城市軌道交通再生能饋裝置維修的多目標優(yōu)化

劉 琛

0 引言

城軌再生能饋裝置根據(jù)直流網(wǎng)壓波動將再生電能經(jīng)逆變器逆變后接入中壓35 kV 系統(tǒng)，技術(shù)成熟穩(wěn)定，節(jié)能效果好，已在國內(nèi)逐漸實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用。城軌能饋裝置的維修需要統(tǒng)籌考慮可靠性和經(jīng)濟性，目前針對性的研究較少。

本文采用GO-FLOW 法分析城軌再生能饋裝置的動態(tài)可靠性，建立可靠性和維修費用的多目標優(yōu)化函數(shù)，采用多目標粒子群算法進行仿真計算，并與單目標優(yōu)化方法對比分析，以更好地指導城軌再生能饋裝置維修計劃的編排。

1 GO-FLOW 可靠性模型

再生能饋裝置元器件組成復雜，一般由開關(guān)柜、變流柜、變壓器柜和連接電纜等組成。為了便于分析建模，本文將其按照隔離變壓器、測控保護裝置、變流器和隔離開關(guān)等4 種主要元件單元串聯(lián)構(gòu)成，裝置內(nèi)元件單元的故障率會隨著運營時間增加而增加，對元件進行預防性維修（小修、大修）和更換，可改善裝置的工作狀態(tài)，因此每個元件在一個維修周期內(nèi)共有4 種維修方式，分別為不維修(0)、小修(1)、大修(2)和更換(3)。在元件固有故障率λi固的基礎(chǔ)上，采用失效率γi和役齡回退因子αj(j=1,2,3），分別描述第i個元件隨時間的劣化狀況和第j種維修方式的改善情況。元件i的故障率λi(t)實時計算式為

GO-FLOW 法是基于GO 法升級的概率風險評價方法，適用于狀態(tài)隨時間變化的可靠性分析，相關(guān)操作符不僅可以表示設(shè)備單元的役齡狀況，還能描述不同維修方式對元件的修理程度[1]。根據(jù)圖1中3 種操作符的基本含義：S(t)為輸入信號，P(t)為附加輸入信號，R(t)為輸出信號（即系統(tǒng)實時可靠度），分別以類型21 表示元件狀態(tài)，類型35 表示表示服役時間，類型25 表示輸出元件等效役齡，結(jié)合維修計劃，再生能饋裝置在每個維修周期內(nèi)的GO-FLOW 可靠度模型如圖2 所示。

圖1 GO-FLOW 圖操作符

圖2 再生能饋裝置GO-FLOW 圖

m個元件n個維修周期的GO-FLOW 分析流程如圖3 所示，裝置輸出信號強度R(t)表示可靠性，計算式如式（2）所示。

圖3 GO-FLOW 法分析流程

式中：γ為元件故障率；Pi(tk)為等效役齡時間輸入信號；S(tk)為時間t之前的輸入信號。

再生能饋裝置的設(shè)備維修費用包括小修(Ci1)、大修(Ci2)和更換(Ci3)3 種主動維修費用和設(shè)備發(fā)生故障后的停運損失費用(Cih)[2]。因此，m個元件n個維修周期內(nèi)的維修費用C為

式中：Cij和Nij分別為第i個設(shè)備進行第j種維修方式的費用和次數(shù)。

2 多目標優(yōu)化模型

為了科學制定適合城軌運營的再生能饋裝置維修計劃，以可靠度R最大和維修費用C最小為目標，以4 個設(shè)備單元在每個維修周期的維修方式為變量，構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，如式（4）所示，形成主要元件在每個周期的維修計劃方案，在可靠性和維修費用之間尋找最優(yōu)解。

多目標粒子群算法（MOPSO）是一種廣泛應(yīng)用的群體智能算法，通過模擬鳥群尋找食物的自然現(xiàn)象得到Pareto 解集，具有尋優(yōu)效率高、收斂能力強等特點[3]。多目標群體優(yōu)化算法的求解過程對初始種群的生成分布敏感，多目標粒子群算法中初始種群的多樣性越好，優(yōu)化效果就越好。本文采用基于Kent 映射的混沌處理方法生成初始種群，具有比Logistic 映射更加優(yōu)異的勻稱遍布，系統(tǒng)方程為

式中：控制參數(shù)β?(0,1)，x(n)為隨機生成的[0,1]之間的小數(shù)。維修計劃的編碼由n×m個整數(shù)編碼構(gòu)成。以隨機生成的x(n)為種子，按照上式迭代形成初始種群。

為了進一步確定最優(yōu)方案，應(yīng)用模糊隸屬度函數(shù)評價每個Pareto 解中各目標函數(shù)對應(yīng)的滿意度，定義模糊隸屬度函數(shù)為

式中：fm為第m個目標函數(shù)值；分別為第m個目標函數(shù)值中最小值、最大值。對于Pareto解集中每個解，應(yīng)用式（6）求解其對應(yīng)的滿意度值，則滿意度值最大的解對應(yīng)的設(shè)計方案即為最優(yōu)方案。

3 維修方案優(yōu)化及仿真結(jié)果分析

為驗證上述多目標維修計劃優(yōu)化模型的有效性，以投運的再生能量吸收裝置為例進行仿真計算，每種設(shè)備的故障率參數(shù)和維修費用如表1、表2 所示。假設(shè)運營時間為180 個月，維修周期tp為12個月，役齡回退因子α1= 0.5，α2= 0.8，α3= 1[4-5]。

表1 元件故障率參數(shù) 次/年

表2 元件維修費用參數(shù) 萬元

在相同條件下，將改進的粒子群算法與基本粒子群算法進行比較，可以看出基于Kent 映射的混沌初始種群相比于隨機初始種群，分布范圍更廣，更好地保證了種群的多樣性，在迭代過程（圖4）中得到了更多的Pareto 解，避免了局部收斂和早熟現(xiàn)象。

圖4 迭代過程

以與多目標相同的平均可靠度為約束，以維修費用最小為目標，設(shè)置單目標優(yōu)化方案進行對比，優(yōu)化的維修方案對比如表3 所示，優(yōu)化方案下的可靠度曲線對比如圖5 所示?？梢钥闯觯涸谄骄煽慷纫恢碌那闆r下，多目標維修方案的維修費用要小于單目標維修方案。在多目標維修計劃下，系統(tǒng)和設(shè)備的可靠度變化更加平穩(wěn)，有利于裝置穩(wěn)定運行，原因在于單目標維修方案中優(yōu)化變量分布不均勻。以隔離變壓器為例，單目標維修方案中沒有小修只有大修和更換，導致可靠度波動明顯。多目標方案能夠以盡量小的維修成本實現(xiàn)更好的維修效益，驗證了所提模型和算法的有效性。

表3 維修方案

圖5 可靠度對比

4 結(jié)語

本文應(yīng)用GO-FLOW 方法，提出了一種城軌再生能饋裝置動態(tài)可靠性優(yōu)化方法，在計算維修費用的同時，建立了以可靠性最大、維修費用最小的維修計劃多目標優(yōu)化模型，采用改進的粒子群算法模擬仿真，保證了最優(yōu)解集分布的均勻性，得到合理的維修計劃。通過與單目標優(yōu)化對比，驗證了多目標優(yōu)化方法的優(yōu)越性。