基于深度學(xué)習(xí)集合預(yù)報(bào)的水庫(kù)閘門(mén)防洪優(yōu)化調(diào)度

關(guān)鍵詞：防洪調(diào)度；集合預(yù)報(bào)模型；深度學(xué)習(xí)；水庫(kù)閘門(mén)；多目標(biāo)優(yōu)化；不確定性

受全球環(huán)境變化與人類(lèi)活動(dòng)影響，中國(guó)洪澇災(zāi)害問(wèn)題日益突出，嚴(yán)重危害了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)與人民生命財(cái)產(chǎn)安全[1]。水庫(kù)防洪調(diào)度是削弱洪水影響的重要非工程措施，近年來(lái)，基于洪水預(yù)報(bào)的水庫(kù)防洪調(diào)度研究受到國(guó)內(nèi)外研究者的重視，該方法以洪水預(yù)報(bào)為輸入信息，定制有效的防洪調(diào)度策略，對(duì)防洪減災(zāi)工作有重要的應(yīng)用價(jià)值[2-4]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在洪水預(yù)報(bào)和水庫(kù)防洪調(diào)度領(lǐng)域開(kāi)展了諸多研究。洪水預(yù)報(bào)方面，有研究表明基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的深度學(xué)習(xí)模型與多模型集合預(yù)報(bào)技術(shù)在洪水預(yù)報(bào)中有良好的適用性，相比傳統(tǒng)物理機(jī)制水文模型更具優(yōu)勢(shì)[5-10]。水庫(kù)防洪調(diào)度方面，一部分研究集中于調(diào)度問(wèn)題的求解方法，如以線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃為代表的運(yùn)籌學(xué)方法，以及以粒子群算法[11-13]、遺傳算法[14-16]等為代表的啟發(fā)式算法；另一部分研究集中于預(yù)報(bào)調(diào)度模型的設(shè)計(jì)，根據(jù)調(diào)度模型的決策變量性質(zhì)可大致分為2類(lèi)。一類(lèi)以水庫(kù)調(diào)度直接水力要素為決策變量，如水庫(kù)每一時(shí)段的下泄流量、每一時(shí)段的水庫(kù)水位等，調(diào)度方案直接給出每個(gè)調(diào)度時(shí)段水庫(kù)相關(guān)參數(shù)的值[17-19]，此類(lèi)模型建模簡(jiǎn)單，方案直觀。另一類(lèi)基于“模擬-優(yōu)化”的設(shè)計(jì)框架，將水庫(kù)防洪調(diào)度過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)由參數(shù)控制的數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)模型的主要參數(shù)為決策變量，將水庫(kù)下泄流量視為水庫(kù)水位、入庫(kù)流量的分段線性函數(shù)，優(yōu)化函數(shù)斜率與截距[20-21]；也有將水庫(kù)的下泄規(guī)則參數(shù)化，并以此為決策變量進(jìn)行優(yōu)化求解[22-23]，此類(lèi)模型決策變量數(shù)相對(duì)較少，適合復(fù)雜問(wèn)題的求解，如多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度。

以上水庫(kù)防洪調(diào)度研究在模型設(shè)計(jì)與求解方法方面貢獻(xiàn)顯著，但這些研究較少考慮水庫(kù)的實(shí)際運(yùn)用情況，存在時(shí)段下泄流量頻繁調(diào)整、瞬時(shí)突變等問(wèn)題[24]，且下泄流量難以精確控制，使得求解方案難以直接應(yīng)用，尤其對(duì)于小時(shí)尺度的防洪調(diào)度。在實(shí)際調(diào)度場(chǎng)景中，水庫(kù)管理人員依照調(diào)度指令操作水庫(kù)閘門(mén)，具體細(xì)化至水庫(kù)泄放設(shè)施閘門(mén)的啟閉情況，因此有必要研究符合實(shí)際調(diào)度操作需求的精細(xì)化模型。王靖等[25]采用多步次逐步優(yōu)化算法計(jì)算水庫(kù)防洪調(diào)度的下泄流量，并使用二分法和二次微調(diào)方法在水庫(kù)各泄水閘門(mén)之間分配流量；Kim等[26]構(gòu)建了基于溢洪道控制的水庫(kù)防洪優(yōu)化調(diào)度模型，并使用后處理方法平滑閘門(mén)操作過(guò)程。以上研究通過(guò)二次分配與后處理的方法構(gòu)建水庫(kù)的調(diào)度方案使其滿(mǎn)足水庫(kù)閘門(mén)的實(shí)際運(yùn)用情況，但目前關(guān)于同時(shí)優(yōu)化水庫(kù)泄放閘門(mén)的開(kāi)啟組合和開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)的模型研究較少。

針對(duì)此，本文擬構(gòu)建一個(gè)基于多種深度學(xué)習(xí)算法的水庫(kù)入庫(kù)流量集合預(yù)報(bào)模型，并提出一種符合實(shí)際調(diào)度工作需求的基于深度學(xué)習(xí)集合預(yù)報(bào)的水庫(kù)精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度方法，最后以浙江省椒江流域的里石門(mén)水庫(kù)為研究對(duì)象，開(kāi)展實(shí)例研究。

1研究方法

1.1基于深度學(xué)習(xí)算法的洪水集合預(yù)報(bào)

1.1.1深度學(xué)習(xí)模型

本文分別構(gòu)建了基于LongShort-TermMemory（LSTM）、GatedRecurrentUnit（GRU）、Transformer的水庫(kù)入庫(kù)流量預(yù)報(bào)模型，并基于單一模型表現(xiàn)構(gòu)建集合預(yù)報(bào)模型。

（1）LSTM模型。LSTM網(wǎng)絡(luò)由Hochreiter等[27]提出，該模型是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種改進(jìn)模型，改善了RNN模型在長(zhǎng)時(shí)間序列學(xué)習(xí)任務(wù)中出現(xiàn)的梯度消失問(wèn)題。LSTM模型在RNN模型的基礎(chǔ)上設(shè)置了遺忘與記憶的機(jī)制，增加了“遺忘門(mén)”、“輸入門(mén)”和“輸出門(mén)”，分別負(fù)責(zé)訓(xùn)練信息的取舍、輸入和輸出，從而能更好地利用長(zhǎng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)信息。

（2）GRU模型。GRU網(wǎng)絡(luò)對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，提出“更新門(mén)”和“輸出門(mén)”替換RNN結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化了LSTM結(jié)構(gòu)，所需參數(shù)更少，使模型的性能與LSTM相近，但計(jì)算效率更高[28]。

（3）Transformer模型。Transformer模型[29]是基于多頭注意力機(jī)制的編碼器與解碼器架構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)自注意力機(jī)制獲取數(shù)據(jù)的全局信息，利用位置編碼獲取數(shù)據(jù)序列的順序信息，與傳統(tǒng)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比該方法能更好地捕捉數(shù)據(jù)的全局信息，上述特性表明該方法也同樣適合用于解決時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題。Transformer網(wǎng)絡(luò)的核心是多頭注意力機(jī)制，其中注意力函數(shù)將查詢(xún)向量和一組鍵值向量對(duì)映射到輸出向量。輸出向量為值向量的加權(quán)和，其中每個(gè)值的權(quán)重由查詢(xún)向量與相應(yīng)的鍵向量的兼容性函數(shù)計(jì)算得出。每個(gè)注意力機(jī)制的輸出為一個(gè)頭，最后將多頭注意力機(jī)制輸出結(jié)果加權(quán)合并得到最終輸出。

1.1.2集合預(yù)報(bào)模型

構(gòu)建單一預(yù)報(bào)模型時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。為保證單一模型的訓(xùn)練性能與泛化性能，需同時(shí)考慮訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的模擬效果，因此構(gòu)建模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（P）如下：

式中：Pi為模型i的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；ENS，i，tr和ENS，i，va分別為模型i訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的納什效率系數(shù)；為權(quán)重，本文同等考慮訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，因此=0.5。在水文研究中多采用納什效率系數(shù)（ENS）評(píng)估模型性能，ENS越接近1則表示誤差越小，模型效果越好。

集合預(yù)報(bào)模型（EMs）由單一模型加權(quán)平均得出。上述3個(gè)深度學(xué)習(xí)模型將根據(jù)P選取最優(yōu)參數(shù)，并計(jì)算單一模型權(quán)重，加權(quán)平均得到集合模型預(yù)測(cè)值。模型權(quán)重計(jì)算如下：

1.1.3基于模型權(quán)重的分段隨機(jī)模擬與不確定區(qū)間計(jì)算

結(jié)合貝葉斯模型平均方法（BMA）的不確定區(qū)間估計(jì)[30]，本文采用了一種基于模型權(quán)重的分段不確定區(qū)間估計(jì)方法，具體步驟如下：

步驟一：根據(jù)流量大小將模型i訓(xùn)練驗(yàn)證集流量數(shù)據(jù)排序分為a段，計(jì)算各流量段預(yù)報(bào)誤差的均值（μj）與均方根（σj），j=1，2，…，a，并構(gòu)成模型i流量預(yù)報(bào)誤差的均值（μi）與均方根（σi）。W′0=0W′i=W′i1+WiW′k1nW′k

步驟二：根據(jù)各預(yù)報(bào)模型的權(quán)重[W1，W2，…，Wm]計(jì)算分段累積概率，，；隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)n∈[0，1]，若＜≤，則表示選擇第k個(gè)模型。

步驟三：生成第k個(gè)模型在t時(shí)刻誤差（εt）的概率分布g（εt|μk，σk），并隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)流量值t=Qk，t+εt，其中，Qk，t為模型k在t時(shí)刻的預(yù)報(bào)值，g（εt|μk，σk）表示均值為μk、標(biāo)準(zhǔn)差為σk的正態(tài)分布。

步驟四：重復(fù)步驟以上步驟M次，即隨機(jī)模擬M次。

以M次隨機(jī)模擬各時(shí)刻的最大值與最小值為不確定區(qū)間的上下邊界。

1.2水庫(kù)精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度模型

本文以水庫(kù)泄放閘門(mén)的狀態(tài)參數(shù)值與狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為調(diào)度模型的決策變量，以入庫(kù)流量集合預(yù)報(bào)為輸入，構(gòu)建了一個(gè)考慮實(shí)際調(diào)度需求和預(yù)報(bào)不確定性的精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度模型。

1.2.1目標(biāo)函數(shù)

本研究從水庫(kù)自身與下游控制斷面角度出發(fā)，設(shè)置了以下4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。

（1）最高壩前水位最低。水庫(kù)壩前水位是反映水庫(kù)安全狀態(tài)的重要指標(biāo)，考慮到入庫(kù)流量的不確定性，以平均最高壩前水位最低作為防洪調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)之一。

（2）控制斷面洪峰流量最小。水庫(kù)防洪調(diào)度直接目的是攔蓄洪水減輕下游河段的防洪壓力，調(diào)度時(shí)采用河段重要控制斷面的流量過(guò)程表征河段的行洪狀態(tài)，根據(jù)馬斯京根河道演進(jìn)計(jì)算可求得控制斷面的洪水過(guò)程?？紤]到入庫(kù)流量的不確定性，以平均控制斷面洪峰流量最小作為防洪調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)之一。

（3）水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)最低。入庫(kù)流量預(yù)報(bào)的不確定性會(huì)增加水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)，以水庫(kù)最高水位超過(guò)安全水位次數(shù)占不確定性入庫(kù)流量計(jì)算次數(shù)的比例為水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)，并以此為防洪調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)之一。

（4）下游控制斷面防洪風(fēng)險(xiǎn)最低。入庫(kù)流量預(yù)報(bào)的不確定性會(huì)增加控制斷面的防洪風(fēng)險(xiǎn)，以控制斷面洪峰流量超過(guò)安全流量次數(shù)占不確定性入庫(kù)流量計(jì)算次數(shù)的比例為下游控制斷面防洪風(fēng)險(xiǎn)，并以此為防洪調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)之一。

1.2.2約束條件

（1）水庫(kù)水量平衡約束

式中：Vt和Vt+1分別為t時(shí)段和t+1時(shí)段水庫(kù)庫(kù)容；It和Ot分別為t時(shí)段入庫(kù)和出庫(kù)流量；Δt為單位時(shí)間步長(zhǎng)間隔時(shí)間，即每間隔Δt更新一次水庫(kù)及下游控制斷面的狀態(tài)參數(shù)。

（2）水庫(kù)運(yùn)行水位約束

式中：Zt，mean為水庫(kù)t時(shí)段的平均壩前水位；Zmin、Zmax分別為水庫(kù)調(diào)度期內(nèi)允許的最低水位與最高水位，最高水位可根據(jù)洪水等級(jí)取不同的特征水位如汛限水位、防洪高水位、校核洪水位等，最低水位可取死水位，或規(guī)定允許的最低運(yùn)行水位等。

（3）泄放閘門(mén)泄流能力約束

式中：Qi，t為泄放閘門(mén)i在時(shí)段t的下泄流量；Qi，min和Qi，max分別為泄放閘門(mén)i的最小和最大下泄流量。

（4）下游控制斷面安全流量約束

式中：Qs，t，mean為控制斷面時(shí)段t的平均流量；Qs，max為控制斷面允許最大流量。

（5）泄洪閘門(mén)運(yùn)行約束。泄洪閘門(mén)運(yùn)行時(shí)的約束，如對(duì)稱(chēng)開(kāi)啟、汛期發(fā)電閘門(mén)常開(kāi)、溢洪道閘門(mén)最低開(kāi)啟水位等。

（6）非負(fù)性約束。模型中各物理量為非負(fù)實(shí)數(shù)。

1.2.3決策變量

在水庫(kù)的實(shí)際防洪調(diào)度過(guò)程中，水庫(kù)泄放流量由閘門(mén)的開(kāi)啟個(gè)數(shù)、開(kāi)度與開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)控制，因此本文提出以水庫(kù)泄放閘門(mén)的狀態(tài)X1與狀態(tài)時(shí)長(zhǎng)X2作為調(diào)度模型的決策變量，有利于調(diào)度方案實(shí)際運(yùn)用。決策變量設(shè)置如下：

式中：Ggate，min和Ggate，max分別為狀態(tài)值的下限和上限；Tgate，min和Tgate，max分別為狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)下限和上限；X1與X2的個(gè)數(shù)與時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)T一致。不同泄放閘門(mén)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的泄放流量由水庫(kù)泄放閘門(mén)的泄放流量函數(shù)計(jì)算得出。

1.2.4模型求解方法

本研究采用NSGA-Ⅲ求解上述構(gòu)建的防洪調(diào)度模型，NSGA-Ⅲ在NSGA-Ⅱ的結(jié)構(gòu)框架基礎(chǔ)上，采用參考平面法代替擁擠度法，提高了多目標(biāo)，尤其是3個(gè)以上目標(biāo)問(wèn)題的求解效果[31]，并在算法執(zhí)行步驟中嵌入決策變量修正與約束超限修正模塊。具體求解步驟如下：

步驟一：設(shè)置模型決策變量數(shù)據(jù)類(lèi)型與取值范圍，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置優(yōu)化算法基本參數(shù)包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)，隨機(jī)生成初始父代種群。

步驟二：執(zhí)行X2對(duì)X1的修正程序，計(jì)算種群的約束違反情況，修正違反約束的個(gè)體，用修正后的計(jì)算種群的目標(biāo)函數(shù)值。

步驟三：繼續(xù)執(zhí)行優(yōu)化算法中的剩余步驟直至當(dāng)前迭代程序完成。

步驟四：重復(fù)上述二、三步驟直至迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)，獲取Pareto解集。

步驟五：根據(jù)不同偏好選擇相應(yīng)決策方案。

步驟二中X2對(duì)X1的修正程序具體過(guò)程如圖1所示，其中X1=[x1，1，x1，2，…，x1，T]，X2=[x2，1，x2，2，…，x2，T]，均為長(zhǎng)度為T(mén)的向量。若x1，1=m且x2，1=a，則x1，1至x1，a修正為m，x1，1+a=v且x2，2=b，則x1，a+1至x1，a+b修正為v，以此類(lèi)推直到X1修正完成記為。該過(guò)程將X2中的閘門(mén)狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)嵌入至中，使既能表征泄放閘門(mén)的狀態(tài)也能表征相應(yīng)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

需要注意的是，為了保證模型的泛化性在模型設(shè)置中X1與X2個(gè)數(shù)相同，而修正過(guò)程中，X2實(shí)際使用個(gè)數(shù)由具體決策變量設(shè)置決定，多余的X2將會(huì)被模型自動(dòng)忽略。

2研究案例

2.1研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

里石門(mén)水庫(kù)位于浙江省椒江流域上游始豐溪，所在位置如圖2所示。里石門(mén)水庫(kù)作為始豐溪上最大的水庫(kù)，發(fā)揮著重要的防洪作用，防洪控制斷面位于水庫(kù)壩址河道下游28.2km處前山大橋（下文稱(chēng)前山斷面）。水庫(kù)集雨面積為296km2，水庫(kù)總庫(kù)容為1.793億m3，防洪庫(kù)容為0.357億m3?？蔀榉篮檎{(diào)度使用的泄放閘門(mén)包括溢洪道閘門(mén)（由8扇10m×5.3m弧形閘門(mén)控制）、泄洪洞閘門(mén)（3m×3m方圓形斷面）和發(fā)電尾水閘門(mén)。里石門(mén)水庫(kù)其他特征參數(shù)見(jiàn)表1。在常規(guī)調(diào)度中，水庫(kù)管理方遵循防洪調(diào)度規(guī)則，根據(jù)水庫(kù)當(dāng)前的庫(kù)容使用情況、下游控制斷面流量和未來(lái)預(yù)報(bào)入庫(kù)流量，調(diào)節(jié)泄放閘門(mén)的開(kāi)閉組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)入庫(kù)洪水的有效削峰，保護(hù)下游控制斷面，例如“當(dāng)水位超過(guò)179.04m時(shí)允許對(duì)稱(chēng)開(kāi)啟≤4孔泄洪；水位超過(guò)180.04m允許對(duì)稱(chēng)開(kāi)啟2孔泄洪”。

本研究搜集了下田、柘溪、四協(xié)、方前、寺家、里石門(mén)6個(gè)雨量站1987—2020年的洪水場(chǎng)次降雨實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和里石門(mén)水庫(kù)的實(shí)際入庫(kù)流量數(shù)據(jù)，共計(jì)22場(chǎng)，其中1987—2016年18場(chǎng)洪水場(chǎng)次數(shù)據(jù)為訓(xùn)練和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，最大洪峰為2700m3/s，平均流量為151m3/s，流量標(biāo)準(zhǔn)差為256m3/s，按照7∶3隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集與驗(yàn)證集；2017—2020年4場(chǎng)洪水場(chǎng)次數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，最大洪峰為1860m3/s，平均流量為137m3/s，流量標(biāo)準(zhǔn)差為291m3/s。

2.2研究試驗(yàn)設(shè)置

2.2.1洪水預(yù)報(bào)模型試驗(yàn)設(shè)置

本文分別建立了上述3種深度學(xué)習(xí)算法的水庫(kù)入庫(kù)流量預(yù)報(bào)模型，各模型的輸入與輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)均保持一致，并根據(jù)模型的性能賦予相應(yīng)的權(quán)重，構(gòu)成集合預(yù)報(bào)模型。為了確定合適的輸入數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度，分析了降雨數(shù)據(jù)與水庫(kù)入庫(kù)流量數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)性，確定輸入節(jié)點(diǎn)為6個(gè)雨量站t時(shí)刻及以往共20h的每小時(shí)降水量，輸出節(jié)點(diǎn)為t時(shí)刻的水庫(kù)入庫(kù)流量。如此設(shè)置構(gòu)建了降水量數(shù)據(jù)與水庫(kù)入庫(kù)流量間的映射關(guān)系，通過(guò)滾動(dòng)計(jì)算提供水庫(kù)防洪調(diào)度長(zhǎng)序列預(yù)報(bào)入庫(kù)流量數(shù)據(jù)，由于輸入數(shù)據(jù)中不包含水庫(kù)以往的入庫(kù)流量，滾動(dòng)計(jì)算不會(huì)導(dǎo)致入庫(kù)流量預(yù)報(bào)誤差的累計(jì)，實(shí)際運(yùn)用時(shí)將在實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)后接入預(yù)報(bào)降雨數(shù)據(jù)，與前期實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)共同作為洪水預(yù)報(bào)模型的輸入數(shù)據(jù)。

對(duì)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析以確定模型最優(yōu)參數(shù)。將LSTM網(wǎng)絡(luò)與GRU網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)設(shè)為3層，分析每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與層間隨機(jī)失活率對(duì)模型表現(xiàn)的影響。對(duì)于Transformer網(wǎng)絡(luò)則分析編碼層、解碼層層數(shù)與層間隨機(jī)失活率對(duì)模型表現(xiàn)的影響。3個(gè)模型迭代次數(shù)均為1000，損失函數(shù)為均方誤差（EMS），評(píng)價(jià)指標(biāo)為ENS、均方根誤差（ERMS）、平均絕對(duì)誤差（EMA）和峰現(xiàn)時(shí)間誤差（EPE）。

根據(jù)式（1）計(jì)算模型綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，為每個(gè)單一模型選擇綜合表現(xiàn)最好的參數(shù)配置，并根據(jù)式（2）計(jì)算模型權(quán)重構(gòu)成集合預(yù)報(bào)模型。計(jì)算不確定區(qū)間時(shí)，流量序列降序排列等分4段，隨機(jī)模擬次數(shù)設(shè)置為500。

2.2.2水庫(kù)精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度模型試驗(yàn)設(shè)置

調(diào)度模型以2019年8月9日?qǐng)龃魏樗娜霂?kù)流量集合預(yù)報(bào)值隨機(jī)生成的100組入庫(kù)流量為輸入數(shù)據(jù)，依據(jù)入庫(kù)流量序列長(zhǎng)度，將調(diào)度時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為25h，決策變量X1與X2個(gè)數(shù)均為25。為發(fā)揮水庫(kù)的防洪能力，將調(diào)度最低水位設(shè)為最低運(yùn)行水位160.04m，最高水位設(shè)為防洪高水位（5%）180.69m。研究案例里石門(mén)水庫(kù)由于未安裝閘門(mén)開(kāi)度儀，無(wú)法精確控制閘門(mén)的開(kāi)度，實(shí)際調(diào)度中閘門(mén)采用全開(kāi)或全關(guān)，洪水期間發(fā)電閘門(mén)常開(kāi)，該水庫(kù)X1取值對(duì)應(yīng)的泄放閘門(mén)狀態(tài)如表2所示。Tgate，min在本文中取3h，Tgate，max在本文中取調(diào)度總時(shí)長(zhǎng)25h。NSGA-Ⅲ算法采用默認(rèn)參數(shù)，編碼方式為實(shí)整數(shù)編碼（RI），種群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為500。

3結(jié)果與分析

3.1深度學(xué)習(xí)模型及集合模型預(yù)報(bào)效果分析

根據(jù)式（1）計(jì)算不同參數(shù)配置的綜合評(píng)價(jià)值，按綜合評(píng)價(jià)值最高選取各個(gè)模型的最優(yōu)參數(shù)配置，根據(jù)式（2）計(jì)算得GRU、LSTM、Transformer的權(quán)重分別為0.339、0.339、0.322。表3展示了不同模型訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的指標(biāo)性能，以及不同模型測(cè)試集洪水場(chǎng)次的指標(biāo)性能，圖3展示了不同模型訓(xùn)練、驗(yàn)證及測(cè)試的對(duì)比情況，圖4展示了不同模型測(cè)試集洪水場(chǎng)次的預(yù)報(bào)效果。

由表3可知GRU模型、LSTM模型與Transformer模型訓(xùn)練集與測(cè)試集總體上表現(xiàn)相近，說(shuō)明3個(gè)深度學(xué)習(xí)模型總體表現(xiàn)均衡，且ENS均大于0.88，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系挖掘徹底，預(yù)報(bào)效果較好?；?個(gè)深度學(xué)習(xí)模型構(gòu)建集合預(yù)報(bào)模型，并計(jì)算不確定性區(qū)間。由表3可知集合預(yù)報(bào)模型測(cè)試集的指標(biāo)效果均好于單一模型，其中ENS達(dá)到0.91，相較單一模型預(yù)報(bào)提高了4.6%。

現(xiàn)分析場(chǎng)次洪水預(yù)報(bào)效果，20170624場(chǎng)次洪水中，Transformer模型對(duì)洪峰存在高估，而LSTM模型與GRU模型則存在低估；20190809場(chǎng)次洪水中，LSTM與GRU模型預(yù)報(bào)洪峰時(shí)間略有滯后，但整體洪水過(guò)程與實(shí)際接近，Transformer模型預(yù)報(bào)洪峰時(shí)間準(zhǔn)確，但整體洪水過(guò)程線較實(shí)際存在低估；20200803場(chǎng)次洪水中，GRU模型與Transformer模型預(yù)報(bào)洪峰均有滯后，且3個(gè)模型均存在一定程度的低估。不同模型對(duì)同一洪水的預(yù)報(bào)表現(xiàn)出不同的偏差特性，集合預(yù)報(bào)融合了單一模型的特性，使其預(yù)報(bào)精度更佳。如表3所示，集合預(yù)報(bào)模型指標(biāo)效果基本上好于單一模型，僅20170624的場(chǎng)次洪水略差于Transformer模型，且集合預(yù)報(bào)模型對(duì)不同大小洪水的預(yù)報(bào)效果穩(wěn)定，ENS均大于0.82，說(shuō)明集合預(yù)報(bào)相比單一模型預(yù)報(bào)有更好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中中小流量占比較大，單一模型預(yù)報(bào)與集合預(yù)報(bào)均存在一定程度的洪峰低估，可導(dǎo)致水庫(kù)防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)增加，集合不確定性預(yù)報(bào)可有效減輕該風(fēng)險(xiǎn)。如圖4所示，經(jīng)分段隨機(jī)模擬計(jì)算獲得的集合預(yù)報(bào)不確定性區(qū)間基本覆蓋實(shí)際洪水過(guò)程線，為水庫(kù)調(diào)度提供了入庫(kù)流量不確定預(yù)報(bào)，有利于減少預(yù)報(bào)誤差導(dǎo)致的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)。

3.2優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

以上述集合預(yù)報(bào)模型不確定預(yù)報(bào)結(jié)果為輸入，求解水庫(kù)精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度模型，并根據(jù)該水庫(kù)防洪調(diào)度規(guī)則中對(duì)于閘門(mén)的調(diào)度規(guī)定，得到2個(gè)常規(guī)調(diào)度方案：RO-1，水庫(kù)平均最高水位最低的方案；RO-2，控制斷面平均洪峰流量最低的方案。優(yōu)化模型經(jīng)過(guò)500次迭代基本收斂，選擇了4個(gè)優(yōu)化調(diào)度方案（OO-1至OO-4）與常規(guī)調(diào)度對(duì)比分析并匯總于表4。

圖5展示了常規(guī)調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)分布情況，由圖5可知，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果完全支配常規(guī)調(diào)度結(jié)果，優(yōu)化調(diào)度所得方案中水庫(kù)平均最高壩前水位最低可達(dá)到179.38m，而常規(guī)調(diào)度為179.81m，削減水位0.43m；平均前山斷面洪峰流量最低為1170m3/s，而常規(guī)調(diào)度為1210m3/s，削減洪峰32.9m3/s，說(shuō)明在降低水庫(kù)水位與削減下游洪峰方面，優(yōu)化調(diào)度具有明顯優(yōu)勢(shì)。此外如圖5所示，優(yōu)化調(diào)度能產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)方案且完全支配常規(guī)調(diào)度解，而常規(guī)調(diào)度產(chǎn)生的方案均有風(fēng)險(xiǎn)，因此在風(fēng)險(xiǎn)控制方面優(yōu)化調(diào)度也具有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖6進(jìn)一步對(duì)比了RO-1與OO-2及RO-2與OO-3的方案效果，從圖5所示的這4個(gè)方案的目標(biāo)分布可知，RO-1與OO-2是側(cè)重保護(hù)水庫(kù)的方案，而RO-2與OO-3是側(cè)重保護(hù)控制斷面的方案。從圖6可知，2類(lèi)方案在風(fēng)險(xiǎn)控制、水庫(kù)保護(hù)和控制斷面保護(hù)方面，優(yōu)化調(diào)度方案均優(yōu)于常規(guī)調(diào)度，具體表現(xiàn)為其優(yōu)化調(diào)度方案的目標(biāo)值均小于常規(guī)調(diào)度方案。此外，優(yōu)化調(diào)度方案的調(diào)度效果受入庫(kù)流量不確定性的影響更小，方案實(shí)施的穩(wěn)定性更好，具體表現(xiàn)為圖6中優(yōu)化調(diào)度方案的箱體范圍小于常規(guī)調(diào)度，箱體的范圍越大說(shuō)明調(diào)度方案的效果變化范圍越大，則效果的不確定性更大，甚至?xí)霈F(xiàn)超過(guò)安全值的情況，箱體越小則說(shuō)明方案效果的不確定性越小。如圖5中RO-1方案，其最高壩前水位的均值為179.81m，但最大值接近安全水位180.69m；前山洪峰流量的均值為1420m3/s，但最大值超過(guò)安全流量1480m3/s。

3.3優(yōu)化調(diào)度方案可執(zhí)行性分析

優(yōu)化調(diào)度除了方案效果與效果穩(wěn)定性?xún)?yōu)于常規(guī)調(diào)度，其方案可執(zhí)行性也好于常規(guī)調(diào)度。如圖7所示，優(yōu)化調(diào)度方案的執(zhí)行受入庫(kù)流量不確定性的影響較小，優(yōu)化調(diào)度方案閘門(mén)狀態(tài)的變化過(guò)程在不同入庫(kù)流量下的差異較小，閘門(mén)調(diào)整較少，方案的可執(zhí)行性更佳；而常規(guī)調(diào)度的差異較大，尤其是調(diào)度的中后期。這是因?yàn)槌Ｒ?guī)調(diào)度是根據(jù)不同水庫(kù)壩前水位高度而采用不同的泄放方式，壩前水位的波動(dòng)會(huì)讓水庫(kù)在不同的泄放方式間頻繁切換，不同的入庫(kù)流量導(dǎo)致不同的水庫(kù)壩前水位變化過(guò)程，使常規(guī)調(diào)度方案受到預(yù)報(bào)流量的不確定性影響更大，導(dǎo)致方案可執(zhí)行性不佳。而優(yōu)化調(diào)度僅需在原泄放方式超出實(shí)際約束時(shí)進(jìn)行調(diào)整，因此不同入庫(kù)流量的水庫(kù)泄放過(guò)程差異較小，調(diào)度方案執(zhí)行的穩(wěn)定性高，魯棒性更強(qiáng)。

4結(jié)論

本文構(gòu)建了基于多種深度學(xué)習(xí)算法的洪水集合預(yù)報(bào)模型和考慮閘門(mén)實(shí)際運(yùn)行及調(diào)度方案可執(zhí)行性的水庫(kù)精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度模型，以集合預(yù)報(bào)模型產(chǎn)生的不確定性預(yù)報(bào)作為調(diào)度模型的輸入，采用NSGA-Ⅲ算法求解模型，并與常規(guī)調(diào)度結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了優(yōu)化模型的優(yōu)勢(shì)。主要結(jié)論如下：

（1）本研究構(gòu)建的各深度學(xué)習(xí)洪水預(yù)報(bào)模型均有良好的預(yù)報(bào)性能，適合小時(shí)尺度洪水預(yù)報(bào)，但受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量與數(shù)量和模型的性能，單一的深度學(xué)習(xí)洪水預(yù)報(bào)模型也存在局限性，如洪峰低估、峰現(xiàn)時(shí)間偏差等，可在未來(lái)進(jìn)一步探究改進(jìn)。

（2）本研究構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)模型納什效率系數(shù)較單一模型提高了4.6%，預(yù)報(bào)不確定性區(qū)間基本覆蓋實(shí)際洪水過(guò)程線。

（3）本研究構(gòu)建的精細(xì)化防洪優(yōu)化調(diào)度模型以泄放閘門(mén)狀態(tài)和狀態(tài)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為決策變量，符合實(shí)際調(diào)度的操作場(chǎng)景，調(diào)度效果受入庫(kù)流量預(yù)報(bào)不確定性影響小，相較于常規(guī)調(diào)度，削減水庫(kù)水位0.43m，削減控制斷面洪峰32.9m3/s，顯著降低水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)與控制斷面防洪風(fēng)險(xiǎn)，可為水庫(kù)防洪調(diào)度提供決策支持。