開孔層合板線彈性仿真模型研究

陳健昭，陸 宏，秦 翰，金 江,3*

(1.寰宇東方國際集裝箱（啟東）有限公司，江蘇 南通；2.南通大學，江蘇 南通；3.集裝箱智能制造聯(lián)合研究院，江蘇 南通)

前言

隨著我國雙碳目標的提出以及我國在碳纖維自主批量化生產(chǎn)方面逐步取得突破，碳纖維復合材料在汽車、軌道交通、航運等民用領域的輕量化應用逐漸成為可能。就汽車領域而言，包含高強鋼、鋁合金、纖維增強復合材料等新材料的多材料車身設計方案成為主流。其中，碳纖維復合材料憑借其優(yōu)異的比剛度/比強度、防腐蝕、耐疲勞性能，在汽車輕量化設計中受到工程師的重點關注。目前已有部分知名車企實現(xiàn)了復合材料車身結(jié)構(gòu)件的批量化生產(chǎn)[1]，比如2016 年款寶馬7 系采用碳纖維B 柱加強件進行車身B 柱輕量化設計；前途K50 全部車身外殼均采用碳纖維復合材料。

由于安裝及穿插線束等需求，車身B 柱加強件中必須開大小不等的孔結(jié)構(gòu)用于B 柱內(nèi)部線路布置。此外，采用螺栓緊固件進行復合材料結(jié)構(gòu)件連接時，也必然要對材料進行開孔。開孔結(jié)構(gòu)會切斷纖維影響應力傳遞且較易產(chǎn)生應力集中，從而對復合材料力學性能產(chǎn)生重要影響。因此，有效預測復合材料開孔板力學性能成為復合材料結(jié)構(gòu)應用的基礎。

在有限元分析中，整車身模型單元數(shù)量可達數(shù)百萬之巨[2]，為提高分析效率，必須選擇合適的單元模型及破壞判據(jù)進行車身復合材料結(jié)構(gòu)分析。復合材料開孔板強度受到基體、纖維、纖維與基體界面等性能以及破壞模式影響，一般可采用考慮基體塑性變形和界面漸進損傷的非線性模型進行分析[3-4]。然而，對于整車分析而言，非線性模型計算量過大，不變工程應用[5]。相比于非線性模型，線彈性模型和脆性破壞判據(jù)在計算效率方面有明顯優(yōu)勢。然而，由于開孔板孔邊存在明顯的應力集中[6]，當網(wǎng)格尺寸變化時，孔邊單元的平均應力也隨之變化，必然對基于單元應力的破壞分析造成明顯影響。如何在線彈性模型條件下，確定合理的網(wǎng)格尺寸，保證分析精度是本文需要解決的問題。

1 實驗數(shù)據(jù)

為獲取開孔板有限元模型輸入數(shù)據(jù)，本文基于ASTM-D3039, ASTM-D6641, ASTM-D3518 試驗標準對HF30S 碳纖維增強EH801 樹脂基體復合材料單向板及±45°層合板進行力學性能測試，加載速度為2 mm/min。本文采用的HF30S/EH801 復合材料購自江蘇恒神碳纖維材料有限公司。表1 為試驗獲得的復合材料力學性能。

表1 單向板力學性能參數(shù)

基于ASTM D5766 對準各向同性開孔層合板進行準靜態(tài)拉伸試驗，層合板鋪層結(jié)構(gòu)為[45°/0°/-45°/90]4s。加載速度為2 mm/min，層合板厚度為4 mm。表2 為開孔板力學性能參數(shù)。圖1（a）為開孔板樣件示意圖, 圖1（b）為開孔板樣件破壞形貌。由圖1（b）可以看出，由于纖維切斷及孔邊應力集中，樣件在開孔區(qū)域發(fā)生破壞。由表2 可知，開孔板破壞應變僅為0.72%，表明樣件為脆性破壞。

圖1 開孔板樣件

表2 開孔板拉伸力學性能參數(shù)

2 有限元模型

2.1 建立模型

基于Abaqus 平臺，按照樣件尺寸建立幾何模型，采用常規(guī)殼單元，輸入單層板材料參數(shù)，通過復合材料模塊定義層合板各層鋪放角度，采用四邊形網(wǎng)格，通過位移施加載荷。

一般而言，單層板包括纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞、基體壓縮破壞等破壞模式。其中，基體的拉伸和壓縮破壞會引起當前材料單元性能衰減，單元依然可以承受一定載荷，即為非致命破壞，纖維破壞則會導致單元喪失承載能力，即為致命破壞[7]。因此，在不考慮漸進損傷的線彈性假設下，可采用纖維拉伸或壓縮脆性破壞判據(jù)進行開孔板有限元分析。在Abaqus 中，可基于軟件內(nèi)置的Hashin 破壞判據(jù)，將單層板軸向拉伸、軸向壓縮參數(shù)設置為實際值，其余參數(shù)設置為無窮大來實現(xiàn)判據(jù)設定。

2.2 網(wǎng)格尺寸研究

首先探究距孔邊距離較遠單元的網(wǎng)格尺寸對分析精度的影響。建立如圖3 所示的三種模型，三種模型孔周單元尺寸均為1 mm，遠端單元尺寸分別為1 mm，2 mm，4 mm。

基于圖2 所示三種網(wǎng)格尺寸，當?shù)谝粋€單元發(fā)生破壞時，對應的開孔板拉伸強度均在371 MPa 左右，波動幅度在1%以內(nèi)，但圖2（a）的計算耗時是圖2（c）的4 倍以上。這說明遠離孔邊距離達到6 倍孔徑以上的單元網(wǎng)格尺寸對開孔板性能分析影響較小可以忽略，從提高計算效率角度來看，遠離孔邊網(wǎng)格尺寸以較大為佳，因此后續(xù)分析均設定遠離孔邊單元網(wǎng)格尺寸為4 mm。

圖2 三種遠端網(wǎng)格尺寸有限元模型

然后探究孔邊單元網(wǎng)格尺寸變化對分析精度的影響。建立如圖3 所示的三種模型，三種模型孔周網(wǎng)格尺寸分別為1 mm，2 mm, 4 mm。

圖3 三種孔周網(wǎng)格尺寸有限元模型

經(jīng)計算，當?shù)谝粋€單元發(fā)生破壞時，圖3（a）所示模型的強度為371 MPa, 預測誤差約為3%。圖3（b）所示模型的強度為411 MPa，預測誤差約為14%。圖3（c）所示模型的強度為428 MPa，預測誤差約為19%?？梢?，線彈性假設下，孔邊網(wǎng)格尺寸對開孔板強度預測有明顯影響，對本文所用材料及模型，孔邊單元尺寸為1 mm 時，預測精度最高。隨著網(wǎng)格尺寸增大，模型預測強度變大。這是因為，模型中提取出的單元應力本質(zhì)上是該單元空間范圍內(nèi)各積分點應力的平均值，單元尺寸越大，意味著用于計算單元平均應力的積分點覆蓋范圍越大。由于孔邊存在明顯的應力集中，隨著孔邊距離的增加，積分點應力逐漸降低并趨于穩(wěn)定。因此，更大的單元網(wǎng)格尺寸對應的單元應力越低，在同一破壞判據(jù)下，預測的強度就越高。

值得注意的是，線彈性假設及第一單元脆性破壞判據(jù)下，對于本文采用的材料，采用孔周網(wǎng)格尺寸為1 mm 的模型進行計算可取的較好的預測精度。然而，對于整車規(guī)模的有限元模型，1 mm 網(wǎng)格尺寸對計算資源消耗過大，在整車模型尺度，一般采用更大的網(wǎng)格尺寸進行分析。因此，在實際工程中，需根據(jù)實際網(wǎng)格尺寸，基于開孔板試驗數(shù)據(jù)，調(diào)整材料輸入?yún)?shù)，以達到在較低計算消耗條件下獲得較高預測精度的目的。

3 結(jié)論

在整車有限元分析中，計算資源消耗很大。為實現(xiàn)在較低計算消耗條件下獲得較高預測精度的目的，本文針對復合材料開孔板拉伸這一工況，基于線彈性假設和第一單元脆性破壞判據(jù)，建立開孔板有限元模型，研究了網(wǎng)格尺寸對開孔板力學性能預測能力的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，距離孔邊6 倍孔徑以上的單元的網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果影響較小，為提高計算效率，可采用較大的網(wǎng)格尺寸；對于孔周單元，網(wǎng)格尺寸越大，第一單元破壞時對應的單元應力越小，在同一破壞判據(jù)下，預測的強度越大。對于本文采用的材料和模型，孔周單元尺寸為1 mm 時，預測精度較好。實際工程中，需根據(jù)實際分析所需網(wǎng)格尺寸，基于開孔板試驗數(shù)據(jù)對材料輸入?yún)?shù)進行相應調(diào)整，以保證計算精度。