分解集成模型在徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域的研究進(jìn)展

關(guān)鍵詞：分解集成模型；徑流預(yù)報(bào)；水文模型；非平穩(wěn)徑流；混合模型

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，如何有效地管理水資源已成為中國(guó)當(dāng)前亟需解決的科學(xué)問(wèn)題[1]。徑流是水循環(huán)過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是水資源的重要來(lái)源。對(duì)徑流進(jìn)行精準(zhǔn)可靠的預(yù)報(bào)是防洪減災(zāi)、水資源配置與管理等流域管理和水資源調(diào)度決策的關(guān)鍵問(wèn)題，也是全球水文水資源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2-3]。與河流系統(tǒng)相關(guān)的物理過(guò)程和自然變異性（如混沌擾動(dòng)、隨機(jī)和非平穩(wěn)、復(fù)雜和非線性等行為）導(dǎo)致河流系統(tǒng)及其水流行為的預(yù)測(cè)十分困難[4-5]。如何科學(xué)且準(zhǔn)確地進(jìn)行非平穩(wěn)徑流序列的徑流預(yù)報(bào)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)[6-7]。

徑流序列的變化具有顯著的時(shí)間復(fù)雜性，分析徑流數(shù)據(jù)可顯著提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。近年來(lái)，分解集成模型已廣泛應(yīng)用于徑流預(yù)報(bào)問(wèn)題的解決。傳統(tǒng)水文模型難以應(yīng)對(duì)徑流時(shí)間序列中的非線性和非平穩(wěn)性特征，而分解集成模型則可以有效地克服這些挑戰(zhàn)。分解集成模型是一種由分解算法和預(yù)測(cè)模型組成的混合模型，與傳統(tǒng)的水文模型相比，通常具有更高的可解釋性，能夠直觀地揭示不同尺度成分對(duì)徑流預(yù)報(bào)的貢獻(xiàn)。盡管分解集成模型在中國(guó)水文領(lǐng)域中發(fā)展迅速，但目前國(guó)內(nèi)鮮有文獻(xiàn)對(duì)此類模型進(jìn)行系統(tǒng)性闡述，導(dǎo)致研究人員難以迅速且全面地了解相關(guān)模型的研究進(jìn)展。較早出現(xiàn)的主流分解算法為小波變換，自20世紀(jì)90年代國(guó)外相關(guān)研究報(bào)道以來(lái)，小波變換已廣泛應(yīng)用于水文學(xué)[8]。國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究始于21世紀(jì)初，王文圣等[9]以屏山站為例，嘗試將日徑流過(guò)程分解為不同尺度下的小波系數(shù)和尺度系數(shù)，結(jié)果表明該方法具有可靠性。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多先進(jìn)的分解算法相繼提出，極大地推動(dòng)了分解集成模型在徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。目前，分解集成模型在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，已成為徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域中最具代表性的水文模型之一[10-12]。

本文通過(guò)綜述分解集成模型的相關(guān)理論和研究進(jìn)展，分類總結(jié)分解集成模型的主流算法，闡明模型目前面臨的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)，展望該模型研究的發(fā)展方向，以期為研究人員全面、系統(tǒng)地了解分解集成模型提供有益的參考。

1分解算法在徑流預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

徑流時(shí)序數(shù)據(jù)通常處于復(fù)雜的系統(tǒng)環(huán)境中，其內(nèi)部要素與外部影響因素相互作用，導(dǎo)致數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的不確定性、非線性和不穩(wěn)定性[13]。傳統(tǒng)的計(jì)量模型通常具有固定且簡(jiǎn)化的函數(shù)形式，并且需要對(duì)研究樣本施加嚴(yán)格的假設(shè)條件。在這些假設(shè)條件下，盡管模型能夠在時(shí)序數(shù)據(jù)上展現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)性能，但這些假設(shè)往往與實(shí)際情況存在較大偏差，尤其是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的分析。此外，盡管近年來(lái)人工智能算法在復(fù)雜系統(tǒng)分析中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但仍面臨著參數(shù)敏感性、局部最優(yōu)解和過(guò)度擬合等挑戰(zhàn)。在這一背景下，基于“先分解后集成”或“分而治之”思想的分解集成模型，已成為水文徑流時(shí)序分析與預(yù)測(cè)領(lǐng)域的前沿技術(shù)。

分解集成模型通過(guò)“多尺度分解”步驟，試圖將原始時(shí)間序列分解為易于理解且具有特定含義的簡(jiǎn)單模態(tài)分量，從而有效捕捉數(shù)據(jù)中的潛在影響因素，提升模型的預(yù)報(bào)精度。一般而言，分解集成模型中廣泛使用的分解算法主要包括3類：小波變換（WaveletTransform，WT）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）及其變體和奇異譜分析（SingularSpectrumAnalysis，SSA）[14]。

1.1小波分析

小波分析（WavaletAnalysis，WA）是指利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的過(guò)程。通常，WT可分為連續(xù)小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）[8]。

在徑流預(yù)報(bào)中，WT非常適合處理非平穩(wěn)且具有局部特征的徑流數(shù)據(jù)。如Kisi等[15]將DWT和支持向量機(jī)（SVM）相結(jié)合，得到混合模型DWT-SVM，并與單個(gè)SVM模型進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果表明，該混合模型可以提高SVM在月徑流預(yù)測(cè)中的預(yù)測(cè)精度；Olfatmiri等[16]將歷史徑流數(shù)據(jù)輸入DWT中，通過(guò)提取的特征構(gòu)建時(shí)間序列并輸入到預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中，研究結(jié)果表明，與DWT結(jié)合可以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。這些研究表明，WT在徑流預(yù)報(bào)中具備處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)和多尺度分解的優(yōu)勢(shì)，可以有效提高預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，研究還展示了WT在選擇尺度數(shù)時(shí)的靈活性，表明在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，而不必過(guò)于拘泥于尺度數(shù)的選擇。此外，Wang等[17]提出一種基于小波的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）并應(yīng)用于水文建模，結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和小波技術(shù)的結(jié)合可以提高模型的準(zhǔn)確性。此后，大量研究開始將WNN應(yīng)用于中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)[18-19]。

WT能夠幫助識(shí)別徑流過(guò)程中的瞬時(shí)變化和短期波動(dòng)，如降雨事件對(duì)流量的快速響應(yīng)。通過(guò)在不同尺度上分解徑流序列，WT能夠有效提取出徑流數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵特征，如周期性變化和突發(fā)事件。盡管WT具有良好的時(shí)頻定位特性，但其分解結(jié)果主要依賴于選擇的母小波和分解水平，適應(yīng)性相對(duì)較差[20]。即同一水文序列，選用的小波函數(shù)不同，分析結(jié)果差異很大。針對(duì)這一問(wèn)題，桑燕芳等[21]應(yīng)用蒙特卡羅方法，通過(guò)黃河利津站和浙江白溪流域的實(shí)測(cè)水文序列，探討了小波中影響小波函數(shù)選擇的因素，率先建立了合理選擇小波函數(shù)的依據(jù)和方法。

WT適用于處理具有多尺度特征和非平穩(wěn)性的徑流數(shù)據(jù)，尤其在數(shù)據(jù)包含不同頻率成分時(shí)表現(xiàn)優(yōu)越。它能夠通過(guò)時(shí)頻局部化分析有效地捕捉水文數(shù)據(jù)中的短期波動(dòng)與長(zhǎng)期趨勢(shì)，幫助提取降雨和徑流的周期性特征，同時(shí)去除高頻噪聲。WT在多尺度分析和降雨—徑流關(guān)系建模中表現(xiàn)出色，特別適合于處理具有明顯季節(jié)性或突發(fā)變化的水文數(shù)據(jù)。

1.2EMD算法及其變體

1.2.1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于WT在處理非平穩(wěn)和非線性信號(hào)時(shí)存在一些局限性，如固定分辨率、離散化問(wèn)題以及處理非平穩(wěn)信號(hào)等問(wèn)題，Huang等[22]于1998年提出一種新型的自適應(yīng)時(shí)頻處理方法—經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）。該方法主要針對(duì)非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)，通過(guò)依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解，得到多個(gè)具有物理意義的平穩(wěn)固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）和單一性的趨勢(shì)項(xiàng)。在水文預(yù)報(bào)中，EMD算法分解得到的徑流分量展現(xiàn)出更強(qiáng)的規(guī)律性，從而有效提高了預(yù)測(cè)精度。

EMD在徑流預(yù)報(bào)中能夠處理非線性和非平穩(wěn)的徑流數(shù)據(jù)，通過(guò)將數(shù)據(jù)分解為多個(gè)IMF，提取出不同時(shí)間尺度的特征，進(jìn)而有效捕捉徑流變化的動(dòng)態(tài)特征，如短期暴雨引發(fā)的徑流量波動(dòng)。例如，Zhao等[23]結(jié)合EMD和基于混沌理論的最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM），對(duì)汾河流域上游4個(gè)水文站的年徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果表明EMD有效提高了徑流預(yù)測(cè)精度；Liu等[24]則結(jié)合EMD和編碼器-解碼器長(zhǎng)短期記憶架構(gòu)（En-De-LSTM）建立了耦合模型，用于長(zhǎng)江漢口水文站的長(zhǎng)期洪水預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該模型在災(zāi)難性洪水年份和長(zhǎng)期連續(xù)滾動(dòng)預(yù)報(bào)中表現(xiàn)出可靠性。然而，EMD可能面臨模態(tài)混疊問(wèn)題，即不同模態(tài)成分可能互相干擾，從而影響分解結(jié)果的準(zhǔn)確性，尤其是在序列的邊界區(qū)域[25]。

EMD適用于處理具有多個(gè)時(shí)間尺度特征的非線性和非平穩(wěn)徑流數(shù)據(jù)。通過(guò)自適應(yīng)分解，EMD能夠有效提取局部特征和趨勢(shì)，特別是對(duì)極端事件（如強(qiáng)降雨和洪水）的捕捉能力較強(qiáng)，廣泛適用于降雨—徑流關(guān)系建模和極端氣候事件的分析，是提高水文預(yù)報(bào)精度的重要工具。

1.2.2EMD變體

（1）集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。為了解決EMD在分解過(guò)程中容易出現(xiàn)模態(tài)混疊的問(wèn)題，Wu等[26]提出了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EnsembleEMD，EEMD）算法。EEMD通過(guò)引入白噪聲來(lái)減少模態(tài)混疊，更有效地提取信號(hào)真實(shí)信息，同時(shí)減少噪聲的干擾，從而改進(jìn)了EMD的分解效果。在徑流預(yù)報(bào)中，EEMD可以更精細(xì)地分解出徑流數(shù)據(jù)中的不同模態(tài)成分，進(jìn)而提高預(yù)報(bào)的精度。相比EMD，EEMD通常更適合處理具有復(fù)雜非線性特征的徑流數(shù)據(jù)。EEMD在徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域已有諸多成功應(yīng)用。例如，王佳等[27]以黃河龍羊峽水庫(kù)為例，采用EEMD-ANN預(yù)報(bào)模型對(duì)入庫(kù)徑流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)徑流量；練繼建等[28]利用EEMD解決了當(dāng)?shù)そ谒畮?kù)的歷史年徑流序列為非平穩(wěn)序列時(shí)，無(wú)法直接應(yīng)用自回歸模型（AR）進(jìn)行隨機(jī)模擬和預(yù)報(bào)的問(wèn)題；Xiao等[29]以中國(guó)漢江洋縣站為例，分別使用DWT和EEMD耦合長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）構(gòu)建分解集成模型進(jìn)行徑流預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，EEMD-LSTM的預(yù)報(bào)精度優(yōu)于DWT-LSTM；Wang等[30]采用EEMD將徑流序列分解為具有不同周期性振蕩和趨勢(shì)的固有平穩(wěn)分量，更有效地挖掘了徑流序列的物理信息。顯然，EEMD在EMD的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有效改進(jìn)。然而，由于EEMD對(duì)噪聲的選擇和處理仍需精細(xì)調(diào)整，這增加了計(jì)算的復(fù)雜度和處理時(shí)間。同時(shí)，Li等[31]指出，盡管EEMD相比EMD和WT具有自適應(yīng)、直觀和經(jīng)驗(yàn)性等優(yōu)勢(shì)，但其計(jì)算量大且模態(tài)分量較難控制，可能導(dǎo)致算法精度下降。

EEMD通過(guò)向水文數(shù)據(jù)添加噪聲并進(jìn)行集成處理，成功克服了傳統(tǒng)EMD方法中的模態(tài)混疊問(wèn)題，尤其適用于處理包含噪聲的非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。它能穩(wěn)定地分解出徑流數(shù)據(jù)中的各個(gè)模態(tài)，減少噪聲對(duì)分析結(jié)果的影響，同時(shí)保留徑流序列的主要特征。EEMD在降雨—徑流預(yù)測(cè)和極端事件分析中表現(xiàn)突出，尤其適合對(duì)復(fù)雜水文時(shí)間序列（如降雨、徑流等）進(jìn)行精細(xì)分析。

（2）自適應(yīng)噪聲的完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。EEMD已被證明可以顯著減少模態(tài)混疊現(xiàn)象，并在水文預(yù)報(bào)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，盡管EEMD有效解決了部分問(wèn)題，它也引入了新的挑戰(zhàn)，例如在重構(gòu)序列中仍可能存在殘留噪聲，同時(shí)，由于EMD在每次分解中得到的模態(tài)數(shù)量可能不同，這使得其集合平均值的求解變得困難。為解決這些問(wèn)題，Torres等[32]在2011年提出了具有自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CompleteEnsembleEmpiricalModeDecompositionwithAdaptiveNoise，CEEMDAN），并在實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的效果。

CEEMDAN進(jìn)一步優(yōu)化了EEMD，通過(guò)改進(jìn)噪聲處理和分解策略，提高了模態(tài)分離的精度。在徑流預(yù)報(bào)中，CEEMDAN能夠更精確地提取徑流數(shù)據(jù)中的模態(tài)成分，減少模態(tài)混疊現(xiàn)象，從而提升預(yù)報(bào)結(jié)果的可靠性。如張金萍等[33]采用CEEMDAN和自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型相結(jié)合的方法，構(gòu)建了CEEMDANARMA組合模型，研究表明該組合模型的擬合優(yōu)度大于單一自回歸綜合滑動(dòng)平均（ARIMA）模型的擬合優(yōu)度；姜鋒等[34]運(yùn)用CEEMDAN方法對(duì)黑河鶯落峽水文站1945—2015年的年徑流量序列進(jìn)行了年時(shí)間尺度上的多分辨率變化特征分析，并將其與EEMD方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示CEEMDAN方法在水文時(shí)間序列分解中具有更好的分解完整性、模態(tài)精準(zhǔn)性；此外，Apaydin等[35]發(fā)現(xiàn)，ICEEMDAN在土耳其埃爾祖魯姆的3個(gè)站點(diǎn)中的2個(gè)站點(diǎn)上預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于DWT混合模型，這是因?yàn)榕cDWT相比，ICEEMDAN能產(chǎn)生具有明顯區(qū)分的高頻和低頻子序列。盡管CEEMDAN在處理復(fù)雜非線性徑流數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)優(yōu)異，但其計(jì)算復(fù)雜度較高，且需要較長(zhǎng)的處理時(shí)間。

CEEMDAN結(jié)合了EEMD和自適應(yīng)性噪聲的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效去除噪聲并避免模態(tài)混疊，特別適用于處理復(fù)雜的非線性和非平穩(wěn)徑流數(shù)據(jù)。通過(guò)加噪聲和集成處理，CEEMDAN實(shí)現(xiàn)了更加精細(xì)的信號(hào)分解，使得每個(gè)模態(tài)更加穩(wěn)定、清晰，能夠更好地識(shí)別徑流數(shù)據(jù)中的多尺度特征、極端事件和趨勢(shì)。它在水文數(shù)據(jù)的去噪、降雨—徑流模型優(yōu)化以及洪水預(yù)警系統(tǒng)中表現(xiàn)優(yōu)異。

（3）變分模態(tài)分解。變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD）是Dragomiretskiy等[36]于2014年提出的一種信號(hào)分解方法，其主要框架是變分問(wèn)題的求解和構(gòu)建。它根據(jù)預(yù)設(shè)的模態(tài)數(shù)，將輸入信號(hào)分解為具有不同中心頻率的有限帶寬模態(tài)分量，可以很好地抑制EMD方法的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

在徑流預(yù)報(bào)中，VMD能夠通過(guò)優(yōu)化變分模型實(shí)現(xiàn)徑流序列的清晰模態(tài)分離，適用于處理非平穩(wěn)和非線性序列。與EMD和EEMD相比，VMD能夠提供更為明確的模態(tài)分離，顯著減少模態(tài)混疊現(xiàn)象。例如，Hu等[37]使用VMD和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）構(gòu)建了VMD-BPNN模型，并與傳統(tǒng)的BPNN和EEMDBPNN進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，所提出的模型在測(cè)試階段始終能夠取得良好的性能，且具有較好的穩(wěn)定性和代表性；Zuo等[38]將VMD與LSTM結(jié)合，用于預(yù)測(cè)中國(guó)涇河和漢江的日徑流量，并與EEMD和DWT混合模型進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示，由VMD構(gòu)建的分解集成模型表現(xiàn)出最佳性能，其次是DWT和EEMD。盡管VMD對(duì)徑流序列的處理效果優(yōu)秀，但其顯著缺點(diǎn)是需要預(yù)設(shè)模態(tài)分解數(shù)[39]。過(guò)多的分解數(shù)會(huì)導(dǎo)致過(guò)度分解和虛假模態(tài)成分的干擾，而分解數(shù)過(guò)少則會(huì)因?yàn)榉纸獠蛔愣鴮?dǎo)致模態(tài)混疊，從而使得目標(biāo)模態(tài)的提取變得困難。

VMD能夠有效避免傳統(tǒng)分解方法中的模態(tài)混疊問(wèn)題，確保每個(gè)分解模態(tài)代表一個(gè)明確的頻率帶，適用于多頻率成分的非平穩(wěn)徑流數(shù)據(jù)。它通過(guò)精確分解水文數(shù)據(jù)中的各個(gè)頻率成分，幫助揭示不同時(shí)間尺度上的水文變化（如季節(jié)性變化、極端事件）。VMD在處理包含復(fù)雜頻率成分的徑流數(shù)據(jù)時(shí)，能夠有效提取關(guān)鍵信息，增強(qiáng)水文預(yù)報(bào)模型的精度和穩(wěn)定性。

1.3奇異譜分析

奇異譜分析是一種處理非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法，通過(guò)對(duì)復(fù)雜時(shí)間序列的軌跡矩陣進(jìn)行分解和重構(gòu)，可以有效地提取徑流序列中的趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和噪聲等不同成分，從而為徑流序列的分析和去噪處理提供便利。

在徑流預(yù)報(bào)中，SSA主要用于處理具有明顯周期性和趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。例如，Apaydin等[40]將SSA與ANN、LSTM和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）結(jié)合，應(yīng)用于納利漢河提前1天的徑流預(yù)測(cè)中，研究結(jié)果表明，基于SSA的混合模型相比于未進(jìn)行預(yù)處理的其他獨(dú)立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。此外，SSA能夠更準(zhǔn)確地揭示徑流的特征，并且可以進(jìn)一步應(yīng)用于具有相似特征的流域，以獲得更準(zhǔn)確的河流徑流預(yù)測(cè)。Zhang等[41]也提出了一種由SSA和ARIMA組成的混合模型，用于年徑流量的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，混合模型的性能優(yōu)于使用原始數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)模型。通過(guò)對(duì)徑流時(shí)間序列進(jìn)行奇異值分解，SSA能夠分解出長(zhǎng)周期趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)以及短期異常波動(dòng)，從而幫助識(shí)別和預(yù)測(cè)徑流的長(zhǎng)期變化及周期性模式。盡管SSA在揭示徑流數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律和趨勢(shì)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，但該方法對(duì)窗口長(zhǎng)度的選擇較為敏感，且在處理長(zhǎng)時(shí)間序列時(shí)可能面臨較高的計(jì)算復(fù)雜度。

SSA適用于具有周期性和趨勢(shì)性特征的水文徑流時(shí)間序列，尤其適合長(zhǎng)時(shí)間序列的分析。通過(guò)重構(gòu)水文數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，能夠有效提取數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)、周期性成分以及去除噪聲。該方法在季節(jié)性分析、趨勢(shì)提取和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)中具有顯著優(yōu)勢(shì)，適合用于水文數(shù)據(jù)的平滑處理和降雨—徑流關(guān)系建模，尤其在年際或季節(jié)性變化分析中表現(xiàn)突出。

1.4分解算法優(yōu)缺點(diǎn)

各分解算法的主要優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

綜上所述，各種分解算法在徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域中各具優(yōu)勢(shì)和適用性。例如，WT具有出色的多分辨率分析能力，SSA在趨勢(shì)和周期性分析方面優(yōu)勢(shì)明顯，EMD在非線性處理上表現(xiàn)突出，而VMD和CEEMDAN則以高精度的模態(tài)分離能力著稱。然而，每種模型仍面臨標(biāo)注需求、計(jì)算復(fù)雜度以及適用性等挑戰(zhàn)，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的場(chǎng)景和數(shù)據(jù)特征合理選擇合適的模型。

2分解集成模型的改進(jìn)

2.1直接改進(jìn)分解集成模型

隨著研究的不斷深入，有許多改進(jìn)的分解集成算法被提出，主要可分為單獨(dú)改進(jìn)分解算法或預(yù)測(cè)模型、通過(guò)耦合多種算法進(jìn)行改進(jìn)。

（1）單獨(dú)改進(jìn)分解算法或預(yù)測(cè)模型。例如，Meng等[42]提出一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解支持向量機(jī)（MEMDSVM）模型，研究結(jié)果表明，該模型在預(yù)測(cè)強(qiáng)非平穩(wěn)徑流方面優(yōu)于基于小波分析的支持向量機(jī)（WASVM）模型，并顯著提高了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的支持向量機(jī)（EMD-SVM）模型的月徑流預(yù)報(bào)能力。Apaydin等[35]將改進(jìn)的完整集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ICEEMDAN）與加性噪聲、樣本熵、基尼指數(shù)及序列到序列模型相結(jié)合，構(gòu)建了一個(gè)徑流預(yù)測(cè)模型，基于EMD改進(jìn)的ICEEMDAN采用自適應(yīng)噪聲方法，有效減少了分解過(guò)程中的模態(tài)混疊問(wèn)題。此外，借助更先進(jìn)的預(yù)測(cè)模型，也可以進(jìn)一步提升模型整體性能。例如，F(xiàn)ang等[43]使用基于Transformer的多元變分模態(tài)分解進(jìn)行集成學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了多步提前徑流預(yù)報(bào)，該模型通過(guò)對(duì)分解結(jié)果中的常見模態(tài)進(jìn)行對(duì)齊，確保每個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)的不同變量具有相同的中心頻率，從而提高了模型的整體效率。

（2）耦合多種算法進(jìn)行改進(jìn)。為克服單一分解算法的局限性，目前有許多研究探討了不同分解算法的聯(lián)合應(yīng)用，以取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而提高徑流序列分析的精度。例如，針對(duì)傳統(tǒng)的單一模型難以捕捉水文序列特征且易導(dǎo)致模型魯棒性不足的問(wèn)題，Zhao等[44]提出了ICEEWT-IGWO-GRU方法提高了徑流預(yù)測(cè)的精度，其中ICEWT是一種ICEEMDAN和經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）相結(jié)合的降噪分解方法；Wang等[45]提出了一種雙處理策略模型SSA-ICEEMDAN-ELM，該模型首先通過(guò)SSA對(duì)原始徑流序列進(jìn)行去噪處理，然后使用ICEEMDAN對(duì)去噪處理后的序列進(jìn)行進(jìn)一步分解，得到相對(duì)穩(wěn)定的子序列，最后使用極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）對(duì)這些子序列進(jìn)行建模，研究結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

除耦合多個(gè)分解算法外，一些研究還通過(guò)引入其他算法如優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)提升分解集成模型的效率，從而在更大程度上提高徑流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。例如，Parsaie等[46]將連續(xù)變分模式分解（SVMD）技術(shù)和多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP）模型相結(jié)合，并引入粒子群優(yōu)化（PSO）元啟發(fā)式算法，提出了一種基于分解-積分-優(yōu)化的混合模型，顯著提高了徑流預(yù)報(bào)的精度；Feng等[47]則提出了一種基于CEEMDAN和元啟發(fā)式算法優(yōu)化的孿生支持向量機(jī)（TSVM）的混合模型，利用中國(guó)長(zhǎng)江多個(gè)水文站的長(zhǎng)期徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，試驗(yàn)結(jié)果表明，該混合模型在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，是一種新穎而有效的進(jìn)化人工智能模型；王秀杰等[48]提出了一種新穎的分解集成模型TVF-EMD-GRA-LightGBM，其中TVF-EMD方法是對(duì)EMD的改進(jìn)方法，可有效解決EMD中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，研究結(jié)果表明，該模型在黃河利津站和珠江高要站的日徑流預(yù)報(bào)中運(yùn)行高效且性能最佳；此外，分解集成模型的可解釋性也受到人們的關(guān)注，如Tao等[49]耦合了長(zhǎng)短期記憶與數(shù)據(jù)分解、變量選擇和可解釋的人工智能方法，設(shè)計(jì)了一種新的可解釋多尺度LSTM（XM-LSTM）模型，有效提升了徑流預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可解釋性。

2.2改進(jìn)分解集成模型的分解策略

除了直接改進(jìn)分解集成模型以提升預(yù)測(cè)能力外，近年來(lái)，也有一些研究聚焦于優(yōu)化分解策略。如Zuo等[38]提出了一種新穎的單模型預(yù)測(cè)框架，與傳統(tǒng)的分解集成模型給每個(gè)分量建立1個(gè)預(yù)測(cè)模型、最后相加得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果不同，該框架為所有分量建立1個(gè)統(tǒng)一的預(yù)測(cè)模型，從而減少了計(jì)算量并降低了累積誤差。此外，雖然信號(hào)處理可以弱化原序列中的冗余內(nèi)容，消除噪聲干擾，但單信號(hào)處理往往無(wú)法徹底處理隨機(jī)和不規(guī)則徑流序列的非平穩(wěn)性[50]。針對(duì)單信號(hào)處理的不穩(wěn)定和不一致問(wèn)題，Zuo等[51]基于VMD和支持向量回歸算法，提出了一種兩階段分解方法，其在第一階段利用原徑流序列進(jìn)行分解，在第二階段進(jìn)一步分解高頻分量，以獲得更多的隱藏信息。同樣，Xu等[52]提出了一種將CEEMDAN、VMD、改進(jìn)的禿鷹算法（CABES）和LSTM相結(jié)合的混合預(yù)測(cè)模型。該模型首先使用CEEMDAN對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并對(duì)高頻分量使用VMD進(jìn)行分解，然后將每個(gè)子序列輸入到經(jīng)過(guò)CABES優(yōu)化的LSTM中進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后將各個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合和重建，以生成月徑流預(yù)測(cè)值，結(jié)果表明，兩階段分解方法可以有效消除徑流序列的非平穩(wěn)特性，從而提高預(yù)報(bào)精度。針對(duì)目前許多分解集成模型開發(fā)錯(cuò)誤和參數(shù)求解方法繁瑣等問(wèn)題，Guo等[53]提出了一種適用于非平穩(wěn)和非線性徑流序列的時(shí)變逐步分解集成（TV-SDE）框架，以及一種將兩階段校準(zhǔn)策略與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的優(yōu)化策略，即用于參數(shù)優(yōu)化的TSC-PSO-PSO，研究表明，時(shí)變分解集成模型優(yōu)于單一模型，并且該優(yōu)化策略顯著提升了模型精度。Sibtain等[54]結(jié)合SVM和兩階段信號(hào)分解方法，提出了一種新的三階段混合模型；Wen等[55]提出了一種基于自適應(yīng)噪聲、VMD和自適應(yīng)噪聲極限學(xué)習(xí)機(jī)的完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸獾膬上嗷旌夏Ｐ?，用于月徑流預(yù)報(bào)；Chen等[56]提出一種基于兩階段分解、SVM和組合方法的混合模型，結(jié)果表明，該混合模型在年徑流量預(yù)測(cè)中具有較高的精度。鑒于水文系統(tǒng)的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，基于兩階段分解的徑流預(yù)報(bào)受到越來(lái)越多研究人員的關(guān)注[56-58]。

目前，分解集成模型的改進(jìn)主要集中在開發(fā)更復(fù)雜和高效的模型及策略方面，以提升模型性能。然而，隨著水文數(shù)據(jù)量的增加和計(jì)算需求的提升，模型的計(jì)算成本和效率也成為亟待關(guān)注的問(wèn)題。未來(lái)，優(yōu)化算法和并行計(jì)算將成為研究的關(guān)鍵方向，以確保模型在實(shí)際應(yīng)用中具備可操作性和實(shí)用性。同時(shí)，隨著全球氣候變化的加劇，未來(lái)的分解集成模型需要具備更強(qiáng)的泛化能力和適應(yīng)性，這意味著模型不僅需要有效地適用于不同的地區(qū)和流域，還要能應(yīng)對(duì)氣候條件變化和人類活動(dòng)對(duì)水文過(guò)程的影響。

3分解集成模型面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

3.1數(shù)據(jù)泄露問(wèn)題

盡管適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)預(yù)處理可以提高徑流預(yù)報(bào)模型的性能，但隨著分解集成模型的廣泛應(yīng)用，研究人員逐漸關(guān)注到一個(gè)問(wèn)題，即在建立這些用于預(yù)測(cè)的混合模型時(shí)，分解和重建過(guò)程中不得包含未來(lái)信息[59]。然而，許多研究中采用的方法是首先將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后將這些分量分成校準(zhǔn)集和驗(yàn)證集進(jìn)行建模，這種做法將一些未來(lái)信息引入了建模系統(tǒng)[60]。具體而言，用于預(yù)測(cè)特定時(shí)刻的分量是基于未來(lái)的數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，而這些信息在實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)并不可得。因此，這些模型的預(yù)測(cè)結(jié)果并不可靠，不能視作真實(shí)的預(yù)測(cè)，而是一個(gè)“后報(bào)試驗(yàn)”。

越來(lái)越多的研究開始關(guān)注和評(píng)估預(yù)報(bào)試驗(yàn)與后報(bào)試驗(yàn)之間的區(qū)別。例如，Napolitano等[61]檢查了EMDANN模型在后報(bào)試驗(yàn)中的性能，并明確指出基于EMD的模型是后報(bào)模型，而不是預(yù)報(bào)模型。許多研究通過(guò)將整個(gè)徑流序列分解為若干子序列，再將其劃分為訓(xùn)練期和驗(yàn)證期進(jìn)行建模，但這種做法錯(cuò)誤地將驗(yàn)證期內(nèi)的數(shù)據(jù)視作已知數(shù)據(jù)處理，這使得模型難以應(yīng)用于實(shí)際的徑流預(yù)報(bào)工作中。為了避免數(shù)據(jù)泄露問(wèn)題，研究人員提出了多種解決方法。Zhang等[62]建立了6種混合模型，在中國(guó)長(zhǎng)江2個(gè)站點(diǎn)的月徑流量預(yù)報(bào)和后報(bào)試驗(yàn)中進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明，預(yù)報(bào)試驗(yàn)中的6個(gè)混合模型的表現(xiàn)比原始模型差，且混合模型不適合月徑流量的預(yù)測(cè)；Du等[63]則評(píng)估了基于SSA、DWT和ANN的分解集成模型在預(yù)報(bào)和后報(bào)試驗(yàn)中的表現(xiàn)；Tan等[64]使用基于EEMD的ANN模型評(píng)估了月徑流量預(yù)測(cè)的預(yù)報(bào)和后報(bào)試驗(yàn)；Quilty等[65]分析了在基于小波的分解集成模型中使用未來(lái)數(shù)據(jù)的影響；Fang等[14]通過(guò)基于整體分解的采樣技術(shù)和基于逐步分解的采樣技術(shù)，分別進(jìn)行了后報(bào)和預(yù)報(bào)試驗(yàn)，證明EMD不適合實(shí)際的流量預(yù)測(cè)。國(guó)內(nèi)的研究，如郭田麗等[66]結(jié)合VMD、SVM和核密度估計(jì)方法，提出了新型逐步分解集成模型VMD-SVM-KDE，并使用了兩階段粒子群優(yōu)化（TSCPSO）算法來(lái)優(yōu)化模型參數(shù)。總體而言，這些研究揭示了徑流預(yù)測(cè)中數(shù)據(jù)泄露和模型評(píng)估中的問(wèn)題，并為優(yōu)化水文徑流預(yù)測(cè)模型和非平穩(wěn)非線性水文預(yù)報(bào)提供了新思路。

為避免在校準(zhǔn)中使用這種不實(shí)際的驗(yàn)證信息，必須將徑流時(shí)間序列數(shù)據(jù)劃分為校準(zhǔn)集和驗(yàn)證集，然后對(duì)校準(zhǔn)集和驗(yàn)證集分別進(jìn)行分解。這種做法可以有效減少邊界效應(yīng)的影響，避免分解集成模型在校準(zhǔn)過(guò)程中引入驗(yàn)證信息，從而表現(xiàn)出不切實(shí)際的“良好”預(yù)測(cè)性能，確保模型在實(shí)際應(yīng)用中更加可靠。

3.2邊界效應(yīng)問(wèn)題

在使用數(shù)學(xué)工具研究物理現(xiàn)象時(shí)，必須充分考慮實(shí)際問(wèn)題，特別是邊界效應(yīng)，它會(huì)顯著影響分解集成模型在真實(shí)預(yù)報(bào)過(guò)程中的表現(xiàn)[38]。例如，在基于WA和EMD的流量預(yù)測(cè)模型中，邊界效應(yīng)往往會(huì)降低建模質(zhì)量和整體預(yù)測(cè)性能。具體而言，EMD或WA在有限長(zhǎng)度時(shí)間序列中，隨著分解接近序列末尾，所得到的分解結(jié)果與后報(bào)試驗(yàn)中的實(shí)際分解值不一致，同時(shí)，末尾附近的數(shù)據(jù)可能會(huì)包含未來(lái)信息[62]。

為了應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題，研究人員提出了多種解決方法。例如，Zhang等[62]建議使用數(shù)學(xué)擴(kuò)展方法來(lái)減輕邊界效應(yīng)的影響，并研究了幾種擴(kuò)展策略，這些方法可以糾正受邊界效應(yīng)影響的分解結(jié)果，以減少對(duì)分解結(jié)果的邊界影響；Tan等[64]提出使用自適應(yīng)分解集成模型，可根據(jù)新的徑流數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而有效適應(yīng)邊界效應(yīng)；Quilty等[65]通過(guò)去除受邊界影響的小波系數(shù)和縮放因子，有效克服了這一問(wèn)題；Zuo等[38]設(shè)計(jì)了一種單模型預(yù)測(cè)（SF）方案，無(wú)需未來(lái)信息，有效地適應(yīng)了邊界效應(yīng)的影響，并評(píng)估了訓(xùn)練階段驗(yàn)證分布；此外，Zuo等[51]還提出了一種兩階段分解預(yù)測(cè)（TSDP）框架，并提出了一種基于VMD和SVR的TSDP實(shí)現(xiàn)方法，這一框架不僅消除了對(duì)驗(yàn)證信息的需求，還減少了邊界效應(yīng)和累積誤差，同時(shí)節(jié)省了建模時(shí)間。這些研究表明邊界效應(yīng)是徑流預(yù)報(bào)中一個(gè)重要的技術(shù)挑戰(zhàn)，研究人員通過(guò)多種方法，如數(shù)學(xué)擴(kuò)展、自適應(yīng)模型、去除受邊界影響的系數(shù)、單模型預(yù)測(cè)方案和兩階段分解預(yù)測(cè)框架等，提出了多樣化的解決策略。這些方法各有優(yōu)劣，可針對(duì)不同的數(shù)據(jù)特性和預(yù)報(bào)需求提供有效的應(yīng)對(duì)措施。綜合運(yùn)用這些方法，有助于顯著提高徑流預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性，克服由邊界效應(yīng)引發(fā)的預(yù)測(cè)問(wèn)題。

在建模過(guò)程中，為避免受到邊界效應(yīng)的干擾，應(yīng)使用數(shù)學(xué)擴(kuò)展方法或自適應(yīng)分解集成模型來(lái)緩解邊界效應(yīng)的影響；或另外設(shè)計(jì)特定的預(yù)處理或調(diào)整方法，以確保在模型訓(xùn)練和測(cè)試中，能夠有效處理徑流時(shí)間序列末尾的數(shù)據(jù)。

4結(jié)論與展望

本文綜述了分解集成模型的相關(guān)理論和研究進(jìn)展，分類總結(jié)了分解集成模型的主流算法，闡明了模型目前面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?？傮w而言，分解集成模型在處理非線性和非平穩(wěn)的徑流預(yù)報(bào)中具有顯著優(yōu)勢(shì)，能夠提高預(yù)測(cè)精度并提供較好的可解釋性。然而，這些模型在實(shí)際應(yīng)用中仍面臨數(shù)據(jù)泄露和邊界效應(yīng)等問(wèn)題，需要通過(guò)嚴(yán)格的交叉驗(yàn)證、數(shù)學(xué)擴(kuò)展方法和自適應(yīng)模型等手段加以解決。盡管當(dāng)前已有一些針對(duì)性改進(jìn)，但隨著模型技術(shù)的發(fā)展，仍需進(jìn)一步研究和系統(tǒng)性評(píng)估，以全面提升分解集成模型在水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用效果和實(shí)用性。

隨著技術(shù)和方法的不斷發(fā)展，分解集成模型在水文徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域的應(yīng)用前景十分廣闊，這些模型為水資源管理和流域管理提供了新的技術(shù)手段。目前，國(guó)內(nèi)外在分解集成模型的研究與應(yīng)用方面已經(jīng)取得了顯著進(jìn)展，并積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)。然而，總體而言，分解集成模型在水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用仍處于不斷探索和優(yōu)化的階段，存在一些挑戰(zhàn)亟待解決。未來(lái)的研究需重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方向：

（1）開發(fā)更加高效的分解集成模型。這些模型將更精確地捕捉復(fù)雜水文系統(tǒng)中的非線性和非平穩(wěn)特征，從而進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度和可靠性。

（2）探索和優(yōu)化分解策略，包括改進(jìn)現(xiàn)有算法，如EEMD和CEEMDAN，以及開發(fā)新的分解方法，以應(yīng)對(duì)不同時(shí)間尺度和數(shù)據(jù)特性的需求。同時(shí)，隨著未來(lái)水文數(shù)據(jù)量的增加和計(jì)算需求的提升，需要注意模型的計(jì)算成本和效率問(wèn)題，優(yōu)化算法和并行計(jì)算將成為研究的重要方向，以確保模型能夠在實(shí)際應(yīng)用中具有可操作性和實(shí)用性。

（3）面對(duì)日益復(fù)雜的氣候變化問(wèn)題，未來(lái)的分解集成模型需要具備更強(qiáng)的泛化能力，這意味著需要模型不僅能夠在不同地區(qū)和流域中有效運(yùn)行，而且能有效地處理不斷變化的氣候條件和人類活動(dòng)對(duì)水文過(guò)程的影響。