基于壓縮感知的車地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法研究

葉鵬迪，楊曉明，楊 闊，呂 赫

（1 動車組和機車牽引與控制國家重點實驗室，北京 100081；2 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；3 北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094）

隨著我國高速鐵路的蓬勃發(fā)展，路網(wǎng)規(guī)模的迅速擴大，越來越多的動車組投入運用，安全運營、日常檢修維護(hù)工作都面臨巨大的挑戰(zhàn)，對地面實時監(jiān)控動車組運行狀態(tài)、綜合分析利用車載數(shù)據(jù)提出了迫切要求。為實現(xiàn)動車組車載數(shù)據(jù)落地和運行實時監(jiān)控，原運輸局組織鐵科院、信息中心、主機企業(yè)在動車組車載部署了無線傳輸裝置（Wireless Transmission Device，WTD）［1］，在地面數(shù)據(jù)中心建設(shè)了動車組車載信息無線傳輸及地面監(jiān)控系統(tǒng)（WTDS），其系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。在動車組運行過程中，通過WTD 采集列車控制和管理系統(tǒng)（TCMS）的運行參數(shù)、故障數(shù)據(jù)及位置數(shù)據(jù)，并傳輸?shù)降孛鎃TDS 系統(tǒng)處理，完成了對動車組運行狀態(tài)信息的采集、傳輸、監(jiān)控、記錄與故障分析，是保證動車組運營安全、提高動車組檢修效率的重要手段。

圖1 動車組車地?zé)o線數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)架構(gòu)圖

目前動車組WTD 大多已經(jīng)采用了4G 網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)車地實時數(shù)據(jù)［2］，和諧號動車組WTD 也開始了4G 改造工作，但依然需要和沿途移動網(wǎng)絡(luò)用戶共享帶寬，因此，只能以較長的傳輸周期（如30 s）回傳小部分TCMS 數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)密度無法有效支撐地面運維人員對車載數(shù)據(jù)日益增長的需求。此外WTD 屬于車載設(shè)備，其運行功耗較低，因此無法通過常用的壓縮算法，將所有采集的原始數(shù)據(jù)壓縮后發(fā)送到地面。這種數(shù)據(jù)傳輸機制已經(jīng)無法適應(yīng)動車組健康管理、視情維修等技術(shù)的發(fā)展。

因此，迫切需要研究新型車地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法，基于有限的車地通信帶寬，實現(xiàn)在低算力的車載設(shè)備上，對待傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，在提高移動網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率的同時，保證數(shù)據(jù)能夠近似反映列車運行參數(shù)變化趨勢，以適應(yīng)運維人員對實時監(jiān)控列車運行狀態(tài)和動車組PHM 技術(shù)發(fā)展的新需求，進(jìn)而保證動車組的運營品質(zhì)和運營效率，具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值。

1 壓縮感知理論

壓縮感知（Compressed Sensing）是2006 年Donoho 等人［3］提出的信號采樣理論，該理論指出信號x在某個變換域是稀疏或者可壓縮的前提下，該信號能利用滿足約束等距（RIP）準(zhǔn)則的觀測矩陣進(jìn)行壓縮，設(shè)計一個與變換矩陣不相關(guān)的觀測矩陣，將變換系數(shù)線性投影為低維觀測向量，然后通過求解稀疏最優(yōu)化問題，從壓縮信號中精確地或者近似精確地重構(gòu)出原始信號。其核心思想是以比奈奎斯特采樣頻率要求的采樣密度更稀疏的密度對信號進(jìn)行隨機亞采樣，假設(shè)在稀疏基ψ上有長度為n的信號x，其變換系數(shù)是稀疏的，構(gòu)造M＜N維觀測矩陣θ（M＜N）對x進(jìn)行壓縮感知處理，得到M維觀測信號y，然后通過最優(yōu)化求解，從y中高精度重構(gòu)出x。

2 基于壓縮感知的車地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法

壓縮感知能夠在數(shù)據(jù)采樣的同時完成壓縮過程，為解決動車組WTD 車地傳輸?shù)臄?shù)據(jù)密度無法滿足運維保障需求的問題帶來了新思路。動車組車載數(shù)據(jù)包含連續(xù)變化的模擬量（如軸溫）和離散數(shù)字量（如繼電器開關(guān)狀態(tài)），對于模擬量，地面運維人員日常主要關(guān)注的變化趨勢；對于離散數(shù)字量，則一般主要關(guān)注統(tǒng)計次數(shù)等項點。

因此，可設(shè)計基于壓縮感知的車地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法，將車載各子系統(tǒng)傳感器采集的完整模擬量數(shù)據(jù)作為原始信號，根據(jù)信號連續(xù)變化的特點進(jìn)行稀疏表示，再構(gòu)造觀測矩陣，然后選擇相應(yīng)的稀疏字典與重構(gòu)算法，由地面系統(tǒng)完成壓縮數(shù)據(jù)的接收和重構(gòu)。對于離散數(shù)字量，則在車載設(shè)備進(jìn)行開關(guān)次數(shù)等項點的統(tǒng)計，并按既有的傳輸方式（如30 s 的周期）落地。

基于壓縮感知的車地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法整體流程如圖2 所示，可分為車載數(shù)據(jù)壓縮傳輸階段和地面數(shù)據(jù)接收還原階段，車地通過指定通信協(xié)議傳輸壓縮感知處理后的數(shù)據(jù)，以優(yōu)化車地數(shù)據(jù)傳輸量，并保持近似的原始信號特征。

圖2 車地數(shù)據(jù)傳輸流程示意圖

其中，車載數(shù)據(jù)壓縮傳輸階段在對運行參數(shù)x進(jìn)行采集的同時，實現(xiàn)對該運行參數(shù)的差分計算，完成對原始數(shù)據(jù)的稀疏化處理。然后，對得到的一系列差分值進(jìn)行壓縮感知處理，再基于移動網(wǎng)絡(luò)，將運行參數(shù)初始值和壓縮感知采樣的部分差分值發(fā)送到地面系統(tǒng)，以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)壓縮過程，并能夠在車載保持較低的計算開銷。

地面數(shù)據(jù)接收還原階段在接收到壓縮數(shù)據(jù)后，通過最優(yōu)化求解算法，近似恢復(fù)原始信號特征，為后續(xù)動車組運行監(jiān)控、故障應(yīng)急指揮提供更好的數(shù)據(jù)支撐。θ是NP 非凸優(yōu)化問題，近年研究中，主要有凸優(yōu)化算法和貪婪類算法。由于凸優(yōu)化算法運行效率不高，因此地面數(shù)據(jù)接收還原階段采用一個經(jīng)典的貪婪類算法，即正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Purssuit，OMP）算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)還原。

由于車載設(shè)備只需要實現(xiàn)向量運算，迭代還原的復(fù)雜運算過程都在地面系統(tǒng)上進(jìn)行，所以算法對車載設(shè)備額外增加的計算開銷也極小。

2.1 車載數(shù)據(jù)壓縮傳輸階段

動車組在實際運行過程中，原始數(shù)值并不是稀疏的，但時間序列參數(shù)都具有天然的時域平滑性，如軸溫、變壓器油溫等，可以通過差分運算，實現(xiàn)稀疏化表示。即運行參數(shù)x的2 個相鄰采樣值之差只有少量情況下較大，而其他大部分可以忽略或影響較小。設(shè)運行參數(shù)的時間序列x，x∈RN為x=｛x1，x2，…，xn｝，設(shè)計矩陣為式（1）：

則信號x在矩陣Ω下的投影向量Δx為式（2）：

其中，Δx中的元素Δxn表示時間序列x中2 個相鄰參數(shù)值之差xn+1-xn，由于參數(shù)的時域平滑性，因此Δx中只會有少量元素差異較大，其他大部分元素差異較小，即實現(xiàn)了對原始運行參數(shù)的稀疏化表示。

基于壓縮感知理論，設(shè)Δx為輸入的N維原始稀疏信號量，而通過壓縮感知則可直接得到M維觀測信號Δx′，長度為M（M＜N），其關(guān)系為式（3）：

式中：θ為感知矩陣，大小為M×N。

在得到M維觀測信號Δx′后，車載將該傳輸周期內(nèi)的運行參數(shù)x的初始值和Δx′按照車地通信協(xié)議打包，發(fā)送到地面系統(tǒng)。由于M＜N，且差分值所占用的數(shù)據(jù)量也小于原始數(shù)據(jù)，因此傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量相比原始數(shù)據(jù)要小得多，即實現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。

2.2 車地壓縮數(shù)據(jù)傳輸格式設(shè)計

車地數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議遵循企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QCR 675-2022《動車組車載信息無線傳輸設(shè)備》［4］中車地數(shù)據(jù)傳輸規(guī)范總體約定，新設(shè)計車地差分?jǐn)?shù)據(jù)傳輸內(nèi)容格式見表1，包含運行參數(shù)編碼、運行參數(shù)初始值及壓縮感知采集的M個差分值，供地面系統(tǒng)恢復(fù)數(shù)據(jù)使用。其中運行參數(shù)的初始值參照TCMS 協(xié)議，一般按照2 字節(jié)存儲，2 個原始采樣值的差分較小，按照1 字節(jié)存儲，相比完全傳輸原始數(shù)據(jù)，可進(jìn)一步實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。

表1 車對地差分?jǐn)?shù)據(jù)傳輸內(nèi)容格式

2.3 地面數(shù)據(jù)接收還原階段

地面系統(tǒng)數(shù)據(jù)接收還原整個過程可以描述如下：

（1）地面系統(tǒng)按照車地通信協(xié)議，接收車載WTD 定期傳輸?shù)倪\行參數(shù)x1及該傳輸周期內(nèi)的壓縮感知采集的M個差分值數(shù)據(jù)Δx′。

（2）初始化OMP 算法，設(shè)殘差初始值r0=Δx′，支撐集B0=?，候選集A0=?，迭代次數(shù)t=1。

（3）計算m=，m所在列為aλ，對應(yīng)其腳標(biāo)λt，更新支撐集和候選集，Bt=Bt-1∪λt，At=At-1∪at。

（6）最后一次迭代得到，由Δx′=，得到重構(gòu)的M個差分值Δx′。

（7）由x1和Δx′可以近似精確地還原原始運行參數(shù)x。

3 試驗分析

為了驗證算法的有效性，選擇了CR400BF 智能型復(fù)興號標(biāo)準(zhǔn)動車組TCMS 變壓器接地電流的原始數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集，該變量的車載原始采樣周期為30 ms，原始采樣數(shù)量為900 個，持續(xù)時間為30 s。同時，通過python 程序語言對算法進(jìn)行了編程實現(xiàn)，從觀測矩陣大小M和稀疏度k這2 個角度進(jìn)行試驗，與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證算法的有效性，試驗結(jié)果以4 張圖為一組進(jìn)行對比，圖（a）表示差分?jǐn)?shù)據(jù)，圖（b）表示從接收數(shù)據(jù)還原得到的差分?jǐn)?shù)據(jù)，圖（c）表示原始數(shù)據(jù)，圖（d）表示還原得到的近似數(shù)據(jù)。

3.1 稀疏度影響分析

該試驗通過在固定觀測矩陣的同時，配置不同的稀疏度，來驗證稀疏度對數(shù)據(jù)還原效果的影響。在不同稀疏度k的條件下，對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗，獲得原始數(shù)據(jù)和恢復(fù)數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，如圖3～圖5 所示。其中觀測大小M=50%N，即壓縮感知采樣數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)的一半；圖3 的稀疏度k=50，圖4 的稀疏度k=70，圖5 的稀疏度k=90，即在數(shù)據(jù)還原階段分別迭代了50、70、90 次。

圖3 M=50%N 且k=50 對比測試結(jié)果

圖4 M=50%N 且k=70 對比測試結(jié)果

圖5 M=50%N 且k=90 對比測試結(jié)果

由試驗結(jié)果可見，稀疏度k值越大，數(shù)據(jù)恢復(fù)效果越好，且當(dāng)k超過一定閾值后，算法能夠?qū)崿F(xiàn)近似精確的恢復(fù)效果。這是由于稀疏度k值越大，數(shù)據(jù)恢復(fù)階段算法迭代的次數(shù)也越多，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的概率也會相應(yīng)增加。比較圖3、圖4 和圖5，可以發(fā)現(xiàn)在該數(shù)據(jù)集下，隨著稀疏度增加到70，OMP算法在70 次迭代中能找到最優(yōu)解，精準(zhǔn)還原了原始數(shù)據(jù)。

3.2 觀測矩陣影響分析

該試驗通過在固定稀疏度的同時，配置不同大小的觀測矩陣，驗證稀疏觀測矩陣對數(shù)據(jù)壓縮效果以及數(shù)據(jù)還原效果的影響。在不同觀測矩陣大小M×N的條件下，對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗，獲得原始數(shù)據(jù)和恢復(fù)數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，如圖6、圖7所示。其中稀疏度k固定為70，即數(shù)據(jù)還原階段迭代次數(shù)為70 次；圖6 的觀測矩陣大小M=40%N，圖7 的觀測矩陣大小M=30%N，即壓縮感知采樣數(shù)據(jù)分別為原始數(shù)據(jù)的40%、30%。

圖6 M=30%N 且k=70 對比測試結(jié)果

圖7 M=40%N 且k=70 對比測試結(jié)果

由試驗結(jié)果可見，稀疏度k值固定時，M值越大，即壓縮感知采樣次數(shù)越高，算法越能夠?qū)崿F(xiàn)近似精確的還原效果。這是由于M值越大，算法在車載數(shù)據(jù)壓縮階段能夠保留的數(shù)據(jù)特征也越多，那么地面系統(tǒng)在進(jìn)行數(shù)據(jù)還原時，可利用的數(shù)據(jù)特征也越多，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的概率也能相應(yīng)增加。比較圖7、圖8，可以發(fā)現(xiàn)在該數(shù)據(jù)集下，隨著觀測矩陣增加到由M=30%N增加到M=40%N，最終還原出來的數(shù)據(jù)也更加精準(zhǔn)。

圖8 M=35%N 且k=80 對比測試結(jié)果

3.3 網(wǎng)絡(luò)帶寬優(yōu)化效果總體分析

綜上可知，觀測矩陣大小越大，數(shù)據(jù)壓縮效果越好；在地面接收到數(shù)據(jù)特征足夠的前提下，k值越大，數(shù)據(jù)還原效果越好，但由于迭代次數(shù)增加，計算負(fù)載也越高。該試驗以觀測矩陣大小M=35%N，k=80 為例，計算數(shù)據(jù)壓縮效果。數(shù)據(jù)還原效果如圖8 所示。

以TCMS 變壓器接地電流為例，每次采集的原始數(shù)據(jù)需要2 個字節(jié)存儲，WTD 每秒采集約30次，測傳輸30 s 變壓器接地電流至少需要消耗約1.8 kB 的帶寬。

當(dāng)采用基于壓縮感知的車地通信帶寬優(yōu)化算法處理后，以30 s 為周期向地面WTDS 系統(tǒng)傳輸一次數(shù)據(jù)，則該周期內(nèi)初始值需要2 個字節(jié)，后續(xù)M個采樣的差分值，只需要M個字節(jié)進(jìn)行存儲，以35%的采樣率為例，即M=35%N，則傳輸30 s 變壓器接地電流只需要消耗約0.3 kB 的帶寬，是原始數(shù)據(jù)的17%，相當(dāng)于壓縮了83%的原始數(shù)據(jù)，算法優(yōu)化效果十分明顯，同時，車載壓縮計算開銷極小，主要計算負(fù)載在地面?zhèn)?，可以有效利用地面?shù)據(jù)中心的強大算力實現(xiàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)恢復(fù)。

4 結(jié)論

隨著我國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，運維工作對車載數(shù)據(jù)需求的不斷提高，基于壓縮感知的車地數(shù)據(jù)傳輸帶寬優(yōu)化技術(shù)方案能夠更好地適應(yīng)移動網(wǎng)絡(luò)帶寬受限的車地傳輸環(huán)境，相較于現(xiàn)行車地之間按照較大周期傳輸車載數(shù)據(jù)的方法，能夠在地面系統(tǒng)近似準(zhǔn)確地還原車載設(shè)備運行趨勢；相較于按車載原始采樣間隔傳輸運行參數(shù)數(shù)據(jù)，能夠保證最終還原數(shù)據(jù)近似準(zhǔn)確的前提下，大幅壓縮車地傳輸數(shù)據(jù)量，有效移動網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率，在我國具有良好的應(yīng)用前景。