基于高速動(dòng)車(chē)組實(shí)測(cè)輪軌力的軌道缺陷評(píng)價(jià)方法

張一喆，祖宏林，張志超，儲(chǔ)高峰

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京 100081）

高速鐵路軌面低塌、波浪磨耗以及其他各類(lèi)輪軌型面匹配不良均會(huì)嚴(yán)重影響乘坐舒適度、鋼軌結(jié)構(gòu)使用壽命，甚至威脅動(dòng)車(chē)組運(yùn)行安全［1-3］。然而很多軌道缺陷長(zhǎng)度短、深度小，在靜態(tài)條件下容易被工務(wù)檢測(cè)設(shè)備忽略，但此類(lèi)缺陷會(huì)在輪軌高速接觸過(guò)程中成倍放大。針對(duì)該問(wèn)題，現(xiàn)今有學(xué)者通過(guò)車(chē)載振動(dòng)傳感器［4］和測(cè)力傳感器兩條路線進(jìn)行識(shí)別。

隨著測(cè)力輪對(duì)技術(shù)的不斷發(fā)展，采用輪軌作用力對(duì)軌道缺陷進(jìn)行識(shí)別評(píng)價(jià)成了近幾年的研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輪軌載荷測(cè)量技術(shù)及其在軌道結(jié)構(gòu)損傷診斷方面均有研究。陳建政［5］及Hiromichi［6］等人對(duì)輪軌接觸關(guān)系進(jìn)行了深入研究。陳成元［7］、李谷［8］以及Ham［9］等人長(zhǎng)期致力于連續(xù)測(cè)量測(cè)力輪對(duì)技術(shù)研究。同時(shí)，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院各機(jī)構(gòu)也在嘗試采用輪軌作用力，對(duì)某些軌道結(jié)構(gòu)的缺陷進(jìn)行初步的識(shí)別和分析［10-11］。

文中對(duì)運(yùn)用中的連續(xù)測(cè)量測(cè)力輪對(duì)技術(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并對(duì)其在高速綜合檢測(cè)列車(chē)巡檢過(guò)程中采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，針對(duì)不同檢測(cè)指標(biāo)提出了與之對(duì)應(yīng)的軌道缺陷識(shí)別方法及判定閾值。大量現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果顯示，基于該輪軌力測(cè)試系統(tǒng)的缺陷評(píng)價(jià)體系有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 測(cè)力輪對(duì)制作方案與安裝

1.1 連續(xù)測(cè)量測(cè)力輪對(duì)工作原理

輪對(duì)與鋼軌之間的垂、橫、縱向力統(tǒng)稱輪軌力，一般采用測(cè)力輪對(duì)與測(cè)力鋼軌進(jìn)行檢測(cè)，輪軌力與脫軌系數(shù)、輪重減載率等運(yùn)行安全性指標(biāo)關(guān)系密切［1，4，8］。

設(shè)車(chē)輪為理想彈性體，在輪對(duì)輻板內(nèi)外側(cè)布置8 組應(yīng)變片組成惠斯通全橋，如圖1 所示。

圖1 連續(xù)測(cè)量測(cè)力輪對(duì)橋路示意圖

其中A、B、C、D為4 組測(cè)力橋臂，每組橋臂為4 個(gè)應(yīng)變片組成的電橋?？芍瑴y(cè)量橋路的輸出電壓為式（1）：

式中：i點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)棣舏。

當(dāng)輪軌載荷恒定時(shí)，輪對(duì)輻板某點(diǎn)的應(yīng)變分布可等效為同半徑下應(yīng)變沿車(chē)輪周向的分布，以ε1為例，展開(kāi)為轉(zhuǎn)角θ的偶函數(shù)為式（2）：

由此可知，電橋輸出與轉(zhuǎn)角的關(guān)系為式（3）：

測(cè)量橋路輸出與各方向輪軌力及其各自敏感度之間關(guān)系為式（4）：

式中：l為輪軌力作用點(diǎn)的橫向位置；f和g分別為測(cè)量電橋分別對(duì)于垂向力、橫向力的敏感度；P和Q分別為被測(cè)垂向力和橫向力。

基于如上所述基本原理，通過(guò)大量實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在某一半徑范圍內(nèi)布置電阻應(yīng)變計(jì)可消除接觸點(diǎn)橫向位移對(duì)輪軌垂向力測(cè)試結(jié)果的影響。由此，橫向力及垂向力可通過(guò)式（5）的方程組得到。

為消除求解該式過(guò)程中角度測(cè)量和矩陣計(jì)算所產(chǎn)生的誤差，本次試驗(yàn)使用2 組相位差90°并且靈敏度系數(shù)互相構(gòu)成正余弦關(guān)系的測(cè)量電橋進(jìn)行輪軌力求解［5，7-8，11-12］。

1.2 輪軌力測(cè)試技術(shù)及測(cè)力輪對(duì)標(biāo)定

高速綜合檢測(cè)列車(chē)輪軌力檢測(cè)系統(tǒng)，采用“單周期雙橋路正弦余弦合成法”連續(xù)測(cè)力測(cè)量方案。“單周期”指車(chē)輪旋轉(zhuǎn)1 周，所有橋路的靈敏度完成相應(yīng)的1 個(gè)周期。而“雙橋路”是指采用2 個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同但有特定相位差的橋路測(cè)量同一輪軌作用力。而“正弦余弦合成法”是指上述2 個(gè)測(cè)量電橋靈敏度相互構(gòu)成正弦和余弦關(guān)系，在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用“平方之和再開(kāi)方”的函數(shù)運(yùn)算使得合成后的輸出橋路靈敏度在任意轉(zhuǎn)角位置始終保持恒定。該方案的優(yōu)勢(shì)在于橋路數(shù)量少、測(cè)量靈敏度高、所需通道數(shù)和配套設(shè)備少、數(shù)據(jù)流程較為容易、橋路標(biāo)定檢查相對(duì)簡(jiǎn)單、頻響范圍寬［8，12］。

采用自主研發(fā)的標(biāo)定臺(tái)對(duì)制作完成的連續(xù)測(cè)力輪對(duì)進(jìn)行標(biāo)定［13］，如圖2 所示。對(duì)輪對(duì)輪緣、滾動(dòng)圓以及滾動(dòng)圓外移30 mm，3 個(gè)位置進(jìn)行垂向橋標(biāo)定，并通過(guò)液壓桿在內(nèi)側(cè)面加載進(jìn)行橫向橋標(biāo)定。其中垂向加載80 kN，橫向加載70 kN，通常每間隔15°進(jìn)行一次標(biāo)定。通過(guò)實(shí)測(cè)輪軌載荷與各個(gè)橋路輸出電壓計(jì)算系數(shù)。

圖2 TK-LDBD 型測(cè)力輪對(duì)標(biāo)定試驗(yàn)臺(tái)

1.3 輪軌動(dòng)力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)

某檢測(cè)列車(chē)測(cè)力輪對(duì)安裝在1 車(chē)4 軸，標(biāo)定完成的測(cè)力輪對(duì)如圖3 所示。

圖3 連續(xù)測(cè)量測(cè)力輪對(duì)

高速綜合檢測(cè)列車(chē)搭載的動(dòng)力學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)，通常同時(shí)安裝車(chē)體、軸箱及構(gòu)架加速度計(jì)，可實(shí)時(shí)計(jì)算平穩(wěn)性指標(biāo)，并對(duì)輪軌力異常信號(hào)進(jìn)行再次判定，系統(tǒng)可通過(guò)搭載的速度傳感器及陀螺儀，同時(shí)采集速度及角速度信號(hào)。實(shí)時(shí)采用工控機(jī)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)連接采集設(shè)備，對(duì)輪軌力數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)及分析。工作流程如圖4 所示。

圖4 動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)綜合采集分析系統(tǒng)

聯(lián)調(diào)聯(lián)試及日常巡檢常設(shè)置2 000 Hz 采樣頻率，能夠完全覆蓋輪軌力及加速度各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)頻響范圍，在保證數(shù)據(jù)完整的同時(shí)，也盡可能節(jié)約了存儲(chǔ)空間。對(duì)所得的應(yīng)變數(shù)據(jù)，進(jìn)行去除零漂、低通濾波，并通過(guò)系數(shù)矩陣將其轉(zhuǎn)化為輪軌力數(shù)據(jù)［14-16］。

2 基于輪軌力的軌道缺陷評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1 輪軌力的常規(guī)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在日常針對(duì)高速鐵路線路的巡檢中，動(dòng)力學(xué)專業(yè)以脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌力等作為安全性和穩(wěn)定性評(píng)判指標(biāo)。參考GB/T 5599—2019《機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［17］、TB 10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》［18］，并結(jié)合多年運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，給出高速列車(chē)運(yùn)行安全性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表1。

表1 高速列車(chē)運(yùn)行安全性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

表1 中，P0為靜軸重。輪軌垂向力檢測(cè)結(jié)果通常應(yīng)小于基準(zhǔn)值，如超過(guò)基準(zhǔn)值且具有良好重復(fù)性，則會(huì)造成各軌道結(jié)構(gòu)疲勞損傷；同時(shí)，輪軌垂向力不得超過(guò)最大允許值。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，設(shè)立預(yù)警值，可起到警示作用，引起作業(yè)人員注意。

2.2 軌道缺陷評(píng)價(jià)方案

表1 中的各項(xiàng)閾值作為安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在聯(lián)調(diào)聯(lián)試及各類(lèi)高速動(dòng)車(chē)組型式試驗(yàn)中普遍使用。但是在常規(guī)高速鐵路軌道狀態(tài)巡檢中不能發(fā)揮作用，滿足上述標(biāo)準(zhǔn)僅是運(yùn)行安全的底線要求，并不能有效識(shí)別軌面低塌、波磨及各類(lèi)輪軌匹配不良問(wèn)題。

輪軌載荷峰值的突變通常是由于鋼軌行車(chē)面低塌、焊縫凸起或道岔特殊結(jié)構(gòu)等軌道問(wèn)題造成?；谳嗆壛Ψ逯档脑u(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行判定識(shí)別。

表2 局部輪軌作用力峰值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) 單位：kN

由于輪軌垂向力與靜輪重有關(guān)，為了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，故表2 中Pd采用除去靜輪重后的實(shí)測(cè)輪軌垂向力。

波磨等缺陷采用輪軌垂向力區(qū)段有效值進(jìn)行評(píng)判，輪軌幾何型面匹配不良等缺陷采用輪軸橫向力區(qū)段有效值進(jìn)行評(píng)判，輪軸橫向力值為式（6）：

式中：QL和QR分別為左輪和右輪的橫向力。

區(qū)段輪軌作用力50 m 窗有效值的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表3。其中輪軌垂向力區(qū)段有效值Prms達(dá)到A 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)通常即為可見(jiàn)波磨。以高速動(dòng)車(chē)組靜軸重均值120 kN 為基準(zhǔn)，參照表1 輪軸橫向力閾值50 kN，給出輪軸橫向力有效值Hrms的3 級(jí)閾值分別定為輪軸橫向力閾值的0.15、0.20、0.25 倍。

表3 區(qū)段輪軌作用力有效值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) 單位：kN

3 軌道缺陷識(shí)別實(shí)例

采用上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)高速綜合檢測(cè)列車(chē)巡檢采集的輪軌力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，本節(jié)給出相關(guān)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核實(shí)例。

3.1 鋼軌短波不平順

對(duì)某新開(kāi)通350 km/h 速度級(jí)線路進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)某區(qū)段右側(cè)輪軌垂向力在去除靜輪重后仍有極個(gè)別位置達(dá)到表2 中B 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，K2 300+647 處動(dòng)態(tài)垂向力約為48.3 kN，具體波形如圖5 所示。

9.關(guān)于整體課堂教學(xué)，第一步，導(dǎo)入新課，一日之計(jì)在于晨，一課之計(jì)在于導(dǎo)，好的導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣，吸引力，引發(fā)思考共鳴。第二步，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)。第三步，有高潮環(huán)節(jié)。第四步，聯(lián)系學(xué)生，開(kāi)展小組活動(dòng)。第五步，問(wèn)題討論，頭腦風(fēng)暴。第六步，總結(jié)歸納，拓展提升。

圖5 某線路K2 300+647 附近右輪動(dòng)態(tài)垂向力波形圖

新建線路正線動(dòng)態(tài)垂向力達(dá)到B 級(jí)在實(shí)測(cè)中并不常見(jiàn)，多為焊縫不平順或鋼軌低塌所致。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行復(fù)核拍照如圖6 所示，實(shí)際測(cè)量光帶寬度不穩(wěn)定，最窄處偏窄約16 mm。該缺陷為鋼軌行車(chē)面短波不平順，致使垂向力短時(shí)波動(dòng)較大。

圖6 某線路K2 300+647 附近復(fù)核照片

3.2 道岔結(jié)構(gòu)缺陷

動(dòng)態(tài)垂向力及橫向力大值點(diǎn)在道岔結(jié)構(gòu)上較為常見(jiàn)，檢測(cè)列車(chē)以速度350 km/h 通過(guò)某個(gè)18 號(hào)道岔岔心時(shí)的左側(cè)輪軌動(dòng)態(tài)垂向力及橫向力波形如圖7、圖8 所示。

圖7 某線路K1 345+336 附近左輪動(dòng)態(tài)垂向力波形圖

圖8 某線路K1 345+336 附近左輪動(dòng)態(tài)橫向力波形圖

圖7 中可以看出，岔心位置K1 345+336 處左側(cè)動(dòng)態(tài)垂向力達(dá)到74.3 kN，已超出局部輪軌作用力峰值評(píng)判C 級(jí)閾值。圖8 中看到，在相同位置，左側(cè)輪軌橫向力達(dá)到21.9 kN，達(dá)到了A 級(jí)缺陷標(biāo)準(zhǔn)。相比于圖5，本節(jié)中18 號(hào)道岔僅在岔心附近檢測(cè)到較大輪軌力峰值，其他位置鋼軌狀態(tài)良好。

現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)照片如圖9 所示，道岔可動(dòng)心軌為2根鋼軌貼合的特殊結(jié)構(gòu)，存在波長(zhǎng)較短的軌向和高低不平順。通過(guò)鋼軌光帶也可以看出，動(dòng)車(chē)組在高速直向通過(guò)該處時(shí)，輪軌接觸狀態(tài)不佳。

圖9 某線路K1 345+336 附近復(fù)核照片

3.3 鋼軌波磨缺陷

波磨是鋼軌沿縱向的波浪形磨耗，受運(yùn)行速度及載重的影響很大。相比于重載、輕軌及其他類(lèi)型中低速線路，設(shè)計(jì)速度350 km/h 高速鐵路鋼軌波磨更為常見(jiàn)，并易激發(fā)更高頻率、更高能量的耦合振動(dòng)，產(chǎn)生危害更大［19］。

現(xiàn)有的軌道幾何狀態(tài)檢測(cè)設(shè)備不能檢測(cè)高速線路上的波磨，但采用區(qū)段輪軌垂向力有效值可較容易查找。以如圖10 所示的某段檢測(cè)列車(chē)巡檢數(shù)據(jù)為例，按照表3 中的標(biāo)準(zhǔn)可知，波形圖中K95+235、K95+258 這2 處位置附近輪軌垂向力有效值均達(dá)到了C 級(jí)，左軌分別為22.4 kN 和21.6 kN，右軌分別為20.2 kN 和18.7 kN。附近仍有多個(gè)區(qū)段輪軌垂向力有效值達(dá)到B 級(jí)。

圖10 某線路K95+180～K95+267 附近垂向力波形圖

左右輪通過(guò)軸連接，一側(cè)波磨引起輪軌耦合振動(dòng)后通常會(huì)向另一側(cè)傳遞。圖10 中左軌輪軌力波形圖現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核照片如圖11 所示，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量K95+235 和K95+258 附近波長(zhǎng)分別為74 mm 和76 mm，與輪軌力測(cè)試數(shù)據(jù)吻合。通過(guò)對(duì)該段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，其左輪垂向力功率譜密度如圖12 所示?？梢钥吹?，在610 Hz 附近，譜值明顯增大，與現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核波長(zhǎng)較吻合，由此證明了測(cè)試系統(tǒng)在鋼軌缺陷檢測(cè)中的有效性。

圖11 某線路K95+235 附近復(fù)核照片

圖12 某線路K95+235 附近實(shí)測(cè)功率譜密度圖

4 軌道缺陷識(shí)別統(tǒng)計(jì)分析

采用文中所給出的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)半年以來(lái)7 列高速綜合檢測(cè)列車(chē)所采集的160～350 km/h 速度級(jí)、有砟及無(wú)砟約121 條線路、近7 萬(wàn)km 巡檢數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別分析，各級(jí)別缺陷數(shù)目見(jiàn)表4。施工部門(mén)對(duì)多數(shù)C 級(jí)和部分B 級(jí)缺陷進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核，缺陷類(lèi)型及里程綜合識(shí)別準(zhǔn)確度約為86.1%。

表4 巡檢缺陷數(shù)目統(tǒng)計(jì)

表4 中看出，Pd峰值缺陷數(shù)目遠(yuǎn)多于其他3類(lèi)，即鋼軌行車(chē)面短波不平順以及道岔結(jié)構(gòu)問(wèn)題仍為最常見(jiàn)的軌道缺陷。Qd峰值和Prms有效值超限數(shù)目較為接近，平均約為60 km 一處。Hrms有效值超限數(shù)目很少，可以看出在實(shí)踐中該項(xiàng)指標(biāo)的識(shí)別缺陷能力較弱。

對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)性統(tǒng)計(jì)分析可知，不同線路單位里程缺陷數(shù)量與設(shè)計(jì)時(shí)速、道床形態(tài)、線路建設(shè)年代均有關(guān)系。在此僅針對(duì)速度等級(jí)單一變量對(duì)Pd峰值和Prms有效值2 個(gè)指標(biāo)C 級(jí)超限個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖13、圖14 所示。

圖13 不同速度等級(jí)Pd 峰值C 級(jí)缺陷占比

圖14 不同速度等級(jí)Prms 有效值C 級(jí)缺陷占比

由此可知，低速度等級(jí)線路更多存在輪軌力峰值超限，而波磨則更多出現(xiàn)在設(shè)計(jì)速度超過(guò)300 km/h 高速無(wú)砟鐵路上。

5 結(jié)論

以大量測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，文中給出了基于輪軌力的軌道缺陷評(píng)價(jià)方法。面向工程實(shí)踐，主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）采用“單周期雙橋路正弦余弦合成連續(xù)測(cè)量方法”進(jìn)行輪對(duì)制作及輪軌力測(cè)試，在綜合檢測(cè)列車(chē)實(shí)踐運(yùn)用中效果較好，系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確獲得實(shí)時(shí)輪軌力信號(hào)。

（2）在基于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)安全性要求的基礎(chǔ)之上，采用文中提出的依據(jù)輪軌力峰值及區(qū)段有效值的判別方法，所識(shí)別的軌道缺陷現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核效果很好。

（3）在巡檢過(guò)程中，通過(guò)該方法對(duì)各類(lèi)線路判定得到的缺陷進(jìn)行復(fù)核及統(tǒng)計(jì)分析，缺陷類(lèi)型及里程綜合識(shí)別準(zhǔn)確度約為86.1%。

（4）低速度等級(jí)線路更多存在輪軌力峰值超限，而波磨則更多出現(xiàn)在設(shè)計(jì)速度超過(guò)300 km/h高速無(wú)砟鐵路上。

文中提出的方法，在綜合檢測(cè)列車(chē)日常巡檢過(guò)程中，識(shí)別了大量不易發(fā)現(xiàn)的軌道缺陷，有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。面對(duì)我國(guó)線路等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不同，還需進(jìn)一步將標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化、并深入研究不同指標(biāo)的效力，從而提升軌道缺陷的識(shí)別準(zhǔn)確度。