，M2和M3為含率測量電極對，M1 和M2 構(gòu)成相關(guān)速度測量的上游傳感器，M3和M4構(gòu)成相關(guān)速度測量的下游傳感器。各個(gè)環(huán)形電極之間的間距經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別為1D、0.4D、1.2D、0.4D、1D（D為管道直徑）[32]。所用環(huán)形電導(dǎo)傳感器采用電流激勵(lì)、電壓測量的工作方式。通過向電極E1 中通入交變電流（采用頻率為20kHz的正弦波，以減小電極腐蝕，并確保被測流體的電學(xué)行為基本上呈電阻性），同時(shí)將電極E2接地，可在激勵(lì)電極對之間形成電學(xué)測量敏感場；此時(shí)，若測量敏感場內(nèi)被測流體的體積含率發(fā)生變化，混合流體的混合電導(dǎo)率將隨之發(fā)生變化，進(jìn)而引起M1與M2、M2與M3、M3與M4之間電勢差的改變。因此，通過對流體混合電導(dǎo)率和體積含率之間的關(guān)系進(jìn)行建模，則可由環(huán)間輸出電壓推導(dǎo)出體積含率[21,33]。

圖1 環(huán)形電導(dǎo)傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

在含水率測量時(shí)，為消除水電導(dǎo)率的影響，一般對M2和M3之間的電勢差進(jìn)行量綱為1化[式(1)]。

式中，V*為量綱為1 電壓；V23_w與V23_meas分別為管道內(nèi)充滿水時(shí)和管道內(nèi)充滿待測流體時(shí)電極M2與電極M3之間的電勢差，V。

可利用V*對含水率αw（%）進(jìn)行測量[式(2)]。

式中，a、b為與流型相關(guān)的常數(shù)。

1.2 互相關(guān)速度測量原理

相關(guān)測量技術(shù)是在信息論和隨機(jī)過程相關(guān)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，通過測量流動(dòng)噪聲從上游傳感器傳到下游傳感器時(shí)所用的渡越時(shí)間，進(jìn)而得到流體的速度信息。如圖1所示，當(dāng)被測流體在管道內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，分別從電導(dǎo)環(huán)上游傳感器和下游傳感器中獲取與流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的電勢差波動(dòng)信號(hào)V12(t)和V34(t)。V12(t)和V34(t)分別為電極M1 與電極M2之間、電極M3與電極M4之間的電勢差。基于流體流動(dòng)的“凝固”假設(shè)，被測流體在上游傳感器引發(fā)的測量電壓調(diào)制，過一段時(shí)間后會(huì)在下游傳感器再次出現(xiàn)并出現(xiàn)相似的信號(hào)調(diào)制作用。通過對V12(t)和V34(t)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算可得到互相關(guān)函數(shù)[式(3)]。

式中，Rup-down(τ) 為互相關(guān)函數(shù)；V12(t)和V34(t)分別表示管道中充滿待測流體時(shí)電極M1、M2和電極M3、M4之間的電勢差時(shí)間序列，V；τ為流體從上游傳感器流向下游傳感器的延遲時(shí)間，s。Beck等[34]將該遲延時(shí)間定義為渡越時(shí)間，對應(yīng)于互相關(guān)函數(shù)的峰值位置。因此，互相關(guān)速度可表示為式(4)。

式中，L為上游傳感器與下游傳感器的中心距離，m；ucc為互相關(guān)速度，m/s，通常被認(rèn)為是混合流體的結(jié)構(gòu)傳播速度。根據(jù)漂移模型，互相關(guān)速度又可表示為式(5)。

式中，udj為漂移速度，m/s；C為分布參數(shù)；um為混合流體的平均流速，m/s。

對式(5)進(jìn)行形式變換可得式(6)，即混合流體的平均流速可由互相關(guān)速度得到。

式中，c、d為與流型相關(guān)的系數(shù)，可通過擬合獲得。

2 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與測量系統(tǒng)

水平管道氣液兩相流實(shí)驗(yàn)在如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置上完成。水平流體輸送管道由內(nèi)徑為50mm、長度為16.6m的不銹鋼管組成。電導(dǎo)傳感器安裝于距離多相流入口約13m的測試管段，以便流型充分發(fā)展，每一流動(dòng)狀態(tài)下持續(xù)測量的時(shí)間為10s。同時(shí)，在測試管段上設(shè)有壓力計(jì)和溫度計(jì)用于記錄工況條件，高速攝像機(jī)用于觀察記錄流型。實(shí)驗(yàn)中所用液體介質(zhì)為自來水（密度998kg/m3，動(dòng)力黏度1.01×10-3Pa·s）和干燥空氣（密度1.2kg/m3，動(dòng)力黏度1.81×10-5Pa·s），各相通過一個(gè)混合器實(shí)現(xiàn)混合，在多相流混合之前通過標(biāo)準(zhǔn)單相流量計(jì)對各相流量進(jìn)行計(jì)量，計(jì)量誤差在1%以內(nèi)。在出口處，氣相被排出，水相直接存儲(chǔ)于水罐中以供實(shí)驗(yàn)重復(fù)利用。實(shí)驗(yàn)溫度約為20℃。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)共分為14組，每組中固定水相流量，逐漸增加氣相流量形成不同流型。實(shí)驗(yàn)中液體流量范圍為0.29～15.00m3/h，標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體流量范圍為1.31～269.79m3/h，總表觀流速范圍為0.16～25.32m/s。基于Mandhance流型圖[35]邊界的實(shí)驗(yàn)條件如圖3所示，圖中Jg和Jw分別為氣相和液相的表觀速度。實(shí)驗(yàn)中觀察到泡狀流、分層流、波狀流、塞狀流、彈狀流、環(huán)狀流6種流型。

圖3 基于Mandhance流型圖的實(shí)驗(yàn)條件

為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、可靠地獲取不同流型下的環(huán)間電壓，基于緊湊型外設(shè)部件互聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)總線（compact peripheral component interconnect, CPCI）開發(fā)了電導(dǎo)傳感器測量系統(tǒng)。如圖4 所示，該測量系統(tǒng)以現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（field-programmable gate array, FPGA）為核心，通過編程可控制外圍電路實(shí)現(xiàn)激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生、數(shù)據(jù)預(yù)處理、高速模數(shù)轉(zhuǎn)換、數(shù)字解調(diào)與CPCI 數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ躘26]。激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生模塊采用FPGA 控制AD9754 芯片通過直接數(shù)字信號(hào)合成（direct digital synthesizer, DDS）技術(shù)產(chǎn)生頻率可調(diào)的交變電壓信號(hào)，經(jīng)過帶通濾波、放大、跟隨后利用壓控流源（voltage controlled current source, VCCS）電路將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)為電流信號(hào)并最終施加到激勵(lì)電極對上。測量電極對上的環(huán)間電壓經(jīng)過阻抗匹配、電壓跟隨、低通濾波、可編程放大及高速模數(shù)轉(zhuǎn)換等數(shù)據(jù)處理后在FPGA內(nèi)部進(jìn)行數(shù)字解調(diào)，獲得被測物場內(nèi)的介質(zhì)分布信息。最后采用專用接口芯片PCI9054 實(shí)現(xiàn)CPCI總線與本地總線的橋接，采用工業(yè)控制總線機(jī)箱的J1 接口將測量數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)（最高可達(dá)到32bit/33MHz 的傳輸速率）以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)及后續(xù)處理。

圖4 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 實(shí)驗(yàn)觀察與流動(dòng)特性

圖5為高速攝像機(jī)捕捉到的不同流型下的流動(dòng)圖片。分層流通常發(fā)生在氣流量和液流量較低時(shí)，在該流型下氣液兩相由于其密度差異，以分層的形式平穩(wěn)流動(dòng)，其中較重的液相沿著管道底部流動(dòng)，而較輕的氣相沿著管道頂部流動(dòng)，如圖5(a)所示。在分層流的基礎(chǔ)上增加氣相流量，氣液界面上會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，形成波狀流，如圖5(b)所示。若繼續(xù)增加氣相流量，液相則形成一層薄膜包裹管壁流動(dòng)且管道底部液膜厚度常大于管道頂部液膜厚度，氣相以氣核的形式沿著管道中心流動(dòng)且氣核中常夾雜由液膜表面撕裂形成的細(xì)小水滴，此時(shí)形成環(huán)狀流，如圖5(c)所示。泡狀流通常發(fā)生在液相流量較高而氣相流量較低的情況，在該流型下大量離散氣泡混雜在液相當(dāng)中，氣泡尺寸較小，且主要聚集在管道中上部，如圖5(d)所示。當(dāng)液相流量處于中等水平而氣流量較低時(shí)會(huì)形成塞狀流，此時(shí)連續(xù)流動(dòng)的液相攜帶由長氣泡形成的氣塞和細(xì)小氣泡一起流動(dòng)，如圖5(e)所示。若在塞狀流基礎(chǔ)上增加氣相流量，氣相則形成尺寸較大的氣彈，并與液彈交替在管道中流動(dòng)，形成彈狀流，如圖5(f)所示。彈狀流的流動(dòng)具有明顯的間歇特性且氣相和液相之間存在強(qiáng)烈的相互作用，容易對管道安全造成威脅。

3 流型識(shí)別

3.1 信號(hào)響應(yīng)

多相流流動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確測量往往需要根據(jù)不同流動(dòng)對象及流型的特點(diǎn)采用特定的測量模型。因此，流型的準(zhǔn)確識(shí)別是提高流動(dòng)參數(shù)測量的準(zhǔn)確性的前提和基礎(chǔ)。將含率測量電極對上的測量電壓利用式(1)進(jìn)行處理得到不同流型下的量綱為1電壓波動(dòng)時(shí)間序列。由式(2)可知，量綱為1電壓與含水率成正比，可直接反映含水率的波動(dòng)情況。

如圖6 所示，不同流型下的量綱為1 電壓時(shí)間序列具有不同的波動(dòng)形式。對于分層流，因其流動(dòng)較為平穩(wěn)，其量綱為1電壓時(shí)間序列呈現(xiàn)較為平緩的大尺度波動(dòng)。而波狀流中氣液界面的波動(dòng)往往包含較大幅度的滾波和較小幅度的紋波，進(jìn)而造成含水率的不同波動(dòng)，因此其量綱為1電壓時(shí)間序列的波動(dòng)表現(xiàn)為由大幅波動(dòng)與小幅波動(dòng)共同組成。在環(huán)狀流中，因液相以薄液膜的形式附著在管道內(nèi)壁，其含水率較低；此外氣液之間強(qiáng)烈的相互作用使得液膜的波動(dòng)性明顯增加，甚至造成氣相中的液滴夾帶，造成其量綱為1電壓時(shí)間序列表現(xiàn)為在較小的水平上疊加高頻波動(dòng)的形式。對于含水率較高的泡狀流，其含水率的波動(dòng)主要由于分散在水中且尺寸較小的離散氣泡引起，因此該流型下的量綱為1電壓波形主要在較大水平上呈現(xiàn)小幅高頻波動(dòng)的形式。塞狀流中，細(xì)長的氣塞與小氣泡共同伴隨水相一起流動(dòng)，氣塞的間斷出現(xiàn)使得含水率突然下降，因此量綱為1電壓時(shí)間序列呈現(xiàn)偶發(fā)的低頻大幅度波動(dòng)形式。彈狀流中，較大尺寸的氣彈所引起的含水率波動(dòng)幅度大大增加，且由于氣彈與液彈交替出現(xiàn)的間歇特性使其含水率波動(dòng)呈現(xiàn)一定的周期性，在氣彈經(jīng)過時(shí)含水率出現(xiàn)低谷，在液彈經(jīng)過含水率出現(xiàn)高峰。

圖6 不同流型下的量綱為1電壓波動(dòng)時(shí)間序列

圖7所示為不同流型下上下游互相關(guān)傳感器所獲取的電壓波動(dòng)序列。從圖中可以看出，在不同流型下，下游電壓波動(dòng)序列V34與上游電壓波動(dòng)序列V12之間存在良好的相似性，只是在時(shí)間上滯后一段時(shí)間。通過對上下游電壓波動(dòng)序列進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，得到不同流型下的互相關(guān)函數(shù)如圖8所示?？梢钥闯?，不同流型下互相關(guān)函數(shù)的峰值位置不同。由于互相關(guān)函數(shù)峰值所對應(yīng)的時(shí)間為渡越時(shí)間，它指示了流體從上游傳感器流向下游傳感器的延遲時(shí)間，由式(4)可計(jì)算得到兩相流的互相關(guān)速度。

圖7 不同流型下互相關(guān)傳感器上下游電壓波動(dòng)時(shí)間序列

圖8 不同流型下的互相關(guān)函數(shù)

3.2 特征提取

基于以上分析，不同流型下的量綱為1電壓時(shí)間序列具有不同的波動(dòng)特性，上下游互相關(guān)傳感器所獲得的電壓波動(dòng)序列的互相關(guān)函數(shù)具有不同的峰值位置。因此計(jì)算量綱為1電壓時(shí)間序列的均值-V*[式(7)]和方差σV*[式(8)]。

式中，M為序列的總長度。

二者與互相關(guān)速度一起組成特征向量S作為流型識(shí)別的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[式(9)]。

以上統(tǒng)計(jì)指標(biāo)直接與含率和流速相關(guān)，進(jìn)而與流型相關(guān)，且具有較為明確的物理意義：量綱為1電壓均值與含水率成正比，可表征某流型下氣液兩相的流量比；量綱為1電壓方差表征某流型下流動(dòng)結(jié)構(gòu)的波動(dòng)情況；互相關(guān)速度表征某流型下速度的大小。

3.3 流型識(shí)別

支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）是Corinna Cortes 和Vapnik 等在1995 年首次提出的一種有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別及回歸分析中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢[36]。雖SVM 本質(zhì)上為二分類器，但可通過“一對多”和“一對一”策略解決多分類問題。針對水平氣液兩相流的流型識(shí)別這一典型的多分類問題，采用“一對一”策略實(shí)現(xiàn)不同流型之間的劃分，即訓(xùn)練時(shí)對任意兩類流型樣本均訓(xùn)練一個(gè)二分類器，則6 種流型下共可得到15 個(gè)二分類器。對未知樣本的類別進(jìn)行預(yù)測時(shí)，使用所有的二分類器進(jìn)行分類，將出現(xiàn)最多的那個(gè)類別作為該樣本的最終分類結(jié)果。為驗(yàn)證特征向量S對流型劃分的準(zhǔn)確率，將全部樣本分成兩部分，分別用于SVM 的訓(xùn)練和測試，其中核函數(shù)選取徑向基核函數(shù)，采用交叉驗(yàn)證的方法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化（得到徑向基核函數(shù)參數(shù)gamma=0.87，懲罰因子=147.03）。將測試結(jié)果與高速攝像機(jī)的觀察結(jié)果作對比，計(jì)算識(shí)別準(zhǔn)確率，結(jié)果如圖9 所示。每種流型的樣本總數(shù)、訓(xùn)練樣本數(shù)、測試樣本數(shù)和流型識(shí)別結(jié)果如表1 所示。從表1 中可知，所提出的方法可實(shí)現(xiàn)水平管道氣水兩相流中分層流、波狀流、泡狀流、塞狀流、彈狀流和環(huán)狀流的準(zhǔn)確劃分，平均識(shí)別率為93.1%。

表1 不同流型下樣本數(shù)及識(shí)別結(jié)果

圖9 測試集SVM預(yù)測結(jié)果

4 過程參數(shù)測量

4.1 分相含率測量

為實(shí)現(xiàn)含水率的準(zhǔn)確計(jì)算，需要確定式(2)中含水率計(jì)算模型的基本參數(shù)a和b。因此，在流型識(shí)別基礎(chǔ)上，將量綱為1電壓與入口單相流量計(jì)計(jì)量得到的參考含水率在不同流型下分別進(jìn)行擬合，得到不同流型下的含水率計(jì)算模型的基本參數(shù)，擬合結(jié)果如圖10、式(10)所示。

圖10 含水率計(jì)算模型參數(shù)擬合結(jié)果

式中，αwref為入口參考含水率（%），且式中的斜率和截距即為含水率計(jì)算模型式(2)中的基本參數(shù)。進(jìn)而可利用式(2)進(jìn)行含水率計(jì)算，則含氣率αg（%）為式(11)。

將計(jì)算得到的含水率和含氣率與入口處的參考含率進(jìn)行對比，并定義均方根誤差對結(jié)果進(jìn)行定量評價(jià)[式(12)]。

式中，RMSEα為含率的均方根誤差；αcal和αref分別為模型計(jì)算所得含率和入口參考含率，%；K為總的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)。

含水率計(jì)算模型參數(shù)擬合結(jié)果如圖11 所示。從圖11 中發(fā)現(xiàn)，模型計(jì)算所得含水率和含氣率與入口處參考含率吻合程度較好，均方根誤差分別為2.56%和2.73%。

圖11 含率測量結(jié)果

4.2 速度測量

在流型識(shí)別的基礎(chǔ)上，將計(jì)算所得的互相關(guān)流速與由入口處的參考混合流速在不同流型下分別進(jìn)行擬合，可得到式(6)中混合流體平均流速計(jì)算模型的基本參數(shù)c和d在不同流型下的取值。需要注意的是，在進(jìn)行互相關(guān)流速計(jì)算時(shí)，用于相關(guān)的上、下游電壓時(shí)間序列的長度對結(jié)果具有重要影響：太長的時(shí)間序列將包含過多的流動(dòng)特征，容易拉平互相關(guān)函數(shù)的峰值，甚至造成多峰的現(xiàn)象；而包含少量流動(dòng)特征的短序列則可能導(dǎo)致互相關(guān)計(jì)算的失敗[33]。因此，根據(jù)特定的流動(dòng)條件合理選擇相關(guān)信號(hào)的長度，有助于提高流速計(jì)算的準(zhǔn)確性。如圖12 所示為用于相關(guān)計(jì)算的上、下游電壓時(shí)間序列長度為2s、4s、6s、8s、10s 時(shí)，所得互相關(guān)流速與入口參考流速的擬合結(jié)果。由于分層流流動(dòng)過于平穩(wěn)，互相關(guān)速度計(jì)算準(zhǔn)確性較低，因此以上擬合不考慮分層流。

圖12 不同相關(guān)序列長度下平均流速計(jì)算模型參數(shù)擬合結(jié)果

由圖12 可知，泡狀流和塞狀流在序列長度為8s 時(shí)擬合優(yōu)度最好，彈狀流在序列長度為4s 時(shí)擬合優(yōu)度最好，波狀流和環(huán)狀流在序列長度為2s 時(shí)擬合優(yōu)度最好。選取各流型擬合優(yōu)度最好時(shí)的擬合結(jié)果作為最終的平均流速計(jì)算模型見式(13)。

式中，umref為入口參考平均流速，m/s；式中的斜率和截距分別為平均流速計(jì)算模型式(6)中的c和d。

利用式(13)所得的模型參數(shù)，結(jié)合互相關(guān)速度可計(jì)算得到混合流體的平均流速，并與入口處的參考平均流速進(jìn)行對比。定義均方根誤差對結(jié)果進(jìn)行定量評價(jià)[式(14)]。

式中，RMSEu為平均流速的均方根誤差；umcal和umref分別為計(jì)算所得平均流速和入口參考平均流速，m/s；N為參與計(jì)算的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

結(jié)果如圖13 所示，發(fā)現(xiàn)模型計(jì)算所得平均流速與入口參考流速吻合程度較好，均方根誤差為0.69m/s。

圖13 平均流速計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

多相流過程參數(shù)的測量往往需要根據(jù)不同流型的特點(diǎn)采用特定的計(jì)算模型。因此，本文針對水平管道氣液兩相流，利用環(huán)形電導(dǎo)傳感器提出一種同時(shí)實(shí)現(xiàn)流型準(zhǔn)確辨識(shí)與過程參數(shù)準(zhǔn)確測量的綜合性測試方法。

（1）首先，利用由六個(gè)環(huán)形電極組成的電導(dǎo)傳感器獲取三個(gè)不同的環(huán)間電勢差，并分別建立特定環(huán)間電勢差與含水率和互相關(guān)速度的測量模型；同時(shí)，通過分析不同流動(dòng)狀態(tài)下環(huán)間電勢差的變化趨勢，考察含率和速度的波動(dòng)信息對流動(dòng)結(jié)構(gòu)的物理反映，進(jìn)而從中提取具有明確物理意義的統(tǒng)計(jì)特征對流型進(jìn)行客觀表征；最終，采用適用于小樣本的支持向量機(jī)方法，以“一對一”策略構(gòu)建了15 個(gè)以徑向基為核函數(shù)的二分類器實(shí)現(xiàn)了泡狀流、塞狀流、彈狀流、分層流、波狀流、環(huán)狀流6種流型的準(zhǔn)確劃分，平均識(shí)別率為93.1%。

（2）根據(jù)流型識(shí)別結(jié)果，針對性地提出利用量綱為1電壓和互相關(guān)速度獲取氣液兩相流不同流型下分相含率和平均速度的計(jì)算模型，并與入口參考含率和流速進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：含率計(jì)算模型在所有流型下均表現(xiàn)良好，含水率和含氣率的均方根誤差分別為2.56%和2.73%；平均流速的計(jì)算模型在泡狀流、塞狀流、彈狀流、波狀流和環(huán)狀流下表現(xiàn)良好，均方根誤差為0.69m/s。而分層流因流動(dòng)狀態(tài)過于平穩(wěn)，無法根據(jù)互相關(guān)速度獲得準(zhǔn)確的平均流速計(jì)算結(jié)果，可通過其他傳感模態(tài)進(jìn)行彌補(bǔ)。

（3）所提方法為水平管道氣液兩相流提供了一種簡單、高效、低成本、非侵入性的流型識(shí)別和過程參數(shù)測量策略，對多相流的工業(yè)應(yīng)用和科學(xué)研究具有重要意義。然而，該方法具有一定的局限性：在流型識(shí)別方面，利用支持向量機(jī)的“一對一”策略實(shí)現(xiàn)6種流型的分類時(shí)需要的二分類器較多，可采用“一對多”策略減少二分類器的使用，以降低存儲(chǔ)開銷和訓(xùn)練時(shí)間；在參數(shù)測量方面，由于不同流型所呈現(xiàn)的流動(dòng)特性具有較大差異，導(dǎo)致流速和含率測量模型的選取需依賴于流型的識(shí)別結(jié)果，因此流型的準(zhǔn)確識(shí)別是提高參數(shù)測量精度的必要前提。此外，基于互相關(guān)原理的速度測量方法通常要求上、下游電壓序列需包含明顯的流動(dòng)狀態(tài)特征且具有良好的信噪比，過于平穩(wěn)的流動(dòng)狀態(tài)或較大的測量噪聲容易導(dǎo)致互相關(guān)運(yùn)算的失?。煌瑫r(shí)，為了提高測量準(zhǔn)確性，上、下游傳感器的間距及用于相關(guān)運(yùn)算的信號(hào)長度應(yīng)合理選取。