精細管網(wǎng)資料缺失城區(qū)雨洪過程近似模擬方法

關(guān)鍵詞：城市雨洪；管網(wǎng)資料缺失；近似模擬法；SWMM；耦合模型

受全球氣候變暖和城市化進程加快的雙重影響，城市內(nèi)澇災(zāi)害越發(fā)普遍[1-3]，這使得城市內(nèi)澇災(zāi)害模擬與風(fēng)險評估的需求日益增加。隨著數(shù)值方法與并行計算技術(shù)的進步，城市雨洪模型的精確度和模擬效率顯著提升[4-5]，模型構(gòu)建所依賴的地形和管網(wǎng)數(shù)據(jù)等基本信息[6]的精度要求也越來越高，但城市排水管網(wǎng)多分布在地下，精細管網(wǎng)資料不易獲取，這對城市雨洪過程模擬的準確性和有效性帶來了巨大挑戰(zhàn)。因此在缺乏精細管網(wǎng)數(shù)據(jù)的前提下，如何利用粗糙管網(wǎng)、地表積水等數(shù)據(jù)來研究管網(wǎng)排水概化模擬方法，成為了城市雨洪動態(tài)過程模擬的一大難題[7]。

目前，許多學(xué)者就如何利用不同的概化方法對管網(wǎng)資料缺失地區(qū)進行雨洪過程模擬展開研究。概化方法主要分為2類[8]：管網(wǎng)結(jié)構(gòu)概化和管網(wǎng)排水能力概化。在管網(wǎng)結(jié)構(gòu)概化方面，徐慧珺[9]根據(jù)出水口概化出管網(wǎng)空間枝狀結(jié)構(gòu)的主干；臧文斌[10]利用“地表—河道”排水概化模式，基于河道和管網(wǎng)排水口實現(xiàn)洪水的排水模擬。但這類方法主觀隨意性較強，相比于管網(wǎng)排水能力概化效果較差。在管網(wǎng)排水能力概化方面，Wang等[11]用折現(xiàn)降雨率法和固定入滲率法2種方法代表土壤入滲和城市地下排水措施的排水能力，模擬并比較了2種方法在城市雨洪模型中的優(yōu)劣性；楊東等[12]提出了分別通過增加全區(qū)域、道路或雨水井等的下滲率來代替管網(wǎng)排水能力的3種等效排水方法；李東來[7]在此基礎(chǔ)上對雨水井等效排水方法流量修正公式進行了分析及推導(dǎo)，提出基于管網(wǎng)設(shè)計能力的雨水井等效排水方法，進一步提高概化模擬精度；杜佳鍇等[13]調(diào)整不同土地利用類型的徑流曲線數(shù)值以等效下滲值的增加；都利亞[8]在其基礎(chǔ)上改進了道路對應(yīng)徑流曲線數(shù)值的確定方法。但是，上述概化方法是根據(jù)水量平衡原理通過在區(qū)域增加下滲將管網(wǎng)排出水量等效減少，存在無法對管網(wǎng)節(jié)點溢流、倒灌等情形模擬計算的問題。

本文基于SWMM模型和GPU加速的二維水動力模型（GAST）提出了基于道路/雨水井與主干管網(wǎng)聯(lián)合排水的城市洪澇過程近似模擬方法（以下簡稱道路/雨水井+主干管近似模擬法），以唐山市路北區(qū)龍王廟河以西部分區(qū)域為研究對象，進行雨洪全過程模擬，對比分析方法的可行性。

1研究方法

1.1二維水動力模型

二維模型選用GAST模型對城市雨洪過程進行模擬。GAST模型，即顯卡加速的地表水及其伴隨輸移過程模型[14]。模型控制方程為服從靜水壓力分布假設(shè)的二維淺水方程（SWEs），不考慮運動黏性項、紊流黏性項、風(fēng)應(yīng)力和科氏力[15-16]。

模型采用Godunov格式的有限體積法對二維淺水方程進行數(shù)值離散，在控制單元內(nèi)，界面上水和動量通量通過HLLC近似黎曼求解器算得；底坡源項采用底坡通量法處理；摩阻力則用穩(wěn)定性較佳的半隱式法來計算；選用二階MUSCL方法來進行空間二階精度的變量重組；采用兩步Runge-Kutta法來進行時間推進；采用GPU并行加速方法提高模型計算效率；編程語言采用C++程序，讀取網(wǎng)格、初始和邊界條件并輸出結(jié)果，結(jié)合CUDA語言實現(xiàn)GPU高速并行循環(huán)計算[16-18]。

1.2一維排水管網(wǎng)模型

管網(wǎng)模型采用SWMM模型。SWMM將錯綜復(fù)雜的管網(wǎng)概化為由“節(jié)點”和“管渠”2部分組成[19]，便于計算一維管網(wǎng)雨水井和管道兩部分產(chǎn)匯流過程。采用LINK-NODE的方式求解圣維南方程組以得到管道中的流速和水深，即對連續(xù)方程和動量方程聯(lián)立求解來模擬漸變非恒定流。本研究利用同一研究區(qū)域的精細管網(wǎng)資料和粗糙管網(wǎng)資料構(gòu)建SWMM管網(wǎng)模型，并與地表模型耦合，分別建立精細管網(wǎng)耦合模型和主干管網(wǎng)耦合模型。

1.3考慮近似模擬方法的耦合計算

目前管網(wǎng)數(shù)據(jù)大多精度不高，很多時候只能獲取到主干管網(wǎng)數(shù)據(jù)，直接采用主干管網(wǎng)數(shù)據(jù)建立模型，低估了管網(wǎng)排水能力，與實際雨洪過程不符。在此基礎(chǔ)上，提出了基于道路/雨水井與主干管網(wǎng)聯(lián)合排水的城市洪澇過程近似模擬方法[6]。根據(jù)主干管網(wǎng)雨水節(jié)點將研究范圍劃分為若干個泰森多邊形（以下稱為排水分區(qū)），按照鄰近原則將排水分區(qū)與雨水節(jié)點本身建立一一對應(yīng)的耦合關(guān)系，通過這種耦合關(guān)系，排水分區(qū)中道路/雨水井區(qū)域內(nèi)的積水可直接流入對應(yīng)的雨水節(jié)點，如圖1。

采用近似方法模擬時，將主干管網(wǎng)之外的雨水節(jié)點統(tǒng)稱為雨水井。雨水井位置可參考相關(guān)規(guī)范或通過高清影像及城市街景提取確定[7]。具有充足的雨水井資料時，采用雨水井+主干管近似模擬法進行模擬，根據(jù)雨水井位置確定其所屬排水分區(qū)，對應(yīng)節(jié)點發(fā)生入流時，水從雨水井流向雨水節(jié)點（圖1（a））。另外，由于城市排水管網(wǎng)多沿道路布設(shè)，在沒有充足的雨水井資料時，采用道路+主干管近似模擬法進行模擬，提取出道路屬性的網(wǎng)格，確定其所屬排水分區(qū)，對應(yīng)節(jié)點發(fā)生入流時，水從道路網(wǎng)格流向雨水節(jié)點（圖1（b））。

道路+主干管近似模擬法和雨水井+主干管近似模擬法的地表徑流和地下管流模型通過在節(jié)點處發(fā)生的入流和溢流來交換水量。當?shù)乇硭桓哂诠?jié)點水位時，進行入流計算，水流從地表流向管網(wǎng)；當?shù)乇硭坏陀诠?jié)點水位時，管網(wǎng)系統(tǒng)中的水流會通過與地表相連接的節(jié)點溢流至地表，節(jié)點發(fā)生溢流。圖2為近似模擬方法的模擬流程圖。

式中：R為凈雨強度，mm/h；為降雨強度，mm/h；為下滲強度，mm/h；hnew1為降雨發(fā)生后水還未進入管道時的地表水深，m；hold為降雨發(fā)生前的地表水深，m；為模擬的時間步長，s；hnew2為入流發(fā)生后的地表水深，m；為近似排水削減率，可根據(jù)式（2）確定；Qj為進入管道的流量；m為節(jié)點j對應(yīng)的等效排水區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量；Acell為地表網(wǎng)格單元面積，m2。

2研究區(qū)及數(shù)據(jù)

2.1研究區(qū)域概況

唐山市位于河北省東部（117°31′E—119°19′E，38°55′N—40°28′N），東與秦皇島市隔河相望，南臨渤海，西與北京、天津毗鄰，北依燕山隔長城與承德市接壤，地處華北與東北通道的咽喉要地。本研究區(qū)位于唐山市路北區(qū)龍王廟河以西區(qū)域，總面積約為13.1km2，區(qū)域范圍及位置如圖3所示。該區(qū)域地表特征復(fù)雜，建筑物密集且全年降水較為集中，為典型的易澇區(qū)域。

2.2基礎(chǔ)資料

研究區(qū)域地形高程數(shù)據(jù)精度為8m×8m，網(wǎng)格數(shù)量為25萬個，高程為6.82～50.00m，邊界為開放邊界，允許自由出流，區(qū)域DEM數(shù)據(jù)如圖4（a）所示。研究區(qū)域土地利用類型數(shù)據(jù)來源于第三次全國國土調(diào)查數(shù)據(jù)，按不同下墊面可分為7種，分別為道路、城鎮(zhèn)農(nóng)村住宅、不透水地面、水域、林地、草地和耕地，如圖4（b）所示。管網(wǎng)資料來源于管網(wǎng)普查數(shù)據(jù)，其中，精細管網(wǎng)共有雨水節(jié)點1378個、雨水管道1388條，如圖4（a）所示；主干管網(wǎng)共有雨水節(jié)點166個、雨水管道169條，如圖4（b）所示。本算例不考慮城市河道，設(shè)置12個排水口。

依據(jù)文獻[21-22]確定不同土地利用類型穩(wěn)定下滲值和曼寧值，最終結(jié)果如表1所示。設(shè)計降雨采用當?shù)赜嘘P(guān)部門提供的設(shè)計暴雨強度計算公式，如式（4）所示：

式中：i為設(shè)計暴雨強度，mm/min；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時，min。計算得到重現(xiàn)期分別為2、5、10和50a的歷時120min的設(shè)計降雨，各重現(xiàn)期暴雨過程如圖5所示。

3方法應(yīng)用

3.1模型構(gòu)建

根據(jù)研究區(qū)域地形、土地利用類型、道路和管網(wǎng)分布等資料，構(gòu)建精細管網(wǎng)耦合模型和主干管網(wǎng)耦合模型，如圖6。依據(jù)主干管網(wǎng)建立排水分區(qū)，對雨水節(jié)點和分區(qū)進行編號，使其一一對應(yīng)，總計166個雨水節(jié)點與排水分區(qū)。在此基礎(chǔ)上，建立道路/雨水井+主干管近似模擬計算方法，如圖6。

3.2模型驗證

選用唐山市2022年8月18—19日實測降雨對精細管網(wǎng)耦合模型進行驗證，累計降水量為200.4mm，最大雨強為96mm/h，如圖7。提取模擬結(jié)果中龍富南道與龍澤路交叉口、老唐豐路口2點處的液位變化過程與液位計測量的實測液位數(shù)據(jù)驗證，驗證點位置如圖8所示。

模擬管網(wǎng)液位變化過程與實測液位變化過程基本吻合，模擬結(jié)果如圖9所示，納什效率系數(shù)（ENS）分別達到0.82和0.86，液位峰值相對誤差分別為1.12%和1.14%，說明精細管網(wǎng)耦合模型模擬效果較好。

由于實測資料有限，無法準確體現(xiàn)城市管網(wǎng)整體排水過程，因此采用精細管網(wǎng)耦合模型模擬結(jié)果對近似模擬方法進行驗證。根據(jù)精細管網(wǎng)耦合模型整體排水過程和排出總水量對道路+主干管近似模擬法的近似排水削減強度進行率定。最終，道路近似排水削減率取1000mm/h時與精細管網(wǎng)耦合模型相似度最高，ENS為0.84。

同時對雨水井+主干管近似模擬法進行驗證，計算ENS為0.96，模擬效果較好；再對比主干管網(wǎng)耦合模型，ENS僅為0.33，模擬效果較差。不同方法下管網(wǎng)整體排水過程如圖10所示。為進一步評估2種近似模擬方法模擬效果，在設(shè)計降雨下，采用精細管網(wǎng)耦合模型、主干管網(wǎng)耦合模型和2種近似模擬方法進行模擬，模擬時長為8h。

4結(jié)果與分析

在4種降雨重現(xiàn)期（2、5、10、50a）下，采用精管網(wǎng)耦合模型、主干管網(wǎng)耦合模型、道路+主干管近似模擬法以及雨水井+主干管近似模擬法對研究區(qū)域進行城市雨洪過程模擬，以精細管網(wǎng)耦合模型和主干管網(wǎng)耦合模型模擬結(jié)果為對照，從管網(wǎng)排水過程、地表積水變化過程分別對2種近似模擬方法模擬效果進行評估。

4.1管網(wǎng)排水過程

不同降雨重現(xiàn)期下精細管網(wǎng)耦合模型、主干管網(wǎng)耦合模型和2種近似模擬方法的管網(wǎng)排水過程和峰值流量如圖11和表2所示。結(jié)果表明，主干管網(wǎng)耦合模型與精細管網(wǎng)耦合模型差距為73.1%～79.4%，道路+主干管近似模擬法與精細管網(wǎng)耦合模型差距為9.6%～22.2%，雨水井+主干管近似模擬法與精細管網(wǎng)耦合模型差距為11.8%～16.7%。相較于主干管網(wǎng)耦合模型，在2、5、10和50a重現(xiàn)期降雨下，道路+主干管近似模擬法誤差分別減少69.8%、62.3%、59.6%、53.1%，雨水井+主干管近似模擬法誤差分別減少63.9%、61.3%、62.9%、58.6%?？梢钥闯?，在不同降雨重現(xiàn)期下，相較于主干管網(wǎng)耦合模型，道路+主干管近似模擬法和雨水井+主干管近似模擬法管網(wǎng)排水量顯著增加，與精細管網(wǎng)耦合模型排水過程更為接近。

進一步評估近似模擬方法，計算精細管網(wǎng)耦合模型、主干管網(wǎng)耦合模型及2種近似模擬方法下的徑流控制率，如表3所示。可以看出，相較于主干管網(wǎng)耦合模型，2種近似模擬方法下的徑流控制率顯著減小，與精細耦合模型下的徑流控制率更為接近。通過管網(wǎng)排水過程和徑流控制率的對比，說明近似模擬方法模擬效果良好，可行性較高。

4.2地表積水變化過程

不同降雨重現(xiàn)期下精細管網(wǎng)耦合模型、主干管網(wǎng)耦合模型和2種近似模擬方法的地表積水量變化過程和峰值如圖12和表4所示。結(jié)果表明，主干管網(wǎng)耦合模型與精細管網(wǎng)耦合模型差距為29.4%～35.4%；道路+主干管近似模擬法與精細管網(wǎng)耦合模型差距為7.7%～19.5%，隨重現(xiàn)期增大，差距逐漸減少；雨水井+主干管近似模擬法與精細管網(wǎng)耦合模型差距均小于5%，為0.9%～4.5%，其中在5a降雨重現(xiàn)期下雨水井+主干管近似模擬法與精細管網(wǎng)耦合模型差距為0.9%，誤差小于1%。相較于主干管網(wǎng)耦合模型，在2、5、10和50a重現(xiàn)期降雨下，道路+主干管近似模擬法誤差分別減少15.9%、10.2%、22.5%、24.5%，雨水井+主干管近似模擬法誤差分別減少32.3%、28.5%、30.9%、27.7%?？梢钥闯?，在不同降雨重現(xiàn)期下相較于主干管網(wǎng)耦合模型，道路+主干管近似模擬法和雨水井+主干管近似模擬法地表積水量顯著減少，與精細管網(wǎng)耦合模型排水過程更為接近。通過地表積水過程和積水峰值的對比，進一步說明2種近似模擬方法模擬效果良好，可行性較高。

5結(jié)論

本研究以河北省唐山市路北區(qū)龍王廟河以西13.1km2的地區(qū)為研究區(qū)域，利用近似模擬方法，對管網(wǎng)資料缺失城區(qū)進行雨洪過程模擬。主要結(jié)論如下：

（1）構(gòu)建了研究區(qū)域精細管網(wǎng)耦合模型，對2個實測點進行了率定驗證，納什效率系數(shù)分別為0.82和0.86，模型模擬效果較好。

（2）提出了考慮道路/雨水井排水概化方式+主干管網(wǎng)的精細管網(wǎng)資料缺失城區(qū)雨洪過程近似模擬方法，采用二維地表模型中使道路/雨水井區(qū)域的雨水匯入鄰近主干管網(wǎng)雨水節(jié)點的方式計算管網(wǎng)匯流，以等效精細管網(wǎng)排水過程。

（3）通過對比精細管網(wǎng)耦合模型、主干管網(wǎng)耦合模型和2種近似模擬方法，發(fā)現(xiàn)相較于主干管網(wǎng)耦合模型，在不同降雨重現(xiàn)期下，道路+主干管近似模擬法和雨水井＋主干管近似模擬法與精細管網(wǎng)耦合模型地表積水峰值誤差可分別減少10.2%～24.5%和27.7%～32.3%，管網(wǎng)排水峰值誤差可分別減少53.1%～69.8%和58.6%～63.9%，與實際相符。