仿壁虎微黏附陣列負(fù)壓流場數(shù)值模擬及試驗研究

邱海飛，張嘉友，李成創(chuàng)，武振陽，王超輝，許昊

(西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710123)

壁虎是一種體型微小、反應(yīng)機(jī)敏的爬行綱動物。在長期的進(jìn)化和演變過程中，壁虎形成了自身所獨(dú)有的生物學(xué)特征和環(huán)境適應(yīng)能力。相對于其他爬行綱動物，壁虎在三維空間具有十分突出的機(jī)動攀爬能力，可輕松活動于陡壁、懸崖、天花板及屋檐縫隙等險峻環(huán)境[1]。因此，以壁虎為原型的仿生研究一直備受關(guān)注，尤其是在民用、軍事及航天等領(lǐng)域，類壁虎仿生機(jī)器人的探索及新型材料開發(fā)，無疑具有非?？善诘陌l(fā)展和應(yīng)用前景。

目前，圍繞爬壁虎的仿生研究主要分為黏附技術(shù)和移動方式2個方向，其中，移動方式基本都以傳動機(jī)械或機(jī)構(gòu)為主，如車輪式、導(dǎo)軌式、履帶式、腿足式及混合式等。黏附技術(shù)在很大程度上決定了仿生機(jī)體的攀爬性能，常見的黏附技術(shù)有磁吸附、靜電吸附、負(fù)壓吸附及化學(xué)黏附等[2]。由于微觀機(jī)制的復(fù)雜性和仿生學(xué)層面的實現(xiàn)難度，長期以來，針對壁虎黏附陣列的科學(xué)探究，一直是爬壁仿生機(jī)器人發(fā)展的重中之重。

國外在壁虎黏附陣列仿生研究方面起步較早，迄今已取得多項實用性成果[3]，例如：美國斯坦福大學(xué)的研究人員研發(fā)了一種具有腳掌剛毛特征的黏附陣列，并在仿壁虎爬壁機(jī)器人上取得了良好應(yīng)用效果；卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的研究人員通過注塑模加工和光刻工藝，制備獲得了長徑比為2.4～4的微米級黏附陣列，并在玻璃球面上對其進(jìn)行了黏附性能測試；德國馬普金屬研究所的研究人員以硅橡膠為澆注材料，利用模具注塑法成功制備了長度為100 μm、直徑為40 μm的微黏附陣列，并通過玻璃平面接觸黏附測試得出其陣列的黏附強(qiáng)度超過光滑表面一倍；韓國的研究人員提出了一種具有多級分支結(jié)構(gòu)和大長徑比的微桿陣列制造方法，并通過模塑法獲得了微米級聚合物陣列。

在國內(nèi)，中科院合肥智能機(jī)械研究所以硅橡膠和聚酰亞胺為澆注材料，通過ICP 深刻蝕方法制備獲得了具有多種長徑比的微黏附陣列，并對其黏附性能進(jìn)行了試驗測試。此外，北京航空航天大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、上海大學(xué)及中科院沈陽自動化所等，在爬壁仿生機(jī)器人和吸附技術(shù)探索方面也取得了一定進(jìn)展，但總體上還與國外先進(jìn)水平存在一定差距。

研究表明，不同黏附方式對于基底材料和所處環(huán)境都有相應(yīng)要求，如磁吸附和靜電吸附，要求接觸壁面必須具有導(dǎo)磁性與導(dǎo)電性；化學(xué)黏附會因黏膠劑的揮發(fā)、固化而使黏附效果大受影響。相比之下，負(fù)壓吸附不受壁面材質(zhì)限制，而且可根據(jù)承載環(huán)境和基底特征調(diào)節(jié)吸力大小，具有相對較強(qiáng)的吸附穩(wěn)定性和壁面適應(yīng)性[4]，故而成為傳統(tǒng)爬壁機(jī)器人常用的一種吸附方式。本文作者以爬壁虎為仿生原型，在結(jié)構(gòu)分析、理論計算、CAD建模、有限元分析、CFD仿真及試驗測試基礎(chǔ)上，將一種基于負(fù)壓控制的吸附方式應(yīng)用于壁虎黏附陣列仿生研究，獲得了可供實踐參考的模擬和試驗結(jié)果。

1 微黏陣列

壁虎之所以能夠“飛檐走壁”，主要是因為其腳掌微觀結(jié)構(gòu)極為精細(xì)，如圖1所示[5]，壁虎腳掌底部生長有數(shù)百萬根極細(xì)剛毛，且每根剛毛末端又附著有400～1 000根長度約0.5 μm的絨毛分支(即微觀黏附陣列)[6]。在這種特殊的腳掌絨毛陣列作用下，壁虎可與各種接觸表面產(chǎn)生較大黏著力，即所謂的“范德華力”，是一種具有干性吸附特性的微弱電磁引力[7]。

圖1 壁虎趾掌微觀陣列[5]Fig.1 Micro array of gecko sole[5]

由于壁虎腳掌微觀陣列具有黏附力強(qiáng)、脫附可控及環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，所以其陣列結(jié)構(gòu)和吸附機(jī)制一直是現(xiàn)代仿生技術(shù)關(guān)注的重點(diǎn)，特別是對于爬壁仿生機(jī)器人的發(fā)展及實踐應(yīng)用，具有重要的啟發(fā)作用和現(xiàn)實研究意義。

2 負(fù)壓的形成

為實現(xiàn)仿生壁虎的吸附與脫附動作，以真空吸盤替代壁虎腳掌，利用負(fù)壓吸附方式模擬壁虎與壁面之間的接觸黏著。根據(jù)負(fù)壓物理特性及其形成機(jī)制，構(gòu)建如圖2所示氣動控制回路，主要由真空發(fā)生器、軟管、電磁閥、三通及吸盤等構(gòu)成。

圖2 負(fù)壓氣控回路Fig.2 Pneumatic control circuit of negative pressure

當(dāng)仿生機(jī)體停留于垂直壁面時，電磁閥處于開啟狀態(tài)，此時真空發(fā)生器通過軟管將吸盤內(nèi)部空氣抽走形成真空負(fù)壓，而吸盤則在外部大氣壓力作用下被擠壓吸附于壁面之上，此即負(fù)壓吸附。而當(dāng)需要使吸盤脫離壁面時，電磁閥在控制程序作用下關(guān)閉，真空發(fā)生器停止產(chǎn)生負(fù)壓吸力，此時氣動回路將與外部大氣環(huán)境接通，使得吸盤內(nèi)外壓力大小相等，使得吸盤恢復(fù)原形而失去黏附能力。

3 壁面吸附力

3.1 吸盤結(jié)構(gòu)

真空吸盤種類較多，常見的有扁平吸盤、波紋吸盤、橢圓吸盤及方形吸盤等[8]。考慮到壁面適應(yīng)性和吸附負(fù)載等因素，仿生機(jī)體選用由硅膠材質(zhì)制成的雙層圓形波紋吸盤，如圖3所示，該型吸盤高度H=26 mm，底部有效吸附直徑d=33 mm，可通過上部連接管與氣動回路裝配相連。與普通吸盤相比，波紋吸盤具有較大的垂直變形壓縮量，而且具備一定的擺動角度，可吸附于輕微斜面和較大弧度曲面。

圖3 吸盤剖面結(jié)構(gòu)Fig.3 Section structure of suction cup

吸盤吸附效果與壁面形貌質(zhì)量關(guān)系密切，在理想狀態(tài)下，即當(dāng)吸盤底部與光滑壁面接觸時，會在壁面與盤體內(nèi)部之間形成一個封閉腔體，此時吸附黏著力最強(qiáng)。若接觸壁面較為粗糙，則會因為外部空氣泄漏進(jìn)入腔體而使內(nèi)部壓力降低，影響到吸附穩(wěn)定性。

3.2 真空度分析

根據(jù)真空吸附相關(guān)理論，吸盤腔體內(nèi)部真空度與抽氣時間存在如下關(guān)系：

p=K1e-K2t+K3

(1)

式中：p為真空度；t為時間變量；K1、K2為真空發(fā)生器、容器體積、環(huán)境壓力等相關(guān)常數(shù)；K3為極限真空度[9]。

顯然，吸盤真空度p與抽氣時間t成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，說明抽氣響應(yīng)時間是決定吸盤能否迅速達(dá)到穩(wěn)定吸附狀態(tài)的重要因素。

當(dāng)真空泵抽氣開始后，隨著時間推移，吸盤內(nèi)部壓力將按式(1)所示指數(shù)關(guān)系逐漸衰減。與此同時，吸盤內(nèi)部真空度會隨內(nèi)壓減小而增大，并將無限逼近真空發(fā)生器的最大真空度，直至腔體內(nèi)真空度趨于穩(wěn)定[10]，此時可按式(2)所示經(jīng)驗公式對真空度進(jìn)行估算。

(2)

已知機(jī)體總質(zhì)量m≈1.35 kg，重力加速度g=9.8 m/s2，則吸附載重Gm=13.23 N；吸盤有效吸附直徑d=33 mm，吸盤數(shù)量n=4?？紤]到吸附強(qiáng)度及穩(wěn)定性，取安全系數(shù)f=10(水平吸附時f>4；垂直吸附時f>8)，將各參數(shù)值代入式(2)，計算得到吸盤所需理論真空度p≈38.69 kPa。為充分保證吸附安全性，實際搭建氣動回路時選用負(fù)壓p1=-55 kPa的真空發(fā)生器。

3.3 吸附力計算

當(dāng)壁虎在垂直壁面吸附或攀爬時，為盡可能保持軀體平衡，至少應(yīng)有兩只腳掌同時與壁面接觸[11]。由此可知，在垂直吸附承載狀態(tài)下，如圖4所示，要使仿生機(jī)體能夠安全吸附于垂直壁面，就必須保證兩只腳掌產(chǎn)生的黏附力大于等于機(jī)體自重Gm，即單個吸盤與壁面之間的最大靜摩擦力Fmax應(yīng)大于等于Gm/2(約6.62 N)，如式(3)所示。

(3)

圖4 垂直吸附力學(xué)模型Fig.4 Mechanical model of vertical adsorption

在光滑垂直壁面上，吸盤吸附力W強(qiáng)弱主要取決于腔體實際真空度p1的大小[12]，兩者之間的關(guān)系可用式(4)表示。

(4)

式中：S為有效吸附面積(πd2/4)；λ為安全系數(shù)(≥2.5)。

為增強(qiáng)安全設(shè)計裕度，令λ=3，并將其與p1和S的參數(shù)值一同代入式(4)，計算得到吸盤吸附力W=15.67 N。

吸附力W即為壁面受到的正壓力，已知吸盤與壁面之間的最大靜摩擦因數(shù)μ=0.55，則單個吸盤與壁面之間的最大靜摩擦力Fmax≈8.62 N。

顯然，F(xiàn)max>Gm/2，說明選用負(fù)壓為-55 kPa的真空發(fā)生器，能夠滿足機(jī)體載重對于吸盤吸附力的要求。

4 流域建模與仿真

4.1 物理模型

根據(jù)真空吸盤工作環(huán)境和吸附特性，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模式構(gòu)建其CFD流場物理模型。k-ε模式是工程流體計算中常用的標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，由雷諾應(yīng)力黏性模式可知，流場湍流渦黏度為湍動能與湍流耗散率的函數(shù)，如式(5)所示。

μt=Cμfμρk2/ε

(5)

式中：μt為湍流渦黏度；Cμ為經(jīng)驗常數(shù)；fμ為近壁衰減函數(shù)；ρ為流體密度；k為湍動能；ε為湍流耗散率。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型假設(shè)流場狀態(tài)為完全湍流，而且忽略分子黏性影響，其理論模型是一個半經(jīng)驗公式，主要求解湍動能輸送方程和能量耗散方程，如式(6)和式(7)所示[13]。

(6)

(7)

式中：Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍動能；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍動能；YM為可壓縮流動中脈動擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；σk、σε為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Sk、Sε為用戶自定義源項。

當(dāng)流場為不可壓縮流動，且不考慮自定義源項時，可將方程模式中的常數(shù)項取值定義為：Gb=0；YM=0；Sk=0；Sε=0；C1ε=1.44；C2ε=1.92；C3ε=0.09；Cμ=1；σk=1；σε=1.3；σT=1；Pr=0.85。

4.2 流場網(wǎng)格離散

利用SolidWorks設(shè)計吸盤三維CAD實體模型，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將其導(dǎo)入ICEM CFD中進(jìn)行特征編輯和拓?fù)渲貥?gòu)。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對流體計算域進(jìn)行離散，如圖5(a)、(b)所示，流場網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生1 738 083個單元和311 113個節(jié)點(diǎn)，主要以三角形單元和四面體單元為主。其中，網(wǎng)格大小介于0.22～1 mm之間，如圖5(c)所示。可見流場中沒有小于0.1 mm的網(wǎng)格，說明不存在負(fù)體積單元，網(wǎng)格扭曲度符合流場計算精度要求。

圖5 流體計算域網(wǎng)格模型Fig.5 Mesh model of fluid computing domain：(a)wall mesh；(b)section mesh；(c)mesh quality analysis

為提高吸盤流場建模和數(shù)值模擬精度，對流場入口區(qū)、出口區(qū)及局部微小結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，同時通過網(wǎng)格質(zhì)量分析和光順處理，消除負(fù)體積單元和冗余節(jié)點(diǎn)，直至網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量達(dá)到精度要求。劃分網(wǎng)格過程中，為更好地適應(yīng)流場邊界條件及其運(yùn)算，在壁面附近設(shè)定邊界層[14]，其中，第一層網(wǎng)格高度為0.05 mm，增進(jìn)比為1.3，劃分層數(shù)為22。

4.3 迭代殘差

利用FLUENT對吸盤內(nèi)腔流域進(jìn)行數(shù)值模擬，構(gòu)建基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模式的單相穩(wěn)態(tài)湍流模型，假設(shè)流場狀態(tài)為完全湍流，則其雷諾數(shù)Re>10 000。由于進(jìn)出吸盤的流體介質(zhì)為空氣，所以定義外部操作環(huán)境和入口區(qū)大氣壓力為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101 325 Pa)[15]，同時參考實際真空度計算結(jié)果，將出口區(qū)壓力設(shè)定為-55 kPa。

根據(jù)圖4所示力學(xué)模型設(shè)定流場邊界條件，沿Y軸正向定義重力加速度。對吸盤流體計算域進(jìn)行初始化處理，采用Simple算法、標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和二階迎風(fēng)格式對流場進(jìn)行壓力-速度耦合求解，并對連續(xù)性殘差(c)、湍動能(k)及湍流耗散率(ε)迭代計算過程進(jìn)行實時監(jiān)測，如圖6所示?？梢钥吹?，經(jīng)過235步迭代計算后，3條殘差曲線均趨于平穩(wěn)，說明數(shù)值模擬結(jié)果滿足收斂性要求。

圖6 殘差變量曲線Fig.6 Residual variable curve

5 流場分析與討論

5.1 壓力分布

5.1.1 縱截面壓力場

在真空負(fù)壓形成過程中，吸盤內(nèi)腔將會受到靜壓和動壓變化的綜合影響[16]。由于吸盤為360°軸對稱結(jié)構(gòu)，故提取其縱截面流域進(jìn)行壓力場分析。

由圖7(a)所示靜壓云圖可知，出口管道流域存在較大負(fù)壓分布，尤其是在管道底部過渡流域，局部負(fù)壓明顯偏高，最大壓力高達(dá)約-106 100 Pa；相比之下，吸盤內(nèi)腔其他流域靜壓場均為正壓，最大靜壓約102 616 Pa，主要分布于吸盤底面與出口管道下部之間，且靜壓力分布相對均勻，說明在氣流靜止或流動穩(wěn)定狀態(tài)下，該流域承受的靜壓大小基本一致。

從圖7(b)所示動壓分布來看，出口管道以下內(nèi)腔流域的動壓狀態(tài)十分穩(wěn)定，且基本都接近于0，表明在流場動壓作用下，使這一流域形成了較大真空區(qū)；與之形成鮮明對比的是，出口管道中線區(qū)域附近的動壓高達(dá)154 017 Pa，壓力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)腔真空流域，由此產(chǎn)生的壓力差有助于氣流流動和負(fù)壓形成，對于縮短抽氣響應(yīng)時間和快速達(dá)到穩(wěn)定吸附具有積極作用。

圖7 縱截面壓力場Fig.7 Pressure field of vertical section：(a)static pressure nephogram；(b)dynamic pressure nephogram

5.1.2 進(jìn)、出口壓力場

圖8示出了進(jìn)、出口區(qū)壓力云圖。對比進(jìn)、出口區(qū)靜壓云圖發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口區(qū)的邊緣區(qū)域和中心區(qū)域壓力分布較為均勻，且壓力值明顯較大(約101 328 Pa)，如圖8(a)所示；而兩者之間所夾環(huán)形區(qū)域高低壓變化十分突出，說明這一流域靜壓穩(wěn)定性較差。相比之下，出口區(qū)靜壓只在外環(huán)邊緣存在微小的局部高壓區(qū)，最大壓力約-54 106 Pa，如圖8(b)所示；而其他流域動壓場分布則相對平穩(wěn)，壓力區(qū)間為-55 087～54 760 Pa，這與真空發(fā)生器真空度十分接近(-55 000 Pa)。由此可知，吸盤流體計算域具有良好的邊界條件和模擬精度，符合真空發(fā)生器工作預(yù)期。

動壓在進(jìn)口中心區(qū)域存在一定壓力波動，最大壓力約6 163 Pa，如圖8(c)所示；其他流域的動壓變化沒有明顯起伏，且壓力相對較小，最小壓力約0.05 Pa。出口區(qū)的動壓云圖呈明顯梯度分布，壓力值從出口中心附近由內(nèi)向外逐層減小，如圖8(d)所示，最大動壓區(qū)位于出口中心附近區(qū)域，此處壓力值約140 736 Pa，遠(yuǎn)大于進(jìn)口區(qū)動壓。由此可知，在抽真空吸附過程中，動壓分布會使氣流不斷從低壓入口區(qū)流向高壓出口區(qū)，直至吸盤內(nèi)腔形成飽和負(fù)壓并產(chǎn)生穩(wěn)定吸附力。

圖8 進(jìn)、出口區(qū)壓力云圖Fig.8 Pressure nephogram of inlet and outlet：(a)inlet static pressure；(b)outlet static pressure； (c)inlet dynamic pressure；(d)outlet dynamic pressure

5.2 流速狀態(tài)

5.2.1 速度矢量場

在流場負(fù)壓形成過程中，由于壁面邊界層影響，使其附近流域黏度明顯增大，所以分布于壁面之上的氣流速度很小。圖9所示為壁面三維速度矢量場，可知出口管道壁面大部分氣流流速在190～286 m/s之間，而其以下壁面流速基本都接近于0。據(jù)此可知，吸盤流場邊界層上的氣流活躍區(qū)主要位于出口管道壁面。

圖9 壁面三維速度矢量場Fig.9 Three dimensional velocity vector field on the wall

圖10所示為二維速度矢量場。當(dāng)真空發(fā)生器啟動工作后，吸盤內(nèi)腔平衡態(tài)瞬間被擾動，如圖10(a)所示，由于抽真空作用，吸盤縱截面流域產(chǎn)生了多處旋渦型湍流速度，在此狀態(tài)下，氣流會按照矢量箭頭方向從底部匯聚流向出口區(qū)，且氣流流速從下至上在逐漸增大，尤其是在出口管道流域，氣流速度高達(dá)近503 m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于腔內(nèi)其他流域氣流速度?？梢?，吸盤內(nèi)腔中心區(qū)域氣流首先會被吸出，而壁面和其他流域氣流則會被隨后吸出，直至形成穩(wěn)定的流場負(fù)壓。

對比圖10(b)、(c)所示進(jìn)、出口面的氣流速度矢量場，發(fā)現(xiàn)2個圓形區(qū)域的氣流流速都是從中心區(qū)域向外圍逐漸減小，且氣流流速差值十分明顯。其中，出口面中心區(qū)域氣流流速高達(dá)480 m/s左右，約為入口面中心區(qū)域流速(約100 m/s)的4.8倍，說明負(fù)壓流場具有較高的抽氣響應(yīng)速度，有利于吸盤快速達(dá)到穩(wěn)定吸附狀態(tài)。

圖10 二維速度矢量場Fig.10 Velocity vector field on the plane：(a)longitudinal section velocity；(b)inlet surface velocity；(c)outlet surface velocity

5.2.2 流速曲線

為進(jìn)一步明確流場速度分布狀態(tài)，在吸盤內(nèi)腔關(guān)鍵流域定義3條幾何截線，如圖11所示，分別為截線A-B、截線C-D及截線E-F，用以表征吸盤中軸線區(qū)域、出口區(qū)域及入口區(qū)域的流速分布狀態(tài)。

圖11 幾何截線定義Fig.11 Definition of geometric line

沿各條截線長度方向提取速度分布曲線，如圖12所示。分析A-B段速度曲線可知，從點(diǎn)A至點(diǎn)B，氣流速度分布呈總體爬升狀態(tài)，如圖12(a)所示，符合縱截面速度矢量場分析預(yù)期。

入口區(qū)中心截線E-F速度曲線類似狀態(tài)分布，即截線中心區(qū)域氣流速度大，而兩端點(diǎn)區(qū)域附近氣流速度明顯偏小，如圖12(b)所示；與之相比，出口區(qū)中心截線C-D速度曲線變化則較為平緩，如圖12(c)所示，從曲線變化趨勢可知，氣流速度從出口區(qū)中心沿徑向逐漸向兩側(cè)邊緣區(qū)域減小。

圖12 關(guān)鍵流域速度曲線

顯然，對比圖10(b)、(c)所示進(jìn)、出口面的速度矢量場可知，沿截線E-F和截線C-D的速度曲線與其矢量場分布特征完全匹配，通過提取速度曲線上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即可獲得相應(yīng)流場位置的流速狀態(tài)，進(jìn)而為負(fù)壓流場速度變化規(guī)律分析提供有力依據(jù)。

5.3 流線軌跡

通過流線軌跡能夠準(zhǔn)確表征吸盤內(nèi)腔氣流流動方向及路線。圖13示出了氣流流線軌跡。在負(fù)壓形成過程中，吸盤底部氣流沿著彎曲軌跡逐漸流向上部管道出口，如圖13(a)所示，大部分氣流軌跡和流向較為規(guī)律。然而，在流場底部左右區(qū)域各存在兩處形態(tài)相似的渦旋氣流，而且渦旋分布位置基本對稱。由此可見，吸盤負(fù)壓流場存在典型的湍流特征，這一現(xiàn)象在壁面流線軌跡分布上體現(xiàn)得更為突出，如圖13(b)所示，壁面流域的流線方向和軌跡分布十分雜亂，整體流線分布狀態(tài)呈現(xiàn)出明顯湍流特征，符合標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程物理模型對于流場模擬的理論預(yù)期。

圖13 氣流流線軌跡Fig.13 Airflow trajectory：(a)longitudinal streamline； (b)wall streamline

6 吸盤靜力學(xué)分析

6.1 有限元模型

吸盤在負(fù)壓作用下會產(chǎn)生應(yīng)力和變形，其結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對于穩(wěn)定吸附具有重要影響[17]。在WorkBench環(huán)境下構(gòu)建吸盤有限元模型，由于吸盤具有典型軸對稱特征，因此只取其1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，如圖14所示。

圖14 吸盤有限元建模Fig.14 Finite element modeling of suction cup

采用四面體單元對盤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，離散結(jié)果共產(chǎn)生21 675個單元和38 713個節(jié)點(diǎn)。吸盤由硅膠材質(zhì)制成，其質(zhì)量密度為1 120 kg/m3，彈性模量為1.2 GPa，泊松比為0.48。

6.2 壁面總壓

仿生壁虎在吸附機(jī)動過程中，吸盤在真空負(fù)壓作用下產(chǎn)生吸附力，此時，吸盤內(nèi)壁主要承受腔內(nèi)負(fù)壓作用[18]，所以有必要通過內(nèi)壁總壓對盤體進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析。根據(jù)流體動力學(xué)理論，流場靜壓與動壓之和稱之為總壓，如式(8)所示。

(8)

式中：pt為總壓；pj為靜壓；ρ為流體密度；v為流體速度。

在CFD-POST模塊中讀入FLUENT流場分析結(jié)果，并通過探測操作獲取吸盤內(nèi)壁承受的總壓力。考慮到吸盤結(jié)構(gòu)對稱性，可認(rèn)為流場壁面總壓為均勻分布[19]，因此，只需獲取某一探點(diǎn)壓力值即可近似表征該區(qū)域壁面壓力，如圖15所示，在真空度達(dá)到最大時，可將流場壁面劃分為2個主要壓力區(qū)，分別為盤體主壁面和出口管道壁面，即探測點(diǎn)1(101 397 Pa)和探測點(diǎn)2(-55 473.9 Pa)。

圖15 壁面總壓探測Fig.15 Probe of total pressure on the wall

6.3 應(yīng)力與變形

根據(jù)吸盤垂直吸附狀態(tài)設(shè)定約束邊界條件，并將探測點(diǎn)1和探測點(diǎn)2的總壓施加于壁面之上，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，提取壁面應(yīng)力和變形結(jié)果。結(jié)果如圖16所示。

從圖16(a)可知，出口管道壁面和上盤壁面的應(yīng)力分布十分均勻，且壓力值明顯較小(約547 Pa)。與之相比，下盤面底部區(qū)域應(yīng)力變化較為突出，尤其是在內(nèi)壁邊緣局部區(qū)域(A區(qū))，存在明顯的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力達(dá)到181.3 MPa，如圖16(b)所示，可見該處為吸盤薄弱區(qū)域，應(yīng)適當(dāng)加厚該區(qū)域壁厚設(shè)計，以提高吸盤靜力強(qiáng)度和工作壽命。

圖16 應(yīng)力分析結(jié)果Fig.16 Stress analysis results：(a)stress distribution； (b)stress concentration zone (A)

由于腔內(nèi)真空負(fù)壓作用，吸盤在吸附時會因發(fā)生變形而被緊壓于壁面之上。圖17所示為靜力變形分析結(jié)果。可知，相對于原始未變形狀態(tài)(圖中線框)，吸盤在壁面總壓影響下沿軸向和徑向發(fā)生了不同程度的位移，且變形幅度從上而下逐漸減小，其中，最大形變區(qū)域發(fā)生于出氣管道上部區(qū)域，最大變形量約0.07 mm?？梢?，變形量十分微小，加之硅膠吸盤具有較強(qiáng)彈性，所以靜力變形不會對吸盤結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

圖17 靜力變形分析結(jié)果Fig.17 Static deformation analysis results

7 樣機(jī)與試驗

7.1 數(shù)字化仿生造型

以壁虎原型為參考，通過體態(tài)特征分析和功能模塊劃分，在SolidWorks中對其仿生結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計與開發(fā)，如圖18所示，利用特征建模方法設(shè)計各仿生關(guān)節(jié)三維實體造型，主要涉及頭部、大腿關(guān)節(jié)、小腿關(guān)節(jié)、吸盤、軀干及尾巴等，仿生造型在滿足功能要求條件下應(yīng)盡量輕巧和美觀。為提高仿生數(shù)字模型精度，裝配設(shè)計過程需嚴(yán)格控制各構(gòu)件之間的約束關(guān)系，避免出現(xiàn)干涉、碰撞或過定義等不利因素。

圖18 數(shù)字化仿生造型Fig.18 Bionic modeling of digital gecko

7.2 吸附試驗

通過數(shù)據(jù)處理對各構(gòu)件實體造型進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，利用3D打印工藝制作其三維實體樣件。針對仿生壁虎運(yùn)動步態(tài)和電磁閥開關(guān)時序，開發(fā)基于Arduino的軟硬件系統(tǒng)及控制程序，對此不予贅述。按照仿生機(jī)體方位布局將吸附氣路分為左前、右前、左后及右后，如圖19所示，在開展吸附試驗時，先讓左前、右前、左后及右后處的4個吸盤與垂直壁面接觸，然后在電磁閥1和電磁閥2控制下開啟真空泵，并通過三通、軟管等將吸盤內(nèi)部空氣抽走形成真空負(fù)壓，此時，4個吸盤在外部大氣壓力作用下被擠壓吸附于壁面之上。

圖19 吸附試驗氣路簡Fig.19 Schematic of adsorption test

換步運(yùn)動時，通過電磁閥關(guān)閉一處對角線位置的氣動回路(如左前與右后，或右前與左后)，此時，由于關(guān)閉的對角線氣動回路接通大氣壓力，所以吸盤因內(nèi)外壓力大小相等而恢復(fù)原形，并在驅(qū)動程序作用下完成吸附脫離與換步移動。需要注意的是，在吸附和移步試驗過程中，應(yīng)始終保持一處對角線吸盤處于吸附狀態(tài)。

根據(jù)數(shù)字化仿生造型及其結(jié)構(gòu)組成，裝配和調(diào)試仿生機(jī)械壁虎試驗樣機(jī)，如圖20所示，仿生機(jī)體由可充電鋰電池供應(yīng)電力，氣動系統(tǒng)選用負(fù)壓為-55 kPa的真空泵，腿關(guān)節(jié)通過舵機(jī)驅(qū)動來實現(xiàn)移步換位。

圖20 吸附性能測試Fig.20 Adsorption performance test：(a)sucker action test；(b)adsorption climbing scenario 1；(c)adsorption climbing scenario 2

吸附測試結(jié)果表明，仿生機(jī)體可穩(wěn)定吸附于垂直墻壁之上，在爬墻運(yùn)動過程中，吸盤氣動控制時序準(zhǔn)確，且吸附與脫附動作切換靈敏、負(fù)壓響應(yīng)快，能夠平穩(wěn)實現(xiàn)仿生關(guān)節(jié)的移步換位與攀爬，具有良好的機(jī)動性與可靠性。

7.3 展望

由于負(fù)壓吸附方式對于基底表面質(zhì)量有著特殊要求，目前該仿生機(jī)體的吸附攀爬只適用于光滑壁面或微粗糙壁面，而對于粗糙度較大或環(huán)境更為惡劣的基底，則會產(chǎn)生不同的吸附效果，這也是吸附試驗誤差的主要來源。對此，還需在后續(xù)研究中不斷進(jìn)行探索與嘗試，以期通過改進(jìn)吸附方式或微觀黏附陣列結(jié)構(gòu)等來提升仿生壁虎的吸附可靠性。

8 結(jié)論

(1)通過標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型構(gòu)建單相穩(wěn)態(tài)流體計算域，能夠較為準(zhǔn)確地表征和描述真空吸盤的負(fù)壓吸附機(jī)制及其流場狀態(tài)，為仿生機(jī)械壁虎的吸附模擬與技術(shù)研究提供了重要借鑒。

(2)在負(fù)壓吸附過程中，吸盤出口管道區(qū)的動壓和氣流流速遠(yuǎn)大于內(nèi)腔流域，尤其是出口面中心區(qū)域氣流流速(約480 m/s)，約為入口面中心區(qū)域流速(約100 m/s)的4.8倍，對于快速響應(yīng)抽真空和形成穩(wěn)定負(fù)壓具有積極作用。

(3)在壁面總壓作用下，吸盤靜力變形自上而下逐漸減小，且在盤體底面邊緣區(qū)域存在明顯的應(yīng)力集中(約181.3 MPa)，應(yīng)盡量增大該薄弱區(qū)域的壁厚設(shè)計，以提高吸盤的強(qiáng)度儲備和使用壽命。

(4)通過仿生樣機(jī)研制和吸附試驗測試，驗證了負(fù)壓吸附思路及其實現(xiàn)方法的可行性。試驗結(jié)果表明：該仿生機(jī)體具有良好的仿生動力學(xué)性能和負(fù)壓吸附特性。研究結(jié)果為壁虎黏附陣列的仿生設(shè)計提供了借鑒，具有可期的技術(shù)發(fā)掘潛力和實踐應(yīng)用價值。