混凝土重力壩整體結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)

張 冬，許 峰，陳一新，陳正樂(lè)，徐曉軍

（1.浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310002；2.浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)林業(yè)水利局，浙江 杭州 311400；3.浙江省溫州市平陽(yáng)縣水利局，浙江 平陽(yáng) 325400；4.浙江省杭州市桐廬縣林業(yè)水利局，浙江 桐廬 311500）

0 引 言

重力壩對(duì)地形、地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)，安全可靠，施工方便，在水利工程中備受青睞、應(yīng)用廣泛。根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料[1-4]，重力壩的破壞模式大體分為強(qiáng)度破壞、穩(wěn)定破壞2 類。水利樞紐的地質(zhì)條件往往是復(fù)雜的地震高發(fā)區(qū)域，因此研究重力壩在地震作用下的抗震能力和抗震評(píng)價(jià)是關(guān)系到工程安全和民生社稷的重點(diǎn)。傳統(tǒng)的重力壩評(píng)價(jià)體系中，更關(guān)注獨(dú)立壩段的應(yīng)力、穩(wěn)定分析，對(duì)于靜力響應(yīng)分析影響不大，而對(duì)于動(dòng)力響應(yīng)分析，壩段間的相互作用無(wú)法回避。另外，現(xiàn)行的混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范[5]中采用線彈性分析方法忽略了混凝土材料和基巖材料在地震作用下的非線性特性，在評(píng)價(jià)地震對(duì)結(jié)構(gòu)造成的不利影響方面難以深入。因此，本文采用非線性有限單元法建立重力壩全壩段整體分析模型，綜合考慮層狀地基分布，重力壩各壩段之間的接觸，混凝土材料和地基巖體材料的非線性特性。采用時(shí)程分析法揭示了在動(dòng)力荷載作用下重力壩位移、應(yīng)力的分布規(guī)律，得出地震作用下重力壩發(fā)生破壞失穩(wěn)的相關(guān)結(jié)論，并對(duì)全壩段重力壩的抗震安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文研究的方法和成果可以為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算理論和方法

1.1 材料本構(gòu)模型

本文采用concrete 虛擬裂縫本構(gòu)模型，考慮混凝土材料在非線性地震分析中多軸應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系和循環(huán)加載行為，模擬復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)裂縫的產(chǎn)生、發(fā)展、閉合、張開(kāi)的過(guò)程[7]，其單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線和循環(huán)加載條件下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖1 和圖2。

圖1 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

圖2 循環(huán)加載條件下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

1.2 橫縫面模擬

在地震荷載作用下，橫縫的開(kāi)合狀態(tài)對(duì)重力壩的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為有重要的影響。常規(guī)的數(shù)值分析中一般以單個(gè)壩段為研究對(duì)象，因此回避了橫縫面的模擬。本文建立了全壩段的三維模型，考慮各壩段間的整體作用性能，采用constraint-function 接觸算法模擬橫縫動(dòng)力荷載作用下的接觸狀態(tài)。

橫縫的接觸性態(tài)應(yīng)滿足兩個(gè)必要條件：法向接觸條件和切向接觸條件[6]。法向接觸條件作用是判定物體是否進(jìn)入接觸狀態(tài)，如果物體已經(jīng)進(jìn)入接觸狀態(tài)那么必定滿足如下條件：一是法向不可貫入性條件，即法向間距大于等于零；二是法向接觸力為壓應(yīng)力條件，物體受拉便不滿足接觸。切向接觸條件作用是判定已進(jìn)入接觸的兩個(gè)物體，在接觸面上發(fā)生切向滑動(dòng)的條件，本文采用Coulomb 摩擦模型，引入ADINA 程序中的constraint-function 算法[6-7]。

2 數(shù)值仿真模型的建立

國(guó)外某重點(diǎn)水利工程等級(jí)為Ⅱ等中型工程，永久性主要水工建筑物為2 級(jí)建筑物，1#副壩為碾壓混凝土重力壩。壩頂高程為187.50 m，頂寬為8.0 m，上游壩面為垂直迎水面，下游面從壩頂高程187.50 m至高程175.33 m 為垂直面，高程175.33 m 至基礎(chǔ)面為1:0.73 的傾斜面?；炷林亓螇胃?6.5 m，水庫(kù)正常蓄水位185.00 m，校核洪水位187.00 m，死水位165.00 m?，F(xiàn)場(chǎng)壩基開(kāi)挖后發(fā)現(xiàn)1#副壩溢流壩段的壩基為較厚的順河向、緩傾角的層狀巖層。壩體共分為15 個(gè)壩段，2、4、6 為溢流壩段，1、3、5、7 為廠房壩段，其余為非溢流壩段（見(jiàn)圖3）。

圖3 重力壩全壩段上游立面圖 單位：m

根據(jù)實(shí)際壩體以及地質(zhì)資料建立有限元模型，壩體和地基都采用3D-solid 單元，對(duì)于巖層中的軟弱結(jié)構(gòu)面使用低強(qiáng)度的彈塑性薄層單元來(lái)模擬。壩體分為15 個(gè)壩段分別建立模型，壩基根據(jù)巖層的走向分層建模（見(jiàn)圖4～5）。壩體混凝土采用concrete 本構(gòu)模型模擬，壩基巖體采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型來(lái)模擬。壩段與壩段之間采用基于約束函數(shù)法的接觸面單元模擬結(jié)構(gòu)橫縫。

圖4 混凝土重力壩三維全壩段有限元模型圖

圖5 混凝土壩體有限元網(wǎng)格圖

計(jì)算工況詳情如下：

工況1：正常運(yùn)行期(壩體自重+正常蓄水位＋下游水位＋淤沙壓力＋揚(yáng)壓力)；

工況2：校核洪水工況(壩體自重+校核洪水位＋下游水位＋淤沙壓力＋揚(yáng)壓力)；

工況3：地震工況(壩體自重＋正常蓄水位＋下游水位＋淤沙壓力＋揚(yáng)壓力+動(dòng)水壓力+設(shè)計(jì)地震荷載)。設(shè)計(jì)地震荷載橫向加速度為0.16g，豎向加速度為0.08g。根據(jù)NB 35047—2015《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于重力壩，動(dòng)力系數(shù)最大值βmax 取2.0，場(chǎng)地的特征周期Tg 取0.40 s，按照上述的峰值加速度分別擬合生成水平向和豎向的加速度時(shí)程曲線，計(jì)算步時(shí)為0.02 s，共歷時(shí)20 s。溢流壩段壩體混凝土為C20，彈性模量為22.5 GPa，泊松比為0.167，容重為24 kN/m3；非溢流壩段壩體混凝土為C25，彈性模量為28 GPa，泊松比為0.167，容重為24 kN/m3。

表1 壩區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)參考值

3 成果分析

3.1 靜力計(jì)算結(jié)果與分析

由位移等值線云圖（圖6）可以看出：工況1（正常運(yùn)行）壩體水平向最大位移值為0.42 cm，出現(xiàn)在溢流壩段和河床壩段的壩頂處；豎向最大位移值為-0.38 cm。工況2（校核洪水位）壩體水平向最大位移值為0.43 cm，出現(xiàn)在溢流壩段和河床壩段的壩頂處；豎向最大位移值為-0.40 cm。溢流壩段以及廠房壩段的位移值較大，岸坡壩段的位移值較小，因此從變形角度分析，岸坡壩段以及溢流壩段是關(guān)注的重點(diǎn)。工況2 相比于工況1 位移變化不大，說(shuō)明壩體工作狀態(tài)良好，能夠抵御偶然荷載工況。

圖6 位移等值線云圖 單位：m

由應(yīng)力等值線云圖（見(jiàn)圖7）可以看出：工況1（正常運(yùn)行）壩體順河向應(yīng)力的最大值為0.88 MPa，出現(xiàn)在壩踵與基巖的銜接處，存在一定的應(yīng)力集中；豎向應(yīng)力的最大值為0.76 MPa，剪應(yīng)力的最大值為1.13 MPa。工況2（校核洪水位）壩體順河向應(yīng)力的最大值為0.93 MPa，出現(xiàn)在壩踵與基巖的銜接處，存在一定的應(yīng)力集中；豎向應(yīng)力的最大值為0.77 MPa，剪應(yīng)力的最大值為1.15 MPa。

圖7 應(yīng)力等值線云圖 單位：Pa

根據(jù)SL 319—2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]，運(yùn)用期在各種荷載組合下（地震荷載除外），壩踵的垂直應(yīng)力不出現(xiàn)拉應(yīng)力，壩趾垂直應(yīng)力小于壩基容許壓應(yīng)力。壩體上游面垂直應(yīng)力不出現(xiàn)拉應(yīng)力，壩體最大主壓應(yīng)力不大于混凝土允許壓應(yīng)力。由計(jì)算結(jié)果可以得出：工況1 和工況2 作用下，上游壩面的豎直正應(yīng)力都為壓應(yīng)力，但在壩體與基巖相連的、靠近壩踵的底部存在一定的拉應(yīng)力，這是由于有限元計(jì)算中網(wǎng)格的尺寸效應(yīng)以及邊界處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，局部拉應(yīng)力值超過(guò)C25 混凝土的容許拉應(yīng)力0.75 MPa。壩體上游其他部位均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。壓應(yīng)力值較小，小于C25混凝土的允許壓應(yīng)力6.25 MPa。

3.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)動(dòng)力工況（工況3）的計(jì)算結(jié)果，選取具有代表性的典型壩段廠房壩段（1#）、溢流壩段（4#）、岸坡壩段（10#），以各壩段的關(guān)鍵點(diǎn)位移和應(yīng)力值為著眼點(diǎn)。從位移計(jì)算結(jié)果可以得出以下規(guī)律：0～2.00 s 內(nèi)壩踵A 點(diǎn)和壩頂B 點(diǎn)的水平向位移變化幅度不大；2.00～18.00 s 位移變化幅度逐漸增大，在11.00～12.50 s 間位移出現(xiàn)最大值；18.00 s 之后位移逐漸衰減。各典型壩段的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2：

表2 典型壩段關(guān)鍵點(diǎn)位移、應(yīng)力結(jié)果匯總表

從位移的時(shí)程分布曲線中（見(jiàn)圖8）可以得出，各典型壩段在11.00 s 至13.00 s 間位移出現(xiàn)峰值；因此提取11.80 s 和12.84 s 時(shí)刻的位移和應(yīng)力等值線圖。水平位移最大值出現(xiàn)在關(guān)鍵時(shí)刻12.84 s 附近，最大值為1.48 cm，位于岸坡壩段壩頂處。11.80 s順河向拉應(yīng)力最大值為1.87 MPa，出現(xiàn)在岸坡壩段折坡處，局部地區(qū)應(yīng)力集中，其余地區(qū)應(yīng)力值相對(duì)較?。回Q向應(yīng)力最大值為1.73 MPa；剪應(yīng)力最大值為2.17 MPa。12.84 s 順河向拉應(yīng)力最大值為1.87 MPa，出現(xiàn)在岸坡壩段折坡處，局部地區(qū)應(yīng)力集中，其余地區(qū)應(yīng)力值相對(duì)較??；豎向應(yīng)力最大值為1.66 MPa；剪應(yīng)力最大值為1.91 MPa。

圖8 工況3 典型壩段壩頂B 點(diǎn)的位移時(shí)程曲線圖

動(dòng)力工況下（工況3）與靜力工況（工況1、2）相比，各關(guān)鍵部位的位移和應(yīng)力值都較大，而實(shí)際上在動(dòng)力荷載作用下混凝土材料的強(qiáng)度破壞經(jīng)歷局部損傷、損傷增大出現(xiàn)宏觀裂縫開(kāi)展、應(yīng)力釋放裂縫張開(kāi)又閉合的往復(fù)階段、直到裂縫繼續(xù)向內(nèi)部開(kāi)展并貫穿帷幕導(dǎo)致壩體失穩(wěn)。壩體的拉應(yīng)力最大值發(fā)生在某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)處，混凝土材料在地震時(shí)程中可能出現(xiàn)局部的拉裂，但隨著裂縫出現(xiàn)應(yīng)力釋放，在地震荷載趨于穩(wěn)定后，壩體的整體應(yīng)力值也趨于減小，從位移的時(shí)程分布曲線中可以看出在地震結(jié)束段，位移的值趨于穩(wěn)定，因此可以判定壩體工作狀態(tài)良好，并未發(fā)生失穩(wěn)破壞。

4 結(jié) 語(yǔ)

以實(shí)際工程中的某混凝土重力壩為例，通過(guò)非線性靜力分析和動(dòng)力時(shí)程分析法進(jìn)行重力壩三維全壩段的有限元計(jì)算，綜合比較3 種工況下的位移、應(yīng)力、損傷變形等規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1）3 種計(jì)算工況下，各壩段的應(yīng)力基本能滿足《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，重力壩工作性能良好，在地震等偶然荷載作用下能夠維持自身的穩(wěn)定性。

2）從位移上分析，溢流壩段以及廠房壩段的位移值較大，岸坡壩段的位移值較小，因此從變形角度分析，岸坡壩段以及溢流壩段是關(guān)注的重點(diǎn)。動(dòng)力工況下（工況3），0～2.00 s 內(nèi)各關(guān)鍵部位的位移變化幅度不大；2.00～18.00 s 位移變化幅度逐漸增大，在11.00～12.50 s 間位移出現(xiàn)最大值；18.00 s 之后位移逐漸衰減。隨著地震動(dòng)的消減，各關(guān)鍵點(diǎn)處的位移變化趨于平穩(wěn)，壩體向下游移動(dòng)的趨勢(shì)也得到了遏制。

3）從應(yīng)力上分析，靜力工況下（工況1、2）上游壩面的豎直正應(yīng)力都為壓應(yīng)力，但在壩體與基巖相連的、靠近壩踵的底部存在一定的拉應(yīng)力，但應(yīng)力的最值均在規(guī)范規(guī)定的限值范圍內(nèi)。動(dòng)力工況下（工況3）在11.80～12.84 s 時(shí)刻，岸坡壩段折坡處的局部拉應(yīng)力超過(guò)C25 混凝土抗拉極限強(qiáng)度，出現(xiàn)裂縫開(kāi)展，但隨著地震動(dòng)的消減，混凝土應(yīng)力釋放后裂縫閉合，拉應(yīng)力值再次降低，從壩體的位移變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)壩體的位移變化趨于穩(wěn)定，壩體工作性能良好。