基于三階段DEA 與熵權(quán)TOPSIS 的上市科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)研究

楊文光，段慧儀，張凌潔

（華北科技學(xué)院理學(xué)院，北京東燕郊 065201）

0 引言

隨著科技的進(jìn)一步發(fā)展，科技對(duì)于生產(chǎn)力的影響日益顯著，黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)：“必須堅(jiān)持科技是第一生產(chǎn)力”。 在此背景下，為了推動(dòng)科技發(fā)展，提高企業(yè)科技創(chuàng)新動(dòng)力，培育河北省戰(zhàn)略科技力量，河北省科學(xué)技術(shù)廳分別于2020 年9月、2022 年1 月、2023 年1 月公布了三批科技領(lǐng)軍企業(yè)名單，共計(jì)64 家，另有59 家科技領(lǐng)軍培育企業(yè)。 為了推動(dòng)河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，使其更好地發(fā)揮引領(lǐng)示范作用，本文選取了涉及中藥、電力、氣溶膠檢測(cè)、高端精細(xì)裝備、電纜、農(nóng)業(yè)種植、車輛和消防設(shè)備等領(lǐng)域的8 家科技領(lǐng)軍企業(yè)，且均為上市公司，數(shù)據(jù)公開(kāi)透明。

從現(xiàn)有的相關(guān)研究來(lái)看，1978 年由Charnes、Cooper 和Rhodes 提出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是使用最為基本的C2R 模型［1］。 后來(lái)， Banker、Charnes 與Copper 構(gòu)建了改進(jìn)的BC2模型［2］，在評(píng)價(jià)決策單元的相對(duì)有效性方面發(fā)揮了重要作用。 隨后，DEA 方法在工程實(shí)踐和管理科學(xué)等不同領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 例如劉佳和劉伊生等人［3］研究了某一段時(shí)期內(nèi)，使用DEA 模型對(duì)建筑企業(yè)的技術(shù)、綜合和規(guī)模效益進(jìn)行了詳細(xì)評(píng)價(jià)。近年來(lái)DEA 模型逐漸不能適用有環(huán)境變量影響的研究對(duì)象評(píng)價(jià)問(wèn)題，因此由Fried 等人［4］在2002 年提出的DEA 模型的擴(kuò)展，即三階段DEA模型運(yùn)用越來(lái)越廣泛。 王淑銳［5］使用三階段DEA 模型，探究了各省科技創(chuàng)新資源配置效率以及分析了發(fā)展現(xiàn)狀。 宋賢萍和李路璐［6］基于三階段DEA 模型對(duì)我國(guó)城市環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行測(cè)度，并針對(duì)結(jié)果提出了相關(guān)建議。 郭東輝和劉曉平［7］對(duì)四川省農(nóng)村公共產(chǎn)品供給效率進(jìn)行實(shí)證分析，使用三階段DEA 分析討論了外部環(huán)境因素對(duì)技術(shù)效率的影響，并提出了差異性的方案。 李將軍［8］等人通過(guò)三階段DEA 模型研究了如何進(jìn)一步提升高端裝備制造企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新效率的解決方案。

目前，盡管學(xué)術(shù)界關(guān)于三階段DEA 模型的運(yùn)用比較廣泛，但是卻鮮有研究能夠明確給出每個(gè)研究對(duì)象和各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)具體的效率排序。 由于三階段DEA 模型的局限性，無(wú)論是第一階段DEA分析模型，還是在剔除環(huán)境變量和隨機(jī)誤差的影響后的第三階段，若規(guī)模報(bào)酬固定的研究對(duì)象數(shù)量比較多，進(jìn)而出現(xiàn)很多相同的數(shù)值“1”，則無(wú)法給出更明確的孰優(yōu)孰劣的比較結(jié)果，影響深入研究。 在郭東輝和劉曉平［7］等人的研究中，第一階段也出現(xiàn)了同樣的情況，并且在此后的第三階段僅能根據(jù)規(guī)模報(bào)酬類型進(jìn)行分析，很難對(duì)研究對(duì)象的總體效率進(jìn)行綜合排序。

為此，本文將在三階段DEA 模型基礎(chǔ)上，添加熵權(quán)TOPSIS 模型作為第四階段，使用熵權(quán)法進(jìn)行客觀賦權(quán)，使用TOPSIS 對(duì)每個(gè)研究對(duì)象和各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，構(gòu)建出DEA 與熵權(quán)TOPSIS 結(jié)合的四階段綜合評(píng)價(jià)模型。 這將是對(duì)現(xiàn)有模型的改進(jìn)和拓展，方便對(duì)河北省的上市科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益進(jìn)行橫向和縱向的定量對(duì)比。 在本文案例分析部分，將給出關(guān)于每個(gè)投入和產(chǎn)出指標(biāo)的效率高低的排序，以及綜合排序，分析每家企業(yè)當(dāng)前存在的問(wèn)題，并個(gè)性化地提出相關(guān)改進(jìn)建議。

1 DEA 與熵權(quán)TOPSIS 結(jié)合的四階段綜合評(píng)價(jià)法

本文以投入產(chǎn)出為導(dǎo)向建立DEA 與熵權(quán)TOPSIS 結(jié)合的四階段評(píng)價(jià)模型，旨在完成河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)中的部分已上市企業(yè)運(yùn)行效率的綜合評(píng)價(jià)。

1.1 三階段DEA

三階段DEA 評(píng)價(jià)模型是基于傳統(tǒng)DEA 和隨機(jī)前言模型的一種方法，其主要目的在于消除環(huán)境因素和隨機(jī)誤差對(duì)效率評(píng)估的不利影響。 本文采用Fried 等［4］提出的這一方法，下面給出前三階段步驟。

步驟1第一階段DEA 分析

本階段經(jīng)常使用BC2模型，重點(diǎn)關(guān)注決策單元的規(guī)模效率，力求實(shí)現(xiàn)輸入給定情況下的最大產(chǎn)出。

其中，Xj，Yj分別代表第j個(gè)決策單元的投入和產(chǎn)出變量，βj代表第j個(gè)決策單元的權(quán)值，j＝1，2，…，n。S＋，S-分別表示松弛變量和剩余變量。ε代表非阿基米德無(wú)窮小量。e，分別表示投入冗余和產(chǎn)出不足的權(quán)值。

當(dāng)θ＝1 時(shí)，對(duì)應(yīng)下面兩種情況：

當(dāng)θ＜1 時(shí)，表示決策單元非DEA 有效。

步驟2第二階段的隨機(jī)前沿分析（SFA）模型

該步驟采用隨機(jī)前沿回歸模型，對(duì)環(huán)境因素進(jìn)行剔除，具體模型如下：

進(jìn)行最大似然估計(jì)來(lái)得到環(huán)境變量系數(shù)和誤差方差的估計(jì)值。 此外，借鑒了羅登躍［9］和陳魏巍等［10］的方法，能夠計(jì)算出管理無(wú)效率項(xiàng)的估計(jì)量和隨機(jī)干擾項(xiàng)的估計(jì)量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)誤差和管理無(wú)效率的分離。

利用上述估計(jì)結(jié)果，對(duì)各決策單元的投入變量調(diào)整公式可表示為：

式中，Xni和分別表示調(diào)整前和調(diào)整后的投入；max（f（Zi；n））-f（Zi；n）表示對(duì)外部環(huán)境因素的調(diào)整；max（Vni）-Vni表示對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)調(diào)整，i＝1，2，…，I；n＝1，2，…N。

步驟3第三階段調(diào)整后的DEA 分析

該階段是對(duì)調(diào)整后的投入產(chǎn)出變量進(jìn)行傳統(tǒng)DEA 分析，得到更加準(zhǔn)確的效率值結(jié)果。 目標(biāo)是在DEA 模型中引入經(jīng)過(guò)調(diào)整的投入產(chǎn)出變量，以考慮外部環(huán)境因素對(duì)決策單元效率的影響。

1.2 熵權(quán)TOPSIS

進(jìn)行完成三階段DEA 模型分析后，往往可以得到部分決策單元是定量可比較的，部分決策單元仍然無(wú)法定量比較。 為了實(shí)現(xiàn)全部決策單元的可比較，故引入熵權(quán)TOPSIS 作為第四階段。 該階段只需要對(duì)三階段DEA 沒(méi)有完成定量區(qū)分比較的部分決策單元進(jìn)行再比較，具體做法如下：

步驟1引入熵權(quán)法完成決策單元指標(biāo)權(quán)值的計(jì)算。

步驟2使用TOPSIS 方法獲得三階段DEA無(wú)法定量區(qū)分比較的決策單元的綜合評(píng)價(jià)得分，遵照的公式如下［11］：

2 河北上市科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益實(shí)例分析

本文圍繞河北省上市科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益問(wèn)題作為實(shí)際驗(yàn)證案例，既檢驗(yàn)所構(gòu)建的DEA 與熵權(quán)TOPSIS 結(jié)合的四階段綜合評(píng)價(jià)法的有效性，又為河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)的比較提供可供借鑒的參考。

2.1 構(gòu)建河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

秉持評(píng)價(jià)指標(biāo)的代表性、有效性和真實(shí)性的原則，同時(shí)考慮到指標(biāo)之間的相關(guān)性過(guò)高會(huì)影響DEA 模型的綜合評(píng)價(jià)效果，故選擇具有代表性且相關(guān)性較低的投入與產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 本文結(jié)合河北省科技廳頒布的科技領(lǐng)軍企業(yè)名單，確定了河北上市科技領(lǐng)軍企業(yè)投入產(chǎn)出相關(guān)的指標(biāo)，包括營(yíng)業(yè)成本、研發(fā)占營(yíng)業(yè)收入的比例、發(fā)明專利、凈利潤(rùn)、凈資產(chǎn)收益率、營(yíng)業(yè)總收入等底層指標(biāo)。 由于環(huán)境指標(biāo)不僅不能受到企業(yè)本身控制和影響，還必須對(duì)企業(yè)本身的運(yùn)作效率有一定的影響，因此環(huán)境指標(biāo)選取了九方智投網(wǎng)站上的AI診股綜合評(píng)分，該評(píng)分主要影響因素有：交易機(jī)會(huì)、資金流向、技術(shù)分析和市場(chǎng)熱度，基本上滿足環(huán)境指標(biāo)的選擇條件。 表1 給出了所選取的河北省8 家上市科技領(lǐng)軍企業(yè)投入產(chǎn)出相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)顯示企業(yè)經(jīng)營(yíng)特征和規(guī)模各不相同且差異較大，具有較強(qiáng)的代表性。 因2022 年公司財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)公布不全，故選取各家上市公司2021 年財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)，AI 診股綜合評(píng)分則來(lái)自九方智投網(wǎng)站。 在本文的下面表示中，為方便起見(jiàn)，石家莊以嶺藥業(yè)股份有限公司簡(jiǎn)記為以嶺藥業(yè)，石家莊科林電氣股份有限公司簡(jiǎn)記為科林電氣，河北先河環(huán)?？萍脊煞萦邢薰竞?jiǎn)記為先河環(huán)保，河北中瓷電子科技股份有限公司簡(jiǎn)記為中瓷電子，河北華通線纜集團(tuán)股份有限公司簡(jiǎn)記為華通線纜，晨光生物科技集團(tuán)股份有限公司簡(jiǎn)記為晨光生物，長(zhǎng)城汽車股份有限公司簡(jiǎn)記為長(zhǎng)城汽車，青鳥(niǎo)消防股份有限公司簡(jiǎn)記為青鳥(niǎo)消防。

表1 河北省部分上市科技領(lǐng)軍企業(yè)投入產(chǎn)出相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)

圖1 給出了包括一級(jí)指標(biāo)3 個(gè)，二級(jí)指標(biāo)7個(gè)的河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 河北上市科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益DEA 熵權(quán)TOPSIS 四階段綜合評(píng)價(jià)

（1） 第一階段DEA 分析

第一階段使用Python 軟件實(shí)現(xiàn)，暫不考慮環(huán)境指標(biāo)對(duì)決策單元的影響和模型迭代運(yùn)行中產(chǎn)生的隨機(jī)干擾項(xiàng)對(duì)結(jié)果的影響，見(jiàn)表2 所示。

表2 第一階段DEA 運(yùn)算結(jié)果

表2 中的“-”和“irs”分別表示規(guī)模報(bào)酬固定和遞增。 由表2 可知，8 家企業(yè)中，以嶺藥業(yè)、先河環(huán)保、中瓷電子、晨光生物、長(zhǎng)城汽車和青鳥(niǎo)消防6 家企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬固定，說(shuō)明生產(chǎn)力強(qiáng)，產(chǎn)出與投入達(dá)到適宜生產(chǎn)規(guī)模的最佳比例，企業(yè)運(yùn)行效率高。 只有科林電氣和華通線纜兩家企業(yè)規(guī)模報(bào)酬遞增，企業(yè)運(yùn)行效率有待提高，說(shuō)明它們的生產(chǎn)能力較弱或者規(guī)模較小，可以通過(guò)增加生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)一步提高生產(chǎn)效益。 同時(shí)，科林電氣的凈利潤(rùn)和營(yíng)業(yè)總收入產(chǎn)出不足，華通線纜發(fā)明專利和凈利潤(rùn)產(chǎn)出不足，建議兩家企業(yè)從這些方面著手提高運(yùn)行效率。

經(jīng)Excel 求行平均可得，上述8 家企業(yè)，技術(shù)效益平均得分為0.985141，規(guī)模效益平均得分為0.959467，綜合效益平均得分為0.948011。 總體得分較高，說(shuō)明這些企業(yè)的運(yùn)行效率很高，企業(yè)發(fā)展好，也說(shuō)明河北省科技領(lǐng)軍企業(yè)的評(píng)選很有含金量。 雖然這8 個(gè)企業(yè)的運(yùn)行效率很高，但仍有一定的上升空間，在科學(xué)技術(shù)水平上大約有1.4859%的上升空間，在規(guī)模運(yùn)營(yíng)水平上大約有4.0533%的上升空間，在總體上有5.1989%的上升空間。

（2） 第二階段的隨機(jī)前沿分析（SFA）

將前面?zhèn)鹘y(tǒng)DEA 模型的Python 運(yùn)行結(jié)果中的每個(gè)企業(yè)的松弛變量作為被解釋變量，將環(huán)境指標(biāo)AI 診股綜合評(píng)分作為解釋變量，借助Frontier4.1 軟件建立SFA 回歸模型。

在取95%的置信區(qū)間下，投入指標(biāo)1 的LR test of the one-sided error 檢驗(yàn)值為6.8203 ＞2.706，投入指標(biāo)2 的LR test of the on-sided error檢驗(yàn)值為2.8129＞2.706，全部通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明該環(huán)境變量是有效的。

（3） 第三階段調(diào)整后的DEA 分析

根據(jù)SFA 回歸模型的結(jié)果對(duì)兩個(gè)投入指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，使用調(diào)整后的投入指標(biāo)數(shù)據(jù)建立第三階段DEA 模型與第一階段對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 第一和三階段結(jié)果匯總

在第一階段中規(guī)模報(bào)酬遞增的科林電氣和華通線纜，在第三階段中，剔除環(huán)境變量的影響后，仍是規(guī)模報(bào)酬遞增，但是綜合效益、技術(shù)效益和規(guī)模效益發(fā)生了輕微變化。 其他6 個(gè)在第一階段規(guī)模報(bào)酬固定的企業(yè)的結(jié)果沒(méi)有發(fā)生變化。

科林電氣的綜合效益和技術(shù)效益輕微上升，規(guī)模效益輕微下降，說(shuō)明股票上市的網(wǎng)站評(píng)價(jià)對(duì)其的企業(yè)運(yùn)行效率和技術(shù)的提高產(chǎn)生的積極影響，但是對(duì)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大產(chǎn)生了消極影響；華通線纜的綜合、技術(shù)效益和規(guī)模三項(xiàng)效益都輕微上升，說(shuō)明股票上市的網(wǎng)站評(píng)價(jià)對(duì)其總體上帶來(lái)了積極影響。 綜合所有企業(yè)的平均值來(lái)看，股票上市的網(wǎng)站評(píng)價(jià)有利于擴(kuò)大總體的企業(yè)運(yùn)行效益，有利于技術(shù)發(fā)展，但是對(duì)企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大影響不大。 根據(jù)表3，僅僅可以得出科林電氣在第一，三階段的所有效益指標(biāo)整體上都高于華通線纜，不能得出其他6 個(gè)規(guī)模報(bào)酬固定的企業(yè)的具體的效益排序。 同時(shí)，普通的綜合評(píng)價(jià)方法往往涉及專家打分等人為的權(quán)重賦予方法，主觀性較強(qiáng)。 為了保證最終評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性，對(duì)三階段DEA 進(jìn)行改進(jìn)的同時(shí)，使用客觀的熵權(quán)法作為計(jì)算權(quán)重的方法，進(jìn)行TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)一步對(duì)6 個(gè)規(guī)模報(bào)酬固定的企業(yè)分析，給規(guī)模報(bào)酬固定的企業(yè)進(jìn)行效益排序。

（4）第四階段熵權(quán)TOPSIS 評(píng)價(jià)

采用經(jīng)過(guò)第二階段使用SFA 回歸調(diào)整后的數(shù)據(jù)，進(jìn)行熵權(quán)TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)規(guī)模報(bào)酬固定的6 家企業(yè)進(jìn)行效益排序。 通過(guò)SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理，隨后通過(guò)Stata 軟件實(shí)現(xiàn)基于熵權(quán)法的TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算出各指標(biāo)的信息熵值、信息效用值和指標(biāo)權(quán)重如圖2所示。

圖2 熵權(quán)法相關(guān)參數(shù)

由表4 可知長(zhǎng)城汽車綜合得分最高，其次是以嶺藥業(yè)、晨光生物、青鳥(niǎo)消防和先河環(huán)保，綜合得分最低的是中瓷電子。 其中，兩個(gè)投入指標(biāo)按照對(duì)企業(yè)產(chǎn)生積極影響的大小進(jìn)行排序。

表4 TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果表格

其中，以嶺藥業(yè)的營(yíng)業(yè)成本與其他指標(biāo)相比較高，需要降低營(yíng)業(yè)成本；中瓷電子的研發(fā)投入較高，說(shuō)明該企業(yè)鼓勵(lì)研發(fā)，但是其他指標(biāo)尚需提高；晨光生物研發(fā)投入較低，說(shuō)明該企業(yè)應(yīng)當(dāng)加大鼓勵(lì)研發(fā)的力度；長(zhǎng)城汽車各方面較為優(yōu)秀，可從增加凈資產(chǎn)收益和擴(kuò)大研發(fā)占營(yíng)業(yè)收入的比例這兩個(gè)方面尋求更高的發(fā)展；青鳥(niǎo)消防的凈資產(chǎn)收益率較為優(yōu)秀，其他指標(biāo)一般。

最終，結(jié)合三階段DEA 和基于熵權(quán)法的TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)企業(yè)效益，結(jié)果從高到低排序依次為：長(zhǎng)城汽車、以嶺藥業(yè)、晨光生物、青鳥(niǎo)消防、先河科技、中瓷電子、科林電氣、華通線纜。

3 結(jié)論

（1） 鑒于三階段DEA 模型存在不能完全定量比較所有決策單元的固有缺陷，設(shè)計(jì)了DEA 與熵權(quán)TOPSIS 結(jié)合的四階段綜合評(píng)價(jià)法，該方法是對(duì)三階段DEA 模型的改進(jìn)和拓展。

（2） 為了解決科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益的客觀評(píng)價(jià)問(wèn)題，選擇了河北省部分上市科技領(lǐng)軍企業(yè)作為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了以投入產(chǎn)出為導(dǎo)向的科技領(lǐng)軍企業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（3） 使用DEA 與熵權(quán)TOPSIS 結(jié)合的四階段綜合評(píng)價(jià)法完成了河北省部分上市科技領(lǐng)軍企業(yè)的定量比較。 結(jié)果表明，所選取的科技領(lǐng)軍企業(yè)大部分運(yùn)作效率較高；在大多數(shù)企業(yè)第三階段剔除環(huán)境因素和隨機(jī)誤差的影響后仍處于規(guī)模報(bào)酬固定狀態(tài)，無(wú)法進(jìn)行定量排序，而第四階段的熵權(quán)TOPSIS 則有效解決了這部分企業(yè)的效益和指標(biāo)的比較問(wèn)題。